小学数学有效教学研究
一、有效教学的意义
教学具有双重价值。而我们又很难以某一行为判断出来是不是有效教学。她认为，不同类型的数学课的有效性思考不一样。并用一个生动的例子来说明，数学课按教学内容分为新授课、练习课、复习课和综合实践课，新授课就好比是掏珍珠，练习课就是擦珍珠，复习课就是把一颗颗珍珠串成美丽的项链，而综合实践活动课就是把项链卖出去戴在顾客脖子上。
二、有效教学的核心思想
所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是无效教学。同样如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。
三、有效教学的关键因素 （1）基于学生的起点；
学生的学习起点来自：生活经验，直觉体验和学习积累。
值得思考的问题：如何了解学生的学习起点（利用课前谈话或凭教师的教学经验）？以哪些学生的起点为标准？如何利用学生的学习起点？ （2）选择有价值的学习材料；
A、有价值的学习材料按性质分可分为预设性与生成性两大类；按形式分可分为文本材料与操作性材料；按方式分可分为教学情境、教师提问、课堂练习。 值得思考的问题：如何理解有价值？（合理的、符合学生认知水平的，有数学结构的。有挑战性的、变式的、思考性的练习；可进行多次教学创作的学习材料。） B、如何处理生成性的学习材料？
生成性的学习材料的功能具有两重性——尴尬、精彩。
原因是由于师生的思维落差造成的。（a、层次不同：教师的狭隘与学生的创意；b、角度不同：数学思考和人文思考。） C、如何利用错误资源？ 正确有可能是一种模仿，错误（指经过认真思考）却大凡是一种经历。 当错误发生时，我们要展示经历，引导争辩、讨论，转化成有利的学习材料。即发动群众斗群众。
（3）采用针对性的学习方式；
四、提高小学数学课堂教学的有效性要关注什么？
具有有效性的课堂，一定是讲求高质量的教与学的过程。
1、教的有效
制定切实可行的教学目标；创设有效的学习情境；多种教学方式融合，精心组织学习活动；有效捕捉、利用、组织教学资源；多层反馈，有效调控，适当评价。 （可以提出几点值得思考的问题：）
深刻领悟教材：为基础知识定好位打好桩；在学生头脑中形成知识网络；给予学生数学思想、方法；渗透学科历史文化，提升数学素养。全面了解学生，尊重学生差异，因材施教。能有效地组织教学素材，优化学习资源，为学生提供有价值的充满活力的数学教育；充满热情，有激情，会期待，懂得爱； 真诚、友善、宽容、公平，懂得尊重学生和怎样获得学生的尊重； 给学生以理解和信任； 具有教育智慧和教学机智。
2、学的有效
学生是否扎实有效掌握基础知识？学习技能是否提升？
学生是否在学习中经历了“数学化”过程？（即经历了数学发现、抽象、概括、推理、建模、应用的过程）并在这个过程中获得了数学思想、方法与策略？学生是否体验到了学习乐趣？是否有了探索知识的欲望？是否体验了自信与成功？ 学生是否获得了全方面的发展？
3、课堂效率
教师能否在单位时间里高效完成教学任务？是否有“成本意识”？必须要处理好“投入”与“产出”、“长效”与“短时”、“可持续发展”与“暂时利益”的关系。不能以牺牲学生的身心健康为代价，而获取暂时利益。
五、怎样提高小学数学课堂教学的有效性？
1、直面学生的数学现实——准确把握教学目标
即：多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学。找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生长点。使教学目标切合实际。
思考： 为什么学生面对精心设计的提问无言以对？
为什么学生面对“精彩的画面”视而不见，毫无兴趣？
对策： 了解学生已有的知识基础和生活经验，确定切合学生实际的教学目标。 ——课前调研
数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础上。 ——抓准切入点
教学实际要关注让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。 ——亲历过程
2、创设良好的数学学习情境——激发学生产生学习的需要
根据小学生的认知规律，心理特点及教学内容创设良好的学习情境有助于激发学生学习兴趣，产生对新知探究的需要。因此这个学习情境应该是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。
课改以来，“创设情境”成为小学数学课堂中一道亮丽的风景线。一些有趣新颖且富有思考价值、具有挑战性的课堂学习情境令教师们眼界大开。
但是一些看似表面热闹，牵强附会、缺少数学思考价值的学习情况真的令人不安和担忧。大量的精力放在情境的设计上，大块的课堂时间在“非数学活动中”溜走。
我们不得不反思，这样的学习情境能为学生的数学学习带来什么？我们不得不自问：
思考： 什么是有效的学习情境？
为什么要关注学习情境的创设？
数学学习需要什么样的学习情境？
怎样创设数学学习情境？
对策： 创设数学与生活紧密联系的学习情境
创设有思维价值的数学活动情境
创设美丽的童话情境
创设思维认知冲突的问题情境 创设源于数学知识本身的问题情境
3、选用合适的教学方式——注重学生亲历数学化的过程
小学数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历“数学化”。因此，应采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题。并在亲历数学化过程中尝试多种体验。 思考： 动手操作就是探究学习吗？
