第二章 一元二次方程
1．花边有多宽
（一）
学习任务：
1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。
2、会识别一元二次方程及各部分名称。
从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 第一环节：自主探究问题一
活动内容：
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．地毯中央长方形图案的面积为１８m2。那么花边有多宽？
问题：
1、你能找到图中的地毯、花边和中央长方形吗？并让学生指出对应的三部分；
2、从这一实物图中抽象出几何图形，自己画出所抽象出的几何图形，然后解答问题。
第二环节：自主探究问题二
活动内容：
1、你能找到关于10
2、1
12、1
22、1
32、1
42这五个数之间的等式吗？
2、你能继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和？
第三环节：自主探究问题三
活动内容：
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？
提示：先让学生理解题意，然后让学生结合图示分析题意，
第四环节：总结归纳，拓展加深
归纳一元二次方程的概念：_________________________________________________ 一元二次方程各部分的名称。_______________________________________________ 例题1：下列方程中，是关于X的一元二次方程的是（ ）
例题2：已知关于X的方程（K2-1）X
2+（K+1）X-2=0, (1)当K为何值时此方程为一元一次方程？并求出方程的根。
(2)当K为何值时此方程为一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。
第五环节：学以致用
把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．
第六环节：反思
让学生通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 第七环节：布置作业
作业：49页习题
