浙教版数学七年级(上)第2章《有理数的运算》
1、有理数的运算法则: (1)同号两数相加,取的符号,并把相加;异号两数相加,取绝对值的加数的符号,并用的绝对值减去较小的绝对值;的两个数相加得零,一个数同零相加仍得。
(2)减去一个数,等于加数这个数的。
(3)两数相乘,得正,得负,相乘。任何数与零相乘,积为。
(4)两数相除,同号,异号,并把相除;零除以任何一个都得零。
(5)除以一个数(不等于零),等于乘以这个数的。
注意:零不能作除数。 注意:通常我们把除法运算转化为乘法,使运算更简便合理。
(6)有理数混合运算的法则是:先算,再算,最后算。如有括号,就先进行的运算。
2、有理数的运算律:
(1)a+b=+;(a+b)+c=a+(+)。
(2)a×b=;(a×b)×c=a×();a×(b×c)=。
3、有关概念:
(1)乘积为的两个有理数称为互为倒数。
(2)求几个的积的运算叫做乘方,乘方的叫做幂。在an中,a叫做,n叫做。an读做“a的n次方”或“a的n次幂”。
(3)把一个数表示成与的幂相乘的形式叫做科学记数法。
(4)与实际的数称为准确数,与实际的数称为近似数。
4、主要方法和技能:
(1)用四舍五入法按预定精度取近似值。
(2)用科学记数法表示较大的数。
(3)用计算器进行有理数的运算。
(参考答案)
1、有理数的运算法则:
(1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零,一个数同零相加仍得这个数。
(2)减去一个数,等于加数这个数的相反数。
(3)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与零相乘,积为零。
(4)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;零除以任何一个不为零的数都得零。
(5)除以一个数(不等于零),等于乘以这个数的倒数。
注意:零不能作除数。
注意:通常我们把除法运算转化为乘法,使运算更简便合理。
(6)有理数混合运算的法则是:先算乘方,再算乘除,最后算加减。如有括号,就先进行括号里的运算。
2、有理数的运算律:
(1)a+b= b + a ;(a+b)+c=a+( b + c )。
(2)a×b= b×a;(a×b)×c=a×( b×c );a×(b+c)= ab+ac 。
3、有关概念:
(1)乘积为1的两个有理数称为互为倒数。
(2)求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。an读做“a的n次方”或“a的n次幂”。
(3)把一个数表示成a(1≤a<10) 与10的幂相乘的形式叫做科学记数法。
(4)与实际完全符合的数称为准确数,与实际接近的数称为近似数。
4、主要方法和技能:
(1)用四舍五入法按预定精度取近似值。
(2)用科学记数法表示较大的数。
(3)用计算器进行有理数的运算。