小学数学教学工作总结教学研究（精选多篇）

推荐第1篇：小学数学教学研究

小学数学教学研究第四次形成性考核 客观性网上自测： 单项选择题：（共20道题，每题4分，共80分。本大题机上批阅，可多次做）

在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1．下列不属于数学性质特征的是（C ）。

A 抽象性

B 严谨性

C 客观性

D 应用广泛性

2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（

C

）。

A 注重问题解决

B 注重数学应用

C 注重解题能力

D 注重数学交流 3．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（

D

）等四个纬度。

A 数与代数

B统计与概率

C 空间观念

D 情感与态度 4．下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（C

）。 A 语言表述阶段

B 理解结构阶段 C 学会解题阶段

D 符号运算阶段 5．问题的主观方面就是指（

B ）。

A问题的起始状态

B问题空间

C 问题的目标状态

D问题的中间状态 6．下列不属于小学数学学习评价价值的是（B ）。

A 导向价值

B 甄别价值

C 反馈价值

D 诊断价值 7．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（

B

）等一些内容。A 数的认识

B 运算方法

C 简便运算

D 理解算理

8．儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（

C

）等两个方面。

A 空间想象障碍

B 性质理解障碍

C视觉知觉障碍

D 空间描述障碍 9．数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（

B

）和“评价结果” 。

A 填补认知空隙

B执行方案

C 反思修正

D调查资料 10．一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（A ）等。

A探究启发式

B 尝试错误法

C 逆推法

D 逼近法

11．皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（B ）阶段。A映象式阶段

B动作式阶段

C 符号式阶段

D 映象式阶段向符号式阶段过渡 12．下列不属于“客观性知识”的是（C ）。

A 运算规则

B 数的概念

C 图形分解的思路

D 不同量之间的关系 13．传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（

C

）等这样三个特征。

A 论述体系的归纳式

B 以计算为主线

C 模仿例题式的练习配套

D 训练体系的网络式。 14．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和 (

C

)三种。A 计算型

B 具体型

C 调和型

D 概括型

15．属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（

D

）。

A以问题解决为主线的课堂学习的活动结构

B以信息探索为主线的课堂教学的活动结构

C 以实验操作为主线的课堂教学的活动结构

D 以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 16．下列不属于常见教学手段的是（C）。

A 操作材料

B 辅助学具

C 音像资料

D 计算机技术 17．下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（B ）。

A 多例比较策略

B 生活化策略

C 操作分类策略

D 表象过渡策略 18．在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（B

）等。A 练习导入

B 问题导入

C 经验导入

D 算理导入

19．在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（

C

）。 A 水平0

B 水平1

C 水平2

D 水平3

1 20．儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（A ）。

A 问题表征阶段

B明确条件阶段

C 感觉阶段

D 理解联想阶段

一、判断题：（判断题17道，每题2分，共34分。本大题机上阅卷，可多次做）。 1．作为小学课程的数学是一种形式化的数学 。 （

×

）

2.重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点。（

√

） 3．探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式。

（

×

） 4.以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价。（

√ ） 5．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。

（ √

） 6.学生最基本的课堂参与形态是认知参与 。

（

×

） 7．不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象。（

√

） 8．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。 （

√

） 9.数学是一门直接处理现实对象的科学。

（

×

）

10．“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听。（

×

）。 11．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。 （

√

）。

12．认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。

（

√ ） 13.小学数学知识包含“客观性知识” 和“主观性知识”。 （

√

） 14.教学方法是一个稳定不变的程序结构 。（

×

）

15．学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一。（

√ ） 16.概念是儿童空间几何知识学习的起点。（ ×

）

17．认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。

（

√

）

二、填空题：（填空题15道，每空1分，共46分。）

1．发现教学模式的基本流程是创设情境、提出假设、检验假设以及总结运用等四个阶段。

2．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意（创设的）问题情境（须）有效、注重儿童发现知识的过程 以及（要）注意适时（的）指导 等三个问题。

3.现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有 （运用）情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的以及探索是数学活动的重要形式等的特点。

4．小学数学统计教学的主要策略有 关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验 以及

强化将知识运用于现实情景等。

5.小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由 定向环节、行动环节、反馈环节

等三个基本环节组成的环状结构。

6.按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价

等三类。

7．小学数学运算规则在学习方式上具有淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化以及有些规则不给结语 等一些特点。

8．空间定位包括对物体的 空间方位、空间距离、以及 空间大小 等的识别。 9．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为（认知能力）、（操作能力）、以及

（策略能力）等三类。

10．探究教学模式的基本流程是（设置）问题情景、提出假设、获得结论 以及反思评价等。 11．课堂教学中的学生参与主要指（行为参与）（情感参与）以及（认知参与） 等。 12．儿童构建数学概念能力的要素主要包括（已有的生活经验和数学概念）、（数学思维能力）

以及（数学的语言能力）等。

13．按层次可以将思维分为 动作（思维）、形象（思维）、抽象（思维）等三类。

14．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用 情景（导入）、活动（导入） 以及

问题（导入）等策略。

15．小学数学的运算技能的形成大致可以分为（认知 ）、（联结 ）以及（自动化 ）等三个阶段。

2 文本论述：需要学生在学习完第十二章至第十三章之后完成。选择以下两个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。

第十二章文本论述主题：举例解释数学问题解决过程的基本特征。

第十三章文本论述主题：请举例说明如何在小学统计教学中运用“游戏引导”的策略。 喜欢游戏是儿童的天性。很多时候，儿童是在游戏中体验与建构数学知识的。因为游戏不仅能激发儿童的思维，游戏还能促进儿童策略性知识的形成。

如：教者在教义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）一年级下册第八单元《统计》时，通过游戏活动，激发学生的学习兴趣，使学生在活动过程中用自己的方法进行记录，经历简单的统计过程。然后通过择优选用简便科学的方法，为以后学习用画“正”字的方法收集数据打下基础。

在创设情境，回顾旧知。以旧引新，通过出示小动物的图片，让学生分一分、数一数，体会初步的统计思想，为下面探索统计的方法做好知识上和心理上的准备的基础上，继而进行：统计图形，探索统计方法：

1、设计问题，激发统计兴趣。

⑴“每组小朋友的桌子上有一个盒子,里面有什么呢?”教师引导学生从盒子里摸出一个来看看，并告诉大家盒子里有许多这样的图形。（有正方形、三角形和圆。） “现在小朋友想知道什么呢？”学生说出自己想知道的问题。

⑵师：大家想知道这么多的问题，我们怎样知道正方形、三角形和圆各有几个？可以用分一分、再数一数的统计方法。

2、参与游戏，探索统计方法。

⑴ 我们一起来做一个游戏----“你来说，我来记”，做完游戏，大家想知道的问题，就会得到答案了。

⑵ 老师对同学提出要求：以小组为单位，一个同学说图形名称，其他同学用自己喜欢的方法记录。

⑶ 学生分组活动搜集数据。

⑷ 小组汇报，教师按照学生回答的顺序分别将记录的结果编号，可能会出现以下几种情况： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□

△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜

○ ｜｜｜｜

△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√

○ √√√√

△ √√√√√ ⑸ 比较择优，掌握方法。

教师引导学生比较记录的方法，得出哪种方法更清楚，更简便。 学生可能会体会到第三种和第四种方法比较简便,愿意使用。

3、整理数据，学会应用。

我们把记录的结果整理有表格里（出示表格）

图形

正方形

三角形

圆

一共

看图：你从这个表中知道什么？

学生把表格填完整，根据表格中的数据找到自己想知道问题的答案。 . 下列不属于数学性质特征的是（C

）。

A.抽象性

B.严谨性

C.客观性

D.应用广泛性

2. 下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（

C ）。

A.注重问题解决

B.注重数学应用

C.注重解题能力

D.注重数学交流

3. 新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（ D ）等四个纬度。

A.数与代数

B.统计与概率

C.空间观念

D.情感与态度 4. 下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（C

）。

A.语言表述阶段

B.理解结构阶段

C.学会解题阶段

D.符号运算阶段

5. 问题的主观方面就是指（B

）。

A.问题的起始状态

B.问题空间

C.问题的目标状态

D.问题的中间状态

4 6. 下列不属于小学数学学习评价价值的是（B

）。

A.导向价值

B.甄别价值

C.反馈价值

D.诊断价值 7. 从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（

B）等一些内容。A.数的认识B.运算方法C.简便运算D.理解算理 8. 儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（

C ）等两个方面。

A.空间想象障碍

B.性质理解障碍

C.视觉知觉障碍

D.空间描述障碍

9. 数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（ B）和“评价结果” 。

A.填补认知空隙

B.执行方案

C.反思修正

D.调查资料 10. 一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（A ）等。

A.探究启发式

B.尝试错误法

C.逆推法

D.逼近法 11. 皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（ B ）阶段。

A.映象式阶段

B.动作式阶段 C.符号式阶段

D.映象式阶段向符号式阶段过渡

12. 下列不属于“客观性知识”的是（C ）。

A.运算规则

B.数的概念

C.图形分解的思路

D.不同量之间的关系

13. 传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（ C）等这样三个特征。

A.论述体系的归纳式 B.以计算为主线 C.模仿例题式的练习配套 D.训练体系的网络式

14. 儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和( C )三种。

A.计算型

B.具体型

C.调和型

D.概括型

15. 属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（ D ）。

A.以问题解决为主线的课堂学习的活动结构B.以信息探索为主线的课堂教学的活动构

5 C.以实验操作为主线的课堂教学的活动结构

D.以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构

16. 下列不属于常见教学手段的是（C ）。

A.操作材料

B.辅助学具

C.音像资料

D.计算机技术 17. 下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（ B ）。

A.多例比较策略

B.生活化策略

C.操作分类策略

D.表象过渡策略

18. 在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（

B ）等。A.练习导入

B.问题导入

C.经验导入

D.算理导入

19. 在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（ C ）。 A.水平0

B.水平1

C.水平2

D.水平

20. 儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（

A ）。

A.问题表征阶段

B.明确条件阶段

C.感觉阶段

D.理解联想阶段

举例解释数学问题解决过程的基本特征

一、数学的性质

简单考察数学的历史，我们可以知道，他的发展存在两个起点：

1、以实际问题为起点，为了适应人类了解客观存在的内部性质并用以解决实践问题的需要。如人类在生产和生活中，需要对一些对象进行集合意义上的合并与分解于是四则运算就产生了„„

2、以理论问题为起点，即为了适应人类了解思想存在的内部性质，用以解决理论上的问题的需要。

当然，数学的最初起点还是现实世界，超越现实世界的数学的产生的最终目的还是未了获得对现实世界的更合理、更准确的最一般反映。

二、数学研究的对象

数学试图研究的对象是什么？数学是什么？数学除了寻在于客观的外部世界外，还存在于人类的头脑中。恩格斯曾对数学的属性作过如下描述：数学就是研究现实世界的空间形式和数量关系的一种科学。它有一整套理论知识体系以及与之相适应的思想方法理论体系的科学。

近年来，有学者认为，数学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学，并且主要研究数量的和空间的关系极其形式。数学研究的对象可以是任何客观现实中的形式或关系。因此，数学可以定义为逻辑上可能的纯粹的（抽去了内容的）形式科学，或者是关于关系系统的科学。

因此，我们可以认为，数学是研究存在的形式或关系的科学，即对现实世界的研究；同时还研究思想的形式或关系的科学，即对思想世界的研究。

从数学产生和发展的历史看，数学还具有这样几个性质：①由人类发明或创造②数学的创造源于对现实世界和思想世界研究的需要③数学的性质具有客观存在的确定性④数学是一个不断发展的动态体系。

三、数学的基本特征

1、知识的抽象性

2、逻辑的严谨性

3、运用的广泛性

第九章文本论述主题：可以通过哪些途径来发展儿童建构数学概念的能力？

构建数学概念，需要学生具备一定的生活经验及数学认知结构，一定的数学思维能力和语言理解、记忆、表述能力。这些能力不是学生先天就有的，也无法从其他途径获得，只能在数学概念的构建过程中加强培养，才能逐步形成、逐步提高。因此，在数学概念教学中，要把培养学生构建概念的能力放在重要地位。

1．重视表象的过渡

小学生的思维尚处在具体运算阶段(以直观思维为主)向形式运算阶段(以呈现思维为主)逐步发展的过程中，因此，形成数学概念往往有一个从直观到抽象的一个过渡，这个过渡就是“表象阶段”。表象就是对对象的一个整体的“映象”，而在这个“映象”，包含着对象的本质的和非本质的所有属性，包含着对对象的外在认识，也包含着对对象的内在认识，是在直观感知基础上，并在语言(更多的是外部语言)支持下，通过对对象的分析与综合等思考的产物，其基本特征就是还没有真正摆脱对具体对象的依赖，但它是儿童形成概念的一个重要的基础。

在这个过渡的过程中，有三个方面需要引起注意的。第一，在引导学生观察时，要让学生充分地明确自己的观察任务；第二，在学生在感知对象时，加强他们语言的运用；第三，在学生获得感知的基础上，要引导他们及时地归纳。

2．加强数学交流

准确地运用数学概j念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。

(1)表述和交流自己的发现 (2)解释和说明自己的观点(3)质疑和反驳他人的想法

3．促进数学思维

(1)发展观察能力

观察是人们有目的、有计划地感知和描述各种自然现象的一种思维方法。观察是获取感性认识的重要手段。观察能力是指通过数学活动而形成的一种对数量关系和空间形式的形式化知觉的能力。其中“形式化”是指把对象所共有的数学关系和联系用一般的形式结构表示出来。感知一些数学材料，好像具体数据，具体材料都消失了，剩下的仅仅是标志数学关系和联系的骨架。

(2)发展分析比较能力

分析是比较的基础：为了确定不同事物的共同点，就需要把其中每一个事物分解为各个部分(或各个方面)，分别研究其特征。比较是分析的继续和发 (3)发展抽象概括能力

抽象能力表现为善于归纳，把具有共同属性的事物看作一类，善于透过现象抓住本质，揭开表面上的差异性，发现隐藏在背后的共同特征的能力；概括能力表现为两个方面：一是把从特殊的具体事物抽象出来的共同特征，推演到同类粤物中，并形成一般概念的能力。二是从特殊和具体的事物中，发现与某已知概念的关系，把个别特例纳入一个已知概念的能力 ①案例分析：现实数学观与生活数学观。要求学生完成800字左右的评析。 ②临床学习：临床观察。要求学生完成不少于800字临床观察报告。 说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。 学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。

7 生活数学观，书上的概念如是说：“作为生活的数学，往往是一种经验符号的数学，更多运用的是语言和直觉。作为生活的数学，就是指存在于生活实践中的那些非形式的数学，是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学。”可是，我更多地将它理解为孩子们原本已获取的与数学相关的生活经验，这正是将儿童日常的生活或经验与书本上的数学结合起来的最好的桥梁，也正是张兴华老师等数学特级教师理论中所提倡的“关注学生对相关知识的掌握程度，对已有的经验进行迁移。”这里的“迁移”的“已有的经验”，就是将孩子们已经获得的生活数学。“迁移”，就是对生活数学进行理论化和系统化，使之成为书本上数学知识。现实数学观，书上的概念如是说：“现实数学是依靠‘局部组织’来支撑的，它往往是依赖于人的经验的，是存在于我们的现实之中的。对于大多数的人来说，是他们加强与外部世界进行沟通和交互，从而获得高质量生存并推进社会进步的一些必要的知识，因为每一个人的经历不同，他们对现实数学的理解也会有差异。”

在小学数学学习的组织过程中，如果想要体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征，我们就一定要正视学生作为主体的重要性和必要性，一切从学生的实际出发，让我们的数学课与学生的生活实际接轨，让我们的数学课考虑儿童需要直观操作的心理特征，让我们的数学课考虑到每个学生经验的不同进行有针对性的现实引导。具体来说，可以这样操作：

首先，创设源于生活的情境，回归儿童生活。我们既然已经关注到，儿童诗从自己的生活实践开始认识数学的，我们就应当让儿童的数学学习真正地回归到儿童的生活中去。创设情境时首先考虑，儿童经历了什么？对什么感兴趣？在生活中发现了什么？将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。比如，在《解决问题的策略——替换》一课中，可以先播放《曹冲称象》的故事，让学生说说曹冲是将大象替换成了什么解决了难题？这样替换有什么好处？这样，从学生喜闻乐见的故事中迅速唤起了学生经验中关于替换的已有认知。

其次，关注个体认识差异，正确引导现实数学。小学数学课程的一个重要特点就是沟通抽象的数学与现实实践的联系，强化数学的产生与运用真正回归儿童的生活现实。 再次，提供可供操作的素材，经历完整思考过程。儿童在小学数学学习中，主要是通过直观方式获得数学的，因此，不应简单地将这个直观过程理解为就是教师的呈现和演示过程，在大多数的情况下，应将这个过程理解为就是学生自己的尝试操作的探究过程。

这两点我想用一个例子来说明——在教学《搭配规律》时，“商店里有两种帽子和三个不同的木偶娃娃，小明想买一个木偶娃娃配一顶帽子，有多少种不同的搭配方法？”学生依据实际经验利用实物进行搭配，从而发现有序搭配是不重复也不遗漏的关键，可以用第一顶帽子配三种木偶娃娃，有三种搭配方法；再用第二顶帽子配三种木偶娃娃，又有三种搭配方法。还有的学生先选木偶，用第一种木偶配两种帽子，有两种搭配方法；再用第二种木偶，三种木偶„„这样的过程，就是充分考虑了小学生的特点，让学生充分地操作。

然而，教师还可以引导学生用符号、数字、字母代替木偶和帽子，进行简化的搭配。甚至最终学生总结出，不论是先选帽子，还是先选木偶，都可以用一个乘法算式来计算出所有的搭配方法：2×3=6或3×2=6。让学生由实物操作，甚至是从个人经验出发不同的操作，进而寻求抽象的符号的搭配，最终归纳出乘法计算方法，这便是在学生经历了思维过程的基础上，对现实数学的“图式化”，将现实数学引导成为理论数学，沟通了抽象数学与现实实践之间的关系，学生在这样的过程中学习数学，才会更加易于接受、易于理解呢！

8 文本论述：需要学生在学习完第一章至第三章之后完成。选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。

第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。请举例说明。

第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？

第三章学习文本论述：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。 （1）社会发展因素的影响。学校教育要为社会发展服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。另一方面，课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用，要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会，认识社会，解决社会问题。

（2）儿童发展因素的影响。考虑儿童的发展因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学习促进儿童的发展，包括学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理能力的培养。

（3）数学科学发展的影响。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。 ①案例分析：小学空间几何学习的操作性策略。要求学生完成800字左右的评析。 ②临床学习：临床设计。要求学生完成不少于1000字临床设计报告。 说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。 学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。 关于儿童形成空间观念的心理特点主要有：

①对直观的依赖较大；②用经验来思考和描述性质或概念；

③（空间观念的形成）依靠渐进的过程；④容易感知图形的外显性较强的因素； ⑤对图形性质间关系有一个逐渐理解的过程；⑥对图形的识别依赖标准形式； 儿童的空间知觉能力的发展有如下阶段性的特征：

①方位感是逐步建立的；②空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； ③空间透视能力是逐步增强的；

儿童的空间知觉能力的发展的阶段性的特征是：

①方位感是逐步建立地；②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；

9 ③空间透视能力是逐步增强地；

义务教育《大纲》中指出：“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体模型等的观察、测量、拼图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。”因此，我们应依据大纲的精神，在几何知识教学中注意促进、培养和发展学生的空间观念。

一、在具体操作中感知，以形成清晰、正确的表象，促进空间观念的形成。

学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。如在学习长方形的认识时，启发学生根据自己已有的知识找出生活中的长方形来。学生可以列举出桌面、玻璃板、书面、黑板面等。此后，再让学生拿出一张长方形纸，自己去比一比、折一折、量一量找出长方形的特征。然后教育学生用简练的语言将长方形的特征描述出来。接着，再用纸、笔画出一个长方形来。

二、在观察中比较、想象，培养空间观念。

想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如讲圆锥体时，圆锥的高线学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象，抽象出圆锥高这一概念。教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后的横截面是一个等腰三角形，它的底边正是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。可让学生去量一量圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样，抽象的概念形象具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。

三、在实际运用中，发展空间观念。

在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题：将一个长５厘米、宽４厘米、高３厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。长方体的六个面分别是由５×４、５×３、４×３组成，沿上下两个面平均分，将会增加两个上下面（５×４面）。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面（４×３面）。学生有一定空间想象力，在头脑中就容易形成长方体的表象，头脑中有了这样的依托，再去想它的变化，按照长、宽、高位置关系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出两个大面积。沿小面平均分可多出两个小面积。同时也可以理解到若不平均分同样可多出两个面积来。

文本论述：需要学生在学习完第四章至第六章之后完成。每位学生可以选择以下三个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。

第四章文本论述主题：为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？

第五章文本论述主题： 请具体分析再创造学习理论在小学数学教学中运用的优缺点。 第六章文本论述主题：如何理解和把握教师在课堂活动中的角色与作用？

10 关于教师在课堂教学中的地位和角色，随时对教育本质和教育价值取向的不同认识，历来有很多不同的说法。在今天对于教师作为在课堂教学中的角色和作用，越来越多的学者和教育工作者，至少在如下几方面趋向于共识：

1、教师字课堂学习活动中起设计和组织的作用

教师作为承担间接知识的学习组织者，需要依据课程标准和学生特点，做科学合理的教学设计，并在课堂教学活动过程呢感中，根据临场的反应作适当的修正或协调，同时要通过自己有效的教学评价来定向和激励学生的持久学习。

2、教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用学生是课堂教学活动的主导者，但是由于他们经验、认知水平等影响，需要教师通过各种质疑，设疑、组织讨论等方式给予一定的引导和帮助。

3、教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用

教师作为课堂学习活动的参与者和学生学习的合作者，需要利用自己的认知和能力水平，通过细心的观察、合理的评价等诊断方式，来及时发现学生在学习活动中出现的问题，从而通过各种方式和手段来帮助学生进行修正或调整。

①案例分析：教学活动中的巡视与评价。要求学生完成800字左右的评析。 ②临床学习：临床评析。要求学生完成不少于1000字临床评析报告。 说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。 学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。

教师在数学讲授过程中，要多用激励性的说话必定学生的前进和尽力。学生个别千差万别，个性特征了了可见，学生的思维成长程度存在差别，而与之慎密联系的表达能力也参差不齐。面临如许的近况，教师必需要给思维速度慢的学生有更多思虑的空间，许可表达不清楚不流利的学生有反复和悔改的时候，更主要的是许可学生有失落误和改正失落误的机遇。一时语塞或背道而驰，当即请他坐下，便扼杀了学生的自负心和自决定信念，使学生不敢想，不敢说，更不敢间。教师应极力做到待人至诚，与学生平等相处。师生关系协调，让学生和教师扳谈时感应心理平安，心理自由，即使回覆问题有错误，也能获得教师的指点和鼓动鼓励，学生处处可赐教师光辉的笑脸，亲热的笑脸，处处可听到“你真行!”、“你讲得真棒”、“斗胆些，教员相信你必然能行”等鼓动鼓励赏识的讲授评价语，使学生体验成功的欢愉。从而调动起学生进修的积极性，加强学生的自决定信念，也让教师有“送人玫瑰，手有余喷鼻”的愉悦之感。

数学课中，教师对学生的评价应注重的问题

小学数学讲堂上，教师得当的评价，对精心呵护学生的自负心，加强学生的进修热情与乐趣很是主要。但若是评价得不合适宜，过于子虚不真实。那么，教师的评价对学生的成长和成长就没有价值。

（一）数学课上对学生的评价要有度，万万不成滥用。若是学生很泛泛的行为，教师都年夜加赞赏，如许的评价就失落去了应有的意义和价值。因为超值的奖励会让学出发生惰性，学生往往就会“迷失落自我。”

（二）教师在数学课中对学生的评价、要具有个性化。教师在评价学生时，必然要有针对性，找准评价的切入点，存眷学生数学进修的个性差别。让讲堂上的评价具有个性化特色，如许才能让每一个孩子获得成长。

11 当然，我在学生讲堂进修评价方面摸索得还很不敷，此后我会继续在这方面进行切磋。我但愿本身经由过程这方面的进修和思虑，在数学讲堂讲授中，能充实阐扬评价激励功能，达到提高学生的数学素养，加强学生学数学的自傲，最终促进学生周全成长。

一、单项选择题

1．下列不属于生活数学特征的是( A )。

A．经验符号 B．非形式化 C．实践活动 D．逻辑和推理 2．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是( C )。 A．基础性 B．普及性 C．科学性 D．发展性

3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及( D )等四个领域。 A．解决问题 B．符号感 C．推理能力 D．实践与综合应用 4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和( A )两类。 A．发现学习B．知识学习C．技能学习D．问题解决学习

5．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及( C )。

A．探究参与 B．问题参与 C．认知参与D．评价参与

6．由教师是先创设一个能刺激学生探究的就有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为( B )。B．探索一发现式策略 C．Hands on活动策略 7．以科学实证主义为哲学基础的评价是( B )。

A．形成性评价 B．量化的评价C．表现性评价 D．质的评价

8．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和( C )等三个环节。 A．表征B．描述 C．简化 D．思考

9．不借助工具直接通过思维求出结果的一种计算方法称之为( B )。 A．笔算 B．口算 C．估算 D．速算 10．不属于描述空间对象量的方面概念的是( D )。

A.长度 B．体积 C．面积 D．测量

1．所谓对小学数学学科的再认识包含“儿童数学观”、“生活数学观”以及( B )。 A．科学数学观 B．现实数学观C．形式数学观 D．抽象数学观 2．新世纪我国数学课程目标分为“总体目标”和( D )。

A．知识性目标 B．过程性目标 C．技能性目标 D．-般性目标

3．传统的小学数学课程内容的呈现具有的三个特征分别是“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和( C )。

A．论述体系的归纳式B．以计算为主线C．模仿例题式的练习配套 D．训练体系的网络式 4．技能可以分为动作技能与( A )两类。

A．心智技能 B．解题技能C．学习技能 D．制作技能

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定 向环节”、“行动环节”以及( D )。

12 A．感受环节 B．执行环节 C．运动环节 D．反馈环节

6．构建小学数学课堂学习组织策略的基本要素的两个方面分别是“过程”以及( B )。 A．方法 B．行为 C．情境 D．任务 7．下列不属于数学学业评价内容的是( D )。

A.对数学的价值的了解 B．数学思想与方法的获得 C．数学知识意义的建构D．数学解题的速度与准确度 8．不属于常见的小学数学概念的呈现方式有( C )。

A．发生定义B．外延定义 C．公理化定义．D．枚举 9．不属于运算心理活动过程特征的是( A )。

A．运算方法和运算技巧结合B．心智技能和动作技能协作 C．外部操作和内部思维同步D．形象感知和抽象思维统和

10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的方法有“试误法”、“逆推法”和( D )。 A．算法化 B．顿悟 C．探究启发式 D．逼近法

1．“算法化”是以( A )为价值取向的。

A．功利 B．数学素养C．数学家 D．逻辑思维 2．下列不属于“客观性知识”的是( C )。

A．运算规则 B．数的概念C．图形分解的思路 D．不同量之间的关系

3．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入所分为的四个纬度分别是“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及( D )。

A．数与代数 B．统计与概率C．空间观念 D．情感与态度 4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识分别是“陈述性知识”、“程序性知识”以及( A )。 A．策略性知识 B．过程性知识C．技能性知识 D．概念性知识

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定向环节”、“行动环节”以及( D )。 A．感受环节B．执行环节 C．运动环节D．反馈环节 6．下列不属于传统的常见教学方法的是( B )。

A．叙述式讲解法 B．探索一发现法C．启发式谈话法D．演示法 7．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是( B )。

A．目标取向的评价 B．量化的评价 C．主体取向的评价 D．过程取向的评价 8．“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于( A )关系。 A．属种 B．交叉 C．对立 D．同一 9．空间定位不包括( A)。

A．空间大小 B．空间方位 C．空间形式 D．空间距离 10．下列不属于儿童形成统计思想过程特征的是( A )。

A．基本概念是帮助理解的基础 B．观念是伴随着操作活动逐步形成的 C．对数据理解是逐步发展的D．数据的分析与利用能力的形成是渐进的 L以数学素养为数学教育价值取向的是数学的( A )。 A．大众化 B．公理化C．逻辑化 D．算法化

2．影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及( D )等。 A．学生的需要 B．国家的需要 C．生活的需要 D．儿童的发展观 3．下列不属于传统小学数学课程内容的有( B )。

A.代数初步知识 B．概率知识 C．几何初步知识 D．量与计量知识

4．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和( C )三种。 A.计算型 B．具体型 C．调和型 D．概括型 5．从指向上看，探究学习的理论基础是( B )。

13 A.行为主义 B．建构主义 C．格式塔理论 D．“数学化”理论

6．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及( C ) A.探究参与 B．问题参与C．认知参与 D．评价参与

7．主要通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一种教学方法称之为 ( B ) A.叙述式讲解法 B．实验法 C．启发式谈话法 D．演示法 8．不属于数学学业评价内容的是( D )。

A．对数学的价值的了解 B．数学思想与方法的获得C．数学知识意义的建构 D-数学解题的速度 9．从三角形抽象出直角三角形的过程称之为( A )。 A．强抽象 B．概括C．弱抽象 D．分离

10.小学数学运算规则的学习是以( B )学习为起点的。 A．方法 B．认数 C．概念D．性质

1．下列不属于数学素养基本特征的是( A )。 A．精确性 B．发展 C．过程性 D．实践性

2．课程是由教师、学生、教材与( D )四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。 A.目标 B．内容 C．学具 D．环境

3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为四个领域，包括“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及( D )。A．解决问题 B．符号感C．推理能力 D．实践与综合应用

4．从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为“认知”、“操作”与( D )等三类。 A．逆运算 B．数量关系 C．解题思路 D．策略

5．程序教学的理论基础是( A )。A.行为主义 B．格式塔理论C．人本主义 D．“数学化”理论 6．在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个( C )的关系。 A．传递与接受 B．控制与被控制 C．交互主体 D．知与不知

7．通过教师的口述和示范，向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理或阐明规律的一种教学方法称之为( A )。A.叙述式讲解法 B．探索一发现法C．启发式谈话法 D．演示法 8．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是( B )。

A.目标取向的评价 B．质性取向的评价 C．主体取向的评价 D．过程取向的评价 9．运算法则的理论依据可以称之为( C )。 A．方法 B．性质 C．算理 D．规则 10．空间定位不包括( A )。

A．空间形式 B．空间方位 C．空间大小D．空间距离 1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是( A )。 A．大众化 B。公理化 C．逻辑化 D．算法化 2。下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是( C )。

A．注重问题解决 B．注重数学应用 C．注重逻辑推理 D．注重数学交流 3．下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是( B )。 A．基础性原则 B．学术性原则

14 C．可接受性与发展性相结合原则D．统一性与灵活性相结合的原则

4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为两类，分别是“接受学习”和( A )。 A．发现学习B．知识学习C．技能学习D．问题解决学习5．下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是( B )。 A．客体性 B．思考性 C．单一性 D．接受性 6．“以事实为基础的问答策略”称之为( B )。

A．照本宣科型策略B．简单对话型策略 C．任务驱动型策略D．思维交互型策略 7．下列不属于小学数学学习评价价值的是( B )。

A．导向价值 B．甄别价值 C．反馈价值 D．诊断价值 8．概念与词汇的关系是( C )关系。

A．一一对应B．内涵与外延C．内容与形式D．抽象与概括 9．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的( D )。 A．概念 B．图像C．性质 D．表象 10．问题的客观方面就是指问题的( A )。

A．课题范围 B．问题空间C．目标状态 D．起始状态 1．下列属于数学性质特征的是( A )。

A．抽象性 B．逻辑性 C．客观性 D．唯一性 2．新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和( D )。 A．知识性目标 B．过程性目标C．技能性目标 D．总体目标 3．下列不属于我国传统的小学数学课程内容的是( C )。 A．空间几何 B．统计与概率 C．数学问题 D．数学概念

4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识，分别是“陈述性知 识”、“程序性知识”以及( A )。 A．策略性知识 B．过程性知识 C．技能性知识 D．概念性知识 5．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是( D )。

A．教学活动的共同体 B．教学活动的对象 C．教学活动的过程特征 D．教学活动的手段 6．接受型教学组织的具体的行为主要包含“讲解”、“示范”、“呈现”以及( D )。 A．对话 B．操作C．讨论 D．演示

7．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及( A )。 A．发展性原则 B．主体性原则 C．结果性原则 D．甄别性原则

8．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中所包含的主要内容有“运算法则”、“运算性质”和( B )。A．数的认识 B．运算方法C．简便运算 D．理解算理

9．从概念间的逻辑关系看，“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于( A )。 A．属种关系 B．交叉关系C．对立关系 D．同一关系 10．问题的主观方面就是指( B )。

A．问题的起始状态 B．问题空间 C．问题的目标状态 D．问题的中间状态

15 1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是( A )。 A.大众化 B．公理化C．逻辑化 D．算法化

2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是( C )。

A.注重问题解决 B．注重数学应用C．注重逻辑推理 D．注重数学交流

3．我国21世纪小学数学课程标准将内容分为数与代数、( C )、统计与概率、实践与综合应用等四个领域。A．应用题 B．运算C．空间与图形 D．量与计量

4．从指向上看探究学习的理论基础是( B )。 A.行为主义 B．建构主义C．格式塔理论 D．“数学化”理论

5．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是( D )。

A．教学活动的共同体 B．教学活动的对象C．教学活动的过程特征 D．教学活动的手段 6．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及( A )。 A．发展性原则 B．主体性原则C结果性原则 D．甄别性原则 7．不属于小学数学运算规则学习方式的特点是( D )。 A．淡化证明 B．逐步深化C．合情推理 D．注重命题 8．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的( D )。 A．概念 B．图像C．性质 D．表象 9．问题的条件信息包括“数据”、“关系”和( A )等。 A．状态 B．运算C．问题 D．方法

10.小学统计教学组织的主要策略包含“关注儿童对现实生活的经历”、“增强在数学活动中的体验”和( B )等。

A．让学生尝试设计方案去体验 B．强化将知识运用于现实情境 C．通过游戏活动来引导 D．通过日常活动来引导

二、判断题11．数学素养具有过程性这一特征。( √ ) 12.注重问题解决实当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点之一。(√ ) 13.儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。(× ) 14.在概念的引入教学阶段通常较多的是运用表象语言。(× ) 11．程序教学的理论基础是人本主义。( × ) 12.教学活动的手段不属于小学数学课堂活动基本构成要素。( √ ) 13.空间观念是空间知觉经过加工后所形成的映像。( √ ) 14.低年段的儿童学习统计与概率知识，是以直观的活动为主的。(√ ) 1.数学是一门直接处理现实对象的科学( × ) 12．一种教学策略就有若干固定的教学方法所组成。(× ) 13.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。( √ ) 14.不同情境下的各种数据有着各自不同的处理策略和模式。( √ ) 11．作为儿童生活的数学，是一种完全形式化的数学。( X ) 12.师生是课堂活动的“学习共同体”。( √ ) 13.操作是儿童构建空间表象的主要形式。( √ ) 14.统计的本质就是从局部观察到的资料的统计特征来推断整个系统的状态。( √ ) 11．将学习的全部内容以定论的形式皇现给学习者的学习方式称为接受学习。(√ ) 12．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。( √) 13.“操作性策略”是建立概念阶段主要的教学组织策略。( × ) 14.“概率与统计”学习重要的目标之一就是发展儿童合理解读数据的能力。(√ ) 11．作为小学课程的数学是一种形式化的数学。( × ) 12．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。(√ )

16 13．教学方法是一个稳定不变的程序结构。( × ) 14．课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某种鉴定。( × ) 1 1．传统的小学数学课程组织具有“学科取向”的特征。( √ ) 12.儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。 ( × ) 13．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。(√ ) 14．数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程。( √ ) 1．传统的小学数学课程开发具有“学科取向”的特征。( √ ) 2．儿童的数学认知的起点是他们生活常识。(√ ) 3．运用情境的方式呈现学习任务不是现代课堂教学组织策略的特点之一。(× ) 4．常模参照评价是一种绝对评价。( × )

三、填空题（本大题共4小题，每空2分，共24分）

15.小学数学课堂教学常见的教学手段有---------、-----------、------以及计算机技术等。 16.范例教学模式在教学内容上要突出____、—— 和—— 这三个特征。 17．问题的客观状态包括____、---------—以及_ ___等三个部分。

18.儿童概率思想发展的过程具有-------------、---------------------- 以及------------ 等这样一些特征。

答案：15.操作材料 辅助学具 电化设备 16.基本性 基础性 范例性

17.起始状态 目标状态 中间状态 18.对事件发生可能性的认识是逐步发展

对事件发生的可能性认识受到经验的制约 对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持 15.数学的严谨性特征体现在它的____、____ 以及_ _—等方面。

16.儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历________、__—、以及符号运算阶段等这样一个过程。17．儿童在课堂学习过程中的认知参与主要包含____、____以及____等几种状态。 18.在儿童的运算规则学习的巩固与运用阶段中主要可以采用____、以及 等策略。

答案;15.逻辑性 精确性 系统性 16.语言表述（阶段） 理解结构（阶段） 多级推理（能力形成） 17.浅层次（策略）深层次（策略）依赖（性策略）18.过程性（策略）表现性（策略） 多样化（策略） 15．发现学习的基本流程是____、____、--------- 及总结运用等。

16.儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括-----------、---------、------ 以及态度 等因素。 17．运算性质根据其所起作用可分为 ___ _、_ ___ 以及------等几类。 18．发展儿童数学问题解决能力的主要策略有----------、---------、----------等。 答案：15．创设情境 提出假设 检验假设 16．兴趣 动机 自信心

17.改变参算数的位置 改变运算顺序 参算数的改变引起的运算结果的变化 18.创设自由探究的空间 发展学生问题表征的能力 大胆提出假设和积极思考 15.小学数学学习中存在、等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。____、____ 16．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有 以及 ．，．__

一、____等的特点。

17．所谓空间观念，就是指物体的____、、_ ___、距离、方向等形象在人头脑中的映象。 18.常见的数学问题解决的方法主要有____、以及____ 一等三种。

答案 15.概念性（陈述性）知识 技能（程序）性知识 策略性知识

16.运用情境的方式呈现学习任务 数学活动是以任务来驱动的 探索是数学活动的重要形式 17.形状 大小 位置 18.试误（法） 逆推（法） 逼近（法）（爬山法）

17 15.影响小学数学课程目标的基本因素主要有---------------------、-----------------、---------------- 等

16．构建教学策略的主要依据有----------------、----------- 以及 ------------ 等。 17．数学客观性知识主要包括 ---------、-------------、---------等。

18.问题的主观方面主要由 -----------、-----------以及 ----------等三个成分所组成。 答案：15.社会的进步（对数学课程目标的影响） 数学自身的发展（对数学课程目标的影响） 儿童的发展观（对数学课程目标的影响）

16.对小学数学教育价值追求的基本认识 对儿童学习数学过程的认识和理解 对课堂学习过程的理解和诠释 17．数学概念 数学规则 数学思想方法

18.（问题解决的）起始状态 （问题解决的）中间状态 （问题解决的）目标状态 15．无论哪一种程序教学模式，都具有 -------、-----、------- 这样相同的流程。 16．培养儿童构建数学概念的能力，主要可以从 ------、-------、----等三个方面人手。 17.运算性质根据其所起作用可分为-------------------、--------------- 以及------- 等几类 18．儿童概率思想发展的过程具有---------------------------、----------以及--------等这样一些特征。

答案：15．解释 显示问题 解答（反应）与确认16.重视表象过渡 加强数学交流 促进数学思维 17.改变参算的数的位置 改变运算顺序 参算的数的改变引起的运算结果的变化 18.对事件发生可能性的认识是逐步发展的 对事件发生的可能性认识受到经验的制约

对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持

15.推理通常可以分为 -------、一---------、-------一等三种不同的形式；

16．发现教学模式的基本流程是-------、---------、--------- 以及总结运用等四个阶段。 17.空间定位包括对物体的一----------以及-------等的识别。

18．小学数学统计教学的主要策略有----------、一--------- 以及---------- 等。

答案：15．演绎推理 归纳推理 类比推理16．创设情境 提出假设 检验假设 17．空间方位 空间距离 空间大小

18．关注儿童对现实生活的经历 增强在数学活动中的体验 强化将知识运用于现实情境

四、简答题（本大题共3小题．每题6分，共18分） 19．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。

