解题总结
一、圆：
1、圆中的直角三角形：垂径定理、直径、切线、
2、圆中的角：弧，非圆周角、圆心角：利用三角形内角和转换成圆周角、圆心角，再利用弧。
3、圆中含弦的问题往往不止一个答案。
4、在圆出现困惑时，最有可能的突破口是：半径、弧
二、求线段长
1、相似
2、解直角三角形
3、全等
三、动点：先画图，再找方法，后求值
1、等腰三角形：中垂线、勾股定理
2、相似三角形：
⑴已知一组角相等时，用比例线段，注意分子不变，分母互换，或反之。 ⑵已知两组角相等时：用直角三角形中的勾股定理；平行直线的解析式特点
3、平行四边形：两种情况：已知边为边，已知边为对角线。 方法：平行直线的解析式特点，求交点；勾股定理
4、面积：先表示，后思考 表示方法：
⑴分割：每一图形必须有一边在坐标轴上或与坐标轴平行 ⑵补全：
①作最远边所在的直线。
②过最远点作坐标轴的垂线，构建矩形或直角梯形。 附：
⑴多边形中面积的解决方法：相似比，等底等高。 ⑵反比例函数中面积与反比例函数解析式系数的关系。
5、比值：利用相似转换，在直角三角形中用三角函数，或相似与直角三角形兼有。
四、相似
1、两组角
2、找不到第二组角时，必是比例线段
3、无角时，必是三组边成比例
4、已知两边，求第三边：如果不能构建在同一直角三角形时，必定是相似，且其中一边为公共边或有一组相等边。
5、图形中含两个或两个以上的具等边图形（如：等边三角形、正方形、等腰三角形）时，必与全等、相似有关。并且证全等的方法是;边角边、边边边；证相似的方法是：两组边成比例，夹角相等。
五、解直角三角形
1、单一直角三角形
2、双直角三角形中，含完全已知的直角三角形：有完全已知直角三角形求出不完全直角三角形的已知元素。
3、双直角三角形中，无完全已知的直角三角形：利用方程组；寻找等腰三角形进行已知元素重组，使其中一个三角形具备完全已知元素。
4、无直角三角形；构建直角三角形。 构建方法： 圆（见前面）
三角形与四边形：作高；注意点：尽量不要把已知元素分割；易忘点：钝角三角形有两高在三角形外。
六、实数运算：
负指数，零指数、绝对值、三角函数值、根式化简
七．分式计算：通分，关注分母的方法是分母与除数的取值不为0.分式方程：去分母。关注分母的方法是检验。
八、自变量取值范围：分母、除数、被开放数、实际问题、注意是否有等于号。
九、找规律：数字规律、过程规律、
十、求函数解析式
1、二次函数：三种方法
关键点：辨别已知点的特征。如：顶点、与坐标轴的交点。 非常规题：已知不完全点。
2、一次函数与反比例函数 十
一、点的坐标 方法：方程思想
非常规题：已知不完全点和解析式。此情形是方程思想的逆向应用，常用代入法。 辅助线方法：过所求点作坐标轴的垂线。 十
二、图象
1、三种函数的图象
⑴图象位置与系数关系。难点：二次函数中一次项系数的符号判别。 ⑵2ab，abc，b24ac
⑶不等式判别
2、应用型
方法：先定函数名称，再定图象形状，或从坐标轴的含义作判断。 注意：只需要第一象限部分。 十
三、抛物线平移
看顶点，有正反两种方式。
十四、直线垂直、平行时，直线解析式中一次项系数的关系 十
五、最大利润
1、顶点在取值范围内的二次函数：求顶点坐标
2、一次函数与顶点不在取值范围内的二次函数：利用函数的增减性，在自变量取值范围中寻找。
十六、应用题
列表型、增长率型、量价问题、几何型（面积、相似）
