《不等式的基本性质》集体备课活动记录
时间2010.12.8年级初二科目数学
中心发言人程元义中心议题不等式的基本性质
中心发言内容：
本节课我的设计意图是通过一道上节课的一个猜想题目要求学生运用现有的只是进行
解释其中的道理（有可能有学生会回答上来），然后通过提问什么知识跟不等式最接近（等式），让学生把学习方向转入等式的基本性质，接下来通过等式的基本性质进行引入不等式，让学生进行分组合作讨论得出不等式的基本性质，这个过程不一定让学生一字不差的得出，通过这个过程，让学生培养了知识迁移的能力和小组合作的能力，得出结论之后，我又在学生容易出错的地方设计了一些简单的判断题目，让学生进行知识的巩固，接下来是让学生返回最初的设疑题目，解决最初的问题，最后是进行不等式的基本性质的应用，把不等式变成x>a或者x
参与教师议课：
张建国：导入部分是一节课的关键部分，俗话说：万事开头难，如果开个好头，那么后
面部分就自热好做多了，我想我们应该在导入部分多下点功夫，找点与生活有关的，能够吸引学生的内容进行导入，牢牢抓住学生的内心。
庄兴光：我想我们现在应该多多改变一下我们的授课方式，该放手时就放手，不能把所
有的主动权总是抓在教师手上，教师要多培养一下学生的讲解能力，用学生教学生，这样我们也能够实现现在提出的“ 345” 模式。
张玉强：整堂课从整体来看，我们需要多运用现代教学手段，目标只有一个，那就是，
充分挖掘学生的参与积极性，同时，教师也在练习过程中进行了分类，目的是让学生都能吃好吃饱，一次来体现我们的因材施教，分层教学课题目标。
杨静：以上老师所说的意见我同意，尤其是教师一定要体现现代模式，不能一成不变的
使用老模式，教师的讲解的内容不能过多，让学生多参与，教师只是需要达到解惑作用，让课堂紧凑起来，这样就会有更多时间节省，后面的内容将会很轻松的解决。
程元义：我前面听过几次你的新模式的课，设想都是很好，但是在教师设计时一定要联
系我们实际学生情况，不能盲目进行课堂拼凑，练习题的选择需要谨慎，提前需要想好那些题目适合那些学生做，教师一定不要讲得太多，学生讲得清楚的就直接过去就行，不要教师重复。
张建国：我是本着学习的态度来参与讨论，就现在的课堂模式而言，我认为应该注意面
向全体，分层实施，多多挖掘学生里面的有能力的学生，让他们充当小老师，同时课前预习也是一个很好的方式。
杨静：这堂课使用了很多方面的方法，但是就课件而言，建议应该在今后能够把课件制
作成为突出重点的东西，不一定需要所有内容都在上面出现，比如有一些内容在课本上的，可以直接使用课本，否则一节课下来，学生连课本都没有使用，甚至还不知道讲的哪里的内容，建议不要把课本丢了。
预期目标：
完成教学目标，突破不等式的基本性质的重点和难点，并且组织学生之间的合作交流掌
握一定的运用学过的知识解决未知问题的方法，通过练习掌握不等式的基本性质的应用。
附说课稿
说教材：
本节课在这章内容上处于承前启后的重要作用，因为前面学过等式的性质，所以这节课可以采用类比的形式进行授课，内容方面与等式极为类似，总结方式也很清楚，所以可以放手给学生自学。
说教学重难点
教学重点
探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.
教学难点
能根据不等式的基本性质进行化简.
教学方法
类推探究法
即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
在上节课的问题中,我们猜想正方形的边长和圆的直径都是a，正方形的周长总比圆的周长大。即 4a ＞πa，你能用你现有的知识进行解释吗？
在同学们学习了本节课的《不等式的基本性质》之后，这个问题就容易解决了。说到不等式，那他跟谁的关系最近呢？（等式）那好，我们就从等式的基本性质入手，一起研究不等式的基本性质
课前检测：等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.