答案： ①行为参与主要指（反映）学生在课堂学习（过程）中的行为表现；

②情感参与主要指学生在课堂学习（过程）中所获得的情感体验；

③认知参与主要指学生在课堂学习（过程）中（通过学习方法）所表现出来的思维水平与层次 20.简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略？

答案： ①过程性评价（评价的策略之一）核心词句：多元化；生成性；即时性；

②发展性评价（评价的策略之二）核心词句：多样化；开放性；体验性；

18 ③表现性评价（评价的策略之三） 核心词句：思维水平；问题解决能力；数学交流；数学情感。 21．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？

答案： ①情境导人核心词句：情境本身则蕴涵着某一个规则命题；情境刺激着儿童的兴趣和注意力；

②活动导人核心词句：活动中发现并提出问题；思考；尝试；探究；

③问题导人核心词句：儿童已有的知识或经验；认知冲突；主动探究。

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 22．请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。

答案： ①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。（3分）

核心词句：学习基本上是从认识“二维图形”开始的，但积累的却是大量的“三维”的几何经验，因此，他们在对“二维”图形的空间思考的过程中，往往就会依附相应的直观的物体，即平面几何的思考中对直观物体的依赖性。

②中年段的儿童，开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。 核心词句：在认识一些平面图形的性质特征时，已经开始不再将图形与相应的直观物体去对应，而只关注图形本身的性质特征。

③高年段的儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。 核心词句：摆脱了对象的直观特征，思考的是对象的性质特征。

23.运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。答案： ①利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。 ②活动要求 第

一、具有游戏的特点；第

二、通过游戏能体验事件发生的可能性；

四、筒答题（本大题共3小题，每题6分，共18分） 19.简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感？

培养儿童的数感，目的在于使儿童学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。

（一）在实际的情境中形成数的意义。

①在实际情境中认识数； ②在实际情境中运用数。

（二）具有良好的数的位置感和关系感。

①发展数的良好位置感； ②对各种数的关系有敏锐的反应；③对数和数的运算实际意义有所理解。 20．简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。

（一）空间识别障碍。

空间识别能力表现出的是空间的方位感（它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力）。 ①儿童的空间识别能力是阶段性发展的；②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。

（二）视觉知觉障碍。

儿章在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用 视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。 21．简述影响数学问题解决的主要因素。

19

（一）问题情境的刺激模式。①问题类型及其难度； ②问题的呈现方式。

（二）问题的表征。

（三）定势。

（四）经验。

（五）认知策略。

（六）个性心理特征。

19.简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？

答案：①注重问题解决；②注重数学运（应）用；③注重数学思想与数学交流；④注重信息处理；⑤注重数学体验；⑥注重数学活动；

20.简述儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性的特征？

答案：①方位感是逐步建立地；②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；

③空间透视能力是逐步增强地；

21．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？（重点、应用、中）

答案：①生活化策略 主题词句：多样化的和丰富的情境；激发探求欲；唤起有的经验；

②操作性策略 主题词句：儿童数学学习；直观方式；操作；

③情境激疑策略 主题词句：丰富的情境；有利于主动的观察和积极的思考；发现并提出问题；

④知识迁移策略 主题词句：有的稳固和清晰的数学概念；有利于学生形成数学概念的系统化。 19.简述当今国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展方面有哪些共同性的特征？

答案： ①在选择上表现出“切近儿童生活”（的价值取向）； ②在呈现上表现出“强化过程体验”（的价值取向）；

③在组织上表现出“注重探究发现”（的价值取向）。

20.简述空间想象力的基本要素有哪些？

答案： ①依据实物建立模型的能力；②依据模型还原实物的能力；

③依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力；④能将模型或实物进行分解与组合的能力。 21．简述在小学数学的统计教学组织中可以运用哪些基本的策略？

答案： ①关注儿童对现实生活的经历； ②增强在数学活动中的体验； ③强化将知识运用于现实情境。

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

22．请具体分析学生在课堂学习过程中三种参与之间的关系。

答案：①情感参与在很大程度上是通过参与度来显现的（但是，有时参与度与情感参与之间也会 分离，这就与学生参与学习的动力因素相关）；

②行为参与的方式则是影响认知参与的主要因素； ③认知参与策略与参与度则无显著的相关性。

23.请用实例分别说明小学数学的概念引入阶段的主要教学组织策略。

答案： ①生活化策略（数学概念往往就是源于普通的常识）； ②操作性策略（尝试操作的探究过程）；

22.请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。

答案：①创设情景环节；②尝试探究与问题解决环节；③共同概况结论（讨论、评析或总结等）环节；

23.简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段？

①因为这个（矩形）像门，而这个（三角形）不像门，所以它们是不一样的。因为这个（正方 形）像一块手帕，而这个（菱形）也像一块手帕，所以它们是相同的。

②因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。

答案： ①水平O阶段（前认知阶段）；核心观点：只能注意到对象的形状直观特征的某一部分；思维特征依赖对象的具体想象或

自己的触觉的刺激；建立在“形状相同”这样的等级之上；

②水平3阶段（抽象／关联阶段） 核心观点：已经开始能形成抽象的定义；区分概念的必要条件和充分条件；注意到不随形性质之间的关系；

22.说明在小学数学引入概念阶段教学组织中分别运用哪些教学策略？

儿章学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称之为“概念的引入”。

20 ①生活化策略； ②操作性策略；

③情境激疑策略；④知识迁移策略。

23.请分别举例说明小学概率教学组织的主要策略。

答案： ①通过大量的活动来获得对事件可能性的体验；

②通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性；

③通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性。

四、筒答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）

19.简述构成小学数学课堂活动的要素由哪些？这些因素构成了哪些小学数学课堂活动 的基本矛盾？

要素：①教学活动的共同体； ②教学活动的对象；③教学活动的过程特征。

基本矛盾：①教师的主导性与学生的主体性之间的矛盾；②学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾； ③儿章数学与成人数学之间的矛盾。 20．简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略？

①多例比较策略；②表象过渡策略；③概括关键要素策略；④表述交流策略；

⑤多次归纳策略；⑥操作分类策略；⑦导读自悟策略。 21．简述如何发展学生问题表征的能力。

①仔细审定问题情境； ②学会深度表征。

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

22.请用实例尝试分析儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。

（一）空间识别障碍。空间识别能力表现出的是空间的方位感（它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力）。 ①儿童的空间识别能力是阶段性发展的；

②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。

（二）视觉知觉障碍。

儿童在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用 视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。

23．运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。

①必须是一个关于“可能性事件”的数学认识活动； ②必须带有游戏性质的活动； ③必须是一个全体学生都参与的游戏活动；

④游戏最终必须通过提问设计，让学生感受到“事件的发生有可能性”或者“事件发生的可能性有大小”。

四、简答题（本大题共3小题，每题6分，共18分） 19．简述常见的教学手段有哪些？

①操作材料； ②辅助学具； ③电化设备；④计算机技术。 20．简述小学数学学习评价的主要目的。

①对小学数学学习过程中教师与学生的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略；

②对学生的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与到数学的学习过程之中；

21 ③为教师与学生参与课堂学习提供诸如行为方式、策略以及手段等方面的信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展；

④使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并共同为达到这个目标而努力；

⑤促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感。

21．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？

①生活化策略；②操作性策略；③情境激疑策略； ④知识迁移策略。

19.简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？

①注重问题解决； ②注重数学运用； ③注重数学思想与数学交流 ④注重信息处理 ⑤注重数学体验；⑥注重数学活动。

20．简述在课堂教学中教师的作用和角色。

①教师在课堂学习活动中起设计和组织作用；

②教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用； ③教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用。

21．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？

①情境导入； ②活动导人； ③问题导人。

五、论述题I本大题共2小题，每小题10分，共20分） 22．请举例说明儿童数学技能的发展过程特征。

①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解。

②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维。

③数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性等方向的发展。

23.请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。

②中年段儿童，开始根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。

③高年级段儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

22．请做一个采用“规一例教学模式’，．来组织的小学数学运算规则的教学设计（只要设计 出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。

（一）必须是规则（计算）教学的内容；

（二）必须是教师先给出规则（法则或者公式等）；

（三）至少包含的步骤：

①教师先出示（呈现）规则（法则或者公式）； ②教师解释（说明、帮助理解）规则（法则或者公式）； ③用实例进行验证；

23．请举例分析在小学空间几何教学中，可以如何落实“强化动手操作”这个策略。

①搭建活动； ②剪拼与折叠活动； ④实物操作活动； ④测量活动；⑤作图活动。

四、简答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）

22 1．简述我国小学数学课程内容在呈现方式上有哪些变革。①体现价值的主体性

②体现知识的现实性③体现学习的探究性④体现经历的体验性⑤体现过程的开放性⑥体现呈现的多样性

2．简述小学数学课堂学习中基本的教学组织类型。它们的含义分别是什么？①接受型的教学组织

基本概念：教师通过在课堂学习中的各种提示性活动，帮助学生接受知识，形成技能②问题解决型教学组织 基本概念：以问题为导向，以问题解决为目标，以教师与学生的共同活动为手段，促进学生主动学习。③自主型的教学组织基本概念：学生的自我学习占主导的地位，教师的控制性减弱，学生独立的尝试解决问题。

3．简述儿童数学技能发展的基本规律。

①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维③数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性的发展

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

1．请做一个“以实验操作为主线的课堂教学的活动结构”的教学设计（只要求设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。 基本流程：①情境呈现②尝试操作与探究

关键组织行为： ①是否提供有价值的操作材料②是否有探索性的实验活动 幺请实例说明问题情境的刺激模式是如何影响数学问题解决的速度和质量的。①问题类型及其难度

关键词：不同类型的知识；不同类型的问题；检索②问题的呈现方式 关键词：问题的陈述方式；知觉图式的呈现方式；模式辨识

23

推荐第2篇：14小学数学教学研究工作总结

小学数学教学研究工作总结

刘晓姣

光阴似箭，一学期转眼即逝，本学期小学数学为提高课堂教学效率，结合我校实际情况，依据开学初制定的各项教研计划，坚持快乐教学理念，以改进课堂模式为切入点，以提高课堂教学效率为主攻方向，切实提高教育教学质量。在全体组员的配合与努力下，开展了一系列的活动。忙碌而充实的一学期即将结束，回顾本期的教研工作，从以下几点总结：

1.加强备课组建设，形成整体把握，分年段管理的教学管理模式

我校的数学老师多，在教学管理上，我校实行的是由教导处整体把握，分年段管理的教学管理模式。开学初教导处制定出全校的教学工作计划，并在计划中明确每个年级组在本学期要完成的目标和任务，然后由各个年级组的备课组长带领组员的完成，教导处定期检查。因此本学期继续加强备课组的管理和建设。每个备课组做到行动有计划，活动有地点，每周集体备课有中心发言人，有专业学习内容，每月有教研课。

2.加强学习，提高教育理论素养，促进教师专业成长。

站得高才能看得远，看得透，为此，学校为老师创设了多样的学习机会：

①为教师搭建学习的平台。学校图书馆根据教师需要，新购进大量书籍，督促教师借阅，并鼓励表扬经常借阅的教师。

②组织教师外出培训学习。本学期，我校多位教师参加了各类培训，

③组织学习交流活动。每个星期三是集体备课时间，在这个时间里年级组老师不仅要讨论本周的课堂教学内容，学校还规定每一次都要有专项的理论学习内容供大家讨论议论，并且要有记载。另外每两周一次的全数学教研组集中时，也要进行理论学习与研讨。

④积极参加扬中市教育局组织的培训。

课题组老师们也非常珍惜每一次的学习机会，积极参加，认真的反思，踊跃交流，我们这支团队研究能力有了很大提高，每月的教科研日记和课堂研讨记录的质量有了较大的进步。

3.立足课堂教学，积极开展数学教学研究，提高教师的教学水平。

目前我校的教研主题是“减负增效，提高课堂教学效率”、打造“351”的课堂教学模式，而我们的课题重点也是研究课堂教学，所以本学期我校紧扣课堂教学，开展了多样的活动。

（1）加强了对备课组的管理和建设。备课组在开学初制定集体备课计划，每一周的集体备课都要做到定主要发言人，探讨的主要话题，并做好详细的记录。备课组的每个成员都要上一节组内研讨课，研讨课的内容和时间在开学初就制定，以供学校的随时抽检。在这些规范的细则下，每个备课组都能按要求一丝不苟的开展各项活动。

不仅我校狠抓集体备课，而且市教研室也很重视。我校开展了中片的集体备课研讨活动，来自不同学校的老师一起加入了我们的集体备课，共同就某一节课畅所欲言，发表各自见解，共享教育资源，每个老师都有很多收获。

（2）组织了多次的课堂教研活动，也为课题研究提供了很多精彩的研究点。本学期的校级教研课有陆红珍老师的《10的分与合》、郭美华老师的《认识线段》、郭宏老师的《认识公顷》、高卢娟老师的《复式统计表》以及羊静老师的《乘法的复习》。她们的课不仅为我们展示了精湛的教学技能，同时也带给课题研究的话题：动手操作如何与有效思维结合、变式练习课堂细节、如何落实“发展统计观”这一目标等等。老师们围绕这些课写下了精彩的课堂研讨记录，教学反思，教学评论，大大提高了教师的科研水平。

（3）发挥团队力量，精心辅导教师参加各类教学展示评比活动。在这些老师的参赛过程中，整个数学组团队都多次观摩他们的课，并各抒己见，给每个环节处理，提出合理化建议，像这样的磨课经历不仅是参赛课如此，还有各类展示课，如果骨干教师和学科带头人的展示课，也同样是试教、评课中最后才成功展示。这样的过程，收获的

不仅是上课者，还有更多参与磨课的老师。教师的整体水平也在这一次次的活动中得到提高。

4.鼓励教师积极反思，撰写论文。

人次获得多级别奖项。

全体课题组教师积极撰写论文，参加各级各类的论文评比，有多

5.做好学生的课外活动辅导

本着以学生发展的思想，全体数学教师除了认真备课、上课、批改作业外，均能放弃休息，利用课余时间做好学生的提优补差工作。学校开展了课程超市的特色活动，数学老师每次活动认真组织，使得不少学生通过这个特殊的第二课堂的学习，智力得到开发，能力得到了拓展。

教海茫茫，学无止境，我校数学教研组的全体教师将在今后的教改征途上，不断努力，取得长足的进步。

推荐第3篇：小学数学教学研究课程教学设计方案

小学数学教学研究课程教学设计方案

关键词：新课程小学数学课堂教学设计

一、课题的提出

1、新课程呼唤课堂教学设计的创新。

新课程是一场以教育价值观转换为特征的教育改革，其核心理念为：“以学生发展为本”“师生在教育中共同成长”。在课堂教学中，强调“三维整合”的“学科素养”教学目标。通过转变教与学的方式，提高教学的有效性，赋予学习以学生精神成长的意义等等。新课程教学价值取向的转换，必然对传统意义上课堂教学的目标、过程、内容、教学方式、评价标准，乃至整个课堂教学结构系统提出了新的要求。教学设计，作为教学理念、理论转化为有效教学行为和实践的中介，是对教学过程及其要素进行的系统设想和具体策划的过程。因而，新课程对传统意义上“以知识技能掌握为中心”的教学设计提出了挑战，呼唤课堂教学设计的创新。

目前，从新课程课堂教学实施的现状来看，存在着新课程理念和教学行为相脱节、课程改革与抓教学质量“两张皮”的现象。这已成为导致学生学业负担过重，教师压力过大、教育教学效益不高，课程改革难以深化的瓶颈。究其原因，固然是多层面和复杂的，但其中一个十分重要的因素是；在新课程理念向教学实．践转化过程中，由于缺乏在具体教学技术层面的帮助指导，致使新课程教学目标难以落实，教学效益和质量难以提升。为此，研究和探索课堂教学设计是推进和深化新课程教学改革的重要内容和关键问题。

2、新课程课堂教学设计的应用理论和操作有待探索。教学设计是一门新兴的综合性的具有技术特性的教育科学。关于教学设计的研究，始于20世纪50年代。至80年代，“第一代教学设计理论”已逐步成熟；90年代以来，“第二代设计理论”开始崛起，目前正处于新的发展阶段。教学设计以现代课程论、教学论、系统理论、学习理论、传播理论、心理学、脑科学等为基础发展起来的。随着上述相关学科的迅速发展，一方面新的理论不断涌现，如“建构主义学习理论”、“后现代主义课程观”、“新的知识论”、“隐性学习理论”、“信息加工理论”“创新学习理论”“学科素养理论”“多元智能理论”“生命生成教学论”“学习共同体理论”“教学过程三合一理沦”“情境学习论”等等，这些理论为新课程教学设计理论和实践的创新提供了研究基础。另一方面，现代教学设计论流派纷呈，发展迅速，已经形成了相当丰富和系统的成果，而这些成果出于种种原因都很少应用于课堂教学实践。新课程教学实践需要在吸收这些理论的基础上，并根据我国国情作应用性研究。积极建构与新课程教学实践相适应的教学设计理论和操作体系，才能为教师实施有效教学提供专业支持。因而，本课题研究也是基于发展新课程课堂教学设计理论和操作的需要。

3、提高小学数学教师教学专业素养的需要。

新课程实施需要教师从教材的“忠实执行者”转变为课程教学的“创新设计者”。因此，创造性设计小学数学课堂教学的能力已成为小学数学教师专业素养的重要方面。目前，在小学数学教师专业培训中较为注重理论知识学习或某些专业技能的培训，而在教学设计方面的培训十分忽视。在新课程教学实践中，广大小学数学教师缺乏教学设计方面的培训指导。因而，多数小学数学教师的课堂教学设计仍停留在传统意义上“学科本位”的教“课本知识”的设计层面，缺乏对学习主体经验和需要，学习者建构过程。课程资源、学习情境、学习方式、教师角色、学习群体等多种因素的综合考虑，因而，在课堂教学实践中三维教学目标难以整合，教学质量和效率难以提高，课程资源不能有效利用，学生学习主动性未能有效激发。为此，本课题研究也是帮助小学数学教师提高教学专业素养和教学质量、效率的需要。

4，总结提炼小学数学课堂教学设计的成功经验。

二、课题界定和基本理论假说

1、课题界定。

教学设计：教学设计是当前教学理论和实践共同关注的领域，也是一门新兴的具有技术特性的科学。所谓教学设计，是在一定的教学理论指导下，根据课程标准和教材的要求，基于学生的学习特点与需求，对教学活动的目标内容、组织形式、教学方式、学习情境、评价指导，及整个教学过程所作的整体系统化策划和具体安排，以此提高课堂教学质量和效益，实现在可能条件下的教学过程最优化。

课堂教学设计，在这里是指教师对课堂教学活动过程所进行的设计。从设计范围来看，它包括对一个学习单元的教学设计，一堂课的教学设计，也包括一个具体的教学环节和教学情境的设计；从教学设计的特点来看既包括课前进行的教学设计(或称预设性教学设计，相当于备课)，也包括课中进行的教学设计(或称生成性教学设计)。 小学教学课堂教学设计，在这里是指小学教师对课堂教学所进行的它包括第一学段(1—3年级)，也包括第二学段(4—6年级)，它包括新授课也包括练习课、复习课，它包括数与代数、空间与图形、概率与统计，也包括综合实践活动等。

“新课程背景下”，这里包括两方面含义，其一，是指在新课程理念、理论的指导和引领下；其二，是指基于新课程实践的现实、动态背景中。

本课题旨在综合运用和借鉴现代课程教学论、心理科学、系统论、教学设计理论、学习理论等多学科理论，并以新课程教育理念为导向，以小学数学新课程教学实践为基础，探索新课程背景下，小学数学课堂教学设计的基本理念和教学设计的一般操作方式、方法。揭示教学活动过程、结构、方式与提高教学质量、效益、促进师生共同发展的具体关系和规律，并形成若干学科的系列化的可供教师学习、借鉴的小学数学教学设计案例和指导性材料。以便更好地把新课程理念转化为有效的教学行为。减轻师生负担，提高小学数学教学质量。

2、理论假说

(1)课堂教学活动是一个多因素相互作用和动态变化的系统，系统的要素和结构将决定其功能和效益。决定课堂教学活动系统的基本要素为：教学任务及目标、学生学习经验和需求、教学内容、教学手段、教学顺序、教师教学方式和角色、学生的学习方式、教学评价、教学情境和集体的气氛态度等，它们在活动中相互联系、形成结构，并随着学习-目标任务和学习者的变化而动态变化。 (2)由于新课程倡导学习者发展为中心的教学理念，和“学科素养”的教学目标的定位，必然导致课堂教学活动系统的结构性的变革。因而，新课程课堂教学设计必须在教学设计理念、思路以及教学目标、教学内容、教学结构、教学策略、学生学习情境、教学评价、教师角色的设计上进行创新。

本课题假设，如果以新课程理念为导向，以现代课程教学论、教学设计理论、系统理论和有效学习理论等为指导；改革和创新小学数学课堂教学设计的理念、思路、模式、方法，能较好地提高小学数学课堂教学的质量和效率，减轻学生过重的学业负担，在提高学生数学素养的同时，促进学生和教师素质的可持续发展。

三、研究目标和内容

1、研究目标。

(1)探索并形成小学数学新课程背景下小学数学课堂教学设计的理念和应用性理论，形成若干设计模式及具体操作方法。

(2)揭示新课程背景下小学数学教学活动过程及诸因素与学生学科素养形成之间具体的关系和规律，以丰富对课堂教学设计的认识。

(3)形成若干系列化的小学数学课堂教学设计案例及指导意见，作为教师学习和进行课堂教学设计的参照。

(4)在小学数学教师中普及新课程课堂教学设计的理论和方法，切实提出教师课堂教学设计能力。

2、研究内容

(1)新课程小学数学课堂教学设计的应用性理论研究。 收集有关教学设计的理论和研究成果，结合新课程理念和有关理论对新课程：课堂教学设计的涵义、特点、理念，思路、内容、一般过程、与传统课堂教学设计的区别与联系等，进行理性分析和归纳，形成基本的理论框架。并在指导实践过程中不断完善。

(2)新课程小学数学教学设计的模式和操作方法研究

借鉴国内外有关研究成果，对现有课堂教学的成功案例进行分析和归纳。形成若干新课程小学数学课堂教学设计的基本模式及操作方法。指导教师课堂教学设计的实践和研究，并在课堂设计实践中不断验证、调整、丰富和发展。

(3)新课程背景下小学数学课堂教学设计的实践研究

进行小学数学课堂教学设计的实践研究。收集和积累典型的教学活动案例，通过案例分析揭示教学活动设计与教学有效性的关系。探索小学数学课堂教学设计的具体的方式方法。形成可供教师课堂教学设计参考的系列化的案例，进而形成小学数学课堂教学设计的指导手册。

四、研究进程及方法

1、2005年4—6月建立课题组，设计课题研究方案。

2、2005年4—10月收集有关文献资料作为课题实施的参考材料。

3、2005年9—12月课题开题并实施。

4、2006--2007年每学期组织一次大市范围内的课题研究活动，收集优秀典型课堂教学设计案例，形成《学数学课堂教学设计案例集》、《新课程背景下小学数学课堂教学设计》。

5、2007年下半年结题。本课题研究主要采用文献资料研究，模型建构，系统分析，案例研究和教学现场研究等方法，并以课改实践为中心，努力使本课题研究更贴近教学实践和教师，使研究成果具体化及具有可操作性。

五、课题组成员及分工 本课题成员为：

推荐第4篇：《小学数学教学研究》参考资料

第四次作业

1.下列不属于数学性质特征的是（ C.．客观性）。

2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（ C．注重解题能力）。 3.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（ D ．情感与态度）等四个纬度。

4.下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（ C．学会解题阶段）。 5.问题的主观方面就是指（ B．问题空间）。

6.下列不属于小学数学学习评价价值的是（ B．甄别价值）。

7.从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（ B．运算方法

）等一些内容。

8.儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（ C.视觉知觉障碍）等两个方面。

9.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（ B.执行方案）和“评价结果” 。 10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（ A.探究启发式

）等。

11.皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（ B.动作式阶段）阶段。

12.下列不属于“客观性知识”的是（ C.图形分解的思路）。

13.传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（ C模仿例题式的练习配套）等这样三个特征。

14.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和( C.调和型)三种。

15.属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（ D.以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构）。

16.下列不属于常见教学手段的是（ C.音像资料）。

17.下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（ B.生活化策略）。 18.在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（ B.问题导入）等。

19.在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（ C.水平

2）。 20.儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（ A.问题表征阶段）。

第五次作业

1．发现教学模式的基本流程是 创设情境、提出建设、检验假设、以及 总结运用

等四个阶段。 2．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意

创设的问题情境须有效、注意儿童发现知识的过程 以及 要注意适时地指导 等三个问题。 3．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有 运用情境的方式呈现学习任务、

数学活动是以任务来驱动的

以及 探索是数学活动的重要任务 等的特点。 4．小学数学统计教学的主要策略有 关注儿童对现实生活的经历

、

增强在教学活动中的体验 以及 强化将知识运用于现实情境 等。

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由 定向环节、行动环节、

反馈环节 等三个基本环节组成的环状结构。 6．按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为

目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价 、等三类。

7．小学数学运算规则在学习方式上具有 淡化严格证明、强化合情推理 以及 重要规则逐步深化、有些规则不给结语 等一些特点。 8．空间定位包括对物体的 空间方位、空间距离 以及 空间大小 等的识别。 9．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为 认知能力、操作能力 、以及 策略能力 等三类。

10．探究教学模式的基本流程是

设置问题情境、提出假设、获得结论 以及反思评价等。 11．课堂教学中的学生参与主要指

行为参与、情感参与、以及 认知参与

等。 12．儿童构建数学概念能力的要素主要包括 已有的生活经验和数学概念、数学思维能力

以及

数学的语言能力 等。 13．按层次可以将思维分为

动作思维、形象思维、抽象思维 等三类。 14．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用 情景导入、活动导入

以及 问题导入 等策略。

15．小学数学的运算技能的形成大致可以分为 认知、联结、以及 自动化 等三个阶段； 判断题：

1.作为小学课程的数学是一种形式化的数学 A.错误 B.正确

2.重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点 A.错误 B.正确

3.探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式 A.错误 B.正确

4.以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价 A.错误 B.正确

5.“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论 A.错误 B.正确

6.学生最基本的课堂参与形态是认知参与 A.错误 B.正确

7.不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象 A.错误 B.正确

8.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 A.错误 B.正确

9.数学是一门直接处理现实对象的科学 A.错误 B.正确

10.“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听 A.错误 B.正确

11.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 A.错误 B.正确 12.认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础 A.错误 B.正确

13.小学数学知识包含“客观性知识” 和“主观性知识” A.错误 B.正确

14.教学方法是一个稳定不变的程序结构 A.错误 B.正确

15.学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一 A.错误 B.正确

16.概念是儿童空间几何知识学习的起点 A.错误 B.正确

17.认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础 A.错误 B.正确

推荐第5篇：1825+小学数学教学研究

《小学数学教学研究》基于网络形成性考核参考题

考核说明：终结性考试内容以考查基础知识为主。 考核题型形式：

（一）填空题：24分（每空4分）

（二）判断题：10分（五道）

（三）单项选择题：30分（十道）

（四）简答题：36分（三道） 占总成绩的50%。

一、单项选择题（共 20 道试题，共 80 分。） 1.下列不属于数学性质特征的是（ ）。

A.抽象性 B.严谨性 C.客观性 D.应用广泛性

2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（ ）。

A.注重问题解决 B.注重数学应用 C.注重解题能力 D.注重数学交流

3.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（ ）等四个纬度。

A.数与代数 B.统计与概率 C.空间观念 D.情感与态度

4.下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（ ）。

A.语言表述阶段 B.理解结构阶段 C.学会解题阶段 D.符号运算阶段

5.问题的主观方面就是指（ ）。

A.问题的起始状态 B.问题空间 C.问题的目标状态 D.问题的中间状态

6.下列不属于小学数学学习评价价值的是（ ）。

A.导向价值 B.甄别价值 C.反馈价值 D.诊断价值

7.从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（ ）等一些内容。

A.数的认识 B.运算方法 C.简便运算 D.理解算理

8.儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（ ）等两个方面。

A.空间想象障碍 B.性质理解障碍 C.视觉知觉障碍 D.空间描述障碍

9.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（ ）和“评价结果” 。

A.填补认知空隙 B.执行方案 C.反思修正 D.调查资料

10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（ ）等。

A.探究启发式 B.尝试错误法 C.逆推法 D.逼近法

11.皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（ ）阶段。

A.映象式阶段 B.动作式阶段 C.符号式阶段

D.映象式阶段向符号式阶段过渡 12.下列不属于“客观性知识”的是（ ）。

A.运算规则 B.数的概念 C.图形分解的思路 D.不同量之间的关系

13.传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（ ）等这样三个特征。

A.论述体系的归纳式 B.以计算为主线 C.模仿例题式的练习配套 D.训练体系的网络式

14.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和( )三种。

A.计算型 B.具体型 C.调和型 D.概括型

15.属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（ ）。

A.以问题解决为主线的课堂学习的活动结构 B.以信息探索为主线的课堂教学的活动结构 C.以实验操作为主线的课堂教学的活动结构 D.以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 16.下列不属于常见教学手段的是（ ）。

A.操作材料 B.辅助学具 C.音像资料 D.计算机技术

17.下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（ ）。

A.多例比较策略 B.生活化策略 C.操作分类策略 D.表象过渡策略

18.在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（ ）等。

A.练习导入 B.问题导入 C.经验导入 D.算理导入

19.在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（ ）。

A.水平0 B.水平1 C.水平2 D.水平

20.儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（ ）。

A.问题表征阶段 B.明确条件阶段 C.感觉阶段 D.理解联想阶段

二、作品题（共 1 道试题，共 20 分。）

1.文本论述：需要学生在学习完第十章至第十一章之后完成。选择以下两个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。

第十章文本论述主题：请举例说明，在小学数学的运算规则学习中，如何发展学生的数感。

第十一章文本论述主题：请举例分析在小学空间几何教学中，可以如何落实注意儿童生活经验的策略。

一、简答题（共 1 道试题，共 46 分。）

填空题（每空1分，共46分），说明：学生将下面的16道填空题的答案写到答题框中。

1．发现教学模式的基本流程是、、、以及

等四个阶段。 2．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意 、 以及 等三个问题。

3．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有、

以及 等的特点。 4．小学数学统计教学的主要策略有、以及 等。

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由、、等三个基本环节组成的环状结构。

6．按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为、、、等三类。

7．小学数学运算规则在学习方式上具有、以及 等一些特点。

8．空间定位包括对物体的、、以及 等的识别。

9．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为、、以及 等三类。

10．探究教学模式的基本流程是、、以及反思评价等。 11．课堂教学中的学生参与主要指、、以及 等。

12．儿童构建数学概念能力的要素主要包括、以及 等。

13．按层次可以将思维分为、、等三类。

14．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用、以及 等策略。

15．小学数学的运算技能的形成大致可以分为、、以及 等三个阶段； 答案：1．创设情境、提出假设、检验假设、总结运用。2．（创设的）问题情境（须）有效、注重儿童发现知识的过程、（要）注意适时（的）指导 3．（运用）情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的、探索是数学活动的重要形式 4．关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验、强化将知识运用于现实情景5．定向环节、行动环节、反馈环节 6．目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价 7．淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语 8．空间方位、空间距离、空间大小 9．认知（能力）、操作（能力）、策略（能力） 10．（设置）问题情景、提出假设、获得结论 11．行为（参与）、情感（参与）、认知（参与） 12．已有的生活经验和数学概念、数学思维能力、数学的语言能力 13． 动作（思维）、形象（思维）、抽象（思维） 14． 情景（导入）、活动（导入）、问题（导入） 15． 认知、联结、自动化。

二、判断题（共 17 道试题，共 34 分。） 1.作为小学课程的数学是一种形式化的数学

A.错误 B.正确

2.重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点

A.错误 B.正确

3.探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式

A.错误 B.正确

4.以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价

A.错误 B.正确

5.“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论 A.错误 B.正确

6.学生最基本的课堂参与形态是认知参与

A.错误 B.正确

7.不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象

A.错误 B.正确

8.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价

A.错误 B.正确

9.数学是一门直接处理现实对象的科学

A.错误 B.正确

10.“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听

A.错误 B.正确

11.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价

A.错误 B.正确

12.认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础

A.错误 B.正确

13.小学数学知识包含“客观性知识” 和“主观性知识” A.错误 B.正确

14.教学方法是一个稳定不变的程序结构

A.错误 B.正确

15.学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一

A.错误 B.正确

16.概念是儿童空间几何知识学习的起点

A.错误 B.正确

17.认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础

A.错误 B.正确

推荐第6篇：小学数学对话教学研究

小学数学对话教学研究

相对其他学科来说，数学知识是比较抽象难懂的，这严重阻碍了学生对数学知识的理解。为了使学生能够更好地理解所学知识，教师采用了新的教学方式――对话教学。通过这种方式帮助学生进行数学知识的学习，提升学生数学成绩。本文主要就小学数学课堂如何运用对话教学进行了探讨。

一、对话教学基本内涵概述

所谓的对话教学是指在教师与学生之间以对话的方式进行教学。通过这种教学方式，教师和学生可以进行沟通和交流，从而使双方相互了解。同时在交谈过程中，双方可以相互学习对方的长处，从而实现自身发展。

二、对话教学开展策略

1.提高教师的专业素质。

教师的专业素质对于学生数学学习具有积极的作用。在实际教学中，要提高教师的专业素质可以从以下几个方面采取有效措施。首先，教师应该对当下的教育教学理论进行学习，可以对数学概念、定理、法则等进行全面理解，提高自身的专业理论知识，从而为对话教学打下良好的基础。其次，教师应该重视对话教学的技巧。通过专门的对话技巧训练来对学生进行引导，同时使用一些幽默、风趣的语言使课堂氛围更加轻松，从而促进教师与学生之间良好关系的建立。

2.设计合理的教学问题。

除了要提高专业素质，教师还要设计合理的教学问题，跟学生进行相应的对话。只有保证了问题的合理性，才能让学生与教师进行深入交流，从而保证两者有效的沟通和交流。在实际中，教师要转变传统的教学方式，采用以学生为中心的教学方式进行教学。这样才能够让教师了解学生的实际情况，然后根据学生具体的情况进行数学问题设置。在这个过程中，教师要进行合理引导，帮助学生学习。比如：教师在讲解“认识图形”这一章节时，就先跟学生聊天，询问其在生活中见到过什么图形，然后问其有什么特点，最后和学生一起对这些图形进行总结。通过这种方式可以促进学生数学知识的学习，加深学生对数学知识的理解。

3.鼓励学生积极思考。

在对话教学中，鼓励学生积极思考也是非常重要的，可以促进学生养成良好的独立思考习惯。因此，教师应该采取有效措施鼓励学生积极思考。教学中教师要营造良好的课堂氛围，与学生进行有效沟通。教师可以跟学生一起探索和研究，站在学生的角度去分析和解决问题，然后让学生进行讨论，表达自己的观点和看法。在此过程中，教师尽量使用一些引导性的语言，帮助学生独立思考，实现数学知识的学习。

三、对话教学中应注意的事项

1.对话不等于问答。

在进行对话教学时，教师要认识到对话不等于问答，不能将两者混淆，从而给学生学习带来不良的影响。在进行对话教学时，教师要认识到对话的本质，指导对话的两个人要相互敞开心扉，认真倾听对方的想法和意见，然后进行有效沟通，促进教学工作顺利开展，提高教学效率。

2.对话不应该过多。

在实际教学中，对话教学虽然可以促进学生学习数学知识，但也不能滥用。对话教学从本质上来看，只是一种辅助教学手段，教师在运用时应避免过度使用，否则会给教学带来不利影响。因此，在教学时，教师应该根据学生实际情况观察是否采用对话教学方式，可以从学生的基础、教学内容等方面?M行相应的考虑，对于那些明显可以得到答案的，教师应该尽量不使用这种方式，避免过度使用造成不必要的教学资源浪费。

3.学会倾听。

学会倾听是对话教学顺利开展的基础，因为对话教学更多是发生在教师与学生之间，这时学会倾听就显得非常重要。通过倾听，可以更好地了解双方的想法，从而采取有效解决对策。同时通过这种方式可以让双方在交谈中得到足够的尊重，为对话教学的进行打好基础，保证学生数学知识的学习。

总之，对话教学作为一种重要的辅助教学手段，对于学生的学习具有积极意义。使用这种教学方式，教师应该努力提升自身专业技能水平，加强基础理论知识的学习。同时在对话教学过程中，教师应该对其中的对话形式进行合理设计，尽量使用轻松、幽默的语言进行交谈，给学生营造一个良好的学习氛围。最后，教师需要鼓励学生进行独立思考，培养学生独立思考的习惯。

作者单位江苏省滨海县第二实验小学

推荐第7篇：小学数学解决问题教学研究

《小学数学解决问题教学研究》课题实施方案

一、课题提出

1、学生发展的需要

从国际数学课程发展的趋势来看，许多国家都将使学生理解数学的应用，发展他们解决实际问题的能力作为重要的课程目标，因此，我国小学数学应当把培养学生解决问题能力作为重要作务，在基础教育课程改革的背景下，更应当重视解决问题的作用与价值。解决问题能力是学生数学素养的重要标志，解决问题教学有利于学生数学基础知识的掌握及对数量关系的理解，有利于发展学生的创新意识和实践能力，有利于学生在解决问题的过程中学会与人合作。

2、课程改革的需要

从应用题到解决问题是新课程教材内容转变最大的部分，无论是学习目标、内容体系、编排与呈现、教学模式还是评价方式，给教师带来的冲击是非常强烈的。由于教师没有准确把握应用题在新课程中的功能性转变，在解决问题中出现了一些偏差，暴露了一些新的问题，需要不断总结与反思，重新认识解决问题的教学价值，审视自己的教学行为。

3、现在小学生数学学习的现状

由于教师在教学中只注重双基目标的达成，忽视了思维训练与学习能力的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视小学数学课堂教学最本质的东西——数学思维能力的培养（也就是用数学的眼光看问题、分析问题，用数学方法思考问题、解决问题），其后果是学生的数学综合素质不过硬，不能在数学问题的解答上游刃有余。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以小学数学解决问题的教学为抓手，探索学生解决问题的心理机制，并进而形成解决问题教学的新模式，对数学教学中问题解决进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。

二、课题的界定

“问题解决”即是在教师适当的指导下，使学生面对问题时，能把已有的知识、技能和经验，经过思维加工、综合运用和转化，达到未知目标的过程，以及所表现出来的情感、态度、价值观，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。

策略：是指为完成某一任务所采取的行动方式。可理解为方法，却又不完全等同于方法，其指向顺利地完成任务，并能达到预期目标的思维与行动的最为有效、最简洁的方式方法。

解决问题学习强调为教学实际服务，以学生的发展为中心，主张在教师引导下，学生对数学知识的再发现与再创造。解决问题学习的研究，不再只是对比发现学习与传统教学孰是孰非，孰优孰劣，而是对发现学习本身的过程、机制做了更深入的研究，探讨如何发挥发现学习的优势，促进解决问题学习的效果和效率，提高学生数学学习的层次。

三、研究的目的与意义。

我们对小学数学问题解决策略的研究旨在“让学生参与知识建立起来的过程”（布鲁纳语），努力挖掘学生的潜能，培养学生发现、分析、解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强应用数学的意识，体会学习数学的价值，达到锻炼人、完善人的目的，为推进数学教学实施素质教育，为培养创新人才奠定基础。 ⒈努力提高学生应用数学知识解决问题的能力，并通过数学学习发展学生的理性思维和创造性才能，使学生养成“数学地思维”的习惯。

⒉牢固树立“以学生为本”的思想，竭力为学生创设一定的数学活动情境，让学生在教师创设的数学活动中进行探索、猜测、修正，从而主动地进行自我构建。

⒊学生能主动地对已有的解题策略和解题模式等进行分析、综合、转化、调整，从而形成对新问题的领悟，促进新问题的解决。

⒋不仅要教会学生解决问题，更要帮助他们认识数学的价值，掌握提出问题的艺术，并不断探索下去的良好学习习惯。

四、研究内容

问题解决的过程，会受到学生的认识水平、思维水平、年龄特征、问题的内容、问题的难度、解决问题的环境等多种因素的影响。我们的研究以以下几个方面的探索为载体，力求在最大程度上帮助学生形成解题策略。

