对小学数学作业讲评课的几点思考
作业讲评课是以总结学生的学习成果和纠正作业或测验考查中的错误，鼓励先进，帮助后进，为后续学习扫除障碍为主要任务的课。
作业讲评课的一个重要方式是试卷讲评课，常见的有单元试卷讲评课，期中及期末试卷讲评课。以单元试卷讲评课为例，单元检测后进行的作业讲评有助于学生对于单元学习中出现的问题进行及时的梳理，巩固深化所学知识，有效达成单元学习目标。但是在日常教学中作业讲评课也广泛地运用.那么如何在日常教学中发挥作业讲评的功效，提高小学生的数学素养呢？
一、作业讲评课的现状
小学数学课根据教学的任务和重点，有各种不同的课堂教学类型，常见的有六种课型：新授课、练习课、复习课、综合实践课、测验课、作业讲评课。对于教师而言，大家比较熟悉的是新授课、练习课、复习课，测验课，但对于作业讲评课缺乏一定的研究。
二、小学数学作业讲评课的教学基本流程
(一)单元作业讲评课
学生在各个单元信息窗学习的过程中，由于各自的学习基础不同，数学学习经验和生活经历的不同，不可避免地会出现对学习内容的不同理解，甚至会出现一些认识上的偏差，在学习过程中出现错误。为引领学生及时发现学习过程中出现的问题，找到问题的症结所在，并由一道题拓展到一类题，及时调整解决问题的策略，进一步掌握数学思想和数学方法，开展单元作业讲评课显得尤为关键。单元作业讲评课的基本流程
1．自改编，补偿练习
学生根据作业中的错误，及时进行修改，分析错误原因。在作业讲评课前根据自己作业中出现的典型错误，或自己认为在该单元学习中容易出现的问题自我设计练习题，进行补救训练或强化练习。此过程不同于学生单纯的改错，而是由学生进行改错后，进一步编制相类的练习题，及时巩固与强化，调动学生自我学习的积极性，促进学生明晰解决问题的关键。
2．查原因，解决问题
教师选取典型错误、学生作业中的共性问题，在课堂上予以呈现，学生集体诊断，查找错因。此环节在学生自我反省的基础上，进一步借助同学们出现的问题予以分析，引以为鉴。课堂中除了呈现学生的问题以外也可以展示学生独特的做法，找到可以学习和借鉴的地方。
3．找方法，提升策略
借助学生的错因分析，进一步引导学生探究解决此类问题的方法，形成解决问题的策略，方法和策略的提升是讲评课的重点与核心。课堂教学中，教师应引导学生由一道题看一类题，举一反三，并逐步形成解决问题的策略。
4．再运用，合作提高
学生在经历自改自编、查找错因、形成策略的基础上，教师出示一组练习题进行巩固练习与拓展提高，学生运用掌握的方法与策略解答实际问题。练习题的设计部分源于学生自编的练习，教师根据本课要解决的几个知识点，精选学生编制的练习；拓展与提高题的设计，尽量结合学生的生活实际，培养学生解决生活中数学问题的能力，让学生能够学以致用，体会到数学学习的乐趣。
5．堂堂清，验证质量
通过巩固与拓展练习，学生对于本课的知识点以及解决问题的方法与策略有了清晰的认识，教师出示堂堂清，验证讲评课的教学质量，并进行正确率的统计与分析，促进学生反思内化。最后由学生总结收获，教师则适时将解决问题的方法与策略延伸到课外，促使学生将所学知识运用到日常生活中。
单元作业讲评课的教学，将作业讲评与学生的平日学习紧密结合在一起，当学生在学习的过程中出现了问题的时候，及时进行改错，并编制相类的练习题，自己进行解答，自我评价，自我提升。编制的练习题除了发挥自我矫正的作用外还可以用来全班练习，资源分享。当学生自己编制的练习题被选用，他们会感到由衷的兴奋与自豪。
学生给学生出题，改变了以往一贯的由教师出题测试学生的做法，有效地调动了学生数学学习的积极性，有利于学生数学素养的提升。
（二）数学课堂作业讲评