基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.
［师］不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.
Ⅱ.新课讲授
1.自学导学案，不等式基本性质的推导
［师］等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法.
［生］∵3＜5
∴3+2＜5+2
3－2＜5－2
3+a＜5+a
3－a＜5－a
所以，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.［师］很好.不等式的这一条性质和等式的性质相似.下面继续进行探究.［生］∵3＜5
∴3×2＜5×2
3×＜5×
所以，在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变.
［生］不对.
如3＜5
3×（－2）＞5×（－2）
所以上面的总结是错的.
［师］看来大家有不同意见，请互相讨论后举例说明.［生］如3＜4
3×3＜4×3
3×＜4×
3×（－3）＞4×（－3）
3×（－）＞4×（－）
3×（－5）＞4×（－5）
由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.
［师］非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为0），情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导.
［生］当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向改变.
［师］因此，大家可以总结得出性质2和性质3，并且要学会灵活运用.
2.用不等式的基本性质解释的正确性
［师］现在请同学们解释 4a ＞πa，你运用了什么知识进行解决的？Ⅲ.合作探究，例题讲解
将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1;
（2）－2x＞3;
（3）3x＜－9.
［生］（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得
x＞－1+5
即x＞4;
（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得
x＜－
（3）根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得
x＜－3.
说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.
议一议
l若a>b，则a-3>b-3()
l若a>b，则a-c>b-c()
l若a>b，则 6a >6b()
l若a>b，则 -2 a >-2b()
l若a>b，则a c>b c()
l若a>b，则ac2>bc2()
l若2x>-3,则x>-3/2()
l若-2x>3,则x>-3/2()
l1+ 3a 一定大于1+ 2a（）
设a＜b，用“＞”或“＞”号连接下列各题中的两个代数式：
(1)a-1___b-1；(2)a+2___b+2；
(3) 2a ____2b；(4)
(5)-b____-a.［师］通过做这个题，大家能得到什么启示呢？
［生］在利用不等式的性质2和性质3时，关键是看两边同时乘以或除以的是一个什么性质的数，从而确定不等号的改变与否.
［师］非常棒.我们学习了不等式的基本性质，而且做过一些练习，下面我们再来研究一下等式和不等式的性质的区别和联系，请大家对比地进行.
［生］不等式的基本性质有三条，而等式的基本性质有两条.
区别：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，所得结果仍是等式；在不等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变.
联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况.且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似.
课堂练习
基础练习：课本97页习题1随堂练习21
选做练习：
1、甲从一鱼摊买了3条鱼，平均价格a元，又从另一个鱼摊买了2条鱼，平均每条b元，后来有以每条（a + b）/2的价格卖给了乙，结果甲赔了钱，原因是（
）
A、a>bB、a
Ⅴ课堂检测：
把下列不等式换成“x>a”或“x
①x+6>-2②4y
选做题
1、几个同学郊游照合影，已知一张底片0.6元，洗一张照片0.4元，如果每个人分摊的钱不超过0.5元，至少需要几个人照相？
检测达标反馈：
本次测试第一题达标率：7.5 90%7.6 92%，总体来看学生对于简单的不等式解法问题不大。第二题选做题学生达标率不高，7.5
30%，7.6 32%，学生对这种文字题都比较头疼，所以采用课堂小组合作方式进行交流方法，找好其中存在的不等关系，之后在进行个别训练。
Ⅳ.课时小结
本节课学会了哪些内容？
1不等式的基本性质
2不等式基本性质的运用
3运用知识迁移的方法解决问题
Ⅵ.课后作业
必做题：伴你学102页 1~5
选做题：第五题
自留题：每人依据自身情况给自己留2道题
板书设计
不等式的基本性质
1.不等式的基本性质的推导.
2.用不等式的基本性质解释 4a ＞πa