1、问题的感知与理解

理解问题是解题思维活动的开始，“理解”的一个重要指标就看能否用平常的语言把问题陈述出来，并通过对问题的陈述产生关于问题的内部表征，进而产生解决问题的思维定向。

2、解题策略的寻求和确定

经过了对问题的感知和理解，接下来的重要步骤就是寻求和确定解决问题的方案，即找到解决问题的策略。问题不同，解题的策略也有所不同，同一问题在不同的环境、不同的时间，也可采用不同的策略。我们想通过教师的引导、扶持行为，帮助学生形成自己的解题策略。

3、解决问题策略的实施与调整

学生在确定了解决问题的方案后，就要按照方案开始实施。在实施过程中，学生经常会遇到一些新问题，就需要及时进行调整。教师要根据具体问题，及时桌间巡视，根据学生个体的困难给予相应的指导。

4、交流、评价与反思

学生个体的数学问题解决后，再引导他们借助动作、图画、符号、文字等形式把解决问题的结果呈现出来，引导学生间的交流与评价，并及时进行反思。

以上还只是我们的初步设想，我们准备在实施过程中不断思考、实践、调整、再实践，以求让学生形成解决问题的良好意识与能力。

五、操作措施

1、研究“课标教材”中解决实际问题内容的编排特点和学生学习解决实际问题的心理特点。（1）各年级教师在把握《标准》理念的基础上，深入钻研“课标教材”，理清教材在解决实际问题内容的编排体系、特点，把握各年级解决实际问题教学的目标要求，做到：①体系清：解决实际问题主要包括哪些基本内容、是按照怎样的顺序组织的？②特点明：解决实际问题的题材、呈现方式是怎样的？③目标准：不同阶段解决实际问题教学到底要达到怎样的要求？

（2）观察学生解决实际问题时的动作、表情、写字、言语等表现，询问学生解决实际问题时的思维过程，来把握学生解决实际问题的心理特点。

2．设计符合解决实际问题教学规律的课堂教学预案，在实施过程中善于把握生成的教学资源，探索有效的解决实际问题课堂教学模式。

（1）引导学生经历实际问题的发现、提出过程。创设问题情境，使学生能在一定的情境中发现问题、提出问题。问题情境应具有挑战性、启发性、目标性、趣味性、开放性、现实性等特点。

（2）引导学生经历实际问题的分析、解决过程。作为每个学习个体，一般经历以下过程：整理问题的信息，思考各个信息间的联系，确定解决问题的基本策略，对解决问题的结果作出预测，正确解决问题，对解决问题的过程、结果进行反思、验证。作为一个学习群体中的一员，要做到：独立思考和合作交流相结合，自主探索和教师引导相结合。

3、对学生学习解决实际问题的情况作出合理评价，探索学生解决实际问题学习评价的方式。

（1）确立评价促进学生发展的观点，确立评价是教学过程的一部分的观点。 （2）明确评价的重点是学生发现问题、解决问题能力。①第一学段，要注意考查学生能否在教师的指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能否选择适当的方法解决问题；是否愿意与同伴合作解决问题；能否表达解决问题的大致过程和结果。②第二学段，重点考察学生：能否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能否与他人合作；能否表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果；是否具有回顾与分析解决问题过程的意识。

六、研究原则

1、前瞻性原则

本课题研究应努力反映新世纪科技和社会发展对公民的科学知识的需求，使我们的课题研究具有新时代的特征，从而促进师生的可持续发展，这是我国现代化建设的需要。

2、科学性原则

必须考虑小学生的身心特点，特别是学生的认知、情感和个性特点，把学科的逻辑体系和学生的认知发展规律结合起来，并以小学数学解决问题的研究成果作为工作的指导。

3、创新性原则

要根据学生解决问题的心理规律，结合学科特点和当前“探究性、体验性、交往性、做中学”等教学改革的总趋向，创造性地设计出系列性的能够促进学生可持续发展的各种新颖的教学策略。

七、研究方法

由于本课题的研究是一种基础教育教学科学研究的范例，是一种理论性、实证性、探索性研究。主要采取行动研究、案例研究、经验研究等研究方法，同时辅以文献的调查、实验等研究方法。

八、研究的步骤

（一）第一阶段：准备阶段（2012年4月——2012年12月）

1、制定方案，分层次落实课题

课题选定后，实验领导组和研究组要发挥集体的智慧和力量，在阅读有关资料、帮助实验教师提出研究的目标和任务，设计研究方法、研究过程、写成课题设计方案。

2、加强管理，精心组织实施

“小学数学解决问题的教学研究”课题是一项从理论上、实践上都具有探索性的研究工作，要加强领导和计划管理，尽量少走或不走弯路，保证实验的正常进行，争取早出、多出成果。

（二）第二阶段：实施阶段（2013年3月——2013年12月）

1、加强学习，建立健全学习研究制度

学习是提高教育教学改革、实验研究的理论指导水平的重要措施，实施有正确的理论指导，才有正确的实践活动，才能结出丰硕的成果；缺乏正确的理论指导，实验就陷入盲目的实践活动，研究就将遇到挫折。

参加课题研究后，应健全学习研究制度，制定好每学期研究工作计划；建立研究活动日(每周半天),认真开展学习研究活动。

2、认真做好搜集、积累和整理资料工作

资料的搜集和积累是实验必备工作，它也是研究的基础工作，是实验研究结论的基石；也是实验总结、实验报告、论文写作的起点和基础。

3、切实上好每一节实验研究课

课堂教学是教学体系中最基本、最有效的教学形式，是实验研究的最实在、最丰富的实践活动，每一位实验教师都应重视和上好每节有后劲儿的实验课。

实验课要体现教学新思想、新观念、新措施和新方法。实验教学要有创新精神，做别人没有做过的试验，体验前人没有体验过的感受，发现前人没有发现过的东西，总结前人没有总结过的经验，探索前人没有探索的规律。

4、开展多种形式的研究活动，活跃科研气氛，提高课题研究水平开展多种教科研活动，是提高对科研工作的认识、活跃研究气氛、推动科研工作深入进行的重要措施，各地应积极地扎实地开展。各种活动应分学期做出工作计划：订出内容，提出要求，安排好研究活动时间等。

5、建立相应的质量评估体系

根据我们构建的实验教学目标和研究理念，实验教学的评估应改变过去单一的“学习成绩”测试评价，做到评价目标的导向性与实效性的统一。 第三阶段：总结阶段（2014年3月——2014年6月）

搞好总结、定期组织鉴定验收，开好总结、结题会。

在课题鉴定验收时，要以实验目标所倡导的教学观念为依据，根据实验资料，对实验结果，做出定性和定量分析，写出实验报告，以便进行成果鉴定。

九、研究的子课题

在总的课题下，实验教师在不同年级不同教育阶段，可选择采用更为具体的子课题进行实验研究。教师可以根据自己的实际情况选定题目，选题时应从大处着眼，小处着手，题目要“小”、要“近”（贴近本地本校本人实际），内容要实（研究的内容要符合实际），视角要“新”（研究的视点要新，要比原有教学超前。

十、预期成果

1、结题报告。

2、解决问题策略汇编。

3、教师经验总结、论文。

推荐第8篇：小学数学有效教学研究

小学数学有效教学研究

摘要:数学是小学阶段的必修课之一,对学生整体素质的提高具有重要的作用。课堂的有效性，简单的说可以分为两个层面来理解：一是学生学得会，二是学生的能力得到确实的提高。数学课堂明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流使学生学习数学的重要的学习方式。”但是要想达成这样的目的，是离不开教师的引导和指导。有效教学是指在单位时间内教师完成较多的教学任务、又让学生学到更多的知识，并切实提高学生实际应用能力的教学。作为教师，只有精心设计教学环节，才能有效完成预计的教学任务。

关键词:小学数学；有效教学；研究；情境

有效教学是在单位时间内，教师完成较多的教学任务，让学生学到更多的知识，并切实提高学生实际应用能力的教学。因此，教师只有精心设计教学环节，根据学生生活经验和教材特点，选择学生感兴趣的事物、活动，创设各种生动形象的、与教材内容有关的教学情境，拓宽学生数学学习的视野，为学生构建多角度、多方位、立体化的学习情境，激发学生学习兴趣，引导他们积极主动地参与到学习中去。下面我就结合自己在数学教学中的所做、所思谈谈对有效教学的一些感悟。

一、小学数学课堂教学中存在的问题

(一)“教”与“学”的脱节

教学过程是教师教与学生学相结合的过程,如果这两个方面相互脱节,形成不了互动,就很难提高课堂教学的质量。由于课堂教学仅有短短的40分钟,因此提高课堂教学效率就显得非常重要了。随着新课程改革的不断深入,教师的教学观点也在不断发生变化,很多教师也尝试着改变“以教师为中心”的教学模式,转而采用“以学生为中心”的教学模式。但是同时也出现了一些新问题,导致学生活动流于形式,缺乏实质意义。

无论是“以学生为中心”还是“以教师为中心”的教学模式,它们一个共同的缺陷就是没有把“教”与“学”相结合,没有形成教师与学生之间的良好互动,这样当然就无法形成有效的课堂教学。

（二）教学方法过于单一 由于受年龄限制,小学生对自身的控制能力相对比较弱,枯燥的学习很难使他们的注意力保持长时间的集中。而在现在很多的数学课堂教学中,教师往往就是一支粉笔加一根教鞭上完整堂课,教学方法毫无新意,这种课堂当然很难吸引活泼好动的小学生。

（三）课堂知识与现实生活脱节

任何学科的学习最终目的都是为了实际运用,数学知识当然也不例外。然而现在的小学数学知识却缺乏实际运用的机会,在课堂上学习的知识仅仅是用来应付考试的,没有机会让学生感受数学知识的实用性,使得学生往往觉得学习数学知识没有什么实际的用处,从而对数学的学习兴趣索然。

二、精心设计情境引入是有效教学的基础

俗话说得好：“良好的开端等于成功的一半。”这一句话足以证明情境对于整个课堂的重要作用。夸美纽斯说过：“提供一种既令人愉快又有用的东西，让学生的思想经过这样的准备以后，他们就会以极大的注意力去学习。”有效的课堂导入犹如乐师弹琴，能起到先声夺人的效果，从而引起学生的学习数学的兴趣。在教学中，教师要根据学生经验和教材特点，选择学生感兴趣的事物、活动，用蕴含数学信息的故事、游戏、图片，再配置以多媒体的辅助，创设各种生动形象的、与教材内容有关的教学情境，以激发学生学习兴趣，引导他们积极主动地参与到学习中去。例如，在讲授六年级数学广角“鸡兔同笼”时，利用多媒体的辅助创设了这样一个有趣的画面：很多大公鸡和小兔子在草地上来回不停地跑，画面上看到的是满地的脚，还能听到咯咯咯的鸡叫声，学生看了这动画就哈哈大笑，我接着出示条

件和问题：这里有小鸡和小兔一共是50只，但脚呢，却有108只，请问鸡和兔各有多少只呢?学生立即被这个问题吸引住了，他们马上很感兴趣地投入到这个问题的思考过程中。教学中有了这样的一个个情境引入，为有效开展教学活动奠定了坚实的基础。

三、精心设计学习活动是有效教学的关键

数学课堂明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流使学生学习数学的重要的学习方式。”但是要想达成这样的目的，是离不开教师的引导和指导，如此才能在有限的实践和空间中，实施探究学习更加有效。

（一）教学组织的有效性

学生对于学习内容的探究，往往依赖于教师的有效组织。有没有生动活泼的情景，有没有耐人寻味的材料，能不能诞生新颖别致的问题的关键。如果学生对于教师所提供的东西，无动于衷，激不起心中的波澜，不能引发他们的思考，这样的课堂弹劾体现有效性探究活动在当下数学课堂历史不可或缺的，但是活动的开展是个人独立钻研，还是小组合作以及全班交流，要根据具体情况而定，这一切都仰仗教师的调度安排。不同的课堂，课堂中不同的环节和内容，探究的方式是不同的。只要有利于促进对知识的理解掌握，有利于学生的能力的不断提高，有利于学生情感态度价值观的建立，我们都应该坚持。另外，课堂上教师的热情参与，对于学生在探究活动中的表现和最后成果所表现出来的宽容欣赏态度，也是不可忽视的。

（二）学习方式的有效性

在新课程背景下，以往的教学过程中的精华被吸收过来了，糟粕也被吸收了，新的学习方式更多的被引入课堂。通过实践检验，新的学习方式的确发挥了极大的效用。但是，到目前为止，许多教师更多的把动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，作为一种点缀放在课堂上，学生从中没有多大收获。所以教师应该恰如其分的引导和指导学生进行学习，取长补短，增进学习效益。

1、加强动手实践操作，加深学生印象。

根据低年级学生好动、爱玩的心理特征，我觉得在教学中能借助学生亲身经历的事情，让学生去发现问题，解决问题，效果会更好。如：在教学“有余数的除法”中，我事先准备好实物—10枝铅笔，让学生自己先去数、去分，然后在小组内共同分，自己动手实践操作，而教师只作引导点拨，让学生自己在实践中找出问题，并自己去解决问题；既充分发动了学生，让学生成为课堂主体，又让学生自己完成了本课的任务，真正做到了有效教学。

2、将抽象的东西直观化，增强学生的记忆与观察。

由于低年级学生的理解和分析问题的能力还有待发展，因而在教学中，我根据此阶段学生的心理特点，将抽象的东西直观化，让学生借助实物来观察分析，先初步进行感性认识，然后在进一步进行延伸，这样，学生不仅能提高注意力，而且学生能更好的接受。例如：在教学“角的认识”时，我采用先引导学生观察实物及插图等，让学生整体性的认识角，再引导学生观察、制作角，进一步了解角的特点，最后让学生找一找身边的“角”，使学生达到对知识的巩固与运用。再如：在教学“厘米认识”时，当学生初步认识１厘米的实际长度后，可让学生说一说生活中的哪些物体的长度大约是１厘米，通过观察比较，让学生了解一个图钉的长度大约是１厘米，一个手指的宽度大约是１厘米等，借实际的东西初步了解，再进一步深化，从而提高了教学效果。

3、让学生思考，自己总结结论。

在素质教育的今天，课改后，教学更注重“自主探究、合作交流”，让学生借助手、脑等器官，自己总结结论，真正成为课堂的主人，而教师只是组织者，辅导者。例如：在教学“数的比较”中，我采用游戏及鼓励的言行来调动学生的学习积极性，同时在教学中，我加入了学生的游戏中，和学生一块进行比较、猜测，让学生先写一个两位数，而我写一个三位数，进行比较；再让学生写一个三位数，而我写一个四位数，进行比较„„依此类推，让学生自主合作，交流讨论，来寻找规律，这样学生不仅兴趣高，而且也找到比较两个位数不同的大小的初步规律。接着再让学生在游戏“猜数”中进行比较同位数的大小，从而总结出数的比较规律，从而实现了本课的目标，也真正做到了自主教学。

四、精心设计多样练习是有效教学的保证

精心练习实际应以有效性为原则，这样才是有效教学的保证。练习是数学课堂教学的重要环节，基础知识的巩固，基本技能技巧的训练，以至智力的开发，数学思维培养与发展都必须通过—定数量与质量的练习来完成。实践证明，小学数学的大部分能力都是在解题的实践中形成。因此，精心设计课堂练习，以练促思，对培养学生的思维能力，训练学生运用知识的技能技巧，提高课堂教学质量都起到十分重要的作用，也是当前减轻学生课业负担，实施素质教育的一个重要内容。许多有经验的教师都很注重每节课留给学生一定的练习时间，并在练习的设计上下功夫，做到精心编排，巧妙练习。通过练习，及时了解学生掌握知识的情况。调整自己的教学策略，提高教学实效。如：在学习了加减法计算之后，我设计了这样一道练习：创设一个超市买东西的情境，货架上摆着：玩具车7元，布娃娃娃10元，帽子20元，足球50元，手表42元，键子2元。

（1）请小朋友每人买两样，算算多少钱？

（2）老师手中有52元钱，猜猜老师想买哪两样东西？ （3）现在老师只有50元钱，哪两样不能放在一起买？

选择这样生动有趣的材料作为练习，问题也开放，每个学生都可以选择自己喜欢的东西买，喜欢的问题算，学生能从多种信息中获取有效果显著信息来解答，从而挖掘了学生的创造潜能，使不同层次的学生有收获，激发了学生学习数学的欲望，有利于培养学生的创新意识和创新能力。课堂需要师生共同构建，作为教师，我们只有努力挖掘自身的积极因素，探索科学有效的学习方式，创设充满生机与活力的数学课堂，才能提高创设充满生机与活力的数学课堂，才能提高课堂教学实效，满足学生发展的需要。

总之，在素质教育的今天，要想实现课堂教学的有效性，不仅要看教师教，还要看学生学，只有将两者结合，遵循学生的发展规律，才能实现预期的目标，甚至比其更高，更有效。在教学课堂教学中，教师要用新课程理念指导教学，精心设计教学程序，以平等合作的身份参与学生学习活动，并在师生交流活动中正确引导，激发学生学习兴趣、提高学生学习能力、培养学生创新精神，真正提高小学数学课堂的教学效果。

参考文献：

［1］ 杨庆余.小学数学课程与教学.高等教育出版社，2004.［2］ 周玉仁.小学数学教学论.高等教育出版社,2003.

推荐第9篇：小学数学游戏教学研究

小学数学游戏教学研究

林州市五龙镇阳和小学 肖军方

数学是一门较为抽象的学科，要使学生学好数学这门课程，就需要教师花费更多的心思和精力，重视数学课堂教学效率的提高。因此， 教师必须要在小学数学课堂教学上多下功夫。根据小学生的成长特点和心理特点，可以将游戏引入教学中。游戏是儿童天性的自然流露。 把游戏方式与小学数学课堂教学有机地结合起来，是维护学生身心健康、提高学生数学素养、促进学生全面发展的有效手段。

一、教学游戏的意义与优势

相对于传统的数学教学，教学游戏的应用具有以下几点优势：长期以来，受传统的教学理念和教学方法的影响，学生在数学教学过程中接受更多的是“教与学”“讲与练”等呆板的教学方法，将游戏作为教学方法引入课堂，会让每一个学生真正地感受到学习的乐趣与数学的魅力。同时，教学游戏是对生活和现实知识的模拟与训练，有利于提升学生现实生活中的数学应用能力，对小学生的合作能力、社交能力以及计算能力都有很大的促进作用。

二、数学游戏的教学策略

（一）灵活多样的游戏设置，激发学生的兴趣与热情 现阶段的小学数学教学效果很大程度上受到学生智力发育的影响，由于学生注意力稳定性较差，面对一些抽象的公式、定义以及单调刻板的计算题时，注意力很容易分散。针对这样的状况，灵活设计一些具体的、活动的教学情境以及具有可操作性的教学游戏，可以激发学生的学习兴趣。如，在教学人教版一年级数学下册《认识人民币》时，小学生对于花样繁多的人民币是难以集中精力去逐个认识与记忆的，如果通过创设“猜价格”游戏来教学，就可以吸引学生的注意力。教学过程中，教师出示一些学生常见的生活用品让学生竞猜，教师先给出价格的大致范围，然后给予“高一点”或“低一点”的提示，让学生竞猜。同时注意课堂气氛的调动，鼓励大家踊跃发言，让“潜力生”也敢于发言。这一游戏的设置不仅能充分活跃课堂气氛，也有利于学生对人民币知识的学习与认知。

（二）渗透团队合作意识，培养学生的合作探究能力

数学教学中的游戏往往需要多人的合作，小组合作的形式在游戏教学中是较为常见的。在教学实践中，小组合作的有机设计与游戏设置，重要的一点是渗透出一种团队意识，培养他们的分工合作精神与合作探究能力。在小学数学教学过程中，数学图形的学习是教学的一个难点，尤其是三角形、平行四边形、梯形、矩形等图形的认知与转换过程，团队协作更能提升教学效果。如，在教学人教版五年级数学上册《平行四边形面积》时，如何利用已知的图形对平行四边形进行分解导入成为本课时的教学难点。为了更好地破解这一教学难点，以小组为单位进行“我是村长”的分地游戏，每一个小组组长扮演村长的角色，将本村所共有的一块平行四边形土地进行划分，鼓励学生探索用“剪”和“拼”的方法把平行四边形转化为已学过的图形来计算，通过合作得出相应答案。经过小组内部的讨论与分工，将原本复杂、抽象的图形转化成了生活中的土地模型，学生很快找到长方形与平行四边形的内在联系，进而得出了平行四边形面积的计算公式，收到了较好的教学效果。

（三）创新游戏设计，培养学生的计算能力与创新意识 小学生具有极强的好奇心与求知欲，并且在想象力、动手能力等方面具有优势和个性特点。教学时，教师应亲身参与、亲自动手、努力思考，以较好地实现教学目标。因此，游戏的设计要贴近于学生的现状，能够充分发散学生的思维，延伸教学范围，培养其计算能力与审美创新意识。如，人教版一年级数学下册《两位数加一位数》教学中，学生需要对加法知识进行延伸与创新，组织“拼图”游戏。游戏过程中，教师可以展示一些学生十分喜爱的游戏图案，引导学生观察这些图案是由哪些小图案构成的，鼓励大家积极发言。随后，将不同的图案代表不同的数字，让学生去充分观察与思考。同时，还可以根据不同图形代表的数字，引导学生计算整体的数字之和，从而得出答案。最后，给每个学生发一个教学箱，里面放置各种游戏图案的组成部分，如圆形、正方形、三角形等，并且每一个图形上面附有文字，组织学生进行拼图大赛游戏，看哪一组拼出的图案最丰富、数字之和最准确等。综上所述，在小学数学教学过程中，对于教学游戏的有机设计和创新设置，能够较好地将生活场景与数学知识结合起来，利用教学游戏的互动性、娱乐性等优势，调动学生的学习兴趣，提高学生的探索能力，培养其合作精神与数学意识。经过教学游戏的创新与延伸，原本比较抽象与复杂的数学模型，也会变得更为亲切、简单，学生爱上数学自然也就水到渠成。

三、在小学数学教学中应用游戏应注意的问题

（一） 游戏内容非常丰富，如何选择好的游戏项目，如何通过游戏来有效组织课堂，是教师应重视的问题。在课堂教学中，教师从课堂教学的需要出发，精选某些典型的游戏内容，可以对其进行适当改编，不仅应符合学生的心理特点和认知水平，还应该有一定的挑战性； 好的游戏不应该过早揭示谜底，这样才能让学生有较高的兴趣。因此，游戏教学应与传统课堂教学不同，不应局限于一堂课中，准备充足的游戏时间，才能为学生创造更广阔的思维空间；在游戏教学中，教师应参与到游戏中去，对学生的思想及活动进行有效引导，创造良好的游戏氛围，才能引发学生的深入思考。

（二）不要让数学游戏代替一切，要注重“有趣”和“实用”相结合，数学游戏不能只停留在游戏表面，游戏本身不是目的，而是为了教学服务，只是一种辅助教学手段，旨在鼓励和推动学生参与数学。

数学游戏是小学数学教学活动中不可或缺的教学手段，这种寓教于乐的教学方式是小学数学教育的进步性尝试。在小学数学教学课堂上应用数学游戏教学，必须以学生为中心，从学生心理以及特点出发，做好游戏的设计工作，把握游戏应用的时机，才能达到最终的理想效果。

推荐第10篇：小学数学教学研究复习题

小学数学教学研究2017春网上终结性考试综合练习

单项选择题：

1．下列不属于数学性质特征的是（ ）。 答案：C 客观性 2．下列不属于生活数学特征的是（ ）。 答案：D逻辑和推理

3．“算法化”是以（ ）为价值取向的。 答案：A功利 4．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是（ ）答案A大众化 5．以功利为价值取向的数学教育价值追求可以称之为（ ）答案C算法化 6．课程是由教师、学生、教材与（ ）四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统” 。答案D环境

7．传统的小学数学课程结构具有“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及（ ）等等的特征。答案A记忆为主的课堂教学 8．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是（ ）。 A基础性 B普及性 C科学性 D发展性 答案：C 9．影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及（ ）等。

A学生的需要观 B国家的需要观 C生活的需要观 D儿童的发展观 答案：D 10．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（ ）。 A注重问题解决 B注重数学应用 C注重逻辑推理 D注重数学交流

答案：C 11．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（ ）等四个纬度。 A数与代数 B统计与概率 C空间观念 D情感与态度 答案：D 12．下列不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容的是

1 （ ）。

A 数感 B空间观念 C 应用意识 D数学思考 答案：D 13．新世纪我国数学课程内容从知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及（ ）等四个领域。 A解决问题 B符号感 C推理能力 D实践与综合应用 答案：D

14．下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是（ ）。 A基础性原则 B学术性原则

C可接受性与发展性相结合原则 D统一性与灵活性相结合的原则 答案：B 15．下列不属于小学数学课程内容的编排原则的是（ ）。 A统一性原则 B循序渐进原则 C简明性原则 D渗透性原则 答案：A 16．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和（ ）两类。 A发现学习B知识学习C技能学习D问题解决学习答案：A 17．下列不属于知识学习某一阶段的是（ ）。 A选择阶段 B领会阶段 C问题阶段 D习得阶段 答案：C 18．小学数学学习中存在着“陈述性知识”、“程序性知识”以及（ ）等三类互相渗透与相互支持的不同的知识。

A策略性知识 B过程性知识 C技能性知识 D概念性知识 答案：A 2

19．从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为“认知”、“操作”与（ ）等三类。 A逆运算 B数量关系 C解题思路 D策略 答案：D 20．下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（ A语言表述阶段 B理解结构阶段 C学会解题阶段 D符号运算阶段 答案：C 21．发现学习教学模式的教学流程主要有：创设情境、（用等四个阶段。

A独立探究 B提出假设 C理解发现 D动手操作 答案：B 22．“再创造”学习理论的核心概念是（ ）。 A数学化 B认知 C参与 D学习准备 答案：A 23．数学课堂教学过程就是（ ）的过程。 A接受知识 B数学活动 C传递数学 D解题训练 答案：B 24．在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个（ A传递与接受 B控制与被控制 C交互主体 D知与不知 答案：C 25．现代理论认为，学习是一个（ ）的过程。 A 建构 B 吸纳 C 传递 D 训练 答案：A

。 ）、检验假设和总结运 ） ）的关系。

26．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由 “定向环节”、“行动环节”以及（ ）三个基本环节组成的环状结构。 A感受环节 B执行环节 C运动环节 D反馈环节 答案：D 27．下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是（ ）。 A客体性 B思考性 C单一性 D接受性 答案：B 28．下列不属于构建教学策略的主要原则的是（ ）。 A准备原则 B活动原则 C个别适应的原则 D需要原则 答案：D 29．“以事实为基础的问答策略”称之为（ ）。

A照本宣科型策略 B简单对话型策略 C任务驱动策略 D思维交互型策略 答案：B 30．由教师先创设一个能刺激学生探究的具有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为（ ）。 A Hands on活动策略 B 照本宣科策略 C 交互式问题解决策略 D探索－发现式策略 答案：D 31．通过参与课堂学习活动成员（包括教师与学生）之间的话语或行为的对话，使不同的思考和活动发生互动，从而促进学生思考的教学策略称之为（ ）。 A交互式问题解决策略 B探索－发现式策略 C Hands on活动策略 D照本宣科策略 答案：A 32．主要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能的属于（ ）的教学组织类型。

4 A接受型的教学组织 B问题解决型教学组织 C探索－发现型教学组织 D自主型的教学组织 答案：A 33．下列不属于小学数学学习评价价值的是（ ）。 A导向价值 B甄别价值 C反馈价值 D诊断价值 答案：B 34．以下不属于学习评价目的的是（ ）。

A师生活动质量的判断 B进一步明确学习目标 C依据学业对学生排序 D为师生活动提供反馈 答案：C 35．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是（ ）。 A目标取向的评价 B量化的评价 C主体取向的评价 D过程取向的评价 答案：B 36．以科学实证主义为哲学基础的评价是（ ）。 A形成性评价 B量化的评价 C表现性评价 D质性的评价 答案：B 37．以自然主义和人本主义为哲学基础的评价是（ ）。 A形成性评价 B量化的评价 C表现性评价 D质性的评价 答案：D 38．概念与词汇的关系是（ ）关系。

A一一对应 B内容与形式 C内涵与外延 D抽象与概括 答案：B 39．概念的结构包括概念的“内涵”和概念的（ ）。 A定义 B抽象 C符号 D外延

5 答案：D 40．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和（ ）等三个环节。

A表征 B简化 C描述 D思考 答案：B 41．“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于（ ）关系。 A属种 B交叉 C对立 D同一 答案：A 42．从正方形中抽象出长方形的过程称之为（ ）。 A强抽象 B概括 C弱抽象 D分离 答案：C 43．不属于运算心理活动过程特征的是（ ）。

A心智技能和动作技能协作 B运算方法和运算技巧结合 C外部操作和内部思维同步 D形象感知和抽象思维统和 答案：B 44．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（ ）等一些内容。

A数的认识 B运算方法 C简便运算 D理解算理 答案：B 45．运算法则的理论依据可以称之为（ ）。 A方法 B性质 C算理 D规则 答案：C 46．小学数学运算规则的学习是以（ ）学习为起点的。 A方法 B认数 C概念 D性质 答案：B 47．不属于小学数学运算规则学习特点的是（ ）。

6 A淡化证明 B逐步深化 C合情推理 D注重命题 答案：D 48．不属于小学空间几何特征的是（ ）。 A 直观几何 B证明几何 C经验几何 D实验几何 答案：B 49．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的（ ）。 A概念 B图像 C性质 D表象 答案：D 50．不属于描述空间对象量的方面概念的是（ ）。 A 测量 B 面积 C 体积 D长度 答案：A 51．空间定位不包括（ ）。

A空间形式 B空间方位 C空间大小 D空间距离 答案：A 52．儿童几何学习的起点主要是（ ）。 A已有概念 B生活经验 C公理体系 D几何命题 答案：B 53.问题的主观方面就是指（ ）。

A 问题的起始状态 B问题空间 C 问题的目标状态 D问题的中间状态 答案：B 54.问题的客观方面就是指（ ）。

A课题范围 B问题空间 C目标状态 D起始状态 答案：A

7 55.问题的条件信息包括“数据”、“关系”和（ ）等。 A 状态 B 运算 C 问题 D 方法 答案：A 56.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（ ）和“评价结果” 。

A 填补认知空隙 B执行方案 C 反思修正 D调查资料 答案：B 57.从问题解决的心理过程看，背景命题的检索阶段就是（ ）阶段。

A 理解问题 B设计方案 C 执行方案 D评价结果 答案：B 58．不属于小学概率与统计学习的课程意义的是（ ）。

A形成合理解读数据的能力 B提高科学认识客观世界的能力 C获得绘制图表的能力 D发展在现实情境中解决实际问题的能力 答案：C 59．不属于儿童形成统计思想过程特征的是（ ）。 A 基本概念是帮助理解的基础 B 观念是伴随着操作活动逐步形成的 C 对数据理解是逐步发展的 D 数据的分析与利用能力的形成是渐进的 答案：A 60．不属于儿童概率思想发展的过程特征的是（ ）。 A对事件发生可能性的认识是逐步发展的 B对事件发生的可能性认识受到经验的制约 C对事件发生的可能性认识是建立在计算之上的 D对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持 答案：C

一、判断题：30道

只要在每小题的括号内填上√或×即可。

1．数学是一门直接处理现实对象的科学。 （ ） 答案：×

2．作为教育的数学是一门经过专门加工的数学。 （ ） 答案：√

3．当今人们对课程内涵的界定已呈多元化的格局。 （ ） 答案：√

4．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。 （ ） 答案：√

5．初步了解“不确定现象”或“事件的可能性”是传统的小学数学课程内容。（ ） 答案：×

6．小学数学中的“量与计量”知识属于“常规法则”中的重要内容。（ ） 答案：√

7．小学数学课程内容的选择必须要考虑儿童的可接受能力。（ ） 答案：√

8．将学习的全部内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式称为接受学习。（ ） 答案：√

9．儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。（ ） 答案：×

10．范例教学强调利用人类认识客观世界的规律来组织教学。 （ ） 答案：√

11．探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式。 （ ） 答案：×

12．课堂学习中教师的主导作用是通过控制予以体现的。 （ ） 答案：×

13．“教学活动的过程特征”是课堂活动的基本构成要素之一。 （ ） 答案：√

9 14．教学方法是一个稳定不变的程序结构。 （ ） 答案：×

15．启发式谈话法中的师生的对话是以理解为核心的。 （ ） 答案：√

16．好的教学方法应当能刺激学生的参与。 （ ） 答案：√

17．以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价。 （ ） 答案：√

18．常模参照评价是一种相对评价。 （ ） 答案：√

19．课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某种鉴定。 （ ） 答案：×

20．指学习者个人的数学活动经验的知识称之为客观性知识。 （ ） 答案：×

21．判断和推理是思维的两个基本形式。 （ ） 答案：√

22．概念是分析与综合的结果。 （ ） 答案：×

23．运算法则是关于运算方法和程序的规定。 （ ） 答案：√

24．关于运算方法和程序的规定称之为运算方法。 （ ） 答案：×

25．空间几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科。 （ ） 答案：√

26．小学的几何属于一种论证几何。 （ ） 答案：×

27.问题的条件信息就是指已经给出的数据。（ ） 答案：×

28.数学问题的条件信息包括给定的某种状态。（ ） 答案：√

10 29．儿童的统计观念是伴随着操作活动逐步形成的。 （ ） 答案：√

30．儿童的统计知识的学习重点就是要能学会制作统计图表。 （ ） 答案：×

二、填空题：20道

1．数学学科具有、、等特征。

答案：抽象性、严谨性、运用的广泛性

2．数学的严谨性特征体现在它的、以及 等方面。 答案：逻辑性、精确性、系统性

3．通常认为数学的课程目标可以分为、以及 等三类。 答案：实用知识、学科知识、文化素养

4．我国21世纪小学数学新的课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面全面体现、以及 三位一体的课程功能。

答案：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观

5.国际上小学数学的教材在呈现方式上开始逐渐凸现出、、等价值取向发展上的特征。答案：切近儿童生活、强化过程体验、注意探究发现

6.我国21世纪小学数学课程内容从知识的领域切入可以分为、、以及实践活动或综合运用这四个领域。答案：数与代数、空间与图形、统计与概率

7.按照学习的对象的特征以及学习目标的不同，认知学习可以分为、以及 等三类。 答案：知识学习、技能学习、问题解决学习

8.知识学习过程大致包含了、、以及巩固阶段等这样几个阶段 。

11 答案：选择阶段、领会阶段、习得阶段

9.发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意、以及 等三个问题。

答案：教师创设的问题情境必须有效、教师要注意儿童发现知识的过程、教师在发现教学过程中要注意适时指导

10.探究教学模式的基本流程是、、以及反思评价等。 答案：设置问题情境、提出假设、获得结论

11.课堂教学中的学生参与主要指、、以及 等。

答案：行为参与、情感参与、认知参与

12．儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括、、以及态度等因素。

答案：兴趣、动机、自信心 13．小学数学的教学组织主要有、以及 等三种不同的类型。

答案：接受型的教学组织、问题解决型教学组织、自主型的教学组织

14．常见的小学数学教学方法包括、、以及“实验法”、“练习法”等。 答案：叙述式讲解法、启发式谈话法、演示法

15．学习评价除了具有“导向”、“反馈”等价值外，还应具有、、等价值。 答案：诊断、激励、研究

16.儿童学习数学概念的过程大致可以分为、以及 等三个阶段。 答案：感知阶段、表象阶段、概念阶段

17.在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用、以及 等策略。 答案：情境导入、活动导入、问题导入

12 18．空间定位包括对物体的、以及 等的识别。

答案：空间方位、空间距离、空间大小 19．数学问题解决的基本心理模式是、、以及“评价结果”等四个心理过程。 答案：理解问题、设计方案、执行方案

20．小学数学统计教学的主要策略有、以及 等。 答案：关注儿童对现实生活的经历、增加在数学活动中的体验、强化将知识运用于现实情境

三、简答题：18道 1．简述数学素养的基本内涵。 答案：数学素养的基本内涵：

懂得数学的价值； 对自己的数学能力有信心； 有解决现实数学问题的能力； 学会数学交流； 学会数学的思想方法。 （漏答一个要点扣2分）

2．简述当今国际小学数学课程目标的变革主要体现在哪些方面。 答案：当今国际小学数学课程目标的变革主要体现在以下五个方面：

第一，注重问题解决； 第二，注重数学应用； 第三，注重数学交流； 第四，注重数学思想方法；

第五，注重培养学生的态度情感与自信心。 （漏答一个要点扣2分）

3．简述选择小学数学课程内容的基本原则有哪些？

13 答案：选择小学数学课程内容的基本原则有四个：

基础性原则；

可接受性与发展性相结合的原则； 统一性与灵活性相结合的原则； 教育作用原则。

（每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分）

4．简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？ 答案：

①注重问题解决； ②注重数学运（应）用； ③注重数学思想与数学交流； ④注重信息处理； ⑤注重数学体验； ⑥注重数学活动；

（每个要点2分。没有适当展开的，酌情扣2～3分）

5．简述国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有哪些共同性的特征。 答案：国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有如下三个共同性的特征：在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向； 在呈现上表现出“强化过程体验” 的价值取向； 在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向。 （每个要点4分。没有适当展开的，酌情扣2～3分） 6．简述认知迁移的实现主要取决于哪些因素。 答案：认知迁移的实现主要取决于如下四个因素：

对象的共同因素； 已有经验的概括水平； 定势的作用； 学习的指导。

（每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分）

7．简述探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意的问题。 答案：探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意以下几个问题：

14 第一，注意探究教学模式对学习主体的适用性。 第二，注意学习材料的选择与呈现。 第三，注意教师引导的适度性。

第四，加强学生科学态度的养成和探究能力的发展。 （每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分） 8．简述在课堂学习中的师生相互作用方式。

答案：在课堂学习中的师生相互作用方式是：教师是课堂教学活动的主导，而学生则是课堂教学活动的主体，他们之间是按主导与主体之间的不断错位滑移来实现相互作用的。（6分）

具体地说，教师的主导作用通过切合的引导予以体现；对话是小学数学课堂学习的基本交互形式；课堂教学是一个人际之间充分交流与分享的过程。（6分） 9.简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。

所谓学生参与，主要就是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程度。（3分）

①行为参与。行为参与主要指学生在课堂学习中的行为表现；

②情感参与。情感参与主要指学生在课堂学习中所获得的情感体验；

③认知参与。认知参与主要指学生在课堂学习中所表现出来的思维水平与层次；

（每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分） 10.．简述现代课堂学习中教学组织策略的特点。 答案：现代课堂学习中教学组织策略的特点有三个: 运用情境的方式呈现学习任务； 数学活动是以任务来驱动的； 探索是数学活动的重要形式。

（每个要点4分。没有适当展开的，酌情扣2～3分） 11．简述常见的教学手段有哪些？ 答案：常见的教学手段有：

操作材料； 辅助学具； 电化设备；

15 计算机技术等四类。

（每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分） 12．简述小学数学学业评价的基本内容有哪些？ 答案：小学数学学业评价的基本内容有如下七个方面：

对数学的价值的了解； 数学知识意义的建构； 数学技能的形成； 数学问题解决能力水平； 数学思想与方法的获得； 数学学习的态度与情感； 数学学习的自信心。

（漏答一个要点扣2分）

13．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？ 答案：在概念引入阶段主要可以运用如下一些策略：

生活化策略； 操作性策略； 情境激发策略； 知识迁移策略。

（每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分） 14.简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？

①情境导入。

②活动导入。

③问题导入。

（每个要点4分。没有适当展开的，酌情扣2～3分） 15．简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感？ 答案：可以从如下三方面去发展儿童的良好的数感：

（1）在实际的情境中形成数的意义。即在实际情境中认识数；在实际情境中运用数；

（2）具有良好的数的位置感和关系感。即发展数的良好位置感；对各种数的关系有敏锐的反应。

16 （3）对数和数的运算实际意义有所理解。 （每个要点4分）

16．简述小学数学几何学习的主要特点。 答案：小学数学几何学习的主要特点是： （1）经验是儿童几何学习的起点；

（2）操作是儿童构建空间表象的主要形式。 （每个要点6分，没有适当展开的，酌情扣2～3分） 17.简述数学问题的基本结构。

答案：数学问题的基本结构:数学问题是一组尚未达到目标状态的、有待加工处理的信息系统。（6分） 它主要由以下三种成分构成：

条件信息、目标信息、运算信息。（每个要点2分） 18．简述儿童概率思想发展的过程特征。

答案： 在儿童概率思想发展的这个过程中，主要会表现出如下一些特点：

（1）对事件发生可能性的认识是逐步发展的； （2）对事件发生的可能性认识受到经验的制约； （3）对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持。 （每个要点4分，没有适当展开的，酌情扣2～3分）

