推荐第1篇：合并同类项教学设计
合并同类项教学设计
七都中学 李夏明
一，设计理念 指导思想与理论依据
很早之前美国教育界就提出“以问题解决为学校数学教育中心”的口号，影响了我国基础教育的改革，带着问题学习是学生学习的动力，是学生有所创新的认知情境。
这节课的设计意图是为了要贯彻新教材、新概念，通过游戏发现问题，调动学生对问题探究的热情，使学生主动参与、自主学习，让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学概念，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方向得到进步和发展。
为遵循《新课标》的指导思想，使学生认识到一个概念的形成，往往是源于一个数学或解决一个数学问题的需要。本课用接力赛游戏先求代数式的值的运算，作为引入，培养了学生的合作精神。在繁琐枯燥的算术中，去寻找新的解决问题的方法，又体现了学生在学习过程中的勇于创新意识和实践的科学精神，使学生感到合并同类项十分有必要，提高对数学的认识，避免了对抽象概念的生硬讲解，而是将抽象概念具体化，使学生从现象到本质，形成科学的学习态度和方法。
本节课学案是学生对自己学习过程的记录，在倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的同时，还要求学生注重学习过程的总结、自评方式不但要求学生如实记录学习过程的表现，同时帮助学生正确认识自己，互评使同学之间的交流更加深入，充分体现了互相学习共同进步的思想。
教学方式与教学手段
根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。
学习内容分析及学情分析
七年级学生爱问好动、求知欲强、想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚兴趣，对直观的事物感知欲较强，希望得到充分的展示和表现，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段。但这一阶段的学生自我建构数学知识的能力尚处在初级阶段，不具备将自我的数学认知合理归类、整理，缺乏对一些问题的准确分类。主要表现在：（1）抽象思维能力较弱，以直观经验为主。（2）学习动机不明确，兴趣强烈但不稳定。（3）对直观形象的数学知识比较感兴趣。
二，教学目标设计
（1）知识目标
①使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
②使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 (2)过程与方法
通过经历从数的运算过渡到式运算的过程，体验类比、“数式通性”的思想，培养归纳总结能力和语言表达能力，发展抽象思维能力、概括能力和探究能力。 （3）情感态度与价值观
通过参与探究活动，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，使学生享受成功的喜悦，体验数学充满着探索与创新，养成勇于探索，敢于创新的良好习惯以及培养善于用数学方法分析、解决问题的能力。 三，重点、难点分析
3、教学重点、难点
（1）重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
依据：理解同类项的概念，并进行合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。 （2）难点：正确判断同类项，准确合并同类项。 依据：数学概念内涵与外延的掌握，是理解数学知识的重要凭证，也是辨别事物的重要根基。因此，正确辨别同类项就建立在对同类项概念的正确认识之上。但学生的认知水平有限，很可能对同类项与系数无关、与字母顺序无关认识不够深刻，容易错误判断同类项。合并同类项时，学生易犯的错误有：①漏掉先辨识同类项，就将“系数相加，字母部分不变”。这源于学生对数学概念的记忆习惯将条件遗忘；②系数相加，但字母部分未能完全不变；③漏项；④交换项的位置时，不带走项的符号。因此，合并同类项不仅是本节的教学重点，而且也成为学生学习的难点。
三，教学过程及设计意图 教学内容
一、引入新课：
1.接力赛：求代数式的值（看谁算得快），
要求：每个小组5名同学，每人用上题的结论得出自己的结论。
a=1 （目的：让学生在合作中体验算法优劣）
（1）b=4a-2-2a+7a+8 （2）c=5a-2b+3b-4a-1 （3）d=4b+c+9c+100
（4）e=
（5）
2.提问学生速算的方法，（学生讨论）引出同类项的问题。
二、新课学习：
1.同类项定义：（书P105）
在多项式中所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，所有的常数项都是同类项。
教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题
（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？
（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？
（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？
（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？
（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？
（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？ 学生：学生分组讨论并发言。 做一做：
例1：指出下列各多项式中的同类项
（1）
（2）
（3）
例2：若
与是同类项，写出这两项。
2.合并同类项：
教师：有理数12可拆分成两个数的和与差的形式，12x呢？ 学生：回答（问题）
教师：怎样合并代数式5x+7x.
（乘法分配律）
=12x（有理数加法法则）
合并同类项的意义：
把同类项合并成一项叫合并同类项。 合并同类项的方法：
合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。 合并同类项的根据：乘法分配律。 做一做： 例3：
与
是同类，求代数式
的值
若
三、小结：
通过同学们研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或是实际问题的需要。要学好数学知识首先就应养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。
同类项一要满足字母必须相同，二要满足相同字母的指数也必须分别相同，两条缺一不可；合并同类项的方法实际上就是把同类项系数相加且字母和字母指数不变，它的根据是乘法分配律；合并同类项时，先要找出各组同类项，再进行合并，对于非同类项不能合并，保留下来，作为合并后的多项式中的项。
最后要小结的是：在学习的过程中，同学们依据各自的学习经验，在小组交流中充分展示自己的才华发表意见，为我们研究今天所学的知识贡献了力量，同时也体验了学习的乐趣，希望同学们在今后的学习中继续发扬光大。
四、作业 同步练习
五、板书设计
合并同类项
1、同类项：字母相同，字母的指数也相同。
2、合并同类项概念及法则
①两个相同：字母相同,相同字母的指数相等;
步骤：找---- 移----- 并
②两个无关：与系数无关,与字母顺序无关;
3、“一变两不变”
③所有的常数项都是同类项
.①一变：系数变化；
②两不变：字母不变，字母的指数不变；
③只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；
四、教学流程图
五、学习效果评价设计
我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。
注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用。探究过程是一个十分重要的过程。这时老师应该特别注意学生的反应。不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯。在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类
项法则的总结情况
推荐第2篇：合并同类项教学设计
《合并同类项》教学设计
一、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项； （2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2.能力目标: （1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。4.情感态度与价值观：
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
三、教学重点、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教材分析: 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。
四、学情分析：
七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。
五、教法分析
选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。、
六、教学过程：
1、联系实际，创设情境
问题1：同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？
设计目的：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系。
生答：我会把所有的一元，五毛，一毛的硬币分开来，分别数数有多少个，再和硬币的值相乘，然后把结果相加，就得到了我有多少钱。
师：很棒，在生活中，我常常象分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类。在数学上，在多项式的各个项中，我们也可以把具有相同特征的项归为一类。
问题2：（PPT展示图片）图形面积问题
设计目的：用图形的面积问题，让学生初步感受到合并同类项的含义，以及合并前后的系数和字母的变化。
2、师生合作，探究新知
问题1：8n和5n, 和，6xy和-3yx, 和，12和5，它们都有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）
设计目的：通过各种不同类型的同类项题目，让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结出同类项的概念。
概念1(板书)：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
师：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同；还有几个注意点（教师强调）：①同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（如6xy和-3yx）；②几个常数项也是同类项（如12和5）。
思考1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ ⑴ 与
⑵
⑶ ⑷ -125与12
⑸ 设计目的：使学生牢固掌握同类项的知识，进一步增强对同类项概念的理解，增强应用意识，培养学生的发散思维。 生口答，师点评。
活动1：桌子上有两个盘子，一个盘子里有3个苹果，一个盘子里有5个苹果，一共有几个苹果？如果一个苹果用a来表示，那么字母表示这个式子？
设计目的：通过实际的例子提升学生学习的兴趣，让学生初步体会合并同类项的过程，为下面详细地讲解合并同类项做铺垫。
师：如果一个多项式总含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考以下的问题: 问题2：
=
理由是
=
理由是
=
理由是
设计目的：通过4人小组讨论，归纳总结出合并同类项的一般方法，在小组合作交流中加深对合并同类项的方法的印象，为下面2个以上的同类项的合并埋下基础。 概念2（板书）：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。
3、讲授新课，巩固运用
师：如果同类项不是紧紧相连在一起，是否能够合并？为什么？ 例1：化简多项式
解：-5x-7y --------(找出同类项，用不同的的下划线把它们标出来)
=-3x-5x+2y-7y ---------（加法交换律）
=（-3x-5x）+（2y-7y）----(加法结合律)
=（-3-5）x+(2-7)y -------（乘法分配律的逆用）
= -8x-5y -----------------(合并)
设计目的：通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则，二是学生刚进入初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式。
师：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前同类项的系数、字母以及字母的指数有什么联系？
概念3（板书）：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
思考2：合并下列各式中的同类项： ⑴
⑵ ⑶
⑷ 设计目的：通过学生板演加强对合并同类项的巩固，在实际操作中发现学生的问题并且给予强调修正，增强应用意识。
师：合并同类项有哪些步骤和注意事项？
总结：①用画下划线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误；
②运用加法的交换律移项，把同类项放在一起，注意移项时要连同原来的符号一起移动；
③运用乘法的分配律对同类项进行合并，注意：Ⅰ，两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为0，如：；Ⅱ，如果没有同类项，就把这项继续照抄下来；Ⅲ，结果中不能带有括号。 设计目的：以一道合并同类项的例题为桥梁得到合并同类项的法则以及一般步骤，体现了新课改中以学生为主，教师为辅，注重学生参与的理念。
问题3：如果与是同类项，则m=
, n=
.设计目的：进一步巩固基本知识，渗透数学分类思想，使知识结构完善。
生：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同，说明m=3,n=2.思考3：
⑴ 在（）内填上相应的字母，使得2与是同类项。 ⑵ 若与是同类项，则m=
, n=
.
4、引伸思考，发散思维 问题4：
设计目的：本题运用到数学中的“整体思想”来解合并同类项的知识，有利于培养学生的发散性思维。
师先让学生讨论，然后提示运用整体思想，请成绩好的学生发言，加以补充和板书。
5、课堂小结，反思所得 ⑴ 知识点： 同类项的定义： 合并同类项的法则“
⑵ 数学思想：分类，整体，化简
6、作业布置：导学案课堂反馈。
七、教学反思：
通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整个教学过程以导学案的设计为主，教师适当地编排顺序，整节课都是学生在思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学，小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成。题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获。最后通过学生谈收获，教师做补充，学生留15分钟做课堂反馈，体现了新课改背景下的高效课堂的教学新理念。另外，在授课的过程中，合理地运用PPT课件，减少板书的时间，大大地提高了课堂效率。整节课的教学效果优越，贯穿了以学生为主的原则，培养了合作交流的意识锻炼了学生的数学语言表达能力。
推荐第3篇：合并同类项教学设计
合并同类项教学设计
早在80年代，美国教育界就提出“以问题解决为学校数学教育中心”的口号，影响了我国基础教育的改革，带着问题学习是学生学习的动力，是学生有所创新的认知情境。
这节课的设计意图是为了要贯彻新教材、新概念，通过游戏发现问题，调动学生对问题探究的热情，使学生主动参与、自主学习，让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学概念，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方向得到进步和发展。
本节课作为《整式的加减》一章的一个重要知识，以前是给出概念和方法，要求学生在练习中巩固掌握。
为遵循《新课标》的指导思想，使学生认识到一个概念的形成，往往是源于一个数学或解决一个数学问题的需要。本课用接力赛游戏先求代数式的值的运算，作为引入，培养了学生的合作精神。在繁琐枯燥的算术中，去寻找新的解决问题的方法，又体现了学生在学习过程中的勇于创新意识和实践的科学精神，使学生感到合并同类项十分有必要，提高对数学的认识，避免了对抽象概念的生硬讲解，而是将抽象概念具体化，使学生从现象到本质，形成科学的学习态度和方法。
本节课学案是学生对自己学习过程的记录，在倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的同时，还要求学生注重学习过程的总结、自评方式不但要求学生如实记录学习过程的表现，同时帮助学生正确认识自己，互评使同学之间的交流更加深入，充分体现了互相学习共同进步的思想。
当然这节课在教学过程中还存在着许多不尽如人意的地方，也希望老师们能够给与批评、指正。 探究过程
课题：合并同类项
学习要求：
1.知识方面：
使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。
2.能力方面：结合示例培养学生观察、分析、概念、归纳思维的能力，因合并同类项可归结为系数的运算，从而可提高学
生有理数的运算能力，同时同类项的概念又向学生展示了分类讨化的思想。通过求代数式的值逐步形成先化简再代入求值的习惯。
3.情感方面：
通过接力赛小组讨论和小组间的交流，培养学生的协作精神，使学生体会解决数学问题始终要寻找最简捷的方法和表达式。
学习重点
同类项的概念及合并同类项的方法
课形：概念课
教学模式：互动式教学（小组讨论）
教学媒体：多媒体辅助教学
教学过程
一、引入新课：
1.接力赛：求代数式的值（看谁算得快），
要求：每个小组5名同学，每人用上题的结论得出自己的结论。
a=1
（目的：让学生在合作中体验算法优劣）
（1）b=4a-2-2a+7a+8
（2）c=5a-2b+3b-4a-1
（3）d=4b+c+9c+100
（4）e=
（5）
2.提问学生速算的方法，（学生讨论）引出同类项的问题。
二、新课学习：
1.同类项定义：（书P105）
在多项式中所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，所有的常数项都是同类项。
教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题
（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？
（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？
（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？
（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？
（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？
（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？
学生：学生分组讨论并发言。
做一做：
例1：指出下列各多项式中的同类项
（1）
（2）
（3）
例2：若与是同类项，写出这两项。
2.合并同类项：
教师：有理数12可拆分成两个数的和与差的形式，12x呢？ 学生：回答（问题）
教师：怎样合并代数式5x+7x.
