交通基础设施建设与人类发展指数的统计检验
一、数据的搜集和整理
根据数据的可得性和连续性，对 1990～2008 年中国历年人类发展指数（HDI）、交通基本建设投资额及国内五种交通建设投资等相关数据进行了 搜集和整理，见表1 。
交通总投资道路水运航空管道年份 HDI（Y） 铁路(X1) (X)(亿元) (X2) (X3) (X4) (X5)
1990 0.634 180.25 66.62 55.04 45.99 11.53 1.070.599 299.38 120.32 80.34 62.51 34.98 1.230.615 392.49 115.29 169.34 68.85 35.36 3.650.636 636.37 317.44 158.12 60.88 99.62 0.310.66 932.35 456.65 283.67 77.45 112.96 1.620.691 1026.68 462.94 371.98 66.99 119.7 5.070.695 1151.03 467.85 499.07 40.59 128.2 15.320.701 1347.45 495.96 668.2 39.87 135.9 7.520.706 1914.13 634.4 1061.19 41.59 170.97 5.980.718 2069.41 680.24 1128.44 45.73 207.09 7.910.732 2269.39 672.25 1317.61 46.94 209 23.590.721 2439.31 689.09 1453.05 90.02 200.09 7.060.745 2732.33 717.79 1658.86 52.26 196 107.420.755 4397.75 616.38 3162.01 299.11 180.73 139.520.768 6425.8 846.3 4665.5 534.6 272.4 1070.777 8010.4 1267.7 5581.4 779.3 302.4 79.60.763 9977.6 1966.5 6481.6 995.1 463.1 71.30.772 11205.5 2492.7 6926.6 1109.5 607.6 69.1 2008 0.793 13417.9 4073.2 7411.5 1204.1 590.5 138.6
二、一元线性回归分析
1.模型设定
为了全面反映HDI（Y）和交通基本上建设投资（X）的关系，选择HDI作为被解释变量，选择交通基本建设投资作为解释变量，有图1 散点图可知，Y与X成非线性关系，且两者之成正相关关系，因此，0
lnY=β0+β1lnX+u
图1Y与X散点图
2.估计参数
利用Eviews估计模型的参数，见表2,
表2回归结果
根据上图可得模型估计的结果为
lnY=0.6666+0.0000115lnX （0.0112）（0.00000206） t=（59.3973）（5.5792）
2r=0.6468F=31.1280df=17
3.模型检验
3.1经济意义的检验
所估计的参数，0
3.2统计检验 1）拟合优度:
有表2可知，R2=0.6468，修正后的R2=0.6260，这说明模型对样本有一定的拟合度，但解释变量并不能完全解释被解释变量的差异。
2）F检验：针对H0：β1=0，给定显著性水平α=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=1,n-k=17的临界值Fα(1,17)=4.45。由表1知，F=31.1280，由于F>Fα，应拒绝原假设，说明回归方程显著，即交通基本建设投资对HDI有显著影响。
3）t检验：分别针对：H0：βj=0（j=0,1）,给定显著水平α=0.05，查t分布表知自由度为n-k=17临界值tα/2(n-k)=2.110.由表1知，β0，β1对应的t统计量分别为59.3973,5.5792，其绝对值均大于2.110，这说明都应当拒绝原假设，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量对被解释变量有显著影响。
三、多元线性回归分析
1.模型设定
为了全面反映HDI（Y）和五种交通建设投资（X1，X2,X3,X4,X5）的关系，选择HDI作为被解释变量，选择五种交通建设投资作为解释变量，有图2散点图可知，Y与Xi(i=1,2,3,4,5)成非线性关系，且两者之成正相关关系，因此，0
lnY=β0+β1lnX1+β2lnX2+β3lnX3+β4lnX4+β5lnX5+u
图2HDI与五种交通投资的散点图
2.估计参数
利用Eviews估计模型的参数，见表3,
表3回归结果
根据上图可得模型估计的结果为
lnY=0.6402+0.0000168lnX1+0.0000607lnX2-0.000343lnX3+0.0000937lnX4-0.0000346lnX
5（0.0085）（0.000016）（0.0000143）（0.0000672）（0.000121） （0.000186） t=（75.1509）（1.0548） （4.2535）（-5.1047）（0.7719） （-0.1854）
r2=0.9405 F=41.1310df=1
33.模型检验
3.1经济意义的检验
所估计的参数，0
