电大 小学数学教学研究 复习题
一、单项选择题
1．下列不属于数学素养基本特征的是（ 精确性 ）。
2．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是（严谨性）。 3．下列不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容（解题能力 ）。
4．下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（学会解题阶段）。 9．不属于小学空间几何特征的是（证明几何）。
6．下列不属于小学数学学习评价价值的是（甄别价值 ） 1．下列不属于数学性质特征的是（ 客观性 ）。
2．下列不属于“客观性知识”的是（ 图形分解的思路 ）。 3．下列不属于传统小学数学课程内容的有（ 概率知识 ）。 6．下列不属于构建教学策略的主要原则的是（ 需要原则 ）。 7．以下不属于学习评价的目的地是（ 依据学业对学生排序 ）。
2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（ 注重逻辑推理 ）。 5．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是（ 教学活动的手段 ）。 7．不属于小学数学运算规则学习特点的是（ 注重命题 ）。
8.不属于学生概念形成的主要过程的是（ 分离新概念的关键属性 ）。 10.下列不属于儿童形成统计思想过程特征的是（基本概念是帮助理解的基础 ）。6．下列不属于常见教学方法的是（ 探索－发现法 ）。
7．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是（质性取向的评价）。 1．下列不属于生活数学特征的是（ 经验符号 ）。
10．不属于描述空间对象量的方面概念的是（ 测量 ）。 1．“算法化”是以（功利 ）为价值取向的。 5．数学课堂教学过程就是（数学活动）的过程。 7．“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于（属种）关系。
8．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（ 运算方法）等一些内容。
10．数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（ 执行方案 ）和“评价结果” 。
4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和（ 发现学习）两类。 5．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及（ 认知参与 ）。
8．小学数学运算规则的学习是以（ 认数 ）学习为起点的。
9．在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（ 水平2 ）。
10．问题的条件信息包括“数据”、“关系”和（ 状态 ）等。 1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是（ 大众化 ）。 3．我国21世纪小学数学课程标准将内容分为数与代数、（ 空间与图形 ）、统计与概率、实践活动或综合运用等四个领域。
4．从指向上看探究学习的理论基础是（ 建构主义 ）。 6．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及（ 发展性
1 原则 ）。
8．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的（ 表象 ）。
10．小学统计教学组织的主要策略包含“关注儿童对现实生活的经历”、“增强在数学活动中的体验”和（ 强化将知识运用于现实情境 ）等。 1.以功利为价值取向的数学教育价值追求可以称之为（ 算法化 ）。 2.传统的小学数学课程结构具有的特征包括“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及（ 记忆为主的课堂教学 ）。 3.传统的小学数学课程内容的呈现具有的三个特征分别是“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（ 模仿例题式的练习配套 ）。 4.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的三种不同的类型分别有“分析型”、“几何型”和(调和型 )。
5.“再创造”学习理论的核心概念是（ 数学化 ）。 6.现代理论认为，学习是一个（ 建构 ）的过程。
7.通过教师的口述和示范，向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理或阐明规律的一种教学方法称之为（ 叙述式讲解法 ）。
9.不借助工具直接通过思维求出结果的一种计算方法称之为（ 口算 ）。 3.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入所分为的四个纬度分别是“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（情感与态度 ）