（乘法分配律）
=12x（有理数加法法则）
合并同类项的意义：
把同类项合并成一项叫合并同类项。 合并同类项的方法：
合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。 合并同类项的根据：乘法分配律。 做一做： 例3：
与
是同类，求代数式
的值
若
三、小结：
通过同学们研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或是实际问题的需要。要学好数学知识首先就应养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。
同类项一要满足字母必须相同，二要满足相同字母的指数也必须分别相同，两条缺一不可；合并同类项的方法实际上就是把同类项系数相加且字母和字母指数不变，它的根据是乘法分配律；合并同类项时，先要找出各组同类项，再进行合并，对于非同类项不能合并，保留下来，作为合并后的多项式中的项。
最后要小结的是：在学习的过程中，同学们依据各自的学习经验，在小组交流中充分展示自己的才华发表意见，为我们研究今天所学的知识贡献了力量，同时也体验了学习的乐趣，希望同学们在今后的学习中继续发扬光大。
四、作业：
书P114题：
2、
3、
4、
5、6
点评：
新课标的实施给我们的教学提出了一个根本性的任务，即如何认识传统的教学模式，如何接轨新课标，传统教学注重双基培养，注重知识形式过程的教学，已经取得了较好的教学效果，从这个意义上讲，执行新课标就应是在继承传统教学方式的优点的基础上的改革。那么改什么呢？它就涉及到对新课标的认识，新理念的出发点是以人为本，改变学生的学习方式，促进其个性发展。为实现这一目标就需要关注学生现有的知识与能力，关注学生的学习过程与方法，关注学生的情感、态度、价值观。
这是一种根本性的变革，在这个变革过程中，凡与之相关的人都会深深地感触到改革的冲击，其中首当其冲的是教学第一线的教师。教师如何执行新课标，除了要在思想上理解新理念外，关键在于教学行为的改变。自踏入课堂始，就应时时处处注意体现新理念，注重学生的感受，用以学生为本的理念规范教学行为，这也是我们评价一节课的起点。
怎样评价101中学田媛老师为大家展示这节“合并同类项”的课，我们认为应从两方面考察和评价。
首先从教学过程的呈现，各个环节的有机联接的整体判断。我们回顾一下这节课的大致过程，田媛老师提出“接力赛”的活动向同学们提供了一个数学学习中“怎样化简”这一最根本的问题，经过同学们的计算与交流发现了症结所在。从而提出问题并着手解决问题，最终确定了“同类项”的概念及“合并同类项”的知识及其应用，可以讲这节课基本上展示了学生学习一个新知识的过程，在这一过程中，让学生体验了如何发现问题，如何关注焦点，如何选择方法，怎样解决问题的全程。
因此我们可以作出一个基本的判断，田媛老师的这节课把改变学生的学习方法作为基本立意，同时注意学生的亲身体验与同学间的交流，展示师生的思维互动与互相激励，从这个意义上讲，不失为一节执行新课标的好课。
第二方面看本节课的特色展示
在这节课中田媛老师较充分地展示了这样地几个特色：
其一是注重问题性与探索性
在计算中的简便运算问题就有很强的问题性与探究性，由于题目设计的难度有一定的层次，较适应同学的认知水平，因此能激发同学们的竞争意识，并且便于学生观察与研究。
其二具有创新性和实践性
接力赛的形式就是一种创新性的活动，如果只具有创新性是不够的，更应具有实践性，在这个问题上这节课的问题设计易于同学操作，因此也就具有了实践性。
其三是知识的形成与学生交流的有机结合
过程是由几个活动连结形成的，而每个活动又是过程的一部分。每个活动在认识层次上又不断地深化与提升，一环扣一环，环环相扣。关注学生的感受与体验，关注学生的活动状况是促进学生交流与发展的前提条件与保证。
几点思考
我们执行新课标已有两个月了，在此期间不论你是否真正理解新理念的真谛，但是在实践中却要面对新教材，面对新课标，同时也就肩负着推卸不了的新课标国家级实验区的担子。我们在经历了暑期培训，被激发起热情，在实践中迎和新课标的需要，不可避免地会产生浮躁，现在可以冷静下来了，可以思考一些问题了。同时随着教学工作的深入，渐渐进入教学的常态阶段。新课标与旧大纲之间的冲突不似初始阶段那样的激烈了，因此可能会陷入忽视我们在执行新课标的事实，因此，随之而来的是两个不能回避的问题上升为主要矛盾，即新课标的教学模式是什么？怎么评价我们的教学与学生的学习活动？
为此借这个机会谈谈我们的思考：
前面我们已经提及执行新课标必然带来教师行为的变化与改变，这是新课标执行状态的最显著的标志，这是我们思考的首要问题。
另外，任何教学观念的落实对应的是与之相适应的教学模式的应用，而这些教学模式的产生应出在各位教师的教学活动中。因此，要考虑在探求教学模式的过程中不同课型应怎样体现新课标，它应是我们教师的探究活动的主要课题，大家有义务与责任为此做出贡献。从唯物的角度讲，这种模式大致应遵从“展示矛盾引发需要，通过观察揭示矛盾，抽象出数学模型形成数学问题，寻求方法解决问题”。在这个过程中，改变学生的学习方式，关注学生的个性发展是问题的出发点。
最后一个问题是关于教师教学活动的评价与学生的学习情况的评价已成为迫在眉睫的大事。评价活动也需要一些模式的支撑。如何形成易于操作，全面、真实地反映教师情况与学生的学习情况的评价方案也需要教师的支持与实践。当然这其中也包括教师在课堂上对学生的随机的评价方法与方式。从事物发展的角度讲，评价应注重过程性与发展性，充分展示以人为本，以学生个性发展为本的理念。
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《合并同类项》教学设计
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教材分析
本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。 学情分析
新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在 “乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点
重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程
一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课
让学生回忆、发言，最 后老师加以补充、巩固。
设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。
2222活动一：观察单项式：3xy, -4xy, -3, 5xy, 2xy, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？
设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。
“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观
2222察、思考、交流、归纳得出：3xy与5xy可归为一类，-4xy与2xy可归为一类，-3与
522也可归为一类，共可分为三类。其中3xy与5xy中只有系数不同，各自所含的字母相同，
22都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy与2xy也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。
二、讲授新课
板书：
1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同
2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项；几个常数项也是同类项。
想一想：
1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？
23 232(1) 10a与20a；
(2)－9xy和 5xy；
(3) 4mn和2-4nm； (4) 4abc与4ac；
(5) mn与-mn；
(6) 2与4
m2n
2、如果3xy与4xy是同类项，则 m =
， n =
注意：★同类项与字母顺序无关；
★同类项与系数无关！
设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。
活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？
乐乐说：我买 个汉堡包， 个鸡翅， 杯可乐。
同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。
设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。
探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n = (8+5)n = 13n
100×2+252×2=（ ________ ）×2=
×2
100×(-2)+252×(-2)= （ ________ ）×（-2）=
×（-2） (2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。 100t + 252t=(_________)t=
t
探究2 ：填空：(1) 100t-252t=（_____
）t=
t
2222(2) 3x+2x=（__
_ ）x=
x
2222(3) 3ab-4ab=(___
)ab=
ab
设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。 板书：
3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。
4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
5、合并同类项的依据：乘法分配律
小练习：判断下列合并是否正确，错误的改正
22
421、5 x+6 x=11x
2、5x+2y=7xy
3、5 x-3 2x=2
4、16xy-16xy=0
练习：仿照式子 2a+3a=（2+3 ）a = 5a计算
1、2x － 3x=
2、－ 2x －3x =
3、－ 2m + 3m =
4、－ 5y + 4y =
设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。
活动三 ：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：
222222(1) 4x+2x+7+3x-8x-2
(2) -3xy+2xy+3xy-2xy
2222(3) 4a+3b+2ab-4a-4b
给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程 设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。
32解：(1) 4x+ 2x + 7 + 3x4a - 4b22=（4-4）a+(3-4) b+2ab 2=- b+2ab 如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。 练习：（1）a-3m+2a+2m
（2）5x-y-2x+2y 活动四：提问:在我们合并同类项的过程中,哪一类我们容易出错?谁有好的办法能有效地降低错误?
如a-3m+2a+2m ,能有效地降低错误的办法:
1、还原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m
=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m
2、正在前，负在后：原式= a+2a+2m-3m
=（a+2a）+(2m-3m )=3a- m
3、用生活意义去理解：-3m表示减3m，2m表示加上2m，
合起来最后效果即减去m，即-m。 设计意图：通过对学生此类问题的错误预设，知道学生在此要出错，让做对的学生介绍其正确方法，能有效的减少错误，并能提高本节的课堂学习效率，同时能调动学生学习的积极性，也能树立学生的自信心。
222活动五：当x=-2时，求多项式3x+4x-2x-x+x-3x-1 值 设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。
22222解：3x+4x-2x-x+x-3x-1 =（3-2+1）x+（4-1-3）-1 =2x-1
2 当x=-2时，
原式=2×（-2）-1=2×4-1=7
三、小结：
通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。
1、同类项必备的条件:
（1）所含字母相同。
（2）相同字母的指数分别相同。
2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；
3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；
4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，
然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。
四、作业：课本91页习题3.5第1题全部， 第2题的第（1）小题 板书设计
合并同类项
1、同类项的特征：
2、合并同类项法则： （1）所含字母相同。
把同类项的系数相加， 2
2 （2）相同字母的指数分别相同。
字母和字母的指数保持不变。
3、合并同类项的依据：乘法分配律
22222
24、例题讲解：(1) 4x+2x+7+3x-8x-2
(2) -3xy+2xy+3xy-2xy
5、总结系数异号时的有效降低错误的合并方法：
推荐第5篇：《合并同类项》教学设计
《合并同类项》教学设计
教材分析：本节课选自人教版七年级上册《整式》第二节，学生在学习了单项式，多项式以及有理数运算后，对同类项进行合并的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，是以后学习方程，不等式的一个基础。合并同类项是有理数加减运算的拓展，是一节承上启下的课。 学情分析：七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。学生已经学过有理数的运算及运算律，代数式的有关知识，能会找出同类项，理解合并同类项的法则，也就是说对本课内容的学习，要求掌握的知识基础学生已大体上具备。 教学目标：
知识与能力目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。
过程与方法目标：结合示例培养学生观察、分析、概念、归纳思维的能力，因合并同类项可归结为系数的运算，从而可提高学生有理数的运算能力，同时同类项的概念又向学生展示了分类讨论的思想。通过求代数式的值逐步形成先化简再代入求值的习惯。
情感态度与价值观目标：通过小组讨论和小组间的交流，培养学生的协作精神，使学生体会解决数学问题始终要寻找最简捷的方法和表达式。 教学重难点：同类项的概念及合并同类项的方法 正确判断同类项，准确合并同类项
教学策略与 设计说明：合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点，在教学中要体现着“特殊—一般，具体—抽象，未知—已知”的数学思想和教学方法，使学生在感受数学知识的形成过程中思维能力得到锻炼和发展。因此，教学开始便创设情境，激发学生学习的积极性。最好的学习动机是培养学生对学习内容产生浓厚的兴趣。然后自主探究，体现学生的主体地位。整节课以学生动手操作、自主探究为主线，教学环节紧扣，层次分明层层递进。 教学过程：
1、创设情境，导入新课，（这个环节可以修改成学生课前预习部分）
师:复习单项式，多项式的概念。找学生复习，可以修改成学生举例说明单项式的次数和隶属。
指出下列单项式的系数和次数：
10x2；－abc； x ；－0.8x2y；0.74m5n
说出下列多项式是几次几项式， 并指出它的每一项。 （1） 4ab－7a2b2－8ab2 （2） 5x2y－y2－x－9 问题1：同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？
学生：回答老师提出的问题，中除单项式的系数和次数
学生答：我会把所有的一元，五毛，一毛的硬币分开来，分别数数有多少个，再和硬币的值相乘，然后把结果相加，就得到了我有多少钱。
设计意图：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系。
2、师生合作，探究新知，（修改成学生举出同类项题目，互问互答）
师提出问题1：8n和5n, 和，6xy和-3yx, 和，12和5，它们都有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）
同类项概念 (板书)：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 师：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同；还有几个注意点（教师强调）：①同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（如6xy和-3yx）；②几个常数项也是同类项（如12和5）。
学生看书并找出同类项的定义
通过各种不同类型的同类项题目，让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结出同类项的概念。
3、当堂检测，归纳总结
师出题（板书）：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？
（1）0.2x2y与2x2y； (2)4abc与4ac；
(3) 2m2 n与2mn2； （4）－125与12；
(5) 4st与5ts。
说出下列多项式中的同类项。
(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9； (2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2
师问题：合并同类项实际上是合并什么？ 字母和字母的指数有何变化？ 师总结：（修改成学生总结）
同类项：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的项叫做同类项。 合并同类项的法则：(1).同类项系数相加 (2).字母和字母的指数不变 合并同类项的基本步骤： 1.找出同类项 2.把同类项移在一起。
(3).合并同类项。（根据合并同类项法则）
学生回答：合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变
4、引申思考，拓展延伸 合并同类项：
(1)3x3＋x3； (2)xy2－５xy2； (3)－4a3b2＋4b2a
3练习：：合并同类项： （1）5x＋4x＝ （2）－７ab＋6ab＝ （3）－4x ＋4x ＝
(4) x2y＋yx2＝ 学生完成老师布置任务
通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则
5、课堂小结，反思所得（修改成学生总结，教师补充） ⑴ 知识点： 同类项的定义： 合并同类项的法则“
⑵ 数学思想：分类，整体，化简合并
6、布置作业：课后习题，对应练习册
板书设计：
1、复习巩固：单项式、多项式概念
2、自主探究，例题讲解。
3、随堂练习，巩固延伸。4.课堂小结。
5、课后作业
教学反思：《合并同类项》是《整式》这章的重点，通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整节课都是学生在思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学，小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成。题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获。在今后的教学中，我会引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性，并采用“变式练习”方法提高学习效率 。
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2.2 整式的加减 （第1课时)
———合并同类项
齐齐哈尔市第二十三中学 王晓珍
一、导入展示：周末，你和爸爸、妈妈要外出游玩，你们各自选了要吃的东西：买的时候，你该怎么和服务员叙述呢？
学习目标：
1、理解同类项的概念.
