《微积分课程》考试大纲
课程名称：《微积分二》
考试对象：2013级本科
使用教材：《高等数学下》 科学出版社主编 陶前功 严培胜
一、课程要求：通过本学期的教学，要使学生进一步了解积分学的基本思想和基本方法，分析问题与解决问题的基本方法，本学期的教学内容为不定积分和定积分，多元函数微积分学，级数和微分方程。
二、课程考试内容及所占比重：
(一) 考试范围：
第五章：定积分
1、理解定积分的几何意义（选择题）
2、掌握定积分的计算方法：换元积分法，简单的有理换元，分部积分法（计算题），
3、能够利用定积分的奇偶性简便计算（填空题）
4、掌握变上限积分的求导公式并能够利用洛比达法则求极限（选择题）
5、理解广义积分的意义并能够计算无穷限的广义积分（填空题）
6、掌握旋转体的体积计算公式（填空题（x轴））
第六章：无穷级数
1、掌握正项级数的比较判别法及其极限形式、比较审敛法、根值审敛法并会判断正项级数的发散与收敛
2、理解绝对收敛和条件收敛的概念并会判别、掌握莱布尼茨审敛法判别交错级数的敛散性（选择题）
3、掌握幂级数的收敛域求法与和函数的计算（解答题）
3、掌握求解二阶常系数齐次线性微分方程的解法
第七章微分方程
1、理解微分方程解的定义并会验证
2、掌握求解可分离变量、齐次微分方程的方法并会求一阶线性微分方程的特解和通解（解答题）
3、掌握简单的二阶常系数齐次微分方程的计算（填空题）
第八、九章多元函数微积分学
1、掌握求解简单的二重极限（选择题）
2、掌握复合函数求导法则并会求复合函数的偏导数和全微分（选择题、填空题）
3、会求隐函数，抽象函数的一阶偏导数（计算题）
4、掌握拉格朗日乘数法解条件极值（经济类应用题）
5、掌握直角坐标计算二重积分（X—型区域，Y—型区域），以及极坐标二重积分的计算，掌握分段函数（二重积分的计算，（解答题），并能够交换积分次序（填空题）
(二) 各部分所占比重：
1、基本理论：70%
2、综合应用：30%
三、考试方法：闭卷、笔试
四、试题类型：选择题、填空题、计算题、解答题、应用题，证明题
五、成绩评定方式：成绩评定采取百分制：平时成绩占40%，笔试成绩占60%
