相似图形复习巩固
类型一：有关比例线段
1.等边三角形的一边与这边上的高的比是___________ 2.已知a、b、c为△ABC的三条边，且a：b：c=2：3：4，则△ABC•各边上的高之比为______．
3.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为________.4.已知四条线段a、b、c、d成比例，若a=2,b=3,c=33,则 d=________.5.如果ab3b5,那么a=________a2b=____;a2b=____;a2b=____ bbbb-3a变式：x：y：z=3：5：7，3x＋2y－4z＝9则x＋y＋z的值为___________
类型二：有关相似比
6.以下五个命题：①所有的正方形都相似
②所有的矩形都相似
③所有的三角形都相似
④所有的等腰直角三角形都相似
⑤所有的正五边形⑥所有的菱形⑦所有的平行四边形都相似.,其中正确的命题有_______
7.把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么这个矩形的长、宽之比为______ 8.已知△ABC的三条边长分别为3 cm,4 cm,5 cm,△ABC∽△A′B′C′，那么 △A′B′C′的形状是______，又知△A′B′C′的最大边长为20 cm，那么△A′B′C′的面积为________.
类型三：有关相似图形
9.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=__________
10.如图，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，则CD＝
．
11.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形_____ 12.如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有____________条。
13.如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=16cm，点P从点B开始沿BA边向点A以每秒2cm的速度移动，点Q从点A开始沿AC边向点C以每秒4cm的速度移动．如果P、Q分别从B、A同时出发，经过几秒钟△APQ与△ABC相似？ A
Q
P CB
14.如图，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，则AE∶EC是__________
15.如图所示，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是__________
16.如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC= .
17.如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF＝
类型四：相似的应用
O18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=1,AC=2，把边长分别为x1,x2,x3……xn的n个正方形依次放入Rt△ABC中：第一个正方形CM1P1N1的顶点分别放在Rt△ABC的各边上；第二个正方形M1M2P2N2的顶点分别放在Rt△AP1M1的各边上,……, 其他正方形依次放入。则第三个正方形的边长x3为 ____ ，第n个正方形的边长xn= __ BP1N1 P1x1N2x2
x3 ACM1M219.如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.(1)如图(1)，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长.(2)如图(2)，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长.(3)如图(3)，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长.(4) 如图(4)，三角形内有并排的n个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，请写出正方形的边长.
20.如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ= .
21.如图，已知M是平行四边形ABCD的AB边的中点,CM交BD于点E，则阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积比是______________
