数学教学研究心得体会（精选多篇）

推荐第1篇：数学教学研究活动心得体会

外出教学研究活动心得体会

一直在农村小学沉默教学的我，自我感觉是越来越不能适应当今课堂教学改革的大潮了。以往总是自哎自怨，学生越来越难教了。真是学生越来越难教吗？还是我„„？我感到迷茫、困惑，不知语文教学路在何方？2013年5月12日在我市举办的教学研究活动，能够与陆敏荣老师一起研讨数学教学，机会难得。陆老师与我们在座的老师们进行交流互动，研讨教学，面对面的交流，我们就像他的小学生，他让我切身感受到他在数学教学上的深厚功底和对语言文字的独特理解，特别是他治学态度更加值得我们学习。他像老师、像朋友，让我们坐在一起相互交流讨论却无拘无束。在数学教学上，我又有了“柳暗花明又一村”之感。陆老师先用国家总理温家宝的小诗把我们领进课堂的大门，接着是未来10年的全民上大学让我们知道未来竞争更强烈、优质生源抢夺更激烈，所以我们做为教师的从小学开始就要给学生打下良好基础。再接下来的“四讲”更是让教师开阔了眼界，让我要从更高的视角来审视自己以住的教育教学工作。我已深深的知道，我现在所走的是弯路，包括我们学校的老师，现在都是在走弯路。难怪平时老师们都百思不得其解：我们确实是在努力的在教学，可就是教不好。听了陆老师的讲座，我已体会到教育理论指导对提高教学质量的重要意义，下一步我们就要实现真正意义的有效教学了。

首先陆老师让大家懂得人生最大的投资就是教育。想想我们现在的农村小学，很多家长根本就不重视这个小学教育。很多家长们都是为了钱外出打工、做生意„„于是很多小孩就成留守儿童。留守儿童的家里爷爷奶奶，或叔叔、伯伯等只能管孩子吃、住，却不能像父母亲一样教育孩子，于是很多小孩子在平日就过着“放羊式”的生活，他们没人管也就没自觉性，在家习惯了，在学校也就难管了。但不管怎样我们做为老师的要给学生们更多的爱，尽可能让他们自主、自觉、有志向，让他们养成学习的好习惯。

大家都知道，数学是艺术，不是静止的符号。我们教师还可以利用现代化多媒体教学，设计一些简单的课件，利用多媒体中的优美画面、诗一般的意境呈现在学生面前，让优美的音乐在学生的耳畔萦绕，让学生陶醉在课文的情境之中，在此种情境中诵读，能够达到“以美育情”的效果，使他们感受到诵读之美，从而激发起诵读的兴趣。陆老师一堂课，让我受益匪浅。我明白了：教育是我一生的事业，三尺讲台是我永远的舞台。学习，教学是我生活的一部分。在我开阔眼界的同时，也认识到自己的不足之处。以后，我要多读书，不断提升自己，不断积累知识和经验，不断更新自己的教育观念，努力让学生乐学、善思。积极投身新课程改革，理论联系实际，在实践中不断总结经验，提高课堂教学质量。

推荐第2篇：数学教学研究

1.问题解决教学的研究现状

1.1国外对问题解决教学设计的研究

对“问题”以及“问题解决”的关注可以追溯到古希腊。古希腊著名的哲学家苏格拉底创下了利用对话法进行问题解决的先例。人们很早就懂得用分析法和综合法来进行几何问题的解决[2]，但对“问题解决”进行科学系统的研究是从心理行为主义流派开始的。他们的研究以二十世纪中期的“认知革命”为标志，将其划分为前后两大阶段[3]。“认知革命”前的问题解决研究基本上都是用实验方法进行的。如桑代克的迷笼试验以及由此产生的“刺激——反应学习理论”。“认知革命”后的研究开始深入讨论问题解决的心理机制。从20 世纪80年代开始，“问题解决”就成为国际数学教育的主流。其间，影响较大的是G..波利亚（Courage polya）。波利亚在八十年代首先倡导在数学教学领域采用“问题解决教学”，先后写出了《怎样解题》，《数学与猜想》，《数学的发现》等脍炙人口的名著。由此，“问题解决”走向了与学科教学相结合的道路。此外，在问题解决教学领域中贡献较大的还有著名美国教育家约翰〃杜威（John Dewey）的“问题解决五步教学法”、美国教育心理学家布鲁纳的“发现学习法”、前苏联教育家马赫穆托夫的“问题解决”教学法等等。 当今世界上的不少教育大国也在其学校教育的纲领新文件中旗臶鲜明的打起了问题解决的大旗，并积极提倡教学要培养学生的问题解决能力。1980年，美国数学教师协会在《行动的议程》中提出：“问题解决应该成为学校教育的核心”；日本文部省颁布的“学习指导要领”，在1989年和1998年的修订中都明确指出：从小学到中学都要重视培养学生的问题解决能力；英国在新一轮课程改革纲要中也指出：培养学生的六项技能之一就是问题解决能力；我国台湾地区的课程改革中也明确提出要培养学生的独立思考和解决问题的能力。显然，问题解决在事实上已经成为为了一个世界性潮流。

1.2 国内对问题解决教学设计的研究

问题解决在国内的研究起步较晚。直到20世纪80年代以来，认知心理学在国内大量传播时，才进行了一些关于问题解决的研究，其中研究工作比较深入的有清华大学的张建伟[4]，他对建构性学习，基于问题式学习和基于问题解决的知识建构等方面研究的比较系统。此外，还有北京师范大学的辛自强从事认知方面的研究，华东师范大学的梁平从事问题解决的教学设计方面的研究。他们都是从心理学角度来研究“问题解决”的。

在我国教育教学改革浪潮的推动下，特别是素质教育理念的引导下，我国教师安于现状的局面被打破。“问题”导学、创设“问题”情景成为许多教师改革旧教学的一个共同法宝。“问题解决”教学在我国某些地区实施的历程已经正在经历如下三个发展阶段：以“问题”导学为特征的“问题解决”教学的探索阶段；以“问题连续体”的运用为特征的“问题解决”教学的规范阶段；以自由创造为特征的“问题解决”教学的重构阶段。由于“问题解决”教学在各个地区或学校的发展很不平衡，因此确切的说，这三个阶段实际为“问题解决”教学

的三个存在状态或体现的三个水平[5]。

随着对“问题解决”的认识的提高和观念的转变，人们对这一课题的研究由议论转为探究，由现象转为实质探索，由“分散”出击转为课题研究。从1992年开始我国每年举办一次全国大学生数学建模竞赛，1993年北京市数学会开始举办“方正杯”中学生数学知识应用竞赛；1993年在《数学通报》上严士健、张奠宙、苏式东联名发表文章《数学高考能否出点应用题》；1996年在全日制普通高级中学数学教学大纲中进一步强调“逐步运用数学知识来分析问题和解决实际问题的能力”。同时为了适应21世纪数学改革的需要，推动数学课程及教学的改革与发展；1996年7月启动了“问题解决教学”的研究课题组，并且得到了原国家教委师范教育科研项目的赞助。对于“问题解决教学”的研究，人们正试图从不

同的方面进行相关的研究[6]。

2.“问题解决”教学设计的理论依据

2.1问题与问题解决 2.1.1何谓问题

问题是多种多样的，“问题”这个概念涵义很广，具有一定的特性。

2.1.1.1对问题含义的不同理解

一个人在生活中每时每刻都会遇到各种各样的问题。古今中外，不同的学者有不同的观点：格式塔心理学家唐克尔（Karli Dunker）认为“当一个有机体有个目标，但又不知道如何达到目标时，就产生了问题”。目前西方心理学界比较流行的问题的定义是由美国心理学家纽威尔和西蒙提出的，即，问题是这样一种情境，个体想做某件事，但不能马上知道做这件事所需采取的一系列行动。”张大均主编的《教育心理学》中认为“问题是一种情境。一般来说，它不能直接用已有的知识解决” [8]。综合以上这些定义，我们可以这样认为：“问题”就是个体确定目标，又不能直接达到目标时所处的情景。

2.1.1.2教学中的问题

从教学的角度说，问题应该是能够引起学生思考的，学生想弄清或力图说明的东西。一

个教学问题至少应具备三个条件：

第一，它必须是学生尚不完全明确的或未知的，要让他们在解决问题的过程中发现他们不能很快的或直接的解决，从而引起学生认知上的矛盾和疑惑。 第二，它必须是学生想搞清楚或力图认识的，要能够引起学生的探究欲望，并亲身卷入问题的研究之中，在解决问题时作出努力。

第三，选择的问题应在学生的“最近发展区”内，与学生的认知水平相当，要能够让学生通过自己的努力，经过探索可以解决问题。

2.1.1.3问题解决教学中的数学问题

数学问题种类繁多，但用于“数学问题解决”教学的问题大致有以下三种：

（1）、可以建构数学模型的非常规的实际问题。将生活、生产等社会活动中发现的实际问题抽取出来，通过构建数学模型，化实际问题为数学问题，然后应用数学思想或方法来解决问题，这是人们认识是世界的重要途径。培养适应知识经济社会需要的高素质、创造型人才。就要进行数学建模的训练。数学问题要能够给学生提供尝试建立数学模型的机会，让

[9]

[7]学生根据观察和实验的结果，尝试运用数学思想以及归纳、类比的方法得出猜想，然后再进行证明。培养学生数学建模的能力，是学好数学、用好数学的保障，也是基础教育不可或缺

的任务之一。

（2）、探究性问题。通过一定的探索、研究去深入了解和认识数学对象的性质，发现数学规律和真理的问题教探究性问题。这里，对于对象之间的数量关系、图形性质及其变化规律，数学公式、法则、命题、定理等的探索和发现，虽然只是对前人工作的一种重复和再发现，但知识形成、发展过程的意义则被学习者重新建构。数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性和挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。数学命题的发现就是一个探索的过程。例如，在学习了线面平行的判定之后，教师可以让学生通过观察正方体去探索面面平行的条件，然后通过归纳得到面面平行的判定定理。通过探究，不仅可以培养学生的数学思维能力，科学探索精神，而且可以使学生在数学学习活动中获得成功的体验，从而建立自信心，这对于培养学

生形成完整的独立人格具有重要的作用。

（3）、开放性问题。在教学过程中，提供一些开放性（在问题的条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定的开放程度）的问题，使学生在探索过程中进一步理解所学的知识。开放性问题旨在培养学生思维的灵活性、发散性，因而也有利于培养学生的创新精神、创新意识。例如，在⊿ABC中，三边a、b、c成等差数列，由此可得到那些结果？这是一个结论开放的问题。由三边a、b、c成等差数列，联系三角形的有关定理、公式，如正弦定理、余弦定理、射影定理、面积公式以及其他三角、几何定理公式，可得到许多结果，诸如

sinA+sinC=2sinB等等。

2.1.2什么是问题解决

认识论对于“问题解决”的研究成果，心理学关于“问题解决”的论述，多元智能理论下“问题解决”的研究以及建构主义有关的“问题解决”的观点，都有助于我们对最基本的“问题解决”的理解，从而成为“问题解决”教学的借鉴理论和支撑依据。本文主要是研究建构主义理论下的“问题解决”教学，故在此主要介绍建构主义理论下的“问题解决”。对认识论、心理学和多元智能理论下“问题解决”只做简要的论述。

2.1.2.1认识论下的问题解决

按照辩证唯物主义认识论的观点，问题解决也是以马列主义认识论的反映论和矛盾论作[10]为哲学基础的。马列主义认识论认为：人认识事物的过程不仅是从感性认识，也能依概念、范畴、原理、规律来对客观现实做出理性反映，即创造性反应，而这种创造性反应的基础就是矛盾，矛盾又表现为“问题性”，即以问题的形式呈现在人的脑海中。就是说，客观对象的辩证矛盾经过人认识过程本身可以被感知为逻辑思维中的矛盾，即被感知为理论性问

题，解决逻辑矛盾就是解决问题的过程。

问题解决教学要解决怎样的问题呢？按辩证唯物主义认识论的观点，问题是从被认识的客体中产生的。问题法教学中解决的问题是在被认识的现象的性质当中隐藏着的。问题离不开“问题情境”。问题情境是以客观矛盾的存在为基础的，教师的工作是把客观现实的问题情境与引起学生的问题的可能性统一起来进行考虑和选择。

[11]

2.1.2.2心理学理论下的问题解决

问题解决是一种极为复杂的心理活动。在心理学界对问题解决的研究过程中，行为主义、格式塔学派、认知主义学派都曾经进行过实验并给出自己的理论解释。从早期的桑代克到纽维尔和西蒙，众多的心理学家都为问题解决理论的完善做出了自己的贡献。我们可以将他们归纳为基本的四类：联结说基于联结理论，重视过去的经验和错误；完形说重视问题解决过程中的顿悟；信息加工模式则重视问题解决的策略；现代认知说基于人类问题解决的实际过程，重视“问题图式”、“问题表”在解决问题中的作用。总之，他们关于问题解决理论方面的不同观点及其丰富的研究实践能给现在正在研究问题解决的人们以启迪。 大多数心理学家认为问题解决的一般心理过程分为以下五步：⑴发现问题；⑵了解问题的性质，这是表征问题的第一步，从了解问题的性质到决定如何寻求；⑶根据问题指明的条件，收集相关信息，寻求有关知识经验的储备；⑷解决问题的行动；⑸检验、评价。

2.1.2.3多元智能理论下的问题解决

多元智能理论简称MI理论

[12][2]

， 1893年由美国哈弗大学霍华德〃加德纳教授在《智能的结构》一书中提出。其理论的核心是：人的智力结构是多方面的，在每个人的智力结构中，包含有——语言智能、数理逻辑智能、空间感知智能、音乐智能、肢体运动智能、人际交往智能、内省智能和自然观察智能。加德纳认为智能就是解决问题的能力，每个人都不同程度的拥有彼此相对的八种智能，而且每种智能有其独立的认知发展过程和符号系统。对教学而言，问题解决教学的主体（学生）都是独立的，每个人的智能构型不同，智能的强项不同，认知风格和认知兴趣也各不相同，因此，他们理解、处理、利用信息和解决问题的方法、思路、策略也各有差异。所以，我们在教学过程中要允许学生根据自己的认知特点来认识事物，选择适合自己的强项智能来解决问题。相应的我们采取的教学方法和手段也就应当根据教学内容和教学对象而体现灵活性和多样性，根据不同的教学对象和教学内容采取不同的教与学的方式，即使相同的教学内容也可以通过不同的方式和手段来解决其中的问题。教师的职责就是提供多元的教学情境，使学生能够选择适合自己智能特点的有效方法解决问题，促进多元智能的开发和发展。问题解决教学把多种智能领域放在同等重要的位臵上，使人人可以用适合自己的方法去学习、解决问题，从而更好地运用并发展自己的各种智能。 总之，多元智能理论使“问题解决”教学获得有力的理论支持，多元智能理论也需要通

过“问题解决”教学实现其多元理念。

2.1.2.4建构主义理论下的问题解决

经过两千多年来的发展，建构主义到如今已经不是一个简单的或单纯的议题，而是一个相当复杂且具有多种含义的哲学层次的理论。从整体上看，建构主义大体可以区分为两大派别：激进的建构主义以及社会建构主义。建构主义强调知识的主观性、动态性和社会建构性，并认为知识是由学生主动建构的，而非教师灌输的结果，学生是知识意义上的主动建构者，在这个过程中，学生是学习的主体，教师则由教学活动唯一的主角转变为学习活动的辅助者、学生的合作者、教学的设计者。对于学习结果的评价，建构主义强调评价者和被评价者“协商”进行的共同心理建构的过程，学生也应是评价的参与者、评价的主体，并采取多样化的评价方式，但基本方式应是质性评价，评价应具有变通性、弹性化和多元化的特点。 依据这些观点，建构主义取向的“问题解决”提出了一些新的教学原则：⑴把所有的学习任务抛锚在较大的任务和问题中。也就是说，学习者清楚的感知和接受学习活动与较大复杂任务的关系。⑵支持学习者对问题和问题解决过程的自主权。学习者不仅应该确定所要学的问题，而且必须对问题解决过程拥有自主权。教师应该刺激学生的思维，激发他们自己去解决问题，而不是告诉他们问题的结果。⑶设计任务和学习环境。活动是建构主义学习环境的重要特征，我们要根据课程计划和教学环境尽量设计真实的教学情境，同时，还要设计能激发学习者思维的学习环境。⑷提供机会并支持学习者对所学内容和学习过程提供反思，同时以质性评价为主，为学习者提供多样化的评价方式。

在建构主义理论指导下的“问题解决”教学主要有以下几种教学方式：

支架式教学：这种教学方式主要是在学生现有知识水平和学习目标之间建立一种帮助学生理解的支架，在这种支架的支持下帮助学生一步步把学习从一个水平提升到另一种水平，真正做到使教学走在发展的前面。支架式教学主要由以下几个环节组成：搭脚手架，即围绕学习主体建立概念框架；进入问题情景，让学生独立思考；进行小组协作学习；对学习效果

进行评价。

抛锚式教学：又称实例教学或基于问题的教学，它是一种以真实实例为基础，让学生在真实环境中去感受、体验教学方式。其主要目的是“使学生在一个完整、真实的问题背景中，产生学习的需要，并通过镶嵌式教学以及学习共同体中成员间的互动、交流，凭借自己的主动学习、生成学习，亲身体验从提出问题到解决问题的全过程”。抛锚式教学由以下几个环节组成：创设情景；确定一个与当前学习内容密切相关的问题作为学习内容，选出的问题就是“锚”，这一环节的作用就是“抛锚”；自主学习；协作学习；效果评价。 认知灵活理论和随机通达教学：认知灵活理论是建构主义的一个分支，它主张不仅要提供建构理解所需要的知识基础，还提倡要给学生广阔的建构空间。它把问题分为结构良好领域与结构不良领域问题，前者的解决过程和答案都是稳定的，而后者则没有规则和稳定性，需要根据具体的问题情境，通过多种知识和技能的综合运用而加以解决。根据这个观点，斯皮罗等人按照学习达到的深度不同，把学习分为初级学习和高级学习。初级学习只要求学生知道主要的概念并在考试中加以应用即可。而高级学习则是要学生把握概念间的复杂关系，并能灵活的运用到具体情况中。随机通达教学就是适合高级学习的教学。这一教学方式认为对同一内容的学习要在不同的时间进行，每次的情景都是经过改组的，且目的不同，分别着眼于问题的不同侧面，有利于学习者针对具体情景建构有利于指引问题解决的图式。它主要包括以下几个环节：呈现基本情况——随机进入教学——思维发展训练——小组协作学习—

—学习效果评价。

总之，建构主义不仅主张以“问题解决”作为学习载体，而且强调在教学中让学生亲自实践来解决问题，通过开放性问题来促进学生进行自由讨论，学生通过亲身实践来解决问题，与教师共同反思和评价活动效果，共同享受问题解决成功带来的喜悦。而问题解决教学也最能体现建构主义所强调的主动性、情景性、合作性、建构性四大特征。也正因为如此，建构主义教学改革的思路是：基于问题解决来建构知识，通过问题解决来学习。

2.2“问题解决”教学设计的理论基础

[9]在西方，教学设计理论自二次世界大战后开始受到重视

[13]

。“第一代教学设计理论”主要是以加涅为代表，自20世纪80年代开始成熟。1985年加涅《学生的条件和教学论》一书的论述中把问题解决作为智慧技能的最高层次，并提出了相应的教学设计理论与技术，同时研究者把研究热点集中在问题解决的思维策略训练和学科问题解决能力的培养上，关注不同类型的知识对问题解决的影响。发现策略性知识对问题解决起着关键作用，并由此提出了一系列提高问题解决效率的策略。到了20世纪90年代，随着计算机、网络技术在教学领域的应用和发展，“第二代教学理论”迅速崛起。在这样的背景下教学设计专家更加关注问题教学设计的研究。由于问题可分为结构良好问题和结构不良问题，故问题解决教学设计模型也可分为两类。这两类教学设计模型的理论基础及复杂程度有所不同，但他们是同一连续统一体上的两点，并不互相矛盾，而是互相补充，分别适用于不同的教学内容。Jonaen(1997)的模型包括：以信息加工理论为理论基础的结构良好问题的教学设计模型和以建构主义理论为基础的结构不良问题的教学设计模型。Mayer(1994)认为，常规问题与解题者已解决的问题完全一样或非常相似，即学生在学校中经常解决的常规问题及教科书中的练习题；而非常规问题就是创造性问题。依据现代化教学设计理论，问题解决的教学设计分为以下四个环节：⑴明确并陈述教学目标，提出要解决的问题：在教学过程中能提出有启发性的问题，激发学生的求知欲和好奇心，使他们积极地寻找解决问题的方法是很重要的。一般来说，我们可以从以下几个方面入手：从数学与社会生活的联系中提出问题。在实际的社会生活中，处处充满着问题，教师要认真观察，从平常的事物现象中寻找可以利用的情景，引导学生发现问题；在课堂教学设计过程中设计问题。课堂教学的时间是有效的，要认真培养学生的能力，就要引导学生主动探索，使学生的课堂学习成为“带着教材走进教室”到“带着问题走出教室”的过程。⑵分析学习任务，了解问题的性质，分析自己已有的经验，寻找尚缺少的条件：学生在数学学习中产生的问题很多，针对不同的数学问题要设计不同的情景给与解答。归纳起来，学生的问题一般有三个层次：是什么，为什么，怎么做。“是什么”是一般性的问题，通过查阅资料或实验验证就可以解决；“为什么”的问题往往包含数学知识的应用与探究；“怎么做”的问题通常包含上述两个环节，再加上新信息或信息重组来解决。⑶选择教学方法和教学媒体，收集相关信息。根据问题结构是否良好，选择相对应的问题解决方式；对于结构良好的一般性问题，采用查阅资料或应用所学知识等通常方法即可。对于结构不良的开放性问题，就要选择探究式的解决方式。教师要引导学生根据问题来查阅资料、研究资料，彼此交流讨论，得到解决问题的方案并进行验证。⑷运用多种评价方式，在教师的指导下评价学习结果。对于问题解决教学的评价要采用质性评价方式，学生能有始有终的完成学习过程更好。但是如果不能完成也不意味着学习的失败。评价主要是看学生在问题解决的过程中学到了什么知识，发展了什么能力，而不是最终结果。

5.数学问题解决的教学设计

5.1数学问题解决教学设计的原则我们依据问题解决理论和教学设计理论的相关研究成果，并结合中学数学教学的实践，提出了以下几条数学问题解决的教学设计的原则：知识问题化原则、学生主题性原则、注重过程性原则、合作学习原则、递进性原则、系统性原则。实际的教学是极为复杂的过程，我们这里提出的这些原则不可能包括所有的方面，只是为问

题解决教学设计提供一些借鉴和指导。

5．1.1知识问题化原则

问题解决教学是让学生在进行问题解决的过程中获得知识，发展能力培养创造性和提高素养。在问题解决过程中，学习是围绕问题展开的，把要学习的知识以问题的形式提出来开始教学，又以问题的解决、知识的掌握和各种能力的发展作为目标，学习过程成为一个不断发现问题、分析问题和解决问题的过程。因此对问题解决的教学来说，问题是整个学习进行的主线，问题贯穿整个学习活动的始终。那么，如何根据所要学习的知识，设计和选择恰当

的学习问题就变得至关重要。 要恰当的设计问题要注意以下几个方面：首先要遵循问题的真实性原则。来源于生活、生产和社会中的诸多现实问题能强烈地吸引学生的注意力和兴趣，让其在解决问题的过程中深深感受到知识的应用性，感受到解决“真实问题的成就感”让学生喜欢学习，乐于学习；其次，要明确问题的类型。有研究表明，并不是所有的问题都能启发学生促进学生思考。

要遵循可行性原则，即不能是为了追求问题解决的形式而寻找问题。在问题解决的教学中我们所设计和选择的问题必须能引出与所学领域相关的概念、原理，要蕴含丰富的知识点和科学理念，而且问题能随着问题解决的进行自然给学生提供反馈，让学生能很好的对知识、推理和学习策略的有效性进行评价，并能提高学生的预测能力和判断能力；最后，问题的难度要适中，教师要了解每个学生的知识起点，以学生现有的认知结构和思维水平为基点来设计问题，使问题符合学生的“最近发展区”，也就是说在学生新旧知识的结合点上产生的问题最能激发学生的认知冲突，最能激发学生的学习兴趣。

5.1.2学生主体性原则

在新课程理念下的问题解决教学的过程中，教师是学习活动的设计者和指导者，学生才是学习活动的主体，即学生要在教师的引导和支持下，学生自己负责控制和管理过程，逐步

成为问题的发现者和解决者。

在这样的学习过程中，学生的主体性主要体现在整个学习过程都围绕着五个主要的目标进行：①建构灵活的知识基础；②发展高级思维能力；③成为自主的学习者；④成为有效的合作者；⑤进行反思概括[15]。总之，在问题解决的教学过程中，学生必须自己担负起学习的责任，主动去学习，凭借已有的知识基础和个体经验来解决学习中的问题，并在解决问题的过程中学习新知识，发展发现问题、分析问题和解决问题的能力和创新精神。教师在此过程中的责任是提供学习资料，引导学生逐步走过问题解决的每个环节，鼓励学生自己讲出自己的思维过程并对自己和他人的信息进行批判性评价，监控整个学习过程顺利进行。这样的学习过程才体现了学生的主体性原则，是以学生为主体的教学。

5.1.3注重过程性原则

在问题解决教学中，解决问题的程序、方法和问题的结论是同样重要的。要注重学生对问题的认识和对方法的理解。学生在问题解决的教学过程中不仅要掌握传统的“双基”（基本知识和基本能力），还要在解决问题的过程中掌握分析问题和解决问题的方法，提高解决实际问题的能力和创新精神。而学生就是在提出问题、表征问题、分析问题、形成假设、检验假设、解决问题的过程中发展各种能力和创新精神的。实际上，学生没能完满解决的开放性问题比解决一个简单的封闭性问题更能发展学生的能力和创新精神。这就要求我们在评价问题解决教学时要注重过程性评价，而且要以动态持续的、透明的、整合的、真实性评价方

式来实施。 5.1.4合作学习原则 问题解决教学一个很重要的特征就是学生在教师的设计和指导下进行生生合作和师生合作学习，共同探究解决问题的方式。在生生合作学习中，教师要根据班级学生的不同特征合理搭配，科学的分成几个小组，并为小组合作创设一个民主、和谐、宽松的学习氛围，让学习者积极主动的就所提出的问题与学习伙伴交流，共同探讨问题、解决问题。学习者在探索和交流的过程中，不仅可以共享专业知识和思维过程，共同实现对问题的理解以至最终解决，还可以通过语言的表达，思想的沟通，智慧的整合等实现交流能力和学习能力的提高，

最终成为有效的合作者和问题解决者。

5.1.5递进性原则

递进性原则即数学问题解决发展的循环递进性原则。按照认识论的观点，人类认识事物的过程是由易到难，由简单到复杂，循序渐进的过程，学生的学习知识过程也是如此。在教学过程中，对于一些难度较大和范围太大的问题，教师可以从问题类型和答案开放度等方面把这些问题设计成一组有层次、有梯度的问题，以降低问题的难度，使我们设计的问题适合学生的实际情况，而且教师在设计实际问题时，要注意各问题之间的衔接和过渡，从封闭型问题到开放型问题，每个层次的问题都要有所涉及。

