教师简介：
肖满杰，37岁，小学高级教师，黑龙江省县域优秀人才，市级优秀教师，市级小学数学学科带头人，市级小学数学教学能手，市级优秀班主任，市级青年骨干教师，市级青年科研人才；2010年、2012年连续两届获全省网络教研先进个人，2009—2012年连续四年参加全省小学数学说课大赛均获一等奖，市级数学教师素养大赛特等奖，2013年市级小学语文数学骨干教师教学风格展示一等奖，市教育研究院“十二五”三项课题中期成果展示活动现场做课一等奖。
“商的中间和末尾有0的除法”教学设计及反思
执教：肖满杰 七台河市新风小学 指导：毛淑芹 七台河市新风小学
【教学内容】
人教版三年级数学下册28页例
5、29页例6及相应的“做一做”，30页练习七。 【课标要求】
会笔算一位数除多位数的除法；体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心；养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 【教材分析】
“商中间和末尾有0的除法”属于“数与代数”的知识领域的数的计算。例6是其中“被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时要在商这一位上写0”的情况。在这一例题之前，教材先安排了“基本的笔算除法”和“除法的验算”内容。因此，在学习本例题之前，学生对“除数是一位数的除法”的算理、算法已经基本掌握，因此有了一定的基础。“商中间和末尾有0的除法”只是除法中的特殊情况，是除法计算法则的补充，也是这一单元的难点内容。关键是让学生亲历“0占位”的思维过程，为以后四年级学习“除数是两位数或多位数”的除法奠定基础。
28页、29页的“做一做”及30页练习七配合这两个例题的教学。 【学情分析】
1.学生已有知识基础与生活经验：他们已经学会了口算除法、估算除法，掌握了基本的笔算除法，并会进行除法的验算。从学生的生活经验看，他们对于“商中间和末尾有0的除法”的计算方法有一定的感性认识，但理解得不够深入。
2.学生学习本内容可能出现的困难：教学中学生可能只是盲目地按照所讲述的例子模仿着进行计算，因此教学中要鼓励孩子们大胆探索，在体验学习中理解算理。
3.学生学习的兴趣和学习方式：这是一节计算课，学生在学习的过程中会感到枯燥、乏味、兴趣不浓，让学生根据自己已有知识和生活经验来自主探索商中间和末尾有0的除法的
笔算方法，再通过观察、比较、讨论，体会竖式计算的方法。 【教学目标】
1.创设情境引导学生真正理解“0除以任何不为0的数都得0” ，明确“0不能做除数”。 2.掌握“商中间和末尾有0的除法”的计算方法，并能正确进行竖式的简便写法，知道0的占位作用。
3.培养良好的书写习惯，以及仔细、认真的计算态度。
4.培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。
【教学重点】引导学生掌握竖式的简便写法。
【教学难点】理解算理，关键是0占位及简便写法的书写格式。 【教学准备】课件 【教学设想】
《课程标准》明确指出：“让学生在生动具体的情境中学习数学；让学生在现实情境中体验和理解数学＂。因此，我利用分西瓜的情景引导学生通过“观察—思考—验证”，知道了0做除数没有意义，得到了“0除以任何不是0的数都得0”这一结论。采用这一情景，有利于调动学生良好的情感体验，从而激发学习积极性。然后，引导学生运用这一结论通过独立计算、小组交流、全班汇报展示等学习活动，理解算理，学会“商的中间和末尾有0的除法”的竖式简便写法，明确0的占位作用。最后运用所学知识解决实际问题。从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。采用快乐教学法,激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有效、有益。 【教学过程】
一、创设情境，探究例5。 1.活动一：分西瓜
师：昨天老师已经布置同学们预习例5了，下面谁能给大家讲一讲这个故事？
大家注意听故事，这里面还蕴含着数学问题呢，看谁能发现并列式解决！ { 学生讲故事：一天，唐僧师徒四人走到一个山坡，烈日高照，他们又累又渴。于是，唐僧让悟空去化缘。不一会儿悟空就化回了四个大西瓜，他们四人应该怎样分呢？八戒看见西瓜早就馋了，所以他想来分。等其他三人去休息时，八戒想：我还是先尝一尝吧，他尝着尝着就把西瓜全吃没了。唐僧他们回来一看八戒已经睡着了，这三个人还能分到西瓜吗？ } 师：我们不能象八戒这样，只想着自己，我们要多多的去关心他人。 （1）故事听完了，谁能解决其中的数学问题？