第11篇：小学教学研究工作总结

逸夫小学教研工作汇报

学校教研工作是不断提高教师素质和教学能力的重要途径，也是改进学校教学管理工作的抓手，是提高学校教学质量的重要举措，为此，我校高度重视此项工作，结合区教研室的工作要求，精心安排部署，认真扎实地开展教学研究活动，取得了一定的成效，现将我校教研工作情况汇报如下：

一、高度重视，精心安排部署

为了切实做好提高课堂实效性的策略研究工作，学校成立了以校长为组长、以副校长为副组长、以各教研组长为成员的工作领导小组，进行专题研究，分析讨论我校开展研究工作的方法措施，我们在每学期开学制订教研活动计划，在全教会上向全体教师进行动员，把学校校本教研工作纳入年度考核考评中，以引起全体教师在思想上高度重视，按学校安排开展活动，并修订健全教研制度，保障教学策略研究工作的持续深入开展。

二、按照要求，扎实开展活动

1、理论学习，提高文化素养

随着教育理念的不断更新和发展，我们深深认识到，教师如果不学习，教研活动就会成为 “无本之木，无源之水”。因此，本年度我们根据实际情况，开展了形式多样的学习活动，要求教研组组织教师深入学习《国家课程标准》等有关教育教学的理念和杂志刊物，并组织教师集中观看优秀课堂教学实录，组织教师学习讨论教学中的热点和冷点的教学问题，从而使教师更新教学观念，认识教学新策略，让教师从经验型向专业型、科研型转变。继续实施“读书富脑工程”，鼓励教师以学习教育名著与博览群书相

结合，教师每学期至少做读书笔记五千字，把读书活动纳入教师继续教育考核、常规检查中，不断提升教师的文化素养。

2、形式多样，开展业务培训

学校积极探索以校本培训为主的教师继续教育模式，结合学校实际，制定《逸夫小学教师培训计划》，切实抓好教师培训。扎实开展以新理念、新课程、新知识、新方法为重点的校本培训，促进教师专业素质的不断提高。采取多种形式培养骨干教师，为骨干教师的成长提供展示平台和成长环境，促进骨干教师脱颖而出，他们能在各自岗位上发挥示范作用。组织全体教师参与信息技术教育培训，80%以上的教师能独立制作课件，使用现代信息技术开展各学科教学，我校教师梁玲玲、王丽丽、史亚萍先后在市、区级学科整合教学活动中获奖。

3、深入研究，提高教学能力

依据区级立项的《中小学各学科提高课堂教学时效性的教学策略研究》课题，要求教师结合自己实际，认真制定研究课题努力改变教学方式，优化教学过程，促进学生主动研究，切实提高教师教育科研的水平和能力。

学校树立“以课题带教研、以教研促教学”的观念，将教研的重心下放到教研组，各教研组依据学科特点和教学实际确定教研课题，教研组全体成员根据自己的实际情况确定研究子课题，以不同角度开展研究，每月向教研组汇报研究进展情况，填写课题研究月报表，定期向教研组汇报。通过研究交流，引发多种思想交流，实现“资源共享”。各教研组能结合实际，认真做好学校课题“创设良好的课堂教学情境，促进学生主动学习的实践研究”的研讨活动，活动深入且能持续。同时，我们还组织教师用教学理论指导教学实践，认真撰写论文。

4、开展观摩，促进相互交流

为了改进课堂教学方法，提高教师的课堂教学水平和课堂教学效益，学校每学期都组织开展“听、评、说课”活动，且把这项工作作为一个重要的教研活动来抓。在观摩课和优质课评选活动中，促进了教师深入研究学生、分析教材、掌控课堂教学的能力，也使听课老师深受启发，促进了教师间的教学交流，共同提高发展，通过教学观摩等赛教活动的开展，我们发现教师的课堂教学能力有了长足的进步。在赛教活动中，学校的骨干教师和学科带头人脱颖而出。

5、校本开发，

我们根据《逸夫小学校本课程开发指导意见》，鼓励教师积极发掘学校自身的传统优势和隐含的潜力，充分利用校内外教育资源，结合实际情况和学生的兴趣，开发了学生发展需要的校本课程。史海妮老师编写的校本教材还发表在《铜川教育》上。韩爱红、梁艳会、梁玲玲、付芳帕几位教师编写的校本教材分别获市级

二、三等奖。

三、成效显著，促进学校发展

黄堡镇逸夫小学以教研为先导，深入课改，全面提升教学质量，取得了显著成效。现在，“研教合一”，已成为全体教师的共识，全体教师能主动深入开展“提高课堂教学实效性工作的教学策略研究”，努力提高课堂教学的实效，全面提高本班教学质量。在教研活动的深入推动下，学校的教学质量也在稳步提高，一年来，学校先后被评为“316工程”优秀学校，市级实施素质教育优秀学校等荣誉称号，这些成绩的取得，与我们深入开展教学研究、狠抓教学质量是分不开的。

我校的教研工作在上级领导的关心和指导下，取得了一定的成绩，但也存在一些不足之处，例如研讨还不够深入，尽管确定了主题，但研究不够深入，今后的工作中，我校将不断加强教研组建设，构建学习型、研究型教研组，进一步深入开展教学研究活动，使我校的教研工作再上一个新的台阶！

第12篇：数学教学研究

1.问题解决教学的研究现状

1.1国外对问题解决教学设计的研究

对“问题”以及“问题解决”的关注可以追溯到古希腊。古希腊著名的哲学家苏格拉底创下了利用对话法进行问题解决的先例。人们很早就懂得用分析法和综合法来进行几何问题的解决[2]，但对“问题解决”进行科学系统的研究是从心理行为主义流派开始的。他们的研究以二十世纪中期的“认知革命”为标志，将其划分为前后两大阶段[3]。“认知革命”前的问题解决研究基本上都是用实验方法进行的。如桑代克的迷笼试验以及由此产生的“刺激——反应学习理论”。“认知革命”后的研究开始深入讨论问题解决的心理机制。从20 世纪80年代开始，“问题解决”就成为国际数学教育的主流。其间，影响较大的是G..波利亚（Courage polya）。波利亚在八十年代首先倡导在数学教学领域采用“问题解决教学”，先后写出了《怎样解题》，《数学与猜想》，《数学的发现》等脍炙人口的名著。由此，“问题解决”走向了与学科教学相结合的道路。此外，在问题解决教学领域中贡献较大的还有著名美国教育家约翰〃杜威（John Dewey）的“问题解决五步教学法”、美国教育心理学家布鲁纳的“发现学习法”、前苏联教育家马赫穆托夫的“问题解决”教学法等等。 当今世界上的不少教育大国也在其学校教育的纲领新文件中旗臶鲜明的打起了问题解决的大旗，并积极提倡教学要培养学生的问题解决能力。1980年，美国数学教师协会在《行动的议程》中提出：“问题解决应该成为学校教育的核心”；日本文部省颁布的“学习指导要领”，在1989年和1998年的修订中都明确指出：从小学到中学都要重视培养学生的问题解决能力；英国在新一轮课程改革纲要中也指出：培养学生的六项技能之一就是问题解决能力；我国台湾地区的课程改革中也明确提出要培养学生的独立思考和解决问题的能力。显然，问题解决在事实上已经成为为了一个世界性潮流。

1.2 国内对问题解决教学设计的研究

问题解决在国内的研究起步较晚。直到20世纪80年代以来，认知心理学在国内大量传播时，才进行了一些关于问题解决的研究，其中研究工作比较深入的有清华大学的张建伟[4]，他对建构性学习，基于问题式学习和基于问题解决的知识建构等方面研究的比较系统。此外，还有北京师范大学的辛自强从事认知方面的研究，华东师范大学的梁平从事问题解决的教学设计方面的研究。他们都是从心理学角度来研究“问题解决”的。

在我国教育教学改革浪潮的推动下，特别是素质教育理念的引导下，我国教师安于现状的局面被打破。“问题”导学、创设“问题”情景成为许多教师改革旧教学的一个共同法宝。“问题解决”教学在我国某些地区实施的历程已经正在经历如下三个发展阶段：以“问题”导学为特征的“问题解决”教学的探索阶段；以“问题连续体”的运用为特征的“问题解决”教学的规范阶段；以自由创造为特征的“问题解决”教学的重构阶段。由于“问题解决”教学在各个地区或学校的发展很不平衡，因此确切的说，这三个阶段实际为“问题解决”教学

的三个存在状态或体现的三个水平[5]。

随着对“问题解决”的认识的提高和观念的转变，人们对这一课题的研究由议论转为探究，由现象转为实质探索，由“分散”出击转为课题研究。从1992年开始我国每年举办一次全国大学生数学建模竞赛，1993年北京市数学会开始举办“方正杯”中学生数学知识应用竞赛；1993年在《数学通报》上严士健、张奠宙、苏式东联名发表文章《数学高考能否出点应用题》；1996年在全日制普通高级中学数学教学大纲中进一步强调“逐步运用数学知识来分析问题和解决实际问题的能力”。同时为了适应21世纪数学改革的需要，推动数学课程及教学的改革与发展；1996年7月启动了“问题解决教学”的研究课题组，并且得到了原国家教委师范教育科研项目的赞助。对于“问题解决教学”的研究，人们正试图从不

同的方面进行相关的研究[6]。

2.“问题解决”教学设计的理论依据

2.1问题与问题解决 2.1.1何谓问题

问题是多种多样的，“问题”这个概念涵义很广，具有一定的特性。

2.1.1.1对问题含义的不同理解

一个人在生活中每时每刻都会遇到各种各样的问题。古今中外，不同的学者有不同的观点：格式塔心理学家唐克尔（Karli Dunker）认为“当一个有机体有个目标，但又不知道如何达到目标时，就产生了问题”。目前西方心理学界比较流行的问题的定义是由美国心理学家纽威尔和西蒙提出的，即，问题是这样一种情境，个体想做某件事，但不能马上知道做这件事所需采取的一系列行动。”张大均主编的《教育心理学》中认为“问题是一种情境。一般来说，它不能直接用已有的知识解决” [8]。综合以上这些定义，我们可以这样认为：“问题”就是个体确定目标，又不能直接达到目标时所处的情景。

2.1.1.2教学中的问题

从教学的角度说，问题应该是能够引起学生思考的，学生想弄清或力图说明的东西。一

个教学问题至少应具备三个条件：

第一，它必须是学生尚不完全明确的或未知的，要让他们在解决问题的过程中发现他们不能很快的或直接的解决，从而引起学生认知上的矛盾和疑惑。 第二，它必须是学生想搞清楚或力图认识的，要能够引起学生的探究欲望，并亲身卷入问题的研究之中，在解决问题时作出努力。

第三，选择的问题应在学生的“最近发展区”内，与学生的认知水平相当，要能够让学生通过自己的努力，经过探索可以解决问题。

2.1.1.3问题解决教学中的数学问题

数学问题种类繁多，但用于“数学问题解决”教学的问题大致有以下三种：

（1）、可以建构数学模型的非常规的实际问题。将生活、生产等社会活动中发现的实际问题抽取出来，通过构建数学模型，化实际问题为数学问题，然后应用数学思想或方法来解决问题，这是人们认识是世界的重要途径。培养适应知识经济社会需要的高素质、创造型人才。就要进行数学建模的训练。数学问题要能够给学生提供尝试建立数学模型的机会，让

[9]

[7]学生根据观察和实验的结果，尝试运用数学思想以及归纳、类比的方法得出猜想，然后再进行证明。培养学生数学建模的能力，是学好数学、用好数学的保障，也是基础教育不可或缺

的任务之一。

（2）、探究性问题。通过一定的探索、研究去深入了解和认识数学对象的性质，发现数学规律和真理的问题教探究性问题。这里，对于对象之间的数量关系、图形性质及其变化规律，数学公式、法则、命题、定理等的探索和发现，虽然只是对前人工作的一种重复和再发现，但知识形成、发展过程的意义则被学习者重新建构。数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性和挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。数学命题的发现就是一个探索的过程。例如，在学习了线面平行的判定之后，教师可以让学生通过观察正方体去探索面面平行的条件，然后通过归纳得到面面平行的判定定理。通过探究，不仅可以培养学生的数学思维能力，科学探索精神，而且可以使学生在数学学习活动中获得成功的体验，从而建立自信心，这对于培养学

生形成完整的独立人格具有重要的作用。

（3）、开放性问题。在教学过程中，提供一些开放性（在问题的条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定的开放程度）的问题，使学生在探索过程中进一步理解所学的知识。开放性问题旨在培养学生思维的灵活性、发散性，因而也有利于培养学生的创新精神、创新意识。例如，在⊿ABC中，三边a、b、c成等差数列，由此可得到那些结果？这是一个结论开放的问题。由三边a、b、c成等差数列，联系三角形的有关定理、公式，如正弦定理、余弦定理、射影定理、面积公式以及其他三角、几何定理公式，可得到许多结果，诸如

sinA+sinC=2sinB等等。

2.1.2什么是问题解决

认识论对于“问题解决”的研究成果，心理学关于“问题解决”的论述，多元智能理论下“问题解决”的研究以及建构主义有关的“问题解决”的观点，都有助于我们对最基本的“问题解决”的理解，从而成为“问题解决”教学的借鉴理论和支撑依据。本文主要是研究建构主义理论下的“问题解决”教学，故在此主要介绍建构主义理论下的“问题解决”。对认识论、心理学和多元智能理论下“问题解决”只做简要的论述。

2.1.2.1认识论下的问题解决

按照辩证唯物主义认识论的观点，问题解决也是以马列主义认识论的反映论和矛盾论作[10]为哲学基础的。马列主义认识论认为：人认识事物的过程不仅是从感性认识，也能依概念、范畴、原理、规律来对客观现实做出理性反映，即创造性反应，而这种创造性反应的基础就是矛盾，矛盾又表现为“问题性”，即以问题的形式呈现在人的脑海中。就是说，客观对象的辩证矛盾经过人认识过程本身可以被感知为逻辑思维中的矛盾，即被感知为理论性问

题，解决逻辑矛盾就是解决问题的过程。

问题解决教学要解决怎样的问题呢？按辩证唯物主义认识论的观点，问题是从被认识的客体中产生的。问题法教学中解决的问题是在被认识的现象的性质当中隐藏着的。问题离不开“问题情境”。问题情境是以客观矛盾的存在为基础的，教师的工作是把客观现实的问题情境与引起学生的问题的可能性统一起来进行考虑和选择。

[11]

2.1.2.2心理学理论下的问题解决

问题解决是一种极为复杂的心理活动。在心理学界对问题解决的研究过程中，行为主义、格式塔学派、认知主义学派都曾经进行过实验并给出自己的理论解释。从早期的桑代克到纽维尔和西蒙，众多的心理学家都为问题解决理论的完善做出了自己的贡献。我们可以将他们归纳为基本的四类：联结说基于联结理论，重视过去的经验和错误；完形说重视问题解决过程中的顿悟；信息加工模式则重视问题解决的策略；现代认知说基于人类问题解决的实际过程，重视“问题图式”、“问题表”在解决问题中的作用。总之，他们关于问题解决理论方面的不同观点及其丰富的研究实践能给现在正在研究问题解决的人们以启迪。 大多数心理学家认为问题解决的一般心理过程分为以下五步：⑴发现问题；⑵了解问题的性质，这是表征问题的第一步，从了解问题的性质到决定如何寻求；⑶根据问题指明的条件，收集相关信息，寻求有关知识经验的储备；⑷解决问题的行动；⑸检验、评价。

2.1.2.3多元智能理论下的问题解决

多元智能理论简称MI理论

[12][2]

， 1893年由美国哈弗大学霍华德〃加德纳教授在《智能的结构》一书中提出。其理论的核心是：人的智力结构是多方面的，在每个人的智力结构中，包含有——语言智能、数理逻辑智能、空间感知智能、音乐智能、肢体运动智能、人际交往智能、内省智能和自然观察智能。加德纳认为智能就是解决问题的能力，每个人都不同程度的拥有彼此相对的八种智能，而且每种智能有其独立的认知发展过程和符号系统。对教学而言，问题解决教学的主体（学生）都是独立的，每个人的智能构型不同，智能的强项不同，认知风格和认知兴趣也各不相同，因此，他们理解、处理、利用信息和解决问题的方法、思路、策略也各有差异。所以，我们在教学过程中要允许学生根据自己的认知特点来认识事物，选择适合自己的强项智能来解决问题。相应的我们采取的教学方法和手段也就应当根据教学内容和教学对象而体现灵活性和多样性，根据不同的教学对象和教学内容采取不同的教与学的方式，即使相同的教学内容也可以通过不同的方式和手段来解决其中的问题。教师的职责就是提供多元的教学情境，使学生能够选择适合自己智能特点的有效方法解决问题，促进多元智能的开发和发展。问题解决教学把多种智能领域放在同等重要的位臵上，使人人可以用适合自己的方法去学习、解决问题，从而更好地运用并发展自己的各种智能。 总之，多元智能理论使“问题解决”教学获得有力的理论支持，多元智能理论也需要通

过“问题解决”教学实现其多元理念。

2.1.2.4建构主义理论下的问题解决

经过两千多年来的发展，建构主义到如今已经不是一个简单的或单纯的议题，而是一个相当复杂且具有多种含义的哲学层次的理论。从整体上看，建构主义大体可以区分为两大派别：激进的建构主义以及社会建构主义。建构主义强调知识的主观性、动态性和社会建构性，并认为知识是由学生主动建构的，而非教师灌输的结果，学生是知识意义上的主动建构者，在这个过程中，学生是学习的主体，教师则由教学活动唯一的主角转变为学习活动的辅助者、学生的合作者、教学的设计者。对于学习结果的评价，建构主义强调评价者和被评价者“协商”进行的共同心理建构的过程，学生也应是评价的参与者、评价的主体，并采取多样化的评价方式，但基本方式应是质性评价，评价应具有变通性、弹性化和多元化的特点。 依据这些观点，建构主义取向的“问题解决”提出了一些新的教学原则：⑴把所有的学习任务抛锚在较大的任务和问题中。也就是说，学习者清楚的感知和接受学习活动与较大复杂任务的关系。⑵支持学习者对问题和问题解决过程的自主权。学习者不仅应该确定所要学的问题，而且必须对问题解决过程拥有自主权。教师应该刺激学生的思维，激发他们自己去解决问题，而不是告诉他们问题的结果。⑶设计任务和学习环境。活动是建构主义学习环境的重要特征，我们要根据课程计划和教学环境尽量设计真实的教学情境，同时，还要设计能激发学习者思维的学习环境。⑷提供机会并支持学习者对所学内容和学习过程提供反思，同时以质性评价为主，为学习者提供多样化的评价方式。

在建构主义理论指导下的“问题解决”教学主要有以下几种教学方式：

支架式教学：这种教学方式主要是在学生现有知识水平和学习目标之间建立一种帮助学生理解的支架，在这种支架的支持下帮助学生一步步把学习从一个水平提升到另一种水平，真正做到使教学走在发展的前面。支架式教学主要由以下几个环节组成：搭脚手架，即围绕学习主体建立概念框架；进入问题情景，让学生独立思考；进行小组协作学习；对学习效果

进行评价。

抛锚式教学：又称实例教学或基于问题的教学，它是一种以真实实例为基础，让学生在真实环境中去感受、体验教学方式。其主要目的是“使学生在一个完整、真实的问题背景中，产生学习的需要，并通过镶嵌式教学以及学习共同体中成员间的互动、交流，凭借自己的主动学习、生成学习，亲身体验从提出问题到解决问题的全过程”。抛锚式教学由以下几个环节组成：创设情景；确定一个与当前学习内容密切相关的问题作为学习内容，选出的问题就是“锚”，这一环节的作用就是“抛锚”；自主学习；协作学习；效果评价。 认知灵活理论和随机通达教学：认知灵活理论是建构主义的一个分支，它主张不仅要提供建构理解所需要的知识基础，还提倡要给学生广阔的建构空间。它把问题分为结构良好领域与结构不良领域问题，前者的解决过程和答案都是稳定的，而后者则没有规则和稳定性，需要根据具体的问题情境，通过多种知识和技能的综合运用而加以解决。根据这个观点，斯皮罗等人按照学习达到的深度不同，把学习分为初级学习和高级学习。初级学习只要求学生知道主要的概念并在考试中加以应用即可。而高级学习则是要学生把握概念间的复杂关系，并能灵活的运用到具体情况中。随机通达教学就是适合高级学习的教学。这一教学方式认为对同一内容的学习要在不同的时间进行，每次的情景都是经过改组的，且目的不同，分别着眼于问题的不同侧面，有利于学习者针对具体情景建构有利于指引问题解决的图式。它主要包括以下几个环节：呈现基本情况——随机进入教学——思维发展训练——小组协作学习—

—学习效果评价。

总之，建构主义不仅主张以“问题解决”作为学习载体，而且强调在教学中让学生亲自实践来解决问题，通过开放性问题来促进学生进行自由讨论，学生通过亲身实践来解决问题，与教师共同反思和评价活动效果，共同享受问题解决成功带来的喜悦。而问题解决教学也最能体现建构主义所强调的主动性、情景性、合作性、建构性四大特征。也正因为如此，建构主义教学改革的思路是：基于问题解决来建构知识，通过问题解决来学习。

2.2“问题解决”教学设计的理论基础

[9]在西方，教学设计理论自二次世界大战后开始受到重视

[13]

。“第一代教学设计理论”主要是以加涅为代表，自20世纪80年代开始成熟。1985年加涅《学生的条件和教学论》一书的论述中把问题解决作为智慧技能的最高层次，并提出了相应的教学设计理论与技术，同时研究者把研究热点集中在问题解决的思维策略训练和学科问题解决能力的培养上，关注不同类型的知识对问题解决的影响。发现策略性知识对问题解决起着关键作用，并由此提出了一系列提高问题解决效率的策略。到了20世纪90年代，随着计算机、网络技术在教学领域的应用和发展，“第二代教学理论”迅速崛起。在这样的背景下教学设计专家更加关注问题教学设计的研究。由于问题可分为结构良好问题和结构不良问题，故问题解决教学设计模型也可分为两类。这两类教学设计模型的理论基础及复杂程度有所不同，但他们是同一连续统一体上的两点，并不互相矛盾，而是互相补充，分别适用于不同的教学内容。Jonaen(1997)的模型包括：以信息加工理论为理论基础的结构良好问题的教学设计模型和以建构主义理论为基础的结构不良问题的教学设计模型。Mayer(1994)认为，常规问题与解题者已解决的问题完全一样或非常相似，即学生在学校中经常解决的常规问题及教科书中的练习题；而非常规问题就是创造性问题。依据现代化教学设计理论，问题解决的教学设计分为以下四个环节：⑴明确并陈述教学目标，提出要解决的问题：在教学过程中能提出有启发性的问题，激发学生的求知欲和好奇心，使他们积极地寻找解决问题的方法是很重要的。一般来说，我们可以从以下几个方面入手：从数学与社会生活的联系中提出问题。在实际的社会生活中，处处充满着问题，教师要认真观察，从平常的事物现象中寻找可以利用的情景，引导学生发现问题；在课堂教学设计过程中设计问题。课堂教学的时间是有效的，要认真培养学生的能力，就要引导学生主动探索，使学生的课堂学习成为“带着教材走进教室”到“带着问题走出教室”的过程。⑵分析学习任务，了解问题的性质，分析自己已有的经验，寻找尚缺少的条件：学生在数学学习中产生的问题很多，针对不同的数学问题要设计不同的情景给与解答。归纳起来，学生的问题一般有三个层次：是什么，为什么，怎么做。“是什么”是一般性的问题，通过查阅资料或实验验证就可以解决；“为什么”的问题往往包含数学知识的应用与探究；“怎么做”的问题通常包含上述两个环节，再加上新信息或信息重组来解决。⑶选择教学方法和教学媒体，收集相关信息。根据问题结构是否良好，选择相对应的问题解决方式；对于结构良好的一般性问题，采用查阅资料或应用所学知识等通常方法即可。对于结构不良的开放性问题，就要选择探究式的解决方式。教师要引导学生根据问题来查阅资料、研究资料，彼此交流讨论，得到解决问题的方案并进行验证。⑷运用多种评价方式，在教师的指导下评价学习结果。对于问题解决教学的评价要采用质性评价方式，学生能有始有终的完成学习过程更好。但是如果不能完成也不意味着学习的失败。评价主要是看学生在问题解决的过程中学到了什么知识，发展了什么能力，而不是最终结果。

5.数学问题解决的教学设计

5.1数学问题解决教学设计的原则我们依据问题解决理论和教学设计理论的相关研究成果，并结合中学数学教学的实践，提出了以下几条数学问题解决的教学设计的原则：知识问题化原则、学生主题性原则、注重过程性原则、合作学习原则、递进性原则、系统性原则。实际的教学是极为复杂的过程，我们这里提出的这些原则不可能包括所有的方面，只是为问

题解决教学设计提供一些借鉴和指导。

5．1.1知识问题化原则

问题解决教学是让学生在进行问题解决的过程中获得知识，发展能力培养创造性和提高素养。在问题解决过程中，学习是围绕问题展开的，把要学习的知识以问题的形式提出来开始教学，又以问题的解决、知识的掌握和各种能力的发展作为目标，学习过程成为一个不断发现问题、分析问题和解决问题的过程。因此对问题解决的教学来说，问题是整个学习进行的主线，问题贯穿整个学习活动的始终。那么，如何根据所要学习的知识，设计和选择恰当

的学习问题就变得至关重要。 要恰当的设计问题要注意以下几个方面：首先要遵循问题的真实性原则。来源于生活、生产和社会中的诸多现实问题能强烈地吸引学生的注意力和兴趣，让其在解决问题的过程中深深感受到知识的应用性，感受到解决“真实问题的成就感”让学生喜欢学习，乐于学习；其次，要明确问题的类型。有研究表明，并不是所有的问题都能启发学生促进学生思考。

要遵循可行性原则，即不能是为了追求问题解决的形式而寻找问题。在问题解决的教学中我们所设计和选择的问题必须能引出与所学领域相关的概念、原理，要蕴含丰富的知识点和科学理念，而且问题能随着问题解决的进行自然给学生提供反馈，让学生能很好的对知识、推理和学习策略的有效性进行评价，并能提高学生的预测能力和判断能力；最后，问题的难度要适中，教师要了解每个学生的知识起点，以学生现有的认知结构和思维水平为基点来设计问题，使问题符合学生的“最近发展区”，也就是说在学生新旧知识的结合点上产生的问题最能激发学生的认知冲突，最能激发学生的学习兴趣。

5.1.2学生主体性原则

在新课程理念下的问题解决教学的过程中，教师是学习活动的设计者和指导者，学生才是学习活动的主体，即学生要在教师的引导和支持下，学生自己负责控制和管理过程，逐步

成为问题的发现者和解决者。

在这样的学习过程中，学生的主体性主要体现在整个学习过程都围绕着五个主要的目标进行：①建构灵活的知识基础；②发展高级思维能力；③成为自主的学习者；④成为有效的合作者；⑤进行反思概括[15]。总之，在问题解决的教学过程中，学生必须自己担负起学习的责任，主动去学习，凭借已有的知识基础和个体经验来解决学习中的问题，并在解决问题的过程中学习新知识，发展发现问题、分析问题和解决问题的能力和创新精神。教师在此过程中的责任是提供学习资料，引导学生逐步走过问题解决的每个环节，鼓励学生自己讲出自己的思维过程并对自己和他人的信息进行批判性评价，监控整个学习过程顺利进行。这样的学习过程才体现了学生的主体性原则，是以学生为主体的教学。

5.1.3注重过程性原则

在问题解决教学中，解决问题的程序、方法和问题的结论是同样重要的。要注重学生对问题的认识和对方法的理解。学生在问题解决的教学过程中不仅要掌握传统的“双基”（基本知识和基本能力），还要在解决问题的过程中掌握分析问题和解决问题的方法，提高解决实际问题的能力和创新精神。而学生就是在提出问题、表征问题、分析问题、形成假设、检验假设、解决问题的过程中发展各种能力和创新精神的。实际上，学生没能完满解决的开放性问题比解决一个简单的封闭性问题更能发展学生的能力和创新精神。这就要求我们在评价问题解决教学时要注重过程性评价，而且要以动态持续的、透明的、整合的、真实性评价方

式来实施。 5.1.4合作学习原则 问题解决教学一个很重要的特征就是学生在教师的设计和指导下进行生生合作和师生合作学习，共同探究解决问题的方式。在生生合作学习中，教师要根据班级学生的不同特征合理搭配，科学的分成几个小组，并为小组合作创设一个民主、和谐、宽松的学习氛围，让学习者积极主动的就所提出的问题与学习伙伴交流，共同探讨问题、解决问题。学习者在探索和交流的过程中，不仅可以共享专业知识和思维过程，共同实现对问题的理解以至最终解决，还可以通过语言的表达，思想的沟通，智慧的整合等实现交流能力和学习能力的提高，

最终成为有效的合作者和问题解决者。

5.1.5递进性原则

递进性原则即数学问题解决发展的循环递进性原则。按照认识论的观点，人类认识事物的过程是由易到难，由简单到复杂，循序渐进的过程，学生的学习知识过程也是如此。在教学过程中，对于一些难度较大和范围太大的问题，教师可以从问题类型和答案开放度等方面把这些问题设计成一组有层次、有梯度的问题，以降低问题的难度，使我们设计的问题适合学生的实际情况，而且教师在设计实际问题时，要注意各问题之间的衔接和过渡，从封闭型问题到开放型问题，每个层次的问题都要有所涉及。

5.1.6系统性原则

系统性原则即强调学生“双基”的掌握、能力的发展和情感态度价值观的培养在问题解决教学中的统一。在新课程理念下的问题解决教学中，这三个目标不是对立的，而是统一的，相互联系的。学生在学习过程必须做到三者之间的统一发展。但是由于问题解决教学是以问题为纲的，所涉及的知识不可避免的会偏重问题的设计和解决，知识的系统性可能不够强，教师在教学的过程中一定要加以弥补，尽量以系统的知识为基础来设计问题，进行问题解决

教学。

5.2数学问题解决的教学设计案例

问题解决教学作为一种以培养学生分析和解决问题能力为目的的教学方式，以建构理论为支撑，在理论应用和实践探索方面都有丰富的研究成果。按照新课程培养学生的收集和处理信息能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、交流和合作的能力以及创新能力的要求，依据课程类型、不同层次教学设计的目标和教学过程所涉及到的问题的真实性水平，我们可以从以下四个方面来对问题解决式教学进行科学的设计。[9]

5.2.1基于真实问题情境的教学 5.2.1.1基于真实问题情境教学设计的方式

这些问题是要现实生活中的人或组织解决的实际问题。通过解决这类问题，学生可以获得完善的分析问题和解决完问题的能力。重视创设一种接近生活原型的教学背景，让学生产生问题，领受真实的任务，形成迫切的需要，并开展一系列的探究活动，在解决问题的过程中高水平的掌握知识，获得知识和个性的发展。这就是基于真实问题情境的教学设计的主要

特征。 在实际的数学课堂教学中，教师要善于确定一些数学学科领域中的日常问题，这些接近生活的复杂任务整合了许多知识和技能，有助于学生在真实的问题情境中应用所学知识，有助于学生明确所学知识的相关性和意义性，有助于提高学生分析和解决问题的能力。一般来说，基于真实问题情境的教学有以下的步骤设计：

第一步：提供一个与当前学习主体密切相关的真实事件或问题，作为学生学习的中心内

容。 第二步：教师提供解决问题的有关方法（例如，在哪里搜集资料，筛选有用资料的原则，科学家探究问题的过程等等），而不是直接告诉学生应当如何解决问题。 第三步：引导学生进行自主学习，利用自己查找的资料分析和解决问题，同时在解决问

题的过程中学会自我评价。

第四步：协作学习。通过同学间的交流、讨论，使得学生对于问题及其解决方式的不同看法得以交流，从而完善、修正、加深自己对问题的理解。 第五步：反思讨论。问题解决后要引导学生学会对自己和同学的解决问题的过程加以比较，分析各自的不足，预测这次所学的知识和方法在以后什么样的情况下会遇到。同时，通过学生的自我评价和同学间的相互评价，引导学生方式自己学习过程的有效性。

数学问题解决教学高效益途径的探讨

数学问题解决教学是中学数学教学的一个重要组成部分，它对于深化学生的认知过程，发展认知结构，培养学生分析问题解决问题的能力都有十分重要的作用。当前中学数学问题解决教学中普遍存在这样一个现象，教师去找大量的习题让学生练，企图以此来加深印象从而掌握数学知识。教师疲于找题，无精力找规律，学生疲于解题，无精力求消化，高耗低能的题海战术导致师生负担加重，教学效益不佳。那么怎样才能提高数学问题的教学效益呢？本人认为必须先研究学生在解决数学问题时存在的思维障碍，教师在问题解决教学中的认识误区，然后对症下药。下面对此作初步探讨。 一 学生解决数学问题时思维障碍的主要表现 学生是学习过程的主体，学的规律决定了教的规律，所以在进行教学研究时，必须先研究学生在解决数学问题时存在的思维障碍。在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很\"明白\"，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：\"唉，我怎么会想不到这样做呢？\"事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。由于高中学生数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，不同的学生会出现不同的思维障碍，但这些思维障碍具有相似

性和重复性，可以概括为：

1、数学思维的肤浅性

由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的理解，仅仅停留在表面的概括上，无法把握事物的本质。因此学生在分析和解决数学问题时，往往只善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的，抽象的数学问题，往往不能抓住本质，不会变换思维方式，缺乏解决问题的途径和方法。

1、重“量”轻“质”的误区

认为学生分析、解决问题的能力与所练的题量是一种线性关系，所练的题量越大，能力就越强。因而在课内、课外带领学生演算各种类型的习题，不重视对习题典型性、启发性、针对性的分析。这种机械重复的、目的性不强的大剂量训练，常常只能在学生认知结构中增加经验的分量，而很难使学生的认知结构得到发展，所以对于提高能力是收效甚微的。另外由于大量做题而造成的学生负担过重。影响他们对知识形成过程的了解，这就使得本末倒臵。可见，想通过多做题的方法去提高能力是一种低效的、得不偿失的方法。

2、重“难”轻“基”的误区

认为提高学生的能力，必须通过学习很深的内容，做很难的题才能奏效，所练的题越复杂，难题练得越多，能力就会提高得越多。而在新课教学中就给学生布臵一些很难、很复杂的习题，在各个复习阶段更是大量收集偏题、难题给学生做，不重视基础题的训练价值，不重视基本方法的指导和基本观点的形成。将过量的难题过早交给学生做，复杂的条件反而容易掩盖对方法的掌握和能力的培养。陷入“欲速则不达”的境地，造成学习中“难而不化”，形高(难度大)而实低(能力低)的状况。特别是大量高难度训练，对学生学习兴趣和学习动的削弱作用，更将给物理教学造成深远的消极影响，所以这也是一种低效的、得不偿失的方法。

3、重“结果”轻“过程”的误区 认为让学生知道正确的结果，就可以避免再出现类似的错误，让学生知道一套套分析问题的方法、类型，就可以免去他们认识上的弯路，提供一条学习上的捷径。因而对于学生的作业，常只简单的标以“钩”或“叉”，评讲时往往只给出正确答案；对于学生的独立思考，常常由教师总结出的一套套程序、方法、类型代替，只让学生通过做题练习“模仿”、“记忆”。这些只看“结果”，不看“过程”的方式，使学生虽然记住了正确答案，但错误的根源还存

在，只要题目形式稍加变换，错误又会出现；使学生被动接收教师的经验，只会在繁杂的题目中按“套套”思维，形成“题目即使难，只要学过就能模仿做；即使简单，但只要没

有见过，就不会分析”的怪现象。 数学问题解决教学中的这三个误区互为关联：由于缺乏对认知过程的准确分析，忽视对题目训练价值的分析，轻视对学生独立思考的培养，因而讲不到“点”、练不对“路”、思不到“位”；形成题练得越多、越难，学生的实际能力却越弱，教学效益却越差这一怪圈。

三 提高问题解决教学效益的途径

低效高耗的“题海战术”，苦了学生，也苦了教师。怎样才能在问题解决教学中减轻师生负担，提高教学效益呢？以下从三个方面作一探讨。

1、全面培养学生的思维能力

教学的效率 ，根本上是由学生的效率决定的。从前面的研究我们已经知道，问题解决活动，常需要抽象思维、形象思维和直觉思维这几种思维形式同时参与，然而我们的教学却偏重于抽象思维能力的培养和训练，导致问题教学枯燥、乏味、抽象、难懂，学生思维发展不均匀，极大地影响了学生问题解决的效率。因此，要提高解决问题的效率，必须全面培养思维能力。

（1）形象思维能力的培养形象思维是依靠形象材料的意识领会得到理解，以表象、直感和想象为其基本形式，以观察与实验、联想与类比，以及猜想等形象方法为其基本方法的思维方式。形象思维是数学思维的先导。在获取数学知识与解决数学问题的过程中，形象思维是形成表征的重要思维方式。它还渗透于思维过程，如果没有形象思维的参与，逻辑思维就不可能很好地展开和深入，也不能使思维较好地求异和发散。因此，在数学教学中，培养学生的形象思维能力是思维训练的基本任务之一。激发兴趣，提供思维动力心理学告诉我们，兴趣制约思维，在教学中若给学生感兴趣或符合学生需要的材料，学生思维就易被激活；相反，若给学生不感兴趣的东西，学生只能死记硬背，那就难以形成思维。因此，教师在教学时就要根据学生的心理特点，创设问题情境，利用多种方法和手段，让学生心情愉快、趣味盎然的环境中学习，不断调整其心态，激发并不断强化其兴趣，以提供思维动力。如：“225是几位数？用对数计算。”该问题提出后，学生不怎么感兴趣。若创设问题情境：“某人听到一则谣言后一小时内传给两个人，这两人在一个小时内每人又分别传给另外两人，如此下去，一昼夜能传遍一千万人口的大城市吗？”这样一发问，学生有了解决此问题的兴趣和积极性，思维被积极调动起来，效果剧增。起先，谁都认为这是办不到的事。经过认真计算，发现确能传遍。结论出人意料，但又在情理之中，这样发问最能引起学生跃跃欲试。建构观念，发展表象思维表象是在知觉的基础上所形成的感性形象，即人在思想中形成的保持事物的印象.例如，在金字塔、帐篷的形象基础上概括出来的一般的锥体的感觉形象就是表象，更具体地说构成锥形的那些面、线在人脑中的表征，就是一种数学表象。数学表象思维的载体是客观实物的原型或模型以及各种几何图式、代数图式，包括数学符号、图象、图表与公式等形象性的外部材料。数学学习中的表象思维是普遍存在的，不仅存在于几何学习中，而且也存在于代数、三角等内容学习中。如正方体、抛物线等语词概念能唤起主体头脑中一般的正方体、抛物线形象的浮现。说到复数，人的图式表象是□＋□i（□表示数字），函数的图式表象是f(□)。学生的表象思维的形成有一个逐步产生、发展的自我建构空间观念的过程。通过对表象进行加工、调整、积累、补充、修改、提炼，最后真正建构起完整准确的表象。例如，“珠算式脑算法”就是数学表象思维方法运用的范例。这是一种利用珠算形象在脑中浮现进行脑算的方法。它是在熟练珠算的基础上，先眼看算盘，但手指不拨珠而计算，再去掉算盘而辅以手指空拨动作进行计算，从而逐渐地把算珠形象移入脑中，形成算盘式脑算。这种算法的运算速度非常快，对于十几个、几十个二三位数的加减，三位数的乘、除，无论看算或听算，只要报数者报数一结束，答数便能脱口而出，与电子计算机相比不相上下，显示了强化表象在提高计算技能方面的重要作用。因此，教学中，教师可以以表象相近的正确部分为起点，引导学生对基本的图形形成正确的表象，抓住图形的形成特征与几何结构、辨别不同的各种表象，同时也重视各种表达式和数学语句等蕴含的结构表象，推动学生深入建构和理解，建立起学生自己的一定的空间观念。

