五年级上册《一个数除以小数》教学设计
甘溪镇中心学校 执教：余志强
【教学内容】人教版教材五年级数学上册第28页例4和第29页例5 【设计理念】新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发,我认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。
1.从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。
2.遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”。比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误？当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。
【教材分析】例4教学的内容是一个数除以小数，教材创设了编“中国结”的情境，让学生在情境中根据获取的信息提出问题并列式解答。例5教学的是一个数除以小数中被除数的小数位数比除数的小数位数少的情况。教材通过学生的提问“被除数位数不够怎么办？”的方式，引起学生思考。
【学情分析】学生已经学习了除数是整数的除法、商不变的规律、小数点的位置移动，这些知识都是学习新知识的基础。只是要解决除数是小数的除法，就要把以上几个知识点综合到一起，对学生来说有一定的困难，因此，教师要通过“转化”的教学方法，使学生掌握除数是小数的除法计算。
【教学目标】 1.通过自主探索、合作交流，理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算。 2.培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。 3.通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。
【教学重点】利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
【教学难点】除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。被除数的位数不够时的处理。
1 【教学准备】
多媒体课件，美丽的“中国结” 【教学过程】
一、复习旧知，激活经验
1.游戏导入
师:同学们，你们喜欢玩游戏吗？ 生:喜欢！
师:在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？ 生：好! （点击多媒体课件，出示四组下面这样的题目进行接龙游戏。）
（1）0.78扩大10倍是（
）
（2）9.38扩大100倍是（
）
（3）6.73扩大1000倍是（
）
（4）0.023扩大100倍是（
） （表扬表现出色的小组。） 2.点击多媒体课件出现：
你能不用计算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。
270÷90
27÷9
2.7÷0.9 （学生归纳出商不变的规律，答对的表扬,答错给予鼓励 。）
师 ：你们真棒！能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们一起学习的“一个数除以小数”的除法，就可以运用转化思想的方法进行学习。（板书：一个数除以小数）
【设计意图】这两道题的设计，让学生复习小数扩大移动小数点和商不变的规律，另一方面孕伏新知，寻找新知识的生长点为下面教学作好铺垫。复习时通过不同的方式表扬激励学生，使学生有信心学好这节课。
二、创设情境，自主探究
师：（教师手拿中国结）同学们，你们看这是什么？ 生齐答：“中国结”。
师：你们知道“中国结”是用什么做的吗？ 预设： （1）用丝绳；（2）用彩绳。„„ 师：你们对它的了解有多少？
预设：（1）代表吉祥如意。（2）表示祝福。（3）是中国的一种特色手工艺品。„„
师：你们想学吗？
2 生齐说：想。
师：老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗？她的手可巧，会编各种的“中国结”。这节课谁表现出色，老师就把“中国结”奖给谁。
全体学生：好！
师：请同学们打开课本28页，例4。
【设计意图】以生活化的事例引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性，使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。同时，采用中国最传统的工艺“中国结”，让学生受到中国优良文化的熏陶，进行德育教育，符合本教材的意图。
（一）教学例4
1.课件演示 (点击多媒体课件出现：两人正在对话，及老奶奶动手编“中国结”的情景。) 师：根据这些信息，你能编出一道数学应用题吗？
生：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？
师：请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式。 生：7.65÷0.85=
（老师板书算式） 师：请说说你是怎样想的？ 预设：要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，用除法计算。
2.观察并比较式子的特点。
师：这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？
预设：上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。 3.小组合作，初步探索计算方法。
师：请同学们想想，能不能把除法转化成整数来计算？请同学们带着这个问题边看书，边思考，边讨论。(教师巡视，与个别学生交流了解情况。) 【设计意图】把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。
4.探索交流多样化的算法。（学生展示成果，到讲台用投影仪汇报） 师：那个小组愿意把想法告诉大家？
预设1：我们小组愿意，把7.65米0.85米都换成分米作单位的数，然后再计算。就可以计算出结果了。
3 师：你们说得好！ （老师、学生掌声鼓励小组1。）
预设2：我们小组认为把7.65米0.85米都化成厘米作单位的数， 7.65米 = 765厘米
0.85米=85厘米
