1.2.3 相反数 学案
年级：七年级 学科：数学 教者：杨春艳 学校：吉林省洮南市第五中学
学案设计
教学目标：
1.掌握相反数的概念，给出一个数能求出一个它的相反数。 2.通过解释相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想。 教学重点难点：
重点：求已知数的相反数。 难点：根据相反数的意义化简符号。 教学方法：
引导学生积极探索，自主学习，在探索中形成自己的观点。
一．创设情境，引出课题
1，数轴的三要素是什么？画出一条数轴。 2，在上面的数轴上描出5.-2.2.-5四个点。
（在已有知识的基础上，通过数形结合让学生了解互为相反数的两个数的特点，为定义打基础。）
二．探索新知，解决问题 1，相反数的定义
问题：像5和-5,1.5和-1.5,2和-2，这样的两个数叫互为相反数，试述它的特点。（学生讨论后回答）
归纳：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
特别地，0的相反数是0 （先观察数轴上表示相反数的两个点的位置关系，引导学生自己得出概念。） 2，理解概念
(通过练习，加深理解，并得出如何求一个数的相反数的方法，从而引出符号化简。)
（1） 互为相反数的两个数分别在原点的（
），且到原点的（
）相等。
（2） 一般地，数a的相反数是a，a不一定是负数。
（3） 在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个（
）数 （ 填正或负 ） -（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，
（4） 相反数是指两个数之间的特殊的关系。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。、
教学过程 例1 ： 求下列各数的相反数：
（1）-5
（2）1a
（3）0 （4）
（5）-2b
(6) a-b
(7) a+2 23例2 判断：
（1）-2是相反数
（
）
（2）-3和+3都是相反数 （
） （3）-3是3的相反数
（
）
（4）-3与+3互为相反数 （
）
（5）+3是-3的相反数
（
）
（6）一个数的相反数不可能是它本身 （
） 3多重符号的化简
（利用相反数的概念得出多重复号的化简规律）
问题：-（+5）和-（-5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？、例3 化简下列各数中的符号：
（1）(2)
（2）-（+5）
（3）(7)
（4）13(3)
总结规律：
多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。
（从学生的不同角度，指引学生解决问题，并同时让学生注意规律的总结） 三，巩固训练，熟练技能 1，课本第11页练习1.2.3题 2，填空：
（1）2.5的相反数是（
） （2）（
）是—100的相反数 （3）--2.5是（
）的相反数 （4）8.3和（
）互为相反数 3，化简下列各数： -（-68）= -（+0.75）= +（-9）= +（+5）= 4，（1）若X=-2,则-X=(
)
(2)若M=0,则-M=(
)
(3)若-A=-6,则A=(
)
(练习1,2,3重点复习相反数的定义，求法及多重符号的化简，练习4也是考察学生的理解情况，字母参与有难度，教师适当讲解) 四小结
通过本节的学习你有什么收获？（学生总结）
(引导学生回顾自己的学习过程，教师和学生一起补充完善，使学生将新知与旧知紧密联系，完善认知结构)
五，布置作业
1，课本第15页习题1.2第3题
2，-3的相反数是（
），2X的相反数是（
），A—B的相反数是（
）。
（复习巩固相反数的求法，对学有余力的同学是一个提高） 六，拓展练习
1，数轴上与原点的距离为3的点有（
）个，这些点表示的数分别是（
）。 2，相反数等于它本身的数是（
），相反数大于它本身的数是（
）。 3若一个数的相反数不是正数，则这个数是（
）
A，正数
B,负数
C，正数和零
D，负数和零
4，数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。
（进一步理解相反数的代数意义和几何意义）
七，板书设计
1.2.3相反数
定义
例题
规律
教学反思：
教学设计从学生的活动入手，引出了一对特殊关系的数，同时调动学生的积极性；在复习数轴知识的同时，渗透数形结合的方法，通过观察归纳得出相反数的定义，通过多媒体使学生更直观。并利用相反数的概念得出多重符号的化简的规律。
教学设计体现了新课程的教学理念，体现学生自主学习，自主探究，观察归纳，让学生学到学习的方法。