4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识分别是“陈述性知识”、“程序性知识”以及（策略性知识 ）。
5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定向环节”、“行动环节”以及（反馈环节 ）。 9．空间定位不包括（ 空间形式 ）。 3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及（ 实践与综合应用 ）等四个领域。
6．由教师是先创设一个能刺激学生探究的就有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为（ 探索－发现式策略）。
7．以科学实证主义为哲学基础的评价是（ 量化的评价 ）。 8．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和（ 简化 ）等三个环节。 4．以语言为媒介的知识（概念）的间接的、动态的建构过程可以称之为（ 知识学习）。
6．不属于情感参与要素的是（ 认知 ）。 7．“以事实为基础的问答策略”称之为（
简单对话型策略 ）。 9．不属于良好数感特征的是（ 能很快的求出运算的结果 ）。 10．儿童几何学习的起点主要是（ 生活经验 ）
1．所谓对对小学数学学科的再认识包含“儿童数学观”、“生活数学观”以及（现实数学观
2．新世纪我国数学课程目标分为“总体目标”和（ 一般性目标 ）。
4．技能可以分为动作技能与（ 心智技能 ）两类。
6．构建小学数学课堂学习组织策略的基本要素的两个方面分别是“过程”以及（ 行为 ）。
7．下列不属于数学学业评价内容的是（ 数学解题的速度与准确度 ）。 8．不属于常见的小学数学概念的呈现方式有（ 公理化定义 ）。
2 9．不属于运算心理活动过程特征的是（ 运算方法和运算技巧结合 ）。
10．一般地看数学问题解决的过程，主要运用的方法有“试误法”、“逆推法”和（逼近法）
11.从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为“认知”“操作”与（“规则”）等三类。 12.程序教学的理论基础是（行为主义）。
13.在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个（交互主体）的关系。 14.运算法则的理论依据可以称之为（算理）。
15.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和（调和型）三种。
16.所谓空间观念就是指物体的（形状、大小、位置）在头脑中的映象。
17.主要通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一种数学方法称之为（实验法）。
18.从三角形抽象出直角三角形的过程称之为（强抽象）。 19.接受型教学组织的具体的行为主要包含“讲解”、“示范”、“呈现”以及(演示)。 20.下列不属于我国传统的小学数学课程内容的是（数学问题）。 21.问题的主观方面就是指（问题空间）。
二、填空题
1．课程就是由教师、学生、教材 以及 环境 等四因素之间的持续相互作用所构成的有机的“生态系统”。 2．按照学习的对象的特征以及学习目标的不同，认知学习可以分为 知识学习、技能学习以及 问题解决学习等三类。 3．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有 运用情境的方式呈现学习任务、数学活动是任务来驱动的 以及 探索是数学活动的重要形式 等的特点； 4.小学数学统计教学的主要策略有 关注儿童队现实生活的经历、增强在数学活动中的体验 以及 强化将知识运用于现实情境 等。 1.对小学数学学科性质的再认识包含着 儿童数学观、生活数学观、现实数学观 等这样三个数学观。
2．影响小学数学课程目标的基本因素主要有 社会的进步、数学自身的发展、儿童的发展观 等。
3．空间定位包括对物体的 方位、距离 以及 大小 等的识别。 4．常见的数学问题解决的方法主要有 试误法、逆推法 以及 逼近法 等三种。 1．小学数学学习中存在 陈述性（概念性）知识、程序性（自动化技能）知识、策略性知识 等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。 2．小学数学课堂学习的心理特征主要包含着 是建构数学认知的过程、是形成数学能力的过程 以及 是发展情感的过程 等三个方面。
3．概念间的相容关系包括 同一（关系）、属种（关系）以及 交叉（关系）等三种不同的情况。
4.发展儿童的数感包括 在实际的情境中形成数的意义、具有良好的数的位置感和关系感 以及 对数和数的运算实际意义有所理解 等三个方面。 1.推理通常可以分为 演绎（推理）、归纳（推理）、类比（推理） 等三种不同的形式。
2.按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为 目标取向（的评价）、过