765÷85= 9（个） 师：这个组也不错！ 预设3：我们小组认为可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，变成765÷85计算就可以了。
师：第3小组说得非常好，同学们用热烈的掌声表扬这个小组。
小组4：我们小组与他们的都不同，我们刚学过除数是整数的小数除法，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到它的100倍，商就缩小到它的100倍，这样也可以算出7.65÷0.85的商。
师：也说得对！ 【设计意图】 放手让学生从不同的角度去解决问题，培养了学生积极动脑，能用多种方法解决问题力。
5.交流，比较寻求最佳计算方法。
师：同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65÷0.85，真了不起！ 师：你认为这几种做法，哪种方便，为什么?（ 让学生各抒己见，说出自己的理由。）
预设1：我认为第3种方法好，方便又快。
预设2：我同意第一位同学的说法，因为第
1、2种只适合能够进行单位换算的一些数量，没带单位的数量就不能计算了；第4种更麻烦，换来换去容易出错；第3种就不同了，利用商不变的规律，只要把除数变成整数就行了。
预设3：我们小组原来用第2种方法做的，但经过比较觉得第3种方法好，把米数改写成厘米数，实际上是间接的把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。
师 ：对，第3种方法方便。通过比较我们发现，可以利用商不变的规律，把 7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。
（教师板书）
板书：除数是小数的除法
商不变的规律转化 除数是整数的除法
【设计意图】有比较才能有鉴别，通过几种方法的比较，学生进一步明确解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。
6.指导书写格式（竖式板书）
4 【设计意图】使学生清楚地明白转化的过程，又掌握了规范的竖式书写格式。 7.反馈练习47.85÷0.75
(学生独立完成后检验，同桌交流；在学生独立做题时，教师辅导学习有困难的学生。)
（二）教学例5（自主学习）
1.出示例5计算12.6÷0.28
2.尝试独立计算。（要求学生边算边思考下面的问题，这些问题用多媒体课件演示。）
(1)这里被除数和除数各有几位小数? (2)怎样才能把除数变成整数? (3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办? (在学生做题时，老师巡视做好学生错题记录。) 3.教师把巡视时，记录的错例让学生进行对比分析。 （让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。）
【设计意图】这里让学生尝试自己思考解答例题的方法，既对解决例5有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解，同时有目的地选出错例，让学生分析。既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。
（三）通过对比，归纳小数除法的计算方法
1.师：观察例
4、例5，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？
预设1：相同的是，两题的除数都是小数；不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例5被除数与除数小数的位数不同。
预设2：相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的是，例5的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用 “0”补足。
2.请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？
（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。
（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：
一看：看清除数有几位小数； 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；
三算：按照除数是整数的除法的方法计算。 （点击多媒体课件出示计算方法） （3）找出计算方法的关键
5 师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？
预设1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。
预设2：我认为，“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。
预设3：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。
【设计意图】让学生人人有发表见解的机会，总结出计算方法，并在学习过程中体会成功的喜悦。
三、智慧闯关、巩固提升
1.在（
）里填上适当的数
0.12÷0.3﹦(
)÷
3 3.72÷2.4﹦(
)÷24 0.672÷0.28﹦( ) ÷28
1.36÷0.16﹦(
)÷16 （学生回答后表扬） 2.列竖式计算。
7.05÷0.47= 26÷0.13= （你要认真审题，完成后还要认真检验哦！） 3.数学诊所：（书本“做一做”的第2题）
（看看谁是个好医生，要细心点哦！）
【设计意图】练习的设计形式多样，而且具有层次性。不仅巩固了学生的计算能力，而且还培养了学生的应用能力。对做错的几种情况进行判断，培养学生辨别和选择的能力。
四、课堂总结，反思评价
这节课你有什么收获？（发奖，表扬表现出色的同学。）
【设计意图】让学生通过与同学交谈，回味一节课的内容，进一步感受到学习成功的快乐。通过同学间的交流进一步理清自己的思路并锻炼逻辑思维能力，提高对数学的学习兴趣。
五、板书设计：
一个数除以小数：（一看、二移、三算）
除数是小数的除法
商不变的规律
除数是整数的除法转化
【设计意图】能让学生清晰地知道本节课学习的内容，和计算一个数除以小数的计算方法，给学生提供一个清晰而且直观的范例。
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