高三数学练习（函数与导数）
1.函数y1的定义域是________． 6－x－xx2，x>0，2.已知函数f(x)＝x＋1，x≤0.若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()
A．－3B．－1C．1D．3
3.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是()
32－|x| A．y＝xB．y＝|x|＋1C．y＝－x＋1D．y＝2
24.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x－x，则f(1)＝________.
35.设函数f(x)＝xcosx＋1.若f(a)＝11，则f(－a)＝________.
6.若函数f(x)a＝() 2x＋1x－a123A.D．1 234
117.如果logx＜log＜0，那么() 22
A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜x＜yD．1＜y＜x
28.在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)＝的图象交于P、Q两点，则线段PQ长xx
的最小值是________．
x9.在下列区间中，函数f(x)＝e＋4x－3的零点所在的区间为() 111113A.－0B.0，C.D.， 444224
10.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件，则平均仓储时间为天，8且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()
A．60件B．80件C．100件D．120件
3211.曲线y＝－x＋3x在点(1,2)处的切线方程为()
A．y＝3x－1B．y＝－3x＋5C．y＝3x＋5D．y＝2x
3212.若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x－ax－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于()
A．2B．3C．6D．9
32213.设函数f(x)＝x＋2ax＋bx＋a，g(x)＝x－3x＋2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y＝f(x)与y
＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.求a、b的值，并写出切线l的方程。
ex
14.设f(x)＝，其中a为正实数． 1＋ax4(1)当a＝时，求f(x)的极值点； 3
(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．
15.设f(x)＝lnx，g(x)＝f(x)＋f′(x)．求g(x)的单调区间和最小值。
116.设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于直线xf′(1)＝0.2
(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)的极值．
x