加强变式，提高直感思维

直感是运用表象对具体形象的直接判断和感知，是直觉形成的基础之一。在教学中应加强变图、变式，丰富外延表象和主体头脑中的表象模式。这样在面对数学问题时，利用图形、图式的表象，就不会屡屡受挫。例如，立体几何中的“割”与“补”；垂直、平行等；代数中的0与1的变形，配方、拆项、构造等都离不开头脑中已有表象逐步建构。再如，在学习线面垂直关系时，依以下变式图形，可较好地建构起完善的直感思维。本文从中学生数学问题解决效率归因研究的现状出发,对数学问题解决效率的归因进行了初步研究。研究发现,目前对于中学生数学问题解决效率的研究是数学问题解决研究的一个薄弱环节,特别是对数学问题解决效率的归因研究更是一个空白点。本文对数学问题解决效率归因的概念进行了界定,并且在已有的理论性研究、实证性研究的基础上初步分析了中学生数学问题解决效率的归因现状、影响中学生数学问题解决效率归因的因素以及如何引导中学生在数学问题解决中进行科学归因来提高其数学问题解决的效率。具体来说,全文重点阐述了以下几个方面:1.数学问题解决效率研究的现状。目前的数学问题解决研究,更多地是针对数学问题解决的概念、教学、思维策略等方面,较忽视数学问题解决的过程、数学问题解决的成败结果和效率高低对学生非认知因素的影响以及动机、情感等非认知因素对数学问题解决效率的影响。对于数学问题解决效率高、低的原因分析大多偏重问题的具体的知识性和方法性错误分析和矫正,较少关注数学问题解决效率的归因研究。2.归因理论。归因理论是关于人们如何解释自己或他人的行为以及这种解释如何影响他们的动机、情绪和行为的心理学理论。该理论为揭示动机作用的内在规律提出了相对可操作的研究手段。通过一系列恰当的、有目的、有计划、有针对性的归因训练,可使学生对影响其数学问题解决效率的因素有正确的认识,使之能够正视数学问题解决学习中遇到的困难,并激发起战胜困难,不断超越自己的潜在能量。对于提高学生数学问题解决的效率具有重要的现实意义。3.归因对数学问题解决效率的影响。归因对数学问题解决效率的影响表现在两个方面:在数学问题解决过程中对问题解决者行为的影响;在数学问题解决的结果出现后对问题解决者行为的影响。通过案例发现,归因对数学问题解决者的影响是不容忽视的,不同的归因风格在很大程度上能导致出现不同的结果。从而对数学问题解决的效率产生很大的影响。4.学生的归因风格调查。通过调查了解中学生数学问题解决效率的归因状况,探索能有效改善中学生归因状况的归因训练模式,以帮助学生提高数学问题解决学习的自信心,改善其自我效能感,激发其学习积极性,养成良好的学习习惯,从而提高数学问题解决的效率。通过对中学生数学问题解决效率归因现状的调查与分

问题解决一直是国际数学教育研究的一个热点。随着现代认知心理学对问题解决的研究与具体学科的结合日益紧密，运用认知心理学来研究数学领域的高级认知活动，已成为数学教育研究的发展趋势之一。对于频繁出现在近年数学高考中的一类新题型——高观点题，由于其在形式、内容上具有一定衔接高等数学与中学数学的特征，已受到国内研究者的普遍关注。本文结合已有的研究成果，在对高观点题进行分类的基础上，编拟符号高观点、知识内容高观点、理解水平高观点三类相关试题，分别在三所层次不同的学校的高三年段开展实验。一方面通过数据收集，从量化角度直观反映高中生解决这三类问题的困难程度，另一方面通过访谈，运用专家——新手的比较研究方法，从问题表征、问题解决两大环节来分析学生的困难原因。并根据研究所得结果，提出相应的教学意见。 本文共分为四部分：第一部分概述问题解决与认知心理学研究的背景，以及高观点下中学数学问题解决研究的现状。第二部分在对高观点题进行分类的基础上，介绍本研究的相关理论支持。第三部分开展实验研究，并对结果进行深入分析。第四部分对实验结果进行总结，并给出相应的教学意见。同时提出

本研究的不足及有待进一步研究的问题。

2006年秋季开始，福建省正式进入新一轮中学数学教育改革阶段，即实施高中新课程标准。新课程与以往的高中数学课程相比，在内容编排方面有了较大的变更，新增了大量与高等数学密切联系的知识内容。相对应，在数学高考命题方面，一类具有衔接高等数学与中学数学作用的新题型——高观点题，越来越受到命题者的青睐，频繁地出现在近些年的数学高考题中，因而得到了国内学者们尤其是一线教师的普遍关注。但研究成果多局限于题型归纳和如何解题方面，对学生心理方面的探讨似乎不多。本人试图借用认知心理学的工具来分析学生解决这类高观点题的思维过程，从而探索其困难成因。 本论文共分为四部分： 第一部分绪论，包括以下三个方面内容：

1、课题背景 高等数学与中学数学的衔接问题在高中数学新课改与高考命题两大领域上已逐渐凸显其重要性。中学生在解决一类涉及高等数学和中学数学衔接的问题上，认知状态如何，困难在哪，都成为教育工作者关心的问题。

2、研究综述 此部分对问题解决与认知心理学，以及高观点下的中学数学研究的起源、发展、现状进行了大致的概述。

3、问题的提出与本文的主要工作在研究综述的基础上，提出本文的主要工作——借用认知心理学的工具来分析学生解决一类涉及高观点的中学数学问题的思维过程，从而探索其困难成因。第二部分是理论研究，包括以下四个方面的内容：

1、“高观点下中学数学”的内涵在提出初等数学、经典高等数学、现代数学以及中学数学的划分的基础上，给出“高观点下中学数学”的界定。笔者认为“高观点下的中学数学研究”应包括教和学两方面。教的方面主要指的是高等数学与中学数学知识形态之间联系的研究，学的方面主要指的是学生在学习这类涉及“高观点”的中学数学问题的认知发展及学习心理方面的研究。

2、高观点题的界定及分类所谓高观点题是指一些与高等数学相联系的数学问题，这种联系大致包括形式上、知识内容、数学思想方法及理解水平方面的。并就上述四个维度对近年来出现的一些高观点题目分为：符号高观点、知识内容高观点、解决方法高观点、理解水平高观点四类题型。

3、高观点题的问题特性分析从接受性、障碍性、探究性三个维度进行详细地阐述高观点题的问题特性。

4、相关理论支持高观点下中学数学问题解决的研究涉及教育学和心理学的相关理论。包括“初等化”、认知学习及皮亚杰．(J.Piaget)的儿童智力发展三个理论。初等化理论为如何根据中学数学课程的内容与实际情况编制这类问题提供了方向；认知学习理论是分析学生在解决这类问题时思维发生过程的主要依据；皮亚杰的儿童智力发展理论则是为选取的这类问题的难易程度符合中学生的认知水平提供参考依据。这三个理论为研究的可能性、可行性、合理性奠定了理论基础。三者相互联系、相互作用，辩证统一于研究的实践中，为研究提供了必要的指导思想。 第三部分是高观点下中学数学解题心理实验，包括以下三个方面：

1、研究目的 随着认知心理学的发展，其研究与数学教学的关系日益紧密，认知心理学家对数学中的解决问题的过程有着浓厚的兴趣，他们希望从心理学的角度来回答有关学习、思维、智力等问题。同时数学教育学家也越来越对认知心理学产生兴趣，希望借此工具探究隐藏在学生解题行为背后的思维是如何开展的。对此，国内外关于数学问题解决的研究已取得了累累硕果。近年频繁出现在高考中的一类新题型——高观点题，也已受到国内学者们尤其是一线教师的普遍关注。但研究成果多局限于题型归纳和如何解题方面，对学生心理方面的探讨似乎还未见到。本人试图借用认知心理学的工具来分析学生解决这类高观点题的思维过程，从而探索其困难成因。希望得到的研究成果能给数学教学实践一点启发。

2、实验设计说明： 认知心理学常采用专家一新手的比较研究来帮助我们确认构成某一特定领域专业的认知成分及操作状态。对于本实验，在解决这类高观点题的过程中，学生到底是如何进行思考的，仅从量化的结果上分析，我们尚不清楚。如果直接观察非成功生的解题，并不能精确指出他们的障碍所在，因此运用专家一新手的比较研究来比较成功生与非成功生认知过程的差异，有助于我们更准确的把握学生思维上的困难。在对高观点题进行分类的基础上，编拟符号高观点、知识内容高观点、理解水平高观点三类相关试题，分别在三所层次不同的学校——福州三中、福州十一中、福州金桥中学的高三年段开展实验。一方面通过数据收集，从量化角度直观反映高中生解决这三类问题的困难程度，另一方面通过访谈，运用专家——新手的比较研究方法，从问题表征、问题解决两大环节来分析学生的困难原因。

3、实验方法 本实验采用质化研究和量化研究相结合的方法。重点是质化研究。这是一种以收集和解释描述性资料为主的教育科研方法，是与量化研究相对的研究范式。是以研究者本人作为研究工具，通过观察、访谈和文件分析对研究现象进行深入的整体性探究，从原始资料中形成结论和理论，通过与研究对象互动，对其行为和意义建构获得解释性理解的一种研究活动。

4、实验量化研究结果福州三中、福州十一中、福州金桥三所学校的被试学生解决三组题型的困难程度逐级递增，从直观上反映题目具有一定的区分度。同时研究发现，三所学校的被试学生对符号题组的把握都存在较大的困难，其测试难度系数均低于0.5，而对于后两组题型，一类校学生解决的较好，

二、三类学校的学生难度系数均在0.5左右徘徊。从整体上考虑，三所学校的学生解决这三组题型，均存在一定程度的困难。

5、实验质化研究结果(1)关于符号高观点题组的研究发现： 成功生： ①在问题转化方面，对于仅具有描述性特征的符号形式，能正确地进行转化。而对于本身蕴含某些运算规律的较为复杂的符号形式，虽转化时间较长，但基本都能正确描述其含义。 ②大部分的成功生在内部整合上能明确已知与未知条件间的联系，在外部整合方面也能很好地与原有知识进行联系，使新信息顺利嵌入原有认知结构。由于以抽象符号形式为主的新信息与同化它的原有观念间的可辨别程度较低，使得部分成功生在外部整合时，没能成功激活相应的认知结构，但经提示，均表示理解。 非成功生： ①在问题转化方面，对于仅具有描述特征的符号形式的题目，非成功生能正确地对符号形式进行描述。而对于较为复杂的，如蕴含某些运算规则的符号题型，非成功生转化时间长，存在较大障碍。主要反映在难以区分本质信息与无关信息。②内部整合方面表现出在对符号形式的运算方面，理解上存在障碍，反映出对数学符号概念“对象性”特征上的把握存在困难。外部整合方面，难以建立与原有知识的联系，在建立新的认知结构与旧的认知结构之间的连线即模式的迁移上存在困难，反映其认知结构原有观念的不稳定性。 (3)关于理解水平高观点题组的研究发现成功生： ①在问题转化上表现出对函数方程所确定的函数性质有正确完整的认识。 ②在问题整合方面，明确概念具有的整体特征，并能借助构造特例来探究整体隐含的其它性质。 ③在解题计划上，目标明确，能借助特例进行猜想整体特征，并能采用适当有效的解题策略建立解题步骤。 非成功生： ①在问题转化上表现出对函数方程所确定的函数性质的理解停留在单纯的形式记忆上，存在机械学习的现状。 ②在问题整合方面，对函数方程所代表的一类函数的“整体性”特征认识不到位，缺乏通过特例研究整体的能力。 ③难以从现有提供的条件信息推演出隐含性质，反映出“组合学习”能力的薄弱。 ④原有认知结构中相关观念具有不清晰性⑤原有认知结构中缺乏相应的策略经验。 ⑥原有认知网络结构中缺乏稳定灵活的“产生式”。 第四部分对实验结果进行总结，给出相应的教学意见，并提出本实验的不足及有待进一步研究的问题。

第13篇：小学数学教学研究课程教学设计方案（优秀）

小学数学教学研究课程教学设计方案

为保证“人才培养模式改革和开放教育试点”的顺利实施和小学数学教学研究课程的教学质量，特依据本专业的教学设计方案制定本课程的教学设计方案如下。

一、本课程的性质及特点

1．本课程的性质和教学目的

《小学数学教学研究》课程是中央广播电视大学小学教育专业（师范类“专升本”）的一门专业必修课程。本课程为4学分、72学时。这门课是建立在数学和教育学的基础上，并综合运用心理学、认知科学、思维科学、逻辑学等相关学科的成果于数学教育的实践而形成的一门综合性的交叉学科。

通过本课程的学习，使学员系统地获得小学数学教育教学的基本理论与方法，懂得数学教育的特殊规律，并能运用这些理论指导小学数学教学实践。通过各个教学环节，使学生获得数学教育的新思想、新观念，逐步培养学生的教材分析能力、数学教学能力和数学教育研究能力，为成为适应新世纪需要的高素质的小学教师打下坚实基础。

2．本课程的编制思路和特点

本课程的文字教材依据小学数学教学研究的任务和教学目的为编制思路，考虑到学员在专科阶段已经学过《小学数学教育学》等课程，因此，本课程从素质教育出发，结合当前中外数学教育发展的需要和现代教育技术在小学数学教学中的应用，就当前小学数学教学、小学数学教材和教学的改革进行较深层次的理论学习和实践研究。本课程的设计着力于理论联系实际，将教材分为十三章。第一章---小学数学学科性质及其任务。第二章---小学数学课程的结构与目标。第三章---小学数学教学内容。第四章---儿童的数学学习。第五章--小学数学主要学习理论与教学模式。第六章---小学数学学习的课堂分析。第七章---小学数学教学组织及其方法；第八章---小学数学的概念学习。第九章--- 小学数学的运算规则学习。第十章---小学数学的几何学习。第十一章---小学数学问题解决学习。第十二章---小学数学学习评价。第十三章---小学数学统计与概率知识学习。本课程有以下几个特点：

（1）本课程是一门综合性、独立性很强的跨学科课程，它需要应用有关学科的基本原理、特别是有关数学、哲学、教育学、心理学等方面的新理论、新方法、新思想去思考并解决一系列教学上的问题。

（2）本课程是一门思想性、理论性很强的学科，特别需要唯物辩证法的指导。因此要求我们必须全面、正确地运用辨证唯物主义的立场、观点和方法去研究和解决当前所遇到的一些教学实际问题。

（3）本课程是一门发展性很强的学科，它需要不断充实新鲜的素材和原理。所以要使学生学会利用资料，善于总结。

（4）本课程是一门实践性很强的学科。因此要加强数学教学的实践活动。

3.本课程的学习对象

本课程的学习对象主要是我国边远地区和广大农村的小学教师。他们有一定的工作经历，理解能力较强。他们具有一定的教育教学能力和实际经验，但基础理论普遍欠佳。他们大多处于我国广大农村和边远地区，由于师资力量不足，他们的工作任务一般较重。他们缺少良好的工作环境，多数学员有家务负担，学习时间非常缺乏，只能利用零碎时间进行学习，很难集中时间坐在课堂里学，因此只能以自学为主。由于这些学员年龄普遍偏大，肩负工作和生活双重重担，造成他们记忆力相对减弱，给学员学习造成很大困难。但是，他们的学习愿望非常强烈，学习目的、学习动机非常明确。他们虽然地处偏远，但他们绝不愿意落后于时代，对小学数学教育领域知识的学习非常感兴趣。这是他们学好本课程的最有力的内因条件。在小学数学教学研究课程教学设计及具体实施中，学习对象的这些实际情况我们都应通盘考虑，因材施教，为他们提供切合实际的学习服务。

二、本课程的教学要求

1.强调对学习过程中的指导

本课程责任教师应根据中央电大小学数学教学研究课程组所提供的各种指导性教学文件，联系实际制定本地的实施性教学大纲、课程教学实施方案；确定本课程的主持教师和辅导教师，教师应介入本课程学习过程的诸环节，指导学员作好学习计划、撰写读书笔记，展开自学、小组讨论，参加面授辅导以及运用远程教育的学习方法和多种教学支持服务手段。

2.强调对本课程内容的学习指导

本课程是一门综合性和实践性很强的学科,教师首先要认真阅读文字教材和相关的进一步学习材料,对本课程的知识框架,重点及难点内容要有深入地了解,适时地组织学习辅导。在学习辅导中要教给学员学习本课程的思路和方法，突出重点、难点的解释和梳理，根据不同学员的具体情况，解答学生的问题,实施个别辅导。同时要将小学数学教学研究与学员本身的日常教学活动有机地结合起来，提高学员的学习兴趣。

3.强调对形成性考核的指导

加强形成性考核是保证教学质量的重要环节,依据考核说明（含形成性考核）的具体要求(详见考核说明)定期检查、批改学生的作业,帮助学生做好期末复习和考试准备工作。对形成性考核要加强指导，除了完成作业练习外，要思考和研究一些小学数学教学研究中的实际问题,学习和分析要结合当地教学实际，选取和使用所提供的各种教学案例。

三、本课程的学习模式建议

1.自主学习

学员要在教师的指导下认真阅读文字教材，要清楚文字教材的结构、思路和学习方法，然后根据实际情况确定自己的学习模式。自主学习各种学习材料，认真作好学习笔记；教师在对学生进行自学方法和自学能力的辅导时,应要求学生善于提出问题,带着问题学习文字教材,对文字教材应按照学习目标的要求进行学习，善于动脑筋，分析与概括教材的要点、重点，对基本知识、基本理论要做到联系实际学会应用在教育教学工作中。

2.小组学习

小组学习是自主学习的必要补充，这一学习形式决不可少。学员在自学的基础上必须参加小组学习,教师可根据教学要求和当地小学数学教学研究的一些实际情况制定小组讨论题目。鼓励学员以各种形式提出问题，为每个学员提供发言和交流的机会。通过研讨活跃学习气氛、扩展思维空间、提高学习效果。

3.利用多种媒体教材进行学习

为减轻学习难度，一定要充分利用录像教材、综合练习册、网络辅导等助学手段,提高学生的自学能力和学习效果。教师要适时给予指导，在认真分析文字教材、录像教材的基础上,有针对性地对学员进行启发,开展问题讨论，并进行工作坊和案例教学。

4.利用网络进行学习

在有条件的情况下，积极利用中央电大提供的网络环境和一切现代化手段（如信函、电话答疑、网上辅导、网上答疑、网上讨论、电子信箱、IP课件、网络课程等）进行学习，进一步完善自己的自学能力。

根据以上的主要学习模式,我们可以个体为单位将每阶段的学习进程作如下描述：

四、本课程的学习支持服务策略

1.本课程的媒体资源

考虑到《小学数学教学研究》课程的性质和特点及本课程教学设计的总体目标，在其资源建设上尽量提供不同层次、不同角度的学习资源，使学生有较大的选择空间。 本课程确定采用三种教学主媒体：文字教材、录像教材和IP课程。三者密切结合，互为补充，相辅相成。

（1）文字教材:文字教材是学员学习的主教材，是在教和学中贯穿始终的重要依据，是学习的尺度和标准。文字教材是“合一型”的，由中央广播电视大学出版社出版。文字教材是基础教学媒体，它承载全部教学内容，是其它教学媒体的主要依据，该教材字数约在36万。

（2）录像教材: 讲解本课程的主要理论与基本知识；分析重点、难点；介绍学习方法；对小学数学教学研究中的实际案例进行分析。它将起到解疑释难、引导方法、指导复习的重要作用，利用它学员将能全面而有效地把握本课程的学习内容。

（3）IP课件：与录像教材相结合，以网络形式进行辅导、讲解。作为文字教材的补充，主要针对本课程的特点，对教学的重点内容及复习要点作系统精讲。

本课程除采用以上三种教学媒体外已申报建设网络课程，并准备采用其它教学辅助媒体。如提供网上答疑和网上辅导。提供小学数学教学研究课程形成性作业与评价，学期末提供考核说明、期末复习指导及综合练习。最终目标是：各种教学媒体既相互独立又相互协调，共同构成小学数学教学研究课程的一个完整的“教”、“学”、“考”的体系，以便圆满完成小学数学教学研究课程的教学任务。

2.学习支持服务的内容

（1）提供本课程的各类指导性文件，包括教学大纲、教学计划和课程教学设计方案等。

（2）提供本课程的各类学习材料，主要是多种媒体教材。

文字教材（约36万字）是学习的主教材、是教和学的主要依据。认真学习文字教材是学生获得知识，完成学业的重要途径。本文字教材为方便学生自学，将教学和导学合一，设计了学习目标、导学、核心概念、重点知识目标、重点能力目标、练习与思考题、教学辅导（包括学习重点提示和工作坊）等。

（3）提供本课程学习过程中的各种指导性意见和交流性信息，如开课前、后及其中间运用电大在线、有关课程教师的业务培训会等形式对学习过程各个环节进行教学管理、学习方法的指导和交流；

（4）本课程组对本课程的教学过程负责进行监督、检查、评估以及期末考核工作。

（5）本课程的主持教师：中央电大师范部高素敏。

联系电话：66490587；E-mail：gsm@crtvu.edu.cn

第14篇：小学数学教学研究课程介绍

小学数学教学研究课程介绍

一、本课程的性质及特点

1．本课程的性质和教学目的

《小学数学教学研究》课程是中央广播电视大学小学教育专业（师范类“专升本”）的一门专业必修课程。学员应有专科水平的数学知识，考虑到学员在专科阶段已经学过《小学数学教育学》等课程，因此，本课程从素质教育出发，结合当前中外数学教育发展的需要和现代教育技术在小学数学教学中的应用，就当前小学数学教学、教材和教学的改革进行较深层次的理论学习和实践研究，本课程着力于理论联系实际。本课程共4学分、72学时。这门课是建立在数学和教育学的基础上，并综合运用心理学、认知科学、思维科学、逻辑学等相关学科的成果于数学教育的实践而形成的一门综合性的交叉学科。

通过本课程的学习，使学员系统地获得小学数学教育教学的基本理论与方法，懂得数学教育的特殊规律，并能运用这些理论指导小学数学教学实践。通过各个教学环节，使学生获得数学教育的新思想、新观念，逐步培养学生的教材分析能力、数学教学能力和数学教育研究能力，为成为适应新世纪需要的高素质的小学教师打下坚实基础。

2．本课程的编制思路和特点

本课程的文字教材依据小学数学教学研究的任务和教学目的为编制思路，将教材分为十三章。第一章---小学数学学科性质及其任务。第二章---小学数学课程的结构与目标。第三章---小学数学教学内容。第四章---儿童的数学学习。第五章--小学数学主要学习理论与教学模式、第六章---小学数学学习的课堂分析和第七章---小学数学教学组织及其方法；第八章---小学数学的概念学习。第九章--- 小学数学的运算规则学习。第十章---小学数学的几何学习。第十一章---小学数学问题解决学习。第十二章---小学数学学习评价。第十三章---小学数学统计与概率知识学习。

本课程的特点有以下几个方面：

小学数学教学研究是一门综合性、独立性很强的跨学科课程，它需要应用有关学科的基本原理、特别是有关数学、哲学、教育学、心理学等方面的新理论、新方法、新思想去思考并解决一系列教学上的问题。

小学数学教学研究是一门思想性、理论性很强的学科，特别需要唯物辩证法的指导。因此要求我们必须全面、正确地运用辨证唯物主义的立场、观点和方法去研究和解决当前所遇到的一些教学实际问题。

小学数学教学研究是一门发展性很强的学科，它需要不断充实新鲜的素材和原理。所以要使学生学会利用资料，善于总结。

小学数学教学研究是一门实践性很强的学科。因此要加强数学教学的实践活动。

3.本课程的学习对象

本课程的学习对象主要是我国边远地区和广大农村的小学教师。他们有一定的工作经历，理解能力较强。他们具有一定的教育教学能力和实际经验，但基础理论普遍欠佳。他们大多处于我国广大农村和边远地区，由于师资力量不足，他们的工作任务一般较重。，他们缺少良好的工作环境，多数学员有家务负担，学习时间非常缺乏，只能利用零碎时间进行学习，很难集中时间坐在课堂里学，因此只能以自学为主。由于这些学员年龄普遍偏大，肩负工作和生活双重重担，造成他们记忆力相对减弱，给学员学习造成很大困难。但是，他们的学习愿望非常强烈，学习目的、学习动机非常明确。他们虽然地处偏远，但他们绝不愿意落后于时代，对小学数学教育领域知识的学习非常感兴趣。这是他们学好本课程的最有力的内因条件。在小学数学教学研究课程教学设计及具体实施中，学习对象的这些实际情况我们都应通盘考虑，因材施教，为他们提供切合实际的学习服务。

二、本课程的教学要求

1.强调对学习过程中的指导

本课程责任教师应根据中央电大小学数学教学研究课程组所提供的各种指导性教学文件，联系实际制定本地的实施性教学大纲、课程教学实施方案；确定本课程的主持教师和辅导教师，教师应介入本课程学习过程的诸环节，指导学员作好学习计划、撰写读书笔记，展开自学、小组讨论，参加面授辅导以及运用远程教育的学习方法和多种教学支持服务手段。

2.强调对本课程内容的学习指导

本课程是一门交叉性和实践性很强的学科,教师首先要认真阅读文字教材和相关的进一步学习材料,对本课程的知识框架,重点及难点内容要有深入地了解,适时地组织学习辅导。在学习辅导中要教给学员学习本课程的思路和方法，突出重点、难点的解释和梳理，根据不同学员的具体情况，解答学生的问题,实施个别辅导。同时要将小学数学教学研究与学员本身的日常教学活动有机地结合起来，提高学员的学习兴趣。

3.强调对形成性考核的指导

加强形成性考核是保证教学质量的重要环节,依据考核说明（含形成性考核）的具体要求(详见考核说明)定期检查、批改学生的作业,帮助学生做好期末复习和考试准备工作。对形成性考核要加强指导，除了完成作业练习外，要思考和研究一些小学数学教学研究中的实际问题,学习和分析要结合当地教学实际，选取和使用所提供的各种教学案例。

三、本课程的学习模式建议

1.自主学习

学员要在教师的指导下认真阅读文字教材，要清楚文字教材的结构、思路和学习方法，然后根据实际情况确定自己的学习模式。自主学习各种学习材料，认真作好学习笔记；教师在对学生进行自学方法和自学能力的辅导时,应要求学生善于提出问题,带着问题学习文字教材,对文字教材应按照学习目标的要求进行学习，善于动脑筋，分析与概括教材的要点、重点，对基本知识、基本理论要做到联系实际学会应用在教育教学工作中。

2.小组学习

小组学习是自主学习的必要补充，这一学习形式决不可少。学员在自学的基础上必须参加小组学习,教师可根据教学要求和当地小学数学教学研究的一些实际情况制定小组讨论题目。鼓励学员以各种形式提出问题，为每个学员提供发言和交流的机会。通过研讨活跃学习气氛、扩展思维空间、提高学习效果。

3.利用多种媒体教材进行学习

为减轻学习难度，一定要充分利用录像教材、综合练习册、网络辅导等助学手段,提高学生的自学能力和学习效果。教师要适时给予指导，在认真分析文字教材、录像教材的基础上,有针对性地对学生进行启发,开展问题讨论，并进行工作坊和案例教学。

4.利用网络进行学习

在有条件的情况下，积极利用中央电大提供的网络环境和一切现代化手段（如信函、电话答疑、网上辅导、网上答疑、网上讨论、电子信箱、IP课件、网络课程等）进行学习，进一步完善自己的自学能力。

根据以上的主要学习模式,我们可以个体为单位将每阶段的学习进程作如下描述：

四、本课程的学习支持服务策略

1.本课程的媒体资源

考虑到《小学数学教学研究》课程的性质和特点及本课程教学设计的总体目标，在其资源建设上尽量提供不同层次、不同角度的学习资源，使学生有较大的选择空间。本课程确定采用三种教学主媒体：文字教材、录像教材和IP课程。三者密切结合，互为补充，相辅相成。

（1）文字教材:文字教材是学生学习的主教材，是在教和学中贯穿始终的重要依据，是学习的尺度和标准。文字教材是“合一型”的，由中央广播电视大学出版社出版。文字教材是基础教学媒体，它承载全部教学内容，是其它教学媒体的主要依据，该教材字数约在36万。

（2）录像教材: 讲解本课程的主要理论与基本知识；分析重点、难点；介绍学习方法；对小学数学教学研究中的实际案例进行分析。它将起到解疑释难、引导方法、指导复习的重要作用，利用它学员将能全面而有效地把握本课程的学习内容。

（3）IP课件：与录像教材相结合，以网络形式进行辅导、讲解。作为文字教材的补充，主要针对本课程的特点，对教学的重点内容及复习要点作系统精讲。

本课程除采用以上三种教学媒体外还准备建设网络课程，并采用其它教学辅助媒体。如提供网上答疑和网上辅导。提供小学数学教学研究课程形成性作业与评价，学期末提供考核说明、期末复习指导及综合练习。最终目标是：各种教学媒体既相互独立又相互协调，共同构成小学数学教学研究课程的一个完整的“教”、“学”、“考”的体系，以便圆满完成小学数学教学研究课程的教学任务。

第15篇：电大 小学数学教学研究 复习题

电大 小学数学教学研究 复习题

一、单项选择题

1．下列不属于数学素养基本特征的是（ 精确性 ）。

2．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是（严谨性）。 3．下列不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容（解题能力 ）。

4．下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（学会解题阶段）。 9．不属于小学空间几何特征的是（证明几何）。

6．下列不属于小学数学学习评价价值的是（甄别价值 ） 1．下列不属于数学性质特征的是（ 客观性 ）。

2．下列不属于“客观性知识”的是（ 图形分解的思路 ）。 3．下列不属于传统小学数学课程内容的有（ 概率知识 ）。 6．下列不属于构建教学策略的主要原则的是（ 需要原则 ）。 7．以下不属于学习评价的目的地是（ 依据学业对学生排序 ）。

2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（ 注重逻辑推理 ）。 5．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是（ 教学活动的手段 ）。 7．不属于小学数学运算规则学习特点的是（ 注重命题 ）。

8.不属于学生概念形成的主要过程的是（ 分离新概念的关键属性 ）。 10.下列不属于儿童形成统计思想过程特征的是（基本概念是帮助理解的基础 ）。6．下列不属于常见教学方法的是（ 探索－发现法 ）。

7．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是（质性取向的评价）。 1．下列不属于生活数学特征的是（ 经验符号 ）。

10．不属于描述空间对象量的方面概念的是（ 测量 ）。 1．“算法化”是以（功利 ）为价值取向的。 5．数学课堂教学过程就是（数学活动）的过程。 7．“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于（属种）关系。

8．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（ 运算方法）等一些内容。

10．数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（ 执行方案 ）和“评价结果” 。

4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和（ 发现学习）两类。 5．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及（ 认知参与 ）。

8．小学数学运算规则的学习是以（ 认数 ）学习为起点的。

9．在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（ 水平2 ）。

10．问题的条件信息包括“数据”、“关系”和（ 状态 ）等。 1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是（ 大众化 ）。 3．我国21世纪小学数学课程标准将内容分为数与代数、（ 空间与图形 ）、统计与概率、实践活动或综合运用等四个领域。

4．从指向上看探究学习的理论基础是（ 建构主义 ）。 6．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及（ 发展性

1 原则 ）。

8．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的（ 表象 ）。

10．小学统计教学组织的主要策略包含“关注儿童对现实生活的经历”、“增强在数学活动中的体验”和（ 强化将知识运用于现实情境 ）等。 1.以功利为价值取向的数学教育价值追求可以称之为（ 算法化 ）。 2.传统的小学数学课程结构具有的特征包括“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及（ 记忆为主的课堂教学 ）。 3.传统的小学数学课程内容的呈现具有的三个特征分别是“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（ 模仿例题式的练习配套 ）。 4.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的三种不同的类型分别有“分析型”、“几何型”和(调和型 )。

5.“再创造”学习理论的核心概念是（ 数学化 ）。 6.现代理论认为，学习是一个（ 建构 ）的过程。

7.通过教师的口述和示范，向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理或阐明规律的一种教学方法称之为（ 叙述式讲解法 ）。

9.不借助工具直接通过思维求出结果的一种计算方法称之为（ 口算 ）。 3.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入所分为的四个纬度分别是“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（情感与态度 ）

4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识分别是“陈述性知识”、“程序性知识”以及（策略性知识 ）。

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定向环节”、“行动环节”以及（反馈环节 ）。 9．空间定位不包括（ 空间形式 ）。 3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及（ 实践与综合应用 ）等四个领域。

6．由教师是先创设一个能刺激学生探究的就有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为（ 探索－发现式策略）。

7．以科学实证主义为哲学基础的评价是（ 量化的评价 ）。 8．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和（ 简化 ）等三个环节。 4．以语言为媒介的知识（概念）的间接的、动态的建构过程可以称之为（ 知识学习）。

6．不属于情感参与要素的是（ 认知 ）。 7．“以事实为基础的问答策略”称之为（

简单对话型策略 ）。 9．不属于良好数感特征的是（ 能很快的求出运算的结果 ）。 10．儿童几何学习的起点主要是（ 生活经验 ）

1．所谓对对小学数学学科的再认识包含“儿童数学观”、“生活数学观”以及（现实数学观

2．新世纪我国数学课程目标分为“总体目标”和（ 一般性目标 ）。

4．技能可以分为动作技能与（ 心智技能 ）两类。

6．构建小学数学课堂学习组织策略的基本要素的两个方面分别是“过程”以及（ 行为 ）。

7．下列不属于数学学业评价内容的是（ 数学解题的速度与准确度 ）。 8．不属于常见的小学数学概念的呈现方式有（ 公理化定义 ）。

2 9．不属于运算心理活动过程特征的是（ 运算方法和运算技巧结合 ）。

10．一般地看数学问题解决的过程，主要运用的方法有“试误法”、“逆推法”和（逼近法）

11.从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为“认知”“操作”与（“规则”）等三类。12.程序教学的理论基础是（行为主义）。

13.在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个（交互主体）的关系。14.运算法则的理论依据可以称之为（算理）。

15.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和（调和型）三种。

16.所谓空间观念就是指物体的（形状、大小、位置）在头脑中的映象。

17.主要通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一种数学方法称之为（实验法）。

18.从三角形抽象出直角三角形的过程称之为（强抽象）。19.接受型教学组织的具体的行为主要包含“讲解”、“示范”、“呈现”以及(演示)。 20.下列不属于我国传统的小学数学课程内容的是（数学问题）。 21.问题的主观方面就是指（问题空间）。

二、填空题

1．课程就是由教师、学生、教材 以及 环境 等四因素之间的持续相互作用所构成的有机的“生态系统”。 2．按照学习的对象的特征以及学习目标的不同，认知学习可以分为 知识学习、技能学习以及 问题解决学习等三类。 3．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有 运用情境的方式呈现学习任务、数学活动是任务来驱动的 以及 探索是数学活动的重要形式 等的特点； 4.小学数学统计教学的主要策略有 关注儿童队现实生活的经历、增强在数学活动中的体验 以及 强化将知识运用于现实情境 等。 1.对小学数学学科性质的再认识包含着 儿童数学观、生活数学观、现实数学观 等这样三个数学观。

2．影响小学数学课程目标的基本因素主要有 社会的进步、数学自身的发展、儿童的发展观 等。

3．空间定位包括对物体的 方位、距离 以及 大小 等的识别。 4．常见的数学问题解决的方法主要有 试误法、逆推法 以及 逼近法 等三种。 1．小学数学学习中存在 陈述性（概念性）知识、程序性（自动化技能）知识、策略性知识 等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。 2．小学数学课堂学习的心理特征主要包含着 是建构数学认知的过程、是形成数学能力的过程 以及 是发展情感的过程 等三个方面。

3．概念间的相容关系包括 同一（关系）、属种（关系）以及 交叉（关系）等三种不同的情况。

4.发展儿童的数感包括 在实际的情境中形成数的意义、具有良好的数的位置感和关系感 以及 对数和数的运算实际意义有所理解 等三个方面。 1.推理通常可以分为 演绎（推理）、归纳（推理）、类比（推理） 等三种不同的形式。

2.按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为 目标取向（的评价）、过

3 程取向（的评价）、主体取向（的评价） 等三类。

3.问题的主观方面主要由 起始状态、目标状态 以及 中间状态 等三个成分所组成。

4.在小学数学课程与教学中强化“概率与统计”的学习，至少含有 形成合理解读数据的能力、提高科学认识客观世界的能力、发展在现实情境中解决实际问题的能力 这样一些价

1．发现学习的基本流程是 创设情境、提出假设、检验假设以及总结运用等。 2．儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括兴趣、动机、自信心以及态度等因素。 3．运算性质根据其所起作用可分为 改变参算数的位置、改变运算顺序 以及 参算数的改变引起的运算结果的变化 等几类。

4．发展儿童数学问题解决能力的主要策略有创设自由探究的空间、发展学生问题表征的能力、大胆提出假设和积极思考等。

1．小学数学课堂教学常见的教学手段有操作材料、辅助学具、电化设备以及计算机技术

2．范例教学模式在教学内容上要突出

基本性、基础性和 范例性 这三个特征。

3．问题的客观状态包括 ．起始状态 、目标状态

以及

中间状态

等三个部分。 4．儿童概率思想发展的过程具有 对事件发生可能性的认识是逐步发展、对事件发生的可能性认识受到经验的制约 以及 对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持等这样一些特征。

1．儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历

语言表述（阶段）、理解结构（阶段）、多级推理能力的形成以及符号运算阶段等这样一个过程。 2．教学手段的运用与抉择主要取决的变量包括

有利于学生的动机激发、有利于学生的探索与发现、以及 有利于学生对知识的理解 等三个方面。 3．概念间的相容关系包含着同一（关系）、属种（关系）以及 交叉（关系）等三类。

4．从信息论的角度看，数学问题主要由 条件（信息）、目标（信息）、以及

运算（信息） 等三个成分所组成。

1．数学的严谨性特征体现在它的

逻辑性、精确性、以及 系统性 等方面。 2．儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历 语言表述（阶段）、理解结构（阶段）、多级推理（能力形成）以及符号运算阶段等这样一个过程。 3．儿童在课堂学习过程中的认知参与主要包含

浅层次（策略）、深层次（策略）以及

依赖（性策略）

等几种状态。 4．在儿童的运算规则学习的巩固与运用阶段中主要可以采用

过程性（策略）、表现性（策略）以及 多样化（策略） 等策略。

5.数学客观性知识主要包括 数学概念、数学规则、数学思想方法。

6.构建教学策略的主要依据有 对小学数学教育价值追求的基本认识、对儿童学习数学过程的认识和理解、对课堂学习过程的理解和诠释。

三、判断题

1．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征 （√ ）

2．学习中表现出对材料有整体性的知觉能力，但常常在分析中会忽视细节的数

4 学能力类型可以称之为“综合—概括型” （√ ） 3．好的教学方法应当能刺激学生的参与 （√ ） 4．儿童对事件发生的可能性认识受到经验的制约 （√ ） 1.儿童的数学认知思维具有明显的个性化特征 （√ ） 3.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 （√ ） 4.儿童的统计观念是伴随着操作活动逐步形成的 （√ ）

1.传统的小学数学课程开发具有“学科取向”的特征 （√ ） 2.儿童的数学认知的起点是他们生活常识 （√ ）

3.运用情境的方式呈现学习任务不是现代课堂教学组织策略的特点之一（√ ） 1.社会的进步与发展是影响数学课程目标变革的最大因素 （√ ） 2.以理解、掌握基础知识为主的学习活动称之为“知识学习” （√ ） 4.不同情境下的各种数据有着各自不同的处理策略和模式 （√ ） 3．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。（√ ） 4．不同情境下的各种数据有着各自不同的处理策略和模式。（√ ） 1．数学素养具有过程性这一特征。（√ ）

2．注重问题解决实当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点之一。√ 1．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。（√ ） 3．评价就是对测量的数据的一个解释的过程。（√ ）

4．统计的本质就从局部观察到的资料的统计特征来推断整个系统的状态。√ 2．教学活动的手段不属于小学数学课堂活动基本构成要素。（√ ） 3．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的映像。（√ ） 4．低年段的儿童学习统计与概率知识，是以直观的活动为主的。（√ ） 5.“概率与统计”学习重要的目标之一就是发展儿童合理解读数据的能力。√ 6.数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程。√ 8.操作时儿童构建空间表象的主要形式。√ 9.师生是课堂活动的“学习共同体”。 √