2、掌握合并同类项的方法.
二、自主学习自学指导
请阅读教材P62~63思考：
1、什么是同类项？构成同类项的条件是什么？
2、什么是合并同类项？合并的步骤？
你在阅读过程中还有什么疑惑吗？请标记下来.6分钟后师友交流，8分钟后全班交流展示.
三、合作释疑
所含_______相同且_______字母指数也相同 我们把具有如此特征的单项式称为 所有的___________也看做同类项
编一个同类项，师友交流！看哪组师友最有创意!
知识的升华
判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) 62与x2 ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ）
判断同类项：
1、字母_____；
2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。
把多项式中的_________________，叫做合并同类项。 通过点餐的启示,师友讨论：
合并同类项的法则是什么？
合并同类项的法则： 把同类项的系数_____ , 字母和字母的___________.简记为：（一加，两不变） 合并同类项歌谣
同类项、同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样；合并同类项，法则不能忘：只求系数和，字母、指数不变样。 知识应用：-4xy+9xy-11xy= 试一试： mnmnmn 13232ab3ab 2 222xxx
4x22x73x8x22例题:
合并同类项步骤：
1、标出同类项；
2、组合同类项
3、合并同类项
例1 合并下列各式的同类项:
4a3b2ab4a4b22221xyxy25
222
2四、总 结 评 价 今天我学会了„„
五、当堂检测
必做题
判断下列说法是否正确，正确的在括号内打 “√”，错误的打“×” （1） 3x 与 3mx 是同类项（ ） （2） 2ab 与-5ab是同类项（ ） （3） 23与32是同类项（ ） 选作题
1、若 5x2y 与 42ymxn 是同类项，则m=______, n=______.
2、若3a2bm 与 -0.5anb4 的和是单项式，则mn=______.
思考题 3xy3xy2xy2xy6abba8ab
3a2b4ab245a2b2ab27
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☆教学基本信息
课题
浙教版七年级上册§4.5合并同类项
☆指导思想与理论依据
本节课在教学过程的设计上重点体现了梯度，层层深入，通过找朋友的环节，让学生理解同类项的概念，并通过师生竞赛来调动学生的积极性，从而引入同类项的合并，本节课及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力。
☆教材分析
教材所处的地位及作用：
《合并同类项》这节课是浙教版初中数学七年级（上）第4章第5节的内容。学生已经学习了整式的概念。本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程。并为接下去学习整式的加减起到承上启下的奠定作用。
☆学情分析
本班大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但是整体水平不均，学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展有限，他们在身体发育、知识经验、心理素质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、等特点。所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
☆ 教学目标
1、知识与技能：使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项，掌握合并同类项法则，会利用合并同类项法则来化简不太复杂的整式.
2、过程与方法：
(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
(2)在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3、情感与价值观：通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获，实施开放性教学，让学生获得成功的体验，通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。
☆教学重点和难点
重点：会识别同类项；能运用合并同类项法则进行合并同类项。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项及范例教学。
☆教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、创设情景，引入新课：
二、合作探究，体验新知：
三、例题分析，巩固提高：
四、归纳小结，反思提高：
五、布置作业：
（一）数学活动1 找朋友：
1、根据正面的图案，请各自找一下自己的朋友！
2、反面是单项式，根据式子的不同特点，台下同学能帮上面的同学分分类再找一下各自的朋友吗?
（二）巩固训练 火眼金睛：
下列各组中的两项是不是同类项?为什么?
（一）数学活动2 和老师比一比：
多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+3
问：你觉得这个多形式是不是最简了呢？ 合并同类项: 合并同类项法则：
（二）巩固训练 你做小老师：
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。 (1)2a+3a=5a (2)3a+2b=5ab (3)a+a-5a=3a (4)3x2+2x3=5x5 思维体操： (1)a+2a+3a = (2)3b-5b-2b = (3)-5x2+9x2= (4)-4xy2-2xy2= 方法归纳：合并同类项步骤： （1）找出同类项；
（2）把同类项放在一起；
（3）分别合并同类项，没有同类项的项应照写； （4）写成省略加号的和；
（5）系数互为相反数的两个项合并得零。 例题解析：
1、已知求多项式的值。友情提示：注意解题格式。
2、练一练吧！
先合并同类项再求代数式的值: x2y-5xy2+y2x+5+2x2y,其中x=-1,y=5
3、能力提升 已知代数式
(3a2 –ab+2b2)–( a2–5ab+b2)–2 ( a2 + 2ab +b2 )。 试说明这个代数式的值与 a 的取值无关；
四、师生小结
（1）同类项的定义； （2）同类项的判别； （3）合并同类项的定义； （4）合并同类项的法则。 同学们你还有什么困惑吗？
作业本配套作业及课本作业题，c组题目不会的同学由会做的同学辅导完成，或请教老师完成。
调动学生学习的积极性，大家都积极的参与游戏，不知道老师葫芦里卖的什么药。
学生独立思考并回答方法。从而引出新课。 在孩子们眼里老师是很神圣的，能和老师比赛那是多么新鲜的事情啊，更加调动了学生的学习积极性。
让学生做老师，富有新鲜感，学生都很乐意，效果明显 让四位同学上黑板书写，并请小老师批改，加深印象。 及时归纳加深印象。 纠正学生解题规范 学生板演。
学生小组合作，探究解题思路
学生畅所欲言，总结本节课的收获。
本环节中引导学生得同类项的定义和特征：
1、所含字母相同，
2、相同字母的指数也相同 让学生明白两个相同、两个无关，使学生从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的积极性。
通过这样的师生竞赛来调动学生的积极性，从而进入到知识的学习中来。让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的喜悦。
通过学生的回答，对知识及时进行巩固，从而达到举一反三的效果 学习课本例题时，不仅在于怎样做，更在于为什么这样做，及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力，有利于学生对知识的串联、累积、加工，最终来突破本节课的难点。
对本节内容知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；对数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用。 及时小结知识点，有助于学生对心学知识的掌握。
针对学生的差异进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。
☆板书设计
课题§4.5合并同类项
1、同类项概念教师板演区 判断同类项的口诀学生板演区
2、同类项合并方法
☆学生学习活动评价设计
通过课堂观察，关注学生在观察，归纳，应用等活动中的主动参与程度与合作交流意识，对学生的课堂表现，采取即时评价；课堂分为八个组，每组设组长组织合作探究活动，并派代表板演，最为积极的回答正确的组可以加分，计入期末学的品德考评，课后作业质量评定等活动评价。
☆教学反思
本节课下来总体感觉还好.引导学生得到同类项的定义和特征：
1、所含字母相同，
2、相同字母的指数也相同,接着通过师生竞赛来调动学生的积极性，从而进入到知识的学习中来。让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的喜悦.在学习课本例题时，不仅在于怎样做，更在于为什么这样做，及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力，有利于学生对知识的串联、累积、加工，最终来突破本节课的难点。小组竞争可以很大程度上提高学习兴趣，但个别基础不好的学生参与度还是不够，还要在学困生的学习热情上多想想方法和对策。
推荐第8篇：合并同类项教学目标设计
合并同类项教学目标设计
一．课程内容分析：本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。
二．学生学习状态分析：七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观
三．教学目标分类：
1:知识目标
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项； （2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2：能力目标
（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
四．综合性目标：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
五．行为目标：选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
数学与计算机科学学院
数本一班 何丽洁
130700010
推荐第9篇：合并同类项教学设计（推荐）
合并同类项教学设计
[教学目标]
知识与技能：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
情感态度价值观：培养学生团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
[教学重点]
同类项的概念和合并同类项的法则
[教学难点]
学会合并同类项
[教学用具]
多媒体
[教学方法]
教师引导，学生自主探究学习
[教学过程]
一、情境引入
1．教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。 学生：将扫把放到一起，将书本摆放整齐„ 教师：为什么这样做？
引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。
2． 教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？
学生：（很好奇、兴奋）愿意。
出示题目：求代数式
—4x2+7 x+3 x2—4 x+ x^2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”
（设计目的：用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）
二、探索新知
1.引导学生观察多媒体出示的式子，概括出同类项概念：在这些多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。
2.师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：
①各项中所含的字母相同
②相同字母的指数也相等
两者缺一不可
3、设计游戏：
游戏名称：“找一找我的好朋友”。
游戏目的：培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神，同时，也巩固同类项概念。
游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式，如x2，xy，—5 x2，6 „
游戏过程：
①把10张卡片分发给学生，
②教师随意叫一个同学，这位同学高举自己的卡片；
③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类
项的，也请站起来；
④每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的。
注意：卡片上单项式必须选择典型的实例，对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。
4.教师质疑：同类项之间能否进运算呢？
引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。
教师：同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？
由学生归纳出合并同类项的方法。
教师进一步直观说明，如图，合并同类项与单位量的加减法类似
如：
6克 + 7克 = 13克
3 a^2b + 5 a^2b =8 a^2b
a^2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。
5、课堂练习：合并同类项
①4x+2y—5x—y
②—3ab+7—2a^2—9ab—3
（设计目的：在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。）
通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：
⒈发现同类项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项
6、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗？
（让学生在愉悦的氛围中学到了知识。）
三、勇于实践
例：已知a= — 2，b=4，求多项式2a^2b—3a—3a^2b+2a的值
学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。
思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？
（设计目的：通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。）
考考你：
1、先合并同类项，再求代数式的值
（1）2x—7y—5x+11y—1，其中x= —3
y=0.25
（2）5a2+2ab—4 a2—4ab，其中a=2，
b= —4
2、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。
（设计目的：通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的。）
四、回顾所学
教师：这节课你有什么收获？
（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）
五、课外活动
请同学们自己设计多样性的同类项，继续“找一找我的好朋友”游戏。
六、布置作业
习题
[教学反思]
本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。
推荐第10篇：《合并同类项》的教学设计
《合并同类项》教学设计
教材分析
本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。 学情分析
新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在 “乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程
一、复习单项式、多项式、整式的概念及有理数的运算律，导入新课 让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。
数与数可以进行加减乘除运算，那么整式能运算吗？今天我们就来学习整式的加减运算。板书课题：整式加减
设计意图：复习相关概念及有理数的运算引入整式加减课题
二、讲授新课
活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，可分为几类？
设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。
“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给
出一定的时间，让学生通过观察、思考、交流、归纳得出：3xy与5xy可归为一类，-4xy与2xy可归为一类，-3与5也可归为一类，共可分为三类。其中3xy与5xy中只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy2与2xy2也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。 这是同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同 从而引出同类项概念：像这样所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。 板书：
1、同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同
2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。想一想：
1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？
(1) 10a与20a； (2)－9x2y3 和 5x2y3； (3) 4m2n和-4nm2； (4) 4abc与4ac； (5) mn与-mn； (6) 0.2x2y与0.2xy2
2、如果3xmy2与4xyn是同类项，则 m = ， n = 22
2222
设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。
活动二：多项式100t + 252t能化简吗？依据是什么？
设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。 探究1：
(1)运用有理数的运算定律计算：
100×2+252×2=（ ________ ）×2= ×2
100×(-2)+252×(-2)= （ ________ ）×（-2）= ×（-2） (2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。 100t + 252t=(_________)t= t 探究2 ：
填空：(1) 100t-252t=（_____ ）t= t (2) 3x2+2x2=（__ _ ）x2= x2 (3) 3a2b-4a2b=(___ )a2b= a2b
设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。 板书：
3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。
4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
5、合并同类项的依据：乘法分配律
活动三 ：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项： (1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程 设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。 解：(1) 4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 – 2
=（4-8）x+(2+3) x+(7-2) =-4 x+5x+5 (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
=(-3+2) x2y+(3-2) xy2 =- xy+ xy
(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=（4-4）a2+(3-4) b2+2ab =- b2+2ab 如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。
活动四：当x=-2时，求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 值
设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。 解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 =（3-2+1）x2+（4-1-3）-1 =2x2-1 22
2 当x=-2时，
原式=2×（-2）-1=2×4-1=7 即时演练：
1、判断下列各组代数式是不是同类项。
（1）0.2xy与0.2xy （2）4abc与4ac （3）4与a （4）-105与15 （5）-5m3n2与4n2m3
2、如果3x2y与-2xmyn是同类项，则m+n = 。
3、合并同类项：3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-10
4、求多项式的值：6a+7a2-5a-6a2 ， 其中a=-8 设计意图：对整节课的知识内容进一步进行强化和巩固，提升判别同类项及合并同类项运算的技能。
三、小结：
通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。
同类项必须满足两个条件：一是所含字母必须相同，二是相同字母的指数也必须相同，这两个条件缺一不可；合并同类项的方法实际上就是把同类
22 2
项的系数相加作为系数，且字母和字母的指数不变，运算的依据是乘法分配律；合并同类项时，先要找出各组同类项，可用不同的符号标出，再进行合并，不是同类项的不能合并，保留下来作为合并后的多项式中的项。
四、作业：新课程学习与测评同步指导中的合并同类项相关的作业。板书设计 整式加减
1、同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同
2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。
3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。
4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
5、合并同类项的依据：乘法分配律.