结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年交通铁路建设投资增加1%，HDI增加0.0000168%；道路投资增加1%，HDI增加0.0000607%；水运投资减少1%，HDI增加0.000343；航空投资增加1%，HDI增加0.0000937%；管道投资减少1%，HDI增加0.0000346%。这与经验判断出现了不一致现象。这并不是说水运和管道不利于人类的发展，根据图2可知，单独考察HDI和水运和管道时，两者也成正相关关系，只是相关性并不明显，对HDI的效应并不是很大。因此，在五种交通方式投资组合中，水运和管道并不适合大规模投资，应当在投资组合中尽量降低这两者的投资比重，而这是符合经济学中边际效用递减理论的。 同时，X3和X5系数的符号与预期的相反，说明很可能存在严重的多重共线性。
3.2统计检验 1）拟合优度: 有表1可知，R2=0.9405，修正后的R2=0.9177，这说明模型对样本有很好的拟合度，解释变量能大部分解释被解释变量的差异。
2）F检验：
针对H0：βj=0，(j=1,2,3,4,5)给定显著性水平α=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=5,n-k=13的临界值Fα(5,13)=3.03。由表1知，F=41.1310，由于F>Fα，应拒绝原假设，说明回归方程显著，即五种交通基本建设投资对HDI均有显著影响。
3）t检验：
分别针对：H0：βj=0（j=0，1，2，3,4,5）,给定显著水平α=0.05，查t分布表知自由度为n-k=13临界值tα/2(n-k)=2.160.由表3知，βj对应的t统计量分别为75.1509,1.0548,4.2535,-5.1047,0.7719,-0.1854，β2，β3的绝对值均大于2.160，这说明都应当拒绝原假设，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“道路投资建设”（X2）、“水运投资建设”（X3）对被解释变量“HDI”(Y)有显著影响，且“道路投资建设”对HDI正的影响，“水运投资建设”对HDI有负的影响。所以在投资组合中，应当最大减少水运投资建设的比重，增加“道路投资建设”的增长比重。β1，β4，β5的绝对值均小于2.160，这说明应当接受原假设，说明“铁路建设、航空建设、管道建设”对HDI没有显著影响，由于β1，β4均大于0，所以在投资组合中应保持其较小的增长比重，β5小于0，所以在投资组合中应当降低其比重。由此可进一步预测，变量之间很可能存在严重的多重共线性。
3.3计量经济意义检验
1）多重共线性检验：计算各解释变量的相关系数，得到相关系数矩阵，如表
4表4相关系数矩阵
LNX1 LNX2 LNX3 LNX4 LNX
5LNX11.0000000.8738070.8988470.9378110.630896
LNX20.8738071.0000000.9732470.9362800.769469
LNX30.8988470.9732471.0000000.9228460.670267
LNX40.9378110.9362800.9228461.0000000.639875
LNX50.6308960.7694690.6702670.6398751.000000
由相关系数矩阵可知，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重的多重共线性，这可能是由于样本容量太小或数据本身的误差导致的。
四、综合分析
在一元线性回归分析中，拟合度检验的可决系数为0.6468，有表3可知，β3，β
5都小于0，在五中投资组合中，水运建设投资和管道建设投资的增加对HDI有负的影响，
这正好解释了在一元回归中拟合度系数较低的原因，正是因为X3和X5的负影响，使得综合交通基本建设投资对HDI的拟合度较小，但这并不影响我们分析的结果。因此，在对总的交通基本建设投资进行组合时，我们要重点加大道路建设投资的比重，其次考虑增加铁路的建设投资比重，最后是航空投资，而对水运建设投资和管道建设投资，要尽量减少其在组合中的比重，尤其是水运建设投资。
造成以上结果的原因主要在于衡量HDI的统计数据，HDI主要从期望寿命、教育程度、人民的生活水平三方面衡量。在我国，居民出行的主要交通方式就是铁路和道路，我国的航空业较发达国家还很不完善，因此，铁路和道路的改善有助于提高居民的生活水平，并且可以减少交通事故的发生、交通拥挤现象，这都可以提高居民的福利水平。另外，由于铁路和道路与我国居民生活比较密切，通过改善铁路和道路环境，有利于城市之间、区域之间的经济交往，这都可以提高HDI指数。
变量水运和管道投资的系数为负还有一方面原因，由于我们已经得出，各变量之间存在严重的多重共线性，这样假设检验容易做出错误的判断，因此上述模型得出的结果很有可能是多重共线性的因素导致的。不过，如果研究的目的只用于对Y进行预测，则多重共线性并不影响模型预测的结果，只是无法精确的估计个别回归系数。
由一元回归模型和多元回归模型可以看出，解释变量的系数都很小，这并不是说解释变量对被解释变量的影响作用不大，而是由于交通只是影响HDI众多因素中的一种，而HDI本身就是大于0小于1的数，从这个角度看，虽然系数数据很小，但影响作用其实并不小。由下表4可以看出，再除去水运和管道后，拟合度系数只有0.7185，小于表3中的拟合度系数，并且铁路变量系数变为负，说明水运和管道对整个模型有一定的改善作用，因此这两项不能舍弃。
表4回归结果
