离散数学复习题
• 设命题p，r的真值为1，命题q，s的真值为0，则（p→q）(﹁r→s)的真值
为。
• 只要4不是素数，3就是素数，用谓语表达式符号化为。
• D=｛｝，则幂集ρ(D)=
• A={a,{b}}，B=｛｝，则A×B=
• 若集合A，B的元素个数分别为|A|=m,|B|=n,则A到B有种不同二元关系。 • 设A=｛1,2,3,4｝，B=｛4,5，6,7｝，R=｛，，，｝是由A
到B的二元关系，则domR=，ranR=
• I A是集合A上的恒等关系，A上的关系R具有性当且仅当IAR。 • 二元关系R是等价关系，当且仅当的R是，，。
9.设K4是有4个点的无向完全图，则K4有条边。
10.无向图G是欧拉图当且仅当。
11.在任何无向图这，所有顶点的度数之和等于边数的倍。
12.设K5是有5个点的无向完全图，则K5有条边。
13.无向图G是欧拉图当且仅当。
计算题
• 求公式（PQ）→（QR）的主析取范式
• 集合A=｛a,b,c｝,R={,,,}是集合A上的二元关系，求R的自反
闭包r(R),对称闭包s(R)和传递闭包t(R)(用矩阵运算)，并画出各闭包的关系图。 • 设图G
• 写出G的邻接矩阵
• 求各结点的初度，入度
• 求V3到V2长度是3的路的数目
• 设集合A=｛1,2，3,4,6,8，12｝，R是A上的整除关系，
• 画出偏序图的哈斯图；
证明题
• 在自然推理系统p中构造下面推理的证明
前提：﹁r，﹁pr，（q）→p
结论：q→﹁
• 在自然系统p中构造下面推理的证明
前提：pq,p→r,q→s
结论：sr
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