数学十年课程改革的成效与思考
从本世纪初开始推进的基础教育课程改革已经进入第十个年头了。早在三年前的2007年，实施新课程的小学就完成了第一轮的改革实验，其毕业生进入了中学。这次改革的主要理念是推进素质教育，改变学生的学习方式，培养创新精神与实践能力。经过近十年的发展，新课程下的小学数学课堂教学发生了较大的变化，取得了一定的成果。时至今日，人们已经普遍认同，课程改革实验并不仅是一个验证实验方案的过程，而更是一个充满了探索、创造与建设的教育改革实践的过程。所以，总结与反思课程改革的经验与教训是非常必要的。这对继续深化改革，追求更高质量的基础教育成果具有重要意义。于2009年10月底召开的全国基础教育课程改革经验交流会，对基础教育课程改革取得的成效和基本经验进行了全面总结，部署了下一阶段深化课程改革的重点任务。小学数学教育界对小学数学课程改革的过程和成果进行认真的总结和反思当然也是十分必要的。近年来，无论是小学数学教育界的专家学者还是基层的教研部门，都从不同的角度对小学数学的课改进行了总结与反思，而这些总结和反思的成果或许能够为进一步深化改革指引方向。
一、小学数学教材的改革与发展是课程改革的必要基础
在我国的历次课程改革中教材改革都处于核心地位，因为“教育改革理念在学校教学中的实施，必须以教材为‘媒介’”。因此，从2001年夏季开始进入实验阶段的基础教育课程改革，首先从教材的改革推开。在2001到2003的三年内，以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》为依据编写的实验教科书迅速推向全国。在小学数学教育方面，一个较快的变化是基本实现了“教材多样化”；另一方面，小学数学教材在内容选择、编排和呈现方式等方面都取得了很大的进步，教材的新面貌成为数学教育转型的重要标志。
新课程的小学数学实验教材，在更新教学内容上，重点体现了数学教育教学的新理念。例如，让学生在现实的情境中学习理解数学知识，内容的展开体现知识的形成过程，提示教师组织学生通过动手实践、自主探索、合作交流来学习数学；关注学生能否从数学学习中获得成功的、愉悦的体验；努力为学生获得数学的基本知识、基本技能、基本思想方法、数学活动的基本经验，为培养学生的创新意识和实践能力提供丰富的素材和途径；等等。这样，实验教材就为推进课程改革的每一步举措（如教师培训、教学研究、评价的变革等）的实施提供了保障。
然而，由于时间过于仓促，编写者的经验有限，实验教材在如何体现教育教学新理念方面，所设计的
教材结构、所安排的教学节奏、所采取的呈现方式、所选择的具体素材，等等，都还存在或多或少的不足。有的处理方式比较生硬、有的层次安排深浅无序、有的素材选择比较牵强。例如，在如何实现“解决问题”这一课程目标，如何为培养学生解决问题的能力、估算意识和能力提供合适的素材、清晰的线索和有效的途径等方面，就显得力不从心。
“数学教育改革理念对数学教学最持久、最有效的影响是借助数学教材来完成的。”“数学教材所包含的思想和内容反映着教育改革的理念。数学教材是否正确、有效且清晰地表达了教育改革理念，将左右着教育改革理念在课堂教学中的实施。”因此，目前教材研究人员正在进行的一系列工作，即厘清实验教材的不足，透析产生不足的原因，吸取十年来广大教师积累的探索经验，对实验教材进行修订与发展性研究，等等，既是为了编出科学、有效、好用的教材，也是进一步深化课程改革的必要基础。
二、小学数学课堂教学改革的探索在曲折中前行
课程改革给基础教育的方方面面带来的变化是广泛而深刻的，而课堂教学的改革是最为直接又是最为艰难的。在进入课改实验的初期，对广大小学数学教师而言几乎是全新的教学理念——数学观、教学观、教材观、学习观，等等，通过各种媒体、各级各类培训，冲击着他们的思想、情感和教学实践。
从教学目标角度讲，强调三维的目标，要求培养实践能力、创新精神、应用意识、解决问题的能力、体会数学思想方法，获得成功的、愉悦的情感体验，等等；从组织教学的角度讲，强调联系学生的实际创设情境，让学生经历知识的形成过程。为学生尽可能提供自主探索、主动建构、动手实践、合作学习的机会，等等；从评价角度讲，强调促进学生发展的评价、过程性评价、多元的评价方法，等等。在各级教育教研部门的指导下，以使用新教材为契机，广大教师对课堂教学改革的探索投入了极大的热情和精力，使得小学数学课堂呈现出生机勃勃的面貌。有位教师曾归纳出新课程的小学数学课堂教学的“四变”——变“课前铺垫”为“创设情境”；变“静态呈现”为“动态生成”；变“听数学”为“做数学”；变“远离生活”为“走进生活”。
