数学组教研活动记录
活动时间：2013.5.8 活动地点：一（4）班教室
活动主题：磨课《解决问题的策略—倒推》 活动过程：
一、叶敏老师谈本课的教学设计
二、全体数学老师的评价 江迎春：
解决问题的策略——倒推法这节课在设计上选择贴近学生的教学内容，使学生联系自身的经验去解决实际问题达到易学的目的。在设计时选取合适的学习方式，在活动中自主建构，使学生在体验活动中学习。首先：在设计问题的时候，要站在学生的角度上去思考问题，从学生的实际情况出发。 其次：练习题的设计上要注重层次性，在巩固基础的同时，要加强提高和运用。 陆明伟：
这个世界无时无刻不在变化着，因为变化，所以我们要掌握前后变化的关联；因为变化，所以我们要解决问题。既然变化应有这样的模式：起点→终点。（中间可有很多步骤，表象。）如果我们始终牢牢掌握了变化的起点，那把握变化的过程和结果都会相对容易、准确。可问题往往只有结果而没有开始，于是倒退的策略“登场”了。苏教版五年级下册的解决问题的策略就是引导学生感知倒推，应用倒推的内容。主要分两个例题。例1利用两杯果汁倒过来，倒回去的事件，虽然只有一个步骤的变化，但比较直观地使学生感知倒推策略。由于果汁倒完的结果都是200毫升，非常清晰，而原来两杯果汁的量都未知，因此从起点思考、解决无从下手，而从终点倒推则相当可行，柳暗花明。这样能达到理解策略，感受到策略的优势的作用，学生形成知识建构。例2则更多的体现倒退策略的应用。其特点是步骤多，变化复杂。但正是如此，才能体现从起点思考的不可行性，才能体现倒推策略的优势。如果我们再深入思考一下，就能想到某位数学家说过：一切问题都能转化为数学问题；一切数学问题都能转化成方程问题，最后解决。 陈建明：
对学生来说，学习“倒过来推想”，并不是建空中楼阁。学生在日常生活中已经积累了一些关于“倒过来推想”的认识。教学的一开始，可以通过简单的生活尝试题让学生在愉悦的气氛中初步体会“倒过来推想”的解题思路。然后通过2个杯子中水的倒推，唤起学生的倒推经验。例1的教学，在学生理解题意后，小组讨论，并发表自己的看法。教师可适时通过课件演示还原没倒之前甲乙两杯里的饮料情况，丰富学生的感性认识，并通过列表法，明确数量的变化，简化“倒推”策略的理解，并完成解答。 杨文娟：
解决问题的策略和解决问题的方法是不一样的。方法是可以教的，而策略则更注重学生自己去感悟！在教学中，应该着力引导学生感悟策略的价值，领会策略的真谛，不断提高对策略的本质认识。本节课，应注重培养学生应用策略的意识，对于小学生而言，在抽象思维还未完全形成的时候理解倒推策略有一定难度；同时在什么样的题目中运用倒推策略也是部分学生的困惑。因此，借助于已学策略——列表、摘录，甚至画图，都成为帮助我们倒推的工具，在这些策略的扶助下，才能进一步体现解决这类题目倒推策略的优越性。 李君： 倒退这种思想在一年级的时候就已出现，我觉得在导入的时候也可以加入一些填方框倒推的计算。可以联系学生的生活，以学生生活中经常出现的事情来导入“倒推”这一思想。在解决“果汁”这一例题时通过多媒体的演示，让学生直观观察果汁的倒入和倒出过程，加深理解。通过填表格，帮助学生收集信息、整理信息，培养学生整合信息的能力，从而让学生用倒推法解决问题。在练习的最后也可以进行题组练习，一道是正向解题，一道是倒推解决，通过题组练习，既加强了对倒推题型的理解和解答，又将“倒椎”策略纳入到“推想”的整体结构之中，体现了两种方法的互逆关系，在比较中点明主题，在比较中建构整体。 凌爱华：
