《鸡兔同笼》教学设计
城关二小教师陈瑞文
教学目标：
1、学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，感受古代数学问题的趣味性，学习我国传统的数学文化。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并能解决与之相关的实际问题。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。 教学重点：
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会各种方法解决此问题的优劣。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。 教学准备： 多媒体课件 教学过程：
一、游戏导入
大家喜欢玩游戏吗？
１、模仿游戏（兔子模仿鸡，鸡模仿兔子）
２、接龙游戏。教师说几只鸡或兔子，学生说几条腿。师说：８条腿呢？（有的说是４只鸡，有的说是两只兔子，也有的说是２只鸡和一只兔子。）到底是几只鸡还是几只兔子呢？这一节课我们就来研究鸡兔同笼这一有趣的数学问题。
板书课题：鸡兔同笼
二、探究新知
大屏幕出示例题：鸡兔同笼，有５个头，１６条腿，求鸡兔各几只？ 师：你从图中知道了那些数学信息？要求什么？大家能不能用自己的方法来解决这个问题？
板书学生用的方法：画图法、凑数法„„
如果老师把原题改变一下数字，共100个头，280条腿。继续用刚才的方法计算？（数字太大，花的时间太长，还容易出错）那么这一节课我们一起来学习一种新的方法叫假设法（板书假设法）。
假设都是鸡：假设笼子里的动物都是鸡，笼子里有：2×5=10（条）腿，比实际的16条腿少6条腿，怎么会少了6条腿呢？一定是兔子模仿鸡时把两条腿举到头顶上了，一只兔子举起了2条腿，6条腿是几只兔子举起的，6÷2=3（只）刚才我们假设的是鸡，现在算出来的是兔子。如果笼子里少了40条腿呢，你能够知道有多少只兔子举起了腿？80条腿呢、100条腿呢？现在知道兔子有３只。鸡就有５－３=２（只）答：答：鸡有2只，兔子有3只。
假设都是兔子：假设笼子里的动物都是兔子的时候，笼子里有：4×5=20（条）腿，比实际的16条腿多4条腿，那么这4条腿就是鸡用翅膀冒充的，一只鸡冒充了４－2＝２（条）腿，4条腿是几只鸡冒充的呢？4÷2=2（只），刚才我们假设的是兔子，现在算出来的是鸡。如果笼子里多出40条腿呢？你能够知道有多少只鸡用翅膀冒充腿的呢？80条腿、100条腿呢？现在知道鸡有２只。兔子就有５－２=３（只）答：答：鸡有2只，兔子有3只。
谁来完整地说一遍刚才的解题过程。（生说过程，教师演示算式）
三、巩固练习
其实早在1500年前，我国古代的数学家就开始研究鸡兔同笼的解题方法，下面这道题就出自《孙子算经》，想不想挑战一下自己？
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四腿，问鸡兔各几何？
四、拓展延伸 其实在我们的生活中，有好多的问题，比如工程问题、行程问题、浓度配比问题，早已脱离了到底是鸡还是兔子这种原题所产生的范畴，我们只是运用鸡兔同笼的解题方法来解决这类问题。
自行车和三轮车共6辆，共14轮子，自行车和三轮车各几辆？ 同学们看这道题里还有没有鸡和兔子，（没有），但它与鸡兔同笼问题有什么相似的地方。（共6辆相当于共6个头，自行车相当于鸡腿，三轮车相当于兔子的腿），学生独立完成并用实物投影展示学生计算结果。
五、课堂小结：
这一课你学到了什么？（生：学习了用画图法、凑数学、假设法解决鸡兔同笼的问题）其实计算鸡兔同笼问题的方法还有很多，比如列表法、割腿法，举腿法，方程法等等，其实在这1500多年以来，我们中国历代的数学家都在不断探索和研究鸡兔同笼这个问题，得出了许多的解题方法，得到了好多的数学思想。老师希望大家从今天开始继续研究和探索鸡兔同笼的解题方法，继承和发扬历代数学家的探索精神，做一个数学奥秘的探索者。
板书设计：
方法：画图法、凑数学、假设法
假设都是鸡： 假设都是兔子： 2×5=10（条） 4×5=20（条） 16－10=6（条） 20－16=4（条） 4－2=2（条） 4－2=2（条） 6÷2=3（只）兔子 4÷2=2（只）鸡 ５－３=2（只） ５－2=３（只） 答：鸡有2只，兔子有3只。