5.1.6系统性原则

系统性原则即强调学生“双基”的掌握、能力的发展和情感态度价值观的培养在问题解决教学中的统一。在新课程理念下的问题解决教学中，这三个目标不是对立的，而是统一的，相互联系的。学生在学习过程必须做到三者之间的统一发展。但是由于问题解决教学是以问题为纲的，所涉及的知识不可避免的会偏重问题的设计和解决，知识的系统性可能不够强，教师在教学的过程中一定要加以弥补，尽量以系统的知识为基础来设计问题，进行问题解决

教学。

5.2数学问题解决的教学设计案例

问题解决教学作为一种以培养学生分析和解决问题能力为目的的教学方式，以建构理论为支撑，在理论应用和实践探索方面都有丰富的研究成果。按照新课程培养学生的收集和处理信息能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、交流和合作的能力以及创新能力的要求，依据课程类型、不同层次教学设计的目标和教学过程所涉及到的问题的真实性水平，我们可以从以下四个方面来对问题解决式教学进行科学的设计。[9]

5.2.1基于真实问题情境的教学 5.2.1.1基于真实问题情境教学设计的方式

这些问题是要现实生活中的人或组织解决的实际问题。通过解决这类问题，学生可以获得完善的分析问题和解决完问题的能力。重视创设一种接近生活原型的教学背景，让学生产生问题，领受真实的任务，形成迫切的需要，并开展一系列的探究活动，在解决问题的过程中高水平的掌握知识，获得知识和个性的发展。这就是基于真实问题情境的教学设计的主要

特征。 在实际的数学课堂教学中，教师要善于确定一些数学学科领域中的日常问题，这些接近生活的复杂任务整合了许多知识和技能，有助于学生在真实的问题情境中应用所学知识，有助于学生明确所学知识的相关性和意义性，有助于提高学生分析和解决问题的能力。一般来说，基于真实问题情境的教学有以下的步骤设计：

第一步：提供一个与当前学习主体密切相关的真实事件或问题，作为学生学习的中心内

容。 第二步：教师提供解决问题的有关方法（例如，在哪里搜集资料，筛选有用资料的原则，科学家探究问题的过程等等），而不是直接告诉学生应当如何解决问题。 第三步：引导学生进行自主学习，利用自己查找的资料分析和解决问题，同时在解决问

题的过程中学会自我评价。

第四步：协作学习。通过同学间的交流、讨论，使得学生对于问题及其解决方式的不同看法得以交流，从而完善、修正、加深自己对问题的理解。 第五步：反思讨论。问题解决后要引导学生学会对自己和同学的解决问题的过程加以比较，分析各自的不足，预测这次所学的知识和方法在以后什么样的情况下会遇到。同时，通过学生的自我评价和同学间的相互评价，引导学生方式自己学习过程的有效性。

数学问题解决教学高效益途径的探讨

数学问题解决教学是中学数学教学的一个重要组成部分，它对于深化学生的认知过程，发展认知结构，培养学生分析问题解决问题的能力都有十分重要的作用。当前中学数学问题解决教学中普遍存在这样一个现象，教师去找大量的习题让学生练，企图以此来加深印象从而掌握数学知识。教师疲于找题，无精力找规律，学生疲于解题，无精力求消化，高耗低能的题海战术导致师生负担加重，教学效益不佳。那么怎样才能提高数学问题的教学效益呢？本人认为必须先研究学生在解决数学问题时存在的思维障碍，教师在问题解决教学中的认识误区，然后对症下药。下面对此作初步探讨。 一 学生解决数学问题时思维障碍的主要表现 学生是学习过程的主体，学的规律决定了教的规律，所以在进行教学研究时，必须先研究学生在解决数学问题时存在的思维障碍。在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很\"明白\"，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：\"唉，我怎么会想不到这样做呢？\"事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。由于高中学生数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，不同的学生会出现不同的思维障碍，但这些思维障碍具有相似

性和重复性，可以概括为：

1、数学思维的肤浅性

由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的理解，仅仅停留在表面的概括上，无法把握事物的本质。因此学生在分析和解决数学问题时，往往只善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的，抽象的数学问题，往往不能抓住本质，不会变换思维方式，缺乏解决问题的途径和方法。

1、重“量”轻“质”的误区

认为学生分析、解决问题的能力与所练的题量是一种线性关系，所练的题量越大，能力就越强。因而在课内、课外带领学生演算各种类型的习题，不重视对习题典型性、启发性、针对性的分析。这种机械重复的、目的性不强的大剂量训练，常常只能在学生认知结构中增加经验的分量，而很难使学生的认知结构得到发展，所以对于提高能力是收效甚微的。另外由于大量做题而造成的学生负担过重。影响他们对知识形成过程的了解，这就使得本末倒臵。可见，想通过多做题的方法去提高能力是一种低效的、得不偿失的方法。

2、重“难”轻“基”的误区

认为提高学生的能力，必须通过学习很深的内容，做很难的题才能奏效，所练的题越复杂，难题练得越多，能力就会提高得越多。而在新课教学中就给学生布臵一些很难、很复杂的习题，在各个复习阶段更是大量收集偏题、难题给学生做，不重视基础题的训练价值，不重视基本方法的指导和基本观点的形成。将过量的难题过早交给学生做，复杂的条件反而容易掩盖对方法的掌握和能力的培养。陷入“欲速则不达”的境地，造成学习中“难而不化”，形高(难度大)而实低(能力低)的状况。特别是大量高难度训练，对学生学习兴趣和学习动的削弱作用，更将给物理教学造成深远的消极影响，所以这也是一种低效的、得不偿失的方法。

3、重“结果”轻“过程”的误区 认为让学生知道正确的结果，就可以避免再出现类似的错误，让学生知道一套套分析问题的方法、类型，就可以免去他们认识上的弯路，提供一条学习上的捷径。因而对于学生的作业，常只简单的标以“钩”或“叉”，评讲时往往只给出正确答案；对于学生的独立思考，常常由教师总结出的一套套程序、方法、类型代替，只让学生通过做题练习“模仿”、“记忆”。这些只看“结果”，不看“过程”的方式，使学生虽然记住了正确答案，但错误的根源还存

在，只要题目形式稍加变换，错误又会出现；使学生被动接收教师的经验，只会在繁杂的题目中按“套套”思维，形成“题目即使难，只要学过就能模仿做；即使简单，但只要没

有见过，就不会分析”的怪现象。 数学问题解决教学中的这三个误区互为关联：由于缺乏对认知过程的准确分析，忽视对题目训练价值的分析，轻视对学生独立思考的培养，因而讲不到“点”、练不对“路”、思不到“位”；形成题练得越多、越难，学生的实际能力却越弱，教学效益却越差这一怪圈。

三 提高问题解决教学效益的途径

低效高耗的“题海战术”，苦了学生，也苦了教师。怎样才能在问题解决教学中减轻师生负担，提高教学效益呢？以下从三个方面作一探讨。

1、全面培养学生的思维能力

教学的效率 ，根本上是由学生的效率决定的。从前面的研究我们已经知道，问题解决活动，常需要抽象思维、形象思维和直觉思维这几种思维形式同时参与，然而我们的教学却偏重于抽象思维能力的培养和训练，导致问题教学枯燥、乏味、抽象、难懂，学生思维发展不均匀，极大地影响了学生问题解决的效率。因此，要提高解决问题的效率，必须全面培养思维能力。

（1）形象思维能力的培养形象思维是依靠形象材料的意识领会得到理解，以表象、直感和想象为其基本形式，以观察与实验、联想与类比，以及猜想等形象方法为其基本方法的思维方式。形象思维是数学思维的先导。在获取数学知识与解决数学问题的过程中，形象思维是形成表征的重要思维方式。它还渗透于思维过程，如果没有形象思维的参与，逻辑思维就不可能很好地展开和深入，也不能使思维较好地求异和发散。因此，在数学教学中，培养学生的形象思维能力是思维训练的基本任务之一。激发兴趣，提供思维动力心理学告诉我们，兴趣制约思维，在教学中若给学生感兴趣或符合学生需要的材料，学生思维就易被激活；相反，若给学生不感兴趣的东西，学生只能死记硬背，那就难以形成思维。因此，教师在教学时就要根据学生的心理特点，创设问题情境，利用多种方法和手段，让学生心情愉快、趣味盎然的环境中学习，不断调整其心态，激发并不断强化其兴趣，以提供思维动力。如：“225是几位数？用对数计算。”该问题提出后，学生不怎么感兴趣。若创设问题情境：“某人听到一则谣言后一小时内传给两个人，这两人在一个小时内每人又分别传给另外两人，如此下去，一昼夜能传遍一千万人口的大城市吗？”这样一发问，学生有了解决此问题的兴趣和积极性，思维被积极调动起来，效果剧增。起先，谁都认为这是办不到的事。经过认真计算，发现确能传遍。结论出人意料，但又在情理之中，这样发问最能引起学生跃跃欲试。建构观念，发展表象思维表象是在知觉的基础上所形成的感性形象，即人在思想中形成的保持事物的印象.例如，在金字塔、帐篷的形象基础上概括出来的一般的锥体的感觉形象就是表象，更具体地说构成锥形的那些面、线在人脑中的表征，就是一种数学表象。数学表象思维的载体是客观实物的原型或模型以及各种几何图式、代数图式，包括数学符号、图象、图表与公式等形象性的外部材料。数学学习中的表象思维是普遍存在的，不仅存在于几何学习中，而且也存在于代数、三角等内容学习中。如正方体、抛物线等语词概念能唤起主体头脑中一般的正方体、抛物线形象的浮现。说到复数，人的图式表象是□＋□i（□表示数字），函数的图式表象是f(□)。学生的表象思维的形成有一个逐步产生、发展的自我建构空间观念的过程。通过对表象进行加工、调整、积累、补充、修改、提炼，最后真正建构起完整准确的表象。例如，“珠算式脑算法”就是数学表象思维方法运用的范例。这是一种利用珠算形象在脑中浮现进行脑算的方法。它是在熟练珠算的基础上，先眼看算盘，但手指不拨珠而计算，再去掉算盘而辅以手指空拨动作进行计算，从而逐渐地把算珠形象移入脑中，形成算盘式脑算。这种算法的运算速度非常快，对于十几个、几十个二三位数的加减，三位数的乘、除，无论看算或听算，只要报数者报数一结束，答数便能脱口而出，与电子计算机相比不相上下，显示了强化表象在提高计算技能方面的重要作用。因此，教学中，教师可以以表象相近的正确部分为起点，引导学生对基本的图形形成正确的表象，抓住图形的形成特征与几何结构、辨别不同的各种表象，同时也重视各种表达式和数学语句等蕴含的结构表象，推动学生深入建构和理解，建立起学生自己的一定的空间观念。

加强变式，提高直感思维

直感是运用表象对具体形象的直接判断和感知，是直觉形成的基础之一。在教学中应加强变图、变式，丰富外延表象和主体头脑中的表象模式。这样在面对数学问题时，利用图形、图式的表象，就不会屡屡受挫。例如，立体几何中的“割”与“补”；垂直、平行等；代数中的0与1的变形，配方、拆项、构造等都离不开头脑中已有表象逐步建构。再如，在学习线面垂直关系时，依以下变式图形，可较好地建构起完善的直感思维。本文从中学生数学问题解决效率归因研究的现状出发,对数学问题解决效率的归因进行了初步研究。研究发现,目前对于中学生数学问题解决效率的研究是数学问题解决研究的一个薄弱环节,特别是对数学问题解决效率的归因研究更是一个空白点。本文对数学问题解决效率归因的概念进行了界定,并且在已有的理论性研究、实证性研究的基础上初步分析了中学生数学问题解决效率的归因现状、影响中学生数学问题解决效率归因的因素以及如何引导中学生在数学问题解决中进行科学归因来提高其数学问题解决的效率。具体来说,全文重点阐述了以下几个方面:1.数学问题解决效率研究的现状。目前的数学问题解决研究,更多地是针对数学问题解决的概念、教学、思维策略等方面,较忽视数学问题解决的过程、数学问题解决的成败结果和效率高低对学生非认知因素的影响以及动机、情感等非认知因素对数学问题解决效率的影响。对于数学问题解决效率高、低的原因分析大多偏重问题的具体的知识性和方法性错误分析和矫正,较少关注数学问题解决效率的归因研究。2.归因理论。归因理论是关于人们如何解释自己或他人的行为以及这种解释如何影响他们的动机、情绪和行为的心理学理论。该理论为揭示动机作用的内在规律提出了相对可操作的研究手段。通过一系列恰当的、有目的、有计划、有针对性的归因训练,可使学生对影响其数学问题解决效率的因素有正确的认识,使之能够正视数学问题解决学习中遇到的困难,并激发起战胜困难,不断超越自己的潜在能量。对于提高学生数学问题解决的效率具有重要的现实意义。3.归因对数学问题解决效率的影响。归因对数学问题解决效率的影响表现在两个方面:在数学问题解决过程中对问题解决者行为的影响;在数学问题解决的结果出现后对问题解决者行为的影响。通过案例发现,归因对数学问题解决者的影响是不容忽视的,不同的归因风格在很大程度上能导致出现不同的结果。从而对数学问题解决的效率产生很大的影响。4.学生的归因风格调查。通过调查了解中学生数学问题解决效率的归因状况,探索能有效改善中学生归因状况的归因训练模式,以帮助学生提高数学问题解决学习的自信心,改善其自我效能感,激发其学习积极性,养成良好的学习习惯,从而提高数学问题解决的效率。通过对中学生数学问题解决效率归因现状的调查与分

问题解决一直是国际数学教育研究的一个热点。随着现代认知心理学对问题解决的研究与具体学科的结合日益紧密，运用认知心理学来研究数学领域的高级认知活动，已成为数学教育研究的发展趋势之一。对于频繁出现在近年数学高考中的一类新题型——高观点题，由于其在形式、内容上具有一定衔接高等数学与中学数学的特征，已受到国内研究者的普遍关注。本文结合已有的研究成果，在对高观点题进行分类的基础上，编拟符号高观点、知识内容高观点、理解水平高观点三类相关试题，分别在三所层次不同的学校的高三年段开展实验。一方面通过数据收集，从量化角度直观反映高中生解决这三类问题的困难程度，另一方面通过访谈，运用专家——新手的比较研究方法，从问题表征、问题解决两大环节来分析学生的困难原因。并根据研究所得结果，提出相应的教学意见。 本文共分为四部分：第一部分概述问题解决与认知心理学研究的背景，以及高观点下中学数学问题解决研究的现状。第二部分在对高观点题进行分类的基础上，介绍本研究的相关理论支持。第三部分开展实验研究，并对结果进行深入分析。第四部分对实验结果进行总结，并给出相应的教学意见。同时提出

本研究的不足及有待进一步研究的问题。

2006年秋季开始，福建省正式进入新一轮中学数学教育改革阶段，即实施高中新课程标准。新课程与以往的高中数学课程相比，在内容编排方面有了较大的变更，新增了大量与高等数学密切联系的知识内容。相对应，在数学高考命题方面，一类具有衔接高等数学与中学数学作用的新题型——高观点题，越来越受到命题者的青睐，频繁地出现在近些年的数学高考题中，因而得到了国内学者们尤其是一线教师的普遍关注。但研究成果多局限于题型归纳和如何解题方面，对学生心理方面的探讨似乎不多。本人试图借用认知心理学的工具来分析学生解决这类高观点题的思维过程，从而探索其困难成因。 本论文共分为四部分： 第一部分绪论，包括以下三个方面内容：

1、课题背景 高等数学与中学数学的衔接问题在高中数学新课改与高考命题两大领域上已逐渐凸显其重要性。中学生在解决一类涉及高等数学和中学数学衔接的问题上，认知状态如何，困难在哪，都成为教育工作者关心的问题。

2、研究综述 此部分对问题解决与认知心理学，以及高观点下的中学数学研究的起源、发展、现状进行了大致的概述。

3、问题的提出与本文的主要工作在研究综述的基础上，提出本文的主要工作——借用认知心理学的工具来分析学生解决一类涉及高观点的中学数学问题的思维过程，从而探索其困难成因。第二部分是理论研究，包括以下四个方面的内容：

1、“高观点下中学数学”的内涵在提出初等数学、经典高等数学、现代数学以及中学数学的划分的基础上，给出“高观点下中学数学”的界定。笔者认为“高观点下的中学数学研究”应包括教和学两方面。教的方面主要指的是高等数学与中学数学知识形态之间联系的研究，学的方面主要指的是学生在学习这类涉及“高观点”的中学数学问题的认知发展及学习心理方面的研究。

2、高观点题的界定及分类所谓高观点题是指一些与高等数学相联系的数学问题，这种联系大致包括形式上、知识内容、数学思想方法及理解水平方面的。并就上述四个维度对近年来出现的一些高观点题目分为：符号高观点、知识内容高观点、解决方法高观点、理解水平高观点四类题型。

3、高观点题的问题特性分析从接受性、障碍性、探究性三个维度进行详细地阐述高观点题的问题特性。

4、相关理论支持高观点下中学数学问题解决的研究涉及教育学和心理学的相关理论。包括“初等化”、认知学习及皮亚杰．(J.Piaget)的儿童智力发展三个理论。初等化理论为如何根据中学数学课程的内容与实际情况编制这类问题提供了方向；认知学习理论是分析学生在解决这类问题时思维发生过程的主要依据；皮亚杰的儿童智力发展理论则是为选取的这类问题的难易程度符合中学生的认知水平提供参考依据。这三个理论为研究的可能性、可行性、合理性奠定了理论基础。三者相互联系、相互作用，辩证统一于研究的实践中，为研究提供了必要的指导思想。 第三部分是高观点下中学数学解题心理实验，包括以下三个方面：

1、研究目的 随着认知心理学的发展，其研究与数学教学的关系日益紧密，认知心理学家对数学中的解决问题的过程有着浓厚的兴趣，他们希望从心理学的角度来回答有关学习、思维、智力等问题。同时数学教育学家也越来越对认知心理学产生兴趣，希望借此工具探究隐藏在学生解题行为背后的思维是如何开展的。对此，国内外关于数学问题解决的研究已取得了累累硕果。近年频繁出现在高考中的一类新题型——高观点题，也已受到国内学者们尤其是一线教师的普遍关注。但研究成果多局限于题型归纳和如何解题方面，对学生心理方面的探讨似乎还未见到。本人试图借用认知心理学的工具来分析学生解决这类高观点题的思维过程，从而探索其困难成因。希望得到的研究成果能给数学教学实践一点启发。

2、实验设计说明： 认知心理学常采用专家一新手的比较研究来帮助我们确认构成某一特定领域专业的认知成分及操作状态。对于本实验，在解决这类高观点题的过程中，学生到底是如何进行思考的，仅从量化的结果上分析，我们尚不清楚。如果直接观察非成功生的解题，并不能精确指出他们的障碍所在，因此运用专家一新手的比较研究来比较成功生与非成功生认知过程的差异，有助于我们更准确的把握学生思维上的困难。在对高观点题进行分类的基础上，编拟符号高观点、知识内容高观点、理解水平高观点三类相关试题，分别在三所层次不同的学校——福州三中、福州十一中、福州金桥中学的高三年段开展实验。一方面通过数据收集，从量化角度直观反映高中生解决这三类问题的困难程度，另一方面通过访谈，运用专家——新手的比较研究方法，从问题表征、问题解决两大环节来分析学生的困难原因。

3、实验方法 本实验采用质化研究和量化研究相结合的方法。重点是质化研究。这是一种以收集和解释描述性资料为主的教育科研方法，是与量化研究相对的研究范式。是以研究者本人作为研究工具，通过观察、访谈和文件分析对研究现象进行深入的整体性探究，从原始资料中形成结论和理论，通过与研究对象互动，对其行为和意义建构获得解释性理解的一种研究活动。

4、实验量化研究结果福州三中、福州十一中、福州金桥三所学校的被试学生解决三组题型的困难程度逐级递增，从直观上反映题目具有一定的区分度。同时研究发现，三所学校的被试学生对符号题组的把握都存在较大的困难，其测试难度系数均低于0.5，而对于后两组题型，一类校学生解决的较好，

二、三类学校的学生难度系数均在0.5左右徘徊。从整体上考虑，三所学校的学生解决这三组题型，均存在一定程度的困难。

5、实验质化研究结果(1)关于符号高观点题组的研究发现： 成功生： ①在问题转化方面，对于仅具有描述性特征的符号形式，能正确地进行转化。而对于本身蕴含某些运算规律的较为复杂的符号形式，虽转化时间较长，但基本都能正确描述其含义。 ②大部分的成功生在内部整合上能明确已知与未知条件间的联系，在外部整合方面也能很好地与原有知识进行联系，使新信息顺利嵌入原有认知结构。由于以抽象符号形式为主的新信息与同化它的原有观念间的可辨别程度较低，使得部分成功生在外部整合时，没能成功激活相应的认知结构，但经提示，均表示理解。 非成功生： ①在问题转化方面，对于仅具有描述特征的符号形式的题目，非成功生能正确地对符号形式进行描述。而对于较为复杂的，如蕴含某些运算规则的符号题型，非成功生转化时间长，存在较大障碍。主要反映在难以区分本质信息与无关信息。②内部整合方面表现出在对符号形式的运算方面，理解上存在障碍，反映出对数学符号概念“对象性”特征上的把握存在困难。外部整合方面，难以建立与原有知识的联系，在建立新的认知结构与旧的认知结构之间的连线即模式的迁移上存在困难，反映其认知结构原有观念的不稳定性。 (3)关于理解水平高观点题组的研究发现成功生： ①在问题转化上表现出对函数方程所确定的函数性质有正确完整的认识。 ②在问题整合方面，明确概念具有的整体特征，并能借助构造特例来探究整体隐含的其它性质。 ③在解题计划上，目标明确，能借助特例进行猜想整体特征，并能采用适当有效的解题策略建立解题步骤。 非成功生： ①在问题转化上表现出对函数方程所确定的函数性质的理解停留在单纯的形式记忆上，存在机械学习的现状。 ②在问题整合方面，对函数方程所代表的一类函数的“整体性”特征认识不到位，缺乏通过特例研究整体的能力。 ③难以从现有提供的条件信息推演出隐含性质，反映出“组合学习”能力的薄弱。 ④原有认知结构中相关观念具有不清晰性⑤原有认知结构中缺乏相应的策略经验。 ⑥原有认知网络结构中缺乏稳定灵活的“产生式”。 第四部分对实验结果进行总结，给出相应的教学意见，并提出本实验的不足及有待进一步研究的问题。

推荐第3篇：学习《小学数学教学研究》心得体会

学习《小学数学教学研究》心得体会

《小学数学教学研究》从对小学数学学科性质的认识出发，来分析与阐述小学数学课程的基本性质与主要任务，并用发展的眼光以及最新的教育理论来论述小学数学课程的变革与发展，尤其是结合小学数学的发展和国家新一轮的基础教育改革，来分析今天的小学数学课程与教学。

从教学研究的论述角度看，本书始终将眼光盯住儿童的学习，始终在关注儿童的学习方式与认知发展。它教会了我们应该如何教数学。下面就从探究学习这一点谈谈我的体会。

研究性学习是以问题为载体，通过学生自主解决问题的过程来进行学习。通过学生主动探究式的学习，让学生感受与体验知识产生、发展和形成的过程，培养学生收集、整理、分析、处理信息资料的能力，培养学生提出和解决问题的能力，培养学生创新精神和实践能力。

小学数学的研究性学习正是要引导学生去发现他所未知的问题，通过数学手段来解决问题，且能用数学解决问题的策略迁移到其它问题的解决上。

《数学课程标准》中提出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而时学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”

上用不着选择和创新，因为自有教师为他们选择、讲解。在教学过程中，我们的教师重在让学生根据定义、公式照搬照套，机械运用，学生只知其然，不知其所以然。在这种机械、被动的学习方式中，我们的学生对知识的探究能力、创造能力，被教师不经意的注入式教学扼杀了。他们对数学学习越来越不感兴趣，还怎么能更深入地进行创新呢?在小学数学中进行研究性学习，是改变这一现状的有效途径和方法。

那么，在小学数学教学中如何进行研究性学习呢?根据对本书的学习以及自己的教学实践，我认为在小学数学教学中要进行研究性学习，要做到以下几点。

1．要激发学生主动参与的兴趣。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈、”教师要引导学生进入研究性学习，就要激发学生心灵深处的那种强烈的探求欲望，使其产生强大的内部动力。

2．注意联系学生生活实际。现代教育理论认为，数学源于生活，生活充满着数学，数学教学应寓于生活实际，且运用于生活实际：所以，数学教师在教学中要有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激起学生学习数学的求知欲，寻找生活中的数学问题，运用所学知识分析、解决实际问题，引导他们进行研究性学习。

3、要尽量让学生自己去研究发现。在教学中，教师应当经常给学生提供能引起观察、研究的环境，善于提出一些学生既熟悉而又不能立刻解决的问题，引导他们自己去发现和寻找问题的答案，把学习的主动权交给学生，多给学生一些研究的机会，多一些成功的体验，多一份创造的信心。

4、要注意培养学生的创造性思维。对小学生来说，能够独立解题并有独到见解，这就是科学研究的缩影，也是他们在人生道路上探究创新的初步尝试。在教学中教师要鼓励学生敢于打破常规，别出心裁，勇于标新立异，寻找与众不同的解题途径，启发他们从多角度、多侧面、多渠道进行大胆尝试，提出新颖、独特的解题方法，这样有利于发展学生的创造性思维。

推荐第4篇：教学研究心得体会

研修日志

作为一名教师，应该热爱教育事业，具有职业理想，践行社会主义核心价值体系，履行教师职业道德规范，关爱小学生，尊重小学生人格，富有爱心、责任心、耐心和细心；为人师表，教书育人，自尊自律，做小学生健康成长的指导者和引路人。要以学生为本，尊重小学生权益，以小学生为主体，充分调动和发挥小学生的主动性；遵循小学生身心发展特点和教育教学规律，提供适合的教育，促进小学生生动活泼学习、健康快乐成长。具有良好职业道德修养，为人师表。信任学生，尊重个体差异，主动了解和满足有益于小学生身心发展需求。

什么样的教师才是真正的好老师，首先的一条是爱，一个不懂的爱孩子的人不配当老师，每一个孩子都是一颗种子，只不过每个人的花期不同，有的花一开始就灿烂绽放，有的花，需要漫长的等待，把孩子当成孩子，任何一个孩子都有一个成长的过程，在这个过程中，难免会出现这样或那样的问题，要学会包容、原谅孩子，孩子在不断跌撞过程中体会到生命的意味，把别人的孩子当成自己的孩子，就是要老师要有足够的耐心，不要放弃，更不要挖苦。

有些老师看不起差生，从语言、行为上，贬低嘲笑差生，首先这种行为和表现，就违背作为老师道德标准，因为没有爱，就没有教育，教育不是单纯让学生学会书本知识，更重要的是让学生认识自己，超越自己，更好的做好自己，体会生命和人生的意味，树立正确的人生观和价值观，更好鞭策自己，激励自己。教师要以身作则，树立思想道德模范，以思想唤醒思想，以生命影响生命，