作业讲评是数学课堂上教师经常出现的教学环节，有效地组织作业讲评可以及时把握学生课堂学习出现中的问题，及时调整教学计划，有效提升课堂教学效率。数学课堂作业讲评，将作业讲评运用于日常的教学中，我校在课题研究中进一步探索数学课堂作业讲评，其运作的基本流程为：
1.新授学习，掌握知识
课的起始阶段和新授课相同，教师根据教学目标以及教学重难点开展教学。新授部分的学习要求做到简洁明快，重点突出。
2.巧设练习，巩固深化
学校要求教师每一节新授课，设计相应的“堂堂清”练习，将学生的知识掌握和技能培养落到实处。“堂堂清”的设计，主要是针对课堂学习中的基础知识和基本技能，开展巩固练习，促进学生完成相应的学习目标。
3.当堂反馈，发现问题
“堂堂清”练习后，由教师组织进行集体订正或者在学生小组内开展评价，发现问题，组内讨论并向全班同学汇报，此环节中发现的问题就是本课中出现的难点。
4.全班讨论，深化提升
各组根据组内发现的问题，进行概括总结。对于仍然存疑的问题提出来供全班同学讨论，对于发现的易于出现的错误，提出来供全班同学共享。教师在此过程中要有效发挥引导作用，对于学生提出的问题进一步提升，让学生深入领会其中蕴含的数学思想与方法。
5.强化练习，形成技能
针对学生出现的问题，设计针对性练习进行强化训练，形成技能。强化练习一般采用题组训练的形式，有利于学生在比较的过程中认识到问题的本质。此环节可根据新授课的容量与课堂教学时间灵活安排。
6.课后反思，内化知识
教师布置针对性作业，学生在课后加强反思，进一步内化课堂学习的知识，掌握解决问题的方法与策略，不断提升数学素养。
三、作业讲评课的有效策略
数学作业是数学教学过程中一项经常性工作。做好作业后讲评有助于学生了解自己知识能力现状，通过讲评使学生能够做到发挥优势、纠正错误、弥补缺陷，激发求知欲望，完善知识系统和思维系统，提高分析问题和解决问题的能力。
讲评时，不能简单地就题讲题，应当根据依据作业的知识点由此即彼，建立广泛联系、形成认知结构，培养学生举一反三地能力。
1．搜集样题，统计分析
“数学老师要用统计的思想来教学”。统计分析的方法特别适用于作业讲评课前的备课阶段。作业统计、分析是为讲评做准备，教师应建立班级的“错题集”，记录错误率高的题目，统计错误率，错误的根源，以及导致错误的原因，为课堂讲评提供充足的证据。孙子兵法曰：“知已知彼，百战不殆。”这也是我们开展有效的作业讲评课教学不可或缺的一个环节。
统计一般以全班学生为样本，统计作业正确率。如果开展测试，则应分析全班的平均分，优秀率和达标率，及各大题的正确率。统计作业情况的时候，建议重点关注两点，其一：学生的典型错误，学生在作业中普遍出现的错误是教师重点关注的内容；其二：学生的独特思路，学生在做题的过程中的一些创新、独特
做法教师也应当注意搜集。只有做好课前的统计工作，教师在讲评时才能做到心中有数，有的放矢。
2.明确目标，认真准备
备好课是上好课的基础，在前期搜集样题的基础上确定讲评课的目标，讲评课的重点是促使学生形成解决问题的方法和策略，避免练习中的错误再次出现。明确目标后教师应认真备好课，从方法和策略提升的角度考虑选取哪些典型题例进行讲评，如何借助题例使学生把握本质，推广应用。为落实知识点，应当选取怎样的习题让学生进行针对性练习；为拓展应用，又应当设计怎样的练习题让学生建立知识之间的联系，形成完整的认知结构，促进学生数学素养的提升。
3.合作探究，自主讲评