第11篇：《合并同类项》教学设计（推荐）
2.3整式的加减(合并同类项)
第一课时
学科：数学 年级：七年级 设计者：田春芬
教材分析：本节课是在学习了单项式、多项式之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有着千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这是一节承上启下的课。
教学目标：
知识与技能：在具体情境中了解同类项及合并同类项法则。 过程与方法：①经历合并同类项法则的概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力；
②通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作，并能与他人交流。
情感态度与价值观: ①通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养学生从特殊到一般的思维认知规律; ②通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。
教学重难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
教学过程：
（一） 创设情境，激发兴趣
多媒体展示香蕉、梨子、猕猴桃。问学生怎样分类？
师指出：不仅生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题。
（设计目的：寓教于乐，使数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、热爱数学，充分调动学习的积极性，为本课学习做好准备。）
（二） 观察探究，分组讨论
222多媒体展示：7ab,8n,4,2ab,6xy,5n,,3yx
3思考：上述代数式归为四类需要有什么共同的特征？
小组交流讨论后请学生归纳
得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项。
所有的常数项也叫同类项。
（设计目的：教师充分发挥学生的主体作用，让学生从自己的视点去观察、归纳，让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦。）
（三） 深入思考，强化概念
思考：1.同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？
2.同类项与系数有关吗？
3 .同类项与它们所含字母的顺序有关吗？ 强化：判断下列各组中的两项是不是同类项？
（1）0.2x2y与2x2y；
(2)4abc与4ac；
(3) 2m 2 n与2mn2；
（4）－125与12；
(5) 4xy与5yx.
（设计目的：趁热打铁的简单练习，有利于巩固知识，使学生牢固掌握同类项的知识，增强应用意识。）
m23n若3xy与5xy是同类项，引申：.
求m与n的值。
(四)
再创情境，引出法则
1.问题：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？一个梨子加两个梨子等于几个梨子？
2a+3a= 5a
b2+2b2=3b2 2.合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.3.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
（设计目的：以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项及其法则的欲望，从而较自然的引入新课题。）
4.快速巩固：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。2242x3x5x3x2y5xy227x3x49ab9ba0
（五） 例题分析，合作交流
例1：合并下列多项式中的同类项： 4x22x13x23x2 4a23b22ab3a2b2
111例2：求多项式3aabcc23ac2的值，其中a,b2,c3
336（设计目的：教师示范解题格式，规范操作，学生再加以运用，注重培养学生规范解题的能力。）
（六）练习巩固，强化目标
1.下列各题中的两项是不是同类项？
22(1)3a2b与3ab2
(2)xy与xy
13与 (3)4abc与4ac
（4）32.判断下面合并同类项是否正确，若有错，请改正：
（1）5x26x211x4
(2)5x2x7x2
(3)5x23x22
(4)16xy16yx0 3.合并下列各式中的同类项：
(1)8x8x
(2)a7a3a
(3)4a23b22ab4a23b2
(4)2a2b3b3a2b2b 4.求值：3x4x273x2x21，其中x=2 (七)小结与评价
通过本节课的学习你有哪些收获？ 同类项（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数也相同
合并同类项法则（1）系数相加作为结果的系数。
（2）字母与字母的指数不变。
（设计目的：让学生自己小结，发挥学生的主体作用，提高了他们的表达能力，尊重学生的个性发展，促进了学生综合素质的提高。）
（八）作业布置：
第12篇：合并同类项(二)教学设计
第三章
字母表示数
4．合并同类项
（二）
一、学习需要分析
在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，学生已经熟悉乘法的分配律运算，并且学习了代数式的意义与表示方法。因此，对于同类项的引入，学生不会感到陌生，它为学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义，学习同类项的概念，合并同类项法则打下了良好基础．
二、学习者特征分析
（1）在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，学习过生发分配律运算。 （2）在本章第
一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义，本节的第一课时掌握了多项式的项、项的系数等概念。
(3)学生思维活跃，善于与学生交流，乐于表达自己，渴望得到同学和老师的表扬。 (4)学生对学习合并同类项法则有着浓厚的兴趣，但比较、分类同类项需要认真细心。
三、教学内容分析
《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第
一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义，本节的第一课时掌握了多项式的项、项的系数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。
教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。
四、教学目标
知识与技能目标
1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；
2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项；
过程与方法目标 经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；
情感、态度与价值观目标
1、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；
2、通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。
教学重点
会识别同类项，并能应用合并同类项法则合并同类项。
教学难点
1、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；
2、通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。
五、教学策略：
学习过程中，通过课件创设的各种情景充分调动学生各感知器官，做到“细观察、多动手、勤思考”。通过游戏、观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。
六、教学方法
讨论法、讲授法，练习法、个别指导法、小组讨论法。
七、教学媒体的选择
（1）教师自制的多媒体课件； （2）上课环境为多媒体大屏幕环境。
八、教学过程与分析
本节课由五个教学环节组成，它们是：① 联系实际，创设情境
② 举例观察，探索概念
③ 趣味游戏，巩固新知
④ 深化训练,对比升华
⑤ 师生交流，归纳小结。其具体内容与分析如下： 第一环节 联系实际，创设情境
内容：
提供一个具有现实含义的问题情境，其中包含代数式表达与合并的要求。如：在一次“送温暖、献爱心”活动中，我们班同学非常积极，男生共捐献现金63元、衣物12件、文具24件，女生共捐献现金72元，衣物14件、文具18件，大家统计一下我们班总共捐献了多少钱物？
还可通过课件补充形如课本P116图3-6的图形面积问题，让学生了解这个合并过程的几何意义。
目的：
分类统计募捐财物，从实际导入，暗伏本节课主题。在得到12a+14a=（12+14）a=26a后对a的含义转化拓宽，学生对合并同类项在现实生活中的实际意义有了更深的认识，体现数学来源于生活又服务于生活的思想。课件中利用图形面积问题，数形结合，让学生体会合并同类项的含义，以及合并前后系数的变化。 预期效果：
学生积极而又迅速地作答，不知不觉地进入了课题，在实际问题中体会了分类归纳的思想，它既是已学的有关代数式知识的复习巩固，又为同类项的合并作具体铺垫，也巧妙地滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般方法。板书课题，教学自然走向下一个环节。
第二环节
举例观察，探索概念
内容：
教师引导学生通过完成若干个具体的合并同类项的活动，探究其中的一般性规律。 活动 形式可以是独立思考、小组交流。教师在全班组织讨论，分析其中存在的问题、引导学生获得正确答案。 最后，引出同类项的定义.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。 目的：
通过举例、对比观察、归纳概括来理解概念是第二环节的主要目的。让学生自己在学过的内容中去寻找实例，探索、分析、交流、辩证、归纳，教师则加以组织引导，体现了学生在学习中的主导地位。一方面让学生学到新知识，另一方面让学生学会学习的方法，提高自主学习能力。 预期效果：
本环节充分体现了学生在学习中的主导地位， 学生表现主动活跃，自主探索较为充分，讨论发言积极，互动的过程中有机滲透了辩证思想，培养了学生的观察、概括及表达能力，学生对同类项的特征有了初步的认识。.第三环节
趣味游戏，巩固新知：
教师设置游戏活动，以巩固新学知识。如：承接上节课的“找朋友”活动：教师分发 卡片a²
mn
xy
-3pq³
a³
xy
-8pq³
-nm
3q³p
-4并用电脑出2示游戏名称——找朋友，请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。
具体过程如：
学生
2和-4是同类项（学生的意见有了分歧，有的说是有的说不是） 教师
安静一下，请举手发言说说你的理由。 学生
2和-4是同类项，它们可以合并，和是-2。 教师
说得很好，因此我们说两个常数项也是同类项。 教师
还想做个游戏吗？ 学生
想
教师
先问问你们愿意做老师的好朋友吗？ 学生
愿意
教师
我手上有一张卡片上写的是2xyz，在你的草稿纸上写出它的同类项，使我们成为好朋友（学生很快作答）
教师
把它举起来，（读出同学们写的同类项）并说说你的方法？ 学生
系数可以不同，字母和同一字母的指数要都一样
教师
大家都表现的很积极，很愿意做大家的好朋友，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？
学生
我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。
学生
系数可以不同 目的：
给出了两个游戏，目的在于让同类项的概念在学生的头脑中得到进一步深化，对于判断同类项的两个标准进一步明确。以游戏的形式给出，可以活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，使学生的学习充满了趣味。 预期效果：
两个游戏掀起了课堂的高潮，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。课堂外，课堂上，老师和同学永远都是好朋友，师生友谊也在不知不觉中加深了。
3第四环节
深化训练, 对比升华：
内容：
承接上述活动，具体讨论若干个合并同类项的问题，包括结论、理由、过程等。总结出合并同类项的法则 (投影法则)：
把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
做练习目的：
本环节的目的就是为了使学生掌握合并同类项并体会合并同类项的优越性。对于合并同类项，放手学生点评归纳，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标学生合作交流学习方式的生动体现。先合并同类项可以使代数式求值计算更简便，让学生先独立做一做，再比较不同的方法，可以使学生更深地体会合并同类项的优越性。二个竞赛的设立，目的是调节课堂气氛，让学生在活跃的氛围中，体验着学习的乐趣。在第二个竞赛中提出计算正确，格式规范，书写美观，是针对本班有些学生书写不规范整洁而专门设立的，引导学生去感受追求数学的书写美。 预期效果：
学生的精彩点评，教师的积极参与，课堂上的独立思考后与合作学习形成有机的结合，课堂气氛因此显得格外轻松。一个又一个计算正确，格式规范，书写美观的解答的展示，使课堂得到了升华，指引着学生去追求数学的美。 第五环节
师生交流，归纳小结：
教师引导学生总结所学基本内容，学习体会等。布置作业。
目的：
师生交流、归纳小结的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.预期效果：
课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述.
