《线性代数》复习知识点和考题分析
一. 行列式的计算
1.方阵的行列式;2.如何判断行列式是否等于0
二. 矩阵及其运算
1.判断方阵是否可逆,并会求逆矩阵;2.解矩阵方程或求矩阵中的参数;3.求矩阵的 n次幂;4.初等矩阵与初等变换的关系的判定;5.矩阵关系的判定 三. 向量组
1.向量组线性相关性的判定或证明;2.根据向量的线性相关性判断空间位置关
系或逆问题;3向量由向量组线性表示;4.向量组的秩和极大无关组 四. 方程组的解
1.一般方程组求解问题;2.向量组的线性表示、线性相关、线性无关问题;3.与方程组有关的问题
五. 特征值及对角化
1.求矩阵的特征值或特征向量;2.已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征
方程的情况,求参数;3.已知矩阵的特征值或特征向量,求矩阵、其他矩阵的特征值等问题;4.将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化;5.矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵
六. 二次型
1.化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换;2.已知一含参数的二次型化
为标准形的正交变换,反求参数或正交矩阵;3.已知二次型的秩,求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式;4.矩阵关系合同的判定或证明;5.矩阵正定的证明
《线代知识点总结.doc》
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