人教版九年级数学教案
相似三角形的判定教案
27.2.1相似三角形的判定教案
教学目标
1、理解相似三角形的定义、相似比，并掌握相似三角形的判定定理；
2、培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法与全等三角形判定方法的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系； 3．让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。
教学重、难点
重点：两个三角形相似的判定引例﹑判定方法
难点：探究判定引例﹑判定方法的过程 教学过程
一、自主预习
1、相似多边形的主要特征是什么？
2、相似三角形有什么性质？ 二 合作探究
第一站—【发现之旅】
1、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．
在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且ABBCCA 我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′k．ABBCCAB′C′，k就是它们的相似比． 反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且ABBCCA． ABBCCA
2、问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？ 【归纳】
第二站—【探究之旅】 (教材P29页 探究)
1、如图27.2-1),任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗? 【归纳】平行线分线段成比例定理 两条直线被一组_________所截，所得________线段成比例。
符号语言： 。
2、如果l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图（1），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
如果l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
A
D E B
C
【归纳】
平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_____线段的比_____ .符号语言： 。
3、如图在∆ABC中， DE∥BC， DE交AC于点E ，∆ADE与∆ABC有什么关系？ 【归纳】
平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形 。
符号语言： 。
【畅谈收获】
第三站--【开心闯关】
第一关
1．如图，△ABC∽△AED, DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．
第二关
2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．
第三关
3、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD. 【布置作业】