九、教学反思与点评：
这一课先以一个班级生活中的实际问题引入，很快吸引了学生，积极解答这个问题；然后让学生自己寻找实例，通过比较、探索、归纳得出了同类项的概念；再利用游戏、竞赛等方式顺利成章的完成了本节课的两个目标，学深的学习兴趣也得到了很大提高。注重评价方式多样，评价主体多元，师生之间的互动，使学生有了更多的发展空间。本课的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。培养了学生从生活中发现数学问题的意识和用数学解决问题的能力。但在教学过程中，有些环节处理不到位，留给学生思考的时间不够充分，对“项”的强调不够等等，有待于在以后的教学过程中继续探索、改进。
十、课程流程图
第13篇：合并同类项的教学设计
>教学设计
海口市九中海甸分校 许声史
一、教材分析：
本节课的内容是上节课同类项知识学习的延续，所以在进行新课之前必须认真复习有关同类项的知识点，然后自然过渡到合并同类项。在新课的教学中应侧重于合并同类项的方法，故在设计其教学过程时，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步掌握好这一内容，为今后学习整式的加减运算打下一个良好基础。同时，也培养学生思维的灵活性，体验分类、类比等数学思想方法。
二、学情分析：
学生学习基础较弱，但思维活跃，敢于尝试探讨。部分学生自我学习、合作学习能力较强。
三、学习目标： 1.知识与技能目标：
能从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地运用其合并同类项；能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。 2.过程与方法目标：
通过自主探索，小组合作交流等数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”。 3.情感态度价值观：
经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
四、教学重点、难点
1、重点：合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。
2、难点：正确找出同类项并利用运算律进行合并同类项。
五、教学策略与方法：
启发式与小组合作探究相结合。运用多媒体投影，计算机辅助教学，导学案辅助等方式来开展教学活动。
六、教学过程
（一）、创设情境，导入新课
1、复习提问判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）
2 ⑴x与y ⑵ab与ab2 ⑶-3pq与3qp ⑷abc与ac
(7)2(xy)2与3(xy)2 ⑸ a3与a2 ⑹-0.3与2 2.（找朋友）3a212122b,ab,2ab与 ab四个好兄弟结伴而行， 3a2b说：咱
322们都是三次单项式，完全可以合为一体！2ab说：不！你再仔细看看，虽然都是12122abab 是 a与 b2的乘积，三次式，你和都是 a与b的乘积，而我和
321212ab合为一体。平方的位置不同，你可以与ab合为一体，而我只能与23谁的说法是正确的，你能解答这个问题吗？
（学生活动：学生可在思考1后进行抢答，由2这个情境（自然导入新课）可迅速集中学生注意力，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。）
（二）学习新课
【自主学习，合作探究】
1、回忆加法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律，并用字母表示出来。 交换律： 结合律： 分配律：
2、阅读教材第102至105页完成下列问题：
把多项式中的_____________合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：把同类项的___________相加，所得结果作为结果的系数，__________和_____________保持不变。 根据例题总结出合并同类项的步骤：
④通过例4，你得到什么启发？
思考：： 合并同类项时要注意什么？合并同类项的依据是什么？
（学生活动：独立完成→结合思考问题进行小组讨论→随即抽取某些小组，由小组推荐代表口述答案→其他小组进行补充和质疑） 【课堂检测】
1、在5xy3x6xy2yx7x中同类项是________________，它们的系数和是_________，将代数式中同类项合并后是_________________。32224m32n1ab和3ab是同类项，则m=______，n=________。
2、若3152m
3、若3xy与xy的和是单项式，则m=______，n=________。2n
44、判断下列合并同类项是否正确
5ab3c8ac （ ） 4a2b4ba20 （ ）
333 8xy9yxxy （ ） ④2.5m32m30.5 （ ） 2xxx ⑤ （ ）
5、合并同类项
5ab2ab6ab m3m6m
33
33a
6、求多项式2x5xx4x3x2的值，其中x
【能力提升】
合并同类项：
22n1n2n2n12(xy)3(xy)1 2x3x4x2x 2222b4a2b3b2a4ab25ab2
1。
2（三）课堂小结
（师生共同进行归纳小结，体验快乐）
1、合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为结果的系数，字母和字母的指数不变。
3、合并同类项的步骤：找→移→并→算。
4、求代数式的值的一般方法：先化简，再求值
（四）作业布置：
课本 P111习题 3.4 第
4、5, 6题
第14篇：2.2《合并同类项》(教学设计)
2.2 整式的加减
第1课时《合并同类项》教学设计
———授课老师：李志波
教学目标：
1.理解同类项的概念和掌握合并同类项的方法。
2.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养学生观察、归纳、概括的能力，渗透分类和类比的思想方法。
3.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，让学生从中体会到“数式通性”的广泛应用，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解同类项的概念和掌握合并同类项的方法。 教学难点：正确的找出同类项并准确的合并同类项。 教学过程：
一、创设情境，引入课题
同学们都有去过超市购物，那么你有没有注意到超市货物架上物品的摆放形式呢？大家也都有过去药店买药的经历吧，那么药店里药品的摆放形式又是怎样的呢？学生齐答：分类摆放！教师：是的！这节课咱们学习的内容跟分类有关系。（板书课题：《合并同类项》）。
在本章引言中的问题（2）中，我们可以列出式子：100t+252t，那么类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？
设计意图：先引出教材中的问题，让学生思考并试着给出答案，教师再予以评讲，为下面同类项及合并同类项概念的引入作铺垫。
二、类比探究，学习新知
探究1：（1）运用运算律计算： 100×2＋252×2＝ 100×（-2）＋252×（-2）＝
师生活动：让学生尝试着回答，根据分配律可得： 100×2＋252×2＝（100＋252）×2＝704 100×（-2）＋252×（-2）＝（100＋252）×（-2）＝-704 （2）根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
100t＋252t= 师生活动：让学生尝试着回答，教师在适时加以引导。
设计意图：让学生体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想。
探究2：类比式子100t＋252t的运算，化简下列式子。 （1）100t－252t＝（ ）t （2）3x2 ＋ 2x2 ＝（ ）x2 （3）3ab2 －4ab2 ＝（ ）ab2 师生活动：让学生独立思考并完成，教师点名个别学生回答。 思考：上述各多项式的项有什么共同点？
回答：①所含字母相同；②并且相同字母的指数相同。 知识点1：（同类项的概念）
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
设计意图：让学生在观察、比较中，发现各多项式的共同特征，归纳出同类项的定义。 总结归纳：同类项的判别方法
（1）“两个相同”:一是所含的字母要完全相同；二是相同字母的指数相同。 （2）“两个无关”:一是与系数无关；二是与字母在单项式中的排列顺序无关。 （3）不要忘记几个常数项也是同类项。
巩固练习：判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 （1）3x与2mx是同类项。 （ ） （2）2ab与-5a2 b是同类项。 （ ） （3）3xy2与－y2x是同类项。 （ ） （4）23 与π是同类项。 （ ）
设计意图：通过习题演练进一步巩固同类项的概念。
探究3：思考：从下列运算中得出什么规律? （1）100t－252t＝ab2 师生活动：让学生讨论交流，请小组代表回答，教师适时引导。 回答：①系数相加；②字母连同它的指数不变。 设计意图：引导学生归纳出合并同类项的定义和法则。
例： 4x2＋2x＋7＋3x-8x2-2 原式 = 4x2-8x2＋2x＋3x＋7-2 （交换律）
=（4x2-8x2）＋（2x＋3x）＋（7-2） （结合律） =（4-8）x2＋（2＋3）x＋（7-2） （分配律） = -4x2＋5x＋5 （按字母x的指数降幂排列） 知识点2：（合并同类项的定义及法则）
定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
教师引导学生归纳化简多项式的步骤： ①找出同类项，心中有数；
②运用交换律，结合律把同类项结合在一起； ③合并同类项；
④运算结果按照某个字母的指数降幂（或升幂）排列。 设计意图：让学生掌握化简多项式的一般步骤。 例: 合并下列多项式中的同类项： （1）-3x2 ＋2x2y＋3xy2-2xy2 （2）4a2＋3b2＋2ab-4a2-4b2 师生活动：教师引导学生解题思路再请两名学生上台板演，后课件展示解题过程。 化简多项式应注意以下几点：
①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能丢掉各项系数的符号； ②不要漏项；
③运算结果要按照某个字母的指数降幂（或升幂）排列。
设计意图：加深学生对同类项概念的理解与合并同类项法则的运用。
三、知识运用，巩固新知
1、填空。
（1）若5xm-1y3与x4yn+1 是同类项，那么m =_____，n =_____． （2）多项式3ab+4a2 b2 +2ab2-6b2a2 -9ab-7ab2 -5，
其中与ab2 是同类项的是 ________________，
与a2b2 是同类项的是____________________.