一开始每人能分到几个西瓜？怎样列式？
（2）西瓜都被八戒吃光后，其余三人每人能分几个？怎样列式？ 师：“0÷3”为什么等于0？谁能借助情境说说理由。 （同桌之间可以互相先说一说，再指名回答。）
师：如果把0个西瓜平均分给5个人的话，怎样列式解答？
谁还能写出一些这样的算式？
也就是说把0个东西无论怎样平均分，每份只能得到几个？（0个）
【设计意图：为了让学生能很好的理解0÷3等于多少，设计了分西瓜的这一小环节，通过分西瓜的这一情境展示，学生一下子就理解了这一知识点，达到了此时无声胜有声的教学效果，也让学生时时体会到数学与生活的联系。】
2.活动二：总结规律
（1）观察（副板书）这组算式：你们发现了什么？（板书）你有什么疑问吗？ （2）质疑讨论：0÷0＝？（副板书：0÷0＝） a.讨论：学生说出0之后问：还有不同想法吗？有了想法的同学在小组内交流一下，要 说清自己的理由。
b.交流：分别写出不同的结果（副板书）验算的方法出现后，让学生再说一遍，追问引 出其他结果，感知商的不唯一性。
c.明确：通过验算我们知道了，任何数与0相乘都得0，所以0÷0的商可以是任何数，答案不确定，没有任何意义，因此在除法中0不能做除数。（副板书：划去0）
那么，这里的“0除以任何数都得0”中的任何数不包括谁？（板书：不是0） 这句话中那部分比较重要？
学生读后齐读：0除以任何不是0的数都得0。
【设计意图：学生通过独立思考、小组交流等方式表达自己的想法，教师引导学生利用验算的方法分别验证不同的结果都是正确的，从而来感知“任何数和0相乘都得0，0÷0的商可以是任何数”，认识到0÷0商的不唯一性，所以0不能做除数，突破教学难点。】
二、自主探索、合作学习，探究例6。
刚才同学们通过“观察—思考—验证”，知道了0除以任何不是0的数都得0。接下来我们就运用这个结论来学习“商的中间和末尾有0的除法”。 （板书课题） 1.探究商中间有0的除法。 （1）出示例6。
a.观察统计表：你发现了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
b.求李思（万青）家的平均每月用电数应该怎样列式？（板书：309 ÷ 3 = 420 ÷ 3 =） c.判断并估算：这两道算式的商各是几位数，大约是多少？（板书：三位数） （2）计算第一道算式。
我们先一同来完成第一道算式，请看学习要求：
a.先用竖式独立计算（1）题，想一想：这道题与之前做过的题有什么不同？
b.完成后在小组内进行交流，重点说一说：竖式计算“商中间有0”的除法时要注意什么？ c.展示汇报各自小组的研究成果。 （3）学生独立计算、合作学习。 （4）各组展示汇报，重点：
a.把竖式不简便的和简便的进行对比，引导学生学会简便写法； b.弄清此题与之前题目的不同：商的中间有0； c.通过“注意”，明确“0的占位作用”。
小结：刚才同学们利用学过的方法，独立列竖式解决了这道题；而后又通过合作学习找到了“商中间有0的除法”的竖式简便写法；明确了商中间的0一定要写，如果不写的话，商就从三位数变成了两位数，所以这个0一定要写，它起到占位的作用。 2.探究商末尾有0的除法。
（1）引入：同学们合作学习学得很好，顺利的解决了第一题。请同学们猜测一下：如果商的个位上有0要不要写呢？好，那我们用第二题来验证一下，这道题请大家独立来解决。想一想：竖式计算时应该注意什么？
（2）独立计算，并指名板演两种不同的竖式过程。 （3）汇报：说清简便写法的过程。
小结：同学们刚才独立列竖式解决了这道题，并且能比较熟练的运用“商末尾有0的除法”的简便写法；明确了商个位上的0也一定要写，如果不写的话，商也会从三位数变成两位数，所以这个0一定要写，它同样也起到占位的作用。
我们通过“独立计算—小组交流—汇报展示”等活动，顺利的解决了两道关于“商的中间和末尾有0的除法”，下面我们就一起来做几道练习题。看书上29页的“做一做”， 女生做
1、3题，男生做
2、4题。
【设计意图：《课标》明确指出：“让学生在生动具体的情境中学习数学；让学生在现实情境中体验和理解数学＂。这个环节的设计，注重让学生经历数学学习的过程，根据学生的认知特点，给学生提供充分的探索时间和空间，在具体的问题情境中思考计算方法，促进学生对算法的初步掌握和算理的初步理解。】
三、巩固新知，拓展应用
1.基本计算：29页的“做一做”。（女生做
1、3题，男生做
2、4题） 2.提升练习：30页3题。
对比竖式寻找规律：当前一位没有余数时，用0单独去除以除数，就可以直接商0。 3.解决问题：30页4题。
