中国多媒体教学学报
基于“Z+Z”智能教育平台的中学数学新课程教学的设计模型
摘 要：本文以建构主义理论为指导,提出了基于“Z+Z”智能教育平台的中学数学新课程教学的设计模型.阐述了该模型的基本内容和使用该模型的意义，为“Z+Z”智能教育平台用于中学数学新课程教学的设计提供了一条具体的途径。
关键词：“Z+Z”智能教育平台、教学设计、“Z+Z教学设计模型”
一、引言
当今课程改革的一个重要的问题就是如何促进学生学习方式的变革，即倡导自主学习、探究学习、合作学习的学习方式，要实现学生学习方式变革，它的基本措施就是把现代信息技术与课程有机整合。在这种情况下，我国数学家张景中院士主持开发了一个主要用于数学课堂教学设计的原创性系统，即“Z+Z”智能教育平台。所谓“Z+Z”即“知识”加“智能”的意思。“知识”是指“Z+Z”智能教育平台包含的与现行教材配套的资源库，即一些可以用来进行中学数学教学的图像、动画、表格、生活实例等素材，包括《超级画板100实例》、《初中代数课件锦集》、《平面几何课件锦集》、《三角函数课件锦集》以及与北师大新世纪（版）数学教材配套使用的教学资源库。而“智能”是指支持开发数学课堂教学设计的“Z+Z”智能教育平台系列软件（目前主要是超级画板v2.0和新世纪版v2.0）的功能。教师可以直接使用这些资源库来进行教学，或者对这些资源进行修改和补充然后再用来教学，学生也可以在学习的过程中参与操作，使学生利用“Z+Z”智能教育平台作为认知工具来进行自主、探究、合作学习。目前，“Z+Z”智能教育平台在中学数学课堂教学的应用主要还是在“Z+Z”智能教育平台的推广和使用阶段，国家教育部组织了“Z+Z智能教育平台运用于国家数学课程改革实验研究”项目，该项目于2003年8月开始启动，先后成立了三个试验基地，分别是山东的济南，湖北的宜昌，安徽的合肥。该项目取得的成果主要是利用“Z+Z智能教育平台进行辅助教学的简单课件、教案、教学录像等，以及关于“Z+Z智能教育平台应用于中学数学课堂教学的作用和体会等论文。
但是，目前的研究把研究的重点放在了“Z+Z”智能教育平台的推广和使用方面,研究的主要目的是使老师和学生学会 “Z+Z”智能教育平台这个软件所含有的技术，而信息技术与课程整合的成功主要不是在于信息技术本身，而是在于如何利用信息技术来进行教学设计。因此对于“Z+Z”智能教育平台应用于中学数学的课堂教学，关键在于在“Z+Z”智能教育平台所带有的资源库和软件的推广和使用的基础上深入研究如何使用这些资源库和软件来进行数学课堂教学设计，本文以建构主义学习理论为主要依据，提出了基于“Z+Z”智能教育平台的中学数学新课程教学的设计模型（简称“Z+Z教学设计模型”如图1），为“Z+Z”智能教育平台用于中学数学新课程教学的设计提供了一条具体的途径。
二、“Z+Z教学设计模型”的理论依据
“Z+Z教学设计模型”的主要理论依据是建构主义。建构主义学习理论认为知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过建构意义的方式而获得。其中的“情境”可以在现代信息技术的条件下，借助先进的教育软件等认知工具来创设，而其中的“帮助”即是通过人际间的协作活动而实现的。建构主义强调：知识是认知主体与客观环境的相互作用而形成的，它不仅要求创设一个良好的学习情境，而且还要求学生在这种学习情境下由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为知识意义的主动建构者，而教师则要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者，因此，学习情境、学习方式、教师活动是学习过程中一个相互关联、相互影响的不可分割的统一体。
