掷一掷
教学目标:
1、通过学生活动,让学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的过程,利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识,探讨事件发生的可能性的大小。
2、结合实际情境,培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3、通过应用和反思积累数学经验,感受成功的体验,提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:探索两个骰子之和在
5、
6、
7、
8、9居多的道理。 教学难点:综合运用所学的知识解决问题。 教学过程:
熟悉骰子,视频播放。
初步感知:一个骰子的公平
师:说到骰子,我这就有一个,如果让不掷一次,朝上的数字可能有几种情况? 师:它们的可能性怎么样?
小结:正因为可能性一样,小骰子还是很公平的。有了骰子我们可以用它来制作游戏的规则了。
师:这规则咋样?谁赢得可能性大?
师:看来还真不公平。说说怎么修改就公平了。 小结:这6个数不管怎么分只要数量一样多就公平。
一、操作探究:体会两个骰子的不公平
1、讨论同时掷两个骰子点数和的范围。
师:两个骰子同时掷朝上的点数和有几种不同情况呢? 生:
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、12 师:为什么没有1?没有13?
小结:看来两个骰子的和只能是2---12,这11种可能。
2、感受点数和出现可能性的大小。
师:接下来咱们就用2个骰子来做个游戏吧。一起来看游戏,你们感觉谁赢的可能性大?
教师采访双方支持者。
师:双方各有各的想法,各有各的理由。到底哪个队的可能性大呢?怎么办? 双方各派一位代表来比一比。 各掷3次定胜负,谁先来? 继续玩下去,蓝队会不会反败为胜呢?怎么办?
为了满足大家的要求,接下来我们全员参加,都来玩一玩,看结果到底如何? 学生小组合作,实验统计;师巡视、参与,将全班作品贴到黑板上,展示,派2-3名特派员对全班的数据进行汇总。
师:大家的热情很高涨,但作为一个学数学的人,我们必须对问题和数据进行客观的分析,仔细观察作品,你有什么发现? 学生上台边指边说发现。 学生汇总。
展示全班的汇总结果,看统计图你有什么发现?
3、多次实验,验证猜想
师:这只是咱们的感觉,毕竟我们一起掷了不到200次,要让我们的感觉更可靠,更具有说服力,怎么办?
师:我派来了一位神奇的助手,看,只要不输入次数,它就会输出图像,相信吗? 谁来试试?(多名同学上台体验)
师:刚才红队赢,你们也许人认为是一种巧合,经过小组合作、全班汇总、再到电脑现场实验,你们想说点什么?
三、合作探究:发现现象背后的秘密
师:你们不觉得奇怪吗?明明点数和有2---12,11种可能,为什么偏偏
5、
6、
7、
8、9出现的次数就特别多呢?这种想象后面藏着什么秘密? 学生合作,探究解密。
四、辩证思考,体会偶然性的存在
师:看问题不能只看表面,冷静下来理性的思考发现现象后面的秘密,最终做出合理的判断。最后思考,如果一锤定音,可能性都有。
在我们的生活和学习中,存在很多的确定性,比如1+1=2,有些不确定的,比如,这节课的掷骰子带有偶然性,但经过大量的随机的研究,往往出现明显的数量规律,便形成了一门科学----概率论。大家可以下课查找一下相关资料。