认识三角形教案2

发布时间：2020-03-03 00:18:16 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

认识三角形（2）教案

一、教学目标 (一)知识目标

1.三角形三个角之间的关系. 2.三角形按角进行分类 3.直角三角形的性质. (二)能力目标

1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力. 2.掌握\"三角形的内角和等于180°\"这个结论,并会按角将三角形分类.了解直角三角形的两锐角之间的关系. (三)情感目标

在学生活动中,培养其相互协作意识及数学表达能力,体验探索、交流与成功.

二、教学重难点 1.教学重点

三角形三个内角的关系.即三角形的内角和为180°. 2.教学难点

利用平行线的特性,得出三角形的内角和.

三、教具准备

三角形纸片.三角板

学生用具:三角形纸片教学课件

四、教学过程

Ⅰ.巧设现实情景,引入新课

[师]:出示课件图片，三个建筑物，引导学生联想到三角形的几何图形，并回顾三角形的定义和三角形三条边的关系，引出知道三条边的关系，三角形三个角有什么关系？我们这一节课就来探讨它. Ⅱ.讲授新课

[师]：引导学生探究用量角器量出三角形三个内角的具体度数后,计算它们的和;得出结论，特殊三角形的三个角的内角和等于180°,这个结论是否也适用于一般三角形？

（生）：学生拿出准备的三角纸，进行裁减，把三个内角折叠拼合,一个学生到幻灯演示， (学生动手拼摆,把具有代表性的拼图贴在黑板上). [师]同学们拼摆得很好,通过把三角形的三个内角撕下来,拼在一起.得到了三角形的内角和为180°，引导学生撕下三角形的三个角,也得到了上面的结论，撕下一个角也能得到这个结论吗?（学生开始进行裁剪，代表学生叙述） [生]因为把∠A撕下后,摆放到∠C那儿后,这时,边a∥b.又由两直线平行,同旁内角互补,就可得到:∠A+∠B+∠C=180°. [师]噢,大家想一想他说得有道理吗?他是这样做的. (1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2和∠3

(2)将∠A撕下,按图5-16所示进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合. 此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗?为什么? (3)如图所示,将∠2与∠3的公共边延长,它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系?为什么? 现在,你得到这个三角形的内角和了吗? [生甲]他说得有道理.因为∠1撕下后,摆放到如图的位置,且∠2的顶点与∠1的顶点重合,它的一条边与另一条边重合,这时,实际上就形成了两条直线被第三条直线所截.两个∠1为内错角,由\"内错角相等,两直线平行\"可得:a∥b.又因为∠1+∠2与∠3是同旁内角,由\"两直线平行,同旁内角互补\"即可得: ∠1+∠2+∠3=180°.

这样就得到了:三角形的内角和等于180°.

[师]同学们说得很有道理,很好.如果有第(3)时,那又该如何说呢? [生乙]∠3与∠4是相等的.因为a与b平行,∠3与∠4是同位角.由\"两直线平行,同位角相等\"即可得. 这样,把∠

1、∠

2、∠4就拼成了一个平角.即:∠1+∠2+∠3=180°.同样,也得到了三角形的内角和. [师]同学们思路清晰,并用语言说清了理由,很好.接下来,大家自己任意做一个三角形纸片,重复刚才的过程,你能得到同样的结论吗?分小组讨论、交流一下. (学生分组制作、交流) [师]怎么样? [生齐声]能得到一样的结论. [师]什么结论? [生齐声]三角形三个内角的和等于180°. [师]这样,我们又有了三角形三个内角的关系了. [师]同学们表现得真棒.下面大家来猜一猜

(1)图1中三角形被遮住的两个内角是什么角? 试说明理由

[生甲]图(1)的三角形被遮住的两个内角都是锐角.因为图(1)露出的角是直角.根据三角形的内角和是180°,可知一个三角形中不可能有两个直角,也不可能有一个直角和一个钝角.所以,图(1)中的三角形被遮住的那两个内角一定是锐角.(2)如图2中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?说明理由

[生乙] 图(2)中的三角形被遮住的两个内角也一定是锐角，因为图2露出的角是钝角.根据三角形的内角和是180°,可知一个三角形中一个角大于90度，另外二角和一定小于90度.所以,图2中的三角形被遮住的那两个内角一定是锐角.(3)如图3中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?说明理由 [生乙]图3中三角形被遮住的两个内角是一个直角和一个锐角. [生丙]不对,应该是一个锐角和一个钝角. [生丁]不,应该是两个锐角. [生戊]都不对,三种情况都有可能. [师]戊同学说得对吗? [生齐声]对. [师]当一个三角形的两个内角被遮住时,如果露出的那个角是直角或钝角时,那么被遮住的两个内角都是锐角,如果露出的那个角是锐角时,那么被遮住的两个内角可能都是锐角,也可能是一个直角一个锐角,也可能是一个钝角一个锐角. 好,把这一结果与(1)的结果进行比较,又会得到什么? [生]三角形按角可分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. [师]很好,我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类

锐角三角形(acutetriangle) 三个内角都是锐角

直角三角形(righttriangle) 有一个内角是直角

钝角三角形(obtusertiangle) 有一个内角是钝角

通常,用符号\"Rt△ABC\"表示\"直角三角形ABC\",把直角所对的边称为直角三角形的斜边(hypotenuse),夹直角的两条边称为直角边.(leg) 直角三角形有许多性质,你发现它的两个锐角之间有什么关系吗? [生]三角形的三个内角和等于180°,直角三角形中有一个直角,那么另外两个锐角的和等于90°.即这两个锐角互余. [师]很好,这样我们得到了直角三角形的一个性质: 直角三角形的两个锐角互余.好,下面我们来做练习以掌握三角形的内角和性质. Ⅲ、练习提高

（一）请你判断

1.如果△ABC的两内角互余,则△ABC按角分类是三角形 2.若∠A=72°,∠B=41°，则△ABC按角分类是三角形 3.若∠A+∠B=∠C，则△ABC按角分类是三角形 4.对于三角形的内角,下列判断不正确的是( ) A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角 C.必有一个角大于60° D.至少有一个角不小于60°

（二）巩固提高

1.已知三角形的三个角的比为 1:2:3,判断三角形的形状.2.如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6的度数. (三)课本P140 随堂练习

1.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数. 解:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,∠A=80°

∴∠B+∠C=100°

∵∠B=∠C

∴∠B=∠C=50°

2.观察下面的三角形,并把它们的标号填入相应的圈内. 答案:锐角三角形:③⑤

直角三角形:①④⑥

钝角三角形:②⑦

3.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形? ①30°和60° ②40°和70° ③50°和20°

解:①由三角形的内角和等于180°得: 第三个角为90°,所以这个三角形是直角三角形. ②它是锐角三角形. ③这个三角形是钝角三角形.

4、习题5.2。1如图，求△ABC内角的度数。学生在黑板上演示做题过程，教师根据情况讲解，灌输正确的解题步骤。