教师工作的“示范性”和学生所特有的“向师性”，使教师在学生心目中占有非常重要的位置。孔子曰：“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。”学生总是把教师看作学习、模仿的对象。教师需要从小事做起，从自我做起，率先垂范，做出表率，以高尚的人格感染人，以整洁的仪表影响人，以和蔼的态度对待人，以丰富的学识引导人，以博大的胸怀爱护人。只有这样，才能保证教书育人的实效。

推荐第5篇：小学数学教学研究

小学数学教学研究第四次形成性考核 客观性网上自测： 单项选择题：（共20道题，每题4分，共80分。本大题机上批阅，可多次做）

在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1．下列不属于数学性质特征的是（C ）。

A 抽象性

B 严谨性

C 客观性

D 应用广泛性

2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（

C

）。

A 注重问题解决

B 注重数学应用

C 注重解题能力

D 注重数学交流 3．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（

D

）等四个纬度。

A 数与代数

B统计与概率

C 空间观念

D 情感与态度 4．下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（C

）。 A 语言表述阶段

B 理解结构阶段 C 学会解题阶段

D 符号运算阶段 5．问题的主观方面就是指（

B ）。

A问题的起始状态

B问题空间

C 问题的目标状态

D问题的中间状态 6．下列不属于小学数学学习评价价值的是（B ）。

A 导向价值

B 甄别价值

C 反馈价值

D 诊断价值 7．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（

B

）等一些内容。A 数的认识

B 运算方法

C 简便运算

D 理解算理

8．儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（

C

）等两个方面。

A 空间想象障碍

B 性质理解障碍

C视觉知觉障碍

D 空间描述障碍 9．数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（

B

）和“评价结果” 。

A 填补认知空隙

B执行方案

C 反思修正

D调查资料 10．一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（A ）等。

A探究启发式

B 尝试错误法

C 逆推法

D 逼近法

11．皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（B ）阶段。A映象式阶段

B动作式阶段

C 符号式阶段

D 映象式阶段向符号式阶段过渡 12．下列不属于“客观性知识”的是（C ）。

A 运算规则

B 数的概念

C 图形分解的思路

D 不同量之间的关系 13．传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（

C

）等这样三个特征。

A 论述体系的归纳式

B 以计算为主线

C 模仿例题式的练习配套

D 训练体系的网络式。 14．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和 (

C

)三种。A 计算型

B 具体型

C 调和型

D 概括型

15．属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（

D

）。

A以问题解决为主线的课堂学习的活动结构

B以信息探索为主线的课堂教学的活动结构

C 以实验操作为主线的课堂教学的活动结构

D 以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 16．下列不属于常见教学手段的是（C）。

A 操作材料

B 辅助学具

C 音像资料

D 计算机技术 17．下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（B ）。

A 多例比较策略

B 生活化策略

C 操作分类策略

D 表象过渡策略 18．在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（B

）等。A 练习导入

B 问题导入

C 经验导入

D 算理导入

19．在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（

C

）。 A 水平0

B 水平1

C 水平2

D 水平3

1 20．儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（A ）。

A 问题表征阶段

B明确条件阶段

C 感觉阶段

D 理解联想阶段

一、判断题：（判断题17道，每题2分，共34分。本大题机上阅卷，可多次做）。 1．作为小学课程的数学是一种形式化的数学 。 （

×

）

2.重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点。（

√

） 3．探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式。

（

×

） 4.以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价。（

√ ） 5．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。

（ √

） 6.学生最基本的课堂参与形态是认知参与 。

（

×

） 7．不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象。（

√

） 8．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。 （

√

） 9.数学是一门直接处理现实对象的科学。

（

×

）

10．“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听。（

×

）。 11．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。 （

√

）。

12．认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。

（

√ ） 13.小学数学知识包含“客观性知识” 和“主观性知识”。 （

√

） 14.教学方法是一个稳定不变的程序结构 。（

×

）

15．学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一。（

√ ） 16.概念是儿童空间几何知识学习的起点。（ ×

）

17．认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。

（

√

）

二、填空题：（填空题15道，每空1分，共46分。）

1．发现教学模式的基本流程是创设情境、提出假设、检验假设以及总结运用等四个阶段。

2．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意（创设的）问题情境（须）有效、注重儿童发现知识的过程 以及（要）注意适时（的）指导 等三个问题。

3.现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有 （运用）情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的以及探索是数学活动的重要形式等的特点。

4．小学数学统计教学的主要策略有 关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验 以及

强化将知识运用于现实情景等。

5.小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由 定向环节、行动环节、反馈环节

等三个基本环节组成的环状结构。

6.按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价

等三类。

7．小学数学运算规则在学习方式上具有淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化以及有些规则不给结语 等一些特点。

8．空间定位包括对物体的 空间方位、空间距离、以及 空间大小 等的识别。 9．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为（认知能力）、（操作能力）、以及

（策略能力）等三类。

10．探究教学模式的基本流程是（设置）问题情景、提出假设、获得结论 以及反思评价等。 11．课堂教学中的学生参与主要指（行为参与）（情感参与）以及（认知参与） 等。 12．儿童构建数学概念能力的要素主要包括（已有的生活经验和数学概念）、（数学思维能力）

以及（数学的语言能力）等。

13．按层次可以将思维分为 动作（思维）、形象（思维）、抽象（思维）等三类。

14．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用 情景（导入）、活动（导入） 以及

问题（导入）等策略。

15．小学数学的运算技能的形成大致可以分为（认知 ）、（联结 ）以及（自动化 ）等三个阶段。

2 文本论述：需要学生在学习完第十二章至第十三章之后完成。选择以下两个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。

第十二章文本论述主题：举例解释数学问题解决过程的基本特征。

第十三章文本论述主题：请举例说明如何在小学统计教学中运用“游戏引导”的策略。 喜欢游戏是儿童的天性。很多时候，儿童是在游戏中体验与建构数学知识的。因为游戏不仅能激发儿童的思维，游戏还能促进儿童策略性知识的形成。

如：教者在教义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）一年级下册第八单元《统计》时，通过游戏活动，激发学生的学习兴趣，使学生在活动过程中用自己的方法进行记录，经历简单的统计过程。然后通过择优选用简便科学的方法，为以后学习用画“正”字的方法收集数据打下基础。

在创设情境，回顾旧知。以旧引新，通过出示小动物的图片，让学生分一分、数一数，体会初步的统计思想，为下面探索统计的方法做好知识上和心理上的准备的基础上，继而进行：统计图形，探索统计方法：

1、设计问题，激发统计兴趣。

⑴“每组小朋友的桌子上有一个盒子,里面有什么呢?”教师引导学生从盒子里摸出一个来看看，并告诉大家盒子里有许多这样的图形。（有正方形、三角形和圆。） “现在小朋友想知道什么呢？”学生说出自己想知道的问题。

⑵师：大家想知道这么多的问题，我们怎样知道正方形、三角形和圆各有几个？可以用分一分、再数一数的统计方法。

2、参与游戏，探索统计方法。

⑴ 我们一起来做一个游戏----“你来说，我来记”，做完游戏，大家想知道的问题，就会得到答案了。

⑵ 老师对同学提出要求：以小组为单位，一个同学说图形名称，其他同学用自己喜欢的方法记录。

⑶ 学生分组活动搜集数据。

⑷ 小组汇报，教师按照学生回答的顺序分别将记录的结果编号，可能会出现以下几种情况： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□

△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜

○ ｜｜｜｜

△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√

○ √√√√

△ √√√√√ ⑸ 比较择优，掌握方法。

教师引导学生比较记录的方法，得出哪种方法更清楚，更简便。 学生可能会体会到第三种和第四种方法比较简便,愿意使用。

3、整理数据，学会应用。

我们把记录的结果整理有表格里（出示表格）

图形

正方形

三角形

圆

一共

看图：你从这个表中知道什么？

学生把表格填完整，根据表格中的数据找到自己想知道问题的答案。 . 下列不属于数学性质特征的是（C

）。

A.抽象性

B.严谨性

C.客观性

D.应用广泛性

2. 下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（

C ）。

A.注重问题解决

B.注重数学应用

C.注重解题能力

D.注重数学交流

3. 新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（ D ）等四个纬度。

A.数与代数

B.统计与概率

C.空间观念

D.情感与态度 4. 下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（C

）。

A.语言表述阶段

B.理解结构阶段

C.学会解题阶段

D.符号运算阶段

5. 问题的主观方面就是指（B

）。

A.问题的起始状态

B.问题空间

C.问题的目标状态

D.问题的中间状态

4 6. 下列不属于小学数学学习评价价值的是（B

）。

A.导向价值

B.甄别价值

C.反馈价值

D.诊断价值 7. 从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（

B）等一些内容。A.数的认识B.运算方法C.简便运算D.理解算理 8. 儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（

C ）等两个方面。

A.空间想象障碍

B.性质理解障碍

C.视觉知觉障碍

D.空间描述障碍

9. 数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（ B）和“评价结果” 。

A.填补认知空隙

B.执行方案

C.反思修正

D.调查资料 10. 一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（A ）等。

A.探究启发式

B.尝试错误法

C.逆推法

D.逼近法 11. 皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（ B ）阶段。

A.映象式阶段

B.动作式阶段 C.符号式阶段

D.映象式阶段向符号式阶段过渡

12. 下列不属于“客观性知识”的是（C ）。

A.运算规则

B.数的概念

C.图形分解的思路

D.不同量之间的关系

13. 传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（ C）等这样三个特征。

A.论述体系的归纳式 B.以计算为主线 C.模仿例题式的练习配套 D.训练体系的网络式

14. 儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和( C )三种。

A.计算型

B.具体型

C.调和型

D.概括型

15. 属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（ D ）。

A.以问题解决为主线的课堂学习的活动结构B.以信息探索为主线的课堂教学的活动构

5 C.以实验操作为主线的课堂教学的活动结构

D.以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构

16. 下列不属于常见教学手段的是（C ）。

A.操作材料

B.辅助学具

C.音像资料

D.计算机技术 17. 下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（ B ）。

A.多例比较策略

B.生活化策略

C.操作分类策略

D.表象过渡策略

18. 在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（

B ）等。A.练习导入

B.问题导入

C.经验导入

D.算理导入

19. 在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（ C ）。 A.水平0

B.水平1

C.水平2

D.水平

20. 儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（

A ）。

A.问题表征阶段

B.明确条件阶段

C.感觉阶段

D.理解联想阶段

举例解释数学问题解决过程的基本特征

一、数学的性质

简单考察数学的历史，我们可以知道，他的发展存在两个起点：

1、以实际问题为起点，为了适应人类了解客观存在的内部性质并用以解决实践问题的需要。如人类在生产和生活中，需要对一些对象进行集合意义上的合并与分解于是四则运算就产生了„„

2、以理论问题为起点，即为了适应人类了解思想存在的内部性质，用以解决理论上的问题的需要。

当然，数学的最初起点还是现实世界，超越现实世界的数学的产生的最终目的还是未了获得对现实世界的更合理、更准确的最一般反映。

二、数学研究的对象

数学试图研究的对象是什么？数学是什么？数学除了寻在于客观的外部世界外，还存在于人类的头脑中。恩格斯曾对数学的属性作过如下描述：数学就是研究现实世界的空间形式和数量关系的一种科学。它有一整套理论知识体系以及与之相适应的思想方法理论体系的科学。

近年来，有学者认为，数学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学，并且主要研究数量的和空间的关系极其形式。数学研究的对象可以是任何客观现实中的形式或关系。因此，数学可以定义为逻辑上可能的纯粹的（抽去了内容的）形式科学，或者是关于关系系统的科学。

因此，我们可以认为，数学是研究存在的形式或关系的科学，即对现实世界的研究；同时还研究思想的形式或关系的科学，即对思想世界的研究。

从数学产生和发展的历史看，数学还具有这样几个性质：①由人类发明或创造②数学的创造源于对现实世界和思想世界研究的需要③数学的性质具有客观存在的确定性④数学是一个不断发展的动态体系。

三、数学的基本特征

1、知识的抽象性

2、逻辑的严谨性

3、运用的广泛性

第九章文本论述主题：可以通过哪些途径来发展儿童建构数学概念的能力？

构建数学概念，需要学生具备一定的生活经验及数学认知结构，一定的数学思维能力和语言理解、记忆、表述能力。这些能力不是学生先天就有的，也无法从其他途径获得，只能在数学概念的构建过程中加强培养，才能逐步形成、逐步提高。因此，在数学概念教学中，要把培养学生构建概念的能力放在重要地位。

1．重视表象的过渡

小学生的思维尚处在具体运算阶段(以直观思维为主)向形式运算阶段(以呈现思维为主)逐步发展的过程中，因此，形成数学概念往往有一个从直观到抽象的一个过渡，这个过渡就是“表象阶段”。表象就是对对象的一个整体的“映象”，而在这个“映象”，包含着对象的本质的和非本质的所有属性，包含着对对象的外在认识，也包含着对对象的内在认识，是在直观感知基础上，并在语言(更多的是外部语言)支持下，通过对对象的分析与综合等思考的产物，其基本特征就是还没有真正摆脱对具体对象的依赖，但它是儿童形成概念的一个重要的基础。

在这个过渡的过程中，有三个方面需要引起注意的。第一，在引导学生观察时，要让学生充分地明确自己的观察任务；第二，在学生在感知对象时，加强他们语言的运用；第三，在学生获得感知的基础上，要引导他们及时地归纳。

2．加强数学交流

准确地运用数学概j念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。

(1)表述和交流自己的发现 (2)解释和说明自己的观点(3)质疑和反驳他人的想法

3．促进数学思维

(1)发展观察能力

观察是人们有目的、有计划地感知和描述各种自然现象的一种思维方法。观察是获取感性认识的重要手段。观察能力是指通过数学活动而形成的一种对数量关系和空间形式的形式化知觉的能力。其中“形式化”是指把对象所共有的数学关系和联系用一般的形式结构表示出来。感知一些数学材料，好像具体数据，具体材料都消失了，剩下的仅仅是标志数学关系和联系的骨架。

(2)发展分析比较能力

分析是比较的基础：为了确定不同事物的共同点，就需要把其中每一个事物分解为各个部分(或各个方面)，分别研究其特征。比较是分析的继续和发 (3)发展抽象概括能力

抽象能力表现为善于归纳，把具有共同属性的事物看作一类，善于透过现象抓住本质，揭开表面上的差异性，发现隐藏在背后的共同特征的能力；概括能力表现为两个方面：一是把从特殊的具体事物抽象出来的共同特征，推演到同类粤物中，并形成一般概念的能力。二是从特殊和具体的事物中，发现与某已知概念的关系，把个别特例纳入一个已知概念的能力 ①案例分析：现实数学观与生活数学观。要求学生完成800字左右的评析。 ②临床学习：临床观察。要求学生完成不少于800字临床观察报告。 说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。 学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。

7 生活数学观，书上的概念如是说：“作为生活的数学，往往是一种经验符号的数学，更多运用的是语言和直觉。作为生活的数学，就是指存在于生活实践中的那些非形式的数学，是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学。”可是，我更多地将它理解为孩子们原本已获取的与数学相关的生活经验，这正是将儿童日常的生活或经验与书本上的数学结合起来的最好的桥梁，也正是张兴华老师等数学特级教师理论中所提倡的“关注学生对相关知识的掌握程度，对已有的经验进行迁移。”这里的“迁移”的“已有的经验”，就是将孩子们已经获得的生活数学。“迁移”，就是对生活数学进行理论化和系统化，使之成为书本上数学知识。现实数学观，书上的概念如是说：“现实数学是依靠‘局部组织’来支撑的，它往往是依赖于人的经验的，是存在于我们的现实之中的。对于大多数的人来说，是他们加强与外部世界进行沟通和交互，从而获得高质量生存并推进社会进步的一些必要的知识，因为每一个人的经历不同，他们对现实数学的理解也会有差异。”

在小学数学学习的组织过程中，如果想要体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征，我们就一定要正视学生作为主体的重要性和必要性，一切从学生的实际出发，让我们的数学课与学生的生活实际接轨，让我们的数学课考虑儿童需要直观操作的心理特征，让我们的数学课考虑到每个学生经验的不同进行有针对性的现实引导。具体来说，可以这样操作：

首先，创设源于生活的情境，回归儿童生活。我们既然已经关注到，儿童诗从自己的生活实践开始认识数学的，我们就应当让儿童的数学学习真正地回归到儿童的生活中去。创设情境时首先考虑，儿童经历了什么？对什么感兴趣？在生活中发现了什么？将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。比如，在《解决问题的策略——替换》一课中，可以先播放《曹冲称象》的故事，让学生说说曹冲是将大象替换成了什么解决了难题？这样替换有什么好处？这样，从学生喜闻乐见的故事中迅速唤起了学生经验中关于替换的已有认知。

其次，关注个体认识差异，正确引导现实数学。小学数学课程的一个重要特点就是沟通抽象的数学与现实实践的联系，强化数学的产生与运用真正回归儿童的生活现实。 再次，提供可供操作的素材，经历完整思考过程。儿童在小学数学学习中，主要是通过直观方式获得数学的，因此，不应简单地将这个直观过程理解为就是教师的呈现和演示过程，在大多数的情况下，应将这个过程理解为就是学生自己的尝试操作的探究过程。

这两点我想用一个例子来说明——在教学《搭配规律》时，“商店里有两种帽子和三个不同的木偶娃娃，小明想买一个木偶娃娃配一顶帽子，有多少种不同的搭配方法？”学生依据实际经验利用实物进行搭配，从而发现有序搭配是不重复也不遗漏的关键，可以用第一顶帽子配三种木偶娃娃，有三种搭配方法；再用第二顶帽子配三种木偶娃娃，又有三种搭配方法。还有的学生先选木偶，用第一种木偶配两种帽子，有两种搭配方法；再用第二种木偶，三种木偶„„这样的过程，就是充分考虑了小学生的特点，让学生充分地操作。

然而，教师还可以引导学生用符号、数字、字母代替木偶和帽子，进行简化的搭配。甚至最终学生总结出，不论是先选帽子，还是先选木偶，都可以用一个乘法算式来计算出所有的搭配方法：2×3=6或3×2=6。让学生由实物操作，甚至是从个人经验出发不同的操作，进而寻求抽象的符号的搭配，最终归纳出乘法计算方法，这便是在学生经历了思维过程的基础上，对现实数学的“图式化”，将现实数学引导成为理论数学，沟通了抽象数学与现实实践之间的关系，学生在这样的过程中学习数学，才会更加易于接受、易于理解呢！

8 文本论述：需要学生在学习完第一章至第三章之后完成。选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。

第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。请举例说明。

第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？

第三章学习文本论述：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。 （1）社会发展因素的影响。学校教育要为社会发展服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。另一方面，课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用，要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会，认识社会，解决社会问题。

（2）儿童发展因素的影响。考虑儿童的发展因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学习促进儿童的发展，包括学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理能力的培养。

（3）数学科学发展的影响。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。 ①案例分析：小学空间几何学习的操作性策略。要求学生完成800字左右的评析。 ②临床学习：临床设计。要求学生完成不少于1000字临床设计报告。 说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。 学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。 关于儿童形成空间观念的心理特点主要有：

①对直观的依赖较大；②用经验来思考和描述性质或概念；

③（空间观念的形成）依靠渐进的过程；④容易感知图形的外显性较强的因素； ⑤对图形性质间关系有一个逐渐理解的过程；⑥对图形的识别依赖标准形式； 儿童的空间知觉能力的发展有如下阶段性的特征：

①方位感是逐步建立的；②空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； ③空间透视能力是逐步增强的；

儿童的空间知觉能力的发展的阶段性的特征是：

①方位感是逐步建立地；②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；

9 ③空间透视能力是逐步增强地；

义务教育《大纲》中指出：“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体模型等的观察、测量、拼图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。”因此，我们应依据大纲的精神，在几何知识教学中注意促进、培养和发展学生的空间观念。

一、在具体操作中感知，以形成清晰、正确的表象，促进空间观念的形成。

学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。如在学习长方形的认识时，启发学生根据自己已有的知识找出生活中的长方形来。学生可以列举出桌面、玻璃板、书面、黑板面等。此后，再让学生拿出一张长方形纸，自己去比一比、折一折、量一量找出长方形的特征。然后教育学生用简练的语言将长方形的特征描述出来。接着，再用纸、笔画出一个长方形来。

二、在观察中比较、想象，培养空间观念。

想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如讲圆锥体时，圆锥的高线学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象，抽象出圆锥高这一概念。教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后的横截面是一个等腰三角形，它的底边正是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。可让学生去量一量圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样，抽象的概念形象具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。

三、在实际运用中，发展空间观念。

在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题：将一个长５厘米、宽４厘米、高３厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。长方体的六个面分别是由５×４、５×３、４×３组成，沿上下两个面平均分，将会增加两个上下面（５×４面）。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面（４×３面）。学生有一定空间想象力，在头脑中就容易形成长方体的表象，头脑中有了这样的依托，再去想它的变化，按照长、宽、高位置关系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出两个大面积。沿小面平均分可多出两个小面积。同时也可以理解到若不平均分同样可多出两个面积来。

文本论述：需要学生在学习完第四章至第六章之后完成。每位学生可以选择以下三个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。

第四章文本论述主题：为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？

第五章文本论述主题： 请具体分析再创造学习理论在小学数学教学中运用的优缺点。 第六章文本论述主题：如何理解和把握教师在课堂活动中的角色与作用？

10 关于教师在课堂教学中的地位和角色，随时对教育本质和教育价值取向的不同认识，历来有很多不同的说法。在今天对于教师作为在课堂教学中的角色和作用，越来越多的学者和教育工作者，至少在如下几方面趋向于共识：

1、教师字课堂学习活动中起设计和组织的作用

教师作为承担间接知识的学习组织者，需要依据课程标准和学生特点，做科学合理的教学设计，并在课堂教学活动过程呢感中，根据临场的反应作适当的修正或协调，同时要通过自己有效的教学评价来定向和激励学生的持久学习。

2、教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用学生是课堂教学活动的主导者，但是由于他们经验、认知水平等影响，需要教师通过各种质疑，设疑、组织讨论等方式给予一定的引导和帮助。

3、教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用

教师作为课堂学习活动的参与者和学生学习的合作者，需要利用自己的认知和能力水平，通过细心的观察、合理的评价等诊断方式，来及时发现学生在学习活动中出现的问题，从而通过各种方式和手段来帮助学生进行修正或调整。

①案例分析：教学活动中的巡视与评价。要求学生完成800字左右的评析。 ②临床学习：临床评析。要求学生完成不少于1000字临床评析报告。 说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。 学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。

教师在数学讲授过程中，要多用激励性的说话必定学生的前进和尽力。学生个别千差万别，个性特征了了可见，学生的思维成长程度存在差别，而与之慎密联系的表达能力也参差不齐。面临如许的近况，教师必需要给思维速度慢的学生有更多思虑的空间，许可表达不清楚不流利的学生有反复和悔改的时候，更主要的是许可学生有失落误和改正失落误的机遇。一时语塞或背道而驰，当即请他坐下，便扼杀了学生的自负心和自决定信念，使学生不敢想，不敢说，更不敢间。教师应极力做到待人至诚，与学生平等相处。师生关系协调，让学生和教师扳谈时感应心理平安，心理自由，即使回覆问题有错误，也能获得教师的指点和鼓动鼓励，学生处处可赐教师光辉的笑脸，亲热的笑脸，处处可听到“你真行!”、“你讲得真棒”、“斗胆些，教员相信你必然能行”等鼓动鼓励赏识的讲授评价语，使学生体验成功的欢愉。从而调动起学生进修的积极性，加强学生的自决定信念，也让教师有“送人玫瑰，手有余喷鼻”的愉悦之感。

数学课中，教师对学生的评价应注重的问题

小学数学讲堂上，教师得当的评价，对精心呵护学生的自负心，加强学生的进修热情与乐趣很是主要。但若是评价得不合适宜，过于子虚不真实。那么，教师的评价对学生的成长和成长就没有价值。

（一）数学课上对学生的评价要有度，万万不成滥用。若是学生很泛泛的行为，教师都年夜加赞赏，如许的评价就失落去了应有的意义和价值。因为超值的奖励会让学出发生惰性，学生往往就会“迷失落自我。”

（二）教师在数学课中对学生的评价、要具有个性化。教师在评价学生时，必然要有针对性，找准评价的切入点，存眷学生数学进修的个性差别。让讲堂上的评价具有个性化特色，如许才能让每一个孩子获得成长。

11 当然，我在学生讲堂进修评价方面摸索得还很不敷，此后我会继续在这方面进行切磋。我但愿本身经由过程这方面的进修和思虑，在数学讲堂讲授中，能充实阐扬评价激励功能，达到提高学生的数学素养，加强学生学数学的自傲，最终促进学生周全成长。

一、单项选择题

1．下列不属于生活数学特征的是( A )。

A．经验符号 B．非形式化 C．实践活动 D．逻辑和推理 2．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是( C )。 A．基础性 B．普及性 C．科学性 D．发展性

3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及( D )等四个领域。 A．解决问题 B．符号感 C．推理能力 D．实践与综合应用 4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和( A )两类。 A．发现学习B．知识学习C．技能学习D．问题解决学习

5．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及( C )。

A．探究参与 B．问题参与 C．认知参与D．评价参与

6．由教师是先创设一个能刺激学生探究的就有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为( B )。B．探索一发现式策略 C．Hands on活动策略 7．以科学实证主义为哲学基础的评价是( B )。

A．形成性评价 B．量化的评价C．表现性评价 D．质的评价

8．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和( C )等三个环节。 A．表征B．描述 C．简化 D．思考

9．不借助工具直接通过思维求出结果的一种计算方法称之为( B )。 A．笔算 B．口算 C．估算 D．速算 10．不属于描述空间对象量的方面概念的是( D )。

A.长度 B．体积 C．面积 D．测量

1．所谓对小学数学学科的再认识包含“儿童数学观”、“生活数学观”以及( B )。 A．科学数学观 B．现实数学观C．形式数学观 D．抽象数学观 2．新世纪我国数学课程目标分为“总体目标”和( D )。

A．知识性目标 B．过程性目标 C．技能性目标 D．-般性目标

3．传统的小学数学课程内容的呈现具有的三个特征分别是“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和( C )。

A．论述体系的归纳式B．以计算为主线C．模仿例题式的练习配套 D．训练体系的网络式 4．技能可以分为动作技能与( A )两类。

A．心智技能 B．解题技能C．学习技能 D．制作技能

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定 向环节”、“行动环节”以及( D )。

12 A．感受环节 B．执行环节 C．运动环节 D．反馈环节

6．构建小学数学课堂学习组织策略的基本要素的两个方面分别是“过程”以及( B )。 A．方法 B．行为 C．情境 D．任务 7．下列不属于数学学业评价内容的是( D )。

A.对数学的价值的了解 B．数学思想与方法的获得 C．数学知识意义的建构D．数学解题的速度与准确度 8．不属于常见的小学数学概念的呈现方式有( C )。

A．发生定义B．外延定义 C．公理化定义．D．枚举 9．不属于运算心理活动过程特征的是( A )。

A．运算方法和运算技巧结合B．心智技能和动作技能协作 C．外部操作和内部思维同步D．形象感知和抽象思维统和

10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的方法有“试误法”、“逆推法”和( D )。 A．算法化 B．顿悟 C．探究启发式 D．逼近法

