高一数学学案
对称问题
课时:2编写人:邹晨霞审核人:李志荣编号:39
一.学习目标
1.会求一个点关于一点、一条直线的对称点的坐标;
2.会求一条直线关于一个点、一条直线的对称直线.
二.问题导学
问题1:点关于点对称
例1.已知点A(5,8) ,B(4 ,1) ,试求A点 关于B点的对称点C的坐标。
问题2:直线关于点对称
例2.求直线l1 : 3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l2的方程。
问题3:点关于线对称
例:3:求点P(-4,2)关于直线l的对称点P′的坐标.
(1)l:2x-y+1=0(2) l:x-y+1=0
练习:一束平行光线从原点O(0,0)出发,经过直线l:8x+6y=25反射后通过点P(-4,3),求反射光线所在直线的方程.
1尖草坪一中
高一数学学案
问题3:直线关于直线对称
例4:求直线x-2y-1=0关于直线x+y-1=0对称的直线方程.
问题4:对称与最值
例5:已知点A3,5,B2,15,试在直线l:3x4y40上找一点P,使 (1) PAPB 最小,并求出最小值.(2) PBPA最大,并求出最大值.
三:达标检测
1.直线y2x关于x轴对称的直线方程为
11 A.yxB.yxC.y2xD.y2x 22
2.已知直线l:xy10,l1:2xy20.若直线l2与l1关于l对 称,则l2的方程为A.x2y10B.x2y10C.xy10D.x2y10
3.直线y
4.直线2x3y60关于点1,1对称的直线方程是 1x关于直线x1对称的直线方程是2
A.3x2y20B.2x3y70
C.3x2y120D.2x3y80
5.已知点A的坐标为(-4,4),直线l的方程为3x+y-2=0,求:
(1)点A关于直线l的对称点A′的坐标;
(2)直线l关于点A的对称直线l的方程.
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2尖草坪一中