3 程取向（的评价）、主体取向（的评价） 等三类。
3.问题的主观方面主要由 起始状态、目标状态 以及 中间状态 等三个成分所组成。
4.在小学数学课程与教学中强化“概率与统计”的学习，至少含有 形成合理解读数据的能力、提高科学认识客观世界的能力、发展在现实情境中解决实际问题的能力 这样一些价
1．发现学习的基本流程是 创设情境、提出假设、检验假设以及总结运用等。 2．儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括兴趣、动机、自信心以及态度等因素。 3．运算性质根据其所起作用可分为 改变参算数的位置、改变运算顺序 以及 参算数的改变引起的运算结果的变化 等几类。
4．发展儿童数学问题解决能力的主要策略有创设自由探究的空间、发展学生问题表征的能力、大胆提出假设和积极思考等。
1．小学数学课堂教学常见的教学手段有操作材料、辅助学具、电化设备以及计算机技术
2．范例教学模式在教学内容上要突出
基本性、基础性和 范例性 这三个特征。
3．问题的客观状态包括 ．起始状态 、目标状态
以及
中间状态
等三个部分。 4．儿童概率思想发展的过程具有 对事件发生可能性的认识是逐步发展、对事件发生的可能性认识受到经验的制约 以及 对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持等这样一些特征。
1．儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历
语言表述（阶段）、理解结构（阶段）、多级推理能力的形成以及符号运算阶段等这样一个过程。 2．教学手段的运用与抉择主要取决的变量包括
有利于学生的动机激发、有利于学生的探索与发现、以及 有利于学生对知识的理解 等三个方面。 3．概念间的相容关系包含着同一（关系）、属种（关系）以及 交叉（关系）等三类。
4．从信息论的角度看，数学问题主要由 条件（信息）、目标（信息）、以及
运算（信息） 等三个成分所组成。
1．数学的严谨性特征体现在它的
逻辑性、精确性、以及 系统性 等方面。 2．儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历 语言表述（阶段）、理解结构（阶段）、多级推理（能力形成）以及符号运算阶段等这样一个过程。 3．儿童在课堂学习过程中的认知参与主要包含
浅层次（策略）、深层次（策略）以及
依赖（性策略）
等几种状态。 4．在儿童的运算规则学习的巩固与运用阶段中主要可以采用
过程性（策略）、表现性（策略）以及 多样化（策略） 等策略。
5.数学客观性知识主要包括 数学概念、数学规则、数学思想方法。
6.构建教学策略的主要依据有 对小学数学教育价值追求的基本认识、对儿童学习数学过程的认识和理解、对课堂学习过程的理解和诠释。
三、判断题
1．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征 （√ ）
2．学习中表现出对材料有整体性的知觉能力，但常常在分析中会忽视细节的数
4 学能力类型可以称之为“综合—概括型” （√ ） 3．好的教学方法应当能刺激学生的参与 （√ ） 4．儿童对事件发生的可能性认识受到经验的制约 （√ ） 1.儿童的数学认知思维具有明显的个性化特征 （√ ） 3.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 （√ ） 4.儿童的统计观念是伴随着操作活动逐步形成的 （√ ）
1.传统的小学数学课程开发具有“学科取向”的特征 （√ ） 2.儿童的数学认知的起点是他们生活常识 （√ ）
3.运用情境的方式呈现学习任务不是现代课堂教学组织策略的特点之一（√ ） 1.社会的进步与发展是影响数学课程目标变革的最大因素 （√ ） 2.以理解、掌握基础知识为主的学习活动称之为“知识学习” （√ ） 4.不同情境下的各种数据有着各自不同的处理策略和模式 （√ ） 3．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。（√ ） 4．不同情境下的各种数据有着各自不同的处理策略和模式。（√ ） 1．数学素养具有过程性这一特征。（√ ）
2．注重问题解决实当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点之一。√ 1．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。（√ ） 3．评价就是对测量的数据的一个解释的过程。（√ ）
4．统计的本质就从局部观察到的资料的统计特征来推断整个系统的状态。√ 2．教学活动的手段不属于小学数学课堂活动基本构成要素。（√ ） 3．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的映像。（√ ） 4．低年段的儿童学习统计与概率知识，是以直观的活动为主的。（√ ） 5.“概率与统计”学习重要的目标之一就是发展儿童合理解读数据的能力。√ 6.数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程。√ 8.操作时儿童构建空间表象的主要形式。√ 9.师生是课堂活动的“学习共同体”。 √
