《认识三角形（例
1、2）》教学设计
教学内容：教科书第75页例1和“试一试”，第76页例
2、“试一试”和随后的“练一练”，完成练习十二第1～4题。
教学目标：
1．使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。
2．使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。
3．使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
教学过程：
一、认识三角形 1．教学例1。 出示例1场景图。
谈话：请大家仔细观察，你能从图中找出三角形吗？
学生找出图中的三角形后，用红线描出相应的三角形，并指名说说已经了解了哪些有关三角形的知识。 提问：日常生活中还在哪些地方见到过三角形？
谈话：大家能够找到生活中的三角形，什么样的图形是三角形？三角形有哪些特征呢？这节课，我们就一起来认识三角形。（板书课题：认识三角形）
引导学生先在头脑中想象三角形的形状，再在练习本上试着画一个三角形。
反馈时让学生带着自己画出的三角形，介绍是怎样画的，并说说画三角形时要注意什么。（着重通过正、反两方面的例子帮助学生理解首尾相接的意思）
提问：仔细观察画好的三角形，你能说说三角形有什么特点吗？ 指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
让学生自学书上第75页三角形各部分名称，并在自己画出的三角形上标出各部分名称。然后指着图说一说三角形有几条边、几个角和几个顶点。
2．教学“试一试”。
出示题目，让学生说说“任选3个点”是什么意思，再按要求画一画。
提问：从这4个点中任选3个点，都能画出一个三角形吗？ （选同一条直线上的三个点不能画出一个三角形） 指图中同一条直线上的3个点，讨论：以这3个点作为顶点，为什么不能画出一个三角形呢？（以这3个点为端点画出的三条线段都在同一条直线上，不能围成一个三角形。）
指出：三角形的三个顶点不能在同一条直线上。 3．做“练一练”第1题。
让学生先作出判断，再交流判断的理由。
【设计说明：让学生观察场景图，从中找出三角形，再联系生活实际举例，既唤醒了学生对三角形的已有认识，也为学生感知三角形的特征提供了丰富的素材；让学生在头脑中想象三角形，可以使表象清晰化，并在画三角形的过程中外化，继而调度操作、想象过程中的体验，概括出三角形定义。让学生从4个点中任选3个点画三角形，讨论选同一直线上的3个点为什么不能画出一个三角形，进一步强化了学生对三角形基本特征的认识，也为下节课探索三角形的三边关系作一些铺垫。通过出示一组含正例、反例的图形让学生辨析，有利于促进学生建立正确的三角形概念。】
二、认识三角形的高 1．教学例2。 出示人字梁图。
谈话：你知道图中画出的是什么吗？
如果学生知道，让学生说说在哪里见过，是用来做什么的；如果学生不知道，教师可联系房屋建筑的结构作适当讲解。
提问：如果要量这幅图中人字梁的高，你认为应该从哪里量到哪里？实际上就是量图中哪条线段的长？这条线段和人字梁下面的横梁所在的线段有什么关系？
指人字梁图，谈话：通过刚才的讨论，我们知道了人字梁的高实际上就是从这个三角形上面的顶点到它的对边的垂直线段的长度。如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，（在黑板上画一个和人字梁形状相同的三角形）从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，（画出三角形的高，标上直角标记，并在所画线段的旁边标出“高”字）这条对边是三角形的底。（在图中标上“底”字）
指名回忆刚才的画图过程，说一说什么是三角形的高，什么是三角形的底。 2．教学“试一试”。
让学生先说说怎样画出这个三角形底边上的高，再试着画一画，并组织反馈。 指出：画三角形底边上的高，要从三角形的底所对的顶点起，向底边画垂直线段。 3．做“练一练”第2题。
先让学生独立完成测量，并组织汇报和交流。 【说明：从观察人字梁，到量人字梁的高度，突出了量高的方法，以及所量的线段与横梁所在线段的关系，从而为学生自主构建三角形高的概念奠定了基础。在此基础上，将话题转到三角形的高，由于理解三角形的高有了“原型”，在教师边画图边讲述的过程中，学生对三角形高与底含义的认识更为清晰。其后，组织学生量三角形的底与高，更全面、深入地认识三角形的高。画三角形的高是本节课学生需要掌握的重要技能。因此，专门安排“试一试”进行教学，先让学生在模仿中探索，再通过师生交流理解并掌握画高的方法，有利于学生逐步形成操作技能。】
三、巩固练习
1．做练习十二第1题。
学生独立完成，再指名在投影仪上展示自己的作业，并交流画三角形高的方法。 结合学生的交流，重点讨论第三个三角形（直角三角形）的高。
提问：这是一个什么三角形？哪一个角是直角？你能指出直角的两条边吗？ 学生用三角尺在图中找出直角，并口答。
谈话：在直角三角形中，组成直角的两条边都是它的直角边。（指着图）如果以它的一条直角边为底，怎样画三角形的高？你发现了什么？以另一条直角边为底呢？
小结：在一个直角三角形中，把一条直角边看作三角形的底，那么另一条直角边就是这个三角形的高。 引导：除了这两条直角边可以看作三角形的高之外，你还能画出这个三角形的第三条高吗？这时三角形的底是哪条边？
2．做练习十二第2题。
先让学生按要求画三角形，再检查画出的三角形的底与高是否符合要求，然后交流是怎样画的。 出示两个由相同条件画出的不同三角形，提问：这两个三角形的底相等吗？高呢？它们的形状相同吗？你有什么发现？
3．做练习十二第3题。
让学生选择七巧板中的两块拼一个三角形，并交流什么样的两块可以拼成三角形。 让学生选择三块拼一拼，并交流不同的拼法。
让学生自由选择七巧板中的几块拼一个三角形，并说一说是怎样想的，怎样拼的。 4．做练习十二第4题。
先让学生用三根同样长的小棒摆一摆，说说摆成的三角形三条边的长度有什么关系，再对照书上的图示解释：高为什么比每根小棒长度短？
【说明：充分用好教材编排的习题，让学生在画一画、拼一拼、摆一摆等具体的活动中，进一步巩固对三角形基本特征的认识，积累操作活动经验，发展初步的空间观念，提高数学思维水平。】
四、全课总结
提问：这节课学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？