×3．儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。（×）

×4．在概念的引入教学阶段通常较多的是运用表象语言。（× ） ×2．学习方式就是指完成学习任务时的行为方式。（× ） ×1．程序教学的理论基础是人本主义。（× ）

×2.教学方法是一个稳定不变的程序结构 （× ）

×4.常模参照评价是一种绝对评价 （× ） ×3.目标参照评价是一种相对评价 （× ） ×1．数学是一门直接处理现实对象的科学（× ） ×2．一种教学策略就有若干固定的教学方法所组成。（× ）

3.将学习的全部内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式称为接受学习。×4.“操作性策略”是建立概念阶段主要的教学组织策略。 ×7.作为儿童生活的数学是一种完全形式化的教学。

四、简答题

1.简述国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有哪些共同性的特征。

5 ①注重问题解决；②注重数学运用； ③注重数学思想与数学交流； ④注重信息处理；⑤注重数学体验；⑥注重数学活动； 2.简述常见的教学手段有哪些？

①操作材料；②辅助学具；③电化设备；④计算机技术； 3.简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略？ ①多例比较（策略）；②表象过渡（策略）；③概括关键要素（策略）；④表述交流（策略）；

⑤多次归纳（策略）；⑥操作分类（策略）；⑦导读自悟（策略）； 1.简述我国21世纪小学数学课程变革主要体现在哪些方面。 ①素质教育的理念落实到课程标准之中；②突破学科中心；③改善学生的学习方式；④评价具有更强的指导性和操作性；⑤课程标准为教材的多样性和教学的创造性提供了空间；

2.简述发现学习的基本流程

①创设情境；②提出假设；③检验假设；④总结运用；„ 3.简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？ ①情境导入；②活动导入；③问题导入；

1.简述我国小学数学课程内容在呈现方式上有哪些变革。

①体现价值的主体性；②体现知识的现实性；③体现学习的探究性； ④体现经历的体验性；⑤体现过程的开放性；⑥体现呈现的多样性；„

2.简述小学数学课堂学习中有哪些基本的教学组织类型？它们的含义分别是什么？

①接受型的教学组织；

基本概念：教师通过在课堂学习中的各种提示性活动；帮助学生接受知识，形成技能

②问题解决型教学组织

基本概念：以问题为导向，以问题解决为目标，以教师与学生共同活动； ③自主型的教学组织

基本概念：学生的自我学习占主导的地位；教师的控制性减弱； 3.简述儿童的数学技能发展有哪些基本的规律？

①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维③数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性的发展

1.简述儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性的特征。①方位感是逐步建立的；②空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；③空间透视能力是逐步增强的；„ 2.简述在课堂教学中教师的作用和角色。

①教师在课堂学习活动中起设计和组织作用；②教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用；③教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用；„ 3.简述小学几何教学中“强化动手操作”的具体形式有哪些？

①搭建活动 ②剪拼与折叠活动 ③实物操作活动 ④测量活动 ⑤作图活动 1．简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？ ①注重问题解决；②注重数学运（应）用；③注重数学思想与数学交流； ④注重信息处理；⑤注重数学体验；⑥注重数学活动；„ 2．简述儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性的特征？

6 ①方位感是逐步建立地；②空间感念地建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；③空间透视能力是逐步增强地；„

3．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？（重点、应用、中） ①生活化策略 主题词句：多样化的和丰富的情境；激发探求欲；唤起有的经验； ②操作性策略 主题词句：儿童数学学习；直观方式；操作；

③情境激疑策略 主题词句：丰富的情境；有利于主动的观察和积极的思考；发现并提出问题； ④知识迁移策略 主题词句：有的稳固和清晰的数学概念；有利于学生形成数学概念的系统化；„

1．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。

①行为参与主要指（反映）学生在课堂学习（过程）中的行为表现；②情感参与主要指学生在课堂学习（过程）中所获得的情感体验；③认知参与主要指学生在课堂学习（过程）中（通过学习方法）所表现出来的思维水平与层次；„

2．简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略？

①过程性评价（评价的策略之一） 核心词句：多元化；生成性；即时性； ②发展性评价（评价的策略之二） 核心词句：多样化；开放性；体验性； ③表现性评价（评价的策略之三）核心词句：思维水平；问题解决能力；数学交流；数学情感；„

3．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？ ①情境导入核心词句：情境本身则蕴涵着某一个规则命题；情境刺激着儿童的兴趣和注意力；

②活动导入 核心词句：活动中发现并提出问题；思考；尝试；探究；

③问题导入 核心词句：儿童已有的知识或经验；认知冲突；主动探究；„

1．简述数学素养的基本内涵。 ①懂得数学的价值；②对自己的数学能力有自信心；③有解决现实数学问题的能力；④学会数学交流；⑤学会数学的思想方法；„ 2．简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略？

①多例比较策略 核心词句：数学概念的标志；内涵；正、反例子；

②表象过度策略 核心词句：表象是直观到抽象桥梁；表象鲜明的、丰富的感性材料为基础；

③概括关键要素策略 核心词句：定义语句中的关键词语（要素）； ④表述交流策略 核心词句：内部的思维常常需要一定的外部语言给予某些支撑； ⑤多次归纳的策略 核心词句：儿童观察的不精细，常常归纳的不全面或不确切； ⑥操作分类策略 核心词句：同类事物的关键属性； ⑦导读自悟策略 核心词句：自主学习；„ 3．简述口算与笔算有哪些区别和联系？

①规则制约运算的效果不同。核心词句：口算主要是依靠心智活动为主； ②间接联系的作用不同。核心词句：口算主要依靠间接联系起作用； ③运用技能的性质不同 核心词句：口算不容易进行思维的逆推；

④可变因素与不变因素的相互关系不同。核心词句：口算可以选择运算方式推； ⑤间接联系与直接联系的转变过程不同。核心词句：口算常常会由一直联系转化为另一种联系；⑥智力要求的不同。核心词句：注意力；记忆力；„

1．简述当今国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展方面有哪些共同性的特征？

①在选择上表现出“切近儿童生活”（的价值取向）；②在呈现上表现出“强化过

7 程体验”（的价值取向）；③在组织上表现出“注重探究发现”（的价值取向）；„ 2．简述空间想象力的基本要素有那些？ ①依据实物建立模型的能力；②依据模型还原实物的能力；③依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力；④能将模型或实物进行分解与组合的能力； 3．简述在小学数学的统计教学组织中可以运用那些基本的策略。 ①关注儿童对现实生活的经历；②增强在数学活动中的体验；③强化将知识运用于现实情境；„

19.简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感? 培养儿童的数感，目的在于使儿童学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。

(一)在实际的情境中形成数的意义。

①在实际情境中认识数;②在实际情境中运用数。 (二)具有良好的数的位置感和关系感。

①发展数的良好位置感;②对各种数的关系有敏锐的反应;③对数和数的运算实际意义有所理解。

20.简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。 (一)空间识别障碍。

空间识别能力表现出的是空间的方位感(它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力)。

①儿童的空间识别能力是阶段性发展的;②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。

(二)视觉知觉障碍。

儿章在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。 2 1.简述影响数学问题解决的主要因素。 (一〉问题情境的剌激模式。

①问题类型及其难度;②问题的呈现方式。

(二)问题的表征。(三)定势。(四)经验。(五)认知策略。(六)个性心理特征。 19.简述构成小学数学课堂活动的要素由哪些?这些因素构成了哪些小学数学课堂活动的基本矛盾? 要素:①教学活动的共同体; ②教学活动的对象 ③教学活动的过程特征。 基本矛盾: ①教师的主导性与学生的主体性之间的矛盾;②学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾 ③儿章数学与成人数学之间的矛盾。 20.简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略? ①多倒比较策略②表象过渡策略③概括关键要素策略z ④表述交流策略z⑤多次归纳策略z⑥操作分类策略;⑦导读自悟策略。 2 1.简述如何发展学生问题表征的能力。 ①仔细审定问题情境p②学会深度表征。 19.简述常见的教学手段有哪些? ①操作材料;②辅助学具;③电化设备;④计算机技术。 20.简述小学数学学习评价的主要目的。

①对小学数学学习过程中教师与学生的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略;②对学生的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参

8 与到数学的学习过程之中; ③为教师与学生参与课堂学习提供诸如行为方式、策略以及手段等方面的信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展;④使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并共同为达到这个目标而努力;⑤促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感。 21.简述在概念引人阶段主要可以运用哪些策略? ①生活化策略;②操作性策略;③情境激疑策略;④知识迁移策略。

五、论述题

22.请用实例尝试分析儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。(一〉空间识别障碍。

空间识别能力表现出的是空间的方位感(它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力〉。 ①儿童的空间识别能力是阶段性发展的; ②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。 (二)视觉知觉障碍。

儿童在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。

23.运用"通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性"策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。

①必须是一个关于"可能性事件"的数学认识活动;②必须带有游戏性质的活动; ③必须是一个全体学生都参与的游戏活动;④游戏最终必须通过提问设计，让学生感受到"事件的发生有可能性"或者"事件发生的可能性有大小"。

1.尝试论述从“数学是属于所有的人”的概念之下的“大众数学”价值观，来审视作为小学数学课程的数学学科，至少应该具有哪些性质特征？ ①生活性 关键词：倡导将数学学习回归于儿童的生活；数学学习是儿童自己的实践活动；

②现实性 关键词：儿童的数学应该是他们的现实数学；一个重要特征就是沟通抽象数学与现实数学的联系； ③体验性 关键词：改变课程内容、教学方式、组织策略、评价模式；体验数学；„ 2.请做一个采用“例－规教学模式”来组织的小学数学运算规则的教学设计（只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。 基本环节：①感知例证 ②观察发现；③形成表象；；④逐步抽象；⑤概括规则；„ 1.举例论述可以从哪些方面实现“转变儿童学习方式”？。

①变单一形式为多样化形式； ②变单纯接受为探索发现与引导接受相结合； ③变概念获得活动为概念获得活动与问题解决活动相结合； ④变个体学习为独立探索与团队合作相结合；„ 2.请从以下案例中尝试分析，如下三种数学概念的学习，分别属于概念同化中的哪一种方式？（要能说明主要依据）

① 学生已经掌握了有关除法、除尽、商、余数等知识，继续学习关于整除的知识；② 学生已经掌握了有关长方形、平行四边形等知识，继续学习关于梯形的知识；③ 学生已经掌握了有关表内除法、一位数除法等知识，继续学习关于多

9 位数除法的知识；

①下位学习理由：原认知结构中的相关概念是新概念中的属概念。 ②并列学习理由：两种概念不构成属种关系，却具有相似性。 ③上位学习理由：新概念是原有认知结构中概念的属概念。„

1．请做一个“以实验操作为主线的课堂教学的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。 基本流程：①情境呈现 ②尝试操作与探究

关键组织行为：①是否提供有价值的操作材料； ②是否有探索性的实验活动； 2．请实例说明问题情境的刺激模式是如何影响数学问题解决的速度和质量的。 ①问题类型及其难度；关键词：不同类型的知识；不同类型的题目；检索； ②问题的呈现方式；关键词：问题的陈述方式；知觉图式的呈现方式；模式辨识；„ 1.分别举例说明在小学数学概念的巩固和运用阶段可以运用哪些策略？

①变式训练策略；②精细加工策略；③概念结构化策略；④强化运用策略；„ 2.请用实例说明应当如何发展学生问题表征的能力。 ①仔细审定问题情境； 策略：按基本成分分解问题情境；抓住关键语句（信息）；注意整体与部分关系； ②学会深度表征 策略：模型尝试；原理联想；„

1．请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。

①创设情景环节；②尝试探究与问题解决环节；③共同概况结论（讨论、评析或总结等）环节；„

2．简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段？

①因为这个（矩形）像门，而这个（三角形）不像门，所以它们是不一样的。因为这个（正方形）像一块手帕，而这个（菱形）也像一块手帕，所以它们是相同的。

②因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。 ①水平0阶段（前认知阶段）；核心观点：只能注意到对象的形状直观特征的某一部分；思维特征依赖对象的具体想象或自己的触觉的刺激；建立在“形状相同”这样的等级之上；

②水平3阶段（抽象/关联阶段）;核心观点：已经开始能形成抽象的定义；区分概念的必要条件和充分条件；注意到不同图形性质之间的关系； 1.请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。

①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。

核心词句：学习基本上是从认识“二维图形”开始的，但积累的却是大量的“三维”的几何经验，因此，他们在对“二维”图形的空间思考的过程中，往往就会依附相应的直观的物体，即平面几何的思考中对直观物体的依赖性 ②中年段的儿童，开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。 核心词句：在认识一些平面图形的性质特征时，已经开始不再将图形与相应的直观物体去对应，而只关注图形本身的性质特征。 ③高年段的儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。 核心词句：摆脱了对象的直观特征，思考的是对象的性质特征。

2．运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。

10 ①利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。

②活动要求：第一，具有游戏的特点；第二，通过游戏能体验事件发生的可能性； 1．举例并简要说明儿童形成空间观念的心理特点。

①对直观的依赖较大 核心词句：比较容易理解直观的几何图形； ②用经验来思考和描述性质或概念 核心词句：日常经验；

③空间观念的形成依靠渐进的过程 核心词句：直观；性质认识； ④容易感知图形的外显性较强的因素 核心词句：注重形状特征；忽视性质特征； ⑤对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程 核心词句：例如长方形与正方形；⑥对图形的识别依赖标准形式 核心词句：参照系依靠现实空间；

⑦依据平面再造立体图形的空间想象能力是逐步形成的 核心词句：透视能力；想象能力；2．运用“增强在数学活动中的体验”策略尝试设计一个有关统计知识的课堂学习活动。

基本过程：①呈现情境；②转化为活动；③学生开展充分的活动；④学生交流活动的体验；

核心要素；①活动要适合儿童经验与兴趣；②回答要紧紧围绕统计观念的形成； 1．请具体分析学生在课堂学习过程中三种参与之间的关系。 ①情感参与在很大程度上是通过参与度来显现的（但是，有时参与度与情感参与之间也会分离，这就与学生参与学习的动力因素相关）；②行为参与的方式则是影响认知参与的主要因素；③认知参与策略与参与度则无显著的相关性；„ 2．请用实例分别说明小学数学的概念引入阶段的主要教学组织策略。 ①生活化策略（数学概念往往就是源于普通的常识②操作性策略（尝试操作的探究过程）；

③情境激疑策略（主动的观察和积极的思考）；④知识迁移策略（强抽象或者弱抽象）；

22.请做一个采用"规一例教学模式"来组织的小学数学运算规则的教学设计( 只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务)。

(一)必须是规则(计算)教学的内容;(二)必须是教师先给出规则(法则或者公式等) ; (三)至少包含的步骤: ①教师先出示(呈现)规则(法则或者公式) ;②教师解释(说明、帮助理解)规则(法则或者公式) ;③用实例进行验证; 23.请举例分析在小学空间几何教学中， 可以如何落实"强化动手操作"这个策略。

①搭建活动;②剪拼与折叠活动;④实物操作活动;④测量活动;⑤作图活动。 22.说明在小学数学引人概念阶段教学组织中分别运用哪些教学策略? 儿章学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称之为"概念的引人"。 ①生活化策略;②操作性策略;③情境激疑策略;④知识 .移策略。 23.请分别举例说明小学概率教学组织的主要策略。

①通过大量的活动来获得对事件可能性的体验②通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性;③通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性。

第16篇：小学数学有效教学研究4

小学数学科组学习材料

小学数学有效教学研究

一、有效教学的意义

不同类型的数学课的有效性思考不一样。用一个生动的例子来说明，数学课按教学内容分为新授课、练习课、复习课和综合实践课，新授课就好比是掏珍珠，练习课就是擦珍珠，复习课就是把一颗颗珍珠串成美丽的项链，而综合实践活动课就是把项链卖出去戴在顾客脖子上。

二、有效教学的核心思想

所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是无效教学。同样如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。

三、有效教学的关键因素 （1）基于学生的起点；

学生的学习起点来自：生活经验，直觉体验和学习积累。

值得思考的问题：如何了解学生的学习起点（利用课前谈话或凭教师的教学经验）？以哪些学生的起点为标准？如何利用学生的学习起点？ （2）选择有价值的学习材料；

A、有价值的学习材料按性质分可分为预设性与生成性两大类；

按形式分可分为文本材料与操作性材料；按方式分可分为教学情境、教师提问、课堂练习。 值得思考的问题：如何理解有价值？（合理的、符合学生认知水平的，有数学结构的。有挑战性的、变式的、思考性的练习；可进行多次教学创作的学习材料。） B、如何处理生成性的学习材料？

生成性的学习材料的功能具有两重性——尴尬、精彩。原因是由于师生的思维落差造成的。（a、层次不同：教师的狭隘与学生的创意；b、角度不同：数学思考和人文思考。） C、如何利用错误资源？

正确有可能是一种模仿，错误（指经过认真思考）却大凡是一种经历。

当错误发生时，我们要展示经历，引导争辩、讨论，转化成有利的学习材料。即发动群众斗群众。

（3）采用针对性的学习方式；

1 小学数学科组学习材料

四、提高小学数学课堂教学的有效性要关注什么？

具有有效性的课堂，一定是讲求高质量的教与学的过程。

1、教的有效

制定切实可行的教学目标；创设有效的学习情境；多种教学方式融合，精心组织学习活动；有效捕捉、利用、组织教学资源；多层反馈，有效调控，适当评价。

2、学的有效

学生是否扎实有效掌握基础知识？学习技能是否提升？学生是否在学习中经历了“数学化”过程？（即经历了数学发现、抽象、概括、推理、建模、应用的过程）并在这个过程中获得了数学思想、方法与策略？学生是否体验到了学习乐趣？是否有了探索知识的欲望？是否体验了自信与成功？学生是否获得了全方面的发展？

3、课堂效率

教师能否在单位时间里高效完成教学任务？是否有“成本意识”？必须要处理好“投入”与“产出”、“长效”与“短时”、“可持续发展”与“暂时利益”的关系。不能以牺牲学生的身心健康为代价，而获取暂时利益。

五、怎样提高小学数学课堂教学的有效性？

1、直面学生的数学现实——准确把握教学目标

即：多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学。找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生长点。使教学目标切合实际。 思考：

为什么学生面对精心设计的提问无言以对？

为什么学生面对“精彩的画面”视而不见，毫无兴趣？ 对策：

了解学生已有的知识基础和生活经验，确定切合学生实际的教学目标。 ——课前调研 数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础上。 ——抓准切入点 教学实际要关注让学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。 ——亲历过程

2、创设良好的数学学习情境——激发学生产生学习的需要

根据小学生的认知规律，心理特点及教学内容创设良好的学习情境有助于激发学生学习兴趣，产生对新知探究的需要。因此这个学习情境应该是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。

课改以来，“创设情境”成为小学数学课堂中一道亮丽的风景线。一些有趣新颖且富有思考价值、具有挑战性的课堂学习情境令教师们眼界大开。

2 小学数学科组学习材料

但是一些看似表面热闹，牵强附会、缺少数学思考价值的学习情况真的令人不安和担忧。大量的精力放在情境的设计上，大块的课堂时间在“非数学活动中”溜走。

我们不得不反思，这样的学习情境能为学生的数学学习带来什么？我们不得不自问： 思考：

什么是有效的学习情境？ 为什么要关注学习情境的创设？ 数学学习需要什么样的学习情境？ 怎样创设数学学习情境？ 对策：

创设数学与生活紧密联系的学习情境 创设有思维价值的数学活动情境 创设美丽的童话情境

创设思维认知冲突的问题情境 创设源于数学知识本身的问题情境

3、选用合适的教学方式——注重学生亲历数学化的过程

小学数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历“数学化”。因此，应采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题。并在亲历数学化过程中尝试多种体验。 思考：

动手操作就是探究学习吗？ 小组讨论就是合作学习吗？ 只有数学活动才是体验学习吗？ 一问到底才是启发式教学吗？ 用了电脑课件就是“整合”了吗？ 对策：

想办法让学生对探究合作学习产生需要。

营造探究、合作学习的人际氛围，鼓励独立思考、交流、质疑、共同讨论，激发探究合作学习的热情。

创设探究学习良好情境，有明确的探究目标，有具有挑战性、具有价值的探究合作学习的问题。

在“组内异质、组际同质”分组原则基础上，实行动态编排小组，打破组内长期形成的——

3 小学数学科组学习材料

有的人起控制作用，有的人则处于从属地位状况，让每个同学都有机会树立形象，给每个人提供发展进步、改变自我的机会。

4、抓好双基、适度训练——促进数学知识的内化

抓住数学概念的本质教学是数学教育永恒的话题。注重课堂教学的实效性，无疑要对学生的数学基础知识，基本技能给予重视。数学概念是支撑数学大厦的根基，数学基本能力是建好大厦的保证。因此，知识必须到位，能力必须训练。抓好双基义不容辞。 思考：

通过数学知识的学习，学生落住了什么？

数学概念是否内化？通过数学训练，学生解决问题的技能得到提升了吗？ 学生的数学学科素养是否得到发展？ 对策：

给数学基本概念以核心地位，数学基础知识定好位，打好桩。 根据数学知识的纵向发展，帮助学生将 它连成“知识链”； 通过横向沟通，帮助学生将它连成“知识网络”； 再经过数学思想方法的提炼，形成立体的知识模块。 渗透数学历史文化，提高数学素养。

5、精心设计教学活动、捕捉巧用教学资源——预设与生成

课堂教学活动是面对着不同个性的生命体，它又该是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。

①为什么要关注预设？

课堂教学活动是在教师指导下有组织、有步骤、有计划的一项复杂的心理活动和智力活动过程。提高它的实效性必须有教师课前的周密策划，即准确把握教材、全面了解学生，有效开发资源。教学预设是教师发挥组织、引领作用的重要保证。 ②为什么要关注生成？

学习过程中会自然生成许多资源，如果我们没有关注生成的意识，一些偶发性的资源就会一纵即逝，使真正的问题得不到有效地处理和解决，这样课堂的质量就会大打折扣。因此，教师首先要对课堂生成资源有关注的意识，读懂生成资源对学生发展的价值。

③生成资源来自哪里？ 一是教师精心预设；二是课堂学习中自然生成。没有预设的课堂是不负责任的课堂！ 没有生成的课堂是不精彩的课堂！ 思考：

你精心设计每一节课了吗？教学的每个设计、每个活动都是有效的吗？

4 小学数学科组学习材料

你在预设中为生成留有空间了吗？你是否有效的利用了生成？

你采用的教学形式是否有助于学生的发展？如何走出课堂表面繁荣而实质低效的教学误区？ 对策：

精心预设——准确把握教材、全面了解学生、有效开发资源、适时准确评价 关注生成——宽容地接纳生成、理智地认识生成、机智地筛选生成、巧妙地运用生成

6、落实三维目标、促进学生可持续发展

课堂教学的实效性首先取决于课堂教学目标制定的有效性。课堂教学目标制约着课堂教学的进程与发展，直接影响着教学质量。

与时俱进地选择好教学内容，扎扎实实地为学生的基础知识、基本技能定好位，打好桩。 （知识技能）

以满腔的热情、智慧的头脑，敏锐的触角关注学生的学习过程和学习结果。唤起学生的智慧，启迪学生的思维，使学生自觉不自觉地运用数学思想、方法创造性地解决问题。

小心翼翼地呵护孩子的学习热情，想尽办法调动学生地积极性、主动性，全力以赴地保护好孩子的自尊心、自信心，让学生在学习中体验数学的价值，不断地建立正确的价值观。（情感、态度、价值观）

如果说教育是一门艺术，是一幅精美的图画，那作为教师的我们就是精彩画卷的创造者。创造的起始阶段就像我们的学习，也许来自于临摹的。临摹是可以的，但是画笔在不同的模仿者手中，即使临摹的是同一幅画卷也会带着各自的神韵。所以简单地临摹是初期，重要的是在领悟之后，赋予自己的思考后的再创造。

因此，我们的学习也是需要再创造的过程。在学习名师的教育思想和经验的过程中，一定要对照自己的教学实际，赋予新的内涵。即使是临摹他人的经验和思想，也要重在是神似，而不是形似。正如世界上没有两片相同的树叶一样，要领悟名师的精神，认识教育的真谛，经过自己的钻研和努力，在实践中赋予教师再创造的个性色彩。不久的将来，你的经验和思想也将成为别人临摹的样张。下面就以孙晓天专家的话结束我们的交流：“一堂有效的好课要做到：确定好教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉课堂的生成点。”

第17篇：小学数学教学研究论述题参考答案

小学数学教学研究论述题参考答案

1、举例说明作为教育的数学和作为科学的数学之间的差异性。

答：从知识体系看，前者是经过人为加工和提炼、依据某一特殊人群特殊需要和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系；后者是完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。从数学活动过程看，前者是一类专门人在某些专门人的引导帮助下的模仿探索、发现与创造的活动过程；后者是一类专门人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程。从学习对象特征看，前者对象是含有经验、直观的逻辑结构系统；后者对象是完全由符号、概念和规则等构成的逻辑结构系统。从活动目的看，前者是为了“接受”已经发现和创造的数学；后者是为了获得发现和创造数学。

2、举例说明在小学数学课程中倡导“生活数学观”的意义和价值。

答： 长期以来，生活数学被排斥在数学学科外，但实际上儿童在自己的日常生活实践中，有着许多有意识的数学的经验活动，并形成“日常概念”。所以使儿童的数学学习成为“日常概念”与科学概念交互作用的过程，是将儿童日常生活或经验与数学科学结合起来最好的桥梁。例如；孩子两只手上都有几块糖果，想知道共有多少时，就会用“依次数数”的方式，从一只手数到另一只手。几次后，他突然会将手上的糖果一起倒在桌上，然后再数。于是，他就构建了基本“加法”思想。

3、举例说明儿童数学与成人数学之间的差异性。

答：当一个6岁的儿童用手指或计算器算出8+5=13时，对成人来说，可能并不算是什么数学，但对这个年龄层次的儿童来说，就是一个严格的数学证明。可见，儿童数学与成人数学间存在着差异。主要表现在数学学习层次、数学活动的过程、认识并构建数学知识的方式等方面。

4、举例说明如何发展儿童的比较能力。

答：对小学生来说，发展比较能力，要注意阶段性。首先，导其从比较事物的不同因素，发展到比较事物的相同因素。其次，导其从比较事物的差异性较大的属性，发展到比较事物差异性较小的属性。最后，要遵循从感知比较发展到表象比较，再发展到概念比较这样的规律。如：利用数量关系进行比较，即抓住事物间相同数量关系的本质属性进行比较，从而使知识产生类化或同化。

5、举例说明如何发展儿童将数学运用到现实情境的能力。答：

一、学会用数学的思想来考察现实。数学教学应引导儿童观察和认识周围世界最简单的数量关系，建立情境与一般法则的联系，从而激发他们超越这些规则并能用数学语言来进行表达的动机。

二、构建普遍知识与特殊情境的联系。如：锯木头问题。让学生在理解乘法的意义基础上，会解决现实情境下的问题。

6、试分析21世纪我国小学数学新课程基本特点。答： 21世纪小学数学课程的基本目标是：促进学生全面、持续、和谐的发展。基本观念是：小学数学新课程应“突出体现基础性、普及性和发展性”，“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展。

7、举例说明影响小学数学课程目标的基本因素。答：社会发展因素：首先，随着科学技术的迅速发展，特别是信息时代的到来，人们需要具有更高数学素养。如：怎样面对天气预报中的“降水概率”？其次，市场经济需要人们掌握更多的有用的数学。如：与经济活动有关的比和比例。最后，生活中需要越来越多的数学语言。如：分数、小数到处可见。数学自身发展因素：新的应用数学方法的产生，如计算机；带有新特点的独立的应用数学的形成，如信息论。这些发展使人们对数学产生了新认识，它不再是绝对真理，它也具有可误性。儿童 1

发展观因素：满足、促进儿童的发展是数学课程的首要目标。掌握有用数学；研究感兴趣的数学问题；在获得知识的过程中形成情感、态度、价值观。

8、对新世纪我国小学数学课程目标的特点进行分析。答：①对数学知识的理解发生了变化。不仅有“客观性知识”，而且有“主观知识”。②强调了应该掌握的基本数学思想和方法。③强调数学思维方式。④强调解决日常生活中的问题，增强应用意识。

9、对新世纪我国数学课程目标进行结构上的分析。答：数学课程的一般性目标包括：必需的重要数学知识及数学思想方法和必要的应用技能；增强应用意识；增进理解和学好的信心；具有初步的创新精神和实践能力。数学课程的具体目标表现在：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。

10、试分析新世纪我国小学数学课程多纬度的内容结构特征。

答：①从知识的领域切入：分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动、综合运用。②从数学学习的目标切入：分为知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度。③从数学活动的素养切入：分为数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

11、举例说明传统的课程内容结构与呈现方式的特征。

答：螺旋递进式的体系组织，即按照儿童的年龄特点，对数学知识逐步渗透、逐步拓展；逻辑推理式的知识呈现，即内容的内在逻辑联系紧密、环环相扣；模仿例题式的练习配套，即在例题后出现“完全模仿式配套”习题和“综合拓展式配套”习题。

12、用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。

答：⑴内容的表述要注意其趣味性、可读性；内容的呈现要图文并茂，注意其直观性；内容的组织要体现数学知识的形成过程。⑵第一学段（1-3年级）教材的呈现要求：采用多种多样的形式，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材。第一学段（4-6年级）教材的呈现要求：在图文并茂的同时，逐渐增加数学语言的比重，运用图片、游戏、表格等形式，直观形象地呈现教材内容。

13、试分析我国小学数学课程内容在呈现方式上的改革。答：主要体现在：①价值的主体性②知识的现实性③学习的探究性④经历的体验性⑤过程的开放性⑥呈现的多样性

14、试举例说明不同学习任务的具体表现。

答：①记忆操作类学习，如：需要学生操练简单的口算并能熟练的口算，学会用圆规画圆或用直尺作图，掌握基本的运算法则并能准确进行计算等。②理解性学习，如：需要学生认识一个数学概念并能掌握其本质内涵，懂得一个数学原理并用这个原理来解释或说明，理解一个数学命题并能运用这个命题来推得新命题等。③探索性的学习，如：需要让学生经过自己的探究，发现并提出问题或学习任务，让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或一个数学规则，让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等。

15、请举例说明，按小学数学学习归纳水平看，不同层次中的认知学习有哪些特征。答：零级水平是将呈现在面前的对象作为一个信号来观察其结构，如：初步认识长方形；一级水平是将一些符号作为观察的对象，如：边、对角线等；二级水平是将一些关系的逻辑特征作为观察对象，如：关系（长或宽）的关系（长与宽）；三级水平是能区分命题与逆命题，如：什么是长方形和是否是长方形。

16、请举例说明，按小学数学学习思维水平看，不同层次中的认知学习有哪些特征。答：第97页表格

17、试举例说明不同的迁移在小学数学学习中的表现。答：第100页表格

18、试举例说明实现认知迁移的基本条件。

答：①对象的共同因素：学习对象之间有无共同因素将影响实现迁移的可能，同时，对象之间共同因素的多少也将影响实现迁移的质量。如：“商不变性质”与“分数基本性质”两知识属于同构性的，因此，迁移的可能性就大。②已有经验的概括水平：学生已有的经验的概 2

括水平越高、越稳定和越清晰，则实现迁移的可能性就越大。因此迁移就是一个已有经验的具体化以及与新课题的类化过程。③定势的作用：定势可能导致正迁移，更易导致负迁移，阻碍学习。如：一幢6层楼，每层有12级台阶，共有多少级台阶？学生可能经常解答“每份数和份数求总数”的问题，因而形成解法定势：12×6，造成解题错误。④学习的指导：实践证明，教师的学习指导得当，则学生实现迁移的可能性就大，而指导的重点应在帮助学生发现并掌握对象之间的本质特征。

19、请举例说明儿童数学技能的发展过程特征。

答：①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解。如在学习一位数除法时，需要教师分解每一步的过程并帮助他们在理解每一步过程意义的基础上，将程序逐步展开，儿童则按照这个程序展开的过程去形成最初的程序规则。到了较高年段的儿童在规则学习时，已开始较多地依赖对规则本身的理解，并在理解的基础上，通过教师必要的引导来形成完整的规则程序。②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维。③数感和符号感的爱步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性发展。

20、请举例说明儿童在结构类型中所表现出的能力差异。答：第116页表格

21、请举例分析与说明发现学习的基本流程。答：创设情境——提出假设——检验假设——总结运用。

22、请举例分析与说明探究学习的基本流程。

答：设置问题情境——提出假设——获得结论——反思评价。

23、请具体分析再创造学习理论在小学数学教学中运用时要注意哪些问题。

答：教师的任务是通过指导，借助“再创造”的方式将学生带到数学化及其有关的各方面的活动范畴之中，让学生在亲身经历中获得所期望的一切。第一，学生当前的现实中选择学习情境，使其适合于水平的数学化；第二，为垂直数学化提供手段和工具；第三，创设互助作用的教学系统；第四，承认和鼓励学生自己的成果；第五将所学的各个部分结合起来。

24、请举例分析小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程。

答：它是一种由三个基本环节组成的环状结构。包括：定向环节，属于“输入系统”、行动环节，属于“输出系统”、反馈环节，属于“回归式内导系统”。

25、请举例说明学习方式的多样化与适应学生学习差异性的关系。答：①由于生活经历及个性差异造成了每一个人对数学的理解是不完全相同的，对数学学习过程的理解也并不是完全相同的，因而每一个人的学习方式也是有差异的。②不同的数学学习任务与目标的不同，即便是同一个人，其实现数学意义的理解和形成数学能力的方式也是有差异的③每一个人的数学认识能力、水平、风格乃至于数学学习的策略等具有明显的个性差异特征。如：学习“三角形内角和”，有的教师认为让学生通过自己的剪拼获得去发现规律是一种较好的学习方式，而有的教师则认为让学生通过对两个直角三角形拼接后再进行推论是一种比较有效的学习方式。实际上真正的有交，就应该是多种方式相结合。

26、具体分析学生在课堂学习过程中三种参与之间的关系。答：第174页图表

27、试举例分析小学数学课堂活动的主要矛盾。答：①由“教学活动的共同体”要素引出了教师的主导性与学生的主体性间的矛盾，而课堂活动正是在这两者的制约、促进与依存的相互作用模式下得以不断进行的；②由“教学活动的对象”特征要素引出了学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾，即儿童思维的直观性与数学对象的抽象性之间的矛盾，也正是这对矛盾，构成了小学数学教学中多样化的活动结构和活动形式；③由“教学活动的过程特征”要素引出了儿童数学与成人数学之间的矛盾，在这对矛盾的推动下，促进了教师不断去观察、研究儿童认识数学的特征，从而创设有利于儿童数学活动的活动结构与活动过程。

28、请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计。答：第181页

29、请做一个“以信息探索为主线的课堂教学的活动结构”的教学设计。答；第182页

30、请做一个“以实验操作为主线的课堂教学的活动结构”的教学设计。答：第183页

31、请举例并解释在“简单对话型策略”之下的数学学习与在思维交互策略”之下数学学习之间的区别。答：前者指在课堂学习中，师生间的互动是以教师与学生间的简单问答而生成的。而后者最大特征就是倡导师生间的交互与分享。因此，前者缺少对问题主动探究和深入思考的过程，后者却通过思考性的对话，去启发学生自己探究和发现。如：在“三角形内角和规律”的数学课上，教师让每一个学生都任意画一个三角形，并让学生自己区分过程，当大家都认为每一个三角形内角加起来后并不完全相同时，教师引导学生他细观察每个人得到的结果，说说可能会发现些什么，当发现非常接近时，教师继续引导学生猜测可能的原因。

32、试举例分析现代课堂学习中教学组织策略的特点。

答：①运用情境的方式呈现学习任务。丰富的情境包括：场所、故事、设计、主题、剪辑。②数学活动是以任务来驱动的。如：当学生面对“如何求长方形的面积”这一任务时，要让他们感觉到，不是简单地知道并记住“是什么”，重要的是要感觉到，如何通过自己的探索和尝试去解决这样问题。从而，才有可能在形成陈述性知识的同时，生成更多的策略性知识。③探索是数学活动的重要形式。如：在以“主动探索”为主线的“圆锥体体积计算方法”的课堂学习中，教师就会通过设计若干由学生自已尝试操作，并在此基础上概括出对象规律的数学活动来组织，而不会简单地通过教师自己的演示来向学生呈示某种结论的方法来组织。

33、请做一个“问题解决型的教学组织”类型的教学设计。答：第202页

34、请做一个“自主型的教学组织”类型的教学设计。答：第203页

35、请举例说明如何通过教学方法的多样化来促进学生学习方式的转变。答：①通过各种方式让学生明确自己的学习任务和学习目标。②帮助学生依据学习内容确定自己的学习方式。③注重儿童学习的经验、兴趣和学习方式，宁可改变自己预设的教学计划。④鼓励学生采用不同策略和方式参与学习。⑤让学生运用各种方法去观察对象，预见结果，检验假设。⑥将学生在学习过程中所呈现出的不同反应整合进自己的教学方法之中。

36、请举例说明如何做到教学手段的整体优化。答；①多种资源的利用与开发。如，媒体的现代化为我们设计与开发课件提供了无穷的资源，而技术的现代化为我们设计与开发活动材料提供了无穷的资源。②多种手段的综合与交替。包含两层含义：其一，不同的个体所依赖的学习手段是有差异的，因此，教师在课堂学习过程中应尽可能地提供多种教学手段，以适应不同学生的需要。其二，不同的学习内容所依赖的教学手段是有差异的，因此，教师不能仅仅将“是否现代化”来当作选择教学手段的惟一标准。

37、请举例解释小学数学学业评估的三个基本原则。

答：①发展性原则，即评价就是为了促进学生的发展，包括数学知识与技能的发展，数学问题解决能力的发展、数学价值观的发展以及数学情感与态度的发展。②过程性原则，即评价就是为了促过学生的数学学习，因此，学业评价不仅应关注学生的学习结果，还应关注学生的学习过程——关注学生在学习过程中的表现。③全面性原则，即学业评价不仅仅是关注学生数学知识的习得与数学技能的形成，还应包括学生的整体人格要素。

38、下面是一份小学数学的评价作业，请你用小学数学学业评估的三项基本原则以及从积极构建促进学生发展的评价策略的角度来分析这份评价作业的特点。

答：三项基本原则：发展性原则、过程性原则、全面性原则。评价内容：对数学价值的了解、数学知识意义的建构、数学技能的形成、数学问题解决能力水平、数学思想与方法的获得、数学学习的态度与情感、数学学习的自信心。评价策略：过程性评价，特点：多元化、生成性、即时性、差异性。发展性评价，特点：多样化、开放性、体验性。表现性评价。

39、下面是小学数学学业评估中所设计的两个不同的任务，请你用小学数学学业评估的三项基本原则以及从积极构建促进学生发展的评价策略的角度来分析这两份评价作业的差异 4

性。

答：同上。

40、下面是一份小学数学学业评估中所设计的一项任务，请你用小学数学学业评估的三项基本原则以及从积极构建促进学生发展的评价策略的角度来分析这份评价作业的特点。答：同上。

41、请分别设计以完成“解释性任务”和“制作性任务”为主的表现性评价的内容。答：前者是指对学生来说他需要完成的不是一个简单的习题，而是一个需要将自己的思考通过数学交流的方式进行解释的任务。如：“小明说，他想到了一个数，当100被这个数除的时候，结果介于1和2之间。请你给出至少三种关于符合这个数的正确描述，并对你的推理进行解释。”后者有时不仅仅是一种复制性的工作，更多的是一种创造性的工作。如：“请你将6个相同的小正方体拼成一组，使它从上面看下去的形状是如图那样”。再如，“将6个同样大小的正方形的边连起来，使它能折成一个正方体，你能用多少种方法？”

42、请举例说明如何构建促进学生发展的评价策略。

答：①过程性评价。其本质是一种以关注学习过程为取向的评价。是一种评价的基本策略。具有多元化、生成性、即时性、差异性的特点。②发展性评价。评价的作用不在于区分学生的优劣和简单地判断答案的对错，而是要能促进学生的发展。一次评价活动不仅仅是对一段学习活动的总结，更应成为下一个学习活动的起点、向导和动力。具有多样化、开放性、体验性的特点。③表现性评价。要能有效地促进学生的发展，就不能单单依靠习得性评价，因为，对活动过程的体验，对活动过程的反馈，更能有效获得促进发展的动力和方法。

