第三课时：公因数和最大公因数
教学内容：
教科书第26-27页的例
3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。 教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 教学准备：
长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。 教学过程：
一、经历操作活动，认识公因数
1、操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。
再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？
⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？ ⑶
1、
2、
3、6有什么共同的特征？ ⑷4为什么不是12和18的公因数？
揭示：
1、
2、
3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数
1、自主探索。
提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？ 学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。 ②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。
2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。
3、用集合图表示。
出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。
4、完成“练一练” 重点让学生操作与填空。
三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识
1、练习五第1题。
填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？
2、练习五第2题。
3、练习五第3题。
先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
4、练习五第4题。
先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。
5、练习五第5题。
鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。
四、全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？
课后反思：在教学时，我并没有直接导入新课，而是让学生复习已有的知识的方式来学习“找12和18的因数”其目的是让学生经历找两个数的因数、找两个数的公有的因数、找两个数公有的因数中最大的因数的过程中，体会最大公因数的真正意义。在教学的过程中，在运用旧知识复习的同时，不但可以复习巩固旧知，还可以帮助学习新知，让学生在不知不觉中学会了新知，培养了能力。
授后小记：
由于前一课的学习基础，学生在学习本课时基本上没有太大的问题，但是学生寻找两个数的公因数时的速度相对较慢，应加强练习。
找公因数的方法较多，但是用列举的方法似乎有点麻烦，因此，将书中的第二种方法取了一个新的名称“小数缩缩法”便于学生记忆。
