同类项
教学目标: 1.知识与技能 通过观察、比较,找出同类项的特点,理解同类项的概念,培养分类归纳的能力
2.过程与方法 通过识别多项式中的同类项,由同类项的概念得出同类项的特点;能逆向运用同类项的概念,求出未知字母的值
3.情感、态度与价值观 培养学生分类归纳的能力,加强对类比、观察、正逆向运用知识的体验
教学重难点:对同类项概念的理解和概念的逆向应用,求出未知字母的值
教学过程
一、导入新课
出示图片:香蕉、菠萝、苹果、橘子等各类水果
(学生活动)分小组进行:假如你是水果店的老板,如果将这些水果整理好,让顾客买水果方便省事?
学生分组表演,基本都能答上把同一种水果放到一起。
设计意图:由生活中的分类,引出单项式的分类,通过学生自主合作探究,让学生发现生活中的数学,培养学生分类的思想。
二、新知探究:
问题: 有八只小白兔,每只身上都标有一个单项式,根据这些单项式的特征,你会把哪些小白兔分到同一个房间?
学生会按照自己的想法,根据某些特征把“同类”的小白兔分到一个房间
(学生活动,小组讨论)
1、所含字母有何特点?
2、相同字母指数有何特点? 讨论结果,引出概念“同类项”:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
(教师活动):深挖概念,“两个相同”,补充所有的常数项也是同类项。 例1.判断下列各项是否是同类项?
2223(1) 3b与 3ab ( ) (2) -5ab与 2ab( ) 222a⑶ 2ab与 -5ab ( ) ⑷2ab与-5b2 ( )
32 2(5) 2与 5 ( ) (6) 2∏与3 ( ) 注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关 ③所有的常数项都是同类项.练习:下列各组中的两项是不是同类项? 122(3)3xy与yx (1)ab与3ab(2)2ab与2ab2 333(5)2.1与(4)2a与2ab(6)5 b
4三、新知应用:
例 2指出下列多项式中的同类项: (1)3x-2y+1+3y-2x-5 222222(2)3xy-2xy+3xy-5yx+2xy
(教师活动)板书例题:用不同的记号标出同类项,为下节课合并同类项的内容做铺垫。
3m4n+1例3:已知3xy与-4x6y是同类项,求m和n的值。 (学生活动,小组讨论)理解题目意思,挖掘题中条件。
(教师活动)引导学生,从同类项的概念出发去研究如何解决这个问题 练习1:当m、n为何值时,3xmy与-xy是同类项?
|a+1|练习2:如果-2X与10X是同类项,求a的值? (学生活动)学生到黑板上做题
设计意图:学生在做练习2时,往往会忽视另一个答案,通过错误展示,让学生对绝对值的理解进一步加深印象。
四、探究提升:
|m|22(m1)ab 若 与-2ab 是同类项,求m的值
注意:当一个单项式的系数含有字母时,求出字母的取值后,一定检验一下它的系数是否为0。
五、课堂小结
1.同类项的概念(两个相同,两个无关) 2.作业布置
教学反思:在同类项这节课的教学过程中,从对生活中常见的水果分类入手,渗透分类的思想,进而研究单项式的分类,让学生去观察、分析、归纳,概括出分类的依据,从而找出同类项的特点,通过具体的例子进一步加深对同类项的理解。一开始学生会对同类项的两个无关有错误的认识,但是通过引导都能明白,在多项式中找同类项,学生常犯的错误是忘记带上前面的符号,在教学过程中,应该多次强调;在根据同类项的概念去求未知字母的值时,往往有学生在书写格式和求法上不熟练,尤其对于拓展提高题,对部分学生难度较大,应该在教学过程中多引导学生。整节课有学生主体的体现,有小组交流讨论合作,不过讨论的不够深入,往往停留在表面,在今后的小组建设中,还需要对小组进一步培训。
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