教学内容：冀教版《数学》六年级下册第22～24页。
教学目标：
1、在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。
2、认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。
3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。
课前准备：教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。
教学过程：
一、创设情境
1、师：同学们，今天大家都带来了一件物品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它的形状是什么？多让几个人交流。学生可能会说：
●我带的是一个茶叶桶，它的形状是圆柱。
●我带的是一个饮料筒，它的形状也是圆柱。
2、师：很好。同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。那大家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？
指名发言，只要学生说的对，就给予鼓励，特别是不爱发言的学生。
二、认识圆柱
1、师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。
板书课题：圆柱的认识。
2、师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。学生观察，并用手摸表面。
师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？（圆柱摸起来像一个柱子。圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的）
学生说不到，教师可参与交流。
3、师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱有几个面？各有什么特点？（给学生充分观察、讨论的时间）
教师在黑板上画出一个圆柱体。
师：谁来说一说你们讨论的结果？（圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面）
学生说不完整，教师参与交流。
4、师：同学们说得很好，圆柱上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。（在圆柱图上标出两个底面）
师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。（在图上标出“侧面”）圆柱两个底面之间的距离叫做高。（在图上标出高）请同学们拿出自己的圆柱体物品，同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。（同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指）
师：同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在，老师有一个问题：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？
5、学生可能说到以下方法：
（1）测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。
（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。
（3）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。
如果方法（3）学生说不到，教师介绍。
6、师：同学们已经认识了圆柱，并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等，课前老师也准备了几件东西，请同学们判断一下，它们的形状是不是圆柱体？
●先拿出圆柱体小木棒，让学生判断，可用直尺测量一下横截面直径。
●再拿卫生纸卷让学生判断。使学生了解，卫生纸卷是一个圆柱体，中间的空心也可以看做一个小圆柱体。
●拿出瓶子让学生判断，使学生了解瓶身是一个圆柱体。
●拿出小鼓让学生判断，使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等，但它不是一个柱形。
三、圆柱侧面积
1、师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸的形状会是什么形状？
（学生自由发言）
2、师：大家猜想的对不对呢？我们来亲自验证一下吧！现在我们沿着它的一条高剪开，再展开。（把展开的商标纸拿在手上）
3、师：你们看展开的商标纸是什么形状？（长方形）
师：对，侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？（长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积）
师：真聪明。请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？先同桌讨论一下。
学生讨论，教师巡视了解情况。
4、师：谁来说一说你们讨论的结果？
预设；长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。
师：有不同意见吗？(征求意见，形成共识)
师：对，长方形的宽就是罐头盒的高，长方形的长相当于罐头盒底面的周长。
边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。
师：我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积，又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢？
随学生的回答，教师板书：
圆柱的侧面积=底面周长×高
四、尝试应用
1、师生共同测量出罐头盒的周长和高。
师：现在,咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的侧面面积。
找两名学生合作，测量出罐头盒的底面周长和高，教师把测量出的数据写在黑板上。
2、师：我们已经知道了罐头盒的底面周长和高，现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。
学生独立计算，然后全班交流计算的结果。
五、课堂练习
1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。
预设；先观察饮料桶和三张商标纸，饮料桶的高是12厘米，底面直径是8厘米。因为商标纸的长就是饮料桶的底面周长，商标纸的宽就是饮料桶的高。所以先计算出饮料桶的底面周长，再选择。
3.14×8＝25.12（厘米）
也就是说商标纸的长应等于25.12厘米，宽应为12厘米，所以选择第3张纸比较合适。
2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。 学生算完后，请学习稍差的学生交流计算方法和结果。
3.14×12×10＝376.8（平方厘米）
3、第3题，用字母给出圆柱的半径或直径和高，求圆柱的侧面积。先让学生独立完成，然后全班订正。
师：谁来说一说你是怎么算的？
答案1：d等于8cm，表示圆柱的直径是8cm，h等于6cm，表示圆柱的高是6cm，根据公式计算。3.14×8×6＝150.72（平方厘米）
2：第（2）题，r＝3m，表示圆柱的半径是3米，h＝1.5m，表示圆柱的高是1.5米，计算圆柱的侧面积：3.14×3×2×1.5=28.26（平方厘米）
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第
25、26页。
教学目标：
1、经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。
2、认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。
3、积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。
课前准备：教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。
教学过程：
一、创设情境
师：上节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解？（给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生）
二、认识表面积
1、师：上节课，我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么？（两个底面和一个侧面）
师：现在，老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。
师：观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。
学生可能会说：
