第三章部分课后习题参考答案
14.在自然推理系统P中构造下面推理的证明: (2)前提:pq,(qr),r 结论:p (4)前提:qp,qs,st,tr 结论:pq
证明:(2)
①(qr) 前提引入 ②qr ①置换 ③qr ②蕴含等值式 ④r 前提引入 ⑤q ③④拒取式 ⑥pq 前提引入 ⑦¬p ⑤⑥拒取式
证明(4):
①tr 前提引入 ②t ①化简律 ③qs 前提引入 ④st 前提引入
⑤qt ③④等价三段论 ⑥(qt)(tq) ⑤ 置换 ⑦(qt) ⑥化简 ⑧q ②⑥ 假言推理 ⑨qp 前提引入 ⑩p ⑧⑨假言推理 (11)pq ⑧⑩合取
15在自然推理系统P中用附加前提法证明下面各推理: (1)前提:p(qr),sp,q 结论:sr 证明
①s 附加前提引入 ②sp 前提引入 ③p ①②假言推理 ④p(qr) 前提引入 ⑤qr ③④假言推理 ⑥q 前提引入 ⑦r ⑤⑥假言推理
16在自然推理系统P中用归谬法证明下面各推理:
(1)前提:pq,rq,rs 结论:p 证明:
①p 结论的否定引入 ②p﹁q 前提引入 ③﹁q ①②假言推理 ④¬rq 前提引入 ⑤¬r ④化简律 ⑥r¬s 前提引入 ⑦r ⑥化简律 ⑧r﹁r ⑤⑦ 合取
由于最后一步r﹁r 是矛盾式,所以推理正确.
《离散数学第三章.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便编辑。
推荐度:
点击下载文档