1．“算法化”是以( A )为价值取向的。

A．功利 B．数学素养C．数学家 D．逻辑思维 2．下列不属于“客观性知识”的是( C )。

A．运算规则 B．数的概念C．图形分解的思路 D．不同量之间的关系

3．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入所分为的四个纬度分别是“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及( D )。

A．数与代数 B．统计与概率C．空间观念 D．情感与态度 4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识分别是“陈述性知识”、“程序性知识”以及( A )。 A．策略性知识 B．过程性知识C．技能性知识 D．概念性知识

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定向环节”、“行动环节”以及( D )。 A．感受环节B．执行环节 C．运动环节D．反馈环节 6．下列不属于传统的常见教学方法的是( B )。

A．叙述式讲解法 B．探索一发现法C．启发式谈话法D．演示法 7．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是( B )。

A．目标取向的评价 B．量化的评价 C．主体取向的评价 D．过程取向的评价 8．“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于( A )关系。 A．属种 B．交叉 C．对立 D．同一 9．空间定位不包括( A)。

A．空间大小 B．空间方位 C．空间形式 D．空间距离 10．下列不属于儿童形成统计思想过程特征的是( A )。

A．基本概念是帮助理解的基础 B．观念是伴随着操作活动逐步形成的 C．对数据理解是逐步发展的D．数据的分析与利用能力的形成是渐进的 L以数学素养为数学教育价值取向的是数学的( A )。 A．大众化 B．公理化C．逻辑化 D．算法化

2．影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及( D )等。 A．学生的需要 B．国家的需要 C．生活的需要 D．儿童的发展观 3．下列不属于传统小学数学课程内容的有( B )。

A.代数初步知识 B．概率知识 C．几何初步知识 D．量与计量知识

4．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和( C )三种。 A.计算型 B．具体型 C．调和型 D．概括型 5．从指向上看，探究学习的理论基础是( B )。

13 A.行为主义 B．建构主义 C．格式塔理论 D．“数学化”理论

6．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及( C ) A.探究参与 B．问题参与C．认知参与 D．评价参与

7．主要通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一种教学方法称之为 ( B ) A.叙述式讲解法 B．实验法 C．启发式谈话法 D．演示法 8．不属于数学学业评价内容的是( D )。

A．对数学的价值的了解 B．数学思想与方法的获得C．数学知识意义的建构 D-数学解题的速度 9．从三角形抽象出直角三角形的过程称之为( A )。 A．强抽象 B．概括C．弱抽象 D．分离

10.小学数学运算规则的学习是以( B )学习为起点的。 A．方法 B．认数 C．概念D．性质

1．下列不属于数学素养基本特征的是( A )。 A．精确性 B．发展 C．过程性 D．实践性

2．课程是由教师、学生、教材与( D )四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。 A.目标 B．内容 C．学具 D．环境

3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为四个领域，包括“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及( D )。A．解决问题 B．符号感C．推理能力 D．实践与综合应用

4．从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为“认知”、“操作”与( D )等三类。 A．逆运算 B．数量关系 C．解题思路 D．策略

5．程序教学的理论基础是( A )。A.行为主义 B．格式塔理论C．人本主义 D．“数学化”理论 6．在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个( C )的关系。 A．传递与接受 B．控制与被控制 C．交互主体 D．知与不知

7．通过教师的口述和示范，向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理或阐明规律的一种教学方法称之为( A )。A.叙述式讲解法 B．探索一发现法C．启发式谈话法 D．演示法 8．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是( B )。

A.目标取向的评价 B．质性取向的评价 C．主体取向的评价 D．过程取向的评价 9．运算法则的理论依据可以称之为( C )。 A．方法 B．性质 C．算理 D．规则 10．空间定位不包括( A )。

A．空间形式 B．空间方位 C．空间大小D．空间距离 1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是( A )。 A．大众化 B。公理化 C．逻辑化 D．算法化 2。下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是( C )。

A．注重问题解决 B．注重数学应用 C．注重逻辑推理 D．注重数学交流 3．下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是( B )。 A．基础性原则 B．学术性原则

14 C．可接受性与发展性相结合原则D．统一性与灵活性相结合的原则

4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为两类，分别是“接受学习”和( A )。 A．发现学习B．知识学习C．技能学习D．问题解决学习5．下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是( B )。 A．客体性 B．思考性 C．单一性 D．接受性 6．“以事实为基础的问答策略”称之为( B )。

A．照本宣科型策略B．简单对话型策略 C．任务驱动型策略D．思维交互型策略 7．下列不属于小学数学学习评价价值的是( B )。

A．导向价值 B．甄别价值 C．反馈价值 D．诊断价值 8．概念与词汇的关系是( C )关系。

A．一一对应B．内涵与外延C．内容与形式D．抽象与概括 9．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的( D )。 A．概念 B．图像C．性质 D．表象 10．问题的客观方面就是指问题的( A )。

A．课题范围 B．问题空间C．目标状态 D．起始状态 1．下列属于数学性质特征的是( A )。

A．抽象性 B．逻辑性 C．客观性 D．唯一性 2．新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和( D )。 A．知识性目标 B．过程性目标C．技能性目标 D．总体目标 3．下列不属于我国传统的小学数学课程内容的是( C )。 A．空间几何 B．统计与概率 C．数学问题 D．数学概念

4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识，分别是“陈述性知 识”、“程序性知识”以及( A )。 A．策略性知识 B．过程性知识 C．技能性知识 D．概念性知识 5．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是( D )。

A．教学活动的共同体 B．教学活动的对象 C．教学活动的过程特征 D．教学活动的手段 6．接受型教学组织的具体的行为主要包含“讲解”、“示范”、“呈现”以及( D )。 A．对话 B．操作C．讨论 D．演示

7．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及( A )。 A．发展性原则 B．主体性原则 C．结果性原则 D．甄别性原则

8．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中所包含的主要内容有“运算法则”、“运算性质”和( B )。A．数的认识 B．运算方法C．简便运算 D．理解算理

9．从概念间的逻辑关系看，“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于( A )。 A．属种关系 B．交叉关系C．对立关系 D．同一关系 10．问题的主观方面就是指( B )。

A．问题的起始状态 B．问题空间 C．问题的目标状态 D．问题的中间状态

15 1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是( A )。 A.大众化 B．公理化C．逻辑化 D．算法化

2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是( C )。

A.注重问题解决 B．注重数学应用C．注重逻辑推理 D．注重数学交流

3．我国21世纪小学数学课程标准将内容分为数与代数、( C )、统计与概率、实践与综合应用等四个领域。A．应用题 B．运算C．空间与图形 D．量与计量

4．从指向上看探究学习的理论基础是( B )。 A.行为主义 B．建构主义C．格式塔理论 D．“数学化”理论

5．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是( D )。

A．教学活动的共同体 B．教学活动的对象C．教学活动的过程特征 D．教学活动的手段 6．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及( A )。 A．发展性原则 B．主体性原则C结果性原则 D．甄别性原则 7．不属于小学数学运算规则学习方式的特点是( D )。 A．淡化证明 B．逐步深化C．合情推理 D．注重命题 8．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的( D )。 A．概念 B．图像C．性质 D．表象 9．问题的条件信息包括“数据”、“关系”和( A )等。 A．状态 B．运算C．问题 D．方法

10.小学统计教学组织的主要策略包含“关注儿童对现实生活的经历”、“增强在数学活动中的体验”和( B )等。

A．让学生尝试设计方案去体验 B．强化将知识运用于现实情境 C．通过游戏活动来引导 D．通过日常活动来引导

二、判断题11．数学素养具有过程性这一特征。( √ ) 12.注重问题解决实当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点之一。(√ ) 13.儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。(× ) 14.在概念的引入教学阶段通常较多的是运用表象语言。(× ) 11．程序教学的理论基础是人本主义。( × ) 12.教学活动的手段不属于小学数学课堂活动基本构成要素。( √ ) 13.空间观念是空间知觉经过加工后所形成的映像。( √ ) 14.低年段的儿童学习统计与概率知识，是以直观的活动为主的。(√ ) 1.数学是一门直接处理现实对象的科学( × ) 12．一种教学策略就有若干固定的教学方法所组成。(× ) 13.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。( √ ) 14.不同情境下的各种数据有着各自不同的处理策略和模式。( √ ) 11．作为儿童生活的数学，是一种完全形式化的数学。( X ) 12.师生是课堂活动的“学习共同体”。( √ ) 13.操作是儿童构建空间表象的主要形式。( √ ) 14.统计的本质就是从局部观察到的资料的统计特征来推断整个系统的状态。( √ ) 11．将学习的全部内容以定论的形式皇现给学习者的学习方式称为接受学习。(√ ) 12．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。( √) 13.“操作性策略”是建立概念阶段主要的教学组织策略。( × ) 14.“概率与统计”学习重要的目标之一就是发展儿童合理解读数据的能力。(√ ) 11．作为小学课程的数学是一种形式化的数学。( × ) 12．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。(√ )

16 13．教学方法是一个稳定不变的程序结构。( × ) 14．课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某种鉴定。( × ) 1 1．传统的小学数学课程组织具有“学科取向”的特征。( √ ) 12.儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。 ( × ) 13．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。(√ ) 14．数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程。( √ ) 1．传统的小学数学课程开发具有“学科取向”的特征。( √ ) 2．儿童的数学认知的起点是他们生活常识。(√ ) 3．运用情境的方式呈现学习任务不是现代课堂教学组织策略的特点之一。(× ) 4．常模参照评价是一种绝对评价。( × )

三、填空题（本大题共4小题，每空2分，共24分）

15.小学数学课堂教学常见的教学手段有---------、-----------、------以及计算机技术等。 16.范例教学模式在教学内容上要突出____、—— 和—— 这三个特征。 17．问题的客观状态包括____、---------—以及_ ___等三个部分。

18.儿童概率思想发展的过程具有-------------、---------------------- 以及------------ 等这样一些特征。

答案：15.操作材料 辅助学具 电化设备 16.基本性 基础性 范例性

17.起始状态 目标状态 中间状态 18.对事件发生可能性的认识是逐步发展

对事件发生的可能性认识受到经验的制约 对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持 15.数学的严谨性特征体现在它的____、____ 以及_ _—等方面。

16.儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历________、__—、以及符号运算阶段等这样一个过程。17．儿童在课堂学习过程中的认知参与主要包含____、____以及____等几种状态。 18.在儿童的运算规则学习的巩固与运用阶段中主要可以采用____、以及 等策略。

答案;15.逻辑性 精确性 系统性 16.语言表述（阶段） 理解结构（阶段） 多级推理（能力形成） 17.浅层次（策略）深层次（策略）依赖（性策略）18.过程性（策略）表现性（策略） 多样化（策略） 15．发现学习的基本流程是____、____、--------- 及总结运用等。

16.儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括-----------、---------、------ 以及态度 等因素。 17．运算性质根据其所起作用可分为 ___ _、_ ___ 以及------等几类。 18．发展儿童数学问题解决能力的主要策略有----------、---------、----------等。 答案：15．创设情境 提出假设 检验假设 16．兴趣 动机 自信心

17.改变参算数的位置 改变运算顺序 参算数的改变引起的运算结果的变化 18.创设自由探究的空间 发展学生问题表征的能力 大胆提出假设和积极思考 15.小学数学学习中存在、等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。____、____ 16．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有 以及 ．，．__

一、____等的特点。

17．所谓空间观念，就是指物体的____、、_ ___、距离、方向等形象在人头脑中的映象。 18.常见的数学问题解决的方法主要有____、以及____ 一等三种。

答案 15.概念性（陈述性）知识 技能（程序）性知识 策略性知识

16.运用情境的方式呈现学习任务 数学活动是以任务来驱动的 探索是数学活动的重要形式 17.形状 大小 位置 18.试误（法） 逆推（法） 逼近（法）（爬山法）

17 15.影响小学数学课程目标的基本因素主要有---------------------、-----------------、---------------- 等

16．构建教学策略的主要依据有----------------、----------- 以及 ------------ 等。 17．数学客观性知识主要包括 ---------、-------------、---------等。

18.问题的主观方面主要由 -----------、-----------以及 ----------等三个成分所组成。 答案：15.社会的进步（对数学课程目标的影响） 数学自身的发展（对数学课程目标的影响） 儿童的发展观（对数学课程目标的影响）

16.对小学数学教育价值追求的基本认识 对儿童学习数学过程的认识和理解 对课堂学习过程的理解和诠释 17．数学概念 数学规则 数学思想方法

18.（问题解决的）起始状态 （问题解决的）中间状态 （问题解决的）目标状态 15．无论哪一种程序教学模式，都具有 -------、-----、------- 这样相同的流程。 16．培养儿童构建数学概念的能力，主要可以从 ------、-------、----等三个方面人手。 17.运算性质根据其所起作用可分为-------------------、--------------- 以及------- 等几类 18．儿童概率思想发展的过程具有---------------------------、----------以及--------等这样一些特征。

答案：15．解释 显示问题 解答（反应）与确认16.重视表象过渡 加强数学交流 促进数学思维 17.改变参算的数的位置 改变运算顺序 参算的数的改变引起的运算结果的变化 18.对事件发生可能性的认识是逐步发展的 对事件发生的可能性认识受到经验的制约

对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持

15.推理通常可以分为 -------、一---------、-------一等三种不同的形式；

16．发现教学模式的基本流程是-------、---------、--------- 以及总结运用等四个阶段。 17.空间定位包括对物体的一----------以及-------等的识别。

18．小学数学统计教学的主要策略有----------、一--------- 以及---------- 等。

答案：15．演绎推理 归纳推理 类比推理16．创设情境 提出假设 检验假设 17．空间方位 空间距离 空间大小

18．关注儿童对现实生活的经历 增强在数学活动中的体验 强化将知识运用于现实情境

四、简答题（本大题共3小题．每题6分，共18分） 19．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。

答案： ①行为参与主要指（反映）学生在课堂学习（过程）中的行为表现；

②情感参与主要指学生在课堂学习（过程）中所获得的情感体验；

③认知参与主要指学生在课堂学习（过程）中（通过学习方法）所表现出来的思维水平与层次 20.简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略？

答案： ①过程性评价（评价的策略之一）核心词句：多元化；生成性；即时性；

②发展性评价（评价的策略之二）核心词句：多样化；开放性；体验性；

18 ③表现性评价（评价的策略之三） 核心词句：思维水平；问题解决能力；数学交流；数学情感。 21．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？

答案： ①情境导人核心词句：情境本身则蕴涵着某一个规则命题；情境刺激着儿童的兴趣和注意力；

②活动导人核心词句：活动中发现并提出问题；思考；尝试；探究；

③问题导人核心词句：儿童已有的知识或经验；认知冲突；主动探究。

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 22．请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。

答案： ①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。（3分）

核心词句：学习基本上是从认识“二维图形”开始的，但积累的却是大量的“三维”的几何经验，因此，他们在对“二维”图形的空间思考的过程中，往往就会依附相应的直观的物体，即平面几何的思考中对直观物体的依赖性。

②中年段的儿童，开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。 核心词句：在认识一些平面图形的性质特征时，已经开始不再将图形与相应的直观物体去对应，而只关注图形本身的性质特征。

③高年段的儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。 核心词句：摆脱了对象的直观特征，思考的是对象的性质特征。

23.运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。答案： ①利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。 ②活动要求 第

一、具有游戏的特点；第

二、通过游戏能体验事件发生的可能性；

四、筒答题（本大题共3小题，每题6分，共18分） 19.简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感？

培养儿童的数感，目的在于使儿童学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。

（一）在实际的情境中形成数的意义。

①在实际情境中认识数； ②在实际情境中运用数。

（二）具有良好的数的位置感和关系感。

①发展数的良好位置感； ②对各种数的关系有敏锐的反应；③对数和数的运算实际意义有所理解。 20．简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。

（一）空间识别障碍。

空间识别能力表现出的是空间的方位感（它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力）。 ①儿童的空间识别能力是阶段性发展的；②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。

（二）视觉知觉障碍。

儿章在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用 视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。 21．简述影响数学问题解决的主要因素。

19

（一）问题情境的刺激模式。①问题类型及其难度； ②问题的呈现方式。

（二）问题的表征。

（三）定势。

（四）经验。

（五）认知策略。

（六）个性心理特征。

19.简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？

答案：①注重问题解决；②注重数学运（应）用；③注重数学思想与数学交流；④注重信息处理；⑤注重数学体验；⑥注重数学活动；

20.简述儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性的特征？

答案：①方位感是逐步建立地；②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；

③空间透视能力是逐步增强地；

21．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？（重点、应用、中）

答案：①生活化策略 主题词句：多样化的和丰富的情境；激发探求欲；唤起有的经验；

②操作性策略 主题词句：儿童数学学习；直观方式；操作；

③情境激疑策略 主题词句：丰富的情境；有利于主动的观察和积极的思考；发现并提出问题；

④知识迁移策略 主题词句：有的稳固和清晰的数学概念；有利于学生形成数学概念的系统化。 19.简述当今国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展方面有哪些共同性的特征？

答案： ①在选择上表现出“切近儿童生活”（的价值取向）； ②在呈现上表现出“强化过程体验”（的价值取向）；

③在组织上表现出“注重探究发现”（的价值取向）。

20.简述空间想象力的基本要素有哪些？

答案： ①依据实物建立模型的能力；②依据模型还原实物的能力；

③依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力；④能将模型或实物进行分解与组合的能力。 21．简述在小学数学的统计教学组织中可以运用哪些基本的策略？

答案： ①关注儿童对现实生活的经历； ②增强在数学活动中的体验； ③强化将知识运用于现实情境。

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

22．请具体分析学生在课堂学习过程中三种参与之间的关系。

答案：①情感参与在很大程度上是通过参与度来显现的（但是，有时参与度与情感参与之间也会 分离，这就与学生参与学习的动力因素相关）；

②行为参与的方式则是影响认知参与的主要因素； ③认知参与策略与参与度则无显著的相关性。

23.请用实例分别说明小学数学的概念引入阶段的主要教学组织策略。

答案： ①生活化策略（数学概念往往就是源于普通的常识）； ②操作性策略（尝试操作的探究过程）；

22.请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。

答案：①创设情景环节；②尝试探究与问题解决环节；③共同概况结论（讨论、评析或总结等）环节；

23.简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段？

①因为这个（矩形）像门，而这个（三角形）不像门，所以它们是不一样的。因为这个（正方 形）像一块手帕，而这个（菱形）也像一块手帕，所以它们是相同的。

②因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。

答案： ①水平O阶段（前认知阶段）；核心观点：只能注意到对象的形状直观特征的某一部分；思维特征依赖对象的具体想象或

自己的触觉的刺激；建立在“形状相同”这样的等级之上；

②水平3阶段（抽象／关联阶段） 核心观点：已经开始能形成抽象的定义；区分概念的必要条件和充分条件；注意到不随形性质之间的关系；

22.说明在小学数学引入概念阶段教学组织中分别运用哪些教学策略？

儿章学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称之为“概念的引入”。

20 ①生活化策略； ②操作性策略；

③情境激疑策略；④知识迁移策略。

23.请分别举例说明小学概率教学组织的主要策略。

答案： ①通过大量的活动来获得对事件可能性的体验；

②通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性；

③通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性。

四、筒答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）

19.简述构成小学数学课堂活动的要素由哪些？这些因素构成了哪些小学数学课堂活动 的基本矛盾？

要素：①教学活动的共同体； ②教学活动的对象；③教学活动的过程特征。

基本矛盾：①教师的主导性与学生的主体性之间的矛盾；②学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾； ③儿章数学与成人数学之间的矛盾。 20．简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略？

①多例比较策略；②表象过渡策略；③概括关键要素策略；④表述交流策略；

⑤多次归纳策略；⑥操作分类策略；⑦导读自悟策略。 21．简述如何发展学生问题表征的能力。

①仔细审定问题情境； ②学会深度表征。

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

22.请用实例尝试分析儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。

（一）空间识别障碍。空间识别能力表现出的是空间的方位感（它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力）。 ①儿童的空间识别能力是阶段性发展的；

②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。

（二）视觉知觉障碍。

儿童在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用 视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。

23．运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。

①必须是一个关于“可能性事件”的数学认识活动； ②必须带有游戏性质的活动； ③必须是一个全体学生都参与的游戏活动；

④游戏最终必须通过提问设计，让学生感受到“事件的发生有可能性”或者“事件发生的可能性有大小”。

四、简答题（本大题共3小题，每题6分，共18分） 19．简述常见的教学手段有哪些？

①操作材料； ②辅助学具； ③电化设备；④计算机技术。 20．简述小学数学学习评价的主要目的。

①对小学数学学习过程中教师与学生的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略；

②对学生的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与到数学的学习过程之中；

21 ③为教师与学生参与课堂学习提供诸如行为方式、策略以及手段等方面的信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展；

④使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并共同为达到这个目标而努力；

⑤促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感。

21．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？

①生活化策略；②操作性策略；③情境激疑策略； ④知识迁移策略。

19.简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？

①注重问题解决； ②注重数学运用； ③注重数学思想与数学交流 ④注重信息处理 ⑤注重数学体验；⑥注重数学活动。

20．简述在课堂教学中教师的作用和角色。

①教师在课堂学习活动中起设计和组织作用；

②教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用； ③教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用。

21．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？

①情境导入； ②活动导人； ③问题导人。

五、论述题I本大题共2小题，每小题10分，共20分） 22．请举例说明儿童数学技能的发展过程特征。

①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解。

②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维。

③数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性等方向的发展。

23.请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。

②中年段儿童，开始根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。

③高年级段儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

22．请做一个采用“规一例教学模式’，．来组织的小学数学运算规则的教学设计（只要设计 出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。

（一）必须是规则（计算）教学的内容；

（二）必须是教师先给出规则（法则或者公式等）；

（三）至少包含的步骤：

①教师先出示（呈现）规则（法则或者公式）； ②教师解释（说明、帮助理解）规则（法则或者公式）； ③用实例进行验证；

23．请举例分析在小学空间几何教学中，可以如何落实“强化动手操作”这个策略。

①搭建活动； ②剪拼与折叠活动； ④实物操作活动； ④测量活动；⑤作图活动。

四、简答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）

22 1．简述我国小学数学课程内容在呈现方式上有哪些变革。①体现价值的主体性

②体现知识的现实性③体现学习的探究性④体现经历的体验性⑤体现过程的开放性⑥体现呈现的多样性

2．简述小学数学课堂学习中基本的教学组织类型。它们的含义分别是什么？①接受型的教学组织

基本概念：教师通过在课堂学习中的各种提示性活动，帮助学生接受知识，形成技能②问题解决型教学组织 基本概念：以问题为导向，以问题解决为目标，以教师与学生的共同活动为手段，促进学生主动学习。③自主型的教学组织基本概念：学生的自我学习占主导的地位，教师的控制性减弱，学生独立的尝试解决问题。

3．简述儿童数学技能发展的基本规律。

①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维③数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性的发展

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

1．请做一个“以实验操作为主线的课堂教学的活动结构”的教学设计（只要求设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。 基本流程：①情境呈现②尝试操作与探究

关键组织行为： ①是否提供有价值的操作材料②是否有探索性的实验活动 幺请实例说明问题情境的刺激模式是如何影响数学问题解决的速度和质量的。①问题类型及其难度

关键词：不同类型的知识；不同类型的问题；检索②问题的呈现方式 关键词：问题的陈述方式；知觉图式的呈现方式；模式辨识

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推荐第6篇：数学教学研究复习资料

《小学数学教学研究课程》试卷 单项选择题

1 ．以功利为价值取向的数学教育价值追求可以称之为（ C 算法化 ）。

2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（ C 注重逻辑推理）。

3.下列不属于小学数学课程内容的编排原则的是（ A 统一性原则 ）。

4.下列不属于 儿童数学问题解决能力发展阶段的是（ C 学会解题阶段 ） 。

5.下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是（B 思考性 ）。

6.主要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能的属于（ A 接受型的教学组织）的教学组织类型。

7.以自然主义和人本主义为哲学基础的评价是（ D 质性的评价）。

8.从正方形中抽象出长方形的过程称之为（C 弱抽象 ）。

9.不属于小学数学运算规则学习特点的是（D 注重命题 ）。

10.儿童几何学习的起点主要是（ B 生活经验 ）。

二、多项选择题（ 本大题共 5 小题， 每小题 2 分， 共 10 分 。在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分 。）

1.从课堂学习中教师、学生、教材和环境相互作用的基本模式看，小学数学课堂教学组织主要有（ADE ）几种类型。

A 接受型的教学组织 D 问题解决型教学组织

E 自主型的教学组织

2.小学数学学业评价从评价的功能角度可以分为（ BE）。

B 形成性评价

E 总结性评价

3.数学概念至少具有（BD ）这样一些特征。

B 精确性 D 抽象性

4.在小学数学运算规则的导入阶段主要可以运用（ ACD）等策略。

A 情境导入

C 活动导入 D 问题导入

5.小学数学问题解决学习的意义主要有（BCDE ）。

B 能 为学生的主动探索与发现提供一个空间与机会

C 能 发展学生自我调控与反思修正能力

D 能促进学生有效地转变学习方式 E 能帮助学生实现创新与发展

三、填空题：

1.对学生在课堂学习过程中的行为参与程度和方式影响最大的因素是__课程内容的组织与呈现方式、教师在课堂学习中的教学策略与方法、__ 以及__对学生参与课堂学习的要求与评价___ 等。

2.具体地看空间想象能力，其至少包含_2.依据实物建立模型的能力；依据模型还原实物的能力；依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力_ 以及“能将模型或实物进行分解与组合的能力”等几个要素。

3.数学问题解决的基本心理模式是 __理解问题、设计方案、执行方案 ____ 以及“评价结果”等四个心理过程。

4.小学数学概率教学的主要策略有 _通过大量的活动来获得对事件可能性的体验、通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性、_ 以及____通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性__等。

四、判断题（ 本大题共 5 小题， 每小题 2 分， 共 10 分 。只要在每小题的括号内填上√或×即可。）

1.作为儿童生活的数学，是一种非完全形式化的数学。（√ ）

2.我国 21 世纪小学数学课程的基本观念是突出体现基础性、普及性和发展性（√ ）

3.传统的小学数学课程内容具有“螺旋递进式体系组织”的特征。（√ ）

4.“同化”和“顺应”是迁移的两种主要形式。（√ ）

5.探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的学教学方式。（× ）

五、名词解释（ 本大题共 5 小题， 每小题 4 分， 共 20 分）

情感参与 ：认知参与主要是指学生在课堂学习过程中通过学习方法所表现出来的思维水平与层次。

启发式谈话法 ：启发式谈话法，也叫对话法，它是指通过教师与学生之间的对话来引发学生的探索和思考，从而形成新的认知的一种教学方法。

形成性评价 ：形成性评价，是一种以学习内容以及具体的过程目标为参照的评价，它主要是伴随在系统的学习过程之中的。

强抽象 ：强抽象也叫“强化结构式抽象”，即指在原型中引入新的本质特征来强化原来结构的一种抽象。这时，抽象出来的概念就是原来概念中的一个特例。

估算 ：估算，实际上就是一种无需获得精确结果的口算，是个体依据条件和有关知识对事物的数量或运算结果作出的一种大致的判断。

六、简答题（本大题共 3 小题， 每小题 6 分， 共 18 分）

1.简述认知迁移的实现主要取决于哪些因素。

认知迁移的实现主要取决于如下四个因素。 对象的共同因素；已有经验的概括水平；定势的作用；学习的指导。

2.简述 探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意的问题。

探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意以下几个问题： 第一，注意探究教学模式对学习主体的适用性。第二，注意学习材料的选择与呈现。第三，注意教师引导的适度性。第四，加强学生科学态度的养成和探究能力的发展。