小组讨论就是合作学习吗？
只有数学活动才是体验学习吗？
一问到底才是启发式教学吗？
用了电脑课件就是“整合”了吗？ 对策： 想办法让学生对探究合作学习产生需要。
营造探究、合作学习的人际氛围，鼓励独立思考、交流、质疑、共同讨论，激发探究合作学习的热情。
创设探究学习良好情境，有明确的探究目标，有具有挑战性、具有价值的探究合作学习的问题。
在“组内异质、组际同质”分组原则基础上，实行动态编排小组，打破组内长期形成的——有的人起控制作用，有的人则处于从属地位状况，让每个同学都有机会树立形象，给每个人提供发展进步、改变自我的机会。
4、抓好双基、适度训练——促进数学知识的内化
抓住数学概念的本质教学是数学教育永恒的话题。注重课堂教学的实效性，无疑要对学生的数学基础知识，基本技能给予重视。数学概念是支撑数学大厦的根基，数学基本能力是建好大厦的保证。因此，知识必须到位，能力必须训练。抓好双基义不容辞。
“数学双基的要求应该与时俱进地调整和丰富，不能盲目地打基础，形成“花岗石的基础上盖茅草房”的局面。没有基础的创新是空想，没有创新的基础是盲目的。我们应把创新意识和实践能力的培养融合于教学基础知识和基本技能的教学、数学思维训练的过程之中。”
思考： 通过数学知识的学习，学生落住了什么？数学概念是否内化？ 通过数学训练，学生解决问题的技能得到提升了吗？ 学生的数学学科素养是否得到发展？
对策： 给数学基本概念以核心地位，数学基础知识定好位，打好桩。
根据数学知识的纵向发展，帮助学生将 它连成“知识链”； 通过横向沟通，帮助学生将它连成“知识网络”； 再经过数学思想方法的提炼，形成立体的知识模块。
渗透数学历史文化，提高数学素养。
5、精心设计教学活动、捕捉巧用教学资源——预设与生成
课堂教学活动是面对着不同个性的生命体，它又该是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。
①为什么要关注预设？
课堂教学活动是在教师指导下有组织、有步骤、有计划的一项复杂的心理活动和智力活动过程。提高它的实效性必须有教师课前的周密策划，即准确把握教材、全面了解学生，有效开发资源。教学预设是教师发挥组织、引领作用的重要保证。
②为什么要关注生成？
学习过程中会自然生成许多资源，如果我们没有关注生成的意识，一些偶发性的资源就会一纵即逝，使真正的问题得不到有效地处理和解决，这样课堂的质量就会大打折扣。因此，教师首先要对课堂生成资源有关注的意识，读懂生成资源对学生发展的价值。
教师要精心预设，为可能在学习中自然生成的资源搭设生成的平台，给生成资源以“着陆”之机。因此，教师要以真诚宽容地态度接纳生成，为学生问题的生成创造良好的环境氛围。教师要尊重学生的个性、学生的经验基础、尊重不同学生的选择，允许学生从自我个性多角度观察，发现问题，教师应以满腔的热情关注学生，真诚地倾听学生，用宽容的态度接纳课堂生成。这样课堂生成才有“着陆”的基础。
精彩的生成正是源于这高质量的精心预设。所以，提高课堂教学的实效性既要精心预设又要注重生成。这样才能在课堂教学实施中，宽容接纳来自学生的生成，机智筛选课堂生成，从而达到巧妙运用生成促进学生发展的目的。
③生成资源来自哪里？
一是教师精心预设； 二是课堂学习中自然生成。
没有预设的课堂是不负责任的课堂！
没有生成的课堂是不精彩的课堂！
思考
你精心设计每一节课了吗？教学的每个设 计、每个活动都是有效的吗？
你在预设中为生成留有空间了吗？你是否有效的利用了生成？
你采用的教学形式是否有助于学生的发展？如何走出课堂表面繁荣而实质低效的教学误区？
对策
精心预设——准确把握教材、全面了解学生、有效开发资源、适时准确评价
关注生成——宽容地接纳生成、理智地认识生成、机智地筛选生成、巧妙地运用生成
6、落实三维目标、促进学生可持续发展
课堂教学的实效性首先取决于课堂教学目标制定的有效性。课堂教学目标制约着课堂教学的进程与发展，直接影响着教学质量。
与时俱进地选择好教学内容，扎扎实实地为学生的基础知识、基本技能定好位，打好桩。 （知识技能）
以满腔的热情、智慧的头脑，敏锐的触角关注学生的学习过程和学习结果。唤起学生的智慧，启迪学生的思维，使学生自觉不自觉地运用数学思想、方法创造性地解决问题。
小心翼翼地呵护孩子的学习热情，想尽办法调动学生地积极性、主动性，全力以赴地保护好孩子的自尊心、自信心，让学生在学习中体验数学的价值，不断地建立正确的价值观。（情感、态度、价值观）
如果说教育是一门艺术，是一幅精美的图画，那作为教师的我们就是精彩画卷的创造者。创造的起始阶段就像我们的学习，也许来自于临摹的。临摹是可以的，但是画笔在不同的模仿者手中，即使临摹的是同一幅画卷也会带着各自的神韵。所以简单地临摹是初期，重要的是在领悟之后，赋予自己的思考后的再创造。
因此，我们的学习也是需要再创造的过程。在学习名师的教育思想和经验的过程中，一定要对照自己的教学实际，赋予新的内涵。即使是临摹他人的经验和思想，也要重在是神似，而不是形似。正如世界上没有两片相同的树叶一样，要领悟名师的精神，认识教育的真谛，经过自己的钻研和努力，在实践中赋予教师再创造的个性色彩。不久的将来，你的经验和思想也将成为别人临摹的样张。下面就以孙晓天专家的话结束我们的交流：
一堂有效的好课要做到：确定好教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉课堂的生成点。
