整数的分拆
1.将50分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能的大，那么这个最大的质数是？
2.将60分拆成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是?
3.将2003拆成两个自然数之和，使其中一个是11的倍数且这个数尽可能小，而另一个是13的倍数且尽可能大，那么这两个数分别是？
4.将2002写成若干个连续自然数之和，有多少种方法？
5.有面值为1分、2分、5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分。问：有多少种不同的支付方法？
6.3个孩子分20个苹果，每人至少1个，分得的苹果个数是整数，则分配方法共有多少种？
7.能写成两个合数之和的自然数称为“好数”。那么在1到88的自然数中，“好数”有多少个？
8.从1，2，3，4，5，6，…中去掉不能表示为3个合数之和的那些数之后，剩下的数从小到大排的第95个数是？
9.1，2，3，…，12这12个数，配成六对，有五对的两数之和分别是4，6，14，20，21，那么还有一对的两数之积为？
10.对于一个自然数n，如果能找到非零自然数k和l，使得nklkl，则称n为“好数”，3＝1＋1＋1，所以3是好数。在1，2，…，46中，这46个自然数中，“好数”有多少个？
11.将37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种分拆所得的质数相乘，那么所得乘积中，最小的是哪个？
12.将20表示成一些合数之和，这些合数的乘积的最大是？
13.将23写成若干个不相同自然数之和，使得这些自然数的乘积达到最大，这个乘积是?
14.若有8分和15分的邮票可以无限制的取用，但有些邮资，比如9，29等等不能够刚好凑成，那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是多少分？
15.有很多种方法可以将2001写成25个自然数之和，对于每一种写法，这25个自然数均有相应的最大公约数，那么这个最大公约数的最大值是？
16.某个自然数可以表示成9个连续自然数之和，也能表示成10个连续自然数之和，还可以表示成11个连续自然数之和，那么符合以上条件的最小自然数是？
17.2615134可以断定26最多可以表示成3个互不相同的非零自然数的平方和。问：360最多能表示成多少个互不相同的非零自然数的平方和？
18.一张纸，允许剪成6块或者12块，每块新纸片又能剪成6块或者12块或者保持不变。问：能否用这种方法把纸片剪成40块？ 22222
19.99个苹果分给一群小朋友，每一个小朋友所分得的苹果数都要不一样，且每一位
小朋友至少要有一个苹果。问：这群小朋友最多有几位？
