《圆锥的体积》教学设计
教学内容：第33～34页。 教学目标：
1、通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。
3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式并解决一些实际问题。 教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。
学具准备：每组学生有两个空圆锥、空圆柱，水（沙土）若干；实验报告单一张。
教具准备：课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个，装满水的容器一个、铅锤一个。
教学过程：
一、情境引入：
（1）（老师出示铅锤）：你有办法知道这个铅锤的体积吗？ （2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少„„） （3）教师评价：这种方法可行，你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。 （4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思考后发言） （5）引入：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！你有更好的办法吗？（学生发表看法）对，我们可以像其它立体图形一样探究出一个公式来求圆锥的体积，这就是我们本节课要探究的问题。（老师板书课题）
二、新课探究
（一）、探究圆锥体积的计算公式
1、预习成果展示
①、各小组活动视频；
②、同学们边观看视频边找实验中的不足和值得借鉴的地方； a.用圆锥装满沙土（要装满但不能凸出来）往圆柱倒; b.水没有装满就倒；
c.圆锥和圆柱底和高的测量不标准； d.各小组分工明确，成员积极性高 e.„„„
2、大胆猜测：
根据课前预习和活动视频，请同学们猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？有什么关系呢？
（学生通过小组活动视频大胆猜测：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。）
3、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系
①、汇报结果，展示实验报告单； ②、组间交流，得出结论：
结论1：圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一等。
结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一等。
结论4： 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。 结论5： 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
„„
（各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。
4、试验小结:上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流） （这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一 。）
5、公式推导
(1) 你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试） （2）老师结合学生的回答板书：
圆锥的体积公式及字母公式：V=1/3Sh
师：这里sh表示什么？为什么要乘1/3？要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
（3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）
（进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。）
（二）、圆锥的体积计算公式的应用
1、学以致用：
①、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
②、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
2、运用所学知识解决实际问题：
求下列圆锥的体积。
(1) 底面积是3.14dm,高是3dm.(2) 底面半径是1dm,高是3dm.(3) 底面直径是2dm,高是3dm.(4) 底面周长是6.28dm,高是3dm.a.引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。
b.学生尝试解答。
3、生活中的数学
小丽家今年收获的小麦堆成了一个近似的圆锥，测得底面直径4米,高1.5米，这堆小麦的体积是多少呢?如果每立方米小麦重500千克，这堆小麦有多少千克？
（1）引导学生思考回答以下问题：
①、这道题已知什么？求什么？ ②、求圆锥的体积必须知道什么？
③、求出这堆小麦的体积后，应该怎样计算这堆小麦的重量？
（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
三、巩固拓展
1、课本34页“做一做”；
2、智力冲刺——考考你：
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
四、整理归纳
1、这节课学习了哪些内容？
2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？
3、你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
4、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？