2、先化简，再求值：
3x-4x2+7-3x+2x2 +1，其中x= -3 师生活动：让学生独立思考并完成，教师巡视指导并请学生上台板演。 设计意图：检测学生运用合并同类项法则化简多项式的掌握情况。
四、课堂小结
通过本次课的学习你掌握了哪些知识？
1、同类项的概念及正确判断同类项；
2、合并同类项的定义及计算法则。
五、布置作业
课本P65第
1、2题；（必做题） 课本P65第4题。（选做题）
设计意图：必做题是为了让学生巩固本次课所学的知识；
选做题是为了满足不同层次学生的学习需要。
六、板书设计
2.2.1 《合并同类项》
1.同类项：①所含字母相同；②并且相同字母的指数也相同。
特别地，几个常数项也是同类项。
2.合并同类项法则：①系数相加；②字母连同它的指数不变。
第15篇：合并同类项教学设计1
合并同类项教学设计
庞口中学
安志华
一、教材分析:
1、教材所处的地位及作用：
本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。本次授课为第一课时。
2、学情分析: 学生第一次接触代数式的运算，其符号的抽象性会给学生的学习带来一定的困难。因此，教学中要把知识的学习置于具体的情境之中，如根据对学生的分类得出同类项的概念；利用图形直观地引出合并同类项的法则等，以发展学生的符号感。
七年级的学生具有强烈的好胜心与求知欲，班级中已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。因此，教学中可以采取合作学习方式，给学生提供充分活动的机会，引导学生主动地获取知识，并获得成功的体验。
二、教学目标: 1.知识与技能目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标:
（1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并运用法则进行合并同类项的运算。
3.过程与方法: 组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观：
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
三、教学重点、难点：
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
四、教学方法与教学手段： （1）教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
（2）学法分析: 教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
五、教具准备：PPT课件
六、教学过程设计：
（一）创设情境，感受生活：
先出示实物。再出示幻灯片，提出问题。
想一想：给你一堆硬币，有一元的，五角的，一角的，你能用什么方法最快且准确的算出钱的总数？接着请同学积极发言，说出各自的想法。然后引导：多项式就象许多面值不同的硬币，其中的单项式也可以进行分类、合并。学生可能有许多不同的分法,教师要引导,启发.问:这么多的分法中,哪种方法最利于算出钱的总数? 下面就来学习：合并同类项（板书课题）
设计说明：
通过实物、生活情景的导入，激发学生的求知欲，使学生惊讶：数学就象数硬币这么简单吗?从而为新课创设良好的情境。
㈡直观图片，探究新知： 1.出示图片，提出问题。
1）.通过基本图案，你能说出下面三个图形的面积吗？ 2）.这三个呢？
3).你能说出下面三个立体图形的体积吗？
4).你能说出第一，二个和第三个的面积或体积关系吗？ 5).你能用数学式子表示关系吗？
教师启发学生用解答，打开学生思维，鼓励大胆尝试，共同探讨解决问题的办法，体会解的合理性，同时为导出同类项及法则做准备。
2.合作学习（小组讨论）.议一议：各类式子具有的共同特征是什么？
①2x 和 3x ② 3x 和 4x ③ 4xy 和 5xy 设计说明：
针对探究新知中的多项式，通过观察、讨论得出同类项的共同特征是：这些单项式的字母相同，相同字母的指数也相同。从而顺利导出同类项的概念以及注意事项，在同类项的概念教学时，强调大前提与小前提，进一步强化对同类项概念的理解，也为下面的合并同类项时，能顺利、正确地找出同类项创造有利条件。
3.合并同类项的教学：
① 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项。
2222② 来源：由导入，依据是分配律。 ③ 法则：（板书：）把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
④ 举例： 合并同类项：
⑤ 练一练：合并同类项（学生板演） 设计说明：
合并同类项的教学是本节课的重点，要使学生明白、体会概念、法则其合 理性、正确性。举例的板书书写要规范，练习的设置能进一步使学生巩固新知，正确找出同类项并进行合并。让学生在数学学习过程中对所学知识进行建构，获得对数学的真正理解。
4.再次感受生活：
生活情景：现有一堆硬币，一元（100分）的有a枚，五角（50分）的也有a枚，一角（10分）的有b枚。你能用数学式子表示钱的总数吗？
设计说明：
再次通过生活情景的教学，使学生进一步感受生活体验，感受数学与现实的联系。从而升华知识点内涵，将新教材的新理念：基础性、普及性、发展性原则有机融合，实现“人人学有价值的数学”，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。
（三）总结梳理，知识建构：
让小组总结、代表发言，畅谈本节课各自的收获。 学生可能的答案：
① 知道了什么是同类项。 ② 同类项的特征。 ③ 如何合并同类项。
④ 懂得了数学与生活的密切联系。
⑤ 用数学可以解决许多社会生活问题。
⑥ 要大胆探究，敢于动脑、动口、动手„„..设计说明：
1、让更多的学生发言，总结研究问题、解决问题的一般方法，深化本节主题，引发学生的思维冲动。
2、让学生运用所学的探究方法，将问题扩展，可以开阔眼界，增强数学的应用能力。
（四）课后作业 设计说明：
数学来源于生活，课外作业既可巩固知识，又能将知识延伸到课外。学生课外有更多的时间去进一步探索相关的知识，进而提高学生处理、解决实际问题的能力。同时作业分两类兼顾不同程度的学生,实现不同的人在数学上得到不同的发展.
（五）板书设计 合并同类项
1.同类项概念： 例1： 2.合并同类项法则：
3.合并同类项步骤： 学 生 板 演
第16篇：合并同类项(一)教学设计
《合并同类项》评课
《合并同类项（1）》是九年义务教育《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，《合并同类项（1）》作为本节的第一个课时，起到了承上启下的关键作用。在《合并同类项（1）》这一课时中，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念。这些内容的安排，为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。
在本课的开始，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。在随后的列代数式中，课本进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。
老师在教学中遵循学生主动学习的原则，通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义，学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间，使情景的引入创建根自然实际。了解项、系数的概念是学生研究整式的开始，开展有趣的数学活动，使学生乐于去观察整式的项、比较整式的项、尝试着去分类，提高了学生的学习探究能力，也为下一课的学习做好了充分的准备。
这一课先以教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景引入，在随后的列代数式中，除了课本中丰富的实际背景，还引导学生结合学习生活中的实际创设新的更为熟悉的情景。这些情景的引入，吸引了学生，积极解答这些问题，也使学生体会代数式在实际生活中的表示作用。在引出系数、项的概念之后的练习中注重评价方式多样，评价主体多元，师生之间的互动，既使学生很好的巩固了新知识，也使学生出现的问题得到了应有的解决。数学活动中根据手中的项去“找朋友”， 学生带着极大的兴趣自觉地去观察、比较一个个的单项式，加深了对单项式的认识，为下一节课同类项的学习埋下了伏笔。本课的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。学生进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念，也培养了学生培养观察、比较、分类的数学思想。
第17篇：合并同类项
《合并同类项》教学设计及反思
教材分析
本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。 学情分析
新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在 “乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点
重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程
一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课
让学生回忆、发言，最 后老师加以补充、巩固。
设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。
2222活动一：观察单项式：3xy, -4xy, -3, 5xy, 2xy, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？
设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。
“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观
2222察、思考、交流、归纳得出：3xy与5xy可归为一类，-4xy与2xy可归为一类，-3与
522也可归为一类，共可分为三类。其中3xy与5xy中只有系数不同，各自所含的字母相同，
22都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy与2xy也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。
二、讲授新课
板书：
1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同
2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项；几个常数项也是同类项。
想一想：
1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？
23 232(1) 10a与20a；
(2)－9xy和 5xy；
(3) 4mn和2-4nm；
32(4) 4abc与4ac；
(5) mn与-mn；
(6) 2与4
2、如果3xy与4xy是同类项，则 m =
， n =
注意：★同类项与字母顺序无关；
★同类项与系数无关！
设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。
活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？
乐乐说：我买 个汉堡包， 个鸡翅， 杯可乐。
同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。
设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。
探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n = (8+5)n = 13n
100×2+252×2=（ ________ ）×2=
×2
100×(-2)+252×(-2)= （ ________ ）×（-2）=
×（-2） (2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。 100t + 252t=(_________)t=
t
探究2 ：填空：(1) 100t-252t=（_____
）t=
t
2222(2) 3x+2x=（__
_ ）x=
x
2222(3) 3ab-4ab=(___
)ab=
ab
设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。 板书：
3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。
4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
5、合并同类项的依据：乘法分配律
小练习：判断下列合并是否正确，错误的改正
22
421、5 x+6 x=11x
2、5x+2y=7xy
3、5 x-3 2x=2
4、16xy-16xy=0
练习：仿照式子 2a+3a=（2+3 ）a = 5a计算
1、
2x － 3x =
2、－ 2x －3x =
3、－ 2m + 3m =
4、－ 5y + 4y =
设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。
活动三 ：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：
222222(1) 4x+2x+7+3x-8x-2
(2) -3xy+2xy+3xy-2xy
(3) 22224a+3b+2ab-4a-4b
给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程 设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。 m2n解：(1) 4x+ 2x + 7 + 3x4a - 4b
2
2=（4-4）a+(3-4) b+2ab
2=- b+2ab
如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。 练习：（1）a-3m+2a+2m
（2）5x-y-2x+2y 活动四：提问:在我们合并同类项的过程中,哪一类我们容易出错?谁有好的办法能有效地降低错误?
如a-3m+2a+2m ,能有效地降低错误的办法:
1、还原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m
=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m
2、正在前，负在后：原式= a+2a+2m-3m
=（a+2a）+(2m-3m )=3a- m
3、用生活意义去理解：-3m表示减3m，2m表示加上2m，
合起来最后效果即减去m，即-m。 设计意图：通过对学生此类问题的错误预设，知道学生在此要出错，让做对的学生介绍其正确方法，能有效的减少错误，并能提高本节的课堂学习效率，同时能调动学生学习的积极性，也能树立学生的自信心。
222活动五：当x=-2时，求多项式3x+4x-2x-x+x-3x-1 值 设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。
22222解：3x+4x-2x-x+x-3x-1 =（3-2+1）x+（4-1-3）-1 =2x-1
2 当x=-2时，
原式=2×（-2）-1=2×4-1=7
三、小结：
通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。
1、同类项必备的条件:
（1）所含字母相同。
（2）相同字母的指数分别相同。
2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；
3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；
