2014年兰陵县小学教师业务考试
数学试题
一、填空 （共15分，每空0.5分）
1.数学是研究（数量关系）和 （空间形式）的科学。
2.学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和（富有个性）过程。（认真听讲）、（积极思考）、（ 动手实践）、（自主探索）、（合作交流）等，都是学习数学的重要方式。 3.有一些橘子平均分给3个人，4个人或者5个人，都正好少一个，至少有（ ）个橘子。
4.12个人依次两两握手，一共要握（ ）次。
5.一根木头长15米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要5分钟，锯完一共要（ ）分钟。
6.把一个底面半径2厘米，高1.5厘米的圆柱形钢锭，铸成底面积大小不变的圆锥，形钢锭，圆柱的高和圆锥的高的比是（ ）。
7.联欢会上按3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来，第100个气球是（ ）颜色。
8.A、B、C、三个数的平均数是19，A、B两数的平均数是16.5，则C是（ ）。 9.一个长方体和一个圆锥的体积和底面积分别相等，那么圆锥的高是长方体的高的（ ）倍。
10.一件大衣1200元，现提价30％后，再降价30％，现在的价格是（ ）元。 11.刘老师要紧急通知舞蹈队的同学集合参加演出，32名同学至少要用（ ）分钟。
12.一个两位小数四舍五入后是9.4，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。 13.有5个红球，8个黄球，3个绿球。摸到红球的可能性是（ ）。 14.六年级有370人，至少有（ ）个人的生日相同，在六一班49名学生中，至
1 少有（ ）个人出生在同一个月。
15.大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡有( )只，兔有( )只
16.小华在计算7.38除以一个数时，由于商的小数点向右多移了一位，结果得49.2，这道题的除数是（ ）。
17.一批同样的钢管堆在一起，横截面是梯形，上层是5根，下层是10根，共堆6层，这堆钢管一共有（ ）根。
18.临沂市小学数学复习课教学策略的四个基本环节分别是（创设情境
导入复习）、（ 回顾整理
构建网络）、（重点复习
强化提高）、（自主建平完善提高 ）。
二、判断（共12分，每题1分）
1．《数学课程表标准》（2011版）把数学课程的内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个部分。（ ）
2．解决问题策略多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。（
）
3.一个圆的周长与直径的比是3.14。（ ） 4.甲数比乙数多1，乙数比甲数少20％。（ ） 55.一个假分数的倒数一定比这个数小。（ ） 6.三个连续自然数，其中至少有一个是合数。（ ） 7.3时半时，时针和分针成90度的夹角。 （ ）
8.48名同学做游戏，围成一个正方形，每边人数都相等，四个顶点都有人，每边各有12人。 （ ） 9.至少用4个同样大小的小正方体拼成一个更大的正方体。（ ） 10.任意两个等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形。（ ）
2 11.1米可以改写成20％米。（ ） 512.棱长6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。 （ ）
三、选择题（共15分，每题1分）
1.圆的直径由12厘米增至18厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。 A、6π； B、36π； C、45π； D、9π 2.1900年，第一季度有（ ）天。
A、89 B、90 C、91 D、92 3.在长12厘米，宽7厘米的长方形里画半径1厘米的圆，最多能画（ ）个。 A、84 B、42 C、26 D、18 4.在40克的水中加入10克的盐，盐占盐水的（ ）。 A.25% B.20% C.80% D.40% 5.周长相等的正方形和圆，（ ）的面积最大。 A、圆 B、正方形 C、一样大 D、无法比较
