优学教育
内部资料
七 年 级 数 学 试 题
一、精心选一选(共10个小题。每小题3分，共30分) 1．下列计算正确的是( )．
A、xx2x B．(x2)3x5 C．xxx D．(xy)4x4y4 2．下列命题中正确的有( )．
①相等的角是对顶角； ②若a//b，b//c，则a∥c；
③同位角相等； ④邻补角的平分线互相垂直． A、0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．已知a
x105．利用数轴确定不等式组的解集，正确的是( )．
x2
6．已知点A(1,0), B(0,2),点P在x 轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为(
)
A、(-4,0)
B、(6,0)
C、(-4,0)或(6,0)
D、无法确定
7．一个多边形的每一个外角都等于40。，那么这个多边形的内角和为( )． A、1260° B．900° C、1620° D．360° 8．已知(x2)(1kx)化简后的结果中不含有x的一次项，则k的值为( )．
1 优学教育
内部资料
A、一1 B．—
11 C、D．1 229．若关于x，y的二于一次方程组k的值为( )．
xy4k的解也是二元一次方程x2y10的解，则
xy2k A、2 B．一2 C、0．5 D．一0．5 10．已知正整数a、b、c中，c的最大值为6，且abc，则以a、b、c为三边的三角形共有( )．
A、4个 B．5个 C．6个 D．7个
二、细心填一填(共10个小题，每小题2分．共20分)
11．若点P(2一m，3m+1)在x轴上，则m=___________。
12．如图，AB∥CD，A=32°，C=70°，
则F=___________。
13．计算：(x1)2(2x3)(2x3)=___________。
14．如图，四边形ABCD中，B=40°，沿直线MN剪去
B，则所得五边形AEFCD中，1+2=_________°。
15．已知x1x2和都是方程axby1的解，
y1y2则a + b=___________．
16．如图，△ABC中，B=30°，C=74°，AD平分BAC，
AEBC于E，EFAD于F，则AEF=___________。 17．若点P在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长
度，则点P的坐标为___________。
18．已知OAOB，AOC：AOB=2：3，则BOC=___________°．
2 优学教育
内部资料
19．在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为1．5 米的长方形小路(图中阴影部分)将草坪分隔成如图所示的图案， 则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为___________平方米． 20．多项式x22xy2y22y5的最小值是___________。
三、认真做一做(共5个小题，每小题5分，共25分)
232232b(aab)8a(abab)3ab，其中a=5，b= —2． 21．先化简，再求值：
x2y122．解方程组：4． 32(xy)3(xy)19
2x(x2)4
23、解不等式组12x
x1
324、李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位：米)，并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整)．
3 优学教育
内部资料
请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题： (1)表中m=_____________，n=____________； (2)请补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，6≤x
(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．
25．如图，这是人民公园的景区示意图．以中心广场为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长．已知各建筑物
都在坐标平面网格的格点上，且东门坐标为(400，0)．
(1)请写出图中下列地点的坐标：
牡丹园_________________；
游乐园_________________； (2)连接音乐台、湖心亭和望春亭
这三个地点，画出所得的三角
形．然后将所得三角形向下平
移200个单位长度，画出平移
后的图形；
(3)问题(2)中湖心亭平移后的对应 点的坐标为________________。
的
4 优学教育
内部资料
四、解答题(共5个小题。每小题5分。共25分) 26．在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花
搭造出A、B两种园艺造型共50个．搭造要求的花盆数如下表所示：
请问符合要求的搭造方案有几种?请写出具体的方案．
27、如图，长方形ABCD中，AB=a，BC=b，AC=c,其中a
AC剪开。
(1)用所得的两个三角形可以拼出几个与长方形衄形状不同但面积相等(即要求没有缝隙，也不重叠)的凸四边形?请分别画出所有可能的图形．
(2)在问题(1)拼接所得的四边形中，周长的最大值与最小值分别为多少?请用a、b、c表示出来．
5 优学教育
内部资料
28．如图(6)，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方 向，A岛在C岛北偏西40°方向。从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少?
29．已知：如图，六边形ABCDEF中，A+B+C=D+E+F，猜想可得六边
形A BCDEF中必有两条边是平行的．
(1)根据图形写出你的猜想：_________ ∥_________； (2)请证明你在(1)中写出的猜想．
6 优学教育
内部资料
30．阅读理解
如图a，在△ABC中，D是BC的中点．如果用SABC表示
ABC的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得
1SABC．同理，如图b，在ABC中， 21 D、E是BC的三等分点，可得SABDSADESAECSABC．
3 SABDSACD结论应用
已知：ABC的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题： (1)如图1，若D、E分别是舳、AC的中点，CD与 BE交于点F，△DBF的面积为____________； 类比推广
(2)如图2，若D、E是AB的三等分点，F、G是AC 的三等分点，CD分别交BF、BG于M、N，CE分别
交BF、BG于P、Q，求△BEP的面积；
(3)如图3，问题(2)中的条件不变，求四边形EPMD的面积。
