苇莲苏学区中心校教师业务考试试题（初中数学）
（试卷总分100分，考试时间100分钟）姓名： 课标部分（30分）
一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，共20分）
1、数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。（ ）
2、有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。（ ）
3、运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。（ ）
4、学生是知识的接受者，不需要转变为数学学习的主人。（
）
5、新课标只提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。（
）
6、新课程从第二学段（4—6年级）开始使学生接触丰富的几何世界。（
）
7、合理应用数学的思维方式解决实际问题，是培养学生的创新精神与实践能力的最佳途径。（
）
8、《标准》提倡让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对数学概念的理解。（
）
9、课程标准在数学学习内容的结构上，将“应用题”拆分到加、减、乘、除等基本的运算中，结合“数的运算”抽象和理解数量关系。（
）
10、推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。( )
二、填空题。（每空1分，共10分）
1、数学是研究 和 的科学。
2、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有 性、性和发展性。
3、义务教育阶段数学课程目标分为总体目标和学段目标，从、、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。
4、在义务教育各学段中，安排了四个部分的课程内容：“ ”，“图形与几何”，“统计与概率”，“ ”。
5、现代教育理念倡导的四种学习方式包括自主学、
、
和接受学习。
教材部分（70分）
三、填空题。（每空3分，共30分）
1.红、黄、蓝三面旗排成一列，红旗恰好排在中间的概率是____________.2.已知矩形ABCD的一边AB=10cm,另一边AD=3cm,若以直线AB为轴旋转一周,则所得到的圆柱的侧面积是____________cm2.3.研究下列算式,你会发现什么规律: 2222 1×3+1=4=2 2×4+1=9=3 3×5+1=16=4 4×6+1=25=5„„ 请你把找出的规律用公式写出来____________________________.
04.梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ABC=60,且BD平分∠ABC,若中位线长是15cm,则这个梯形的周长为________________.5.关于x的一元二次方程
210(xk)2m3m2k40有两个实数根,则K的取值范围是2m1_______________.6.两圆的半径分别是4和2,如果它们有两条公切线相互垂直,则这两圆的圆心距为__________________.7.在锐角三角形ABC中,BC边上的高为AD,CA边上的高为BE.如果AD=4,BD=3,CD=2,那么DE等于____________.
08.如图,四边形ABCD中,∠B=90,AC⊥AD,且平分∠BCD,若AB=4,AC=5, SΔABC:SΔDAC等于_____________.9.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点,E为AB的中点,DE交AC于F,若平行四边形ABCD的面积为12,则四边形EBOF的面积为_______________.
010.在锐角三角形ABC中,∠A=50,AB>BC,则∠B的取值范围是___________________。
四、解答题。（40分）
1、（10分）（1）计算:22(3)012
（2）先化简,再求值:
11()1tan300
222a13a22a,其中a21 12a11a2a1
0
2、(本题10分)如图，在ΔABC中，∠C=90，DE⊥BC于E，BE=AC，BD=1，DE+BC=2，
求∠B的度数。
3、(本题10分)已知b-a=
0
4、.(本题10分) 在RtΔABC中，AB=AC=2，∠A=90，矩形PQED的一条边在BC上，顶点D、E分别在边AB、AC上，并设PD=x.(1)求矩形PQED的面积S关于x的函数关系式和自变量x的取值范围.(2)x为何值时,矩形PQED的面积S最大?最大面积是多少? (3)当PE⊥AC时,求矩形PQED的面 11b, 2a2+a=,求a的值.84a