（1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。
（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。
（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。
2、师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？
圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。
教师板书：
圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2
三、计算表面积
1、师：刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积，现在请大家实际计算一个圆柱的表面积。
（出示第25页的示意图）师：观察图，你知道了什么？（这个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米）
师：你们能计算出这个圆柱的表面积吗？试一试。
学生独立计算，教师巡视了解学生的计算情况。
2、交流学生的计算方法和结果。教师根据学生的汇报随机板书。如果出现列综合算式的给予表扬，如果没有，提出兔博士说的话，鼓励学生尝试，教师进行必要的指导。
学生可能会出现以下方法：
（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积，列式：
5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）
（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式：
3.14×52×2＝157（平方厘米）
5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）
157＋439.6＝596.6（平方厘米）
（3）列综合算式：
5×2×3.14×14+3.14×52×2
＝439.6＋157
＝596.6（平方厘米）
四、尝试应用
1、师：同学们真了不起，自己学会了计算这个圆柱体的表面积。下面请同学们拿出自己带来的茶叶桶，同桌合作，测量出有关数据，并计算出它的表面积。
学生合作测量并计算，教师巡视指导。
2、全班交流。 师：谁说说你们是怎么做的？计算的结果是多少？
学生可能出现不同测量方法。如：
（1）测量直径和高。
（2）测量底面周长和高。
如果学生出现了综合算式，教师给予肯定，并告诉学生：我们在做题时，不做统一要求，同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。
五、课堂练习
1、“练一练”第1题，师：大家读一读“练一练”的第1题，自己解答。
学生读题、解答，教师巡视指导有困难的学生。
师：谁来说说你是怎么做的？
预设：20÷2＝10（厘米）
3.14×102＝314（平方厘米）
3.14×20×15＝942（平方厘米）
942＋314×2＝1570（平方厘米）
2、“练一练”第2题。
（1）师：请大家看练一练的第2题，这道题要求的是什么呢？与前面的练习有什么区别？（求的是做这个容器至少需要多少铁皮；不同的是这是一个半圆柱形铁皮容器）
师：求这个半圆柱形容器需要多少铁皮，就是求这个容器的什么？(表面积)
师：这个容器的表面积包括什么？（圆柱体表面积的一半和一个长方形）
师：你们能解决这个问题吗？试一试。
学生在练习本上解答，教师个别指导。
（2）师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？
学生可能出现的方法：
（1）先求出圆柱表面积的一半。
10÷2＝5（厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）
（2）再求长方形的面积。
10×15＝150（平方厘米）
（3）求容器的表面积。
78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）
学生如果出现了其他方法，只要正确，就给予肯定。
3、师：下面请看“练一练”的第3题，自己读一读题。
师：谁来说一说求剩下铅板的面积，应该先算什么，再算什么？最后算什么？
预设：先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮，再求长方形铝板的面积，最后求剩下铝板的面积。
师：请同学们自己解答。
学生算完后全班交流。答案：
（1）圆柱的表面积：
3.14×82＝200.96（平方厘米）
3.14×16×16＝803.84（平方厘米）
803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）
（2）铅板的面积：
16×2×52＝1664(平方厘米)
（3）剩下铅板的面积：
1664－1205.76＝458.24（平方厘米） 教学目标：
1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重点：圆柱体积计算公式的推导过程
教学难点：圆柱体积计算公式的灵活运用
教具准备：圆柱体转化成长方体的模型
教学过程：
一、复习铺垫：
1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。
2、（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？
同样的方法复习正方体。
3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？
[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]
二、情境导入：
1、师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？
生：喜欢。
师：为什么？
生：有礼物，还有生日蛋糕。
师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？
生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。
生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。
师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。
生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。
师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。
三、推导、论证：
1、拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。
师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？
让学生思考和交流。
2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）
3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？
4、师生合作。用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：
生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。
不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。
5、同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？
6、学生汇报讨论结果，同时板书。
生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积。
7、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。
四、实际应用
1、要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）
2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？
出示书中的例题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？
3、学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。
4、反馈练习。P31页练一练1。
练一练2：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。
五、家庭作业：
测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？
板书设计：
圆柱的体积
长方体体积 = 底面积 × 高
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圆柱体体积 = 底面积 × 高
