等式的性质
教学目标:
1、知识与技能:使学生理解天平平衡的两条原理;两边同时加上或者减去相同的数,左右两边仍然相等;两边同时乘上或者除以相同的数(0除外),左右两边仍然相等。
2、过程与方法:利用直观的演示使学生们理解天平平衡的两条原理。
3、情感、态度与价值观:通过学习,渗透函数的思想。 活动过程:
一、复习
师:回顾一下,昨天的数学课我们学习的什么内容? 师:同学们还记得学习方程时我们用了一个什么工具吗? 师:我们是利用天平的什么原理来学习方程的?
师:同学们说得真好,看来同学们根据天平来写方程只是小菜一碟 投影:天平图,学生观察后口述方程,通过相互交流进行集体评价
二、探究、理解、归纳等式的性质
(一)、在等式的两边同时加上或减去一个相同数,等式不变
1.师:今天就让我们一起再通过天平来探究方程和等式的一些性质吧。 出示投影:图1,请生列出等式:a=3 师:在天平的两边分别放进2个小立方体,思考左右两边是否仍然平衡?为什么?可以用怎样的式子来表示?a+2=3+2 师:如果,我们把这个过程倒回去,从天平两边同时取走新增的2个质量单位,即等式离岸边同时减2,等式成立吗?式子怎样写?a+2-2=3+2-2 师小结:在这个等式的离岸两边都加2或减2,等式仍然成立。 2.师:如果天平两边同时增加5个、8个立方体,等式还成立吗?
师:如果小立方体的质量用字母b表示,等式两边都加2b,等式是否成立?a+2b=2b+2b。 说说有什么发现?
生:等式两边都加上或减去同一个数或式,所得的结果仍为等式。这是等式的性质。
3.师:回顾一下得到这个结论的过程:观察实验,写出等式,发现规律。
(二)、在等式的两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),等式不变 1.师:等式加减的性质我们已经发现了,由此你们有什么猜想吗?等式两边同时乘或除以一个数或式,等式仍然成立吗?怎样验证呢?请你在练习纸的天平上画一画,来举例证明自己的想法。 2.生举例验证。
3.生小结:等式两边都乘或除以同一个不为0的数或式,所得的结果仍为等式。这也是等式的性质。
三、练习1.判断
2.《书》P99-1,2 3.用适当的数或式填空,使所得结果仍是等式。