4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，
然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。
四、作业：课本91页习题3.5第1题全部， 第2题的第（1）小题 板书设计
合并同类项
1、同类项的特征：
2、合并同类项法则： （1）所含字母相同。
把同类项的系数相加， 2
2 （2）相同字母的指数分别相同。
字母和字母的指数保持不变。
3、合并同类项的依据：乘法分配律
22222
24、例题讲解：(1) 4x+2x+7+3x-8x-2
(2) -3xy+2xy+3xy-2xy
5、总结系数异号时的有效降低错误的合并方法：
课后反思：
新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，从学生己有的生活经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。再通过利用分配律类比数的运算探索式的运算，去合并同类项，再进一步挖掘其实质，探索出合并同类项法则和依据。通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活。在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念。通过类比数的运算探究式的运算，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则和依据。让学生经历了“活动——探索——合作——交流”的过程，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性。向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。教学方法是类比式的教学方法及师生共同讨论探究式的教学方法。在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学习数学的乐趣。通过对学生系数错误的降错处理，部分学生已经有意识的把减号统一成加号，避免符号出错，也有学生用第三种方法进行合并对错的检验，这个环节效果非常不错。
当然本节课也存在不足之处，学生在合并同类项时，部分对系数相加计算时还是容易出现符号的错误，随便添括号符号出错的现象也较多，在代数求值时出现了漏掉括号的错误。这与学生在第二章有理数的计算训练不到位、乘方的意义理解不到位及粗心大意有关。因此对符号问题应生动化，活泼化，不只是局限于它是数学符号，更要使学生印象深刻。另外，为了能让学生有更多的时间讨论、练习，最好是用多媒体教学，这样就可以节约板书的时间，同时能让老师有更多的时间融到学生的讨论中，增进师生间的友谊与合作。
第18篇：合并同类项教学案例
有趣的“找朋友”
——《合并同类项》教学案例及评析
一、背景分析
《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。本课时旨在通过学生想办法解决生活中碰到的困难，感受分类整理在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，师生一起走进了课堂。在课堂教学中确定完成的教学目标、教学重难点如下：
教学目标：
1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；
2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能确定合并同类项；
3、经历得出合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；
4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。
教学重点：识别同类项，合并同类项。 教学难点：让学生领会合并同类项的法则。
鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解，在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。从而引出本节课的学习内容。为了达到本节课的学习目的，我从以下五个步骤组织教学活动：实例引入同类项、合并同类项的概念→识别同类项→探求合并同类项法则→利用法则合并同类项→利用合并同类项简化运算。
二、教学过程
（一）创设情境，认识同类项 师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的鲜花）„„鲜花。漂亮吗？
生：漂亮！
师：不过，由于老师准备比较匆忙，还没有来得及整理，有谁能帮老师把鲜花整理好后插在三个简易的花瓶里吗？（教师出示三个准备好的花瓶并指名学生完成）
师：谢谢你。你为什么这样整理呀？
生：因为这些鲜花一共有三种颜色，我按颜色将它们进行了分类，把同一种颜色的鲜花插在了一个花瓶里。
师：哦，原来是这样。其实啊，在我们的日常生活中，经常会碰到需要我们整理分类的问题。比如：我们每天进教室的第一件事就是整理课桌，把课本放在一起，练习本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我们这节课要解决的第一个问题就是会把代数式或代数式的项按照一定标准进行分类。
点评：给鲜花分类，以趣导入，暗伏本节课主题，亦体现数学贴近生活的思想。
师：老师总有这样一个感觉：这样分类后，这三束鲜花的颜色似乎太单一。（有学生在下面响应）那么，老师把这三束鲜花随意组合成两束鲜花。（教师动手组合）怎么样？
生：漂亮多了。
师：大家可别只顾着欣赏鲜花，请看大屏幕。（电脑演示：若一枝橙黄色大理菊的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝紫色大理菊的价格是z元。根据这些已知条件及实物，你可以知道些什么？）
生1：我可以知道每种花的价格是多少？ 生2：我知道这束花的总价是多少？
生3：根据这些条件及实物，我可以知道这两束鲜花中三种不同颜色的鲜花的总价分别是多少？
师：很好。我们就来研究这个问题——这两束鲜花中橙黄色大理菊的总价是多少？哪个同学能用代数式把它表示出来？
生1：我认为橙黄色大理菊的总价是7x元。 生2：我认为也可以用4x+3x表示。 生3：也可以用（4+3）x表示。
师：[根据学生的回答教师及时板书4x+3x=（4+3）x=7x]不错，同学们很善于开动脑筋思考问题，望继续发扬。由第一个代数式得到第二个代数式，你能从中发现什么吗？
生：用到了乘法分配律。
点评：师生互动，在“玩“中提出数学问题。由同一问题中代数式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事实，处理相当精彩，既是已学知识——代数式的表示的复习巩固，又为新知——同类项的合并作事实铺垫。
师：很好，能用到前面学过的知识。有了这里的经验，请大家注意：准备竞赛了。（电脑演示速算竞赛一：当a=－1时，求代数式4a+6－3a+5a的值。）看谁算得最快。（教师深入学生之间进行巡视，了解情况）
师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解。）有谁还有其它的方法吗？ 生：我的计算思路是这样的：先把相同的项：4a，－3a，5a结合起来相加，得到6a，于是，原来的代数式就是6a+6，然后再把a=－1代入求值。
师：我把这位同学的思路调整如下，请看大屏幕（电脑演示其过程）并思考：这样做行吗？若行，根据又是什么？
生：根据前面的经验，我认为行，根据是乘法分配律。 师：大家同意这位同学的观点吗？ （生齐声回答：同意） 师：你认为哪种方法简单些呢？ 生：第二种。
点评：学生尝试解答——展示思维过程——自主比较方法。学生自主探究充分，教师评价组织恰当。
师：大家既然都认为第二种方法简单，那么，有了这一题的启示，大家还想试一道吗？ 生：想。
师：准备，开始。（电脑演示：速算竞赛二 当a=－1，b=3时，求代数式4a+2 a²b－3a+a²b的值）看谁最先算出来。（教师深入学生之间进行辽视，了解情况）
师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解）大家同意这位同学的算法吗？
生：同意。
师：老师和大家的意见一样。我也把这位同学的过程做了整理，请看大屏幕（教师用电脑分步演示计算过程）
师：在解题过程中，我们两次用到了加法结合律。请大家结合我们的作法分组讨论：哪些项可以这样结合在一起？有结果后，请以击掌的形式表示你们的成功。（教师参与学生讨论）
生1：我们组认为：可以把字母相同的项结合在一起。 生2：我们小组还补充一点：字母的指数也要相同。
师：同学们真棒。经过大家的讨论，已经归纳得很准确了。也就是说，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。（教师电脑演示同类项的概念）请大家自由读两遍。
点评：学生在潜移默化中理解了同类项的意义，可谓水到渠成。 师：我们知道了什么是同类项。现在来做个游戏好不好？ 生：好。
师：有同学自愿上台帮老师完成这个游戏吗？（11名学生上台后，教师分发卡片a²，mn，xy，ac，－3pq³，a³，xy/2，－8pq³，－nm，3q³p，abc，并电脑出示游戏名称——找朋友）。请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。（课堂气氛达到最高湖）
师：同学们看一看他们找的朋友对不对？
生1：手举a²与a³的两个同学不是朋友。因为这两个代数式虽然所含字母相同，但相同字母a的指数不同。
师：大家赞同他的观点吗？
生2：赞同，我还补充一点：3q³p与－3pq³，－8pq³应该是朋友。因为这三个代数式不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同，只不过它运用了乘法的交换律，交换了因数p、q的位置。
师：你真聪明，请大家送给他热烈的掌声。听了他的解释，大家明白了吗？ 生：明白。
师：大家要向他学习，观察要仔细。还想做个游戏吗？ 生：想。
师：请看大屏幕[电脑演示：游戏二 同类项速配（判断下列每组的两个代数式是否是同类项。若是，请在后面的括号里划“√“；若不是，请你为前者配一个，写在后面的括号里。①x与y ；②a²b与ab²；③－a²b与2a²b；④abc与ac；⑤－3pq－3qp）] （学生交流性发言）
师：大家都表现得很积极，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？ 生：我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。
点评：“有趣的找朋友”掀起了课堂的高湖，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。
（二）尝试研究，学会合并同类项
师：你真聪明。我们找同类项的目的是为了计算简便，根据已有的经验，大家试一道题怎么样？
生：好。
师：（电脑出示：试一试 用乘法分配律合并同类项①3y+y/2；②7a+3a²+2a－a²+3（教师巡视并作指导）
师：展示学生的解题过程，并请学生点评） 生1：我认为第①题的结果应写成7y/2。
生2：我认为第②题交换项的位置时要带着项的符号，找同类项时应注意符号。比如：原式=（7a+2a）+（3a²－a²）+3，然后再按照乘法分配律计算。
师：谢谢两位同学的精彩点评，为他们的勇气和大胆鼓掌，还有同学认为有其它的问题吗？
生3：我还认为在运用乘法分配律时要注意符号。
师：谢谢你的提醒，大家可要注意哟。请大家结合前面合并同类项的方法，自由讨论到底怎样合并同类项呢？
（学生讨论，教师参与讨论，课堂气氛再现高湖） 生：就是把同类项的系数相加。 师：大家认同他的这种说法吗？ （生齐声回答：认同）
师：很好，大家归纳得不错。这就是合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，（电脑出示法则）这就是我们这节课要解决的第二个问题„„合并同类项。（教师电脑出示课题„„出示同类项）
点评：学生点评精彩，生生互动充分，在相互交流中甄别易错点，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标合作交流学习方式的生动体现。
师：我们已经知道怎样合并同类项了，下面我们来练习两道题。（教师电脑出示题目：练一练①合并同类项3a+2b－5a－b－4ab+8－2b²－9ab－8；②求代数式－3x²+5x－0.5x²+x－1的值，其中x=2，并说说你是怎样算的？（学生做题）
（三）知识回顾，感受成长
师：好了，同学们，这节课不知不觉地到了尾声，同学们都表现得很好，那么这节课你学到了什么？
生1：我知道了什么是同类项和怎样合并同类项。
生2：我还知道了求代数式的值时，可以先通过合并同类项把代数式化简后，再代入求值。
生3：我还知道判断同类项需要两条标准。
生4：我还认为：交换项的位置要注意符号，找同类项要注意符号，合并同类项把系数相加时要注意系数的符号。
师：很好，同学们都很善于归纳。在本节课中，大家还进行了激烈的讨论，互帮互学等学习方式，你有何体会呢？
生：我觉得集体力量大，团结就是力量。
师：你真棒。希望大家在以后的生活、学习过程中，继续努力，想信你们一定不错，老师等着你们的佳音，下课！
生：谢谢老师！
点评：课堂小结别致，引导学生谈体会，谈得是数学，实际是对所学知识、方法的整理，也孕育了对学生进行思想教育，体现了课堂教学的育人功能。
总评：本课例的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。培养了学生从生活中发现问题的意识和用数学解决问题的能力。
1、本课例采用创设情境：以给花分类为背景材料，进一步根据不同花的价格列代数式导入同类项，使学生认识到合并同类项是实际生活的需要。学生首先接触的是生活世界而不是科学世界，学生生活在生活世界之中，而不是生活在科学世界之中，所以数学课堂只有面向生活，才能使学生置于问题情境中，从而产生学习数学的兴趣。
2、本节课通过给同类项找朋友，让每个学生都参与。教师和学生之间进行交流、体验来获得知识。学生参与教学活动中充分体现了民主、自由，使学生个性得到了张扬，灵性有了具体体现。通过精心设计学生的活动，把学生领进精彩的问题空间，把时间和空间还给学生，使学生产生了极大的兴趣。
3、本课充分体现了“民主教学思想”，教师不主观、不武断、不包办，以祥和、平等的态度启发学生，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人。因而，人人都开动脑筋，积极发言，积极参与，思维活跃。学生学习方式的改变，是新课程改革的核心之一。
4、在活动总结时，有收获新知的总结，有个人的见解和感受，互相补充得很全面。
5、本课注重评价方式多样，评价主体多元，体现了师生之间的生命互动，洋溢着生命的灵性，展示了孩子们成长发展的轨迹。
三、教学反思 这节课教师充分发扬教学民主，鼓励学生大胆尝试，为学生提供了丰富多彩的学习素材；也充分发挥了学生的个性，提供了学生合作交流的契机，达到了实效与多能。但在教学过程中，教师还应有目的的参与和指导学生的讨论和交流活动，使学生都动起来；多留给学生思考的时间，使他们意识到自己才是学习的主人，变要我学为我要学。
第19篇：《合并同类项》教学案例
《合并同类项》教学案例
教学内容：
本课选自义务教育课程标准实验教科书七年级（北师大版）数学上册第三章《字母表示数》中第二节《合并同类项》的第二课时。
背景分析：
这一节是在学习“代数式”和复习小学所讲的“乘法分配律”的基础上延伸和拓展出来的，为七年级下册的“整式的运算”做铺垫。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（ 2 ）》。
设计理念：
正确认识同类项的概念及得出合并同类项法则是学生的一个思维障碍。因此，如果采用传统的“教、记、练”无疑是无益于课程目标的实现的。这时如果能够注意到处在这个年龄阶段的孩子正是好奇心，求知欲最强的时期，若能从丰富多采的现实世界中挖掘到数学学习的情境，以贴近现实生活的问题情境引入本课无疑会提起学生极大的兴趣，激发他们潜在的强烈的求知欲，并能抓住契机引导学生认真观察，联系前面的知识，在运用知识的基础上层层深入揭示同类项的内涵，总结归纳合并同类项的法则，再通过练习巩固知识的应用。
我认为本课的编排采用由易到难，层层深入，循序渐进的指导思想是符合初中学生的心理特征和认识规律的。