43、下面是一份小学数学课堂教学的临床观察记录的数据单，请你运用第六章的相关理论来解读这些数据。答：2

39、240、16

4、17

1、17

5、180

44、下面是一份课后的访谈记录，试以这份记录分析“交流访谈法”的基本特点。

答：①访谈不是一种单向的“评定式”的语言交流活动，而是一种双向的“商讨式”的语言交流活动。②能获得一些非现象性的信息。③能获得更为准确和有效的评价信息。④能有效地促进教师的专业发展和学生的学习发展。

45、下面是一份课后的交流记录，试以这份记录分析“研讨解析法”的基本特点。答：①活动是通过被评价者与评价者平等的探讨与交流的方式来进行的，这与传统的评价者“指点”，而被评价者“接受”的评课方式有着本质的区别。②往往有多人共同参与评价活动，是一个团队共同探讨感兴趣的主题的活动。

46、用实例分析小学数学概念学习上所具有的一些主要的特征。

答：①在数学概念组织上的特征。具有系统性，这是由于数学自身的自然结构的精确性所决定的。如：儿童首先通过直观方式形成一些数的概念接着，再通过直观的方式去形成有关数的运算的概念，随后，才逐渐将学习扩大到有关数与数间关系的概念。但还呈现出阶段性特征。如，分数的概念，是先组织学习“分数的初步认识”，帮助学生构建有关分数的表象，然后再通过进一步的学习，真正获得有关分数的概念。②在数学概念获得上的特征。心理学家的大量研究表明，年龄稍低的儿童，往往只能建构一级概念，对于形成和掌握大量的二级概念还有一定的困难。③在数学概念呈现上的特征。在小学数学学科中，以图或语言文字为主，并以描述的方式予以呈现。

47、请做一个运用“概念形成”途径获得数学概念的教学设计。

答：两大途径：概念形成和概念同化。概念形成的主要过程为：感知具体对象阶段、尝试建立表象阶段、抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念的运用阶段。概念同化的主要过程为：唤起认知结构中的相关概念、进一步抽象形成新概念、分离新概念的关键属性。

48、请做一个运用“概念同化”途径获得数学概念的教学设计。

答：通过同化途径形成概念的学习有三种不同的方式：下位学习、上位学习、并列学习。概 5

念同化的主要过程为：唤起认知结构中的相关概念、进一步抽象形成新概念、分离新概念的关键属性。

49、请从以下案例中尝试分析，如下三种数学概念的学习，分别属于概念同化中的哪一种方式？

答；下位学习。它反映的是利用新旧概念间的类属关系而获得的概念学习过程，即当原有认知结构中相关概念是新学习的概念的属概念时，新学习的概念会被纳入到原有概念之中。上位学习。是指当新学习的概念是原有认知结构中的相关概念的上位概念时，学习者通过进一步的抽象，使原有概念纳入到新概念的过程。并列学习。是指新学习的概念与原有认知结构中的相关概念既不形成类属关系，也不形成总括关系，但它们之间在学习过程中却又能形成新的意义。

50、尝试用举例的方式说明儿童学习概念的基本过程。

答：对儿童来说，获得数学概念大致都要经历一个感知——表象——概念这样一个过程。感知阶段是儿童获得数学概念的重要阶段。此阶段，通过对对象的直接感知，将对象的各种属性在头脑中进行反复的比较和分析，逐渐趋近于对象的整体认识。表象阶段是儿童从直观对象到抽象概念的桥梁。此阶段，通过自己的反复综合与分析，对对象的各种认识以及各种属性在自己的头脑中形成一个整体的映象。概念阶段，是儿童最终获得概念的阶段。此阶段，儿童要通过不断地抽象和概括，将对象的本质属性从各种属性中抽取出来，最终形成对对象的本质的认识。

51、尝试用举例的方式说明儿童概念能力发展的基本特点。

答：①重视表象的过渡。要注意三点，一在引导学生观察时，要让学生充分地明确自己的观察任务；二在学生感知对象时，加强他们语言的运用；三在学生获得感知的基础上，要引导他们及时归纳。②加强数学交流，做到三点：表述和交流自己的发现、解释和说明自己的观点、质疑和反驳他人的想法。③促进数学思维。做到三点：发展观察能力、发展分析比较能力、发展抽象概括能力。

52、尝试用举例的方式说明经验和语言是如何影响儿童概念学习的。

答：用语言来表达概念，可以使概念更清晰。如：对于“方程”的概念，采用“含有未知数的等式”来表述，清晰地揭示了本质特征。因此教师要经常训练学生将自己的认识用简练的语言表述出来，帮助学生深刻理解概念。还要加强提高数学的语言能力。它包括数学语言的理解、记忆、表述能力。

53、用“圆的初步认识”这个实例说明在小学数学引入概念阶段教学组织中分别可以如何运用“生活化策略”、“操作性策略”、“情境激发策略”以及“知识迁移策略”的。答；272

54、用“方程的初步认识”这个实例说明在小学数学建立概念阶段的教学组织中分别可以如何运用“多例比较”、“概括关键要素”以及“操作分类”等策略的。答：273

55、试举例分析小学数学运算规则学习中包含的主要内容。

答：运算法则是关于运算方法和程序的规定，运算法则的理论依据称为算理。运算法则说的是怎样算，算理说的是为什么这样算。如：两位数笔算加法运算法则是“数位对齐、从个位加起、个位相加满十就向十位进一。”其中“数位对齐”、“个位相加满十向十位进一”的理论依据是“记数的位值原则。”这是算理。 为什么要从个位加起呢，因为对于进位加法时，学生易出错，所以为减少错误，才提出“个位加起”。这是人为规定。

56、请举例说明小学数学运算规则学习的特点。

答；①学习的内容特点：以认数学习为起点、以整数四则运算为主线、小数与分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行、性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开的。②学习方式的特点：淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语。

57、请举例说明小学数学运算规则在学习方式的特点。

答：淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化（如：加减法运算法则分成20以内的加减法，100以内的加减法，三位数四位数的加减法三个阶段进行教学）、有些规则不给结语（如：减法、除法的运算性质，教材中未给出结语，但要求会用其简化运算。）

58、请举例说明口算与笔算的区别。

答：①规则制约运算的效果不同。②间接联系的作用不同。③运用技能的性质不同。④可变因素与不变因素的相互关系不同。⑤间接联系与直接联系的转变过程不同。⑥知力要求的不同。

59、请举例说明，儿童掌握计算规则的过程的基本特点。

答：⑴生活经验是理解运算意义的基础。①丰富的生活情境是理解运算意义的条件。如：看到2+3会读出“2加上3”并不代表他理解了加法的意义。可通过实践活动去数一数的方式获得对意义的理解。②丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解⑵规则的运用有明显的阶段性①规则理解和掌握的阶段性②规则运用的阶段性⑶从实物表征运算发展到符号表征运算。 60、请用实例解释，为什么“生活经验是儿童理解运算意义的基础”？ 答：⑴生活经验是理解运算意义的基础①丰富的生活情境是理解运算意义的条件②丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解⑵借助实际情境获得对规则的理解⑶在实际情境中形成数的意义⑷将运算技能运用于实际情境。

61、请做一个采用“例规教学模式”来组织的小学数学运算规则的教学设计。答：所谓“例规教学模式”，是指先向学生呈现某一规则的若干例证，通过引导学生的观察、尝试或讨论等获得，来发现并概括出一般性的规则的教学模式，这种模式通常较为适用于规则的上位学习。如：学习了“20以内”的加法后，教师向学生呈现诸如32+5这样的例题，让学生在掌握了加法意义及已有的“数位”概念的基础上去尝试探究，并在直观我（摆小棒）的基础上去进一步形成更为一般性的概括，从而获得“数位对齐”的运算规则。其基本学习过程是，感知例证——观察发现——形成表象——逐步抽象——概括规则。

62、用实例分别说明在小学数学规则导入阶段的教学组织中如何运用“情境导入策略”、“活动导入策略”以及“问题导入策略”的？ 答：所谓“规例教学模式”，是指教师先向学生呈现某个规则，然后通过若干的实例来说明规则的一种教学模式，这种教学模式往往比较适用于规则的下位学习，其条件是学生必须掌握构建规则的必要概念。如：在学习了长方形的面积计算规则后，学生就可以利用已构建的数学概念，直接获得正方形的面积计算规则，然后再通过多个例证进行验证。 6

3、用实例说明如何在小学数学规则教学中发展儿童的良好的数感？

答：良好的数感是理解和掌握运算规则的条件。在小学数学的学习中，可以从多方面去发展儿童数感。①在实际情境中形成数的意义②具有良好的数的位置感和关系感③对数和数的运算实际意义有所理解。如：小狗先向前跳3格，再向前跳4格。此时的位置是3+4=7，即在第7格，使学生同时意识到，小狗实际上是跳了7格。

64、简要说明，面对“一本杂志要5元，4本这样的杂志要多少元？”这样的问题，学生生成的如下的几种算法中，其思考有哪些不同表现？①5+5+5+5②5×4③（5+5）×2④（5+5）+（5+5）

答：算法①的算理是建立在加法意义上的。算法②的数的位置感较好，且善于在实际情境中运用自己的运算技能。算法③建立在加法意义上，但对数的关系更精细些，已构建了初步的“转化思想”。算法④建立在加法意义上，但清晰显示出对数间关系（数的组合）的认识。 6

5、试从不同角度分析小学空间几何学习的基本目标。

答：⑴从活动的特征表述：①能从实物的形状想像出几何图形，或反之。②能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及关系。③能描述出实物或图形的运动 7

和变化。④能采用适当的方式描述物体间的位置关系，或能运用图形形象地描述问题，并利用直观来进行思考。⑵从内容的特征表述：①使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象（空间表象）。②使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念。③能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计。④能从比较复杂的图形中辨别有各种特征的图形。

66、请用实例说明小学数学几何学习的主要特点。

答：①经验是儿童几何学习的起点。如：通过玩各种玩具或积木，逐渐感觉到它们在几何方面的特点。②操作是儿童构建空间表象的主要形式。如：长方形面积计算方法的认识，是通过“数面积纸”的方式，利用比较而获得的。

67、简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段？①因为这个（矩形）像门，而这个（三角形）不像门，所以它们是不一样的。因为这个（正方形）像一块手帕，而这个（菱形）也像一块手帕，所以它们是相同的。②因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。

答；①属于水平1阶段。是直观化阶段。②属于水平3阶段。是抽象/关联阶段。 6

8、请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。

答； 低年段的儿童，对空间图形的想像还需要依附一定的直观物体的支持，如：儿童初学几何时，受大量“三维”物体积累的影响，在对“二维”图形的思考时，会依附相应的直观物体。中年段的儿童，已开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。如：在认识一些平面图形的性质特征时，已不再去对应直观物体，而只关注图形本身的性质特征。高年段的儿童，对图形的认识已开始更多依赖模型的构建了。如：学习“长方体”、“圆柱体”等的性质特征时，观察对象主要是一些实物模型而并非直观物体。

69、举例并简要说明儿童形成空间观念的心理特点。

答：①对直观的依赖较大。②用经验来思考和描述性质或概念。③空间观念的形成依靠渐进的过程。④容易感知图形的外显性较强的因素。⑤对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程。⑥对图形的识别依赖标准形式。⑦依据平面再造立体图形的空间想像能力是逐步形成的。 70、从一个给定的任务尝试分析儿童“对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程”这一形成空间观念的心理特点。

答：低年段儿童往往用日常经验的语言来描述图形特征。如三角形是“三角”“尖尖的”，正方形是“方块”。

三、四年级儿童仍伴有一定日常经验的语言来描述图形性质。如“垂直”是“竖直”。

四、五年级儿童对一些较抽象的图形性质的认识，仍需得到日常经验的支持。如：他们无法用精确语言来描述“圆”。对是否是半径或直径的识别，更多依赖于图形的直观呈现。

71、请用实例尝试分析儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。答：⑴空间识别障碍。如：在几何学习时，对三角形高的判断，对空间图形位置关系的判断。⑵视觉知觉障碍。如：长方形表面积的认识，是通过儿童“拆”或“拼”来获得的，但可能遇到一个“抽屉”的用料面积问题时，就会感到困难。

72、请举例分析在小学空间几何教学中，可以如何落实“强化动手操作”这个策略。答：①搭建活动。如，用纸搭建一个长方形，从而进一步体验到长方体各个元素的组成特征。②剪拼与折叠活动。如：认识“对称”时采用“折叠”。③实物操作活动。如：认识“圆锥体体积”时，用“圆柱体”作实验。④测量活动。如：测量过10米有多长，就能想像50米有多长。⑤作图活动。学生通过在大脑中重现三角形特征，画出一个三角形。 7

3、请用实例对数学问题的三种结构成分进行功能分析。答：①条件信息。指问题已知的和给定的东西，可以是一些数据、一种关系或某种状态。如： 8

计算题中给定的数据和运算符号。②目标信息。源自于数学问题本身及问题解决者的内部经验。③运算信息。指允许对条件所采取的行动。

74、请举例说明“常规性问题”与“非常规性问题”之间的差异。

答；前者指定义明确的问题。如：14X=126，问X是多少？后者指定义不明确的问题。如：采用什么方案买门票？

75、请举例对一般意义下的“数学习题”和“数学问题”进行性质差异分析。

答：如：14X=126，问X是多少？是“数学习题”，而如：一次暑期活动中，由你负责销售矿泉水。你发现让你销售的矿泉水是350毫升装的，而你原来只见到在市场上销售的矿泉水是250毫升装的。你将会如何为350毫升装的矿泉水定一个合理的价格？是“数学问题”。也需要学生先去调查一些有用的信息（市场上250毫升装的矿泉水的销售价格），才能解决这个问题。

76、请用实例说明数学问题解决的一般心理模式。答；①理解问题——这个阶段就是在头脑中构造问题的表征。②设计方案——这个阶段就是一个背景命题的检索阶段。③执行方案——当初步确认了一个问题解决的方案后关键的就在于方案的执行。④评价结果——这是问题解决的最后一个阶段。

77、从下列案例中尝试分析，三位受试者在问题解决过程中分别主要运用了什么样的策略。答；猜测策略、尝试策略、作图策略、操作策略、例举策略、简化策略。 7

8、请实例说明三种不同的主要的数学问题解决方法。

答；①试误法。指逐个尝试每一种的可能性，如发现某一尝试是错误的就改为另一种尝试，直到获得问题的解决。②逆推法。指在问题解决的过程中，从问题目标出发，向着问题情境的初始状态作反向的推导。③逼近法。是在问题解决的过程中，在问题情境的初始状态与目标状态之间提出一些子目标，利用不断地获得子目标的实现来逼近问题目标。 7

9、请实例说明问题情境的刺激模式是如何影响数学问题解决的速度和质量的。

答：⑴不同问题的类型与难度。如；一般地说，某些简单的求解题，相对于程序性知识和陈述性知识的要求稍高些，可能问题解决的过程相对稍易些；而对于某些证明题，相对于策略性知识的要求稍高些，可能问题解决的过程难度相对大些。⑵不同问题的呈现方式。如：在几何学习中，常常利用变式图形来训练儿童的图形知觉能力，像同样是求阴影部分的面积，就有可能有两种不同的图形呈现方式。图形与记忆中的图式易对应的易被知觉。 80、请实例说明“问题的表征”是如何影响数学问题解决的速度和质量的。

答；问题表征指一个心理的过程，一个审题并理解题意的过程。就表征而言，首先需要用到陈述性知识，包括语词知识和事实知识。如：明确“铺”是什么意思？此外还要用到“图式”知识。最后，表征的重心不同，也将影响问题的解决。 8

1、请用实例说明应当如何发展学生问题表征的能力。

答：⑴仔细审定问题情境。策略有：①按基本成分分解问题情境。②抓住关键语句。③注意整体与部分关系。⑵学会深度表征。策略有：①模型尝试。②原理联想。 8

2、尝试分析小学“统计与概率”教学的课程的意义。

答；①形成合理解读数据的能力。②提高科学认识客观世界的能力。③发展在现实情境中解决实际问题的能力。

83、请举例说明，统计与概率不仅仅是一种技术，更是一种认识现实世界与处理日常生活的一种思想与方法。答：“统计与概率”课程意义：①形成合理解读数据的能力。②提高科学认识客观世界的能力。③发展在现实情境中解决实际问题的能力。初步知识的构成：在教学意义上是一个整体，它们主要都是通过对数据的收集、整理、分析与描述，获得一些整体性规律的认识，从而帮助人们对某些事件作出合理的推断与科学的预测。

84、尝试分析统计与概率初步知识学习在不同学段的基本目标。

答；⑴课程目标。①第一学段（1-3年级）“对数据的收集、整理、描述和分析过程有体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。”②第二学段（4-6年级）“经历收集体、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理的技能；体验事件发生的可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性”。⑵内容目标。①第一学段“能对物体进行比较、排列和分类；体验数据的收集、整理、描述和分析过程等。”②第二学段“根据实际问题设计简单的调查表；认识折线统计图等。” 8

5、请分别举例说明儿童形成统计思想的过程特征。

答：①观念是伴随着操作活动逐步形成的。②数据的分析与利用能力的形成是渐进的。③对数据理解是逐步发展的。④对统计样本的理解缺乏经验的支持。⑤对数据特征的认识集中在外部的明显特征上。

86、请分别举例说明儿童概率思想发展的过程特征。答；①对事件发生可能性的认识是逐步发展的。②对事件发生的可能性认识受到经验的制约。③对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持。 8

7、请分别举例说明小学统计教学组织的主要策略。

答；①关注儿童对现实生活的经历。如：向儿童呈现一堆杂乱的物品，让学生去尝试分类，在过程中学会按一定的规则标准进行排列。②增强在数学活动中的体验。如：呈现一张成绩单，将这些成绩的公布列成一张成绩汇总表，就能看出这些成绩分布的某些特点，让学生有可能体验到，列表的过程实际就是对成绩进行分类整理的过程。③强化将知识运用于现实情境。如：有甲、乙两个小组参加数学竞赛，甲组成绩为：7

9、6

2、8

4、90，乙组成绩为：7

3、7

5、91，试比较两个组，哪个组的成绩更好些？说说比较方法和理由。

88、运用“增强在数学活动中的体验”策略尝试设计一个有关统计知识的课堂活动。答；向学生呈现：“调查一下自己出生到六年后，每年体重变化的情况”这个问题。如果只是把数据罗列在一张统计表中，就仅仅反映了事实。于是可以尝试用条形统计图的方式呈现出来。但为了更好地反映出规律性的趋势来，则要采用折线统计图。 8

9、请分别举例说明小学概率教学组织的主要策略。

答：①通过大量的活动来获得对事件可能性的体验。如：可以设计“调查一下两支球队以往多次比赛胜负的情况，预测下一次比赛谁可能会获胜”的活动。②通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性。如：“摸豆”。③通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性。如：“摸彩”。

90、运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。答：“摸豆”。预先在布袋中放入有色小豆（三红七蓝），让两组儿童来做游戏。每组在地上划一条长10米的线，分为10格，上面标上0到10。每组分别让一个儿童站在5上面。规则是两个组的参赛学生依次去摸一粒豆，并猜豆子的颜色，猜对的，所在组的那个儿童就朝数字大的方向走一格，猜错的，所在组的那个儿童就朝数字小的方向走一格，看哪一组先到10。此外，让每一个组将每一次摸的颜色记录下来，到游戏结束后，再让各组去猜袋子里各色豆子的数目，猜对的再得奖。这是概率和数据相结合的游戏，它贯穿“课题求解”的精神，能让儿童体验和了解“可能事件”“必然事件”“机遇”等观念。

91、用实例分别说明在小学数学规则导入阶段的教学组织中如何运用“情境导入策略”、“活动导入策略”及“问题导入策略”的？

答：⑴情境导入。是最常见和重要的一种策略。如：在初次学习除法时，可呈现此情境：“有6块巧克力，要分给3个小朋友，如果要使每位小朋友分到的一样多，可以怎么分呢？于是，有学生就会利用已有经验，开始用“依次分”的方式去尝试。这样的活动不仅揭示了出发的 10

本质意义——平均分，而且还能揭示其基本的算法。⑵活动导入。是较为常见的一种策略。如：在几何学习中，为了帮助学生理解并掌握一些周长、面积或体积的计算规则，教师通常都会先设计一些诸如测量包装纸等活动，让儿童先去动手尝试，使他们在各种尝试活动中发现问题，探究规律。⑶问题导入。通常在一些规则的上位学习和并列学习的过程中，教师会采用的策略。如：学生已经习得了基本的二位数除法规则后（像132÷12），教师就会提出一个新的问题（像1318÷12）。当学生用已有规则尝试解题时，就会遇到新问题，因为第一次除得的余数加上十位上的“1”再被12去除时，不够商1，怎么办？多次的尝试和思考，不仅能帮助学生理解“商的定位“，而且使学生已习得的关于除法的规则获得了拓展。

第18篇：小学数学解决问题教学研究实施方案

《小学数学解决问题教学研究》课题实施方案

一、课题提出

1、学生发展的需要

从国际数学课程发展的趋势来看，许多国家都将使学生理解数学的应用，发展他们解决实际问题的能力作为重要的课程目标，因此，我国小学数学应当把培养学生解决问题能力作为重要作务，在基础教育课程改革的背景下，更应当重视解决问题的作用与价值。解决问题能力是学生数学素养的重要标志，解决问题教学有利于学生数学基础知识的掌握及对数量关系的理解，有利于发展学生的创新意识和实践能力，有利于学生在解决问题的过程中学会与人合作。

2、课程改革的需要

从应用题到解决问题是新课程教材内容转变最大的部分，无论是学习目标、内容体系、编排与呈现、教学模式还是评价方式，给教师带来的冲击是非常强烈的。由于教师没有准确把握应用题在新课程中的功能性转变，在解决问题中出现了一些偏差，暴露了一些新的问题，需要不断总结与反思，重新认识解决问题的教学价值，审现自己的教学行为。

本研究力图以小学数学解决问题教学为抓手，探索学生解决问题的心理机制，并进而形成解决问题教学的新模式，为教材修订提供依据，为广大教师提供可资参考的教学范例，真正为师生的可持续发展做出贡献。

二、研究理念

解决问题是新课程提出的一个核心概念和四大教学目标之一，是与国际数学教学接轨的重要体现。它应该贯穿在所有数学内容的学习之中，而不仅仅在“应用题”中。“解决问题”不是一种知识形态。对教师而言，不仅是教学目标，更是一种教学意识、教学方式与教学过程；而对学生而言，是一种综合的数学能力，是综合性、创造性地解决新的情境中陌生的数学问题的过程。

三、研究目标

1、学生层面： 通过课题研究，以“发展学生解决问题的能力”为着力点，使学生形成解决问题的基本策略，提高学生发现问题，提出问题、分析问题，解决问题的能力，不断提高学生的数学素养，从而学会“数学地思维”

2、教师层面：通过本课题研究，使广大教师对解决问题有更深入的理解，明白解决问题与应用题教学的区别及优势.

3、学校层面： 通过本课题研究，创造性地开展各种教研活动，培养出一批研究型教师，推动学校的教学工作再上新台阶。

四、研究的内容

1、解决问题的内涵及教育价值

（1）解决问题与传统应用题教学的比较研究 （2）解决问题的教育价值

2、解决问题的基本策略

（1）低年级段解决问题策略的教学渗透 （2）解决问题策略教学的现状分析与思考 （3）解决问题策略教学的教学模式研究

3、学生解决问题能力的培养

4、小学生解决数学问题能力测试与评价

五、研究原则

1、前瞻性原则

本课题研究应努力反映新世纪科技和社会发展对公民的科学知识的需求，使我们的课题研究具有新时代的特征，从而促进师生的可持续发展，这是我国现代化建设的需要。

2、科学性原则

必须考虑小学生的身心特点，特别是学生的认知、情感和个性特点，把学科的逻辑体系和学生的认知发展规律结合起来，并以小学数学解决问题的研究成果作为工作的指导。

3、创新性原则

要根据学生解决问题的心理规律，结合学科特点和当前“探究性、体验性、交往性、做中学”等教学改革的总趋向，创造性地设计出系列性的能够促进学生可持续发展的各种新颖的教学策略。

六、研究方法

由于本课题的研究是一种基础教育教学科学研究的范例，是一种理论性、实证性、探索性研究。主要采取行动研究、案例研究、经验研究等研究方法，同时辅以文献的调查、实验等研究方法。

七、研究过程

第一阶段：酝酿准备阶段 (2012.3—2012.4)

1、制定方案，分层次落实课题

课题选定后，实验领导组和研究组要发挥集体的智慧和力量，在阅读有关资料、帮助实验教师提出研究的目标和任务，设计研究方法、研究过程、写成课题设计方案。

2、加强管理，精心组织实施

“小学数学解决问题的教学研究”课题是一项从理论上、实践上都具有探索性的研究工作，要加强领导和计划管理，尽量少走或不走弯路，保证实验的正常进行，争取早出、多出成果。

第二阶段：实施阶段 (2012.5—2012.12)

1、加强学习，建立健全学习研究制度

学习是提高教育教学改革、实验研究的理论指导水平的重要措施，实施有正确的理论指导，才有正确的实践活动，才能结出丰硕的成果；缺乏正确的理论指导，实验就陷入盲目的实践活动，研究就将遇到挫折。

参加课题研究后，应健全学习研究制度，制定好每学期研究工作计划,认真开展学习研究活动。

2、认真做好搜集、积累和整理资料工作

资料的搜集和积累是实验必备工作，它也是研究的基础工作，是实验研究结论的基石；也是实验总结、实验报告、论文写作的起点和基础。

3、切实上好每一节实验研究课

课堂教学是教学体系中最基本、最有效的教学形式，是实验研究的最实在、最丰富的实践活动，每一位实验教师都应重视和上好每节实验课。

实验课要体现教学新思想、新观念、新措施和新方法。实验教学要有创新精神，做别人没有做过的试验，体验前人没有体验过的感受，发现前人没有发现过的东西，总结前人没有总结过的经验，探索前人没有探索的规律。

4、开展多种形式的研究活动，活跃科研气氛，提高课题研究水平

开展多种教科研活动，是提高对科研工作的认识、活跃研究气氛、推动科研工作深入进行的重要措施，各地应积极地扎实地开展。各种活动应分学期做出工作计划：订出内容，提出要求，安排好研究活动时间等。

第三阶段：总结阶段(2012.12—2013.2) 搞好总结、定期组织鉴定验收，开好总结、结题会。

在课题鉴定验收时，要以实验目标所倡导的教学观念为依据，根据实验资料，对实验结果，做出定性和定量分析，写出实验报告，以便进行成果鉴定。

八、研究的子课题

在总的课题下，实验教师在不同年级不同教育阶段，可选择采用更为具体的子课题进行实验研究。教师可以根据自己的实际情况选定题目，选题时应从大处着眼，小处着手，题目要“小”、要“近”（贴近本地本校本人实际），内容要实（研究的内容要符合实际），视角要“新”（研究的视点要新，要比原有教学超前。

第19篇：小学数学教学研究作业1

第一部分：案例分析

小学数学教学研究作业1

案例分析记录表1

评析主题：引导儿童进行探究与发展的价值究竟何在？

（参加人员：不得低于5人，不超过20人）

评析提纲：

1、能激发学生的学习兴趣，使学生能亲历获得事实结论的过程，为学生主动探索、独立获取知识开创有效的途径。

2、能发挥学生学习的主动性，突出的是学生的“学”，而不是教师的“教”，学生是学习的主题，教师只是组织者和引导者。

3、能使学生掌握一定的发现方法和探究的方式，有利于培养学生掌握科学的研究方法，形成实事求是的科学探究精神。

4、发现学习能促使学生的“迁移”能力的提高，即形成一种举一反三的能力，使学生遇到类似的但未学习过的问题时，其思维过程有可能缩短。

5、有利于学生直觉思维能力和创造思维能力的发展，有利于学生非智力因素的发展。

6、发现教学过程中，需要学生具备一定的谨严积累，知识储备和能力准备，否则无法从事主动发现学习，而这些对于一个儿童来说是比较欠缺的，由此发现学习适合于高年级的学生。

7、发现教学忽视了学生之间个体的差异性，这种教学方法有利于基础好、智力好的学生，而不利于基础差、智力差的学生。

8、发现教学过程中，学生在自行探索问题答案时，往往会遭遇疑难感到气馁，以致减低了学生学习的积极性。

9、通常发现教学在单位时间内的学生的学习效率相对较低

小学数学教学研究作业2

评析主题：为什么要倡导“动手做”的教学策略？

（参加人员：不得低于5人，不超过20人）

评析提纲：

1、动手做的基本特征就是强调将数学学习与儿童的生活联系起来，强调数学学习是儿童的一种发现操作、尝试等主动实践活动，强调数学学习也是一种认识现实世界的一般方法，强调数学学习是群体交互合作与经验共享的过程。

2、在小学数学学习中的动手做活动中，主要包括以下主要过程：情境探索、提出问题、动手操作、观察记录、解释讨论、得出结论、表述陈述，具体实施时，可能会有不同的学习组织策略：以情境组织学习、以学习包组织学习、以游戏组织学习。

3、在小学的几何学习中，儿童的“做数学”的操作活动，依据儿童的年龄特点以及学习目标的不同，其形式是多种多样的：

（1）搭建活动；

（2）剪拼与折叠活动；

（3）实物操作活动；

（4）测量活动；

（5）作图活动

4、详细参阅课本P340---P343。

第二部分：临床学习

小学数学教学研究作业3

提示：本手册提供三个临床学习的形式，各位学员可以选择其中的任何两种形式，每种临床学习都有作业提示，需完成的书面文字均不得少于800字。 （请上网搜索相关内容）

第三部分：文本论述

小学数学教学研究作业4

提示：本手册提供三个主题的文本论述，各位学员均要完成三个主题的文本论述，三个主题的文本论述都有论述要求和论述提示，需完成的书面文字均不得少于800字。（请上网搜索相关内容）

第20篇：小学数学教学研究(自考试题)

试卷代号：1179 座位号

中央广播电视大学2008—2009学年度第二学期“开放本科”期末考试 小学数学教学研究 试题

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填

在题后的括号内。

1．下列不属于数学素养内涵的是( )。 A．数学思想 B.数学情景 C.数学交流 D．数学价值

2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是( )。 A．注重问题解决 B．注重数学应用 C.注重数学形式化 D．注重数学交流

3．下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是( )。 A．基础性原则 B．学术性原则

C.可接受性与发展性相结合原则 D．统一性与灵活性相结合的原则

4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识分别是“陈述性

知识”、“程序性知识”以及( )。 A.策略性知识 B．过程性知识 C.技能性知识 D．概念性知识

5．现代理论认为，学习是一个( )的过程。 A．建构的过程 B．吸纳的过程 C.传递的过程 D.训练的过程

6．要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动，来帮助学生接受并内化既定的数学

知识，形成既定的数学技能的属于( )。

A．接受型的教学组织类型 B。问题解决型教学组织类型 C.探索一发现型教学组织类型 n自主型的教学组织类型 7．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是( )。 A.目标取向的评价 B．量化的评价 C.主体取向的评价 D．过程取向的评价 8．空间定位不包括( )。 A．空间形式 B．空间方位 C.空间大小 D．空间距离

9．问题的条件信息包括“数据”、“关系”和( )等。 A．状态 B．运算 C.问题 D．方法

10．不属于小学概率与统计学习的课程意义的是( )。 A.形成合理解读数据的能力 B.提高科学认识客观世界的能力 C.获得绘制图表的能力

D．发展在现实情境中解决实际问题的能力

二、填空题(本大题共4小题，每空2分，共24分) 11．我国2l世纪小学数学新的课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面全面体现、以及 三位一体的课程功能。 12．教学手段的抉择与运用，主要取决于 ， ， ”

等这样一些变量。

13．运算性质根据其所起作用可分为、以及 等几类。

14．发展儿童数学问题解决能力的主要策略有、、等。

三、判断题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)只要在每小题的括号内填上√或×即可。15．儿童的数学认知思维具有明显的个性化特征。( ) 16．源自于“启发学习”的理论称之为“发现学习”。( ) 17．课堂学习中教师的主导作用使通过控制予以体现的。( ) 18．课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某种鉴定。( )

四、简答题(本大题共3小题，每题6分，共18分) 19．简述数学素养的基本内涵。

20．简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略? 21．简述小学数学运算规则教学的主要模式。

五、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 22．请做一个运用“概念形成”途径获得数学概念的教学设计(只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务) 23．简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段? ①因为这个(矩形)像门，而这个(三角形)不像门，所以它们是不一样的。因为这个(正方形)像一块手帕，而这个(菱形)也像一块手帕，所以它们是相同的。

②因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。

试卷代号：1179 中央广播电视大学2008—2009学年度第二学期“开放本科”期末考试

小学数学教学研究 试题答案及评分标准 (供参考) 2009年7月

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填

在题后的括号内。

1．B 2．C 3．B 4．A 5．A 6．A 7．B 8．A 9．A 10．C

二、填空题(本大题共4小题，每空2分，共24分) 11．知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 12．有利于学生的动机激发 有利于学生的探索与发现 有利于学生对知识的理解 13．改变参算的数的位置 改变运算顺序 参算数的改变弓[起运算结果的变化 14．创设自由探究的空间 发展学生问题表征的能力 大胆提出假设和积极思考

三、判断题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 只要在每小题的括号内填上√或×即可。 15．√ 16．√ 17．× 18.×

四、简答题(本大题共3小题，每题6分，共18分) 19．简述数学素养的基本内涵。

答案：①懂得数学的价值；

②对自己的数学能力有自信心；

③有解决现实数学问题的能力；

④学会数学交流；

⑤学会数学的思想方法。

(遗漏一条扣1分。没有适当展开的酌情扣1—3分) 20．简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略? 答案：①过程性评价；(多元化、生成性、即时性、差异性) ②发展性评价；(多样化、开放性、体验性) ③表现性评价。

(遗漏一条扣2分。没有适当展开的酌情扣1～3分) 21．简述小学数学运算规则教学的主要模式。

答案：①例一规教学模式(先向学生呈现某一规则的若干例证，通过引导学生的观察、尝试或讨论等获得，来发现并概括出一般性的规则)；

②规一例教学模式(先向学生呈现某个规则，然后通过若干的实例来说明规则)。 (遗漏一条扣3分。没有适当展开的酌情扣2～3分)

五、论述题(本大题共2小题，每小题l0分，共20分) 22．请做一个运用“概念形成”途径获得数学概念的教学设计(只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务) 答案：①感知具体对象阶段。(要设计一个具体的知觉对象) ②尝试建立表象阶段。(设计的活动是学生对对象有一个整体的认识) ③抽象本质属性阶段。(设计的活动就是学生找到对象的本质属性) ④符号表征阶段。(学生能用符号或命题的形式来表征对象的本质属性) ⑤概念运用用阶段。(设计概念运用的活动要能表现学生进一步对概念内涵和外延的理解) (错一条扣2分；没有回答出括号内所呈示的活动或不全面的，每一条酌情扣1～2分) 23．简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段? ①因为这个(矩形)像门，而这个(三角形)不像门，所以它们是不一样的。因为这个(正方

形)像一块手帕，而这个(菱形)也像一块手帕，所以它们是相同的。

②目为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。

答案：①直观化阶段(水平1阶段）；

②抽象(关联)阶段(水平3阶段)。

(错一个扣5分；没有对本阶段特征的简单描述，扣2—4分)

中央广播电视大学2008—2009学年度第——学期“开放本科”期末考试

小学数学教学研究 试题

2009年1月

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，清将正确选项前的字母填

在题后的括号内。

1．下列不属于数学素养特征的是( )。 A．生活性 B．发展性 C.过程性 D．实践性

2．传统的小学数学课程结构具有“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及( )等等的特征。

A．记忆为主的课堂教学 B．多元化的学习评价 C.多样化的课程内容 D。发展性的课程目标

3．新世纪我国数学课程内容，从学习的目标切人所分为的四个纬度分别是“知识与技

能”、“数学思考”、“解决问题”以及( )。 A．数与代数 B．统计与概率 C.空间观念 D.情感与态度

4．下列不属于知识学习某一阶段的是( )。 A.选择阶段 B．领会阶段

C．问题阶段 D．习得阶段

5．在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个( )。 A.传递与接受的关系 B．控制与被控制的关系 C.交互主体的关系 D．知与不知的关系

6．“以事实为基础的问答策略”可以称之为( )。 A．照本宣科型策略 B．简单对话型策略 C.任务驱动策略 D．思维交互型策略 7．以下不属于学习评价目的的是( )。

A．师生活动质量的判断 B．进一步明确学习目标 C.依据学业对学生排序 D．为师生活动提供反馈 8．下列不属于概念间相容关系的是( )。 A.属种关系 B．对立关系 C.同一关系 D．交叉关系 9．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含的内容有“运算法则”、“运算性质”和( )。

A.数的认识 B．运算方法 C.简便运算 D．理解算理

10．问题的主观方面就是指( )。 A.问题的起始状态 B．问题空间

C.问题的目标状态 D.问题的中间状态

二、填空题(本大题共4小题，每空2分，共24分) 1．按层次可以将思维分为——、—————、——等三类。

2．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意————、——以及—— 等三个问题。

3．在儿童的运算规则学习的导人阶段中主要可以采用一一——、—— 以及 等策略。

4．儿童概率思想发展的过程具有—— ———、一—————一 以及————一—一一——等这样一些特征。

三、判断题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 只要在每小题的括号内填上√或X即可。

1．小学数学知识包含“客观性知识”和“主观性知识”。( ) 2．教学方法是一个稳定不变的程序结构。( ) 3．学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一。( ) 4。概念是儿童空间几何知识学习的起点。( )

四、简答题(本大题共3小题，每题6分，共18分) 1．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。 2．简述小学数学学业评估的目的主要有哪些? 3．简述儿童形成空间观念的心理特点主要有哪些?