“Z+Z”智能教育平台(以下简称“Z+Z”)为建构主义理论在数学课堂教学中的运用提供了强有力的技术支持，对于高中数学新课程的教学来说，“Z+Z”正是建构主义学习理论中所需要的认知工具。
首先“Z+Z”内包括了许多可以直接选用并且可以进行修改的教学资源，该平台自身还具有强大的开发教学资源的功能。“Z+Z”系列软件具有动态作图，动态测量，自动推理等多种功能，能结合数字、符号和图形工具，实现互动演算，它不仅可以满足立体图形的智能画图、动态测量，使立体图形的旋转、拆分、侧面展开等效果极其方便地实现，而且还能满足统计、概率等对数据处理的需求以及对符号进行演算，提供机器证明与自动求解的功能。“Z+Z”操作简易，使用方便，这不仅表现在平面和立体图形的制作，还表现在函数图像的绘制上，同时，它还为用户设计了编程的环境，这极大地提高了教师的工作效率，教师可以方便、快捷地利用“Z+Z”设计符合自己意愿的，适合学生学习的教学资源，学生也可以直接使用“Z+Z”来进行问题设计和探究学习。因此，在现代信息技术条件下，“Z+Z”能够为学习者营造或建构一种新型的学习情境，这正是建构主义学习理论所需要创建的学习情境。
由于新型学习情境的创建，促使传统的教与学的方式以及教师和学生在课堂教学过程中的地位发生根本性的改变，“Z+Z”的合理使用，为学生提供了亲手操作的机会，让学生借助技术手段自主地进行有效的数学学习，学生通过动手实验、自主探究、合作学习，从动态中去观察、探索、归纳知识，从而完成意义建构，使学生所学知识从数学本质上得到理解，这样，不仅把学习数学的主动权交给了学生，而且还拓宽了学生的活动空间，形成了有更为丰富的学习方式，使得数学这门抽象、单调乏味的学科变得生动起来，同时在这种情境中，老师能更好的给学生进行指导、帮助、与学生合作，因而可以实现一种既能发挥教师主导作用，又能充分体现学生主体地位的以自主、探究、合作为特征的学习方式，即建构主义学习理论指导下的学习方式。
三、“Z+Z教学设计模型”的基本内容
“Z+Z教学设计模型”是在建构主义理论的指导下，以“Z+Z”作为主要的认知工具，采用系统化方法来分析中学数学新课程中的教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案，实施解决方案，评价实施结果和对方案进行修改的过程(如图)。
“Z+Z教学设计模型”图是正三棱柱上面的一个正三棱锥，三棱柱表示“Z+Z”智能教育平台，上面的三棱锥包括三层，表示教学设计的前三个阶段，分别是前期分析阶段、教学策略开发阶段、实施评价教学阶段。而三棱锥的三条棱表示教学设计的最后一个阶段，即教学修改阶段。下面就本模型的核心即教学策略开发阶段做详细解说。
教学策略是对完成特定的教学目标而采用的教学活动的程序、方法、形式和媒体等因素的总体考虑。 “Z+Z教学设计模型”中教学策略的开发包括学习情境创设、学习方式设计(主要是自主探究设计与合作学习设计)、教师活动设计以及开发教学资源。具体设计步骤如下：
1、学习情境创设
学习情境的创设实际上是要求设计出能提供一种有利于学生自主探究知识和合作学习的良好环境。利用“Z+Z”为学生创设学习情境，一般有以下方式：
（1）教师预先利用“Z+Z”设计教学所需要的问题、动画、图像、数据、表格等脚本，上课时通过多媒体设备给学生演示，创设学习情境；
（2）教师在课堂上利用“Z+Z”来设计问题或解决问题，为学生创设情境，同时还可以根据课堂情况的变化来灵活的使用“Z+Z”智能教育平台；