6.小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水7分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，小明合理安排以上事情，最少要（ ）分钟使客人尽快喝上茶。 A、7分钟 B、8分钟 C、9分钟 D、10分钟
7.小军在计算60÷（4＋2）时，把算式抄成60÷4＋2，这样计算结果相差（ ）。 A、58 B、7 C、5 8.有32盒月饼，其中31盒质量相同，另外一盒少了一个。如果用天平称，至少称（ ）次可以找出这盒月饼。 A、2 B、3 C、4 9.如果4分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 7A、10 B、14 C、16 10.一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩
3 余，最少可以分成（ ）。 A、12个 B、15个 C、9个
11.把40克糖放入760克水中，溶解后，糖与糖水的质量比是（ ）。 A、1:18 B、1:19 C、1:20 12.把一个平行四边形框架拉成一个长方形，那么原来的平行四边形和现在的长方形相比（ ）。
A、周长面积都不变 B、周长面积都变大 C、周长不变，面积变大 13.把点（3,2）向右平移2个单位后的位置是（ ）。 A、（2,5） B、（5,2） C、（1，2）
14.为一年级学生设计了一道练习题：“先计算，再仔细观察，你发现了什么？ 12－3 = 12－4 = 12－5 = 12－6 = 12－7 = 12－8 = 12－9 = ” 在这道练习的设计中，主要渗透了（ ）数学思想。 A.分类 B.极限 C.函数
15.下面描述中，体现过程目标的是（ ）。
A．认识年、月、日，了解它们之间的关系。B．能对简单几何体和图形进行分类。 C.体验某些实物(如土豆)体积的测量方法
四、计算（15分）
1.计算下面各题，能简算的要简算。（8分）
1995×19961996－1996×19951995 9999×1111＋3333×6667
［102+（466-115）÷11.7］÷0.8 5.4×1.25＋1.25×3.2－0.6×125%
4 2.解下面的方程或比例。（4分）
X-0.8×2＝6.5 x ：42=
5：10 7
3.计算阴影部分面积。（正方形的边长为4dm）（3分）
五、解决问题（15分）
1.在一条全长3千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔5米安装一座，一共要安装多少座路灯？
2.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成，如果工作效率不变每天工作8小时，多少天可以完成任务？
3.有两筐重量相等的苹果，甲筐买出15千克，乙筐卖出27千克后，甲筐余下的苹果是乙筐余下的4倍，两筐苹果各有多少千克？
5 4.一只长方体玻璃缸，长0.8米，宽0.6米，高4分米，水深2.8分米，如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升。
5.某工人加工300个零件，规定每加工一个合格得到加工费9分，损坏一个赔2角4分。已知该工人最后实际领到加工费26元零1分。求他加工零件的合格率是多少？
六、简析题（共8分，每题4分）
1.“体育队共有10名同学，男生平均身高142厘米，女生平均身高138厘米，体育队平均身高多少厘米？”课堂教学时，围绕上题引导学生“探究平均数的取值范围”，你认为可以得出哪些结论？
1.答：（1）平均身高的取值范围在138－142厘米之间„1分；（2）男生人数越多，平均身高越接近142厘米„1分；（3）女生人数越多，平均身高越接近138厘米„1分；（4）男女生人数相同时，平均身高是140厘米„1分。
2.部分学生在初学列方程解决问题时，常将x单独放在等号的一边（形如x＝），你是如何看待这种情况的，应怎样解决这个问题？
2.答：（1）用方程解题，从思维角度说，能起到化难为易的作用，但是如果仅将“x＝”放在一个算术式子的一边，使其成为形式上的方程，实质上是用的算术解法，这样不但没有发挥方程解题的优势，而且还会使本来较繁的算术解法变得更加复杂„2分；（2）用方程解题的关键，是引导学生找出“等量关系” „1分；（3）引导学生找等量关系的方法有：利用题目中表示等量关系的关键词语、常见的数量关系、
6 数形结合、四则运算间的关系和计算公式等„1分。
