一次意外惊喜引发的思考
一、背景
“联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想”，这是新课程理念下数学教师提得最多的一句话。在这种理念的引导下，教师们努力让教学贴近生活，让学生在生活中能看到数学，感觉到数学，并学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中遇到的问题，增强应用数学的意识和数学地思考问题的能力。学知识是为了用知识，因此，在数学的教学过程中更应注重培养学生“用数学”的意识，使学生能把生活经验和数学知识相联系起来。
二、案例
这是一节《异分母加减》的练习课，我要求学生根据“1/2+2/3”编一道加法应用题。学生编的应用题有：（1）一批货物，甲运走了1/2吨，乙运走了2/3吨，他们一共运走了多少吨？（2）小红和小明一起扎花，小红扎了1/2朵，小明扎了2/3朵，他们一共扎了多少朵？„„等题，这时有很多同学举手要求发言，结合生活实际指出了第（2）题存在的问题，并总结出哪些物体（事）能用分数表示，而哪些是不能用分数来表示。此时，学生个个都很兴奋，对自己的精彩发言都很满意，全都沉浸于成功的喜悦之中。于是我抛出了一个问题：我现在要对第（1）题作一些小小改变，现在又该怎么解？“一批货物，甲运走了1/2，乙运走了2/3，他们一共运走了多少？”学生很快就列好了算式，并说出了结果。而且是很激动地说：“老师，这不是与刚才那道的解法一样吗？”我说：“是吗？请你们与刚才这一题比较，仔细地想一想，是否真的一样？这个问题能解决吗？”“一样的。这样解决是对的。”几乎是所有的学生都这么认为。于是，我继续让学生比较、思考，结果还是认为没有错，整个教学将陷入僵局。正当我想进行提示时，我听到一声“老师，我知道。”一看是一个免强算得上是下偏上的学生，看到是他，我心里很不以为然，一个从来没有举手发过言的“差生”能知道什么？但对于一个好不容易举一次手的学生，我还是很不忍心打击他的积极性，就指名让他来回答。“老师，这样运的话，货物是不够的。”他的话给了我“柳暗花明又一村”的感觉，也犹如一记闷雷，让整个教室炸开了锅，“批斗”的话犹如海水一般涌向他。我调整了教学秩序后，亲切地问：“货物不够是什么意思？”“老师，我是这样想的：这批货物甲运走了1/2，那么就只剩下1/2了，而1/2是小于2/3的，所以乙不可能再运走2/3，就像1个苹果，一人吃掉了它的一半，另外一人最多只能吃到它的另外一半，而不可能吃到比一半多的苹果的道理是一样的；另外，1/2加2/3的和大于1，这批货物总量最多也只能是单位“1”，两人运走的总数不可能多于货物的总量，因此，这样运是不能运的。”此时的教室真是安静，同学们的神情是那么专注，一个个都在用心聆听着。“你的回答真是太精彩了，真像个善言的分析家。”我由衷地表扬他，同学们也不约而同地热烈鼓掌，从没有过的真诚。
三、反思
课后，我对这种“不合理”的课堂现象进行了反思。“请你们与刚才这一题比较，仔细地想一想，是否真的一样？这个问题能解决吗？”这个问题进行追问后，课堂教学险陷僵局，优秀学生没有一个人想到这道题本身就是不合理的呢？反而是一个学困生出乎意料地说出了其中存在的茅盾，给了我一份惊喜呢？思之良久，我认为是以下几个方面的原因造成的：
（一）思维定势束缚
思维定势一旦形成，一方面会大大提高解决同类问题的速度和能力——积极影响。另一方面也会因固定方法的限制，而妨碍对新问题的具体分析和思考，甚至产生错误结论——消极影响。小学生的思维正处于初步发展时期，其思维的片断性、具体性更容易使其产生思维定势。学生解答“一批货物，甲运走了1/2吨，乙运走了2/3吨，他们一共运走了多少吨？”之后，在大脑中形成了“部分+部分=整体”的固定解题模式，形成了思维定势，正是受到这种解题思路的影响，导致学生在解答“一批货物，甲运走了1/2，乙运走了2/3，他们一共运走了多少？”时，不能正确地用新思路和新方法去分析问题、解决问题。导致学生对题目的合理性缺失了怀疑的态度，失却了批判性思维。因此在教学中要防止因过早地下结论或简单地归纳总结解题经验和模式，而干扰了后继学习。
