机械设计基础习题答案第6章

发布时间：2020-03-03 02:27:09 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

6-1 齿轮啮合传动应满足哪些条件？

答：齿轮啮合传动应满足：1.两齿轮模数和压力角分别相等；2.BBp1b21，即实际啮合线B1 B2大于基圆齿距pb。3.满足无侧隙啮合，即一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差为零。

6-2 齿轮的失效形式有哪些？采取什么措施可减缓失效？

答：1.轮齿折断。设计齿轮传动时，采用适当的工艺措施，如降低齿根表面的粗糙度，适当增大齿根圆角、对齿根表面进行强化处理（如喷丸、辗压等）以及采用良好的热处理工艺等，都能提高轮齿的抗折断能力。

2.齿面点蚀。可采用提高齿面硬度，降低表面粗糙度，增大润滑油粘度等措施来提高齿面抗点蚀能力。

3.齿面磨损。减小齿面粗糙度、保持良好的润滑、采用闭式传动等措施可减轻或避免磨粒磨损。

4.齿面胶合。可适当提高齿面硬度及降低表面粗糙度，选用抗胶合性能好的材料，使用时采用粘度较大或抗胶合性较好的润滑油等。

5.塑性变形。为减小塑性变形，应提高轮齿硬度。 6-3 现有4个标准齿轮：m1=4mm，z1=25；m2=4mm，z2=50；m3= 3mm，z3=60；m4=2.5mm ，z4=40。试问：（1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？（2）哪两个齿轮能正确啮合？（3）哪两个齿轮能用同一把滚刀加工？这两个齿轮能否改成同一把铣刀加工？

答：1.根据渐开线性质4，渐开线的形状取决于基圆半径，基圆半径rbrcosmzcos。当两齿轮基圆半径相等时，其齿廓形状相同。 2rb1r1cosmzcos46.98

112rb2r2cosrb3mz2212cos93.97

r31cosmz332cos56.38

rb4r4cosmz442cos46.98

因此，齿轮1和4渐开线形状相同。

2.两个齿轮能正确啮合条件是两齿轮模数和压力角分别相等。因此，齿轮1和2能够正确啮合。

3.齿轮利用滚刀加工时，只要齿数和压力角相等，齿轮都可用同一把刀具加工。因此，齿轮1和2可用同一把刀具加工。

不能。铣刀加工齿轮为仿形法。需渐开线形状相同。

6-4 什么是软齿面和硬齿面齿轮传动？设计准则是什么？

答：软齿面齿轮齿面硬度≤350HBS，应齿面齿轮齿面硬度＞350HBS。其设计准则分别为： 1.闭式软齿面齿轮传动

其主要失效形式为齿面点蚀，应先按齿面接触疲劳强度进行设计计算，初步确定其模数及几何尺寸后，再校核其齿根弯曲疲劳强度。

2.闭式硬齿面齿轮传动

其主要失效形式是齿根疲劳折断，应先按轮齿弯曲疲劳强度进行设计计算，求出模数并确定齿轮的几何尺寸，然后校核齿面接触疲劳强度。

6-5 设计直齿圆柱齿轮传动时，其许用接触应力如何确定？设计中如何选择合适的许用接触应力值带入公式？

答：1.齿面接触疲劳强度的许用接触应力

ZSHlimHHFlimNTNT

两齿轮在啮合传动时，产生的齿面接触应力σH相等，但它们的许用接触应力［σH］不一定相等，计算时，应将两者中的较小者代入公式。

2.齿根弯曲疲劳强度的许用接触应力

YSFF

由于两齿轮齿数不同，齿形修正系数YF、YS不同，两齿轮的齿根弯曲应力不同。另外，由于两齿轮的材料不同热处理方法不同，两齿轮的许用弯曲应力也不相同。所以，利用公式进行校核时，两齿轮应分别校核。利用公式进行设计时，应带入

