加法交换律和乘法交换律（上课后定稿）
吴村小学
郑雪平
教学目标： 知识技能：
1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，理解并掌握交换律。
2、会用字母表示加法交换律和乘法交换律，体会数学的简洁美。 数学思考与问题解决：
经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程，培养简单的推理能力，提高数学概括能力。 情感态度：
通过自主探究、动手操作、合作交流获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点：理解并掌握加法交换律和乘法交换律。
教学难点：经历观察、猜想、验证、归纳过程总结出加法交换律，知识迁移总结出乘法交换律。 教学过程：
一、创设情境，激起兴趣
师：孩子们，你们喜欢看课外书吗？都看了哪些书？（叫三四个学生回答） 师：你们真会读书。书是知识的海洋，从书中学到了很多知识。郑老师今天也带来了两本书，请看屏幕。
二、主动参与，探究新知
（一）探究加法交换律
师：郑老师听说这两本书不错，于是各买了一本送给我的妹妹，你知道郑老师花了多少钱吗？ 生：50元。
师：谁能列一列算式？
生1:28+22=50元
生2：22+28=50元
师：这两道算式都是（加法算式），你能说说这个加法算式每一部分的名字吗？这样上要顺一些。 提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？
假设1：都有28，22,50。
师：你的眼睛真亮！从数中找到相同点。还有不一样的发现吗？ 生：都有加号、等于。你说的也是相同点。还有吗？ 假设2：两个数位置换了? 师：哪两个数位置换了？在加法里面它可是有名字的哦！ 生：加数换了。 师：几个加数换了? 生：2个加数位置换了。 师：还有补充吗？ 生：和一样。
师：谁能完整的说一说我们的发现？
师：通过我们的发现相同点是（两个加数分别是22和28，和都是50，）而不同处只是两个加数的位置不同。
师：既然28+22和22+28的和都是50，我可以把这两个算式用什么符号连接起来？ 生：等号
师：那么是不是任何两个数相加，交换加数的位置，和是一样的呢？ 生：是的。
（不一定的）
师：各抒己见。没关系，用你的实际行动来证明你的猜想是对的。
师：在本子上照样子写一写具有这样特征的一组算式。写完后可以和同桌交流你是怎么写的？刚才的猜想对了吗？ 师：谁愿意分享你的成果？
师：为了方便记录，我这样写，可以吗？（教师根据学生的例子写在黑板上。4，5名学生汇报。）
师：孩子们，写得完吗？（写不完）写不完可以用什么表示？（省略号） （1）根据我们举的例子你发现了什么？
师：现在用你明亮的眼睛仔细瞧一瞧我们写的这些等式，你有什么发现？把你的发现和你的同桌说一说。 师：谁愿意说一说你的发现？
小结：我可以把你的意思理解成两个数相加，交换加数的位置，和不变可以吗？ 师：看来任何两个数相加，交换加数的位置，和不变。我们（大部分孩子）刚才都猜对了？
师：你能把我们发现的这个加法规律取个名字吗？
师：你们真聪明，几乎和数学家想的一样，如果你发现的早，说不定就用你取的名字了! 师：在数学上我们把这个加法规律叫加法交换律。 把我们伟大的发现自豪的读一读吧！
（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）
师：简单的15个字就总结出了什么是加法交换律，可是郑老师特别贪心，想用更简单的方法，比如说符号呀，字母呀，你能实现郑老师的愿望吗？在本子上写写。
生1：◆＋●=●＋◆ （符号表示法） 生2： 甲数＋乙数=乙数＋甲数 （文字表示法) 生3：:a＋b=b＋a （字母表示法）
师：孩子们真厉害，想出这么多的方法。那你觉得哪种方法书写起来最简单呢？理由是什么？数学上我们一般用字母a,b表示，怎么写？ 生：a+b=b+a
（二）探究乘法交换律
加法交换律是两个数交换加数的位置，它们的和不变。那请同学们猜一猜乘法中是否也有类似的运算定律呢？下面请用研究加法交换律的方法研究乘法是否有交换律？你可以根据我的温馨提示带着我们的学习卡解决这个问题。（
1、试着举出一道乘法算式，还可以怎么写？
2、这两个算式有什么相同点和不同点，你发现了什么？根据你的发现进行猜想。
3、接着举几个例子，对所发现的进行验证。
4、分别用一句话和字母a,b表示发现的规律并给运算定律取名字。） 乘法中有类似的运算定律吗？
1、我的乘法算式：（
）×（
）=(
)也可以这样写（
）×（ ）=(
)
）○（
）×（ ）
（
）×（
2、我的猜想：是（
）
没有（
）
3、我的其他例子：
4、我的猜想：对（
）
不对（
）
5、用一句话表示发现的规律：
6、用字母a,b表示发现的规律：
7、运算律的名字：
教师收集错误和正确两种结果，全班交流，得出乘法交换律结论。 （这一环节怎么做到扶放，要不要分层发学习单）
（三）比一比
师：今天我们学习了（加法交换律和乘法交换律），比一比它们有什么共同点和不同点？
正因为它们的共同点名字里有了共同的（交换律），正因为它们的不同点名字里有了不同的（加法和乘法）。
（三）联系生活、提高认识
1、体会交换律的重要性。
除了用口算计算出这个加法算式的和，还可以怎么算？（列竖式） 我们一起看一看。还记得在上一个单元31页淘气笑笑用不同的方法计算54×312吗？你能结合今天学习的知识解释下面计算方法的道理吗？
2、生活中的交换律。
竖式中有我们发现的交换律，生活中有吗？请举例说一说。 师：看来生活中处处有它们！ (四)分层练习，巩固提升
那你能用今天的知识解决问题吗？打开数学书，看你学得怎么样？
1、填一填。根据交换律填缺少的空格。
2、算一算。运用交换律验算计算结果。
3、辨一辨。在辨中巩固两个交换律。
（五）回顾总结、拓展延伸
孩子们，我们这节课学习了什么?（加法交换律和乘法交换律）你对自己的表现满意吗？还有不明白的地方吗？
板书设计：
加法交换律
加数 加数 和
28 +22= 50
22+28=50
28+22=22|+28
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b=b＋a
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
![加法交换律和乘法交换律教学设计[全文]](/templates/pc/static/images/icon_word.2.png){kind=icon}
