浅谈构建以学生学习为中心的数学课堂
----2011年小学数学名师教学艺术观摩展示活动听课有感
第二小学
王淑芹
2011年11月13日，我非常荣幸的参加了小学数学名师课堂教学观摩研究活动。在这次活动中，我一共听了三节数学课，分别是来自杭州市安吉路实验学校的牛献礼老师讲的“烙饼问题”，梅河口市第二实验小学的辛亮老师讲的“可能性”，还有来自北京小学大兴分校的王敏校长讲的“方程”。但就是这3节个性鲜明、风格迥异的观摩课让我受益匪浅：“冰冻三尺非一日之寒，滴水穿石非一日之功。”虽然，短短的一天观摩可能根本学不到各位老师深厚的教学功力，但能收获到的是我看到自己的浅薄和不足。现从以下几个方面总结一下，希望能与大家共同分享：
一、数学课中应让学生知其然，更知其所以然。
综观以往的诸多教学设计，“烙饼问题”一般的教学基本流程是：通过操作活动探索交流3张饼、4张饼、5张饼„„的最佳（费时最少）烙法，从实践中发现规律，归纳并表述烙法的操作模式——如果要烙的张数是双数，2张2张地烙就可以了；如果要烙的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。进而引导学生发现烙饼所需的总时间与烙饼张数之间的关系：总时间=张数×3（张数﹥1）。在练习阶段，有的教学设计还出现了“若锅
里只能放4张饼、5张饼、10张饼，至少需要几分钟”之类的拓展题目。
从数学建模的观点来看，这样的教学其缺陷是显而易见的——既没有对这一操作模式何以为最优作出“数学的分析”，也没有对烙饼张数与所需总时间之间何以存在这一关系作出“数学的解释”。这就造成了数学课堂教学中理性涵养的缺失，给人一种“不透彻”、“不解渴”的感觉。教学中，既要通过抽象概括，归纳出一般的操作模式，又要对这一模式进行具有一般性的数学证明，才能使学习者“既知其然，又知其所以然”。牛献礼老师在这点上就处理的很好，他在讲到烙3张饼需要烙3次时，提出了“想一想有没有可能找到比烙3次更少的方法？”学生答没有，然后他接着说“再想一想，能不能列个算式来说明一下为什么最少要3次？”3×2=6（面）6÷2=3（次）3×3=9（分）这样依次去推理4张、5张、6张饼最少需要几分钟。学生就很容易接受。
二、数学课中由关注教师的教转变为关注学生的学。
每位教师都渴望自己的课堂精彩，那么，看一节课精彩不精彩，究竟是看老师呢，还是看学生？我想，既然“学生是学习的主体”，那么，衡量有效教学的关键指标就要从教师的教学转移到学生的学习。“以学定教”就是根据学生身心特征、内在需要和基础水平进行教学设计和实践教学。教学要精确到与学生的要求相联系，“否则会造成“痒的地方没挠到，不痒的地方使劲儿挠，结果还是痒”因此我
们要从学生的视角思考问题，老师讲什么不重要，学生想什么更重要。（插入案例）有位老师在讲“认识余数”这一公开课时，他设计了这样的情境，他说把15块糖平均分给两个小朋友应怎么分？结果有的孩子就说了每个小朋友7块，然后把剩下的一块再一人一半，老师说那怎么分啊？孩子说可以一个人咬下一半再给另一个人，老师说那多不卫生啊？另一孩子说没关系，我有刀，可以用刀切。总之孩子就是能平均分，最终这位老师没办法就说，不能再分了，只能剩下来。我想这位老师就是因为没有考虑到孩子想什么，如果把前提条件换一下，用14根小棒搭3个一样大的正方形，还剩几根？效果会不会就好多了呢？
三、数学课中应保证有合适的学习时间和有效的学习机会 学生的学习成绩和学习时间有密切关系，要通过教学设计和课堂组织，确保学生用于有效学习的足够的时间。教师应遵循“三讲三不讲原则”学生已会的不讲，自己能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲，教师集中力量讲学生学习过程中的易混易错易漏点，讲学生想不到想不深想不透的，讲学生想学的。给学生提供心理冲突的机会，给学生提供建立意义的机会，给学生自主操练的机会。在这方面我做的就不够，总是不放手，总想眉毛胡子一起抓，最终效果很不好。在这次听课中，牛献礼老师这样的一句话，我觉得很有道理，他说：“家用电器是原装的好，但作业是组装的好”我想我们不防也试试。
四、数学教学中怎样的互动对话才更有效？
当前，“互动—对话”已然成为课堂教学的主流形态，但怎样的互动对话才更加有效呢？我想，它决不只是老师与个别学生“打乒乓式”的交流，而是师生之间、生生之间的多向互动。高明的教师善于发挥“倾听—梳理—激疑点拨”的作用，能适时地介入讨论，又能适时地退出，始终让“问题之球”在学生之间流转，以保证互动的广度和深度。课堂的生成千变万化，学生思考的深入、精彩纷呈的回答，绝不仅仅来自学生个性思维的张扬，很大程度上源于教师一次恰当的引导、精彩的点拨。教师要学会在教学过程中“画龙点睛”，用自己的教育智慧帮助学生学会学习，而不能只画龙不点睛，没有点睛的龙是不会腾飞的。
总之，以上这些是我的感想和体会，有什么不足之处也诚恳各位领导和各位老师能给予批评和指正。