×3．儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。（×）
×4．在概念的引入教学阶段通常较多的是运用表象语言。（× ） ×2．学习方式就是指完成学习任务时的行为方式。（× ） ×1．程序教学的理论基础是人本主义。（× ）
×2.教学方法是一个稳定不变的程序结构 （× ）
×4.常模参照评价是一种绝对评价 （× ） ×3.目标参照评价是一种相对评价 （× ） ×1．数学是一门直接处理现实对象的科学（× ） ×2．一种教学策略就有若干固定的教学方法所组成。（× ）
3.将学习的全部内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式称为接受学习。 ×4.“操作性策略”是建立概念阶段主要的教学组织策略。 ×7.作为儿童生活的数学是一种完全形式化的教学。
四、简答题
1.简述国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有哪些共同性的特征。
5 ①注重问题解决；②注重数学运用； ③注重数学思想与数学交流； ④注重信息处理；⑤注重数学体验；⑥注重数学活动； 2.简述常见的教学手段有哪些？
①操作材料；②辅助学具；③电化设备；④计算机技术； 3.简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略？ ①多例比较（策略）；②表象过渡（策略）；③概括关键要素（策略）；④表述交流（策略）；
⑤多次归纳（策略）；⑥操作分类（策略）；⑦导读自悟（策略）； 1.简述我国21世纪小学数学课程变革主要体现在哪些方面。 ①素质教育的理念落实到课程标准之中；②突破学科中心；③改善学生的学习方式；④评价具有更强的指导性和操作性；⑤课程标准为教材的多样性和教学的创造性提供了空间；
2.简述发现学习的基本流程
①创设情境；②提出假设；③检验假设；④总结运用；„ 3.简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？ ①情境导入；②活动导入；③问题导入；
1.简述我国小学数学课程内容在呈现方式上有哪些变革。
①体现价值的主体性；②体现知识的现实性；③体现学习的探究性； ④体现经历的体验性；⑤体现过程的开放性；⑥体现呈现的多样性；„
2.简述小学数学课堂学习中有哪些基本的教学组织类型？它们的含义分别是什么？
①接受型的教学组织；
基本概念：教师通过在课堂学习中的各种提示性活动；帮助学生接受知识，形成技能
②问题解决型教学组织
基本概念：以问题为导向，以问题解决为目标，以教师与学生共同活动； ③自主型的教学组织
基本概念：学生的自我学习占主导的地位；教师的控制性减弱； 3.简述儿童的数学技能发展有哪些基本的规律？
①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维③数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性的发展
1.简述儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性的特征。 ①方位感是逐步建立的；②空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；③空间透视能力是逐步增强的；„ 2.简述在课堂教学中教师的作用和角色。
①教师在课堂学习活动中起设计和组织作用；②教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用；③教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用；„ 3.简述小学几何教学中“强化动手操作”的具体形式有哪些？
①搭建活动 ②剪拼与折叠活动 ③实物操作活动 ④测量活动 ⑤作图活动 1．简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？ ①注重问题解决；②注重数学运（应）用；③注重数学思想与数学交流； ④注重信息处理；⑤注重数学体验；⑥注重数学活动；„ 2．简述儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性的特征？
6 ①方位感是逐步建立地；②空间感念地建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；③空间透视能力是逐步增强地；„
3．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？（重点、应用、中） ①生活化策略 主题词句：多样化的和丰富的情境；激发探求欲；唤起有的经验； ②操作性策略 主题词句：儿童数学学习；直观方式；操作；
③情境激疑策略 主题词句：丰富的情境；有利于主动的观察和积极的思考；发现并提出问题； ④知识迁移策略 主题词句：有的稳固和清晰的数学概念；有利于学生形成数学概念的系统化；„