教学目标：
（1）知识与技能：在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项法则，能利用合并同类项法则解决简单的实际问题。
（2）过程与方法：经历观察、探索同类项及合并同类项法则的过程，理解并能正确运用其去解决问题。
（3）情感态度与价值观：培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生的分析解决问题的能力，体会数学知识的实际价值。通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。
教学重点和难点：
重点:认识同类项，能利用法则进行同类项的合并。 难点:应用合并同类项解决现实生活有关的数学问题.原因是:数学的应用在教学中是一大难点,而学生只有在掌握了合并同类项有关知识的基础上才能运用其去解决实际问题,使知识的延伸与拓展,这也是学习的最终目的.教法分析： 根据新课标的要求，在教法上，我主要采用自主探究式教学法，以导为主，采用设疑的形式，结合丰富的现实情境，特别是一些能够亲身感受或具有一定好奇心和探究欲望的问题情境，逐步挖掘学生强烈的探究欲望。
学法分析：听了的会忘记，看了的能记住，做了的能学会。”因此，我让学生开展“探索——猜想——讨论——小结——应用”的自主、合作、探究的学法。让学生以主人翁的姿态、采用比赛的形式，在教师的引导下，大胆地想、说、议、练，发现问题，从而解决问题，培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生分析解决问题的能力。
教学过程
（一）创设情境，认识同类项
师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的鲜花）……鲜花。漂亮吗？
生：漂亮！
（学生各个很好奇，纷纷猜测老师有何用意，集中注意力紧跟教师思维）
师：不过，由于老师准备比较匆忙，还没有来得及整理，有谁能帮老师把鲜花整理好后插在三个简易的花瓶里吗？（教师出示三个准备好的花瓶并找学生完成）
师：谢谢你。你为什么这样整理呀？ 生：因为这些鲜花一共有三种颜色，我按颜色将它们进行了分类，把同一种颜色的鲜花插在了一个花瓶里。
师：哦，原来是这样。其实啊，在我们的日常生活中，经常会碰到需要我们整理分类的问题。比如：我们每天进教室的第一件事就是整理课桌，把课本放在一起，练习本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我们这节课要解决的第一个问题就是会把代数式或代数式的项按照一定标准进行分类。
[反思：给鲜花分类，以趣导入，暗伏本节课主题，亦体现数学贴近生活的思想。]
师：老师总有这样一个感觉：这样分类后，这三束鲜花的颜色似乎太单一。（有学生在下面响应）那么，老师把这三束鲜花随意组合成两束鲜花。（教师动手组合）怎么样？
生：漂亮多了。
师：大家可别只顾着欣赏鲜花，请看大屏幕。（电脑演示：若一枝红玫瑰的价格是 x 元，一枝黄玫瑰的价格是 y 元，一枝香水百合的价格是 z 元。根据这些已知条件及实物，你可以知道些什么？）
生 1 ：我可以知道每种花的价格是多少？
生 2 ：我知道这束花的总价是多少？
生 3 ：根据这些条件及实物，我可以知道这两束鲜花中三种不同颜色的鲜花的总价分别是多少？ 师：很好。我们就来研究这个问题 ----这两束鲜花中红玫瑰的总价是多少？哪个同学能用代数式把它表示出来？
生 1 ：我认为红玫瑰的总价是 7x 元。
生 2 ：我认为也可以用 4x+3x 表示。
生 3 ：也可以用（ 4+3 ） x 表示。
师： [ 根据学生的回答教师及时板书 4x+3x= （ 4+3 ） x=7x] 不错，同学们很善于开动脑筋思考问题，望继续发扬。由第一个代数式得到第二个代数式，你能从中发现什么吗？
生：用到了乘法分配律。
[反思：师生互动，在“玩”中提出数学问题。由同一问题中代数式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事实，既是已学知识----代数式的表示的复习巩固，又为新知----同类项的合并作事实铺垫。]
师：很好，有了这里的经验，我们要准备竞赛了。（电脑演示速算竞赛一：当 a=3a+5a 的值。）看谁算得最快。（教师深入学生之间进行巡视，了解情况）
师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解。）有谁还有其它的方法吗？
生：我的计算思路是这样的：先把相同的项： 4a ，1 代入求值。 师：我把这位同学的思路调整如下，请看大屏幕（电脑演示其过程）并思考：这样做行吗？若行，根据又是什么？
生：我认为行，根据是乘法分配律。
师：大家同意这位同学的观点吗？
（生齐声回答：同意）
师：你认为哪种方法简单些呢？
生：第二种。
[反思：学生尝试解答----展示思维过程----自主比较方法。] 师：大家既然都认为第二种方法简单，那么，有了这一题的启示，大家还想试一道吗？
生：想。
师：准备，开始。（电脑演示：速算竞赛二当 a=3a+a 2 b 的值）看谁最先算出来。（教师深入学生之间进行辽视，了解情况，展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解）
师：我也把这位同学的过程做了整理，请看大屏幕（教师用电脑分步演示计算过程）
师：在解题过程中，我们两次用到了加法结合律。请大家结合我们的作法分组讨论：哪些项可以这样结合在一起？有结果后，请举手示意。（教师参与学生讨论）
生 1 ：我们组认为：可以把字母相同的项结合在一起。
生 2 ：我们小组还补充一点：字母的指数也要相同。 师：同学们真棒。经过大家的讨论，已经归纳得很准确了。也就是说，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。（教师电脑演示同类项的概念）请大家自由读两遍。
[反思：学生在潜移默化中理解了同类项的意义，可谓水到渠成。]
师：我们知道了什么是同类项。现在来做个游戏好不好？
生：好。
师：有同学自愿上台帮老师完成这个游戏吗？（ 10 名学生上台后，教师分发卡片 b2,3y,7a2b, mn2, xy2,y，-9ab2, n2m, b3,-2y.并电脑出示游戏名称 ----找朋友）。请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。（课堂气氛达到最高湖）
师：同学们看一看他们找的朋友对不对？
生 1 ：手举 b2与 b3的两个同学不是朋友。因为这两个代数式虽然所含字母相同，但相同字母 b的指数不同。
师：大家赞同他的观点吗？
生 2 ：赞同，我还补充一点： mn2 与 n2m应该是朋友。因为这三个代数式不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同，只不过它运用了乘法的交换律，交换了因数m、n 的位置。
师：你真聪明，请大家送给他热烈的掌声。
12[反思：鼓掌肯定无疑是对发言学生的 “最高奖赏”，教师要带头学会欣赏学生，同时也会让学生学会如何评价同伴，在师生之间创造一种既有良师又有益友的、心情舒畅的人际关系，形成一种平等的，互相激励的学习氛围。] 师：大家都表现得很积极，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？（学生交流性发言）
生：我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。
[反思：“有趣的找朋友”掀起了课堂的高湖，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。]
（二）尝试研究，学会合并同类项
师：你真聪明。我们找同类项的目的是为了计算简便，根据已有的经验，大家一同尝试这一道题。
师：（电脑出示：试一试用乘法分配律合并同类项① 3y+y/2 ；② 7a+3a2+2a5a4ab+88 ；②求代数式0.5 x 2 +x - 1 的值，其中 x=2 ，并说说你是怎样算的？）（学生做题）
（三）知识回顾，感受成长
师：好了，同学们，这节课不知不觉地到了尾声，同学们都表现得很好，那么这节课你学到了什么？
生 1 ：我知道了什么是同类项和怎样合并同类项。
生 2 ：我还知道了求代数式的值时，可以先通过合并同类项把代数式化简后，再代入求值。
生 3 ：我还知道判断同类项需要两条标准。
生 4 ：我还认为：交换项的位置要注意符号，找同类项要注意符号，合并同类项把系数相加时要注意系数的符号。
师：很好，同学们都很善于归纳。在本节课中，大家还进行了激烈的讨论，互帮互学等学习方式，你有何体会呢？ 生：我觉得集体力量大，团结就是力量。
师：你真棒。希望大家在以后的生活、学习过程中，继续努力，想信你们一定不错，老师等着你们的佳音，下课！
生：谢谢老师！
[反思：课堂小结引导学生谈体会，谈得是数学，实际是对所学知识、方法的整理，也孕育了对学生进行思想教育，体现了课堂教学的育人功能。]
（四）课后作业，放飞思维 习题
3、5
1.（3） 2.（3）
选做题.比较（3b-a）+a与a-(a+2b)的结果，是同类项吗？
教学反思：
（1）联系生活实际，创设问题情境。学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个探究的过程。七年级学生一般都具有好奇、好问的探究心理，创设问题情境，能够使学生的学习心理迅速地由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当作一种自我需要，能引起学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学生的学习欲望。本节案例中，教师创设了学生十分感兴趣的问题情境，由此使学生产生了强烈的求知欲望和主动探索的兴趣。
（2）组织合作交流，营造探究氛围。学会合作与交流 是现代社会所必须的，也是数学学习过程中应当提倡的组织形式。建立平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的前提条件。教师作为课堂教学的主导，他的任务是激发学生自己去学习、研究数学，并与学生一起做数学，案例中，教师在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织他们进行合作探究，以形成集体探究的氛围，强化学生的主体意识，培养学生的合作精神，使学生成为教学活动的主动参与者，有效地培养学生的探究能力和创新思维。
（ 3）尊重学生需要，关注学习过程。本案中创设情景， 让学生经历知识的形成与应用，在学习过程中去体验数学和经历数学，在学生的学习过程中，教师的适时教诲和适时表扬，令学生的心灵得以纯洁，精神得以振奋，行为得以矫正，这样，可以让他们中每个人都有独特的作用，可以让他们正确评价自己。使学生感受到民主、平等、积极、愉悦，从而他们才可以敢想敢说，个性充分张扬，健康心理也得以培养，课堂也真正成为学习的共同体。
第20篇：去括号合并同类项 教学设计
介绍：整式的加减是一种非常重要的运算，是学好初中数学的基础，整式的加减实质上也就是“去括号”和“合并同类项”法则的综合运用.而笔者在教学中发现学生错用法则的现象比较普遍，本人通过思考从另一个角度解读＂多项式的组成＂，让＂分配律＂取代＂去括号法则＂回归本质，让复杂的整式运算分解成了简单的单项式运算，回归学生的最近发展区内，解放学生思维负担，实践证明这样的处理效果明显要好。
返朴归真，另辟佳径
---《去括号合并同类项》教学设计
（隆尧县滏阳中学卢胜勇）
一、教学内容和内容解析
1.内容：
去括号并合并同类项。 2.内容解析: 本节课是人教版七年级上第二章第5节的内容，是在去括号，合并同类项的基础上，讲述整式的加减运算。本节课由数到式，承前启后，是在整式加减过程中注意如何去括号，同时要注意在去括号的时候符号发生的变化，为后面方程等的学习打下基础。
二、学生情况分析：
学生在通过前面几节的学习已经初步掌握了整式的相关概念，合并同类项等整式加减的简单运算。“去括号”是合并同类项后代数式化简中又一重要的方法，它对今后进一步学习整式加减，因式分解，分式运算及解方程等内容都有重要的作用和影响，因此是本章的重点也是难点，而去口号合并同类项学生又容易出现很多错误。怎样找到适合学生自己的方法，避免走弯路，需要教师精心设计问题，在学生最近发展区域的基础上引导学生逐步体会，促使学生逐步掌握和领会好的解决问题的方法。
三、教学目标：
1、能体会多项式是单项式的罗列，即运算和符号之间的合理转换。
2、运用分配律去括号，大量的训练后让学生自己体会去括号法则。
四、教学重、难点：
领会去括号合并同类项的思想并能正确的加以应用。
五、教学过程设计：
【活动一】：典型引入
通过多媒体展示两个学生们经常出错的典型问题，让学生指出它的错误所在。并引导学生找到怎样避免犯类似错误的方法。
1.多项式a23b24b的项分别是：a2 3b2 4b2.(a2a2)2(3b24b2)a22a26b24b2给出建议，并用例子加以解释，让学生理解。
把“运算”变成“符号”即多项式看作是单项式的罗列。
多项式a23b24b可以看做是a2、3b2、4b三个单项式的罗列。 运用分配律去括号。把去括号变成我们熟练的两个数的乘法运算。 2
2(3b24b2)可以看做是2和3b2相乘和-2和（4b2)相乘的罗列。
结合以上，多加练习，熟能生巧
【设计意图】通过典型问题引起学生思考，给出建议降低思维难度，教师用例子展现自己方法的合理性和优越性，使学生更容易理解。
【活动二】：题组一（小试牛刀）
用多媒体给出一组简单的去括号运算让同学们快速解答。
1.2(2x2y2) 2.2(3x22y2) 3.3(4x23y2) 4.3(3x24y2)师生活动：
1.教师多媒体展示上面题组。（可以以其中一个为例子讲解演示，体现上述前两条建议。） 2.学生快速熟练回答以上问题，要求体现教师所介绍的思想。
【设计意图】教师示范更能让学生容易领会，通过多媒体展现上述简单题型，学生快速准确回答，有助于学生理解领会教师所提出的思想。这种设计符合学生的最近发展区域，思维量跨度小，更易接受。
【活动三】：题组二（小刀变大刀）
1.2(2x2y2) 2.2(3x22y2) 3.3(4x23y2) 4.3(3x24y2)通过多媒体展示，让1式子和
2、
3、4巧妙结合形成复合的题型。1.2(2x2y2) 3(4x23y2) 2.2(2x2y2)+2(3x22y2) 3.2(2x2y2) 3(3x24y2)师生活动：
1.教师多媒体展示上面题组演变过程，引导学生完成题组训练，课堂巡视观察学生做题情况，并适当指导。
2.学生自主认真完成题组，并相互交流做题经验，统一答案，并展示做题过程。教师适当点评，在最后提出让学生参照上述方法自己变形自己训练。
【设计意图】
通过多媒体展现题型的形成过程，可以引起学生关注，并能形象展现出由“简”到“繁”的变幻，逆向思考把“繁”（未知的）变“简”（已学的）。学生间展示交流有助于加深对方 2
法技巧的掌握理解。这种处理符合学生认知规律，对学习新知识，解决新问题提供了方法论的指导思想，具有一般性。
【活动四】：题组三（勇攀高峰）
已知一个多项式加上-2x34x2y5y3后得到x33x2y2y3求这个多项式的值，其中x2,y1。
师生活动：
1.教师多媒体展示上题给学生时间思考演练，课堂巡视并适当指导。
2.学生自主认真完成问题，当大部分同学完成后，请学生出示结论，调查完成情况。最后展示说明此类型，做题主要步骤和方法，引起学生共鸣。
(x33x2y2y3)-(-2x34x2y5y3)--------------列式子 3x37x2y3y3---合并化简
242837---代入求值
【活动四】：反思总结 从以下发面谈谈：
1.本节课的流程和思路框架。2.数学思想和方法。 3.情感态度价值观。
师生活动：
1.教师引导学生踊跃发表自己的看法，没有正确与错误，只有收获的多少之分，有进步才算最棒！
2.学生积极发表自己的见解和感受。
【设计意图】
真正的学习是内化的过程，只有经过不断地反思总结才能真正的有所收获。分方面让学生谈，有助于学生的表达，学生更有话说。
【活动四】：布置作业。
1.写本节课的反思。
2.编写一个去括号的题目让你的同桌做一下。
要求：1.自己出的题自己得会做 。
2.别人出的题自己更得会做。
【设计意图】
1.记录下自己的反思总结，变成作业的形式，便于教师了解全体学生对本节课的理解掌握，也是生生交流的良好平台。
2.给别人出题目合作别人给自己打造的题更有兴趣，积极性更高。