3.简述儿童形成统计思想过程特征。儿童在形成统计思想方法过程中，主要会表现出如下一些特征：

（ 1 ）观念是伴随着操作活动逐步形成的（ 2 ）数据的分析与利用能力的形成是渐进的（ 3 ）对数据理解是逐步发展的（ 4 ）对统计样本的理解缺乏经验的支持（ 5 ）对数据特征的认识集中在外部的明显特征上。

七、论述题

1.试分析我国小学数学课程内容在呈现方式上的改革。

在新一轮的基础教育课程改革中，我国对小学数学课程内容的呈现方式上也进行了革命性的变革，主要体现在以下六个方面 : （每个方面要有简要的分析）

(1)体现价值的主体性

(2)体现知识的现实性

(3)体现学习的探究性

(4)体现经历的体验性

(5)体现过程的开放性

(6)体现呈现的多样性

当然，教材呈现的多样性，还表现在材料呈现形式上的多样性，即呈现给学生的，可以是一些问题情境、小故事、操作性作业等，也可以是一些小课题（直接呈现任务）等，让学生能 主动地、灵活地和创造性地运用已有的经验去尝试，去探究，去建构 。

2.对新世纪我国小学数学课程目标的特点进行分析。

《标准》在对一般性的总体目标论述中，有几点特别值得注意：

对数学知识的理解发生了变化——数学知识不仅包括“客观性知识”（如乘法运算法则、三角形面积公式等），而且还包括从属于学生自己的“主观知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。如对“数”的作用的认识、解决某种数学问题的习惯性方法等。

② 强调了应该掌握的基本数学思想和方法。如函数思想、方程思想等。

③ 强调在数学中存在的一种可以迁移到其他领域的东西，这就是数学思维方式。如合情推理、直觉思维和发散思维等。

④ 强调运用数学思维方式解决日常生活中的问题，增强应用意识。更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括他们生活中的数学。

《标准》在对具体性的目标论述中，值得注意的是：

① 在知识与技能目标中首次出现了过程性目标。

② 数学思考目标所阐述的内涵并非单纯地指向纯粹的数学活动本身，它应当直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。其应包括思考数学和进行数学的思考两方面。

③ 关于解决问题目标所体现的内涵并不等同与一般的解题活动。

④ 情感与态度目标关系到对数学课堂中的素质教育的认识。

推荐第7篇：数学教学研究论文

数学教学研究论文

少一点惯性，多一点个性

――小学档案袋评定应用初探

绍兴县实验小学 金洪芳

成长记录袋，英文单词是portfolio，国外应用已有10多年的历史，但目前尚未有统一的定义。国内学者在对各种不同的定义方法进行综述与分析的基础上，提出了一个本土化的定义，并指出成长记录袋具有以下特点：

· 成长记录袋的基本成分是学生的作品

· 作品的收集是有目的、有计划的，而不是随机的 · 成长记录袋关注学生学习与发展的过程 · 成长记录袋尊重学生的个体差异

· 成长记录袋提供给学生发表意见与反省的机会

· 教师要对成长记录袋里的内容进行合理的分析与解释„„ 一.建立“小学数学档案袋”的目的

长期以来，我们被困在数学高分的围墙内,每次看一个学生的数学成绩是否进步,只看单元测试,只看期中考试期末考试.对他们的评价似乎一直围着分数在转.有相当一部分学生在其它方面的许多优点不能被发现，不少数学学习成绩好的学生的不足之处也未能暴露出来，高分遮百丑，袒护现象比较严重。学生在“分!分!分!”的竞争氛围中,搞题海战术,他们缺乏团结互助精神，失去了关心集体、关心他人的热情，还有一些学生甚至心理发展很不健康,有相当一部分学生在激烈的竞争中失去了学习的信心，产生了厌学情绪，创新意识和创新火花也在题海中熄灭了。看到学生们这样的状况,我渴望给予他们一种新的评价, 我为学生建立了数学档案袋,并在档案袋评定应用方面进行了初步的探索和尝试。 二.建立“小学数学档案袋”的几点做法

1、精心指导学生搜集档案袋资料

搜集的资料一般来自于学生的发言，课堂表现，纪律及作业情况。

（1）制作”创新思路卡”

在课堂上,做个有心的老师,敏锐地捕捉学生的富有创新意识的每一个回答 ,数学教学研究论文

并及时地予以肯定和表扬,当场发给一张卡片,鼓励他们课后把它记录下来，放入档案袋。其中有一张”创新思路卡”上,学生是这样说的: 当汽车在马路上行驶的时候,车轮的运动除了旋转以外,还有平移.（2）制作”啄木鸟小报”

小报的内容来自于近期的数学作业，每周每个学生制作一张.小报分两个版面,左页面写错误的题目,右页面写订正后的题目.每个星期自己的作业情况在小报中形成了明显的对比.平时的班内学习中,学生跟学生之间的横向比较多,不少的学生因此而失去了学习的信心,也有不少优等生对自己的成绩沾沾自喜.学生自己制作”啄木鸟小报”以后,更多的学生进行了纵向比较,看到了自己作业情况的退步或进步,这样，既有效地避免了后进生产生自卑的情绪,也灭了优等生的骄傲自满。

2、适时，合理地进行多方面评价

以往我们对学生的评价大多关注对其学业成绩的评价,评价的方法单一,在档案袋评定中,我十分注重学生的多向性评价.(1)\"生互评\" :在平时的数学课堂中,我们采用了较多的同位合作和小组合作,在这些合作中,能从侧面反映出一个学生的数学学习习惯及学习数学的态度.”生互评”就是学生与学生进行互相评价,来了解学生对数学的学习及反馈情况. (2)\"师评\":这是数学教师对学生的评价.主要通过每天的作业情况及平时的练习情况来评价一个学生. (3) \"家长评价\" :我们要求每位家长每月一次与自己的孩子一起欣赏他的数学学习档案，同时，要求家长们根据自己孩子的数学学习档案袋内反映的情况及在家的表现，认真评价孩子在学习数学方面的可喜之处。

对于每一次评价结果，都用一定的形式存于档案中，便于期末进行总结评比。

3、改革评价方式，随时随地为档案袋准备资料

在平时的教学中,我经常让学生对自己或课堂进行评价，并把这些评价制作一些评价表。关于评价内容，主要涉及以下几个方面：

1.我最满意的一次数学作业.2.我最喜欢的一节数学课.数学教学研究论文

3.我现在比以前„„ 4.最有趣的数学问题„„ 5.对自己不满意的地方„„.

三、建立“小学数学档案袋”取得的一些阶段性效果。

经过一年的探索与实践，我发现学生们渐渐喜欢上了数学档案袋.他们在自我欣赏、自我反思中，认识了自我，找到了自尊，体验到了学习成功的喜悦，而且还起到了扬长避短的作用。如：我班的小峰同学，以前在数学课上无精打采，主动性差，对数学的兴趣也不浓。但现在通过老师、小组的同学给他找闪光点，给他介绍学好数学的方法，他的学习成绩明显的提高了，学习兴趣也更高了。更可喜的是，有一次，我给学生发“创新思维”卡，大家都知道，学生都希望自己能得到这些卡片，以前这时候，学生们都鸦雀无声，用期盼的眼神看着老师，等待着老师点他的名字。这次，他们组的组长主动站起来说\"老师，我觉得这次优点卡应该奖给闻小峰同学，因为他是这星期举手发言最多的学生。\"我看着全班同学，等待着不同的意见，可全班同学没有一个有意见的，一致表示这星期应该奖给这个小家伙。

这正如一位著名的教育家曾说的，“作为老师，头脑中应该多有几把评价学生的‘尺子’或者说‘标准’，善于用不同的尺子来衡量学生，就会有更多的人才出现，假如只有一把尺子来衡量学生，那就只有少数的优秀人才。”学生数学学习档案袋实现了评价目标多元、评价方法多样的新一轮课程改革的理念。

小学生数学学习是一个很长的过程，学生档案袋的建立也是一项长期的工作，虽然取得了初步的成果，但还存在很多问题，还有待于我们进一步努力。

推荐第8篇：初中数学教学研究

新课程理念与初中数学课程改革

第一章（重点）

一、《标准》的研究背景

1、《纲要》是制订标准的基本依据

2、中国数学课程改革与发展研究是《标准》的理论与实践基础

二、《标准》的基本理念

1、数学课程要面向全体学生

2、数学的发展要在数学课程中得到反映

3、数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验

4、数学课程的内容要包括“过程”

5、在合作交流与自主探索的氛围中学习数学

6、教师的角色要向数学学习活动的组织者、引导者和合作者转换

7、评价应关注学习过程，应有助于学生认识自我，建立自信

8、科学合理地使用现代信息技术

三、基本理念在《标准》中的地位和作用

基本理念是构成《标准》的支撑点，《标准》中每一项具体描述都是这些理念物化的结果。

第二章

一、五个国家的数学课程标准

1、改革迭起的美国数学课程标准

包括6条指导性原则和12条标准

2、以水平为标准的英国数学课程标准

3、十年一改的日本数学课程标准

4、现实的数学的荷兰数学课程标准

5、国小影响大的新加坡数学课程标准

二、国际数学的六个特点

1、面向全体

2、注重问题解决

3、注重数学应用

4、注重数学交流

5、注重培养学生的态度、情感与自信心

6、重视信息技术的应用

三、国外初中数学教材的特点

1、与现实生活紧密联系在一起

2、从学生的经验出发，激发学生学习的兴趣

3、以学生的活动为主线来贯穿内容

4、内容呈现方式多样化

5、教材为学生提供了充分的探索空间

6、教材注重对知识及时进行梳理

第三章（重点）

第一节 建立和发展学生的符号感1

符号感主要表现的四个方面

1、能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示

2、理解符号所代表的数量关系和变化规律

3、能进行符号间的转换

4、能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题

第二节 数与代数的课程设计

一、代数式的课程设计特点

1、在具体情境中理解字母表示数的意义

2、在代数式、代数式求值、代数式运算的学习中发展符号感

二、方程与不等式的课程设计特点

1、体会方程（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型

2、经历探索方程（组）解的过程

3、掌握求解方程的基本方法，并能检验解的合理性

4、体会具体问题中的不等关系，利用不等式解决问题

三、函数的课程设计特点

1、函数思想的早期渗透

2、探索现实世界中变量之间的关系

3、对函数概念理解的逐步深入

4、在具体函数学习中强调函数模型的思想

5、结合数值、解析式、图像探索具体函数的性质

6、利用函数的观点认识方程和不等式

四、有理数、实数的课程设计特点

1、关注数与现实世界的联系

2、关注对大数、无理数等的估计

3、关注对运算意义的理解以及对运算方法的选择

4、利用计算器解决实际问题和探索规律

第三节 教学上的建议

数与代数课程教学的五点建议

1、注重实际问题数学化的过程，突出数、符号用来表示与交流的作用

2、鼓励学生的充分探索和交流

3、注重培养学生的代数推算能力

4、重视对数与代数知识的理解和应用，避免繁杂的运算

5、注重发挥计算器、计算机等信息技术的作用

第四章（重点）

第一节 几何课程的价值和目标

一、几何课程的三项教育价值

1、更好地理解人类赖以生存的空间

2、发展无穷无尽的直觉源泉，形成创新意识

3、有利于数学思考、解决问题、情感态度的发展

二、几何课程的目标

2

第二节 建立和发展学生的空间观念

空间观念的主要内容是

1、能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化，能根据条件作出立体模型或画出图形。

2、能描述实物或几何图形的运动和变化

3、能采用适当的方式描述物体间的位置关系

4、能运动图形形象地描述问题，利用直观来进行思考

第三节 空间与图形课程的设计

一、图形的认识的课程设计

1、在现实情景中抽象出图形，经历建立模型的过程

2、经历探索图形性质的过程，掌握一些基本图形的基本性质

3、增加视图与投影等有关空间的内容，更好地发展空间观念

4、运用所学的图形的性质解决实际问题

5、了解并欣赏一些有趣的图形，感受图形世界的丰富多彩

二、图形与变换的课程设计

1、在丰富的现实情境中，探索变换（轴对称、平移、旋转）现象的共同特征，认识变换（轴对称、平移、旋转）的基本性质

2、探索图形之间的变换关系及基本图形的变换性质

3、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计

4、欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，体会其丰富的文化价值

5、认识图形的相似及其在生活中的广泛运用

三、图形与坐标的课程设计

1、探索刻画物体或图形位置的方法，灵活运用不同的方式确定物体的位置

2、能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置

3、在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化

四、图形与证明的课程的设计

1、在探索图形性质，与他人合作交流的活动过程中，发展合情推理，学习有关条理的思考与表达

2、体会证明的必要性

3、掌握证明的基本格式，养成说理有据的态度

4、体验证明素材的丰富多彩

五、教学上的四点建议

1、以现实生活中的大量实例为背景，使学生体验图形与现实世界的密切联系

2、注重使学生经历观察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活动，积累数学活动经验

3、全面发展学生的推理能力

4、发挥计算机等信息技术对空间与图形及教学的作用

第五章（重点）

第一节 统计与概率的教育价值

统计与概率的教育价值

1、有助于学生适应现代社会的需要

2、有助于培养学生形成运用数据进行推断的思考方式

3、有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展

第二节 统计课程的设计

统计课程的设计

1、核心是发展学生的统计观念（包括三个方面）

2、从事收集、整理、描述和分析数据的活动，并在此活动中学习统计的知识和方法（包括三个方面）

3、认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题

第三节 概率课程的设计

概率课程的设计

1、体会概率的意义，了解频率与概率的关系

2、学习获得事件发生概率的方法

3、通过实例进一步丰富对概率的认识，发展学生的随机观念

第四节 教学上的建议

统计与概率教学的四点建议

1、突出统计与概率的实际意义和应用

2、突出学生在活动过程中的自主探索和合作交流

3、强调对所学知识和方法的理解和应用，避免单纯的计算

4、强调计算器、计算机等信息技术的作用

第六章

第一节 实践与综合运用

一、实践与综合运用的内涵

1、加强数学与外部世界的联系

2、加强数学内容之间的联系

3、加强数学知识、方法、活动经验、思维方式等的综合应用

二、实践与综合运用的教育价值和总体目标

1、教育价值

2、总的要求

第二节 课题学习

一、课题学习的特征与目标

1、特征

2、目标：共4个方面

二、课题学习的教学和评价建议

1、提供给学生充分实践、思考和交流的空间

2、提供适当的课题供学生选择，并鼓励学生独立提出问题

3、注重课题学习后的教学反思

4、对课题的学习评价以质的评估为主

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《小学数学核心概念教学研究》心得体会

概念分为一般概念和核心概念，核心概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，核心概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。小学生年龄小，生活经验不足，知识面窄，构成了核心概念教学中的障碍。而数学核心概念又是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解、掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此，重视核心数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那又如何搞好小学数学核心概念教学呢？下面我粗浅地谈谈自己的一些看法：核心概念教学一般都分四个阶段：引入 、形成 、巩固 、发展。

一、核心概念的引入

1、核心概念的引入是核心概念教学的第一步。教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，这样就有利于抽象的数学核心一般概念和核心概念具体化、形象化，便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。例如，“分数的初步认识”的教学，主要要说明“谁”的几分之几，为了说明这一点，可出示不同形状和大小的图形，折出它们的二分之一，让学生明白虽然都是二分之一，却表示不同的大小，所以一定要说明“谁”的二分之一。

2、同时，在核心概念的引入中要格外做到旧知识的迁移。

任何一个数学核心概念都是在以往核心概念的基础上演变发展而来的，前一个核心概念是后一个核心概念的基础和推理依据，旧核心概念铺垫不好，就会影响新核心概念的建立，如，在“整除”概念基础上建立了“约数”、“倍数”概念；由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”；由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。 在几何知识中，由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等的面积公式。

3、最后还可以从计算引入新概念。有些概念不便于用具体事例来说明,而通过计算才能揭示数与形的本质属性。如，教学“互为倒数”这个核心概念时，可先出示一组题让学生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9„„，算后让学生观察这些算式都是几个数相乘，它们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：象这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。其它如比例、循环小数、约分、通分、最简分数等都可以从计算引入。

二、概念的形成

形成核心概念的教学是整个核心概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出核心概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。

1、概念语言的本质属性

一个数学概念建立后，需要对其本质进行剖析，也就是说要对该核心概念的本质属性再一一从定义中分离出来加以说明，把握共知要素。对概念中的关键词语要着重讲解，对概念的名称、符号要交代清楚，也就是说要对概念描述的语言做到准确把握。如,什么叫循环小数?课本是这样定义的:“一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的数叫循环小数。”这里要抓住两点,一是前提是一个数的小数部分,与整数部分没关系,二是属性是一个数字或几个数字重复出现,且是依次不断的。明确了这两点就能迅速的判断出某些数字是不是循环小数,如7777.77

7、7.321

32、2.2020020002„„这样的小数都不具备循环小数的本质属性,所以都不是循环小数。而0.324324„„、0.146262„„具备了循环小数的本质属性,它们都是循环小数。

2.注意比较有联系的概念的异同。

数学中的一些概念是相互联系的,既有相同点,又有不同之处。划清了异同界线,才能建立明确的核心概念。而对这类概念,应用对比的方法找出它们之间的联系、区别。使学生更加准确地理解和牢固记忆学过的核心概念。如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，在比较每个数的约数的个数；然后根据约数的个数把这些数进行分类，①只有一个约数的，②只有1和它本身两个约数的，③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义。

3、运用变式，突出核心核心概念的本质属性。

概念是客观事物本质属性的概括。学生理解概念的过程即是对核心概念所反映的本质属性的把握过程，在教学过程中，通过变式的运用，可以使要领的本质属性更加突出，达到化难为易的效果。例如，在三角形核心概念教学中，通过不同形态（锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）不同面积，不同位置的三角形与一些类似三角形的图形进行比较，就可以帮助学生分清哪些属于三角形的本质属性，哪些属于三角形的非本质属性，从而准确地理解三角形的概念。在直角三角形概念的教学中，让学生接触不同位置不同形态的一些直角三角形如平放，斜放，从而使生理解只要有一个角是直角三角形，就是直角三角形即直角三角形的概念。

三、概念的巩固

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而核心概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握核心概念的两个阶段。通过运用核心概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学核心概念的掌握，并且在核心概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践能力。教学中主要是通过练习来达到巩固概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。但在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学核心概念，有利于发展学生的思维。如为了帮助学生巩固新学核心概念和形成基本技能，可以设计针对性练习；为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，可以设计变式练习；为了帮助学生分清容易混淆的核心概念，可以设计对比练习；为了帮助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学核心概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习；为了帮助学生沟通新学核心概念与其他知识的横向、纵向联系，促进核心概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习等。但千万要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“加法和减法的关系”后，可以安排以下三个层次的练习：

a.看谁填得又对又快！

237＋69＝306

502－387＝115 306－□＝237

387＋□＝502 □－237＝69

□－115＝387

这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。

b.填空．说一说你是怎样想的．

这一层是发展练习，它是在学生已基本掌握了核心概念和初步形成一定的技能之后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。

c.求未知数X。

X＋265＝930

465＋X＝710

225＝ 198＋X

101＝ X＋37

这一层是综合练习，它可以使学生进一步深化核心概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。

四、概念的发展。

这是不可缺少的一个环节。因为，一方面概念之间有着纵横交错的内在联系。如：除法、分数、比之间的内在联系，在学完“比”后为学生揭示清楚，有助于学生理解新概念，复习旧知识。另一方面，教学概念，既要重视核心概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性，不要在一个知识段中把核心概念讲“死”，以免影响概念的发展和提高，也不要过早地抽象而超越学生的认识能力。要有计划地发展概念的含义，按阶段发展学生的抽象概括能力，要使前一阶段的教学为后一阶段的核心概念发展做好孕伏。如“除法的意义”，二年级只能让学生认识为：平均分和一个数里面包含着多少个另一个数，只有到了四年级才能让学生抽象出“除法意义”的确切含义。

总之，概念教学的各阶段不能截然分开。引入后要紧接着形成，形成后要及时巩固，巩固中要加深理解，同时又要为概念的发展作准备。教师在教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活掌握使用。优化数学核心概念教学，培养学生的创新思维。

龙 街 小 学 2015年8月20日

推荐第10篇：有效教学研究心得体会

有效教学研究心得体会

塔坊学校 程建新

教学有效性就是在教学活动中，教师采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标。我觉得要想取得教学的有效性，应该做到下面几点：

一、有效备课。

有效备课是有效教学的首要条件。备课是否有效，不是看教学流程、教学设计写的如何，关键是教学设计是否与课堂表现相一致，与学生需求相吻合，与教学实际相结合。有效备课更关注教学对象，更关心教学效益，更注重教学实践，更注意教学反思。

二、有效指导。

教学中要做到因材施教，区别对待，“一把钥匙开一把锁”，也就是在教学中，从学习目标的确定到教学内容的选择，从教学手段的安排到教学语言的运用，都必须从学生的实际出发，做到有的放矢。

三、灵活运用教法。

学生的参与程度与教师传授知识的难易程度关系很大，如果知识难度超出了学生的理解能力，脱离原有的知识基础，学生会心有余而力不足，如果知识过与简单，学起来毫不费力，学生就会感到厌烦。只有难度适中，才能使学生在教学过程中产生积极的内心体验，以高涨的情绪从事学习，充分激发思维能力，形成良好的课堂气氛。新课程中，教材与教学参考只是作为教学活动重要的参考资料，而并非唯一依据，老师必须根据教学环境、学生实际，结合自身吃透教材，对教材进行增、散、调、补的深度加工，灵活的处理学习材料，设计出独具匠心的教案，保证教学活动的有效性和生动性。

四、注重学生有效学习，关注课堂效率。

一堂课的效果如何，应当首先关注学生学的如何。学生学习的有效性体现在学习是否积极主动地参与体验学习过程，学生是否在原有基础上取得进步和发展；教师教学的有效性体现在能否调动全体学生的学习积极性，促进学生对知识的主动建构，注重过程教学，改变被动接受知识的局面。我们教师应遵循教学活动的客观规律，以尽量少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果。教师必须具有一切为学生发展的思想，运用科学的教学策略，尽量关注学生的学习情况，选择合适教法、努力地追求有效的课堂教学，使他们乐学、学会、会学，促进学生的全面发展。能给学生创造一个轻松愉快的课堂学习环境

五、注重教后反思。

教学反思是在课堂教学告一段落之后，把课堂上的反馈信息、自我感觉以及引发的诸多思考形成文字。促进教者及时总结教学中的经验教训，从而更有效的处理和运用教材，逐步掌握教学规律，提高教学水平。

我觉得应该写自己实际教学中碰到的问题，有亲身感受，内容新鲜、具体，见微知著。也就是说从实际出发，在教学实例中探及某种教育规律。事例可小，但要善于上升到理论高度，作一些有深度的分析，用以审视自己的课堂教学。作为一名教师，要不断超越自我，完善自我。要不断更新教育观念，不断改进教学方法。努力把握学科发展最新动态，积极学习和运用现代教育技术，具有终身学习的理念，永保与时俱进的思想，主动优化知识结构，不断提高自身的综合素质。

有效教学研究心得体会

塔坊学校 程建新

“有效教学”是课程改革深入推进过程中，伴随着课堂低效、无效问题而被提出的重要命题。空闲时间我认真学习了余文森教授的《有效教学十讲》。书中关于课堂有效教学，余教授从理论和实践层面上为老师们进行剖析和策略指导，感受颇多。可以说，当下提升课堂教学的有效性是深化课堂教学改革的关键和根本要求。如何构建有效课堂？如何打造“有效课堂”？有效课堂教师应该关注什么？下面就谈谈我的一点感悟：

一、要认真备课，精心设计课堂教学。

每一堂教学效果良好的课都来缘教师的认真备课。在实施新课程的实践中，我们较多的关注了教学方式方法等课堂形式上的改进，而相应的忽视了对教材和学生的研究。从《有效教学十讲》中我明白了学生获得知识，主要在课堂教学，而课堂教学质量的高低，关键在于备课。要提高小学语文的课堂教学质量，必须改进现行备课形式，着力提高备课的实效性。 首先是紧抓落实课前预习。我在学生预习的时候，有严格的规定，设计了预习卡，包括以下几个方面的内容：①字（包括生字和多音字的读音，组词，辨析形近字等），②词语(抄写，理解，成语的收集等)，③自己感悟最深的重点句子或者段落（包括修辞句，含义深刻的句子，精彩的描写等），④初读感悟，⑤还有哪些不理解的地方（即提出几个问题）。这些内容看似繁杂，可是，它可以迫使学生去静心读书，达到真正意义上的预习。这些就是我每天晚上的家庭作业，每天一课。这样学生学校的效率就提高了。

制定有效的教学目标，是实施课堂教学有效性的前提。有效的语文课堂教学就必须具备有效的教学目标，而有效的教学目标的设计首先就是准确和明确。目标的制定既要重视学生对语文知识的适度掌握，更要重视培养学生的语文运用能力以及创新思维能力。其次，目标的制定要有一定的层次。可以根据学生认知结构、学习动机等差异，制定不同层次的教学目标。要想使课堂真正有效，设计精益求精的课堂练习是教师课前必备的环节。因此，对于教师来说，就必须要精心设计预习作业，而且要紧紧围绕课堂教学目标来设计。通常第一课时，老师在课堂上都要检查生字词的预习情况，然后再进行整体感知。那么，我们在布置预习作业的时候就可以将以上两项内容布置下去。到了课堂上，我们就可以利用课件来进行独立作业。以这样的方式来落实生字词，不仅节省时间，而且效率很高。另外，由于我们已经将课堂上要讲的内容作为预习作业布置下去了，那么我们在课堂上讲课的速度必然加快，效率就自然提高了。另外，就课堂上的重点和难点，我们还可以把它们设计成课堂练习，让学生在课上进行有针对性的复习和巩固。对此，我觉得在第二课时前，还是要采取独立作业的方式去进行必要的检查。这样，我们可以让学生预习有目标，复习有目标。而不至于让作业仅仅成为一种习惯，流于形式。这样，我们课堂教学的目标明确，学生的课后学习有目标，检查又环环相扣，教学的效率自然就得到提高了。

二、要以学生为本，用真爱构筑课堂

新一轮课程改革最主要的原则就是要在教学全过程中真正贯彻“民主和谐”、“师生平等”的教育思想。成功的课堂教学应该是学生能够不断的获得美好的心灵体验。引用余教授的话：“成功的体验是一种巨大的情绪力量，它可以促进学生好好学习的愿望。”课堂中教师应努力创设一种“以人为本”，以学生为中心的课堂环境，营造一种尊重学生的观点、问题，鼓励学生提问、概括、假设和陈述的课堂氛围，高度鼓励和评价学生的积极参与。从《有效教学十讲》中明白了我今后更要努力实现课堂教学从观念到行为的转变，改变以往以单纯传授知识为手段的做法，对学生的感情、态度、价值观给予更大的关注，创造一种别具一格的教学模式，才能使自己的课堂更富人性化，才能从真正意义上提高课堂教学的有效性。