七、综合题（共20分）
右下图是《笔算乘法》的教学内容（人教版数学三年级下册p63），请你分析教材，并回答下列问题。
（1） 在学习这个内容前，学生具备了哪些相关的知识基础？（2分）
（口算基础：两位数乘整十数„„1分；笔算基础：两位数乘一位数„„1分
（2） 学生掌握两位数乘两位数笔算方法的关键是什么？（3分）
（3） （掌握乘的顺序或其它表述但意思相同）„„1分；理解第二部分积的书写位置（或其它表述但意思相同）„„2分）
（3）写出这节课的教学目标。（4分）
（教学目标要含知识技能、过程方法和情感态度三个方面。目标全面，但大而空给1－2分；目标全面，而且还具体实用给3－4分。）
1、使学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。
2、培养学生独立思考和合作交流的学习方法和积极的学习态度，体验计算方法的多样化。
（4）如果把这节课划分为引入、新授、巩固和小结四个阶段，请你用比较简练的语
7 言设计出“新授阶段”的教学过程。（7分）
体现先学后教，体现算法多样化与最优化（笔算），体现独立思考与合作交流，突出重点、突破难点，既关注算法也关注算理„„设计很差给0－1分，设计一般给2－3分，设计良好给4－5分，设计优秀给6－7分。
新的一天开始了，神奇的数学王国里正在举行画画比赛，他们分
三人一小组进行合作，瞧，他们多团结，我们一起去看看吧！（课件出示主题图）
1、认真观察画面，说说你从图中看到了什么？（学生观察、反馈）
2、你能根据看到的内容提出用乘法计算的数学问题吗？（学生回答）
3、引导学生提出例1中的问题：他们每人都有一盒彩笔，每盒12枝。一共有多少枝彩笔？ （先请学生估算：三盒彩笔大约是多少枝？）
4、师小结并提出问题：在我们的生活当中，常常除了估算之外，还要计
算出实际的数量，如果要知道准确的枝数，应该怎样计算呢？
5、出示小精灵的问题：怎样算一共有多少枝彩笔？
（设计意图：这样设计导入主要是让学生觉得我们是有必要上这节课，明确学习目标，从而激发学生的学习最大的发挥）
三、探究新知
1、计算三个人一共有多少枝彩笔，应该怎样列式？ 学生试着在练习本上列式：12×3。
师课件出示12×3，想一想：12×3表示什么意思？（指名学生回答）
2、想一想：这道题与我们前面学习的乘法有什么不同？
师根据学生的回答小结：我们前面学习的是整十数乘一位数，12×3中的“12”不是整十，所以计算起来比较麻烦。那我们应该怎样计算这道乘法算式呢？
3、前后四人小组讨论用什么方法计算12×3的积，在练习本上试一试， 想一想有几种算法，把你的想法和小组成员分享。
4、学生讨论算法的同时，教师巡视指导，了解学生的算法，合理的算法 给予肯定，不恰当的及时进行引导。
5、学生汇报算法，可能出现：（课件出示以下两种可能） （1）用加法：12+12+12=36（枝）
（2）把12分成10和2，10×3=30，2×3=6，30+6=36(枝)
6、比较算法：第一种用加法计算，现在是3个12，加起来比较少，很快就能算出来，如果加的个数多了，就比较麻烦，比如8个12，9个12，甚至更多，这样计算起来就很慢了。第二种算法把一个因数分解成几个十和几个一后，分别与另一个因数相乘，再把两个乘积相加。这种方法运用了前面学习的整
十、整百数乘一位数的口算，不管因数是几都能算出来。只是在计算的时候要进行三步计算才能算出来。两种方法比较，显然是第二种比较方便。
7、提出疑问，引出乘法竖式计算：那大家想想，还有没有更加简便或计算更快的方法呢？
8、揭示课题：今天，数学王国的给我们带来了一种新的计算方法，这就是这节课我们要探究的内容：笔算乘法。板书课题：笔算乘法（不进位乘法）
四、介绍乘法竖式
1、请同学们打开书本74页，小组内相互交流交流数学王国里的小朋友是怎样给乘法算式列竖式的。（学生试着自学，并交流讨论乘法竖式的算理，教师巡视指导，遇到疑难时，可以给予引导）
2、学生反馈，当学生的回答符合算理时，适时出示竖式计算的过程。
3、加强学生对乘法竖式计算的算理，在黑板上板书12×3的竖式计算： 12×3=36（枝）
1 2„„因数 × 3„„因数 3 6„„积
4、小结：在进行乘法的竖式计算时，把数位较多的因数写在上面，数位较少的写在下面与第一个因数的个位对齐，然后先用第二个因数的个位与第一个因数的个位相乘写在个位上，再与十位上的数相乘写在十位上。
9 （5）根据本课重点内容，请为“巩固阶段”设计一道有针对性的练习，并解释你的设计意图。（4分）