【设计意图：通过基本题巩固商中间或末尾有0的除法；提升题通过进行改错，找出出错原因，防止计算出错，寻找规律；再将除法应用到解决问题当中，巩固商末尾有0的除法。这些题型的设计能帮助学生巩固新知、运用新知，通过对练习中生成的问题的及时探讨，加深学生对知识的理解，在对知识的灵活运用中培养学生的观察、分析、归纳等能力，为学生的后续学习储备力量，使学生学有后劲。】
四、回顾总结： 1.你有什么收获？
2.这节课同学们不但通过“观察—思考—验证”，知道了0除以任何不是0的数都得0；而且能够运用这个结论，通过“独立计算—小组交流—汇报展示”等活动，初步学会了“商的中间和末尾有0的除法”。对于这部分知识，我们将在下节课的例7中继续学习。 【板书设计】
商的中间和末尾有0的除法 0除以任何不是0的数都得0。
（1）309 ÷ 3 = （三位数）（2）420 ÷ 3 = （三位数）
0 ÷ 3 = 0 0 ÷ 5 = 0 0 ÷ 8 = 0 0 ÷ 0 = 0、
1、
2、100......【教学反思】
《商中间或末尾有0的除法》是义务教育课程标准实验教科书三年级下册第二单元中的内容。是在学生学会了口算除法、估算除法，掌握了基本的笔算除法，并会进行除法的验算的基础上进行教学的。教材先通过创设“猪八戒吃西瓜”的情境为素材教学例5，使学生知道“0除以任何不是0的数都得0”的规律。接着运用此规律教学例6---有关用电量的素材的计算，也就是学习商中间或末尾有0的除法的计算方法，并能正确进行计算。
《课程标准》明确指出：“让学生在生动具体的情境中学习数学；让学生在现实情境中体验和理解数学＂。因此，我利用分西瓜的情景引导学生通过“观察—思考—验证”，知道了0做除数没有意义，得到了“0除以任何不是0的数都得0”这一结论。采用这一情景，有利于调动学生良好的情感体验，从而激发学习积极性。然后，引导学生运用这一结论通过独立计算、小组交流、全班汇报展示等学习活动，理解算理，学会“商的中间和末尾有0的除法”的竖式简便写法，明确0的占位作用。最后运用所学知识解决实际问题。从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。采用快乐教学法,激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有效、有益。具体体现如下：
一、创设有趣的故事情境，激发学生的学习兴趣
通过小故事猪八戒分西瓜创设情境，自己全吃光后，导致其他师徒三人一个西瓜也分不到，学生感受到0除以
1、
2、3„„等数都得0，在学习过程中，教师不急于修正学生认识上的“漏洞”（0除以任何数都得0），引导学生结合情境，理解算理，给了学生不断完善新发现的过程，较好地体现了在学习活动过程中发现知识、掌握知识。使学生对知识的形成过程，有了一个完整地认识，通过验算明确任何数与0相乘都得0，所以0÷0的商可以是任何数，答案不确定，没有任何意义，因此在除法中0不能做除数，从而自然地揭示“0除以任何不是零的数都得0”这一规律。
二、重视估算意识的培养，自主学习，给学生更大的探究空间。
学生试商是一个难点，突破这一难点需要进行有针对性的练习。在竖式计算前，我要求学生先估一估商是几位数，再计算，这样可以降低错误率；在解决问题时，培养学生对计算结果或问题答案进行估计。接着，让学生亲自动手尝试309÷3的算法，在此基础上让学生试着用竖式计算，学生在写竖式时，好多采用原有写法，但也有用简便写法。通过两种不同写法学生的介绍及集体探讨研究，让学生感受到这样列竖式计算很简便，产生要学好这种简便写法的需要，并在不知不觉中理解了算理。充分体现了学生的自主性。然后，继续延续学习，引导学生继续尝试商末尾有零的除法的算法，通过自己的尝试，体会0占位的作用，是不可随便丢掉的。
三、多层练习，巩固知识的建构。
通过基本题巩固商中间或末尾有0的除法；提升题通过进行改错，找出出错原因，防止计算出错，寻找规律：当前一位没有余数时，用0单独去除以除数，就可以直接商0；最后，将除法应用到解决问题当中，巩固商末尾有0的除法。这些题型的设计能帮助学生巩固新知、运用新知，通过对练习中生成的问题的及时探讨，加深学生对知识的理解，不断在学生的脑海里回旋撞击，从而达到真正的理解，在对知识的灵活运用中培养学生的观察、分析、归纳等能力，为学生的后续学习储备力量。使同样的知识点
四、不足：
1.教师驾驭课堂的能力有待进一步加强，方能很好地掌握课堂节奏，充分利用有限的时间引导学生自主、合作学习。
2.对于“420 ÷ 3 =”的处理略显匆忙，一带而过，致使部分学生对于商的末尾有零的情况掌握不牢固。
3.由于时间没有掌握好致使练习题中的“解决问题”没能完成，而且超时近5分钟。 4.教师语言不甚简洁，个别地方的引导语不够到位，以后亟待加强。