三、课堂有效教学应深入优化教学环节，加强有序课堂的有效教学管理。

在有限的40分钟内采用有效的教学策略把教学设计付诸实施，从而获得最大的教学成效。有的教师对一堂课的环节安排缺乏缺乏合理的安排，有的课堂环节的密度过大，有的前松后紧，没有较好地把握学生注意力、接受度，使课堂教学效率下降。因此在时间管理上，我们应坚持时间效益观，最大限度地减少时间的损耗。优化教学过程，保持适度信息，讲在该讲时，放在该放时，综合考虑提高教学有效性的各种因素，尤其是提高学生的专注率。

优化教学情境，激发兴趣是实施课堂教学有效性的先锋。兴趣是最好的老师，要想激发学生的求知欲望，就必须建立在学生的兴趣之上。有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注，积极思考，甚至达到废寝忘食的境地。在“智力发展最佳状态”中学习，才能使学生获取更多的有效知识。所以教学中我千方百计地调动学生强烈的求知欲望和学习热情，带着兴趣学习是教学的一个最简单的有效法则。在教学实际中，可根据教材内容选择性地组织一些活动来调动学生的学习兴趣。

关注课堂生成，及时调整预设。（1）将教学内容进行适当的删减，增加，改换。即根据学生实际对教材内容进行适当的处理。（2）将教学环节提前或者移后。（3）给学生搭桥引路，让学生顺利的说下去。在学生发言遇到困难时，教师要想办法给予帮助，引导，让其顺利的达成目标，生成精彩。另外，对学生的课堂评价要有针对性，讲求实效。在课堂教学中，学生是学习的主体，教师只是学生学习的指导者，及时调整了预设，学生的学习情况就协调了，就促进学生的学习进程，这样学生的主动参与性明显，课堂教学就变得有效。

四、课堂有效教学需要反思和探究。

有效课堂教学需要教师将教学实践和反思紧密结合。课堂教学是一门缺憾的艺术，无论是行家里手，还是年轻教师，在各自的认识层面上都会发现不足，都会留有遗憾因此我们就要具备一种反思的意识。看完《有效教学十讲》后我明白了应该留有足够的空间与时间，让自己像过电影似的再现课堂教学的情景，及时捕捉问题，记下得失。不断地反思自己的日常教学行为：我的教学有效吗，什么样的教学才是有效的，有没有比我更好的教学？如果不及时反思，很多感觉稍纵即逝，在今后的课堂教学中还会出现类似的问题，直接影响到课堂教学的有效性。我认为我们要像不断地提高自己的专业知识素养一样不断地提高我们的职业道德和社会责任感。我国传统文化中注重道德的君子，一日三省其身。教师也要像儒家文化中的君子一样，为了自己的事业和信仰，一日三省其身。

教学的有效性是教学的生命，教学的有效性问题是教学研究的一个永恒课题。在教学的过程，我一定要好好总结自己的教学方式、方法，用更好的教学方式、方法来完善自己的不足，同时我还要加强教育教学理论的系统学习，把我们的教学过程用科学的理论作为指导。要不断加强学习，特别教育教学理论上的学习，争取在学科教研方面有所发展，在备课、上课、作业等各个环节上下功夫，在专业发展上下功夫，真正提高教育的教学水平和专业素质。

第11篇：教师教学研究心得体会

教师教学研究心得体会

研究性学习的开放性有利于培养学生的创造能力

1）师生关系的开放 研究性学习类似于科学研究的方式去主动获取知识，并应用知识解决问题，这种学习需要全方位的开放。青年学生思想活跃，接受能力强，敢想敢说敢做，教师要予以鼓励和宽容。教师要放弃权威者的姿态，在学生学习中不断进行角色转换，成为学生创造能力的激发者，培养者和欣赏者和问题的共同探求者，教学在师生平等的，研究讨论的氛围中进行。

2）学习时空的开放 研究性学习应从课内延伸到课外，向学生开放图书馆、阅览室,让学生查阅资料、借阅参考书、甚至通过互联网学习，摄取网上信息，广泛获取信息。学生在课外学习中，不受教材束缚和教师倾向的束缚，独立自主地发展。在课外学习中，学生更能领悟到课内教学所来不及深透的奥秘，去触摸课内来不及涉取的东西，从中受到激励、启发，产生联想、灵感、增添创新意向，它为创造性思想的形成提供了良好的智力营养和良好的情绪环境，有利于创造能力的充分发挥。

3）学习形式的开放 研究性学习是一种研究探讨性的学习方式，而且研究课题往往纷繁复杂，学生既要掌握自我探索、自主学习的独立的个性化的学习方法，找出重点，化解难点，创造性地解决问题，又要学会与他人合作，共同研究、交流、讨论，取长补短，集思广益，这样做可以少走弯路，共享创造性劳动成果。教师可以结合所学内容开展各种形式的活动，如演讲、辩论、社会调查、评论、设计方案、解决实际问题等，在活动中提高能力，活跃思维。

研究性学习与创新能力的培养，研究中激趣，产生创造动机

研究性学习过程给学生提供了积极探索质疑的广阔空间，学生多处于自然的社会环境中，充分发挥认识过程的主体作用。认识本身就是一个激发兴趣的过程，学生在认识中发现问题提出问题，也是创造力高低的表现。学生从课堂来到大自然中，社会生活中，观察自然的种种现象，发现认识对象和别的事物的差异，找出其特点及其运动变化的状态，从中受到启发，产生的好奇心。有了这种好奇心，才能带着愉悦的高涨的情绪和创造欲望，克服一切困难，执着去分析、比较、实验、研究，掌握认识对象的发展规律，发表自己的观点，提出自己的想法，创造性地解决问题，展现智慧和才干。

第12篇：《小学数学教学研究》参考资料

第四次作业

1.下列不属于数学性质特征的是（ C.．客观性）。

2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（ C．注重解题能力）。 3.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（ D ．情感与态度）等四个纬度。

4.下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（ C．学会解题阶段）。 5.问题的主观方面就是指（ B．问题空间）。

6.下列不属于小学数学学习评价价值的是（ B．甄别价值）。

7.从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（ B．运算方法

）等一些内容。

8.儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（ C.视觉知觉障碍）等两个方面。

9.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（ B.执行方案）和“评价结果” 。 10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（ A.探究启发式

）等。

11.皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（ B.动作式阶段）阶段。

12.下列不属于“客观性知识”的是（ C.图形分解的思路）。

13.传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（ C模仿例题式的练习配套）等这样三个特征。

14.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和( C.调和型)三种。

15.属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（ D.以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构）。

16.下列不属于常见教学手段的是（ C.音像资料）。

17.下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（ B.生活化策略）。 18.在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（ B.问题导入）等。

19.在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（ C.水平

2）。 20.儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（ A.问题表征阶段）。

第五次作业

1．发现教学模式的基本流程是 创设情境、提出建设、检验假设、以及 总结运用

等四个阶段。 2．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意

创设的问题情境须有效、注意儿童发现知识的过程 以及 要注意适时地指导 等三个问题。 3．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有 运用情境的方式呈现学习任务、

数学活动是以任务来驱动的

以及 探索是数学活动的重要任务 等的特点。 4．小学数学统计教学的主要策略有 关注儿童对现实生活的经历

、

增强在教学活动中的体验 以及 强化将知识运用于现实情境 等。

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由 定向环节、行动环节、

反馈环节 等三个基本环节组成的环状结构。 6．按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为

目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价 、等三类。

7．小学数学运算规则在学习方式上具有 淡化严格证明、强化合情推理 以及 重要规则逐步深化、有些规则不给结语 等一些特点。 8．空间定位包括对物体的 空间方位、空间距离 以及 空间大小 等的识别。 9．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为 认知能力、操作能力 、以及 策略能力 等三类。

10．探究教学模式的基本流程是

设置问题情境、提出假设、获得结论 以及反思评价等。 11．课堂教学中的学生参与主要指

行为参与、情感参与、以及 认知参与

等。 12．儿童构建数学概念能力的要素主要包括 已有的生活经验和数学概念、数学思维能力

以及

数学的语言能力 等。 13．按层次可以将思维分为

动作思维、形象思维、抽象思维 等三类。 14．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用 情景导入、活动导入

以及 问题导入 等策略。

15．小学数学的运算技能的形成大致可以分为 认知、联结、以及 自动化 等三个阶段； 判断题：

1.作为小学课程的数学是一种形式化的数学 A.错误 B.正确

2.重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点 A.错误 B.正确

3.探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式 A.错误 B.正确

4.以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价 A.错误 B.正确

5.“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论 A.错误 B.正确

6.学生最基本的课堂参与形态是认知参与 A.错误 B.正确

7.不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象 A.错误 B.正确

8.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 A.错误 B.正确

9.数学是一门直接处理现实对象的科学 A.错误 B.正确

10.“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听 A.错误 B.正确

11.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 A.错误 B.正确 12.认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础 A.错误 B.正确

13.小学数学知识包含“客观性知识” 和“主观性知识” A.错误 B.正确

14.教学方法是一个稳定不变的程序结构 A.错误 B.正确

15.学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一 A.错误 B.正确

16.概念是儿童空间几何知识学习的起点 A.错误 B.正确

17.认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础 A.错误 B.正确

第13篇：1825+小学数学教学研究

《小学数学教学研究》基于网络形成性考核参考题

考核说明：终结性考试内容以考查基础知识为主。 考核题型形式：

（一）填空题：24分（每空4分）

（二）判断题：10分（五道）

（三）单项选择题：30分（十道）

（四）简答题：36分（三道） 占总成绩的50%。

一、单项选择题（共 20 道试题，共 80 分。） 1.下列不属于数学性质特征的是（ ）。

A.抽象性 B.严谨性 C.客观性 D.应用广泛性

2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（ ）。

A.注重问题解决 B.注重数学应用 C.注重解题能力 D.注重数学交流

3.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（ ）等四个纬度。

A.数与代数 B.统计与概率 C.空间观念 D.情感与态度

4.下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（ ）。

A.语言表述阶段 B.理解结构阶段 C.学会解题阶段 D.符号运算阶段

5.问题的主观方面就是指（ ）。

A.问题的起始状态 B.问题空间 C.问题的目标状态 D.问题的中间状态

6.下列不属于小学数学学习评价价值的是（ ）。

A.导向价值 B.甄别价值 C.反馈价值 D.诊断价值

7.从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（ ）等一些内容。

A.数的认识 B.运算方法 C.简便运算 D.理解算理

8.儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（ ）等两个方面。

A.空间想象障碍 B.性质理解障碍 C.视觉知觉障碍 D.空间描述障碍

9.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（ ）和“评价结果” 。

A.填补认知空隙 B.执行方案 C.反思修正 D.调查资料

10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（ ）等。

A.探究启发式 B.尝试错误法 C.逆推法 D.逼近法

11.皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（ ）阶段。

A.映象式阶段 B.动作式阶段 C.符号式阶段

D.映象式阶段向符号式阶段过渡 12.下列不属于“客观性知识”的是（ ）。

A.运算规则 B.数的概念 C.图形分解的思路 D.不同量之间的关系

13.传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（ ）等这样三个特征。

A.论述体系的归纳式 B.以计算为主线 C.模仿例题式的练习配套 D.训练体系的网络式

14.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和( )三种。

A.计算型 B.具体型 C.调和型 D.概括型

15.属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（ ）。

A.以问题解决为主线的课堂学习的活动结构 B.以信息探索为主线的课堂教学的活动结构 C.以实验操作为主线的课堂教学的活动结构 D.以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 16.下列不属于常见教学手段的是（ ）。

A.操作材料 B.辅助学具 C.音像资料 D.计算机技术

17.下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（ ）。

A.多例比较策略 B.生活化策略 C.操作分类策略 D.表象过渡策略

18.在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（ ）等。

A.练习导入 B.问题导入 C.经验导入 D.算理导入

19.在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（ ）。

A.水平0 B.水平1 C.水平2 D.水平

20.儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（ ）。

A.问题表征阶段 B.明确条件阶段 C.感觉阶段 D.理解联想阶段

二、作品题（共 1 道试题，共 20 分。）

1.文本论述：需要学生在学习完第十章至第十一章之后完成。选择以下两个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。

第十章文本论述主题：请举例说明，在小学数学的运算规则学习中，如何发展学生的数感。

第十一章文本论述主题：请举例分析在小学空间几何教学中，可以如何落实注意儿童生活经验的策略。

一、简答题（共 1 道试题，共 46 分。）

填空题（每空1分，共46分），说明：学生将下面的16道填空题的答案写到答题框中。

1．发现教学模式的基本流程是、、、以及

等四个阶段。 2．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意 、 以及 等三个问题。

3．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有、

以及 等的特点。 4．小学数学统计教学的主要策略有、以及 等。

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由、、等三个基本环节组成的环状结构。

6．按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为、、、等三类。

7．小学数学运算规则在学习方式上具有、以及 等一些特点。

8．空间定位包括对物体的、、以及 等的识别。

9．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为、、以及 等三类。

10．探究教学模式的基本流程是、、以及反思评价等。 11．课堂教学中的学生参与主要指、、以及 等。

12．儿童构建数学概念能力的要素主要包括、以及 等。

13．按层次可以将思维分为、、等三类。

14．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用、以及 等策略。

15．小学数学的运算技能的形成大致可以分为、、以及 等三个阶段； 答案：1．创设情境、提出假设、检验假设、总结运用。2．（创设的）问题情境（须）有效、注重儿童发现知识的过程、（要）注意适时（的）指导 3．（运用）情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的、探索是数学活动的重要形式 4．关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验、强化将知识运用于现实情景5．定向环节、行动环节、反馈环节 6．目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价 7．淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语 8．空间方位、空间距离、空间大小 9．认知（能力）、操作（能力）、策略（能力） 10．（设置）问题情景、提出假设、获得结论 11．行为（参与）、情感（参与）、认知（参与） 12．已有的生活经验和数学概念、数学思维能力、数学的语言能力 13． 动作（思维）、形象（思维）、抽象（思维） 14． 情景（导入）、活动（导入）、问题（导入） 15． 认知、联结、自动化。

二、判断题（共 17 道试题，共 34 分。） 1.作为小学课程的数学是一种形式化的数学

A.错误 B.正确

2.重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点

A.错误 B.正确

3.探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式

A.错误 B.正确

4.以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价

A.错误 B.正确

5.“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论 A.错误 B.正确

6.学生最基本的课堂参与形态是认知参与

A.错误 B.正确

7.不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象

A.错误 B.正确

8.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价

A.错误 B.正确

9.数学是一门直接处理现实对象的科学

A.错误 B.正确

10.“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听

A.错误 B.正确

11.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价

A.错误 B.正确

12.认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础

A.错误 B.正确

13.小学数学知识包含“客观性知识” 和“主观性知识” A.错误 B.正确

14.教学方法是一个稳定不变的程序结构

A.错误 B.正确

15.学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一

A.错误 B.正确

16.概念是儿童空间几何知识学习的起点

A.错误 B.正确

17.认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础

A.错误 B.正确

第14篇：小学数学对话教学研究

小学数学对话教学研究

相对其他学科来说，数学知识是比较抽象难懂的，这严重阻碍了学生对数学知识的理解。为了使学生能够更好地理解所学知识，教师采用了新的教学方式――对话教学。通过这种方式帮助学生进行数学知识的学习，提升学生数学成绩。本文主要就小学数学课堂如何运用对话教学进行了探讨。

一、对话教学基本内涵概述

所谓的对话教学是指在教师与学生之间以对话的方式进行教学。通过这种教学方式，教师和学生可以进行沟通和交流，从而使双方相互了解。同时在交谈过程中，双方可以相互学习对方的长处，从而实现自身发展。

二、对话教学开展策略

1.提高教师的专业素质。

教师的专业素质对于学生数学学习具有积极的作用。在实际教学中，要提高教师的专业素质可以从以下几个方面采取有效措施。首先，教师应该对当下的教育教学理论进行学习，可以对数学概念、定理、法则等进行全面理解，提高自身的专业理论知识，从而为对话教学打下良好的基础。其次，教师应该重视对话教学的技巧。通过专门的对话技巧训练来对学生进行引导，同时使用一些幽默、风趣的语言使课堂氛围更加轻松，从而促进教师与学生之间良好关系的建立。

2.设计合理的教学问题。

除了要提高专业素质，教师还要设计合理的教学问题，跟学生进行相应的对话。只有保证了问题的合理性，才能让学生与教师进行深入交流，从而保证两者有效的沟通和交流。在实际中，教师要转变传统的教学方式，采用以学生为中心的教学方式进行教学。这样才能够让教师了解学生的实际情况，然后根据学生具体的情况进行数学问题设置。在这个过程中，教师要进行合理引导，帮助学生学习。比如：教师在讲解“认识图形”这一章节时，就先跟学生聊天，询问其在生活中见到过什么图形，然后问其有什么特点，最后和学生一起对这些图形进行总结。通过这种方式可以促进学生数学知识的学习，加深学生对数学知识的理解。

3.鼓励学生积极思考。

在对话教学中，鼓励学生积极思考也是非常重要的，可以促进学生养成良好的独立思考习惯。因此，教师应该采取有效措施鼓励学生积极思考。教学中教师要营造良好的课堂氛围，与学生进行有效沟通。教师可以跟学生一起探索和研究，站在学生的角度去分析和解决问题，然后让学生进行讨论，表达自己的观点和看法。在此过程中，教师尽量使用一些引导性的语言，帮助学生独立思考，实现数学知识的学习。

三、对话教学中应注意的事项

1.对话不等于问答。

在进行对话教学时，教师要认识到对话不等于问答，不能将两者混淆，从而给学生学习带来不良的影响。在进行对话教学时，教师要认识到对话的本质，指导对话的两个人要相互敞开心扉，认真倾听对方的想法和意见，然后进行有效沟通，促进教学工作顺利开展，提高教学效率。

2.对话不应该过多。

在实际教学中，对话教学虽然可以促进学生学习数学知识，但也不能滥用。对话教学从本质上来看，只是一种辅助教学手段，教师在运用时应避免过度使用，否则会给教学带来不利影响。因此，在教学时，教师应该根据学生实际情况观察是否采用对话教学方式，可以从学生的基础、教学内容等方面?M行相应的考虑，对于那些明显可以得到答案的，教师应该尽量不使用这种方式，避免过度使用造成不必要的教学资源浪费。

3.学会倾听。

学会倾听是对话教学顺利开展的基础，因为对话教学更多是发生在教师与学生之间，这时学会倾听就显得非常重要。通过倾听，可以更好地了解双方的想法，从而采取有效解决对策。同时通过这种方式可以让双方在交谈中得到足够的尊重，为对话教学的进行打好基础，保证学生数学知识的学习。

总之，对话教学作为一种重要的辅助教学手段，对于学生的学习具有积极意义。使用这种教学方式，教师应该努力提升自身专业技能水平，加强基础理论知识的学习。同时在对话教学过程中，教师应该对其中的对话形式进行合理设计，尽量使用轻松、幽默的语言进行交谈，给学生营造一个良好的学习氛围。最后，教师需要鼓励学生进行独立思考，培养学生独立思考的习惯。

作者单位江苏省滨海县第二实验小学

第15篇：数学分组教学研究[材料]

数学分组教学研究方案

课题名称：《数学分组教学研究》

摘 要：分组教学，能够因材施教，针对学生学习的知识结构和学习能力存在的问题进行不同层次的辅导，使每个不同水平的学生通过学习后，在原有的水平上有较大进步。 关键词语：分组教学、因材施教、共同发展

一、课题的提出

新课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的班级制，由于学生的认知水平有很大的差异性，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了，学优生学习没动力，冒不了尖，学困生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。因此我决定探索一种新的教学方法——分组教学，以激发学生的学习积极性，充分发挥个人的创造能力，激发创新思维。

二、课题研究的理论依据。

1.以“邓小平理论”、“三个代表”重要思想和科学发展观为指导。

2.美国教育学家布鲁姆在掌握学习的理论中指出：“许多学生学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件与合适的帮助造成的。” 3.原苏联心理学家科鲁捷茨基的研究实验表明，儿童的数学学习能力存在差异。数学分组教学的涵义就是把同一班级（年级）的学生，按照学习基础，能力的差异分成若干个组次，设定不同的教学目标、教学内容和评价标准来实施教学，以最大限度调动学生的学习积极性，使每个学生在各自的基础上得到最大限度的发展。

三．课题研究的内容

实施分组递进教学的五个基本环节是：学生分组、教学目标分组、分组施教、分组测试、分组评估

1、学生分组

对学生“智力因素、非智力因素、原有知识和能力差异”进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分成高、中、低即A、B、C三个组次，比例分别占20%、60%、20%。学生分组可以根据实际情况采取显性分组或隐性分组，显性分组是由学生自择、师生协商、动态分组，隐性分组则只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分组教学的依据。学习成绩好、学习兴趣浓、学习主动、接受快的学生属于A组；学习成绩中等、学习情绪不够稳定或能力一般、学习勤奋的学生属于B组；学习成绩差、学习困难大、消极厌学或顽皮不学的学生属于C组。学生分成后可以按照高、中、低组1:2:1组成四人合作小组块状集中编排，或按纵向同质、横向异质集中编排，以便于辅导和相互讨论帮助合作学习。

2、教学目标分组

教学目标分组的目的在于针对学生掌握知识的不同情况来设置各个组次的学生在教学活动中所要达到不同的学习目标，从而有针对性地教给学生不同水平组次的知识，以便和学生原有的知识结构相适应。前苏联著名心理学家维果茨基的“最近发展区理论”也认为，教师的教学活动不能停留在学生的现有发展水平（即所谓的第一发展）上，教师的教学应该引起、激发和启动学生一系列的内部发展过程，让学生通过自己的努力思考，完成相对于其现有知识水平而言更高组次的知识水平。对不同组次的学生可以从认识知识的深度、广度，接受新知识的速度，练习、应用的强度等提出不同组次的要求。将课程与每章节的教学目标分组时应做到“下要保底、上不封顶”，既能达到基本要求一致，又能鼓励个体发展。各组次学生最低要达到课程标准基本要求；中组学生要能进行比较复杂的分析和应用；对高组学生要求具有自学、探索、分析综合问题的能力，能进行创造性学习和实践。

3、分组施教

分组施教是分组递进教学中最关键、最难操作、而且也是最富有创造性的部分。应采取灵活有效的教学方法和手段，使不同组次学生能够异步达标。

①按课型确定分组，新授课在时间的安排上，B组、C组的授课时间要得到充分的保证，一般是25—30分钟，这样能保证B、C组学生能听懂吃透。对A组只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味。即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。复习课、习题课教学分组较明显，以学生组次差为教学资源，努力创设一种合作学习的氛围。利用高组学生的答问、小结、归纳、板演、辅导，为低组学生开拓思路、取长补短。教师按照学生的分组设置分组练习，建立学生所要获取的知识同学生意识中已有知识的联系，使各组学生在各自学习可能性最近发展区有所发展。

②按教学内容分组，例如对数学概念的学习有了解、理解、掌握、应用等不同程度要求，概念本身也有定义、狭义、广义、内涵、延伸等组次内容。课本中的例题起着对概念的应用、解题规范化的示范作用，具有代表性、典型性，但是组次感不强，内涵有限。教师应熟悉教材前后联系，掌握每个概念、例题所处的“地位”，对概念、例题恰如其分地进行分组，有的适可而止，有的加以铺垫与引申，形成变式例题组或习题组，以供不同组次的学生选用。

③提问分组，为了鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应有意识地编拟三个组次的问题便于课堂提问，有思维难度的问题让A组学生回答，简单问题优待C组学生，适中问题的回答机会让给B组学生，学生的回答有困难时，教师给予适当的引导、点拨。

④练习、作业分组，针对教学内容和学生实际学习能力，教师分组次选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习。C组学生能完成课本上大部分练习和A组作业题，会做其中基础题；B组学生能完成书上全部练习和A组作业题，选做B组作业题；A组学生另外增加变式题和综合题。练习、作业可分成必做题和选做题。必做题全体学生都做，选做题由B组学生选做，A组学生全做。学生完成各组次相应练习和作业后选做高一组次的练习、作业。这样可解决以往统一习题、作业时高组学生“吃不饱”、中组学生“吃不好”、低组学生“吃不了”的矛盾。

⑤辅导分组，平时利用第二课堂对学生进行分类辅导。对C组学生辅导主要是调动非智力因素，培养师生和谐感情，激发学习兴趣，指导学习方法，面批学习作业，个别辅导重点突出，选题简单、基础；对B组学生增加综合性习题，鼓励拔尖；挑选A组学生进行数学竞赛辅导，主要是培养创造性思维和灵活应变能力。

4、分组测试

阶段性测试具有比较全面、及时反馈各组次学生阶段学习效果和激励作用，把握试卷的密度、难度，按组次编制测试题，大部分为基础题，少部分为变式题和综合题，其中基础题占70%，在一份试卷里分为必做题和选做题，必做题各组次学生都做，B组学生选做选做题，A组学生则做全部选做题。

5、分组评估

对学生进行分组评估，以其在原有知识水平上的进步和提高大小作为评价学生是否完成教学目标的一个基准，这是进行分组教学的一个重要方面，也是衡量分组教学是否有效的一个重要手段。 ①教学过程中针对不同组次的提问、练习、作业等及时做出有效的、鼓励性的评价。②以分组测试成绩作为分组评价基本依据，把学生每次分组测试成绩多做纵向比较，考察各组次学生在本组次的达标及递进程度。对各组次达标学生进行表扬，让有进步的学生及时递进到高一组次，鼓励低组次学生向高组次努力。③对达不到原组次目标的学生及时作心理辅导，解决智力与非智力因素中存在的问题，对部分学习不到位的C组学生加强心理辅导和学习辅导，让所有学生在分组测试后保持良好的上进心态，感受成功的喜悦，增强自信。④教师针对阶段教学效果自我反馈、自我调节，主要是在分组施教这一环节调整教学设计，改进教学方法和教学手段，进一步使“教”适于“学”，提高课堂教学效率。 ⑤通过对各组学生平时的学习活动和操作活动的有效记录与评价，将过程评价、动态评价与综合性评价结合起来对学习效果进行评价与考核，使学生的学习活动纳入平时有效的管理和监督之下，能够对学生的学习情况进行客观公正的评价，反映出学生的真实水平

四．课题研究的方法

本课题是应用研究课题，其进程为：研究——实践——改进——提高，良性循环，不断完善。研究方法主要是：①文献研究法②教学实验法③分析比较法④经验总结法。

五．课题研究的预期成果。

1.总体目标：

通过本课题的研究，应该有效地解决我校“学困生”、“厌学生”，教学质量不够理想，数学教学方面的突出问题，构建出适合我校的较高效的教学模式，是学生在分组教学的数学课堂学习过程中，养成愿学、乐学、会学、善学的习惯，从而全面提高我校的数学教学质量。 2.分期目标及其表达形式