（3）教师使用“Z+Z”提供的教学资源或者预先利用“Z+Z”设计教学所需要的问题、动画、图像、数据、表格等脚本，为上课时学生亲手操作试验提供学习情境；
（4）“Z+Z”提供的教学资源和功能本身即是学生可以用来进行动手实验、设计问题、探究问题、合作学习的操作平台，为学生创设了学习情境；
2、自主探究设计与合作学习设计
自主探究学习包括自主学习和探究学习。自主学习主要是针对于学习目标中低级阶段的学习，其中包括对重要的事实、概念等的学习以及通过练习和反馈来熟练掌握知识的活动过程。而探究学习则是通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、验证、数据收集与处理、表达与交流等探索活动，从而获得知识与技能，发展情感与态度。 利用“Z+Z教学设计模型”来进行数学新课程教学设计时，教师可以选择以下具体的自主探究学习的形式：
（1）教师在教学过程中通过多媒体设备演示“Z+Z”提供的教学资源或者教师预先利用“Z+Z”设计教学所需要的问题、动画、图像、数据、表格等脚本，引导学生自主探究数学知识，或者教师在课堂上使用“Z+Z”来设计问题，激发学生的主观能动性，引导学生自主学习；
（2）在教学过程中，由教师指导学生在机房里亲自利用“Z+Z”来设计数学问题、解决数学问题或者学习数学知识；
（3）教学过程中教师大胆放手，学生独立上机操作“Z+Z”提供的教学资源或者教师预先利用“Z+Z”设计教学所需要的问题、动画、图像、数据、表格等脚本，学生可以在学习过程中根据自己的认知水平与爱好来进行操作、试验、观察、验证等，教师给予适当的指导。
自主探究学习模式往往只对涉及较低级认知能力的学习目标比较有效，对涉及较高级认知能力的学习目标则不如“合作型”学习模式。利用“Z+Z”这个认知工具来进行探究、发现学习时，学习者个体差异较大，学生利用“Z+Z”进行数学探究和学习的能力也有差别，每个学习者都在以自己的经验背景以及自己的信息技术素养上来建构对事物的理解，因此，只能理解到事物的不同方面。而有效的教学必须要使学习者超越自己的认识，看到那些与自己不同的理解，看到事物的另外侧面，所以，只有通过合作学习，使他们相互了解彼此的见解，看到自己抓住了哪些、漏掉了哪些，从而形成更加丰富的理解，以利于学习的广泛迁移。通过这样的学习环境，学习者群体的思维、智慧就可以被整个群体所共享，共同完成对所学知识意义的构建。教师可以选择以下具体的合作学习的形式：
（1）教师有计划的在教学过程中提出能引起争论的初始问题，学生围绕这个问题通过小组分工的形式利用“Z+Z”进行探究，解决问题，然后教师通过提问的方式来引导小组进行讨论，从而把问题逐渐深入到后续问题，教师在引导的过程中只给予暗示，不能直接告诉学生应该做什么，对于学生在合作过程中的表现，教师要适时做出恰如其分的评价。
（2）在学生自主探究学习的过程中，教师针对学生对关于某个数学概念（或认识）的模糊或不准之处，引导学生进行小组讨论，并指导学生如何利用“Z+Z”来认识这些数学知识的本质。教师在学生讨论的过程中要认真、专注的倾听学生的发言，及时对他们提出引导性问题或进行正确的指导。
（3）当学生在探究的过程中创新性的提出了问题或者发现了数学结论，教师及时抓住这些问题，引导学生进行交流讨论，并利用“Z+Z”进行解决或验证。当然学生在讨论开始偏离教学内容或纠缠于枝节问题时，教师要及时加以正确的引导。
自主探究学习和合作学习在教学过程中可以交互进行，合作学习可以在自主探究学习的过程中引发开来，合作学习的过程中也可以有自主探究的成分，两者相互促进和影响。
3、教师活动设计
