集合
1.理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键:元素是函数关系中自变量的取值?.....
还是因变量的取值?还是曲线上的点?… ;
2.数形结合是解集合问题的常用方法:解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦....
恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决;
3.(1)含n个元素的集合的子集数为2n,真子集数为2n-1;非空真子集的数为2n-2;
(2)ABABAABB; 注意:讨论的时候不要遗忘了A的情况。
4.是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
常用逻辑用语与推理证明
1. 四种命题:
⑴原命题:若p则q;⑵逆命题:若q则p;
⑶否命题:若p则q;⑷逆否命题:若q则p
注:原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。
2.充要条件的判断:
(1)定义法----正、反方向推理;
(2)利用集合间的包含关系:例如:若AB,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件;
3.逻辑连接词:
⑴且(and) :命题形式 pq;pqpqpqp
⑵或(or):命题形式 pq;真真真真假
⑶非(not):命题形式p .真假假真假
假真假真真
假假假假真
4.全称量词与存在量词
⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等,用表示;
全称命题p:xM,p(x);全称命题p的否定p:xM,p(x)。 ⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等,用表示;
特称命题p:xM,p(x);
特称命题p的否定p:xM,p(x);
《集合与逻辑知识点.doc》
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