《找最大公因数》教学设计
教学内容：
北师大版小学数学教材五年级上册77-78页内容。 教学目标：
理解公因数和最大公因数，学会求两个数的最大公因数的方法。
教学重、难点：
掌握求最大公因数的方法。
教具准备：课件
教学过程：
一、复习引入：
1、什么是因数？你是怎样找出一个数的因数的？（从因数1与它本身的乘积找起，从小到大，一对一对的找，不会重复也不会遗漏！）
2、请你写出15和18的所有因数。
3、请你写出16和12的所有因数。
4、用游戏卡片站队的形式表示18和12的因数。
5、总结：两个数公有的因数，是它们的公因数，
其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
二、自主探究 掌握方法
1、列举法找8和12的因数。
2、什么叫公因数？什么叫最大公因数？
小结：两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数；
其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
3、即时练习
4、总结
找两个数的最大公因数的方法 （列举法）:（1）先找各个数的因数。
（2）找出两个数公有的因数。 （3）确定最大公因数。
（互质数）:小结：
求两个数最大公因数的步骤： 观察：两个数
①两数是倍数关系，最大公因数是：较小数 ②两数是互质数， 最大公因数是：1
5、用短除法求两数的最大公因数 （除到两个商只有公因数1为止）
三、巩固练习，点拨诱导。
指名学生汇报自学情况，教师及时点拨引导。
1、求下面各组数的最大公因数，怎样能快速求出各组数的最大公因数？
5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
2、归纳概括找最大公因数的方法。
列举法：
（1）先找各个数的因数。 （2）找出两个数公有的因数。 （3）确定最大公因数。 用倍数关系找：
如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数 用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。
用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1 用短除法找：
四、概括总结，反思内化：
请学生说说本节课学习了什么，有什么收获？
附：板书设计：
找最大公因数的方法。
列举法：
（1）先找各个数的因数。 （2）找出两个数公有的因数。 （3）确定最大公因数。 用倍数关系找：
如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数 用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。 用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1 用短除法找：