五、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 1．举例说明如何发展儿童的比较能力? 2．运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。

试卷代号：1179 中央广播电视大学2008—2009学年度第一学期“开放本科”期末考试

小学数学教学研究 试题答案及评分标准 (供参考) 2009年1月

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

1．A 2．A 3．，D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9．B 10．B

二、填空题(本大题共4小题，每空2分，共24分) 1．动作(思维) 形象(思维) 抽象(思维) 2。创设的情景必须有效 注重儿童发现知识过程 要注意适当引导 3．情景(导人) 活动(导人) 问题(导人) 4．对事件可能性认识是逐步发展的 对事件发生的可能性认识收到经验制约 对 事件发生的可能性认识要通过直观操作来支持

三、判断题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 只要在每小题的括号内填上√或X即可。 1．√ 2。X 3．√ 4．X

四、简答题(本大题共3小题，每题6分，共18分) 1．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。

答案：①行为参与主要指(反映)学生在课堂学习(过程)中的行为表现；

②情感参与主要指学生在课堂学习(过程)中所获得的情感体验；

③认知参与主要指学生在课堂学习(过程)中(通过学习方法)所表现出来的思维水平与层次。

(遗漏一条扣2分；没有表述完整的或没有适当展开的，酌情扣l～2分) 2．简述小学数学学业评估的目的主要有哪些? 答案：①为学生了解自己的数学学习提供反馈的信息，以便让学生通过反思自己的学习过 程来调整自己的学习(的行为、情感和策略的参与水平)；

②帮助学生改善对数学以及数学学习的认识(进一步了解数学以及数学学习的价值，发展自己的数学素养)；

③帮助教师进一步了解儿童的数学学习；

④帮助教师与学生一起进一步完善数学课程。

(遗漏一条扣l 5分；没有表述完整的或没有适当展开的，酌情扣1～2分) 3．简述儿童形成空间观念的心理特点主要有哪些? 答案：①对直观的依赖较大；

②用经验来思考和描述性质或概念；

③空间观念的形成是一个渐进的过程；

④容易感知图形的外显性较强的因素；

⑤对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程；

⑥对图形的识别依赖标准形式；

⑦依据平面再造立体图形的空间想像能力是逐步形成的。

(遗漏一条扣1分；没有表述完整的或没有适当展开的，酌情扣1～2分，最多扣6分)

五、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 1．举例说明如何发展儿童的比较能力? 答案：①所谓比较，是借以认出对象和现象的一种逻辑方法。(2分) ②方法：(8分) 利用数量关系进行比较；

利用易混概念做精细的比较； 利用揭示本质属性进行比较；

利用一些反思性活动来进行比较。

(遗漏一条扣2分；没有表述完整的或没有适当展开的，酌情扣1—2分) 2．运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。

答案：①利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。(2分) ②活动要求：(8分) 第一，具有游戏的特点；

第二，通过游戏能体验事件发生的可能性。

(缺失一个要求的——条扣4分；没有表述完整的或没有适当展开的，酌情扣l～2分)

小学数学教学研究 试题

2008年7月

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填 在题后的括号内。

1．对小学数学学科的再认识包含要形成“儿童数学观”、“现实数学观”以及( )。 A．科学数学观 B．抽象数学观 C．形式数学观 D．生活数学观

2．新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和( )。 A．知识性目标 B．过程性目标 C．技能性目标 D.总体目标

3．传统的小学数学课程内容的呈现具有的三个特征分别是“螺旋递进式的体系组织”、

“逻辑推理式的知识呈现”和( )。

A．论述体系的归纳式 B．以计算为主线

C.模仿例题式的练习配套 D．训练体系的网络式 4．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的三种不同的类型分别有“分析型”、“几何型”和( )。

A.计算型 B．具体型

C.调和型 D．概括型

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定向环节”、“行动环节”以及( )。

A．感受环节 B．执行环节 C.运动环节 D.反馈环节

6．下列不属于常见的小学数学教学方法的是( )。 A．叙述式讲解法 B．学生自学法 C．启发式谈话法 D．演示法

7．自然主义和人本主义为哲学基础的评价是( )。 A.形成性评价 B．量化的评价 C.表现性评价 D．质的评价

8．不属于学生概念形成的主要过程的是( )。 A．感知具体对象阶段 B．尝试建立表象阶段 C.分离新概念的关键属性 D．抽象本质属性阶段 9．运算法则的理论依据可以称之为( )。 A.方法 B．性质 C．算理 D．规则 10．一般地看数学问题解决的过程，主要运用的方法有“试误法”、“逆推法”和( )。 A．算法化 B．顿悟

C.探究启发式 D．逼近法

二、填空题(本大题共4小题，每空2分，共24分) 1．小学数学学习中存在——、——、等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。

2．儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括——、——、以及态度等因素。

3．空间定位包括对物体的——、——以及—— 等的识别。

4．小学数学统计教学的主要策略有————、—— 以及 等。

三、判断题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)只要在每小题的括号内填上√或X即可。

1．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。( ) 2．一种教学策略就有若干固定的教学方法所组成。( ) 3．常模参照评价是一种相对评价。( ) 4．不同情境下的各种数据有着各自不同的处理策略和模式。( )

四、简答题(本大题共3小题，每题6分，共18分) 1．简述国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有哪些共同性的特征? 2．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略? 3．简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。

五、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 1．举例说明如何发展儿童将数学运用到现实情境的能力? 2．请用实例说明应当如何发展学生问题表征的能力。

试卷代号：1179 中央广播电视大学2007—2008学年度第二学期“开放本科’’期末考试

小学数学教学研究 试题答案及评分标准 (供参考) 2008年7月

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

1．D 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B 7．D 8．C 9．C 10．D

二、填空题(本大题共4小题，每空2分，共24分) 1．陈述(概念)性(知识) 程序性(自动化技能)(知识) 策略性(知识) 2．兴趣 动机 自信心

3．(空间)方位 (空间)距离 (空间)大小

4．关注儿童对现实生活的经历 增强在数学活动中的体验 强化将知识运用于现实情境

三、判断题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 只要在每小题的括号内填上√或X即可。 1．√ 2．X 3．√ 4．√

四、简答题(本大题共3小题，每题6分，共18分) 1．简述国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有哪些共同性的特征? 答案：①在选择上表现出“切近儿童生活”(的价值取向)；

②在呈现上表现出“强化过程体验’’(的价值取向)； ③在组织上表现出“注重探究发现’’(的价值取向)。 (遗漏一条扣2分。没有适当展开的酌情扣l～2分) 2．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略? 答案：①生活化(策略)。(多样化、丰富、情境、激发、活动) ②操作性(策略)。(做数学、尝试操作) ③情境激发(策略)。(主动观察、积极思考、发现问题) ④知识迁移(策略)。(利用数学结构精良特点、使数学概念系统化) (遗漏一条扣1．5分；括号内为关键词，没有表述完整的，酌情扣l～3分) 3．简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍；

答案：①空间识别障碍(空间的方位感)(3分) 儿童的空间识别能力是阶段性发展的；

儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。

②视觉知觉障碍(不能有效地建立或运用视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系的水平或策略)(3分) (遗漏一条扣3分；括号内为关键词，没有表述完整的，酌情扣l～3分)

五、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 1．举例说明如何发展儿童将数学运用到现实情境的能力? 答案：①学会用数学的思想来考察现实。

②构建普遍知识与特殊情境(情景)的联系。

(遗漏一条扣5分；没有适当举例说明的，酌情扣2～3分) 2．请用实例说明应当如何发展学生问题表征的能力。

答案：①仔细审定问题情境。(按基本成分分解问题情境；注意整体与部分关系) ②学会深度表征。(模型尝试；原理联想) (遗漏一条扣5分；括号内为关键策略，缺失的或没有适当举例说明的，酌情扣2—4分) 中央广播电视大学2007—2008学年度第一学期“开放本科”期末考试

小学教育专业 小学数学教学研究 试题

2008年1月

一、单项选择题(本大题共lo小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填 在题后的括号内。

1．下列不属于数学性质特征的是( )。 A.抽象性 B．严谨性 C．客观性 D．应用广泛性

2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是( )。 A.注重问题解决 B．注重数学应用 C．注重解题能力 D.注重数学交流 3．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及( )等四个纬度。 A.数引代数 B．统计与概率

C.空间观念 D．情感与态度

4，下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是( )。 A．语言表述阶段 B．理解结构阶段 C．学会解题阶段 D．符号运算阶段 5．问题的主观方面就是指( )。

A.问题的起始状态 B．问题空间

C.问题的目标状态 D．问题的中间状态 6．下列不属于小学数学学习评价价值的是( )。 A.导向价值 B．甄别价值 C.反馈价值 D．珍断价值

7．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和( )等一些内容。

A.数的认识 B．运算方法 C.简便运算 D．理解算理

8．儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和( )等两个方面。

A.空间想象障碍 B．性质理解障碍 C.视觉知觉障碍 D．牢间描述障碍

9．数学问题解决的基本心埋模式是“理解问题”、“设计方案”、( )和“评价结果”。

A．填补认知空隙 B．执行方案 C．反思修正 D.调查资料

10．一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和( )等。

A.探究启发式 B.尝试错误法 C.逆推法 D.逼近法

二、填空题(本大题共4小题，每空2分，共24分) 1． 发现教学模式的基本流程是

以及总结运用等四个阶段。

2．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意、以及 等三个问题。

3．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有

以及 等的特点。

4．小学数学统计教学的主要策略有、以及 等。

三、判断题(本大题共4小题，每小题2分，共8分。只要在每小题的括号内填上√或X即可) 1．作为小学课程的数学是一种形式化的数学。( ) 2．重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点。( ) 3．探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式。( ) 4．以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价。( )

四、简答题(本大题共3小题，每题6分，共18分) 1，简述我国传统的小学数学课程内容的结构与呈现有些什么样的特征。 2．简述倡导学习方式的多样化，主要取决于哪些要素? 3.简述小学几何学习的主要目标从内容的特征可以如何描述?

五、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 1．举例说明如何发展儿童将数学运用到现实情境的能力? 2．从下列案例中分析，不同的学习过程分别反映的是哪一种基本类型的教学组织?教师特别注重了这一类型教学组织十的哪些基本形式? 附案例：

课题：

三角形内角和是1800 教学组织：

教学组织一：

教师止每一个学生随意画一个三角形一清学生观察这些不同的三角形，并提出自己的—些问题一让大家讨论思考，这些三角形除了有这些不同外，可能有哪些是相同的？→形成一个假没，这些三角形的三个内角的和是不是会一样?一让每一个人自己想办法去尝试证明自己的猜想是否正确一因为学生第一次的尝试发现结沦并不相同，教师继续让学生用不同的方法去尝试探索一获得一般性的结论。

教学组织二：

教师让每一个学生随意画一个三角形→与学生一起分析这些三角形的差异一教师提出问题，这些三角形的三个内角的和是不是会一样呢?→教帅采用“撕”、“拼”的方法进行演示→学生观察教师演示的结果→获得—般性的结论。

试卷代号：1179 中央广播电视大学2007—2008学年度第一学期“开放本科”期末考试

小学教育专业 小学数学教学研究 试题答案及评分标准 (供参考) 2008年1月

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

1．C 2．C 3.D 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．B 10．A

二、填空题(本大题共4小题，每空2分，共24分) 1．创设情景 提出假设 检验假设 2．(创设的)问题情境(须)有效 注重儿童发现知识的过程 (要)注意适时(的)指导

3，(运用)情境的力‘式呈现学习任务 数学活动是以任务来驱动的 探索是数学活动的重要形式

4．关注儿童对现实生活的经历 增强在数学活动中的体验 强化将知识运用于现实情景

三、判断题(本大题共4小题，每小题2分，共x分。只要在每小题的括号内填上√或X即可) 1，X 2．√ 3．X 4.√

四、简答题(本大题共3小题，每题G分，共)8分) 1．答案：

①螺旋递进式的体系组织；

②逻辑推理式的知识呈现；

⑧模仿例题式的配套练习；

(遗漏—条扣2分；没有适当展开的，酌情扣1—3分) 2．答案：

①不同个体生活经历及其个性差异。

②不同的学习任务与学习目标。

③不同个体的数学认识能力、水平、风格、学习策略具有个性差异特征。 (遗漏一条扣2分；没打适当展开的，酌情扣1—3分) 3.答案：

(0使习生获得有关线、角、简单平而和立体图形的知觉映像(空间表象)。

②足学生能建立有关长度、面积或体积等基本概念。

⑧能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估汁。

④能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形。

(遗漏—条扣1.5分；没有适当展开的，酌情扣1—3分)

五、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 1．答案：

①学会用数学的思想来考察现实；

②构建普遍知识与特殊情境的联系；

(漏或错—条扣5分；没有给出八休的例子的，每一条酌情扣2一3分) 2．答案：

①“教学组织一”为“问题解决型的教学组织”或“自主型的教学组织”；(教师在敦学组织中特别注重了“操作用”和“课题”) ②“教学组织二”为“接受型的教学组织”；(教师在教学组织中包含了“示范”或“演示”) (错—条扣5分：没有回答出括号内所呈示的意义的或答错的，每一条酌情扣1一3分；答案中的“或”表示两种答案均可)

中央广播电视大学2006—2007学年度第二学期“开放本科”期末考试

小教专业 小学数学教学研究 试题

2007年7月

一、单项选择题(本大题共lo小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填

在题后的括号内。 1.皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是( )阶段． A.映象式阶段 B．动作式阶段 C.符号式阶段

D．映象式阶段向符号式阶段过渡

2．下列不属于“客观性知识”的是( )。 A．运算规则 B．数的概念

C。图形分解的思路 D，不同量之间的关系

3.传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和( )等这样三个特征。

A.论述体系的归纳式 B．以计算为主线

C.模仿例题式的练习配套 D。训练体系的网络式

4．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和( )三种。

A．计算型 B．具体型 c.调和型 D.概括型

5．属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，井在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是 ( ) A.以问题解决为主线的课堂学习的活动结构 B．以信息探索为主线的课堂教学的活动结构 C.以实验操作为主线的课堂教学的活动结构 D.以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 6．下列不属于常见教学手段的是( )。 A.操作材料 B.辅助学具 C.音像资料 D．计算机技术

7．下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是( )。 A.多例比较策略 B．生活化策略 C.操作分类策略 D，表象过渡策略 8．在小学数学运算规则教学的规则的导人阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入” 和( )等。

A.练习导人 B．问题导入 C.经验导人 D．算理导入

9．在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述(分析)阶段被认为是( )。 A．水平0 B．水平l C.水平2 D．水平

lo．儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作( )。 A．问题表征阶段 B.明确条件阶段 C.感觉阶段 D．理解联想阶段

二、填空题(本大题共叫、题，每空2分，共24分) 1．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由、、

等三个基本环节组成的环状结构。

2．按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为、、等三类。

3．小学数学运算规则在学习方式上具有、、

以及 等一些特点。

4．空间定位包括对物体的、以及 等的识别。

三、判断题(本大题共4小题，每小题2分，共8分。只要在每小题的括号内填上√或X即可) 1．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。( ) 2．学生最基本的课堂参与形态是认知参与。( ) 3。不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象。( 4．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。( )

四、简答题{本大题共3小题，每题6分，共18分) 1．简述我国 2l 世纪小学数学课程变革主要体现在哪些方面。 2．简述构建教学策略的主要原则有哪些? 3．简述儿童概率思想发展的过程特征。

五、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 1．试分析新世纪我国小学数学课程多纬度的内容结构特征。 2．请实例说明三种不同的数学问题解决的主要方法。

试卷代号：1179 中央广播电视大学2006—2007学年度第二学期“开放本科”期末考试

小教专业 小学数学教学研究 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年7月

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

1．B 2．C 3．C 4.C 5．D 6．C 7．B 8．B 9．C 10．A

二、填空题[本大题共4小题，每空2分，共24分) 1．定向环节 行动环节 反馈环节

2．目标取向的评价 过程取向的评价 主体取向的评价

3．淡化严格证明，强化合情推理 重要规则逐步深化 有些规则不绐结语 4．空间方位 空间距离 空间大小

三、判断题(本大题共4小题，每小题2分，共8分。只要在每小题的括号内填上√或X即可) 1．√ 2．X 3．√ 4．√

四、筒答题(本大题共川、题，每题6分，共18分) 1．答案：

①素质教育的理念落实到课程标准之中；

②突破学科中心，

③改善学生的学习方式；

④评价建议具有更强的指导性和操作性；

⑤课程标准为教材的多样性和教学创造性提供了空间。 (遗漏一条扣1分；没有适当展开的，酌情扣l一3分)

2．答案：

①准备原则；

②活动的原则；

③主动参与的原则；

④兴趣性原则；

⑤个别适应的原则(差异性原则)。

(遗漏一条扣1分；没有适当展开的，酌情扣1～3分) 3.答案：

①对事件发生可能性的认识是逐步发展的。

①从知识的领域切入：A：数与代数(数与式、方程与不等式、函数)；B：空间与图形(现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换)；c：统计与概率(现实世界中数据、客观世界的随机现象、事件发生的可能性、数据收集整理、描述和分析、猜测)；D：实践活动或综合运用(综合运用已有知识和经验，经过自主探索、合作交流、解决问题)；

②从数学学习的目标切入：A：知识与技能(即数与代数、空间与图形、统计与概率)；u：数学思考(数学素养核心、思维结构、发现、解释、描述、推理、证明、归纳、抽象)；c：解决问题(数学素养核心、能力结构)；D；情感与态度(非智力因素结构、好奇心、体验、主动参与、克服困难) ③从数学活动的素养切入；A：数感；B：符号感；c：空间观念；D：统计观念;E：应用意识；F:推理能力。

(遗漏①项扣4分，遗漏②和③中任一项扣3分；对于字母ABC所表示的项，有遗漏或表述错误的，酌情扣l～2分，如果都没有则该项只给1分；括号内为论述内容的基本含义，整个论述中一点都没有的，酌情扣1—3分) 2．答案：

①试误法(尝试错误法)。逐个尝试每一种的可能性，如果发现某一尝试是错误的，就改为另一种尝试，直到获得问题解决。 ②逆推法。在问题解决的过程中，从问题目标出发，向着问题情境的初始状态做反向推导。属于一种“分析”的思维路线。

③逼近法(爬山法)。在问题解决的过程中，在问题情境的初始状态与目标状态之间提出一些子目标，利用不断获得子目标的实现来逼近问题目标。属于一种“综合”的思维路线． (遗漏一项扣3分；①的界定不对或没有界定，扣2分，②或③项的界定不对或没有界定，扣3分；没有举例说明的，酌情扣1～3分) 试卷代号：1179 中央广播电视大学2006—2007学年度第一学期“开放本科”期末考试

小教专业 小学数学教学研究 试题

一、单项选择题(本大题共10小题，每小属3分，共30分。在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．下列不属于生活数学特征的是( )。 A.经验符号 B．非形式化 C.实践活动 D.逻辑和推理

2．新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和( )。 A.知识性目标 B.过程性目标 C.技能性目标 D．总体目标 3．从问题解决的活动性质看，儿童具有个性特征的数学能力类别主要有逻辑型和( )两种。

A.几何型 B．具体型 C.计算型 D．概括型

4．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是( )。 A．教学活动的共同体 B.教学活动的对象 C.教学活动的过程特征 D．教学活动的手段

5．下列不属于构建教学策略的主要原则的是( )。 A．需要原则 B．活动原则 C.个别适应的原则 D．准备原则

6．不属于小学空间几何特征的是( )。 A.直观几何 B.证明几何 C.经验几何 D.实验几何

7．不属于常见的小学数学概念的呈现方式有( )。 A．发生定义 B.外延定义 C.公理化定义 D.枚举

8．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和( )等一些内容。

A．敷的认识 B．运算方法 C.简便运算 D.理解算理

9．在儿童的几何思维水平的发展阶段中，水平1阶段也被称之为( )． A．前认知阶段 B．直观化阶段 C.描述阶段 D.抽象阶段

10．小学统计教学组织的主要策略包含“关注儿童对现实生活的经历”、“增强在数学活动中的体验”和( )等．

A.让学生尝试设计方案去体验 B．强化将知识运用于现实情境 C.通过游戏活动来引导 D．通过日常活动来引导 二，填空题(本大共4小，每空2分，共24分) 1．传统的课程内容结构与呈现方式具有——，——以及——等三个基本的特征。 2．课堂教学中的学生参与主要指——、——以及——等。

3．概念间的相容关系包括——、——以及——等三种不同的情况。

4．从信息论的角度看．数学问题主要由——、——以及——等三个成分所组成。

三，判断题(本大题共4小题，每小题2分，共8分。只要在每小题的括号内填上√或X即可) 1．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。( ) 2．负迁移可以分为“垂直迁移”和“水平迁移”两种形式．( ) 3．教学手段具有“物化”的特征。( ) 4．常模参照评价是一种相对评价。( )

四、简答题(本大题共3小，每6分，共18分) 1．简述作为科学的数学与作为学科的数学之间的不同。

2．简述小学数学课堂学习中有哪些基本的教学组织类型?它们的含义分别是什么? 3．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略?

五、论述题(本大题共：小题，每小题10分，共20分) 1．试分析我国小学数学课程内容在呈现方式上的改革。

2．简要说明，面对"一本杂志要5元，4本这样的杂志要多少元?”这样的问题，学生生成的如下的几种算法中，其思考有哪些不同的表现? ①5+5+5+5=20(元) ②5×4=20(元) ③(5+5)×2=20(元) ④(5+5)+(5+5)=20元

试卷代号：1179 中央广播电视大学2006—2007学年度第一学期“开放本科”期末考试

小教专业 小学数学教学研究 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年1月

一、单项选择(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小厘列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．D 2．D 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．B 9．B 10．H

二、填空题(本大题共4小，每空2分，共24分) 1．螺旋递进式的体系组织 逻辑推理式的以知识呈现 模仿例题式的练习配套 2．行为参与 情感参与 认知参与 3．同一关系 属种关系 交叉关系 4．条件信息 目标信息 运算信息

三、判断题(本大题共4小题，每小2分，共8分。只要在每小题的括号内填上√或X即可) 1．√ 2．X 3．√ 4．X

四、简答题(本大共3小题，每题6分，共10分) 1．简述作为科学的数学与作为学科的数学之间的不同。

①从知识体系看：(完整、独立、人为加工) ②从数学活动过程看；(数学家、独立、发现与创造、学生与教师、模仿、发现与创造) ③从学习对象特征看：(符号、逻辑、经验、直观) ④从活动的目的看：(发现和创造、“接受”) (遗漏一条扣1．5分；括号内为关键词，没有表述完整的，酌情扣1—3分) 2．简述小学数学课堂学习中有哪些基本的教学组织类型?它们的含义分别是什么? ①接受型的教学组织。(教师、各种提示性活动、帮助学生、接受与内化、知识、技能) ②问题解决型的教学组织。(以问题为导向、以问题解决为目标、以师生共同活动为手段、促进学生主动学习) ③自主型的教学组织。(教师控制减弱、学生自我学习、主导、教师提出或学生提出问题、学生独立探索、建构数学) (遗漏—条扣2分；括号内为关键词，没有表述完整的，酌情扣1～3分) 3．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略? ①生活化(策略)。(多样化、丰富，情境、激发、活动) ②操作性(策略)．(做数学、尝试操作) ③情境激发(策略)。(主动观察、积极思考，发现问题) ④知识迁移(策略)。(利用数学结构精良特点、使数学概念系统化) (遗漏一条扣1．5分；括号内为关键词，没有表述完整的，酌情扣1—3分)

五、论述(本大题共2小，每小10分，共20分) 1．试分析我国小学教学课程内容在呈现方式上的改革。

答案：

①体现价值的主体性

②体现知识的现实性

③体现学习的探究性

④体现经历的体验性

⑤体现过程的开放性

⑥体现呈现的多样性

(错或漏一条扣1．5分；没有适当展开的或不全面的，每一条酌情扣0．5—1分) 2。简要说明，面对“一本杂志要5元，4本这样的杂志要多少元?”这样的问题，学生生成的如下的几种算法中，其思考有哪些不同的表现？

①5+5+5+5=20(元) ②5×4=20(元) ③(5+5)×2=20(元) ④(5+5)+(5+5)=20元

答案；

算法①是完全建立在对加法意义认识的基础上的；

算法②是建立在对乘法意义的理解的基础上的；

算法③虽然有加法的算式呈现，但其对运算的思考主要还是建立在乘法意义上的，与算法②不同的是，该算法的思考表现出一定的良好数感，

算法④基本上是建立在加法意义理解基础上的，与算法①不同的是，该算法的思考表现出较强的良好数感。 (没有分析对或分析不全面的，每条酌情扣1—-2．5分) 中央广播电视大学2005—2006学年度第一学期“开放本科”期末考试

小学教育专业 小学数学教学研究 试题

2006年1月

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题1分，共10分。在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)

1．下列不屈于数学性质特征的是( )。

A．抽象性 B．严谨性

C．客观性 D．应用广泛性

2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是( )。

A．注重问题解决 B．注重数学应用

C．注重逻辑推理 D．注重数学交流

3．新世纪我国数学课程内容从学习的目标叨人可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及( )等四个纬度。

A．数与代数 B．统计与概率

C．空间观念 D．情感与态度

4．下列不屈于儿童数学问题解决能力发展阶段的是( )。

A．语言表述阶段 B．理解结构阶段

C．学会解题阶段 D．符号运算阶段

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程是由：“定向环节”、”行动环节”以及( )

组成的环状结构。

A．感受环节 B．执行环节

C．运动环节 D．反馈环节

6．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是( )。

A．目际取向的评价 B．量化的评价

C．主体取向的评价 D．过程取向的评价

7．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和( )等三个环节。

A．表征 B．简化

C．描述 D．思考

8．在实际的情境中形成数的意义包括“在实际情境中认识数”和( )。

A．在实际情境中理解数 B．在实际情境中计算

C．在实际情境中运用数 D．在实际情境中解答问题

9．儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和( )等两个方面。

A．空间想象障碍 B．性质理解障碍

C．视觉知觉障碍 D．空间描述障碍

10．数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、( )和“评价结果”。

A．填补认知空隙 B．执行方案

C．反思修正 D．调查资料

二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分)

1．从知识的领域切入看，我国新世纪数学课程内容中的第一学段(1—3年级)“数与代数” 领域主要包含（ )等内容。

A．数的认识 B．数的运算

C．常见的量 D．式与方程

E．探索规律

2．小学数学的认知迁移的实现主要取决于( )等这样几个基本的条件．

A．对象的共同固素 B．已有经验的概括水平

C．学习的内容 D．定势的作用

E．学习的指导

3．所谓练习的科学性主要指( )等几个方面。

A．练习要有科学性 B．练习要有理解性

C．练习要有针对性 D．练习要有层次性

E．练习要有多样性

4．小学数学课堂教学评价的基本原则主要包括( )。

A．注重目标达成原则 B．注重教学控制原则

C．注重行为表现原则 D．注重任务完成原则

E．注重效果全而原则

5．小学数学中不定义概念的呈现方式有( )。

A．公理化 B．语言描述

C．枚举 D．直接运用

E．图形描述

三、填空题(本大题共4小题，每空1分，共12分)

1．小学数学的运算技能的形成大致可以分为、以及 等三个阶段。

2．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意 以及 等三个问题。

3．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有、以及 等的特点。

4．通常可以将数学问题解决分为、以及 等三个阶段．

四、判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分。只要在每小题的括号内填上√或×即可)

1．作为小学课程的数学是一种形式化的数学。( )

2．重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点。( )

3．学习中表现出对材料有整体性的知觉能力，但常常在分析小会忽视细节的数学能力类型可以称之为“综合一概括型”。 ( )

4．学习方式就是指完成学习任务时的行为方式。( ) 5．以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价。( )

五、名词解释（本大题共5小题，每小题4分，共20分)

课程标准

空间想象能力

教学策略

强抽象

问题表征

六、简答题(本大题共3小题，每题6分，共18分)

1．简述我国传统的小学数学课程内容的结构与呈现有些什么样的特征。

2．简述倡导学习方式的多样化。主要取决于哪些要素?

3．简述小学几何学习的主要目标从内容的特征可以如何描述?

七、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

1．从数学学习的归纳水平看，如下的几种学习分别属于什么样的层次(要做出简要的分析)

①学生观察三角形的高与底边的关系，从而认识三角形的高的特征；

②学生观察一些三角形的实物或图片，从而认识获得对三角形的形状认识；

③学生学习如何来判断一个图形是否是三角形；

④学生学习三角形的哪些因素与三角形的面积大小相关。

2．从下列案例中分析，不同的学习过程分别反映的是哪一种基本类型的教学组织？老师特别注重了这一类型教学组织中的哪些基本形式或关键?

附案例：

课题：

三角形内角和是180°

教学组织：

教学组织一：

教师让每一个学生随意画一个三角形→请学生观察这些不同的三角形，并提出自己的一些问题→让大家讨论思考，这些三角形除了有这些不同外，可能有哪些是相同的?→形成一个假设，这些三角形的三个内角的和是不是会一样?→让每一个人自己想办法去尝试证明自己的猜想是否正确→因为学生第一次的尝试发现结论并不相同，教师继续让学生用不同的方法去尝试探索→获得一般性的结论。

教学组织二

教师让每一个学生随意画一个三角形→与学生一起分析这些三角形的差异→教师提出问题，这些三角形的三个内角的和是不是会一样呢?→教师采用“撕”，“拼”的方法进行演示→学生观察教师演示的结果→获得一般性的结论。

试题答案及评分标准

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题1分，共10分。在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)

1．C 2．C 3．D 4．C 5．D

6．B 7．B 8．C 9．C 10．B

二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分)

1．ABCE 2．ABDE 3．CDE 4．ACE 5．BCDE

三、填空题(本大题共4小题，每空1分，共12分)

1．认知 联结 自动化

2．（创设的)问题情境(须)有效 注重儿童发现知识的过程 （要)注意适当时(的)引导

3．（运用)情境的方式呈现学习任务 数学活动是任务来驱动的 探索是数学活动的重要形式

4．指问 形成 执行

四、判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分。只要在每小题的括号内填上√或×即可)

1.× 2．√ 3．√ 4．× 5．√

五、名词解释{本大题共5小题，每小题4分，共20分)

课程标准

课程标准是指某个学科教育的整个思想和活动的结构，是某一学科的教育理念、价值、内容，学习活动的实施以及评价方式等的总体要求。(也就是指学科教育的一种规范）

空间想象能力

就是对客观事物的空间形式进行观察、分析，归纳和抽象的能力。

教学策略

就是指教师在课堂学习的组织过程中的一种指导行为方式与方法决择和创设的方略。

强抽象

（强抽象也叫“强化结陶式抽象”，)指在原型中引入新的本质特征来强化原来结构的一种抽象。

问题表征

就是指形成问题的空间，包括明确问题所给定的条件、理解问题所要解决的目标以及问题解决所允许的操作等等。

（括号内为非必须回答内容；没有回答完整的，酌情扣1～2分)

六、简答题(本大题共3小题，每题6分，共18分)

1．简述我国传统的小学数学课程内容的结构与呈现有些什么样的特征。

①螺旋递进式的体系组织。

②逻辑推理式的知识呈现。

③模仿例题式的配套练习。

(遗漏一条扣2分；没有适当展开的，酌情扣1～3分)

2．简述倡导学习方式的多样化。主要取决于哪些要素?

①不同个体生活经历及其个性差异。

②不同的学习任务与学习目标。

③不同个体的数学认识能力、水平、风格、学习策略具有个性差异特征．

(遗漏一条扣2分；没有适当展开的，酌情扣1～3分)

3．简述小学几何学习的主要目标从内容的特征可以如何描述?

①实习生获得有关线，角、简单平而和裸体题型的知觉映像(空间表象)。

②是学生能建立有关长度、面积或体积等基本概念．

③能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计。

④能从较复杂的图形中，辨别有各种特征的图形。

(遗漏一条扣2分；没有适当展开的，酌情扣1～3分)

七、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

1．从数学学习的归纳水平看，如下的几种学习分别属于什么样的层次(要做出简要的分析)

①学生观察三角形的高与底边的关系，从而认识三角形的高的特征。

②学生观察一些三角形的实物或图片，从而认识获得对三角形的形状认识，

③学生学习如何来判断一个图形是否是三角形；

④学生学习三角形的哪些因素与三角形的面积大小相关

答案：

①属于”一级水平”：(因为需要将对象呈现在面前来观察)

②属于“零级水平”；(因为已经可以观察一些符号特征)

③属于“三级水平”；(因为要学习如何区分命题与逆命题) ④属于“二级水平”；(因为考试将一些关系的逻辑特征作为观察和学习对象)

(错一条扣2分：没有回答出括号内所呈示的意义的或答错的，每一条酌情扣1—2分)

2．从下列案例中分析，不同的学习过程分别反映的是哪一种基本类型的教学组织？老师特别注重了这一类型教学组织中的哪些基本形式或关键?

答案；

①“教学组织一”为“问题解决型的教学组织”或“自主型的教学组织”；(教师在教学组织总特别注重了“操作”和“课题”)

②“教学组织二”为“接受型的教学组织”；(教师在教学组织中包含了“示范”或”演示”）

(错一条扣5分；没有回答出括号内所呈示的意义的或答错的，每一条酌情扣，1～3分；答案中的“或”表示两种答案均可)

中央广播电视大学2004—2005学年度第二学期“开放本科”期末考试

小学教育专业 小学数学教学研究 试题

2005年7月

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题1分，共10分。在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)

1．“算法化”是以( )为价值取向的．

A．功利 B.数学素养

C.数学家 D．逻辑思维

2．下列不属于我届21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是( )。

A.基础性 B.普及性

C．科学性 D．发展性

3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及( )等四个领域。

A．解决问题 B．符号感

C.推理能力 D．实践与综合应用

4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和( )两类。

A.发现学习B．知识学习

C.技能学习D．问题解决学习

5．属于学生以问题的定向思考为起点，并通过在教师引导下的尝试性探索为特征的小学数学课堂学习的活动结构助是( )．

A．以问题解决为主线的课堂学习的活动结构

B．以信息探索为主线的课堂教学的活动结构

C.以实验操作为主线的课堂教学的活动结构

D．以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构

6.接受型的教学组织主要包含着“讲解”、“示范”、“呈现”以及（ ）等这燕一些具体的行为．

A.对话 B.操作

C.讨论 D.演示

7.下列不属于小学数学学习评价价值的是( )。

A.导向价值 B．甄别价值

C.反馈价值 D.诊断价值

8．不属于学生概念同化的主要过程的是( )。

A.唤起认知结构中的相关概念 B.尝试建立表象阶段

C.进一步抽象形成新概念 D．分离新概念的关键属性

9．问题的主观方面就是指( )。

A.问题的起始状态 B．问题空间

C.问题的目标状态 D．问题的中间状态

10．小学概率教学组织的主要策略包含“通过日常活动来体验”、“通过游戏活动来引导”，和( )等。

A．关注儿童对现实生活的经历 B．增强在数学活动中的体验

C.强化将知识运用于现实情境 D．让学生尝试设计方案去体验

二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分)

1．属于“生活数学”特征的是( )。

A．非形式 B．公理化

C.经验符号 D．数学世界

E.演绎体系

2.数学观察能力至少含有( )等这样几个要素．

A．对象的概括化的能力 B．知觉的形式化能力

C.空间结构的知觉能力 D.逻辑模式的辨识能力

E.空间的想象能力

3.学习方式是指学生在完成学习任务过程中所体现出来的在( )等方面的某些特征。

A．主体性 B．实践性

C.探究性 D.合作性

E．兴趣性

4.小学数学课堂教学手段的价值主要体现在( )等几个方面。

A.帮助学生更好的获得对知识的理解

B.支持学生对知识的探索

C.有利于学生获得更好的学业成绩

D.加强师生在课堂上的交互作用

E．能使课堂气氛更活跃

5.小学数学课堂教学评价中的“临床观察法”可以分为( )几种类型。

A.结构型 B.预设型

C.无结构型 D．非预设型

E.选择——反应式

三、填空题(本大题共4小题，每空1分，共12分)

1.我国21世纪小学数学新的课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面全面体现、以及 三位一体的课程功能。

2．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为、以及 等三类。

3。小学数学的教学组织主要有、以及 等三种不同的类型。

4．在儿童的运算规则的巩固与运用阶段中主要可以采用 ， 以及 等策略。

四、判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分。只要在每小题的括号内填上√或×即可)

1．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论．( )

2．转变学习方式就是指用一种学习方式代替另一种学习方式。( )

3．主要追求个体是否已经获得目标确定的知识与技能的评价是获得性评价。( )

4．指学习者个人的数学活动经验的知识称之为客观性知识。( )

5.数学问题的条件信息包括给定的某种状态．( )

五、名词解释{本大题共5小题，每小题4分，共20分)

课程目标

迁移

教学手段

概念形成

试误法

六、简答题(本大题共3小题，每题6分，共18分)

1.简述课堂学习活动中学生参与的基本含义．

2．简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略?

3．简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感?

七、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

1．从下列案例(见附一)分析小学生数学能力结构类型上的差异(要从多个角度进行分析，然后判断各自的能力结构类型)。

2．从一个给定的任务(见附件二)尝试分析儿童“对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程”这一形成空间观念的心理特点。

附件一：

任务：

作业一：“某效与360的和等于该数与4的积，求这个数?”

作业二：“母亲的年龄是女儿的三倍，十年后，母亲的年龄只有女儿的二倍，问母亲几岁?”

解题：

甲(六年级男生)：看了题，仅停留数秒钟，就迅速地、毫不犹豫地写出如下算式井进行解答

360+X＝X * 4 360＝3X，X＝120

X X+10 3X 3x+10

3X+10＝2(X+10) 3X+10＝2X+20 X＝10

时间2分11秒。

乙(六年级女生)，边看题，就边用笔在纸上面：

接着又开始自言自语地轻声读题，稍停留后，立即动手画：

时间2分20秒。

丙 (六年级男生)：读题后开始告诉实验者：“第一题，加360和乘以4——因为都一样，所以，„„”停留数秒，“360是三个相等的因素”又停留数秒， “对，这个数是120”然后读第二题停留时间稍长些，自言自语地一口气地说“母女的年龄的差始终是女儿最初年龄的2倍，10年后，这个最初年龄的2倍将等 于10年后女儿的年龄，也就是说，10年后女儿的年龄将是她现在年龄的2倍．所以，女儿应该是十岁，母亲应该是30岁”。然后看了一眼实验者，见没有反 应，又自言自语地说，“对，就是这个答案”。

时间是2分4秒。

附件二：

任务：

判断与A具有相同特征的图形有哪些?

试卷代号：1179

中央广播电视大学2004—2005学年度第二学期“开放本科”期末考试

小学教育专业 小学数学教学研究 试题答案及评分标准

(供参考)

2005年7月

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题1分，共10分。在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)

1．A 2．C 3．D 4．A 5．A

6．D 7．B 8．B 9．B 10．D

二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分)

1．AC 2．ABCD 3．ABCD 4．ABD 5．AC

三、填空题(本大题共4小题，每空1分，共12分)

1.知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观

2．认知 操作 策略

3．接受型的教学组织 问题解决型的教学组织 自主型的教学组织

4．过程性(策略) 表现性(策略) 多样化(策略)

四、判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分。只要在每小题的括号内填上√或×即可)

1.√ 2．× 3．√ 4．× 5．√

五、名词解释{本大题共5小题，每小题4分，共20分)

课程目标

(课程目标)是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这一阶段的教育目的，(它是制定课程内容和确定教学方法的重要依据，是教育教学过程中应当努力实现的要求)

迁移

通常是指一种学习(经验)对另一种学习的影响．(迁移的实质是一种训练的组织问题)

教学手段

是指教师用以向学生传授教学内容和收到从学生中来的反馈的手段，(是在小学数学课堂学习中用以交流的媒体)

概念形成

就是指学习者从大量的同类事物的不同例证中独立地发现并形成数学概念的过程，(即将已有的经验有选择地运用到异类情境中去，使已有的经验对当前的学习发生影响，并使已有的经验获得改组，构成一个新的认知结构的过程)

试误法

(也叫尝试错误法)指的是逐个尝试每一种的可能，如发现某一尝试错误的，就改为另一种尝试，直到获得问题解决。

六、简答题(本大题共3小题，每题6分，共18分)

1．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。

①主要就是指学生在课堂学习活动过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习活动过程中的心理活动的方式和行为努力的程度。

②行为参与。(行为表现、最基本形态、可测)

③情感参与。(情感投入、情感体验、刺激、调节、定向)

④认知参与。(思维水平层次、浅层次策略、深层次策略、依赖型策略)

(遗漏一条扣1．5分，括号内为关键词，没有表述完整的，酌情扣1～3分)

2．简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略?

①过程性评价(策略)。(多元化、生成性．即时性、差异性)

②发展性评价(策略)。(多样化、开放性、体验性)

③表现性评价(策略)，(活动过程反映、体验)

(遗漏一条扣2分；括号内为关键词，投有表述完整的，酌情扣1～3分)

3．简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感? ①在实际情境中形成数的意义(在实际情境中认识数、在实际情境中运用数)

②具有良好的数的位置感和关系感。(发展数的良好位置感、对各种数的关系有敏锐的反应)

③对数和数的运算实际意义有所理解。(结合实际情境)

(遗漏一条扣3分；括号内为关键词，没有或表述不完整的，酌情扣2～4分)

七、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

1.从下列案例(见附一)分析小学生数学能力结构类型上的差异(要从多个角度进行分析，然后判断各自的能力结构类型)。

答案：

①基本判断：甲为“调和型”，乙为“几何型”，丙为“分析型”；

②主要依据：

a：“视觉—形象成分发展”稍强；逻辑和形象平衡；解题中能运用视觉支持；分析能从逻辑人手但还需要一定直观支持—通过视觉—形象手段描述数学关系；

b：“视觉—形象成分发展”很强；视觉—形象占有时；解题中需要视觉支持；分析材料从视觉—形象人手，将抽象转化为视觉—形象水平来描述；

c：丙“视觉—形象成分发展”弱，语言逻辑占优势；解题中视觉支持不需要；分析材料从逻辑陈述人手：将题目转化为抽象水平来描述。

(①占6分，判断一项错扣2分，a、b、c中，分别只要能答出一项就给分，有一项未答出或答对的，扣1．5分)

2．从一个给定的任务(见附件二)尝试分析儿童“对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程”这一形成空间观念的心理特点。

答案：

①低年段学生：对不同对象的性质关系理解有困难。(几乎找不到与A具有相同特征的图形)

②中年段学生：开始关注图形各个性质要素。(能找到与A具有相同特征的图形BEFCH等，因为他们能辨识出这些图形都是“立体”的) ③在高年段学生：开始能形成“概念的特征系统”。(能从不同的性质特征角度找到与图形A具有相同特征的图形，这时，图形C和D也会被纳入)

(遗漏一条扣3分；括号内为关键的描述，只要意识对就给分；没有分析准确或完整的，均酌情扣1—2分)

《小学数学教学工作总结教学研究.doc》

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