YYFFS比值的较大值进行设计。

6-6 斜齿轮螺旋角的大小对齿轮承载能力有何影响？

答：螺旋角β值愈大，轮齿愈倾斜，传动能力越大，传动平稳性愈好，但传动时产生的轴向力Fa较大。

6-7 两个标准直齿圆柱齿轮，其模数、齿数、压力角分别是z1=

22、m1=

3、α=200、z2=

11、m2=

7、α=200。分析其渐开线形状是否相同？

答：根据渐开线性质4，渐开线的形状取决于基圆半径，基圆半径rbrcosmzcos。当两齿轮基圆半径相等时，其齿廓形状相同。 2rr1cosb1mzcos62 112rb2r2cosmz222cos72

因此，两齿轮渐开线形状不同。

6-8 已知一对正确安装的标准渐开线直齿圆柱齿轮传动，其中心距a=175 mm，模数m=5 mm，压力角α=200，传动比i12=2.5。求两齿轮的齿数，并计算小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径和基圆直径。

解：1.a

i11m(z1z2)5(z1z2)=175 22zz21=2.5 两式联立，得Z1=20，Z2=50 2.d=mz=5×20=100mm 3.dad2ha=mz2ham=5×20+2×1×5=110mm df4.5.d2hf=mz2hacm=5×20—2×（1+0.25）×5=87.5mm dbdcos=mzcosα=94mm 6-9 已知某机器的一对直齿圆柱齿轮减速传动，其中心距a=250 mm，传动比i=3，z1=25，n1=1440 r/min，b1=100，b2=94 mm，小齿轮材料为45钢调质，大齿轮为45钢正火，载荷有中等冲击，由电动机驱动，单向运转，使用寿命为5年，两班制工作，试确定这对齿轮所能传递的最大功率。

解：分析题目：根据已知条件，齿轮的主要参数：1.齿数z1=25，z2=iz1=3×25=75， 2.模数m。根据a11m(z1z2)m(z1z2)=250，可得m=5mm。主要参数已知，齿22轮可加工制作。现需要对齿轮进行强度校核，计算其所能传递的最大功率。

根据齿轮材料及热处理方法，小齿轮材料为45钢调质，大齿轮为45钢正火，其硬度值均≤350HBS，为软齿面齿轮。应按公式（6-18）进行校核。

H668KT1(u1)bd1u2

H解题过程： 1.载荷系数k 根据载荷有中等冲击，由电动机驱动，两班制工作，查表6-5，确定k=1.5 2.齿数比u

u=i=3 3.齿宽b

b=b2=94mm 4.分度圆直径d

1 d1=mz=5×25=125mm 5.许用应力［σH］

ZSHlimHHNT

（1）σHlim：小齿轮材料为45钢调质，大齿轮为45钢正火，查表6-4，其硬度分别为250HBS，200HBS。查图6-23，σHlim1=520MPa，σHlim2 =490MPa.（2）ZNT：N1=60n1jLh=60×1440×1×5×300×16=2×109；N2=60n2jLh= N1/i=6.9×108 查图6-24得，ZNT1=0.98，ZNT2=1.05 （3）SH：一般可靠度取SH=1 带入公式：［σH1］=509.6MPa，［σH2］=466.7MPa，进行校核时，将其中的较小值带入公式。

将各参数代人公式（6-18）得

668KT1(u1)bd1u26681.5T1(31)9412532668466.7

44062506T1T1≤3.58×105

6.计算齿轮所能传递的最大功率

p n3.58101440nT=54kW p955010955010T19550101331151136-10 计一对直齿圆柱齿轮传动。已知传递的功率p=10Kw，小齿轮转速n1=480 r/min，传动比i=3.2，载荷有中等冲击，单向运转，小齿轮相对轴承非对称布置，使用寿命为15000 h。

解：1.选择材料、热处理方法及精度等级

齿轮没有特殊要求，采用软齿面齿轮，查表6-4，小齿轮选40Cr，调制处理，取硬度值为250HBS；大齿轮材料选45钢，调制处理，取硬度值为220HBS。查表6-10初定齿轮的精度等级为8级。