本课题力求取得科学性、应用性、可操作性较强的研究成果。

①初期成果（准备阶段）：课题调查论证、课题研究申请书、申报立项、研究总体方案、课堂教学实施方案。

②中期成果（研究与实验阶段）：调查报告、实验报告、案例研究报告、教改心得体会文章、教学论文、阶段总结。

③最终成果（总结与验收阶段）：实验课教学模式展示、教学成绩展示、教学论文、结题报告。

六、课题研究的基本步骤。

我们开始的《初中数学分组教学研究》的课题研究。具体来说，我们构建的教学模式的操作程序为以下三个步骤：

第一阶段：准备阶段

这一阶段，集体讨论设计实验方案，成立课题研究组，确立实验班和对比班，调查测试获得数据，制订课题研究的总体计划。通过计算机多媒体网络、投影仪等展示一个个案例，介绍某些背景或创设与学习内容相适应的符合学生年龄特点和认知心理的情景，激发学生的学习兴趣，唤起他们的求知欲望，使学生在轻松、愉快的氛围中投入学习。在这个阶段，教师要对学生搜集的信息进行指点，让学生学会摘录、保存从各种渠道获得的信息、资料，并对各种资料进行分类，发现自己感兴趣的问题，进行小组交流，共同确定他们所要研究的专题。

第二阶段：实验阶段

对实验班实施研究，通过各种手段对课题实施情况及时反馈，通过论文等形式对课题实施情况进行阶段性总结。这一环节要求学生围绕研究问题，利用各种渠道提供的信息与资源，根据自己的实际和知识的特点进行独立的思考、探索。围绕研究的问题分析、处理信息。在这一环节中，学生通过协商和辩论，对当前的问题摆出各自的看法、论据、及有关材料，并对别人的观点作出分析和评论，从而完善自己的研究成果。这个环节要达到两个目标：

(1)通过协作小组的集体研究活动，激发严谨地研究问题的态度，感受到与他人合作的愉快，培养学生协作的精神。

(2)小组协作完善研究成果。

第三阶段：总结推广阶段

这一环节是改进、调整、完善课题的研究，不断检验实验班的效果，同时组织教学调研，掌握详细资料，最后对课题研究进行最后总结，完成综合实验报告。指学生在自主探索的基础上，与他人开展讨论、交流。在这一环节中，学生通过协商和辩论，对当前的问题摆出各自的看法、论据、及有关材料，并对别人的观点作出分析和评论，从而完善自己的研究成果。

在研究性学习模式的探讨、设计方面达成共识以后，就以此模式为指导，进行典型课例的实验研究，探讨数学课教学与学习的规律。

第16篇：小学数学解决问题教学研究

《小学数学解决问题教学研究》课题实施方案

一、课题提出

1、学生发展的需要

从国际数学课程发展的趋势来看，许多国家都将使学生理解数学的应用，发展他们解决实际问题的能力作为重要的课程目标，因此，我国小学数学应当把培养学生解决问题能力作为重要作务，在基础教育课程改革的背景下，更应当重视解决问题的作用与价值。解决问题能力是学生数学素养的重要标志，解决问题教学有利于学生数学基础知识的掌握及对数量关系的理解，有利于发展学生的创新意识和实践能力，有利于学生在解决问题的过程中学会与人合作。

2、课程改革的需要

从应用题到解决问题是新课程教材内容转变最大的部分，无论是学习目标、内容体系、编排与呈现、教学模式还是评价方式，给教师带来的冲击是非常强烈的。由于教师没有准确把握应用题在新课程中的功能性转变，在解决问题中出现了一些偏差，暴露了一些新的问题，需要不断总结与反思，重新认识解决问题的教学价值，审视自己的教学行为。

3、现在小学生数学学习的现状

由于教师在教学中只注重双基目标的达成，忽视了思维训练与学习能力的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视小学数学课堂教学最本质的东西——数学思维能力的培养（也就是用数学的眼光看问题、分析问题，用数学方法思考问题、解决问题），其后果是学生的数学综合素质不过硬，不能在数学问题的解答上游刃有余。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以小学数学解决问题的教学为抓手，探索学生解决问题的心理机制，并进而形成解决问题教学的新模式，对数学教学中问题解决进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。

二、课题的界定

“问题解决”即是在教师适当的指导下，使学生面对问题时，能把已有的知识、技能和经验，经过思维加工、综合运用和转化，达到未知目标的过程，以及所表现出来的情感、态度、价值观，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。

策略：是指为完成某一任务所采取的行动方式。可理解为方法，却又不完全等同于方法，其指向顺利地完成任务，并能达到预期目标的思维与行动的最为有效、最简洁的方式方法。

解决问题学习强调为教学实际服务，以学生的发展为中心，主张在教师引导下，学生对数学知识的再发现与再创造。解决问题学习的研究，不再只是对比发现学习与传统教学孰是孰非，孰优孰劣，而是对发现学习本身的过程、机制做了更深入的研究，探讨如何发挥发现学习的优势，促进解决问题学习的效果和效率，提高学生数学学习的层次。

三、研究的目的与意义。

我们对小学数学问题解决策略的研究旨在“让学生参与知识建立起来的过程”（布鲁纳语），努力挖掘学生的潜能，培养学生发现、分析、解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强应用数学的意识，体会学习数学的价值，达到锻炼人、完善人的目的，为推进数学教学实施素质教育，为培养创新人才奠定基础。 ⒈努力提高学生应用数学知识解决问题的能力，并通过数学学习发展学生的理性思维和创造性才能，使学生养成“数学地思维”的习惯。

⒉牢固树立“以学生为本”的思想，竭力为学生创设一定的数学活动情境，让学生在教师创设的数学活动中进行探索、猜测、修正，从而主动地进行自我构建。

⒊学生能主动地对已有的解题策略和解题模式等进行分析、综合、转化、调整，从而形成对新问题的领悟，促进新问题的解决。

⒋不仅要教会学生解决问题，更要帮助他们认识数学的价值，掌握提出问题的艺术，并不断探索下去的良好学习习惯。

四、研究内容

问题解决的过程，会受到学生的认识水平、思维水平、年龄特征、问题的内容、问题的难度、解决问题的环境等多种因素的影响。我们的研究以以下几个方面的探索为载体，力求在最大程度上帮助学生形成解题策略。

1、问题的感知与理解

理解问题是解题思维活动的开始，“理解”的一个重要指标就看能否用平常的语言把问题陈述出来，并通过对问题的陈述产生关于问题的内部表征，进而产生解决问题的思维定向。

2、解题策略的寻求和确定

经过了对问题的感知和理解，接下来的重要步骤就是寻求和确定解决问题的方案，即找到解决问题的策略。问题不同，解题的策略也有所不同，同一问题在不同的环境、不同的时间，也可采用不同的策略。我们想通过教师的引导、扶持行为，帮助学生形成自己的解题策略。

3、解决问题策略的实施与调整

学生在确定了解决问题的方案后，就要按照方案开始实施。在实施过程中，学生经常会遇到一些新问题，就需要及时进行调整。教师要根据具体问题，及时桌间巡视，根据学生个体的困难给予相应的指导。

4、交流、评价与反思

学生个体的数学问题解决后，再引导他们借助动作、图画、符号、文字等形式把解决问题的结果呈现出来，引导学生间的交流与评价，并及时进行反思。

以上还只是我们的初步设想，我们准备在实施过程中不断思考、实践、调整、再实践，以求让学生形成解决问题的良好意识与能力。

五、操作措施

1、研究“课标教材”中解决实际问题内容的编排特点和学生学习解决实际问题的心理特点。（1）各年级教师在把握《标准》理念的基础上，深入钻研“课标教材”，理清教材在解决实际问题内容的编排体系、特点，把握各年级解决实际问题教学的目标要求，做到：①体系清：解决实际问题主要包括哪些基本内容、是按照怎样的顺序组织的？②特点明：解决实际问题的题材、呈现方式是怎样的？③目标准：不同阶段解决实际问题教学到底要达到怎样的要求？

（2）观察学生解决实际问题时的动作、表情、写字、言语等表现，询问学生解决实际问题时的思维过程，来把握学生解决实际问题的心理特点。

2．设计符合解决实际问题教学规律的课堂教学预案，在实施过程中善于把握生成的教学资源，探索有效的解决实际问题课堂教学模式。

（1）引导学生经历实际问题的发现、提出过程。创设问题情境，使学生能在一定的情境中发现问题、提出问题。问题情境应具有挑战性、启发性、目标性、趣味性、开放性、现实性等特点。

（2）引导学生经历实际问题的分析、解决过程。作为每个学习个体，一般经历以下过程：整理问题的信息，思考各个信息间的联系，确定解决问题的基本策略，对解决问题的结果作出预测，正确解决问题，对解决问题的过程、结果进行反思、验证。作为一个学习群体中的一员，要做到：独立思考和合作交流相结合，自主探索和教师引导相结合。

3、对学生学习解决实际问题的情况作出合理评价，探索学生解决实际问题学习评价的方式。

（1）确立评价促进学生发展的观点，确立评价是教学过程的一部分的观点。 （2）明确评价的重点是学生发现问题、解决问题能力。①第一学段，要注意考查学生能否在教师的指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能否选择适当的方法解决问题；是否愿意与同伴合作解决问题；能否表达解决问题的大致过程和结果。②第二学段，重点考察学生：能否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能否与他人合作；能否表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果；是否具有回顾与分析解决问题过程的意识。

六、研究原则

1、前瞻性原则

本课题研究应努力反映新世纪科技和社会发展对公民的科学知识的需求，使我们的课题研究具有新时代的特征，从而促进师生的可持续发展，这是我国现代化建设的需要。

2、科学性原则

必须考虑小学生的身心特点，特别是学生的认知、情感和个性特点，把学科的逻辑体系和学生的认知发展规律结合起来，并以小学数学解决问题的研究成果作为工作的指导。

3、创新性原则

要根据学生解决问题的心理规律，结合学科特点和当前“探究性、体验性、交往性、做中学”等教学改革的总趋向，创造性地设计出系列性的能够促进学生可持续发展的各种新颖的教学策略。

七、研究方法

由于本课题的研究是一种基础教育教学科学研究的范例，是一种理论性、实证性、探索性研究。主要采取行动研究、案例研究、经验研究等研究方法，同时辅以文献的调查、实验等研究方法。

八、研究的步骤

（一）第一阶段：准备阶段（2012年4月——2012年12月）

1、制定方案，分层次落实课题

课题选定后，实验领导组和研究组要发挥集体的智慧和力量，在阅读有关资料、帮助实验教师提出研究的目标和任务，设计研究方法、研究过程、写成课题设计方案。

2、加强管理，精心组织实施

“小学数学解决问题的教学研究”课题是一项从理论上、实践上都具有探索性的研究工作，要加强领导和计划管理，尽量少走或不走弯路，保证实验的正常进行，争取早出、多出成果。

（二）第二阶段：实施阶段（2013年3月——2013年12月）

1、加强学习，建立健全学习研究制度

学习是提高教育教学改革、实验研究的理论指导水平的重要措施，实施有正确的理论指导，才有正确的实践活动，才能结出丰硕的成果；缺乏正确的理论指导，实验就陷入盲目的实践活动，研究就将遇到挫折。

参加课题研究后，应健全学习研究制度，制定好每学期研究工作计划；建立研究活动日(每周半天),认真开展学习研究活动。

2、认真做好搜集、积累和整理资料工作

资料的搜集和积累是实验必备工作，它也是研究的基础工作，是实验研究结论的基石；也是实验总结、实验报告、论文写作的起点和基础。

3、切实上好每一节实验研究课

课堂教学是教学体系中最基本、最有效的教学形式，是实验研究的最实在、最丰富的实践活动，每一位实验教师都应重视和上好每节有后劲儿的实验课。

实验课要体现教学新思想、新观念、新措施和新方法。实验教学要有创新精神，做别人没有做过的试验，体验前人没有体验过的感受，发现前人没有发现过的东西，总结前人没有总结过的经验，探索前人没有探索的规律。

4、开展多种形式的研究活动，活跃科研气氛，提高课题研究水平开展多种教科研活动，是提高对科研工作的认识、活跃研究气氛、推动科研工作深入进行的重要措施，各地应积极地扎实地开展。各种活动应分学期做出工作计划：订出内容，提出要求，安排好研究活动时间等。

5、建立相应的质量评估体系

根据我们构建的实验教学目标和研究理念，实验教学的评估应改变过去单一的“学习成绩”测试评价，做到评价目标的导向性与实效性的统一。 第三阶段：总结阶段（2014年3月——2014年6月）

搞好总结、定期组织鉴定验收，开好总结、结题会。

在课题鉴定验收时，要以实验目标所倡导的教学观念为依据，根据实验资料，对实验结果，做出定性和定量分析，写出实验报告，以便进行成果鉴定。

九、研究的子课题

在总的课题下，实验教师在不同年级不同教育阶段，可选择采用更为具体的子课题进行实验研究。教师可以根据自己的实际情况选定题目，选题时应从大处着眼，小处着手，题目要“小”、要“近”（贴近本地本校本人实际），内容要实（研究的内容要符合实际），视角要“新”（研究的视点要新，要比原有教学超前。

十、预期成果

1、结题报告。

2、解决问题策略汇编。

3、教师经验总结、论文。

第17篇：小学数学有效教学研究

小学数学有效教学研究

摘要:数学是小学阶段的必修课之一,对学生整体素质的提高具有重要的作用。课堂的有效性，简单的说可以分为两个层面来理解：一是学生学得会，二是学生的能力得到确实的提高。数学课堂明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流使学生学习数学的重要的学习方式。”但是要想达成这样的目的，是离不开教师的引导和指导。有效教学是指在单位时间内教师完成较多的教学任务、又让学生学到更多的知识，并切实提高学生实际应用能力的教学。作为教师，只有精心设计教学环节，才能有效完成预计的教学任务。

关键词:小学数学；有效教学；研究；情境

有效教学是在单位时间内，教师完成较多的教学任务，让学生学到更多的知识，并切实提高学生实际应用能力的教学。因此，教师只有精心设计教学环节，根据学生生活经验和教材特点，选择学生感兴趣的事物、活动，创设各种生动形象的、与教材内容有关的教学情境，拓宽学生数学学习的视野，为学生构建多角度、多方位、立体化的学习情境，激发学生学习兴趣，引导他们积极主动地参与到学习中去。下面我就结合自己在数学教学中的所做、所思谈谈对有效教学的一些感悟。

一、小学数学课堂教学中存在的问题

(一)“教”与“学”的脱节

教学过程是教师教与学生学相结合的过程,如果这两个方面相互脱节,形成不了互动,就很难提高课堂教学的质量。由于课堂教学仅有短短的40分钟,因此提高课堂教学效率就显得非常重要了。随着新课程改革的不断深入,教师的教学观点也在不断发生变化,很多教师也尝试着改变“以教师为中心”的教学模式,转而采用“以学生为中心”的教学模式。但是同时也出现了一些新问题,导致学生活动流于形式,缺乏实质意义。

无论是“以学生为中心”还是“以教师为中心”的教学模式,它们一个共同的缺陷就是没有把“教”与“学”相结合,没有形成教师与学生之间的良好互动,这样当然就无法形成有效的课堂教学。

（二）教学方法过于单一 由于受年龄限制,小学生对自身的控制能力相对比较弱,枯燥的学习很难使他们的注意力保持长时间的集中。而在现在很多的数学课堂教学中,教师往往就是一支粉笔加一根教鞭上完整堂课,教学方法毫无新意,这种课堂当然很难吸引活泼好动的小学生。

（三）课堂知识与现实生活脱节

任何学科的学习最终目的都是为了实际运用,数学知识当然也不例外。然而现在的小学数学知识却缺乏实际运用的机会,在课堂上学习的知识仅仅是用来应付考试的,没有机会让学生感受数学知识的实用性,使得学生往往觉得学习数学知识没有什么实际的用处,从而对数学的学习兴趣索然。

二、精心设计情境引入是有效教学的基础

俗话说得好：“良好的开端等于成功的一半。”这一句话足以证明情境对于整个课堂的重要作用。夸美纽斯说过：“提供一种既令人愉快又有用的东西，让学生的思想经过这样的准备以后，他们就会以极大的注意力去学习。”有效的课堂导入犹如乐师弹琴，能起到先声夺人的效果，从而引起学生的学习数学的兴趣。在教学中，教师要根据学生经验和教材特点，选择学生感兴趣的事物、活动，用蕴含数学信息的故事、游戏、图片，再配置以多媒体的辅助，创设各种生动形象的、与教材内容有关的教学情境，以激发学生学习兴趣，引导他们积极主动地参与到学习中去。例如，在讲授六年级数学广角“鸡兔同笼”时，利用多媒体的辅助创设了这样一个有趣的画面：很多大公鸡和小兔子在草地上来回不停地跑，画面上看到的是满地的脚，还能听到咯咯咯的鸡叫声，学生看了这动画就哈哈大笑，我接着出示条

件和问题：这里有小鸡和小兔一共是50只，但脚呢，却有108只，请问鸡和兔各有多少只呢?学生立即被这个问题吸引住了，他们马上很感兴趣地投入到这个问题的思考过程中。教学中有了这样的一个个情境引入，为有效开展教学活动奠定了坚实的基础。

三、精心设计学习活动是有效教学的关键

数学课堂明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流使学生学习数学的重要的学习方式。”但是要想达成这样的目的，是离不开教师的引导和指导，如此才能在有限的实践和空间中，实施探究学习更加有效。

（一）教学组织的有效性

学生对于学习内容的探究，往往依赖于教师的有效组织。有没有生动活泼的情景，有没有耐人寻味的材料，能不能诞生新颖别致的问题的关键。如果学生对于教师所提供的东西，无动于衷，激不起心中的波澜，不能引发他们的思考，这样的课堂弹劾体现有效性探究活动在当下数学课堂历史不可或缺的，但是活动的开展是个人独立钻研，还是小组合作以及全班交流，要根据具体情况而定，这一切都仰仗教师的调度安排。不同的课堂，课堂中不同的环节和内容，探究的方式是不同的。只要有利于促进对知识的理解掌握，有利于学生的能力的不断提高，有利于学生情感态度价值观的建立，我们都应该坚持。另外，课堂上教师的热情参与，对于学生在探究活动中的表现和最后成果所表现出来的宽容欣赏态度，也是不可忽视的。

（二）学习方式的有效性

在新课程背景下，以往的教学过程中的精华被吸收过来了，糟粕也被吸收了，新的学习方式更多的被引入课堂。通过实践检验，新的学习方式的确发挥了极大的效用。但是，到目前为止，许多教师更多的把动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，作为一种点缀放在课堂上，学生从中没有多大收获。所以教师应该恰如其分的引导和指导学生进行学习，取长补短，增进学习效益。

1、加强动手实践操作，加深学生印象。

根据低年级学生好动、爱玩的心理特征，我觉得在教学中能借助学生亲身经历的事情，让学生去发现问题，解决问题，效果会更好。如：在教学“有余数的除法”中，我事先准备好实物—10枝铅笔，让学生自己先去数、去分，然后在小组内共同分，自己动手实践操作，而教师只作引导点拨，让学生自己在实践中找出问题，并自己去解决问题；既充分发动了学生，让学生成为课堂主体，又让学生自己完成了本课的任务，真正做到了有效教学。

2、将抽象的东西直观化，增强学生的记忆与观察。

由于低年级学生的理解和分析问题的能力还有待发展，因而在教学中，我根据此阶段学生的心理特点，将抽象的东西直观化，让学生借助实物来观察分析，先初步进行感性认识，然后在进一步进行延伸，这样，学生不仅能提高注意力，而且学生能更好的接受。例如：在教学“角的认识”时，我采用先引导学生观察实物及插图等，让学生整体性的认识角，再引导学生观察、制作角，进一步了解角的特点，最后让学生找一找身边的“角”，使学生达到对知识的巩固与运用。再如：在教学“厘米认识”时，当学生初步认识１厘米的实际长度后，可让学生说一说生活中的哪些物体的长度大约是１厘米，通过观察比较，让学生了解一个图钉的长度大约是１厘米，一个手指的宽度大约是１厘米等，借实际的东西初步了解，再进一步深化，从而提高了教学效果。

3、让学生思考，自己总结结论。

在素质教育的今天，课改后，教学更注重“自主探究、合作交流”，让学生借助手、脑等器官，自己总结结论，真正成为课堂的主人，而教师只是组织者，辅导者。例如：在教学“数的比较”中，我采用游戏及鼓励的言行来调动学生的学习积极性，同时在教学中，我加入了学生的游戏中，和学生一块进行比较、猜测，让学生先写一个两位数，而我写一个三位数，进行比较；再让学生写一个三位数，而我写一个四位数，进行比较„„依此类推，让学生自主合作，交流讨论，来寻找规律，这样学生不仅兴趣高，而且也找到比较两个位数不同的大小的初步规律。接着再让学生在游戏“猜数”中进行比较同位数的大小，从而总结出数的比较规律，从而实现了本课的目标，也真正做到了自主教学。

四、精心设计多样练习是有效教学的保证

精心练习实际应以有效性为原则，这样才是有效教学的保证。练习是数学课堂教学的重要环节，基础知识的巩固，基本技能技巧的训练，以至智力的开发，数学思维培养与发展都必须通过—定数量与质量的练习来完成。实践证明，小学数学的大部分能力都是在解题的实践中形成。因此，精心设计课堂练习，以练促思，对培养学生的思维能力，训练学生运用知识的技能技巧，提高课堂教学质量都起到十分重要的作用，也是当前减轻学生课业负担，实施素质教育的一个重要内容。许多有经验的教师都很注重每节课留给学生一定的练习时间，并在练习的设计上下功夫，做到精心编排，巧妙练习。通过练习，及时了解学生掌握知识的情况。调整自己的教学策略，提高教学实效。如：在学习了加减法计算之后，我设计了这样一道练习：创设一个超市买东西的情境，货架上摆着：玩具车7元，布娃娃娃10元，帽子20元，足球50元，手表42元，键子2元。

（1）请小朋友每人买两样，算算多少钱？

（2）老师手中有52元钱，猜猜老师想买哪两样东西？ （3）现在老师只有50元钱，哪两样不能放在一起买？

选择这样生动有趣的材料作为练习，问题也开放，每个学生都可以选择自己喜欢的东西买，喜欢的问题算，学生能从多种信息中获取有效果显著信息来解答，从而挖掘了学生的创造潜能，使不同层次的学生有收获，激发了学生学习数学的欲望，有利于培养学生的创新意识和创新能力。课堂需要师生共同构建，作为教师，我们只有努力挖掘自身的积极因素，探索科学有效的学习方式，创设充满生机与活力的数学课堂，才能提高创设充满生机与活力的数学课堂，才能提高课堂教学实效，满足学生发展的需要。

总之，在素质教育的今天，要想实现课堂教学的有效性，不仅要看教师教，还要看学生学，只有将两者结合，遵循学生的发展规律，才能实现预期的目标，甚至比其更高，更有效。在教学课堂教学中，教师要用新课程理念指导教学，精心设计教学程序，以平等合作的身份参与学生学习活动，并在师生交流活动中正确引导，激发学生学习兴趣、提高学生学习能力、培养学生创新精神，真正提高小学数学课堂的教学效果。

参考文献：

［1］ 杨庆余.小学数学课程与教学.高等教育出版社，2004.［2］ 周玉仁.小学数学教学论.高等教育出版社,2003.

