新课标下小学数学教学中培养学生创造性思维能力的研究
创造性是指发散性思维,这种思维方式,遇到问题时,能从多角度,多侧面,多层次,多结构去思考,去寻找答案.数学教学不仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力。“数学是思维的体操，是智力的磨刀石。”数学思维能力是数学能力的核心，数学中的创造性思维又是数学思维的品质。创造性思维具有思维的广阔性、灵活性、敏捷性之外，其最为显著的特点是具有求异性、变通性和独创性。这里的“独创”，不只是看创造的结果，主要是看思维活动是否有创造性态度。创造性思维是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命的需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质。时代在发展，学生也是在发展。现在的学生不是一张白纸，即使是一年级的儿童，他们也有丰富的生活体验和知识积累，其中包括大量的数学活动经验和运用数学知识解决问题的策略。培养人的创造能力，应该从培养人的创造性思维能力入手。小学教育阶段是培养学生创造能力的初始阶段。故在小学数学教学中，培养学生的创造性思维显得尤为重要。创新是民族的灵魂，在数学教学中培养学生的创造思维，发展创造力是时代对我们教育提出的要求。创造思维及数学教学中如何培养学生创造思维能力呢？本文结合自己十几年教学实践，谈谈在数学教学中对培养学生的创造性思维能力的途径和方法。
一、以学生为本位——怎样学
素质教育是学生为主体的教育，从这个角度出发，要求教师在备课和课堂教学中都要站在学生的角度去钻研教材，设计教学过程、组织教学。备课要做到三备：备教材、备学生、备教法。在传统的教学中，许多教师在备课时，往往首先考虑的是教材中的内容怎样教给学生，而没有首先去考虑学生会怎样学习这一内容。现代教学论提倡教师应为学生的学服务。只有把学生视为学习的主体，坚持学生为本位，才有可能真正为学生的学服务，从而使我们的教学去服务每一位学生，充分发挥每一位学生的个性与特长，为学生的创造性思维的培养创造条件。
小学生由于年龄特点，以具体形象思维为主。为此我在备课时，往往把抽象的数学内容置于具体的情境之中，使学生对所学的内容感兴趣，让他们的思维有所依托，以适应学生的学习。例如，教学“一个数乘以分数的计算方法”时，有的同学认为，用乘法交换律，交换它们的位置，再按分数乘以整数的方法计算；还有的同学认为可以直接约分，因为分数乘以整数时可以直接约分，凡此种种，无不闪耀着学生探索、创新的思维的火花。
二、以思维为核心——怎样想
人的创造力，其核心是创造性思维的能力。培养学生的创造性思维，发展学生的创造能力，是现代教育的出发点和归宿，也是全面实施素质教育的要求。课堂教学是实施素质教育的主渠道。所以，我认为课堂教学应自始至终以培养学生的创造性思维为核心，鼓励学生多动脑，教会学生怎样想。过去，我们往往比较注重让学生的思路跟着教师转，教师怎样教，要求学生怎样想，而很少考虑学生自己会怎样想，以至于学生回答问题都要符合教师备课的意图，否则往往会招致教师的指责，认为是有意捣乱，严重阻滞了学生创造性思维的发展。例如，在教学乘法应用题时，每份数与份数往往成为学生学习的难点，也常常成为困扰教师的一个头痛的问题。尽管教师再三强调，每份数应放在前面作为被乘数，份数放在后面作乘数，但学生解题时，往往把它们颠倒过来，这一现象一直可以延续到小学毕业。对此，笔者曾对两个班级的108位学生进行过一次调查，其中有约30％的同学表示，他们在解题时，确定了数量关系是 1
用乘法算，就列出式子，很少去考虑每份数是否放在前面。既然学生这样思考，又何必再加重学生的负担呢？又如在学习乘数中间有0的简便算法时，教材中采用的方法是乘数中间有0算起来比较简便，因为0乘以任何数都得0，可以少乘一次。但学生是不是这样想呢？不尽然。我在教学这一内容时，有学生提出，把中间有0的数放在被乘数的位置上比较简便，原因是乘数个位上的数与被乘数个位上的数相乘有进位时，不用再记住并相加，只要直接写出来就可以了，而且当乘数是两位数时，更加简便。举个例子：308×56，列成竖式计算，8×6＝48，可以直接写上48，8×5＝40，可以直接写上40。这难道不是一种好方法吗？