作业讲评课展示的是学生的典型错例和独特做法，根据儿童的年龄特点，在低年级以教师讲评为主，中高年级则应发挥学生的主动性，让学生合作探究，共同寻找错因并进行自主讲评。学生在讲评的过程中有不同意见还可以主动质疑，引起争论或者开展辩论，这样有利于培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，自主讲评也有利于教师从学生的表述中发现问题，为教师的深入点拨奠定基础。
4．总结方法，提炼策略
教师应将方法和策略的总结作为讲评课的重点，方法和策略隐含在解决问题的过程中，教师应引导学生在合作探究中总结方法、寻找策略。小学数学课堂中的方法指导，在解决实际问题时，常用分析法、综合法或分析综合法解答。但在解一些综合性或难度较大的应用题时，还需要掌握一些有效的数学思想方法，如“转化”、“假设”、“对应”等思维方法。掌握方法，形成技能，这也是对学生的能力要求。讲评中，教师要善于传授方法。
5．学生编题，提升练习
课前由学生针对作业中的易错问题自改自编练习题，小组汇总后交给老师，老师则根据讲评课知识点与突出的重难点精选习题，进行巩固练习与拓展提升。选取学生的自编题，可以展示学生学习成果，还可以让编题学生进行练习讲评，有利于激发学生学习积极性。另外教师也可以根据共性问题有意识地设计相应的题组，在解决问题的过程中培养学生思维的深刻性和灵活性。例如：
【案例1】“宇航员到了月球上以后，体重就只有地球上的1/6。一位体重78千克的宇航员，到了月球上，他的体重减轻了多少千克？”
学生正确率为57.2%，究其原因主要是学生题意不理解。为此教师先让学生自主分析错误原因，同时重新设置一组题。
（1）小芳的妈妈参加瑜珈训练，她原来的体重是75千克，训练后的体重是60千克，她的体重减轻了多少千克？（意图：理解问题的实际含义，训练后体重比原来体重减轻了多少千克？）
（2）小芳的妈妈参加瑜珈训练，她原来的体重是75千克，训练后的体重是原来的4/5，她训练后的体重是多少千克？
（3）小芳的妈妈参加瑜珈训练，她原来的体重是75千克，训练后的体重是原来的4/5，她的体重减轻了多少千克？
通过题组的模拟练习，理清解题思路，提高学生解题的能力。
【案例2】学生对分数应用题的“单位1”易于出现混淆，教师有意安排这样的练习，可以收到较好的练习效果。
根据问题和算式补充条件：
海水浴场组织沙雕比赛，一堆沙15吨，--------—,另一堆沙有多少吨?
（1）算式：15÷2/5条件------------
（2）算式：解：设另一堆沙有x吨。x×（1-2/5）=15条件--------—
（3）算式：解：设另一堆沙有x吨。x×（1+2/5）=15条件--------—
（4）算式：15+2/5条件------------
（5）算式：15×2/5条件------------
（6）算式：15×（1-2/5）条件------------
（7）算式：15×（1+2/5）条件------------
（8）算式：15-2/5条件------------
通过这样的补充条件的练习，可以有效促进学生理解“单位1”，理清应用题中的数量关系。
四、反思：对作业讲评课实践的思索
1．讲评模式应以生为本：作业讲评课模式要因班级学生实际而定，一般低年级适合教师讲评为主，中高年级可以以学生讲评为主，有利于提高学生的自主性与学习的能力。
2．作业讲评中，让学生自改自编，有利于调动学生的积极性，但是学生在编题的过程中可能会出现一些数据错误或者常识性的问题，教师在选用的过程中要注意修正学生编题中的错误，同时引导学生联系实际并认真计算。
3．搜集学生的错例，建立教学错题库，对于提高教师作业讲评的针对性是有利的。但是通过照片的形式拍摄学生的原始错误并在全班面前展示，如何操作有利于保护后进生的自尊心，激发学生积极纠错改错，在实践中值得深入探讨。