1．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。
①行为参与主要指（反映）学生在课堂学习（过程）中的行为表现；②情感参与主要指学生在课堂学习（过程）中所获得的情感体验；③认知参与主要指学生在课堂学习（过程）中（通过学习方法）所表现出来的思维水平与层次；„
2．简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略？
①过程性评价（评价的策略之一） 核心词句：多元化；生成性；即时性； ②发展性评价（评价的策略之二） 核心词句：多样化；开放性；体验性； ③表现性评价（评价的策略之三）核心词句：思维水平；问题解决能力；数学交流；数学情感；„
3．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？ ①情境导入核心词句：情境本身则蕴涵着某一个规则命题；情境刺激着儿童的兴趣和注意力；
②活动导入 核心词句：活动中发现并提出问题；思考；尝试；探究；
③问题导入 核心词句：儿童已有的知识或经验；认知冲突；主动探究；„
1．简述数学素养的基本内涵。 ①懂得数学的价值；②对自己的数学能力有自信心；③有解决现实数学问题的能力；④学会数学交流；⑤学会数学的思想方法；„ 2．简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略？
①多例比较策略 核心词句：数学概念的标志；内涵；正、反例子；
②表象过度策略 核心词句：表象是直观到抽象桥梁；表象鲜明的、丰富的感性材料为基础；
③概括关键要素策略 核心词句：定义语句中的关键词语（要素）； ④表述交流策略 核心词句：内部的思维常常需要一定的外部语言给予某些支撑； ⑤多次归纳的策略 核心词句：儿童观察的不精细，常常归纳的不全面或不确切； ⑥操作分类策略 核心词句：同类事物的关键属性； ⑦导读自悟策略 核心词句：自主学习；„ 3．简述口算与笔算有哪些区别和联系？
①规则制约运算的效果不同。核心词句：口算主要是依靠心智活动为主； ②间接联系的作用不同。核心词句：口算主要依靠间接联系起作用； ③运用技能的性质不同 核心词句：口算不容易进行思维的逆推；
④可变因素与不变因素的相互关系不同。核心词句：口算可以选择运算方式推； ⑤间接联系与直接联系的转变过程不同。核心词句：口算常常会由一直联系转化为另一种联系；⑥智力要求的不同。核心词句：注意力；记忆力；„
1．简述当今国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展方面有哪些共同性的特征？
①在选择上表现出“切近儿童生活”（的价值取向）；②在呈现上表现出“强化过
7 程体验”（的价值取向）；③在组织上表现出“注重探究发现”（的价值取向）；„ 2．简述空间想象力的基本要素有那些？ ①依据实物建立模型的能力；②依据模型还原实物的能力；③依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力；④能将模型或实物进行分解与组合的能力； 3．简述在小学数学的统计教学组织中可以运用那些基本的策略。 ①关注儿童对现实生活的经历；②增强在数学活动中的体验；③强化将知识运用于现实情境；„
19.简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感? 培养儿童的数感，目的在于使儿童学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。
(一)在实际的情境中形成数的意义。
①在实际情境中认识数;②在实际情境中运用数。 (二)具有良好的数的位置感和关系感。
①发展数的良好位置感;②对各种数的关系有敏锐的反应;③对数和数的运算实际意义有所理解。
20.简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。 (一)空间识别障碍。
空间识别能力表现出的是空间的方位感(它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力)。
①儿童的空间识别能力是阶段性发展的;②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。
(二)视觉知觉障碍。
儿章在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。 2 1.简述影响数学问题解决的主要因素。 (一〉问题情境的剌激模式。
①问题类型及其难度;②问题的呈现方式。
(二)问题的表征。(三)定势。(四)经验。(五)认知策略。(六)个性心理特征。 19.简述构成小学数学课堂活动的要素由哪些?这些因素构成了哪些小学数学课堂活动的基本矛盾? 要素:①教学活动的共同体; ②教学活动的对象 ③教学活动的过程特征。 基本矛盾: ①教师的主导性与学生的主体性之间的矛盾;②学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾 ③儿章数学与成人数学之间的矛盾。 20.简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略? ①多倒比较策略②表象过渡策略③概括关键要素策略z ④表述交流策略z⑤多次归纳策略z⑥操作分类策略;⑦导读自悟策略。 2 1.简述如何发展学生问题表征的能力。 ①仔细审定问题情境p②学会深度表征。 19.简述常见的教学手段有哪些? ①操作材料;②辅助学具;③电化设备;④计算机技术。 20.简述小学数学学习评价的主要目的。
