30.4二次函数应用（第一课时）
教学目标
知
识
与
技
能
通过本节学习，巩固二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会求解最值问题。 过
程
与
方
法
通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形结合思想、函数思想。 情感、态度与价值观
通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。
教学重点：利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，求面积最值问题
教学难点：(1)正确构建数学模型
(2)对函数图象顶点、端点与最值关系的理解与应用
一、复习引入
1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标、对称轴和最值。
2、（1）求函数y＝x2+2x－3的最值。
（2）求函数y＝x2+2x－3的最值。（0≤x ≤ 3）
3、抛物线在何位置取最值？
二、新课讲授
1、讲解例题教师提出问题，引导学生观察思考，学生独立研究解决方案、展示
师生共同分析解决问题，引导学生讨论、交流、归纳，深入参与讨论，重点关注是否准确建立函数关系及讨论自变量取值范围 汇报、展示
师生共同小结并反思，加深理解
2、归纳总结复习提问让学生回忆二次函数图象、顶点与最值，求最值方法；实际问题中，提醒学生注意求解函数问题不能离开自变量取值范围这个条件的制约才有意义，做完练习后及时让学生总结出了取最值的点的位置往往在顶点和两个端点之间选择，为学习新课做好知识铺垫。
例题及练习的设计是寻找了学生熟悉的家门口的生活背景，从学生身边较熟悉的事情
入手，让学生初步体会数学不能脱离生活实际，加深对知识的理解，做到数与形的完美结合，从而提炼出解题方法。让学生对自变量的意义有更深刻的理解，这样既培养了学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的基础。
小结过程中让学生体会到数学思想与方法。
三、练习
四、小结、作业