随着新课程所倡导的教学理念逐步为广大教师所认可、接受，并在不同程度上内化为教师的认识、渗透在实际教学过程中，对课堂教学改革的探索却产生了一些偏差。为了追求教学的“新”与“活”，课堂上形式主义做法盛行。例如，教学的“情境化”“生活化”的作用常常被夸大，进而忽视了“数学化”，使得数学课缺少了“数学味”；强调了学生的“自主探索”与“小组合作”，忽视了教师的必要指导与学生的独立思考；冗长的情境或漫无边际的探索造成了诸多的“教不完”现象；等等。面对这些偏差，人们
产生质疑，开始反思。经过一些学者、教研员、教师等一系列的阐述、讨论甚至是争论，大家对课改理念的认识不断深入，日趋理智。逐步形成求真务实的氛围，追求符合数学教育教学规律且富有实效的教学模式，以期达到切实的课改目标。
从2005年开始，我们看到关于数学教学改革的多角度的研究逐步展开来，提出一系列具有现实意义的研究课题。例如，关于把握数学学科本质的研究、有效的数学教学的研究、解决问题教学的研究、评价促进学生发展的研究、渗透数学思想方法的研究、读懂学生读懂教材的研究，等等，不一而足。
近两年来，在教育理论界对数学课程改革进行反思性总结，提出“课改再出发”命题的同时，关于什么是“中国数学教育的优良传统”的讨论，对如何避免教育改革中的“钟摆”现象的讨论，对教师的专业成长的内涵与途径的讨论，等等，也在各个专题研讨会上进行，在各种媒体上表达和传播。另一方面，更可喜的是，关于课堂教学的探索，已经从对新增教学内容的教学设计，逐步转入对传统教学内容教育价值的提升实践。从比较宏观的如何落实教学新理念的探讨，转入针对每一课题如何提升教学质量的研究。例如，在计算教学中，对如何把握理解算理和掌握算法之间关系的探讨；在应用问题教学中，对常规问题与非常规问题教学策略的探讨；在设计教学时，如何做到理解教学内容和教材编排意图、根据学生的实际基础展开教学，等等。
特别值得关注的是，一线的教师们也正利用自身的优势，以独特的方式参与如何利用教材有效施教的研究，如一位教师通过行动研究中得出教学《分米毫米的认识》时，应把握“实践活动是载体，知识目标不宜深，单位使用求合理，先估后量促建模，回归生活显价值”五个要点。另一位老师用课题研究方法得出：“植树问题”教学，“间隔排列”是基本模型，学生能判断出两个量是否是间隔排列是要点；用一一对应分析所积累起的经验、方法及能力是正确解决植树问题的关键；画图是解决以上两点的重要策略，等等。
总之，十年来，我们经历了从理念到实践，从理想到现实，从关注形式到注重内涵的发展过程。人们希望通过进一步的探索，逐步形成既能继承中国优良文化传统又能面向未来的小学数学教材和教学的发展模式。
三、关于深化小学数学课程改革的思考
从上述简单回顾不难看出，小学数学课程的改革是在曲折中前行的，数学教育改革的“钟摆现象”同样在这里出现。在急剧的改革过程中，人们往往把握不好影响改革的各种因素的平衡发展。在小学数学课
程改革中，诸如数学学习与素质养成，学生经验的积累与系统知识的学习，学生的自主探索与教师的适度引导，经历学习的过程和获得学习的成果，书本知识的系统性和探索活动的开放性，数学的抽象性严谨性与学生认知发展水平，等等。这些因素的处理，如果强调一个方面而忽视另一个方面，往往就会使得改革的发展出现偏差，处理好这些关系则会使得改革逐步走向深入。
目前，经过五年多修订而形成的《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》已广为人知。人们期待修订后的课程标准，能比较好地反映数学教育的规律，既体现时代精神又符合教育实际，比较好地处理了数学教育教学中的各种重要关系。因此，也期待着对于它的实施成为推动我国数学教育前进的新起点。理论研究与教学实践是相辅相成、互相促进的。在“课程改革再出发”之际，作为小学数学教育的前沿工作者——教材的研究编写者、教研员、教师等，可能更应该关注一些实际问题。例如，在教材修订中，如何改进估算教学内容的编排，采取怎样的措施才能比较好地体现培养估算意识和能力、体会到估算的意义和价值。又如，如何进一步改进我们的课堂教学方式方法，使孩子们喜欢上数学课，培养他们对数学学习的热情。抑或是更为具体的研究——例如，如何处理好笔算教学中的各种问题，使得笔算教学的教育价值得到充分的挖掘；如何让学生学会总结与反思，引导学生整理解决问题的思维过程，分析使用方法的优劣，寻找解决问题的最佳方案，促使学生的思维逐步有序、概括，逐步掌握数学基本思想方法。或许通过这样的具体而微观探讨的积累和提升，才能越来越接近数学教育教学的规律，并且这些探索实践更有利于教师的教学能力和专业水平的提高。
