浙教版数学九年级（上）第3章《园》 小结
（说明：学好数学关键在全面理解和掌握概念、性质、定理，本人作为家长，在工作之余指导儿女数学学习时发现对基本概念掌握不全面，常常一知半解，前后混淆，经常给孩子做做小结内容，可以加深印象，掌握全面。同时再适当做一些习题加以巩固，学好数学很容易。为此，本人将充分利用工作之余，陆续打印初中数学各章小结，分享给大家）
1、在同一平面内，线段OP绕它的一个端点O旋转一周，所经过的封闭曲线叫做园，定点O叫做，线段OP叫做。
圆上任意两点间的部分叫做，连接圆上任意两点间的叫做弦。
2、如果P是园所在平面内的一点，d表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，那么就有：
d﹤r←→点P在圆；dr←→点P在圆上；d﹥r←→点P在圆。
3、的三个点确定一个圆。
4、经过三角形各个顶点的圆叫做，叫做三角形的外心，这个三角形叫做。
5、圆是轴对称图形，每一条所在的都是对称轴。
把圆绕转动任意一个角度所得的像和原图形重合。 1
圆是中心对称图形，就是它的对称中心。
6、垂直于弦的直径这条弦，并且平分
弦。
平分弦（不是直径）的直径，并且弦
所对的弧。
平分弧的垂直平分弧所对的弦。
7、顶点在的角叫做圆心角。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所
对的相等。
在同圆或等圆中，如果、、、
中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。
8、顶点在圆上，的角，叫做圆周角。
一条弧所对的圆周角等于它所对的一半。
半圆（或直径）所对的圆周角是；90°的圆周角所
对的弦是。
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；的圆周角所对的弧也相等。
9、在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式
为：l=。
如果扇形的半径为R，圆心角为n，扇形的弧长为l，那么
扇形面积的计算公式为：
S扇形==。
10、圆锥可以看做是直角三角形绕旋转一周所
成的图形，旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥的；另一条直
角边旋转而成的面叫做。圆锥的与的和叫做圆锥的全面积（或表面积）。
圆锥的侧面积公式是：
S侧=（r为，l
为）。
圆锥的全面积公式是：
S全=（r为底面半径，l为母线长）。
11、主要方法和技能
（1）过不在同一直线上的三点作圆。
（2）利用圆的基本性质，解决简单实际问题。
（《圆》小结 参考答案）
1、在同一平面内，线段OP绕它的一个端点O旋转一周，另
一端点P所经过的封闭曲线叫做园，定点O叫做圆心，线段OP叫做圆的半径。
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，连接圆上任意两点间的线段叫做弦。
2、如果P是园所在平面内的一点，d表示P到圆心的距离，r
表示圆的半径，那么就有：
d﹤r←→点P在圆内；d=r←→点P在圆上；d﹥r←→点P在圆外。
3、不在同一直线上的三个点确定一个圆。
4、经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。
5、圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。
把圆绕圆心转动任意一个角度所得的像和原图形重合。圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心。
6、垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。
7、顶点在圆心上的角叫做圆心角。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。
8、顶点在圆上，两边都和圆相交的角，叫做圆周角。 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。
9、在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：l=nπR/180。
如果扇形的半径为R，圆心角为n，扇形的弧长为l，那么扇形面积的计算公式为：
S扇形=nπR/360=lR/2。
10、圆锥可以看做是直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥的母线；另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面。圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积（或表面积）。
圆锥的侧面积公式是：
S侧=πrl（r为底面半径，l为母线）。
圆锥的全面积公式是：
S全=πrl+πr（r为底面半径，l为母线长）。
11、主要方法和技能
（1）过不在同一直线上的三点作圆。
（2）利用圆的基本性质，解决简单实际问题。
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