教学中，我们应尽可能地减少思维定势所造成的阻碍。举例说明是破除思维定势消极影响的快速而有效的方法之一，也容易被学生所接受。本例中的学生正是通过“两个人同吃一个苹果” 的例子来佐证自己的观点，通过这个例子的诱导，使其他学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，才有了他们恍然大悟的表现。所以我们教师在教学中应采取积极的态度和有效的措施，使消极的思维定势得到最大限度的克服，并在这种消除和克服中帮助学生掌握正确的学习方法，拓宽解题思路，形成良好的思维品质从而促进课堂教学的优化。
同时，我们应利用具体的教学内容，注重培养学生批判性思维，养成事后反思和分析的良好习惯。但这并不是说让学生对什么事都要持怀疑的态度，也绝不是让学生不着边际地胡思乱想，没有根据地怀疑一切，而是让他们从小就形成一种“为什么”“对吗”“我认为应该是„„”的新的思维模式。
（二）教学内容与生活的脱节
受传统教学的影响，许多老师和学生把问题“格式化”在课堂上，这样问题就脱离了真实的生活，导致在数学教学中忽视了发展学生的数学应用意识和能力，只注重知识技能的落实，导致了大多数学生只会解答一些典型的应用题和概念题等，在碰到需与生活实际相联系的问题时，不能活学活用，不能用生活实际来分析题目的合理性和现实性。在现实中他们不可能会说出1/2个人，2/3朵花„„这些不可分割的整体；但到了解决问题时，他们就只顾及到解题的思路与解题模式，而不会考虑与现实是否相符。因此，教师不但要在进行数学教学活动之前，要深入钻研教材，发掘与学生生活实践密切联系的题材，创设与教学内容有机结合的较为突出的问题情境，让学生通过自己的观察、操作、交流等途径获取解决问题的方法。而且在教学中，教师要针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心设计训练题目，让学生联系生活，在生活实践中学会应用数学知识，切实提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。真正体现出数学知识源于生活而最终服务于生活的精髓。
（三）缺乏人文关怀
心理学实验证明，一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起再一次追求成功的希望。苏霍姆林斯基也指出：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它是产生学习兴趣的根本源泉。”
教师的赞赏、激励的评价语言能激发学生积极主动地学习。课堂上，我们总习惯于关注那些思维活跃、发言积极的学生，而对学困生总会听到一些刺耳的话语：“你总是拖班级的后腿！”“你真笨”„„很少对他们说“这个集体不能没有你”“我们的集体因你而精彩”„„更少顾及到这些 “学困生”的内心感受，使得他们的天空总是一片灰色。这是不公平的，我们要尽可能地做到让学困生在机会面前享有平等权利。我们要尽可能多地给予这些学生表现自己的机会和展示才华的平台，让他们更多地体验成功的喜悦，让学习过程对他来说不再是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验。在这个案例中，“你的回答太精彩了，真像个善言的分析家。”正是这一句话，触及到了这个学生的心灵深处，他的心灵也随之像是一扇未开启的门在霎那间被打开了，内在的潜能瞬间被激活，使得他内心积蓄的力量得到了尽情的释放，让他拥有了一个足以让他自豪好一阵子的“壮举”，使他体验到了“我也行”。在这样的心理场中会促使他越学越想学、越爱学，有兴趣的学习定会事半功倍。作为教师，要以全面的观点、发展的眼光，挖掘学生潜能，帮助学生认识自我，树立发展的信心。因为只要给予鼓励的环境和成功的条件，每个人都会成为成功者，教师相信每个学生，要树立“无差生观”。
一切的一切，都只为激发学生的求知欲，能让学生在充满生活气息的氛围中想学、乐学、会学，学会用数学眼光观察世界，让学生在一个自己熟悉的环境中学习数学，最终实现学生能用所学知识解决自己身边的实际问题。愿更多的惊喜出现在我们充满智慧、多元、和谐、民主的课堂上！