有研究证明：幼儿园小朋友对“0”像什么的说法比大学生多几十倍。是什么原因造成这一现象呢？值得我们每一位教育工作者深思。我认为，当学生出现与教师想法不一致时，教师应延时判断，听听学生的想法，不应过早地“判决”学生的“生死”，把他们刚刚萌发出的创新思维扼杀在摇篮里。相反，教师应以培养学生的思维为核心，让学生大胆说出自己的想法，多听听学生是怎样想的。
三、以发展为主线——怎样练
21世纪是人类依靠知识创新和可持续发展的世纪。对小学生来说，思维的发展依赖于一定的情境或习题。如何更好地培养、更有效地培养学生的创造性思维，练习的设计是至关重要的。我认为：练习应有利于学生思维能力的发展，要使学生在练习中敢于打破常规，寻求新解。过去，由于受应试教育的影响，太注重分数，进行大量的机械性练习，而教师又忙于批改，无暇顾及学生练习中的“创新”，以至于使学生的思维呆板、解题划一。在实际教学中，我精心设计练习题，尽量让学生多做些开放性习题，促进学生各方面能力的发展。例如，学习了百分数应用后，我设计了这样一道题：六
（三）班有54位同学，在科技活动中，班委决定要每位同学购买一只单价为5元的航模。商店对购买一次性购买满60只以上者给予九折优惠，满100只以上者给予八折优惠。怎样买最合适？学生通过分组、合作讨论、交流后，得出有如下几种情况：单独买：每人应付5元，全班应付5×54＝270元。如果全班统一购买，且买60只，每人应付5元，全班应付5×90％×60＝270元，虽然总价一样，但多买了6只。如果再邀其他班6位同学一起购买，则每人只付5×90％＝45元，而全班只需5×90％×54＝243元。如果两个班级一起购买，则每人只需付5×80％＝4元，而全班只需付5×80％×54＝216元。最后经过讨论，决定采用第四种方案。这样练习，不仅加深了学生对折扣的理解，还使学生的思维得到不同程度的发展。
没有学生主体的参与，就没有真正的学习。教学中，教师应努力把学生推向学习的主体地位，让学生带着自己的思想参与知识的形成过程，主动探索、创新。
四、要启迪学生的直觉思维，培养学生的创造机智。
（一）创设问题情境，启发学生思维
创新都是在强烈的创新意识指导下产生的，没有创新的意识，就不可能有创新的成绩。在数学课堂教学中，教师应深挖教材的潜在因素，善于根据学生的认识规律和心理特征，抓住学生思维活动中的热点，有意识地创设问题情境，引发学生产生疑问、质疑，点燃他们的思维火花，让学生在问题情境的感触下引发学生积极思维。例如，在小学六年级数学教学圆锥体体积公式时，教师做了一个实验：拿出等底等高的圆锥体和圆柱体，在圆锥体里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，倒几次正好装满圆柱。（也可以让学生亲自动手做这一实验）然后问学生，通过这个实验你想提出哪些问题，学生会纷纷举手，争相回答和提问：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？在什么样的条件下有这样的关系？怎样计算出圆锥的体积等等。教师应放弃滔滔不绝的讲解，把精力放在创设问题情境以及启发学生发现问题、提出问题、分析问题和激活学生的思维
上。爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个总是更重要。”在数学教学中，我们常常创造情景引发学生生疑，促使学生弄清未知的心理需求，为创新作好心理准备。
例如，教学应用题“王老师买了2个篮球，用了144元，又买了3个足球，每个足球的价钱和篮球同样多。买足球用了多少钱？教学时大多数同学都列出了：144÷2=72（元）72×3=216（元）但有一个同学好奇地提出：既然篮球和足球的价钱同样多，能不能用2个篮球的价钱再加上1个足球的价钱？经过教师引导，全班同学一齐去尝试、验证，说明这个学生的新想法是正确的：144÷2=72（元）144+72=216（元）而且计算起来更简便了。
（二）设计发散性练习，培养学生发散性思维
