—学年度第一学期九年级期末考试数学试卷(参考答案) 2

2013—2014学年度第一学期

九年级期末考试数学试卷（参考答案）

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．A2．C3．C4．A5.C6．A7．B8.D9.C10.C

二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

514.一个三角形中三个内角都大于60度 3

21623)cm216.15.( n1311．m12．-113．

三．解答题

（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

17．解：原式=3312333

a1,b3,c1

b24ac(3)241(1)130

实数根18．解：原方程有两个不相等的

(3)3212

33x1,x222x

解：原式[a2a1a2]a(a2)(a2)2a4

a24a2aa22a(a2)a4

a4a219．a(a2)2a4

1a(a2)

当a21时，原式1

(21)(212)1

四.解答题

（二）(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

2220.解：（1）∵原方程有两个实数根∴△≥0，即【-2（k-1）】-4k≥0,解得k≤0.5

2（2）∵原方程有两个实数根∴x1+x2=2k-2x1x2=k

∵k≤0.5∴2k-2＜0

∵x1x2x1x21

∴k的值为-3

21.（1）如图所示：∴2-2k=k-1∴k+2k-3=0∴k1=-3k2=1(舍去) 22

△ABC外接圆的圆心为（-1，0），点D在⊙P上；

（2）直线l与⊙P相切

3122.解：（1）（图略）共有9种情况，其中投放正确的有3种情况， 93

（2）“厨余垃圾”投放正确的概率为：2505 60250407

五．解答题

（三）(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

2223.（1）m+3n,2mn

(2)31,12,2,3,

(3)解：由b=2mn得 2mn=4∴mn=2∵m,n为正整数∴m=1,n=2或m=2,n=1

2222当m=1,n=2时，a= m+3n=13当m=2,n=1时，a= m+3n=7

∴a的值为13或7

24.（1）15，0.5n(n+1),25,n

(2)25=10+1536=15+21

(3)解：n=0.5n(n-1)+0.5n(n+1),证明如下

右边=0.5n-0.5n+0.5n+0.5n=左边 2222

25.（1）2y轴120

得到△DOB，（2）如图，∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°

∴OA=OD，

∵∠AOC=∠BOD=60°，

∴∠DOC=60°，

即OE为等腰△AOD的顶角的平分线，

∴OE垂直平分AD，

∴∠AEO=90°．

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