鸡兔同笼教学设计
双流县华阳实验小学
杨海涛
教学目的：
1、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现规律，使学生掌握用列表的方法来解决问题。
2、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法。
3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。
教学重点：
从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。
教学过程：
一、导入
1、同学们，看老师手里什么（硬币），有数字“1”的一面，我们叫（正面）；没有“1”的一面，我们叫（反面）；老师抛硬币想想它是哪面朝上？
我们来看看是哪面朝上，你们是怎么知道的呢？（我们是猜的）同学们真会猜，这节课，同学们就大胆的猜一猜(板书课题：鸡兔同笼) 。请看大屏幕。
2、课件出示
（1）鸡兔同笼，有2个头，共6条腿，几只鸡，几只兔？（验证） （2）鸡兔同笼，有3个头，共8条腿，几只鸡，几只兔？（验证） 同学们真了不起，还愿意继续猜吗？
二、新课教学：
1、课件出示：（教材中的情景图及例题） 师：你能知道哪些数学信息？（有鸡、有兔、16 个头、42 只腿，鸡有 2 条腿、兔有 4 条腿）
现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？
师：我们来验证他的猜想是否正确呢？（验证）
师：与条件中的 42条比怎么样？（多或少了）（说明什么问题？兔多了鸡少了，那么又该怎么办？）
生 2：猜测鸡是 19只，兔是 1只。腿： 40条。（总腿数少了，又该怎么办？）
看来同学们还是不能猜出来，想想我们还能用学过的什么方法来找出鸡和兔的只数？（列表的方法）
请大家想想，如果我们用列表的方法，表中应该有哪些项目呢？（头﹨个；鸡﹨只；兔﹨只；腿﹨条）老师为你们准备了一张这样的表，请各组的组长拿出来，和你的伙伴用老师发的这张表完成你们的猜想。（课件出示要求）
2、学生小组活动，教师指导。
3、汇报交流：说你们是怎样想的。（有意识的选取几张表，小组代表发言）
第一张表
师：谁来解释一下第一栏的各个数字各代表什么意思？ 谁来说说第二栏的各数的意思？
师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？ （第一张表，它是先假设鸡有一只，则兔子有 19 只，看腿的总数是不是 54 条，腿多了，说明兔子多了，然后依次增加一只鸡，减少一只兔，就这样依次用一只鸡换一只兔，再算腿的总数符不符合条件，直到找到正确答案为止。最后经过了 13 次计算，终于找到了答案。）
师：孩子们请你们再观察表，当把一只兔换成一只鸡时，总的腿数会有什么变化？为什么？
小结：从表中我们可以看出每减少一只兔增加一只鸡，腿的总数都减少 2 只。
下面我们来看第二张表
第二张表
师：第二张表的第一栏与第一张表的数据是一样的，为什么第二栏数据就发生很大变化了呢？（引导学生得出，当假设只有 1 只鸡， 19 兔时，总腿数与条件中的 54 条相差太远，由此判断兔子的只数太多了，所以可以把鸡与兔多换一些）
师：你们看第一次换了鸡只？（4只）你知道总的腿数减少了多少只？为什么？
师：第二次换时，我们发现腿的总数减少了10 条，你能说出是用几只鸡换了几只兔吗？ 为什么？从第三栏我们看出现在猜想的是几只鸡和几只兔？
师：请看到第二张表的第四栏的数据，总腿数 50 条，比正确的腿数少了四条，你认为这是什么原因？（由于大量的土与鸡交换，导致了兔子的只数减少）再仔细看看现在猜想的鸡和兔各是几只？由此你可以判断兔的只数应该在几和几之间？（ 5 和 10 之间）那么现在该怎么样？增加几只合适？怎么想的？
第三张表
师：谁来解释一下第三张表是如何来解决这个问题的？（引导得出：先是假设兔子数和鸡的只数各一半，发现总腿数偏多，于是肯定兔的只数多了，应该减少兔子的只数来增加鸡的只数。你能不能很快知道减少几只兔增加几只鸡？怎样想的？）。
4、今天我们学习的内容在教材第80页和81页，请大家打开书看看。
三、巩固练习
师：现在你会利用表格解决有关鸡兔同笼的问题吗？（ 81页练一练的题单）
第 1 题：学生完成后，请学生在小组内说说制表的过程和想法。在投影仪上出示学生的列表并请学生在全班交流 。
大家已经会用表格解决有关鸡兔同笼的问题，请大家思考，能不能用我们学过的其他方法来解答刚才的例题呢？（学生讨论交流：假设、列方程、画图等）
第二题：学生读题后，引导学生把这个问题与“鸡兔同笼”联系起来，然后再列表解决。指名学生上台展示并说说自己的制表过程
第三题，难度要大点，可以让学生说说这道题与前两道题的条件有什么不同，谁有办法来确定需要车辆的总数范围。（先估算一下如果全部用大车要用多少辆？如果全部用小车要用多少辆？）
四、拓展解决问题的方法
刚开始有同学说用“画图的方法”，还有的说“用假设的方法”
现在请说说怎么用这些方法解决 80 页这个问题
五、课内阅读：我们一起来看看“鸡兔同笼”问题的来历。
板书设计
头：
鸡2条腿：
兔4条腿：
总腿数：
鸡兔同笼
（列表）