①对小学数学学习过程中教师与学生的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略;②对学生的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参
8 与到数学的学习过程之中; ③为教师与学生参与课堂学习提供诸如行为方式、策略以及手段等方面的信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展;④使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并共同为达到这个目标而努力;⑤促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感。 21.简述在概念引人阶段主要可以运用哪些策略? ①生活化策略;②操作性策略;③情境激疑策略;④知识迁移策略。
五、论述题
22.请用实例尝试分析儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。 (一〉空间识别障碍。
空间识别能力表现出的是空间的方位感(它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力〉。 ①儿童的空间识别能力是阶段性发展的; ②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。 (二)视觉知觉障碍。
儿童在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。
23.运用"通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性"策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。
①必须是一个关于"可能性事件"的数学认识活动;②必须带有游戏性质的活动; ③必须是一个全体学生都参与的游戏活动;④游戏最终必须通过提问设计，让学生感受到"事件的发生有可能性"或者"事件发生的可能性有大小"。
1.尝试论述从“数学是属于所有的人”的概念之下的“大众数学”价值观，来审视作为小学数学课程的数学学科，至少应该具有哪些性质特征？ ①生活性 关键词：倡导将数学学习回归于儿童的生活；数学学习是儿童自己的实践活动；
②现实性 关键词：儿童的数学应该是他们的现实数学；一个重要特征就是沟通抽象数学与现实数学的联系； ③体验性 关键词：改变课程内容、教学方式、组织策略、评价模式；体验数学；„ 2.请做一个采用“例－规教学模式”来组织的小学数学运算规则的教学设计（只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。 基本环节：①感知例证 ②观察发现；③形成表象；；④逐步抽象；⑤概括规则；„ 1.举例论述可以从哪些方面实现“转变儿童学习方式”？。
①变单一形式为多样化形式； ②变单纯接受为探索发现与引导接受相结合； ③变概念获得活动为概念获得活动与问题解决活动相结合； ④变个体学习为独立探索与团队合作相结合；„ 2.请从以下案例中尝试分析，如下三种数学概念的学习，分别属于概念同化中的哪一种方式？（要能说明主要依据）
① 学生已经掌握了有关除法、除尽、商、余数等知识，继续学习关于整除的知识；② 学生已经掌握了有关长方形、平行四边形等知识，继续学习关于梯形的知识；③ 学生已经掌握了有关表内除法、一位数除法等知识，继续学习关于多
9 位数除法的知识；
①下位学习理由：原认知结构中的相关概念是新概念中的属概念。 ②并列学习理由：两种概念不构成属种关系，却具有相似性。 ③上位学习理由：新概念是原有认知结构中概念的属概念。„
1．请做一个“以实验操作为主线的课堂教学的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。 基本流程：①情境呈现 ②尝试操作与探究
关键组织行为：①是否提供有价值的操作材料； ②是否有探索性的实验活动； 2．请实例说明问题情境的刺激模式是如何影响数学问题解决的速度和质量的。 ①问题类型及其难度；关键词：不同类型的知识；不同类型的题目；检索； ②问题的呈现方式；关键词：问题的陈述方式；知觉图式的呈现方式；模式辨识；„ 1.分别举例说明在小学数学概念的巩固和运用阶段可以运用哪些策略？
①变式训练策略；②精细加工策略；③概念结构化策略；④强化运用策略；„ 2.请用实例说明应当如何发展学生问题表征的能力。 ①仔细审定问题情境； 策略：按基本成分分解问题情境；抓住关键语句（信息）；注意整体与部分关系； ②学会深度表征 策略：模型尝试；原理联想；„