所谓发散性思维是指考虑问题没有一定的思考方向，可以自由发挥相象，突破原有的知识结构和认知领域，提出多种多样的想法和解决问题的办法。加强发散性思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。在课堂教学中应精心设计问题，为学生的思维发散提供情景、条件和机会。鼓励学生自由思考，培养学生发散性思维。例如：为了进一步加深学生对真分数、假分数、分数的基本性质等概念的理解，同时训练学生的发散性思维，可以安排这样一道讨论题： 是一个什么分数？让学生展开讨论： 当A5时， 是假分数， 当A是5的倍数时， 是整数，当 A=0A=0，进而学生会发现，当A是小数、分数时， 又是什么分数呢？这时教师5AA应任其发挥：当A=2.55= ？(根据分数基本性质)当A=2.5 时， 5 通过510这类发散练习，有助于培养学生从多方面、多角度思考问题，展开自由想象，训练发散性思维，提高创造性思维能力。
（三）鼓励标新立异，突破常规思维
创造性思维对学生来说是一种新颖独到、突破常规、首次发现或超越常规的思维活动。在教学中，教师往往没有注意及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，甚至对学生别出心裁的想法，违反常规的解答，认为是“倒蛋”而受到谴责，极大地挫伤了学生的积极性， 不利于学生创造思维的发展。教师要善于鼓励学生从不同角度、不同方向去想别人没有想到，去找别人没有找到的问题；鼓励学生展开联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能与众不同的思路；鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。对学生标新立异的构思，突破常规的思维，哪怕只有一点点的新意，都应及时表扬和肯定。
五、通过教学中的变式训练，培养学生的发散思维。
任何一个富有创造性活动的全过程，要经过集中、发散、再集中、再发散多次循环才能完成，在数学教学中忽视任何一种思维能力的培养都是错误的。发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的一种思维方式，是创造性思维的核心。发散思维富于联想，思路宽阔，善于分解组合和引申推广，善于采用各种变通方法。发散思维具有三个特征：流畅性、变通性和独创性。
加强对学生发散思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。
（一）一题多解，培养学生求异创新的发散思维，实现和提高思维的流畅性。
通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路。使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结
解题规律，使分析问题、解决问题的能力提高，使思维的发散性和创造性增强。
（二）一题多变，培养学生的转向机智及思维的应变性，实现提高发散思维的变通性。
把习题通过变换条件，变换结论，变换命题等，使之变为更有价值，有新意的新问题，从而应用更多的知识来解决问题，获得“一题多练”“一题多得”的效果。使学生的思维能力随问题的不断变换，不断解决而得到不断提高，有效地增强思维的敏捷性和应变性，使创造性思维得到培养和发展。
（三）多题归一，培养学生的思维收敛性。
任何一个创造过程，都是发散思维和收敛思维的优秀结合。因此，收敛性思维是创造性思维的重要组成部分，加强对学生收敛性思维能力的培养是非常必要的，而多题归一的训练，则是培养收敛性思维的重要途径。很多数学习题，虽然题型各异，研究对象不同，但问题的实质相同，若能对这些“型异质同”或“型近质同”的问题归类分析，抓共同的本质特征，掌握解答此类问题的规律，就能弄通一题而旁通一批，达到举一反
三、事半功倍的教学效果，从而摆脱“题海”的束缚。
总之，在数学教学中，教师的作用应尽力体现在思维情境的创设、启发性问题的提出、学生创造性思维兴奋点的捕捉等方面。在小学课堂教学中训练学生的创造性思维，培养学生创新素质的途径、方法是多种多样的，这方面的工作有待于我们教师在实践中不断地探索、研究、总结。同时，我们也应该看到，在教学活动中，只有真正把学生作为学习的主体，让学生积极主动地参与教学活动，并以他们自身的知识、经验和兴趣动机为基础，去获取知识、形成技能、发展智力，才能不断培养他们的创新能力。
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