题型 A 行列式 章 知识点 a 行列式的性质(K) b 余子式、代数余子式与展开法则(K) c 低阶数字行列式的计算(K) d Cramer 法则(K) e 高阶行列式的计算(J) a 矩阵的基本运算(包括向量的线性运算)(K) b 矩阵运算的性质(包括杂题)(X) c 抽象矩阵的行列式(K) d 数字矩阵的逆(K) e 可逆性、正交性等问题的判断与证明(K, X, Z) f 矩阵的秩与矩阵的等价(X, K, Z) g 解矩阵方程(包括行最简形)(J) h 初等方阵与初等变换的关系(X) a 向量组的线性相关性(K, X, Z) b 向量组的秩与最大无关组(X, J) c 线性表示与向量组的等价(X, Z, J) d 过渡矩阵与向量的坐标(K) a 线性方程组解的性质与通解结构(X, K) b 线性方程组解的判别定理(X) c 齐次线性方程组的基础解系(X, K) d 不带参数的线性方程组的解(J) e 带参数的线性方程组的解(J) f 两个线性方程组的公共解(J) g 线性方程组的几何意义(X) a 特征值、特征向量的定义与基本性质(包括对称阵)(X) b 特征值与矩阵的关系、各种运算下特征值间的关系(K) c 抽象矩阵的特征值与特征向量(K) d 矩阵的相似与合同(X) e 矩阵的相似对角化(J) f 对称矩阵的正交相似对角化(正交变换法化二次型为标准形) (J) g 由矩阵的特征值及特征向量反求矩阵(J) a 二次型及其矩阵(K) b 二次型的秩(K) c 二次型的标准形与规范形(K) d 二次型的正定性(K, Z) K 填空题 B 矩阵的运算 与矩阵的秩 X 选择题 C 向量组 D 线性方程组 J 计算题 E 特征值与特征向量 矩阵的相似对角化 Z 证明题 F 二次型 注：绿色部分表示暂未激活