1．请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。
①创设情景环节；②尝试探究与问题解决环节；③共同概况结论（讨论、评析或总结等）环节；„
2．简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段？
①因为这个（矩形）像门，而这个（三角形）不像门，所以它们是不一样的。因为这个（正方形）像一块手帕，而这个（菱形）也像一块手帕，所以它们是相同的。
②因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。 ①水平0阶段（前认知阶段）；核心观点：只能注意到对象的形状直观特征的某一部分；思维特征依赖对象的具体想象或自己的触觉的刺激；建立在“形状相同”这样的等级之上；
②水平3阶段（抽象/关联阶段）;核心观点：已经开始能形成抽象的定义；区分概念的必要条件和充分条件；注意到不同图形性质之间的关系； 1.请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。
①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。
核心词句：学习基本上是从认识“二维图形”开始的，但积累的却是大量的“三维”的几何经验，因此，他们在对“二维”图形的空间思考的过程中，往往就会依附相应的直观的物体，即平面几何的思考中对直观物体的依赖性 ②中年段的儿童，开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。 核心词句：在认识一些平面图形的性质特征时，已经开始不再将图形与相应的直观物体去对应，而只关注图形本身的性质特征。 ③高年段的儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。 核心词句：摆脱了对象的直观特征，思考的是对象的性质特征。
2．运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。
10 ①利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。
②活动要求：第一，具有游戏的特点；第二，通过游戏能体验事件发生的可能性； 1．举例并简要说明儿童形成空间观念的心理特点。
①对直观的依赖较大 核心词句：比较容易理解直观的几何图形； ②用经验来思考和描述性质或概念 核心词句：日常经验；
③空间观念的形成依靠渐进的过程 核心词句：直观；性质认识； ④容易感知图形的外显性较强的因素 核心词句：注重形状特征；忽视性质特征； ⑤对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程 核心词句：例如长方形与正方形；⑥对图形的识别依赖标准形式 核心词句：参照系依靠现实空间；
⑦依据平面再造立体图形的空间想象能力是逐步形成的 核心词句：透视能力；想象能力；2．运用“增强在数学活动中的体验”策略尝试设计一个有关统计知识的课堂学习活动。
基本过程：①呈现情境；②转化为活动；③学生开展充分的活动；④学生交流活动的体验；
核心要素；①活动要适合儿童经验与兴趣；②回答要紧紧围绕统计观念的形成； 1．请具体分析学生在课堂学习过程中三种参与之间的关系。 ①情感参与在很大程度上是通过参与度来显现的（但是，有时参与度与情感参与之间也会分离，这就与学生参与学习的动力因素相关）；②行为参与的方式则是影响认知参与的主要因素；③认知参与策略与参与度则无显著的相关性；„ 2．请用实例分别说明小学数学的概念引入阶段的主要教学组织策略。 ①生活化策略（数学概念往往就是源于普通的常识②操作性策略（尝试操作的探究过程）；
③情境激疑策略（主动的观察和积极的思考）；④知识迁移策略（强抽象或者弱抽象）；
22.请做一个采用"规一例教学模式"来组织的小学数学运算规则的教学设计( 只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务)。
(一)必须是规则(计算)教学的内容;(二)必须是教师先给出规则(法则或者公式等) ; (三)至少包含的步骤: ①教师先出示(呈现)规则(法则或者公式) ;②教师解释(说明、帮助理解)规则(法则或者公式) ;③用实例进行验证; 23.请举例分析在小学空间几何教学中， 可以如何落实"强化动手操作"这个策略。
①搭建活动;②剪拼与折叠活动;④实物操作活动;④测量活动;⑤作图活动。 22.说明在小学数学引人概念阶段教学组织中分别运用哪些教学策略? 儿章学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称之为"概念的引人"。 ①生活化策略;②操作性策略;③情境激疑策略;④知识 .移策略。 23.请分别举例说明小学概率教学组织的主要策略。
①通过大量的活动来获得对事件可能性的体验②通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性;③通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性。