教师活动贯穿与学生的学习过程中，所以教师活动设计也就贯穿与上述学习方式设计即自主探究设计和合作学习设计的过程之中。 教师在教学过程中扮演多种角色，一是课堂活动的组织者，负责整个教学过程的组织和调动、情境的设立、交际活动的引发，并适时指导。二是帮助者，不时给学生鼓励和帮助。三是监控者，仔细倾听学生的讨论，及时发现问题和引导学生进行讨论。四是交际活动中的参与者，教师的适当参与会给学生一个心理暗示：自己和老师是平等的，并且随时可以得到老师的帮助。
上述三个步骤即学习情境设计、学习方式、教师活动设计是三个不可分割的统一体，三者是相互关联而又相互影响的。好的学习情境是自主探究学习和合作学习顺利进行的保障，而自主探究学习和合作学习的效率即是学习情境优劣的一个体现，自主探究学习和合作学习的过程同时也是教师活动的过程，不同的学习方式中教师的活动不同，教师的活动也直接决定着学生的学习方式。因此，教师要合理的结合这三者，只有当这三者有效的结合时，才能达到教学的最优化。
4、开发教学资源
根据上述设计，教师利用“Z+Z”开发教学所需要的问题、动画、图像、数据、表格等脚本，再统筹思考整个教学过程中所需要的教学资源并开发。
四、“Z+Z教学设计模型”的意义
使用“Z+Z教学设计模型”来进行中学数学新课程教学设计，主要有以下四方面的意义：
（1）由于“Z+Z”内包括了许多可以直接选用的教学资源和可以进行修改的模板，该平台自身具有强大的开发教学资料的功能，教师可以方便地利用“Z+Z”创造符合自己意愿的，适合学生学习的教学资源，学生也可以直接使用“Z+Z”来进行探究学习和设计问题。一般利用其教学资源来组合图形只须几分钟，为教师节约了大量的时间。所以，使用“Z+Z教学设计模型”进行教学设计，能够方便的为学习者营造或建构一种新型的教学环境。
（2）由于新型教学环境的创建，促使传统的教与学的方式以及教师和学生在课堂教学过程中的地位发生根本性的改变，“Z+Z”的合理使用，为学生提供了亲手操作的机会，让学生借助技术手段自主地进行有效的数学学习，学生通过动手实验、自主探究、合作学习，从动态中去观察、探索、归纳知识，从而完成意义建构，使学生所学知识从数学本质上得到理解，这样，不仅把学习数学的主动权交给了学生，而且还拓宽了学生的活动空间，形成了有更为丰富的学习方式，使得数学这门抽象、单调乏味的学科变得生动起来，同时这种环境中，老师能更好的给学生进行导者、帮助、与学生合作，因而便实现了一种既能发挥教师主导作用，又能充分体现学生主体地位的以自主、探究、合作为特征的学习方式。
（3）随着学习方式的改变，以及学生在教学过程中的主体地位的充分体现，使得学生有了展现自我的平台和机会，学生通过亲自参与实践活动并获得感悟和体验，学会实践和反思，从而发现自我，发挥自己的个性特长，并充分地施展自己的才能。这样便充分的调动学生的主动性、积极性和创造性。
（4）使用“Z+Z教学设计模型”来进行中学数学新课程教学设计，能够使教师迅速掌握现代信息技术，提高利用信息技术来进行数学课堂教学的能力，由于“Z+Z”的操作简易，使用方便灵活，教师能够很容易地掌握它地使用方法，这样不仅提高了教师的教学水平和教学的效率，而且还减轻了教师的负担，激活了教师的创作欲望与创作激情。
总之，“Z+Z教学设计模型”的使用，能够将“Z+Z”有效的融合于中学数学新课程的教学过程中，以营造或者建构一种新型的教学环境，实现一种既能发挥教师主导作用，又能充分体现学生主体地位的以自主、探究、合作为特征的学习方式，从而充分的调动学生的主动性、积极性和创造性，使传统的以教师为中心的课堂教学结构发生根本性的变革。同时使教师的教学水平和信息素养得到很大的提高。
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