2.按齿面接触疲劳强度进行设计

因两齿轮的材料均为45钢，所以应用公式（6-19）进行设计。

d176.433确定有关参数：

（1）载荷系数K

查表6-5取K=1.5

KT1(U1)dUH2

p（2）转矩TT955010nz （3）齿数比u

z31

119550103110198958（N·mm） 48021确定小齿轮齿数

取z1 =29，则z2=i z1 =3.2×29=92.8，将z2圆整为整数取z2=93 实际传动比

i0=

zz21=93/29=3.2 齿数比

u= i0=3.2

（4）齿宽系数ψd

齿轮采取非对称布置，查表6-8得ψd=1

（5）许用齿面接触应力［σH］

ZSHlimHHNT

①齿面接触疲劳极限σHlim

根据硬度值、齿轮材料和热处理方法查图6-23得 σσHlim2=520 MPa ②接触疲劳强度寿命系数ZNT

8N1= 60n1jLh=60×480×15000=4.32×10

Hlim1=570 MPa， NN= 21i=

4.32103.28=1.35×10

8查图6-24得ZNT1=0.9，ZNT2=0.93 ③安全系数

按一般可靠度取SH=1.00 带入公式计算

［σH1］=513MPa，［σH2］=484MPa。将较小值带入公式得 d1≥90.4mm

3.计算齿轮的主要尺寸

d1=mz1≥90.4

m≥dz190.4=3.1 29查表6-1取m=4 d1=m z1=4×29=116mm b= b2=ψd d1=116mm

圆整后取b2=115mm，b1= b2+（5~10）=120mm 4.校核齿根弯曲疲劳强度确定相关参数

F2KT1bmd1YYFS2KT1bm2zYYFS

1（1）齿形修正系数和应力修正系数YF、YS，查表6-7得：

YF1=2.53，YS1=1.62 利用插入法计算YF2=2.19，YS2=1.78。

（2）许用弯曲应力［σF］

YSFlimFFNT

①齿根弯曲疲劳极限σFlim，其值查图6-25得：

σFlim1=210MPa，σFlim2=190MPa。

②弯曲疲劳强度寿命系数YNT，查图6-26得：

YNT1=0.9，YNT2=0.93。

③安全系数一般可靠度取SF=1.25。带入公式得：

［σF1］=151.2MPa，［σF2］=141.4MPa 两齿轮分别校核

F12KT1bmd1YF1YS1F1］

2KT1bm2z2YF1YS1121.51989582.531.62 211542921.51989582.191.78 2115429

=45.84＜［σF22KT1bmd1YF2YS2F2］

2KT1bmzYF2YS21=43.6＜［σ 两齿轮弯曲疲劳强度足够。

5.计算齿轮的圆周速度v

v3.141164802.9m/s

601000601000d1n

1查表6-10，选择8级精度合适。

6.计算齿轮的几何尺寸并绘制齿轮零件图（略）

6-11 知一对斜齿轮圆柱齿轮，z1=22，z2=55，mn=4 mm，β=16030＇，αn=200，

han=1，

cn0.25。计算这对齿轮的主要尺寸。

解：hahanmn=4mm hf(hancn)mn5mm hhahf9mm d1d2mzn1cos422cos16030\' =91.8mm mzn2cos455cos16030\'=229.4mm dddda1d12ha=91.8+2×4=99.8mm d22ha=229.4+2×4=237.4mm d12hf=91.8—2×5=81.8mm d22hf=229.4—2×5=119.4mm a2f1f26-12 已知一对标准直齿圆锥齿轮，齿数z1=24，z2=60，大端模数m=5mm，分度圆压力角α=200，齿顶高系数为1，轴交角∑=200。求两齿轮的分度圆直径、分度圆锥角、齿顶圆直径、齿顶圆锥角、齿顶角、齿根角，锥距和当量齿数。

解：1.分度圆锥角

z2arccotarccot1z160=21.80 242901=68.20

2.分度圆直径 0dmz524120mm 11d2mz2560300mm 3.齿顶高

haham155mm 4.齿顶圆直径 da1d12hacos112025cos21.8=129.3mm da2d22hacos230025cos21.8309.3mm 5.锥距

00R12d1d222121202300161.6mm

26.齿顶角

haacrtan51.770 acrtanaR161.67.齿根角

facrtanhfRacrtan6.252.20 161.6008.齿顶圆锥角

a11a21.81.7723.57 a22a68.21.7769.97

9.当量齿数

0000zv1zv2cos1cos2z124cos21.860cos62.80026

z2131