学习了叶敏老师的《用“倒推法”来解决实际问题的策略》，受益匪浅。教师设计了让路线的往返这一事例导入，为倒推法的学习埋下伏笔，让学生对倒推法有初步的感知。教学设计中重视组织学生小组活动，提供学生有个性展示的舞台。注重让学生采用各自的方法与同伴交流探讨，每位学生都能充分获取数学经验。在学生解决问题的过程中,叶老师设计了以几种不同形式的解题方法使学生更清楚地看出倒推的过程.如收集信息法-根据题中的信息有顺序地写出流程图和图示法.图示法等。能设计有层次的练习和趣味性的活动，让学生在亲临其境的体会中，帮助学生掌握倒推法。 曹淑英
（1） 要帮助学生建立数学模型
A、学会整理信息的方法：列表格——摘录条件——画线段图 原有?张 → 又收集24张 → 送给小军30张 → 还剩52张 B、学会逆向思维
原有?张 ← 去掉24张 ← 跟小军要回30张 ← 还剩52张 （2） 要帮助学生根据题目的特点灵活选择合适的方法。
引导学生从左向右，从右向左或从中间向两边填空，对比逆向与顺向思考方法 钱菊芳：
听了叶老师的《解决问题的策略——倒推法》的说课，受益匪浅。本节课叶老师先让学生说说自己上学和放学的往返路线、观看大屏根据老师上班的路线说出老师下班的路线这一事例的导入，为倒推法的学习埋下伏笔，让学生对倒推法有初步的感知。接着出示例题，让学生能够自主的寻找解题的方法，如有的学生用画图法，有的学生则用画表格法来解决，、有的学生会用列式思考法等自己擅长的方法来解决问题。这样放手让学生自由的发挥自己的能力获取知识。 还要求学生用自己的方法验证，让学生明白数学的严谨性，培养了学生良好的学习习惯和解题习惯。 袁爽：
理解倒推策略，为什么要用倒推的策略有一定难度，在什么样的题目中运用倒推策略也是部分学生的困惑。因此，学生可以借助于已学策略——列表、摘录，甚至画图，都成为帮助我们倒推的工具，在这些策略的扶助下，才能进一步体现解决这类题目倒推策略的优越性。 学生在由浅入深的练习中，以及在同一题多种方法的比较中，多次感受到这一策略的优势，借助于简单明了的整理，不仅让学生理解题目的内涵，而且学生解决问题的能力得到了提高。
陈徐良：
1.在情境中体验。课前可以巧设一个情境,诱发学生的体验。在上课前创设了一个抢数比赛的游戏,将学生置身于一个充满乐趣且富有挑战性的游戏情境之中。当学生认识与发现报数规律后不急于指出采用的是倒过来想的思考方法,而是让学生进一步在翻牌游戏中积累更多的切身体验,伴随着体验活动中获得的成功与失败,学生产生了积极的情感。
2.对例1的设计，可以考虑到高年级学生的思维特点和思维能力，采用让学生看图想象的方式，运用表象操作培养学生的逆向思维能力。同时，可以直接出示变化后现在的果汁状态，让学生倒过去联想果汁的原貌，这种“倒叙”的教学设计一开始就让学生“倒过来想”，既可以避免“倒来倒去”的折腾，节省教学时间，又可以让学生目标明确，“直入虎穴”，减少思维干扰。徐慧：
《解决问题的策略——倒推》是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来想”的策略解决相关实际问题。“倒过来想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，不过这些特定问题又是比较常见的。通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯到它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。学习“倒过来想”，不仅丰富了学生解决问题的策略，有助于提高学生解决问题的能力，而且对发展学生的推理能力，培养学生思维的灵活性、深刻性都大有裨益。
引导学生对策略进行反思、对比，提升能力，注重对策略的感受与理解，让学生体会“倒推”策略在解决特定问题时的优越性。引导学生在对解决实际问题的过程中不断反思，感受“倒过来推想”的策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力，发展数学应用意识。