第18篇：小学数学游戏教学研究

小学数学游戏教学研究

林州市五龙镇阳和小学 肖军方

数学是一门较为抽象的学科，要使学生学好数学这门课程，就需要教师花费更多的心思和精力，重视数学课堂教学效率的提高。因此， 教师必须要在小学数学课堂教学上多下功夫。根据小学生的成长特点和心理特点，可以将游戏引入教学中。游戏是儿童天性的自然流露。 把游戏方式与小学数学课堂教学有机地结合起来，是维护学生身心健康、提高学生数学素养、促进学生全面发展的有效手段。

一、教学游戏的意义与优势

相对于传统的数学教学，教学游戏的应用具有以下几点优势：长期以来，受传统的教学理念和教学方法的影响，学生在数学教学过程中接受更多的是“教与学”“讲与练”等呆板的教学方法，将游戏作为教学方法引入课堂，会让每一个学生真正地感受到学习的乐趣与数学的魅力。同时，教学游戏是对生活和现实知识的模拟与训练，有利于提升学生现实生活中的数学应用能力，对小学生的合作能力、社交能力以及计算能力都有很大的促进作用。

二、数学游戏的教学策略

（一）灵活多样的游戏设置，激发学生的兴趣与热情 现阶段的小学数学教学效果很大程度上受到学生智力发育的影响，由于学生注意力稳定性较差，面对一些抽象的公式、定义以及单调刻板的计算题时，注意力很容易分散。针对这样的状况，灵活设计一些具体的、活动的教学情境以及具有可操作性的教学游戏，可以激发学生的学习兴趣。如，在教学人教版一年级数学下册《认识人民币》时，小学生对于花样繁多的人民币是难以集中精力去逐个认识与记忆的，如果通过创设“猜价格”游戏来教学，就可以吸引学生的注意力。教学过程中，教师出示一些学生常见的生活用品让学生竞猜，教师先给出价格的大致范围，然后给予“高一点”或“低一点”的提示，让学生竞猜。同时注意课堂气氛的调动，鼓励大家踊跃发言，让“潜力生”也敢于发言。这一游戏的设置不仅能充分活跃课堂气氛，也有利于学生对人民币知识的学习与认知。

（二）渗透团队合作意识，培养学生的合作探究能力

数学教学中的游戏往往需要多人的合作，小组合作的形式在游戏教学中是较为常见的。在教学实践中，小组合作的有机设计与游戏设置，重要的一点是渗透出一种团队意识，培养他们的分工合作精神与合作探究能力。在小学数学教学过程中，数学图形的学习是教学的一个难点，尤其是三角形、平行四边形、梯形、矩形等图形的认知与转换过程，团队协作更能提升教学效果。如，在教学人教版五年级数学上册《平行四边形面积》时，如何利用已知的图形对平行四边形进行分解导入成为本课时的教学难点。为了更好地破解这一教学难点，以小组为单位进行“我是村长”的分地游戏，每一个小组组长扮演村长的角色，将本村所共有的一块平行四边形土地进行划分，鼓励学生探索用“剪”和“拼”的方法把平行四边形转化为已学过的图形来计算，通过合作得出相应答案。经过小组内部的讨论与分工，将原本复杂、抽象的图形转化成了生活中的土地模型，学生很快找到长方形与平行四边形的内在联系，进而得出了平行四边形面积的计算公式，收到了较好的教学效果。

（三）创新游戏设计，培养学生的计算能力与创新意识 小学生具有极强的好奇心与求知欲，并且在想象力、动手能力等方面具有优势和个性特点。教学时，教师应亲身参与、亲自动手、努力思考，以较好地实现教学目标。因此，游戏的设计要贴近于学生的现状，能够充分发散学生的思维，延伸教学范围，培养其计算能力与审美创新意识。如，人教版一年级数学下册《两位数加一位数》教学中，学生需要对加法知识进行延伸与创新，组织“拼图”游戏。游戏过程中，教师可以展示一些学生十分喜爱的游戏图案，引导学生观察这些图案是由哪些小图案构成的，鼓励大家积极发言。随后，将不同的图案代表不同的数字，让学生去充分观察与思考。同时，还可以根据不同图形代表的数字，引导学生计算整体的数字之和，从而得出答案。最后，给每个学生发一个教学箱，里面放置各种游戏图案的组成部分，如圆形、正方形、三角形等，并且每一个图形上面附有文字，组织学生进行拼图大赛游戏，看哪一组拼出的图案最丰富、数字之和最准确等。综上所述，在小学数学教学过程中，对于教学游戏的有机设计和创新设置，能够较好地将生活场景与数学知识结合起来，利用教学游戏的互动性、娱乐性等优势，调动学生的学习兴趣，提高学生的探索能力，培养其合作精神与数学意识。经过教学游戏的创新与延伸，原本比较抽象与复杂的数学模型，也会变得更为亲切、简单，学生爱上数学自然也就水到渠成。

三、在小学数学教学中应用游戏应注意的问题

（一） 游戏内容非常丰富，如何选择好的游戏项目，如何通过游戏来有效组织课堂，是教师应重视的问题。在课堂教学中，教师从课堂教学的需要出发，精选某些典型的游戏内容，可以对其进行适当改编，不仅应符合学生的心理特点和认知水平，还应该有一定的挑战性； 好的游戏不应该过早揭示谜底，这样才能让学生有较高的兴趣。因此，游戏教学应与传统课堂教学不同，不应局限于一堂课中，准备充足的游戏时间，才能为学生创造更广阔的思维空间；在游戏教学中，教师应参与到游戏中去，对学生的思想及活动进行有效引导，创造良好的游戏氛围，才能引发学生的深入思考。

（二）不要让数学游戏代替一切，要注重“有趣”和“实用”相结合，数学游戏不能只停留在游戏表面，游戏本身不是目的，而是为了教学服务，只是一种辅助教学手段，旨在鼓励和推动学生参与数学。

数学游戏是小学数学教学活动中不可或缺的教学手段，这种寓教于乐的教学方式是小学数学教育的进步性尝试。在小学数学教学课堂上应用数学游戏教学，必须以学生为中心，从学生心理以及特点出发，做好游戏的设计工作，把握游戏应用的时机，才能达到最终的理想效果。

第19篇：小学数学教学研究复习题

小学数学教学研究2017春网上终结性考试综合练习

单项选择题：

1．下列不属于数学性质特征的是（ ）。 答案：C 客观性 2．下列不属于生活数学特征的是（ ）。 答案：D逻辑和推理

3．“算法化”是以（ ）为价值取向的。 答案：A功利 4．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是（ ）答案A大众化 5．以功利为价值取向的数学教育价值追求可以称之为（ ）答案C算法化 6．课程是由教师、学生、教材与（ ）四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统” 。答案D环境

7．传统的小学数学课程结构具有“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及（ ）等等的特征。答案A记忆为主的课堂教学 8．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是（ ）。 A基础性 B普及性 C科学性 D发展性 答案：C 9．影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及（ ）等。

A学生的需要观 B国家的需要观 C生活的需要观 D儿童的发展观 答案：D 10．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（ ）。 A注重问题解决 B注重数学应用 C注重逻辑推理 D注重数学交流

答案：C 11．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（ ）等四个纬度。 A数与代数 B统计与概率 C空间观念 D情感与态度 答案：D 12．下列不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容的是

1 （ ）。

A 数感 B空间观念 C 应用意识 D数学思考 答案：D 13．新世纪我国数学课程内容从知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及（ ）等四个领域。 A解决问题 B符号感 C推理能力 D实践与综合应用 答案：D

14．下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是（ ）。 A基础性原则 B学术性原则

C可接受性与发展性相结合原则 D统一性与灵活性相结合的原则 答案：B 15．下列不属于小学数学课程内容的编排原则的是（ ）。 A统一性原则 B循序渐进原则 C简明性原则 D渗透性原则 答案：A 16．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和（ ）两类。 A发现学习B知识学习C技能学习D问题解决学习答案：A 17．下列不属于知识学习某一阶段的是（ ）。 A选择阶段 B领会阶段 C问题阶段 D习得阶段 答案：C 18．小学数学学习中存在着“陈述性知识”、“程序性知识”以及（ ）等三类互相渗透与相互支持的不同的知识。

A策略性知识 B过程性知识 C技能性知识 D概念性知识 答案：A 2

19．从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为“认知”、“操作”与（ ）等三类。 A逆运算 B数量关系 C解题思路 D策略 答案：D 20．下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（ A语言表述阶段 B理解结构阶段 C学会解题阶段 D符号运算阶段 答案：C 21．发现学习教学模式的教学流程主要有：创设情境、（用等四个阶段。

A独立探究 B提出假设 C理解发现 D动手操作 答案：B 22．“再创造”学习理论的核心概念是（ ）。 A数学化 B认知 C参与 D学习准备 答案：A 23．数学课堂教学过程就是（ ）的过程。 A接受知识 B数学活动 C传递数学 D解题训练 答案：B 24．在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个（ A传递与接受 B控制与被控制 C交互主体 D知与不知 答案：C 25．现代理论认为，学习是一个（ ）的过程。 A 建构 B 吸纳 C 传递 D 训练 答案：A

。 ）、检验假设和总结运 ） ）的关系。

26．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由 “定向环节”、“行动环节”以及（ ）三个基本环节组成的环状结构。 A感受环节 B执行环节 C运动环节 D反馈环节 答案：D 27．下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是（ ）。 A客体性 B思考性 C单一性 D接受性 答案：B 28．下列不属于构建教学策略的主要原则的是（ ）。 A准备原则 B活动原则 C个别适应的原则 D需要原则 答案：D 29．“以事实为基础的问答策略”称之为（ ）。

A照本宣科型策略 B简单对话型策略 C任务驱动策略 D思维交互型策略 答案：B 30．由教师先创设一个能刺激学生探究的具有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为（ ）。 A Hands on活动策略 B 照本宣科策略 C 交互式问题解决策略 D探索－发现式策略 答案：D 31．通过参与课堂学习活动成员（包括教师与学生）之间的话语或行为的对话，使不同的思考和活动发生互动，从而促进学生思考的教学策略称之为（ ）。 A交互式问题解决策略 B探索－发现式策略 C Hands on活动策略 D照本宣科策略 答案：A 32．主要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能的属于（ ）的教学组织类型。

4 A接受型的教学组织 B问题解决型教学组织 C探索－发现型教学组织 D自主型的教学组织 答案：A 33．下列不属于小学数学学习评价价值的是（ ）。 A导向价值 B甄别价值 C反馈价值 D诊断价值 答案：B 34．以下不属于学习评价目的的是（ ）。

A师生活动质量的判断 B进一步明确学习目标 C依据学业对学生排序 D为师生活动提供反馈 答案：C 35．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是（ ）。 A目标取向的评价 B量化的评价 C主体取向的评价 D过程取向的评价 答案：B 36．以科学实证主义为哲学基础的评价是（ ）。 A形成性评价 B量化的评价 C表现性评价 D质性的评价 答案：B 37．以自然主义和人本主义为哲学基础的评价是（ ）。 A形成性评价 B量化的评价 C表现性评价 D质性的评价 答案：D 38．概念与词汇的关系是（ ）关系。

A一一对应 B内容与形式 C内涵与外延 D抽象与概括 答案：B 39．概念的结构包括概念的“内涵”和概念的（ ）。 A定义 B抽象 C符号 D外延

5 答案：D 40．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和（ ）等三个环节。

A表征 B简化 C描述 D思考 答案：B 41．“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于（ ）关系。 A属种 B交叉 C对立 D同一 答案：A 42．从正方形中抽象出长方形的过程称之为（ ）。 A强抽象 B概括 C弱抽象 D分离 答案：C 43．不属于运算心理活动过程特征的是（ ）。

A心智技能和动作技能协作 B运算方法和运算技巧结合 C外部操作和内部思维同步 D形象感知和抽象思维统和 答案：B 44．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（ ）等一些内容。

A数的认识 B运算方法 C简便运算 D理解算理 答案：B 45．运算法则的理论依据可以称之为（ ）。 A方法 B性质 C算理 D规则 答案：C 46．小学数学运算规则的学习是以（ ）学习为起点的。 A方法 B认数 C概念 D性质 答案：B 47．不属于小学数学运算规则学习特点的是（ ）。

6 A淡化证明 B逐步深化 C合情推理 D注重命题 答案：D 48．不属于小学空间几何特征的是（ ）。 A 直观几何 B证明几何 C经验几何 D实验几何 答案：B 49．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的（ ）。 A概念 B图像 C性质 D表象 答案：D 50．不属于描述空间对象量的方面概念的是（ ）。 A 测量 B 面积 C 体积 D长度 答案：A 51．空间定位不包括（ ）。

A空间形式 B空间方位 C空间大小 D空间距离 答案：A 52．儿童几何学习的起点主要是（ ）。 A已有概念 B生活经验 C公理体系 D几何命题 答案：B 53.问题的主观方面就是指（ ）。

A 问题的起始状态 B问题空间 C 问题的目标状态 D问题的中间状态 答案：B 54.问题的客观方面就是指（ ）。

A课题范围 B问题空间 C目标状态 D起始状态 答案：A

7 55.问题的条件信息包括“数据”、“关系”和（ ）等。 A 状态 B 运算 C 问题 D 方法 答案：A 56.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（ ）和“评价结果” 。

A 填补认知空隙 B执行方案 C 反思修正 D调查资料 答案：B 57.从问题解决的心理过程看，背景命题的检索阶段就是（ ）阶段。

A 理解问题 B设计方案 C 执行方案 D评价结果 答案：B 58．不属于小学概率与统计学习的课程意义的是（ ）。

A形成合理解读数据的能力 B提高科学认识客观世界的能力 C获得绘制图表的能力 D发展在现实情境中解决实际问题的能力 答案：C 59．不属于儿童形成统计思想过程特征的是（ ）。 A 基本概念是帮助理解的基础 B 观念是伴随着操作活动逐步形成的 C 对数据理解是逐步发展的 D 数据的分析与利用能力的形成是渐进的 答案：A 60．不属于儿童概率思想发展的过程特征的是（ ）。 A对事件发生可能性的认识是逐步发展的 B对事件发生的可能性认识受到经验的制约 C对事件发生的可能性认识是建立在计算之上的 D对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持 答案：C

一、判断题：30道

只要在每小题的括号内填上√或×即可。

1．数学是一门直接处理现实对象的科学。 （ ） 答案：×

2．作为教育的数学是一门经过专门加工的数学。 （ ） 答案：√

3．当今人们对课程内涵的界定已呈多元化的格局。 （ ） 答案：√

4．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。 （ ） 答案：√

5．初步了解“不确定现象”或“事件的可能性”是传统的小学数学课程内容。（ ） 答案：×

6．小学数学中的“量与计量”知识属于“常规法则”中的重要内容。（ ） 答案：√

7．小学数学课程内容的选择必须要考虑儿童的可接受能力。（ ） 答案：√

8．将学习的全部内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式称为接受学习。（ ） 答案：√

9．儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。（ ） 答案：×

10．范例教学强调利用人类认识客观世界的规律来组织教学。 （ ） 答案：√

11．探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式。 （ ） 答案：×

12．课堂学习中教师的主导作用是通过控制予以体现的。 （ ） 答案：×

13．“教学活动的过程特征”是课堂活动的基本构成要素之一。 （ ） 答案：√

9 14．教学方法是一个稳定不变的程序结构。 （ ） 答案：×

15．启发式谈话法中的师生的对话是以理解为核心的。 （ ） 答案：√

16．好的教学方法应当能刺激学生的参与。 （ ） 答案：√

17．以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价。 （ ） 答案：√

18．常模参照评价是一种相对评价。 （ ） 答案：√

19．课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某种鉴定。 （ ） 答案：×

20．指学习者个人的数学活动经验的知识称之为客观性知识。 （ ） 答案：×

21．判断和推理是思维的两个基本形式。 （ ） 答案：√

22．概念是分析与综合的结果。 （ ） 答案：×

23．运算法则是关于运算方法和程序的规定。 （ ） 答案：√

24．关于运算方法和程序的规定称之为运算方法。 （ ） 答案：×

25．空间几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科。 （ ） 答案：√

26．小学的几何属于一种论证几何。 （ ） 答案：×

27.问题的条件信息就是指已经给出的数据。（ ） 答案：×

28.数学问题的条件信息包括给定的某种状态。（ ） 答案：√

10 29．儿童的统计观念是伴随着操作活动逐步形成的。 （ ） 答案：√

30．儿童的统计知识的学习重点就是要能学会制作统计图表。 （ ） 答案：×

二、填空题：20道

1．数学学科具有、、等特征。

答案：抽象性、严谨性、运用的广泛性

2．数学的严谨性特征体现在它的、以及 等方面。 答案：逻辑性、精确性、系统性

3．通常认为数学的课程目标可以分为、以及 等三类。 答案：实用知识、学科知识、文化素养

4．我国21世纪小学数学新的课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面全面体现、以及 三位一体的课程功能。

答案：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观

5.国际上小学数学的教材在呈现方式上开始逐渐凸现出、、等价值取向发展上的特征。答案：切近儿童生活、强化过程体验、注意探究发现

6.我国21世纪小学数学课程内容从知识的领域切入可以分为、、以及实践活动或综合运用这四个领域。答案：数与代数、空间与图形、统计与概率

7.按照学习的对象的特征以及学习目标的不同，认知学习可以分为、以及 等三类。 答案：知识学习、技能学习、问题解决学习

8.知识学习过程大致包含了、、以及巩固阶段等这样几个阶段 。

11 答案：选择阶段、领会阶段、习得阶段

9.发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意、以及 等三个问题。

答案：教师创设的问题情境必须有效、教师要注意儿童发现知识的过程、教师在发现教学过程中要注意适时指导

10.探究教学模式的基本流程是、、以及反思评价等。 答案：设置问题情境、提出假设、获得结论

11.课堂教学中的学生参与主要指、、以及 等。

答案：行为参与、情感参与、认知参与

12．儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括、、以及态度等因素。

答案：兴趣、动机、自信心 13．小学数学的教学组织主要有、以及 等三种不同的类型。

答案：接受型的教学组织、问题解决型教学组织、自主型的教学组织

14．常见的小学数学教学方法包括、、以及“实验法”、“练习法”等。 答案：叙述式讲解法、启发式谈话法、演示法

15．学习评价除了具有“导向”、“反馈”等价值外，还应具有、、等价值。 答案：诊断、激励、研究

16.儿童学习数学概念的过程大致可以分为、以及 等三个阶段。 答案：感知阶段、表象阶段、概念阶段

17.在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用、以及 等策略。 答案：情境导入、活动导入、问题导入

12 18．空间定位包括对物体的、以及 等的识别。

答案：空间方位、空间距离、空间大小 19．数学问题解决的基本心理模式是、、以及“评价结果”等四个心理过程。 答案：理解问题、设计方案、执行方案

20．小学数学统计教学的主要策略有、以及 等。 答案：关注儿童对现实生活的经历、增加在数学活动中的体验、强化将知识运用于现实情境

三、简答题：18道 1．简述数学素养的基本内涵。 答案：数学素养的基本内涵：

懂得数学的价值； 对自己的数学能力有信心； 有解决现实数学问题的能力； 学会数学交流； 学会数学的思想方法。 （漏答一个要点扣2分）

2．简述当今国际小学数学课程目标的变革主要体现在哪些方面。 答案：当今国际小学数学课程目标的变革主要体现在以下五个方面：

第一，注重问题解决； 第二，注重数学应用； 第三，注重数学交流； 第四，注重数学思想方法；

第五，注重培养学生的态度情感与自信心。 （漏答一个要点扣2分）

3．简述选择小学数学课程内容的基本原则有哪些？

13 答案：选择小学数学课程内容的基本原则有四个：

基础性原则；

可接受性与发展性相结合的原则； 统一性与灵活性相结合的原则； 教育作用原则。

（每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分）

4．简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？ 答案：

①注重问题解决； ②注重数学运（应）用； ③注重数学思想与数学交流； ④注重信息处理； ⑤注重数学体验； ⑥注重数学活动；

（每个要点2分。没有适当展开的，酌情扣2～3分）

5．简述国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有哪些共同性的特征。 答案：国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有如下三个共同性的特征：在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向； 在呈现上表现出“强化过程体验” 的价值取向； 在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向。 （每个要点4分。没有适当展开的，酌情扣2～3分） 6．简述认知迁移的实现主要取决于哪些因素。 答案：认知迁移的实现主要取决于如下四个因素：

对象的共同因素； 已有经验的概括水平； 定势的作用； 学习的指导。

（每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分）

7．简述探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意的问题。 答案：探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意以下几个问题：

14 第一，注意探究教学模式对学习主体的适用性。 第二，注意学习材料的选择与呈现。 第三，注意教师引导的适度性。

第四，加强学生科学态度的养成和探究能力的发展。 （每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分） 8．简述在课堂学习中的师生相互作用方式。

答案：在课堂学习中的师生相互作用方式是：教师是课堂教学活动的主导，而学生则是课堂教学活动的主体，他们之间是按主导与主体之间的不断错位滑移来实现相互作用的。（6分）

具体地说，教师的主导作用通过切合的引导予以体现；对话是小学数学课堂学习的基本交互形式；课堂教学是一个人际之间充分交流与分享的过程。（6分） 9.简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。

所谓学生参与，主要就是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程度。（3分）

①行为参与。行为参与主要指学生在课堂学习中的行为表现；

②情感参与。情感参与主要指学生在课堂学习中所获得的情感体验；

③认知参与。认知参与主要指学生在课堂学习中所表现出来的思维水平与层次；

（每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分） 10.．简述现代课堂学习中教学组织策略的特点。 答案：现代课堂学习中教学组织策略的特点有三个: 运用情境的方式呈现学习任务； 数学活动是以任务来驱动的； 探索是数学活动的重要形式。

（每个要点4分。没有适当展开的，酌情扣2～3分） 11．简述常见的教学手段有哪些？ 答案：常见的教学手段有：

操作材料； 辅助学具； 电化设备；

15 计算机技术等四类。

（每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分） 12．简述小学数学学业评价的基本内容有哪些？ 答案：小学数学学业评价的基本内容有如下七个方面：

对数学的价值的了解； 数学知识意义的建构； 数学技能的形成； 数学问题解决能力水平； 数学思想与方法的获得； 数学学习的态度与情感； 数学学习的自信心。

（漏答一个要点扣2分）

13．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？ 答案：在概念引入阶段主要可以运用如下一些策略：

生活化策略； 操作性策略； 情境激发策略； 知识迁移策略。

（每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分） 14.简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？

①情境导入。

②活动导入。

③问题导入。

（每个要点4分。没有适当展开的，酌情扣2～3分） 15．简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感？ 答案：可以从如下三方面去发展儿童的良好的数感：

（1）在实际的情境中形成数的意义。即在实际情境中认识数；在实际情境中运用数；

（2）具有良好的数的位置感和关系感。即发展数的良好位置感；对各种数的关系有敏锐的反应。

16 （3）对数和数的运算实际意义有所理解。 （每个要点4分）

16．简述小学数学几何学习的主要特点。 答案：小学数学几何学习的主要特点是： （1）经验是儿童几何学习的起点；

（2）操作是儿童构建空间表象的主要形式。 （每个要点6分，没有适当展开的，酌情扣2～3分） 17.简述数学问题的基本结构。

答案：数学问题的基本结构:数学问题是一组尚未达到目标状态的、有待加工处理的信息系统。（6分） 它主要由以下三种成分构成：

条件信息、目标信息、运算信息。（每个要点2分） 18．简述儿童概率思想发展的过程特征。

答案： 在儿童概率思想发展的这个过程中，主要会表现出如下一些特点：

（1）对事件发生可能性的认识是逐步发展的； （2）对事件发生的可能性认识受到经验的制约； （3）对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持。 （每个要点4分，没有适当展开的，酌情扣2～3分）

第20篇：数学教学研究工作汇报11.9

数学教学研究工作汇报

2011.9

本年度，数学教学研究工作以提高课堂教学有效性为中心，以培养学生学习能力和提高教学质量为重点，团队教师积极开展学习研究，课堂努力探索实践切合学生实际的教学方法与途径，各项工作圆满结束。主要做法是：

一、规范管理常规工作

教导处从教学常规管理入手，采取定期与抽查的检查形式，针对教师常规工作，每月一次全面常规检查,每周一次随机检查，有效促进了备课、上课、批改、辅导、检测等环节的扎实、规范，保证了教学质量的持续稳定和提高。

1、关注重点，提高备课

加强了对目标、主要问题的设计、重难点处理的指导力度，特别关注教学进度、备课提前量及反思，从课前到课后，随时了解教学现状，发现问题，及时调控解决，当面反馈并指导。重点帮助和指导个别教师的备课，反复指导、持续跟踪。特别是期末教导处又对复习备课做了特别要求、指导和检查。

综合各月检查情况，教师备课质量日益改善，目标较明确、结构较清晰、教法学法有体现、练习题设计有提高。

2、关注有效，提高课堂教学

中心问题仍是教学的有效性，重点关注教学情境的创设、教学环节的设计、练习题层次及容量、学生的学习状态及能力训练，从开学的推门课到期末的复习课，所有教师始终在积极尝试、努力改进自己的课堂教学。

首先，在三月份学校开展的有效教学拉练活动中，这几方面体现较好：教师注重了教学情境的创设，有效激发了学生的学习热情和探究欲望；教学思路清晰、重难点突出，符合学生的认知规律；练习设计容量较恰当，针对性较强，做到了由浅入深；都非常重视课堂教学的管理，关注学生的表现，并积极引导学生进行思考。

其次，在平日教学中，教师各有自己的特色和问题，为了更好的帮助教师提高，主要采取即时表扬和反馈的方式，指导教师发扬优点、改进问题，随后通过随堂课、组教研课跟踪问题改进情况。教师普遍重视、积极调整教学行为，学习方式向以学生探索、体验、感悟、总结为主，学生的课堂学习状态有所提高，进一步提高课堂教学的有效性。

特别是期末复习课，在教导处的随机看课和抽查的督促下，每位教师都不敢掉以轻心，认真对待，尽可能带领学生复习好每一个知识点。

3、关注作业布置，减轻负担

严格遵照作业布置与批改的要求，加强了问题研究，注重以学生为本，分层布置作业，同时加强了作业本的使用管理和书写习惯的培养，特别是加大了对书写的训练和要求。综合来看，所有教师作业批改、反馈、纠错及时，适当批有鼓励性评语，作业本管理较好，学生书写在整洁、规范上有很大进步。

4、关注基础，夯实质量

教导处从两个层面加强质量的提高，一是抓教师日常计算、单元过关测，二是抓校月单项测试。

教师日常过关检测按要求做得很好，并能做到全批全改，及时检测批阅、上报成绩。学校先后进行了口算、计算、解决问题、综合测试，所有数学教师按时阅卷、上报成绩，并认真做好试卷分析，进而立足课堂，有针对性的改进自己教学存在的实际问题，查漏补缺，夯实双基，真正将测试作为促进学生全面发展、促进教师提高改进教学的手段。

5、关注转差，提高两率

组织教师根据学困生实际情况，设定目标、辅导措施、辅导内容，平日有计划、有目的的坚持辅导、及时查漏补缺。特别是期末复习阶段，在校长的亲自参与下，我们召开了学困生辅导转化工作会，在听取了教师的想法后，建议教师调动多方面因素，充分发挥好学生的作用，做好期末思想动员工作和有针对性的辅导。

由于教师对学困生转化重视、措施得当，因而效果显著，期末全校只有3个学生不及格，其中包括2名特殊学生。

二、稳步推进研究工作

1、团队研究，引领思路

为使课题研究更有实效性，我们提出“一个中心两个加强”，即实施有效教学为中心，加强团队研究和骨干作用发挥。

（1）学习设计，奠定基础

首先，教导处学期初对骨干教师进行指导，围绕“有效提问、有效探究、有效活动、有效练习”等结合自己的研究专题开展学习，积淀理论基础。然后先后指导修改“教学基本结构”，提炼有效教学的策略。尤其是概念结构和有效探究的教学策略，团队骨干经过多次碰撞，最终达成共识，形成了比较完善的教学结构和教学策略。

（2）专题活动，全员参与

通过多次学习、研究，团队于先后开展了四次专题活动。

2010年11月5日开展了“概念课学生有效探究与教师有效引导”的展示活动。首先由学科骨干王英华老师展示四年级《正负数》课堂教学，课后学科主任做了“有效探究的教学策略”专题讲座。随后团队成员结合“结构”、“策略”回顾课堂教学，撰写评课稿。在此基础上，骨干和青年教师积极带头，团队全员踊跃参与研讨，对教学策略基本达成共识。这次活动虽没有上升到较高的理论层次，也没有达到一定的研究广度和深度，却充分调动了教师的参与意识和研究意识，也给我们一定的启示：研讨的理论水平和能力还有待于提高，有效教学的策略还需要深入研究。

2011年

3、4月份开展了课堂教学拉练课，由宋军、吴倩、陈燕三位教师进行了课堂教学展示，分别是《圆锥的体积》、《认识角》、《100以内进位加减法》。在整个活动中所有教师都非常重视，围绕自己的研究子课题进行了精心的设计，同时以各自的教学风格和教学特色诠释了对有效课堂教学的理解，所有教师在营造和谐教学环境、激发学生热情等方面都做了

有益的尝试。特别是经过一阶段的学习、研究和提炼，数学学科代表学校在3.28区五年级教研活动中，做了“教师有效提问的研究”经验交流，得到了区领导和全区教师的高度评价。

2011年5月份开展了“实践活动课有效探究和指导的研究”的展示活动。首先由林主任展示五年级《包装的学问》课堂教学，然后做了“有效探究的教学策略”专题讲座，并结合“策略”反思课堂教学。最后，团队成员互动交流，形成观课感悟将研究引向纵深。

2011年6月份进行了“概念课有效提问、探究和引导的研究”的跟进研究，由四年级的王英华老师上课，她执教的是《字母表示数》，研究重点是针对概念教学教师如何有效提问和引导学生探究，团队教师积极参与，有理有据、深入浅出的剖析、碰撞，最终达成共识形成了教学策略。

一年来，团队教师对有效教学策略的认识都比较到位，行为上也努力地作以尝试，不断转变和提高。

（2）组级研究，共同提高

在团队研究的影响下，每学期各教研组都能在认真学习新标准，领会其精神的基础上，按照计划做好准备，开展集备、观摩、研讨活动。按时活动，研究如何将课程标准和有效教学的策略落实到教学过程中去，转化为可操作的教学常规，充分发挥了小团队研究的作用。

低年级组进行了学生有效提问、有效活动的专题研究，高年级组进行了教师有效提问、学生有效探究的专题研究，通过每周一次的研究活动，重点研究如何将课程标准和有效教学的思想落实到教学过程中去，转化为可操作的教学常规，充分发挥了小团队研究的作用。

存在问题

1、教学的严谨性有待于加强。

2、能力的培养、习惯培养及细节教育重视不够。

3、练习题设计形式单一，变式拓展不够，综合性不强。

4、教学理念的前瞻性和教材的系统性研究比较欠缺。

改进措施

1、加强学习和研究

2、加强常规考核管理力度

《数学教学研究心得体会.doc》

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